魯秋菊，韓團(tuán)軍

(1.陜西理工大學(xué)信息化建設(shè)與管理處，陜西 漢中 723000;2.陜西理工大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，陜西 漢中 723000)

1 引言

圖像除霧技術(shù)在遠(yuǎn)程監(jiān)控和計(jì)算機(jī)視覺中均有著廣泛的應(yīng)用。由于雨霧等惡劣天氣條件，監(jiān)控系統(tǒng)采集的圖像易出現(xiàn)特征信息的衰減或完整性被損壞問題，因此復(fù)雜天氣下監(jiān)控系統(tǒng)的有效性和可靠性面臨很大的挑戰(zhàn)。在計(jì)算機(jī)視覺處理領(lǐng)域，許多算法都假設(shè)待處理圖像或視頻是在理想天氣條件下拍攝的，因此圖像去霧技術(shù)在該領(lǐng)域技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。

在此背景下，近年來一些圖像去霧方法也取得了很大進(jìn)展。文獻(xiàn)[1]提出基于超像素的均值-均方差暗通道單幅圖像去霧方法。假設(shè)局部霧濃度不變，暗通道優(yōu)先的有效性隨景深的增加呈指數(shù)下降，其比例可以間接反映霧濃度。通過超像素分割得到圖像小區(qū)域，然后計(jì)算每個(gè)區(qū)域的均方誤差暗通道。用平均值代替最小值來抑制景深突變時(shí)的光暈效應(yīng)，用均方誤差來校正顏色在無限景深下的偏差問題，并且該方法產(chǎn)生的透射比在超級(jí)像素中保持不變和更加精細(xì)。文獻(xiàn)[2]提出基于均值不等關(guān)系優(yōu)化的自適應(yīng)圖像去霧算法。通過幾何分析，建立與霧圖相對(duì)應(yīng)的暗通道圖的平面扇形模型，建立新的高斯平均函數(shù)自適應(yīng)處理其標(biāo)準(zhǔn)差，以估計(jì)扇形模型的上、下邊界值，通過引入均值不等式關(guān)系對(duì)邊界兩側(cè)進(jìn)行逼近，擬合出無霧圖像的最佳暗通道圖，進(jìn)一步獲得最佳透光率。

但是上述兩種傳統(tǒng)方法沒有考慮到霧化圖像的退化機(jī)理，導(dǎo)致復(fù)原后的圖像失真問題較為嚴(yán)重，難以取得滿意的圖像去霧效果。為此本文提出基于暗通道先驗(yàn)的超像素圖像偏振去霧方法。構(gòu)建大氣散射模型，確保超像素圖像信息的完整性，研究多霧條件下偏振圖像的屬性特征、大氣光的偏振特性和景深，有效恢復(fù)霧天超像素圖像細(xì)節(jié)信息，使復(fù)原后的圖像更真實(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法具有較好的去霧效果，增強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)信息，圖像質(zhì)量得到保障。

2 大氣透射率計(jì)算模型

灰霾天氣下隨著景深的增加，圖像的對(duì)比度隨之降低。由于霧天大氣中存在大量細(xì)顆粒，在傳播過程中會(huì)散落光，從而造成超像素圖像信息的丟失。由于大氣中懸浮粒子會(huì)發(fā)生散射光現(xiàn)象，導(dǎo)致采集圖像難度較大、且清晰度偏低[3]。

霧天圖像的退化模型如下

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

在式(1)中，x表示在圖像內(nèi)任意像素的坐標(biāo)點(diǎn)，I(x)表示霧狀圖像，t(x)表示光的透射速率，充分展現(xiàn)了光在霧狀條件下的傳輸能力。t(x)的值越大，證明光的透射拍攝能力越強(qiáng)，所得圖像更加清晰，A表示無限大的大氣強(qiáng)度[4]。J(x)為圖像場(chǎng)景反射的光強(qiáng)度。

2.1 暗通道先驗(yàn)算法

從灰霾天氣圖像中也可以觀察到，隨著景深的增加，圖像的對(duì)比度降低[5]。在霧霾等惡劣天氣條件下，大氣中充滿懸浮顆粒物和水汽。當(dāng)成像設(shè)備采集圖像時(shí)，目標(biāo)物體反射的光通過粒子到達(dá)成像設(shè)備。散射效果會(huì)改變燈光的亮度和顏色。同時(shí)，大氣中的光在周圍環(huán)境中也會(huì)被空氣中的粒子散射，圖像點(diǎn)接收到的光的強(qiáng)度也會(huì)受到影響。在這兩種散射的共同作用下，裝置采集到的圖像信息對(duì)比度降低，色彩失真[6]。

由于目標(biāo)物體反射的光與大氣粒子相互作用，霧天會(huì)出現(xiàn)折射、散射、吸收、融合等光學(xué)現(xiàn)象，導(dǎo)致感光器件接收到的能量衰減較大，光強(qiáng)發(fā)生變化，導(dǎo)致圖像灰度分布集中，像素間對(duì)比度降低。

根據(jù)暗原色的先驗(yàn)原理，從獲得的三通道彩色圖像的三個(gè)顏色通道中選擇一個(gè)大小固定的局部區(qū)域，得到像素值最小的點(diǎn)[7]。圖像的暗通道圖像通過存儲(chǔ)在與原始偏振圖像大小相同的灰度圖像中獲得。受霧影響的區(qū)域通常是暗原色中最亮的像素。除了最遠(yuǎn)的天空區(qū)域外，還受到一些其它物體的影響，如藍(lán)色的水面、建筑物的發(fā)光玻璃墻等；在用偏光相機(jī)拍攝這些場(chǎng)景的過程中，調(diào)整相機(jī)的拍攝角度，使其投影方向垂直于反射光的偏振方向，可以消除或減弱這些光滑物體表面的反射或亮點(diǎn)。

首先將圖像分解為RGB，在得到局部塊的最小值后，可以分別在R、G、B三個(gè)通道中找到其分量，然后選擇其中最小的分量作為最小濾波操作[8]。暗通道的運(yùn)算公式即

Jdark=miny∈Ω(x)(minc∈{r，g，b}Jc(y))

(2)

其中，J代表室外晴天的清晰圖像，Jdark代表圖像J的暗通道，Jc(y)代表J圖像R、G、B內(nèi)的某個(gè)顏色通道，Ω(x)作為上述局部塊，區(qū)域用x表示中心。暗通道先驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 暗通道先驗(yàn)原理

導(dǎo)致暗通道的亮度很低，主要有三個(gè)因素：

1)陰影：如汽車在路上行駛的陰影，自然景物的陰影，如樹木和巖石，或這些陰影區(qū)的RGB三色通道值較低；

2)通過對(duì)RGB顏色空間的分析可知，對(duì)于綠色植物、樹葉、草、紅旗、花朵、藍(lán)色水面等顏色鮮艷的物體，在一個(gè)或兩個(gè)通道中總是存在低像素值；

3)深色物體或表面：如黑土、深色樹干、灰色石頭等。

陰影和彩色場(chǎng)景或物體在日常生活中非常普遍，并且這些場(chǎng)景圖像的暗通道值非常低。如圖2所示，給出了無霧圖像及其暗通道圖。從直觀上可以看出暗通道的先驗(yàn)定律是非常適用的。

圖2 無霧圖像的暗通道圖

2.2 透射率計(jì)算

假設(shè)大氣光分量A是已知，且透射率在局部最小區(qū)域Ω(x)為常數(shù)，那么，能夠得到霧度圖像的暗通道值如下

(3)

式(3)內(nèi)，c作為R、G、B通道之一，Ω(x)是尺寸為15×15且中心為x的小塊。透射率t(x)的運(yùn)算公式如下

(4)

w為除霧強(qiáng)度，且0

(5)

場(chǎng)景中未散射部分的比率，即透過率，根據(jù)大氣散射模型和先前暗原色的規(guī)律，它與成像器件上的光能量成正比，可以估計(jì)出透過率。

3 超像素圖像偏振去霧算法

3.1 大氣光照強(qiáng)度計(jì)算

在計(jì)算大氣光照強(qiáng)度時(shí)，提取暗通道圖中最大亮度的前0.1%像素值作為天空亮度[10]。由于暗原色是局部區(qū)域中最暗的點(diǎn)，初始傳輸速率中含有一些塊狀效應(yīng)，不能準(zhǔn)確反映景深信息的分布情況。采用軟摳圖算法對(duì)粗略的透射圖進(jìn)行細(xì)化和修改，得到場(chǎng)景透射率的最終估計(jì)值。最后，將天空亮度值和減薄透過率值引入霧度圖像退化模型，對(duì)除霧后的圖像進(jìn)行恢復(fù)。

設(shè)定最大偏差不大于Dev，即

(6)

為了減小噪聲點(diǎn)對(duì)大氣光估計(jì)的影響，設(shè)定Dev=0.05。

3.2 基于大氣偏振度估算的圖像去霧算法

通過上述可知場(chǎng)景光強(qiáng)的表達(dá)式為

(7)

(8)

由上式可知，PA值直接影響D的估計(jì)精度，如果PA選取不當(dāng)，將導(dǎo)致部分場(chǎng)景細(xì)節(jié)的丟失。考慮到A和D圖像的兩個(gè)不同分量，適當(dāng)?shù)腜A應(yīng)使它們之間的相關(guān)性盡可能小[11-12]。

基于偏振特性去霧原理，得出公式為

(9)

其中b作為相機(jī)各個(gè)像素的比特?cái)?shù)目。鑒于上述分析，式(9)中用ε1βz代替βz，用ε2b1n2代替b1n2，獲取存在未知量的公式即

(10)

當(dāng)大氣散射系數(shù)和景深分別為β1和Z1時(shí)，利用偏振光測(cè)量裝置測(cè)量大氣背景光的偏振度。將{β1，Z1，b，P1}測(cè)量數(shù)據(jù)代入公式中，得到未知參數(shù)的方程。為了保證魯棒性，未知參數(shù)ε1和ε2分別為0.251和0.647，目前得到偏振度如下

(11)

若Dmax為最大景深，Di為圖像中每個(gè)像素景深值。景深深度差計(jì)算式為：

w(x)=(Dmax-Di)/Dmax

(12)

w>a是無窮遠(yuǎn)處的偏振度，a代表邊界值，取0.9。此時(shí)偏振度可近似為

(13)

根據(jù)景深的不同，對(duì)偏振度賦予不同的權(quán)重。最后，根據(jù)場(chǎng)景亮度公式對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)。

描述本文基于暗通道先驗(yàn)的超像素圖像偏振去霧算法如下。以景深作為極化度的權(quán)重，用Matlab程序?qū)崿F(xiàn)了該算法，具體步驟如下：

1)獲取大氣光信息，根據(jù)暗原色找出最亮像素，并將其映射到原始圖像上。取像素3×3視場(chǎng)中9個(gè)值的平均強(qiáng)度值，結(jié)合式(6)估計(jì)大氣光強(qiáng)度；

2)用深色原色獲得傳輸速率圖t，用拉普拉斯矩陣對(duì)傳輸圖進(jìn)行修復(fù)。最后得到景深圖；

3)根據(jù)景物的深度信息，得到大氣偏振度的具體值；

4)利用A、t(x)和I，得到場(chǎng)景的輻射強(qiáng)度圖像，獲得最優(yōu)去霧效果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提算法的有效性，在0、45、90和135度灰霾天氣下，利用偏振相機(jī)獲得了多組偏振圖像。該算法是由Windows7操作系統(tǒng)、Inter(R)Core(TM)i5-5200 2.2GHz CPU、Matlab 2010在一臺(tái)帶有奔騰存儲(chǔ)器和4GB內(nèi)存的PC上進(jìn)行編寫。

本文采用暗通道先驗(yàn)算法模擬霧狀圖像的除霧處理。選取一幅有霧圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將其與原始圖像的對(duì)比度、信息熵和除霧時(shí)間作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。將本文方法與文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法的復(fù)原圖像進(jìn)行比較分析，具體內(nèi)容如圖3所示。

圖3 去霧算法比較

圖3是一幅有霧圖像照片，包括樹葉和房屋之間的邊界區(qū)域。文獻(xiàn)[1]去霧方法下天空區(qū)域產(chǎn)生了明顯的顏色失真，增強(qiáng)效果不均勻，造成圖像顏色失真，且圖像上部區(qū)域略有裸露，圖像細(xì)節(jié)丟失。文獻(xiàn)[2]去霧方法可以去除大部分霧，但圖像仍然模糊，細(xì)節(jié)處不明顯。所提方法得到的圖像顏色較深，細(xì)節(jié)清晰，對(duì)比度十分明顯，無顏色失真與實(shí)際場(chǎng)景更為接近。

表1比較了不同方法下原始圖像的對(duì)比度、信息熵以及去霧時(shí)間，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 方法應(yīng)用性能綜合比較

表1給出了超像素圖像起霧的客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)。由表1中的對(duì)比數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)比文獻(xiàn)[1]方法下圖像對(duì)比度較原始圖像有明顯提高，信息熵值有所下降，說明該方法的去霧效果并不均勻。雖然文獻(xiàn)[2]方法的對(duì)比度和信息熵均得到了改進(jìn)，但由于對(duì)比度仍然太低，導(dǎo)致圖像質(zhì)量和色彩性能不是最好的。本文方法降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了方法效率，有效解決了圖像失真的問題。

5 結(jié)論

目前，國內(nèi)外對(duì)圖像除霧的研究還很不成熟，在這方面還有很大的發(fā)展空間。暗通道先驗(yàn)圖像除霧是一種完全脫離以往圖像除霧框架的新方法，為圖像除霧的研究提供了新的途徑。所提方法在濃霧天氣下，具有良好的除霧效果。下一步的研究重點(diǎn)是優(yōu)化大氣光強(qiáng)度信息，不僅可以識(shí)別出遠(yuǎn)處場(chǎng)景中的模糊物體，而且可以增強(qiáng)附近場(chǎng)景細(xì)節(jié)。