鄧艷強

(中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

1 工程概況

1.1 工程規(guī)模

某航運樞紐工程位于漢江中游,主要建筑物包括船閘、泄水閘、電站、土石壩等，是一座以航運為主，結(jié)合發(fā)電，兼顧灌溉、旅游等綜合效益的大(2)型航運樞紐工程。

二期導(dǎo)流圍堰為過水土石圍堰，圍左岸28孔閘壩，設(shè)計擋水標(biāo)準(zhǔn)為8 000 m3/s，過水標(biāo)準(zhǔn)按10年一遇洪水，相應(yīng)設(shè)計流量為13 500 m3/s。導(dǎo)流時段為2019年12月～2020年12月，擋水工況下由右岸已建閘壩過流，已建船閘通航；當(dāng)上游來流量超過擋水流量時，由右岸已建閘壩和二期過水圍堰聯(lián)合泄流，已建船閘通航，電站廠房在進(jìn)、尾水封堵門保護(hù)下繼續(xù)主機(jī)段和機(jī)組安裝施工，由于上游圍堰頂與基坑底部存在10 m左右的落差，為減小上游圍堰過流時的水頭落差，在下游圍堰過流前擬通過預(yù)留充水口及子堰自潰相結(jié)合的方式向基坑內(nèi)充水，二期圍堰鳥瞰圖見圖1。

圖1 二期圍堰鳥瞰圖

1.2 工程地質(zhì)

二期上游圍堰位于壩址上游左河床，地面高程38.7～43.8 m。河床上部為粉細(xì)砂，厚2.7～8.7 m；下部為砂礫石層夾粉細(xì)砂透鏡體，厚6.0～11.7 m?；鶐r面出露高程為30.0～34.2 m?；鶐r主要為新近系粘土巖、粉細(xì)砂巖和疏松砂礫巖。二期下游圍堰位于壩址下游河床，地面高程40.2～45.5 m。上部為粉細(xì)砂，厚1.7～10.1 m；下部為砂卵礫石層夾粉細(xì)砂透鏡體，厚6.9～17.3 m?；鶐r面出露高程河床為25～35 m。基巖主要為新近系粘土巖、粉細(xì)砂巖和疏松砂礫巖。

2 上下游圍堰過流時消能防沖計算

2.1 計算斷面

根據(jù)地質(zhì)勘查資料和工程實際情況，二期上、下游圍堰橫向段長度分別為546 m及789 m，上、下游圍堰均由過水圍堰和頂部子堰組成。由于上下游圍堰大樁號段靠近岸坡，故計算斷面選在0～400 m之間，計算選取的典型斷面位置示意圖如圖2所示。

圖2 計算選取的典型斷面位置示意圖

2.2 二期圍堰過流時的流體力學(xué)分析

2.2.1 流體流動的控制微分方程

水流在河道內(nèi)的流動過程受地形地貌、水中建筑物以及上下游水頭等因素的影響，具有典型的三維紊流特性及非定常特性，通常可用流體所普遍遵循的質(zhì)量守恒、動量守恒以及能量守恒定律進(jìn)行描述?？紤]到流體溫度變化并不是本研究的重點，故在對水流運動進(jìn)行數(shù)學(xué)描述時不考慮能量守恒方程。

水在流動過程中所遵循的質(zhì)量守恒定律可用偏微分方程表示為：

(1)

式中：t為時間；x，y，z分別為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸；ρl為水的密度；ul，vl和wl分別為水流在x，y，,z方向的速度。

水流在流動過程中同樣遵循動量守恒定律，可用方程表示為：

(2)

2.2.2 有限單元法求解

有限單元法通過將計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。

在本研究中，采用有限單元法對流體流動進(jìn)行求解時，需要對流體質(zhì)量守恒方程進(jìn)行變形，以便于實現(xiàn)流體流動壓力的直接求解，從而增強求解過程中的穩(wěn)定性及收斂性。對流體而言，質(zhì)量守恒方程描述了流體的密度隨時間和空間的變化特性，建立的是流體密度和速度的關(guān)系。對水體而言，其密度和壓力關(guān)系可表示為：

(3)

式中：Kl為水的壓縮模量；ρl0為混合流體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下的密度；p為混合流體所受到的壓力；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，通常取101.325 kPa。

將式(3)代入到式(1)中，可得到由水體壓力表示的質(zhì)量守恒方程：

(4)

除了需要實現(xiàn)壓力的求解外，還需要對流動過程中的紊流進(jìn)行?；?，此處采用大渦模擬方法對湍流進(jìn)行處理，將湍流分為網(wǎng)格可分辨尺度的渦和小于網(wǎng)格尺度的渦。對大于網(wǎng)格尺度的渦，采用直接數(shù)值模擬方法進(jìn)行求解，而對小于網(wǎng)格尺度的渦采用亞格子應(yīng)力模型進(jìn)行模化。

2.2.3 計算幾何模型及邊界條件

1)計算幾何模型。計算模型以壩軸線與樞紐閘壩段和電站廠房連接處的交點為原點，向左岸延伸500 m，向右岸延伸500 m，向上游延伸500 m，向下延伸500 m，高度方向上，從河床底部向上至60 m，模型高度共計15 m左右。根據(jù)工程實際尺寸，按照1∶1的比例進(jìn)行建模，對圍堰、閘室等計算重點關(guān)心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，計算網(wǎng)格共計11 500個節(jié)點，9 805個單元，圍堰擋水計算模型如圖3所示。

圖3 圍堰擋水計算模型

2)計算參數(shù)。求解中涉及的主要計算參數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，水的密度1 000 kg/m3；水的壓縮模量水的粘滯性1.001×10-3N·s/m2。

3)邊界及初始條件。模型上游側(cè)水面以下為速度入口邊界，下游側(cè)為壓力出口邊界，模型底部及頂部為已知速度邊界，三向速度均為0，模型兩側(cè)面為已知y向速度邊界，y向速度為0，模型下游出口面及頂面均為已知壓力邊界，其壓力值可根據(jù)所在高程計算得到。對子堰過流部分，其x，y，z速度均不給約束條件，下游子堰過水寬度為350 m，而對不過水部分的子堰堰體，其三向速度均約束為0。

圍堰擋水情況下主要計算分析了6種不同洪水流量工況(見表1)，主要用以確定計算模型的初始入口邊界條件。

表1 圍堰擋水三維仿真計算工況

4)不同洪水流量下上游圍堰堰前水深。鑒于計算工況較多，此處以流量為7 950 m3/s為例，對圍堰擋水達(dá)到穩(wěn)定時河道內(nèi)的水流運動情況、堰前水深進(jìn)行詳細(xì)分析，其它情況相關(guān)成果見表2。當(dāng)洪水流量為7 950 m3/s時，河道內(nèi)水流流速分布如圖4～圖5所示。

表2 不同流量條件下圍堰堰前水位及閘室平均流速

圖4 圍堰擋水工況下水流流速x向分量及速度矢量分布圖

圖5 圍堰擋水工況下水流流速y向分量及速度矢量分布圖

圖4～圖5中流場表明，上游來水一部分直接通過閘室流到下游，還有一部分洪水流向上游圍堰后發(fā)生向右岸的偏轉(zhuǎn)，然后通過閘室流至下游。閘室部位的河道斷面最窄，故導(dǎo)致此處的水流速度最大，在泄流量達(dá)到7 950 m3/s時最大可達(dá)到7.5 m/s左右。當(dāng)水流通過閘室后，由于下游河道變寬，水流流速逐漸降至2 m/s左右。通過水流y向流速分布圖可知，在上游圍堰于縱向?qū)唤硬课坏纳嫌蝹?cè)存在較大的橫向流速，流動方向為由河道左岸至右岸，最大流速可達(dá)到2.5 m/s左右。

由計算結(jié)果可知，當(dāng)洪水來流量達(dá)到9 096 m3/s時，上游圍堰堰前水位已經(jīng)達(dá)到55.69 m，基本與上游圍堰子堰堰頂平齊，已無安全余量，故圍堰擋水標(biāo)準(zhǔn)宜設(shè)為7 950 m3/s(8 000 m3/s)。

2.2.4 圍堰過水計算方案及結(jié)果

本次研究計算了洪水來流量為7 950、9 096、10 386、11 730、13 000 m3/s及14 000 m3/s時，基坑及河道內(nèi)的水流狀態(tài)。與擋水工況一樣，選取過流穩(wěn)定時圍堰各部位的流速、上下游水位等進(jìn)行分析。以洪水來流量為9 096 m3/s為例，當(dāng)模擬達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，河道內(nèi)的流速分布情況如圖6所示。

根據(jù)圖6可知，在基坑過水時，最大x向流速可達(dá)到10 m/s，位于閘室及下游子堰過水口下方河道內(nèi)；

圖6 圍堰過水工況下水流流速x向分量分布圖(Q=9 096 m3/s)

而在上下游圍堰附近，x向流速在3～5 m/s之間。圍堰過水工況下，過流達(dá)到穩(wěn)定時水流的y向速度分布圖如圖7所示。

圖7 圍堰過水工況下水流流速y向分量分布圖(Q=9 096 m3/s)

根據(jù)圖7可知，在過流達(dá)到穩(wěn)定時，在下游子堰過水口下游側(cè)靠近原河道方向取得最大負(fù)y向速度，約3 m/s；在子堰充水口下游側(cè)靠近左岸岸邊部位的y向速度取得正向最大值。根據(jù)水流的y向速度分布圖可知，在水流流經(jīng)基坑以后，會向右岸原河道方向偏轉(zhuǎn)，最終匯入主河道。

不同泄流量條件下，最大流速及圍堰坡腳部位的流速情況見表3。

表3 基坑過水工況下圍堰附近水力特性

2.3 圍堰沖刷設(shè)計

2.3.1 計算假定及公式選取

本計算中斷面選擇相對最不穩(wěn)定的SK0+250和XK0+250斷面；消能防沖計算在不同洪水來流量下圍堰的基坑過流方案中選擇圍堰過流量最大的方案(見表2)即子堰已自潰，上游河道洪水來流量為14 000 m3/s，圍堰頂過流量為4 950 m3/s，上游堰頂過流寬度取405 m，下游堰頂過流寬度取350 m，上游水位55.95m，基坑水位54.14m，下游水位53.28m，SK0+250斷面基坑底高程44 m，XK0+250斷面下游堰前底高程44.08 m。

根據(jù)規(guī)范《水利水電工程圍堰設(shè)計規(guī)范(SL 645-2013)》[1]中對過水圍堰水力計算的相關(guān)規(guī)定：過水圍堰溢流水力計算可以參照相關(guān)文獻(xiàn)有關(guān)公式，在設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)通過水力計算找出最不利工況，據(jù)此研究改善水力條件及防沖保護(hù)方案。本計算中主要參照參考文獻(xiàn)《過水土石圍堰下游沖刷計算及其模型試驗》[2]以及書籍《消能防沖原理與水力設(shè)計》[3]中的相關(guān)計算公式進(jìn)行。

本計算采用面流消能方式來消能，以過水圍堰頂為跌坎。由于面流流態(tài)比較復(fù)雜，它隨下游尾水條件和跌坎型式而變化，在一定流量及跌坎尺寸條件下，隨著下游水深的不同，其流態(tài)變化及界限水深(從一種流態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種流態(tài)時對應(yīng)的下游水深)也不同。

當(dāng)坎型一定、單寬流量較大時，面流流態(tài)將隨下游水位的升高而以淹沒底流、自由面流、自由混合流、淹沒混合流、淹沒面流、回復(fù)底流和波流的順序演變[4]；當(dāng)單寬流量較小時，隨下游水深的升高而直接由自由面流演變?yōu)檠蜎]面流流態(tài)。而從工程的消能沖刷和水流銜接來看，淹沒面流最有利，如有排冰或過木要求，則以自由面流為最佳，考慮本計算情況中單寬流量較小，且對工程消能沖刷的利弊，首先計算各種流態(tài)之間的界限水深。而界限水深的計算有許多經(jīng)驗公式，考慮本工程實際情況，選擇成都勘測設(shè)計研究院根據(jù)試驗提出的經(jīng)驗公式來計算：

(5)

(6)

(7)

(8)

計算結(jié)果如表4所示。

表4 上下游圍堰過流時界限水深計算結(jié)果

由表4可知，SK0+250和XK0+250斷面下游水深均大于ht4，因此兩斷面下游圍堰水力銜接流態(tài)均為淹沒面流，對工程的消能沖刷和水流銜接有利。

沖刷計算主要針對下游河床的沖刷范圍，包括沖坑深度和沖坑長度。根據(jù)本工程實際情況，選擇《消能防沖原理與水力設(shè)計》[3]中陜西水利科學(xué)研究院提出的經(jīng)驗公式，陜西省水科所從六個工程、九個不同比尺的動床模型試驗資料和原型觀測數(shù)據(jù)中，分析整理出下列經(jīng)驗公式：

最大沖深處水深T為：

(5)

下游河床最大沖刷深度Td為：

Td=T-t

(10)

式中：q為單寬流量；Z為上下游水位差；d50為沖刷材料中值粒徑，這里為拋石材料，取0.5 m；t為下游水深。

參照文獻(xiàn)《軟基上低壩面流消能的鼻坎設(shè)計及下游沖深的估算》[5]，根據(jù)廣東省水利水電科學(xué)研究所的試驗研究，沖刷坑的形狀除挑流近似三角形外，面流和回復(fù)底流均可簡化為梯形。將沖刷坑的總長度設(shè)為L，上游坡的水平投影L1，坑底平段L2均可用沖刷坑深度T表示，沖刷坑上下游邊坡的坡度用m1，m2表示，如圖8所示。

流態(tài)不同，沖刷坑的形狀系數(shù)也不同，根據(jù)大量試驗資料可得不同流態(tài)下的沖坑形狀系數(shù)如表5所示。

表5 沖坑形狀系數(shù)

在計算沖坑長度時，按照淹沒面流進(jìn)行計算，L/T選擇最不利情況，取6.5，得到L之后，用L減去跌坎末端至坡腳的水平距離，即為沖坑最遠(yuǎn)點離坡腳水平距離Ld，通過以上計算，計算結(jié)果如表6所示。

表6 洪水來流量14 000 m3/s時上下游圍堰過流消能防沖計算結(jié)果

由表6可知過流時，SK0+250斷面和XK0+250斷面最大沖刷深度均為負(fù)，由于下游水深較深，沖刷不到河床，較為安全；SK0+250和XK0+250斷面的沖坑最遠(yuǎn)點離坡腳水平距離分別為15.49 m和24.55 m，該距離為建議的防護(hù)距離。

在進(jìn)行消能防沖設(shè)計時，除了計算得到的沖坑以及沖距以外，還需要根據(jù)工程的實際情況進(jìn)行調(diào)整，例如工程的實際地面線等。以下游圍堰的0+270樁號處的斷面為例，此處地面線較高，在下游防沖槽施工中需要進(jìn)行開挖，考慮到實際工程的特點，選擇采用永臨結(jié)合的設(shè)計原則，盡量充分利用現(xiàn)有的地面線等有利條件。

在上游圍堰下游側(cè)46.0 m高程處設(shè)置了寬為3 m的馬道，由于此處處于水流強沖刷區(qū)，故此處的鉛絲石籠護(hù)坡采用1 m厚度(如圖9所示)。

圖9 SK0+270斷面消能防沖設(shè)計圖

在過流工況下，下游圍堰的下游側(cè)也存在消能防沖問題，因此，也需要對下游圍堰的下游側(cè)坡面及坡腳部位進(jìn)行防護(hù)。通過消能防沖計算，當(dāng)過流量為14 000 m3/s時，基坑側(cè)的過流量為4 950 m3/s，由于下游圍堰的子堰缺口較上游側(cè)窄，故單寬流量較大，此外，考慮到下游河道的水深比基坑側(cè)的水深淺，故下游側(cè)的防護(hù)距離為24.55 m。下游圍堰下游側(cè)的坡面采用0.5 m厚的鉛絲石籠加土工布、丙綸布護(hù)面，河道內(nèi)采用1 m厚的拋石進(jìn)行護(hù)底，如圖10所示。

圖10 XK0+100斷面消能防沖設(shè)計圖

3 施工注意事項

在本工程中，丙綸布和土工布正常工作是圍堰穩(wěn)定安全的關(guān)鍵點之一，故在拋石、鉛絲石籠等防沖施工中，需加強施工管理與監(jiān)理，避免石頭、金屬將其下側(cè)的丙綸布和土工布刺穿，降低材料反濾效果和抗沖性。如發(fā)現(xiàn)丙綸布或土工布破損，須及時修補。

4 結(jié) 語

對于過水土石圍堰，安全度汛是設(shè)計考慮的重中之重，護(hù)面結(jié)構(gòu)的選擇直接關(guān)系到圍堰的安全運行。進(jìn)行坡面抗沖設(shè)計時，首先根據(jù)圍堰周邊流場的分析結(jié)論選取最不利工況，然后結(jié)合工程布置實際情況，選擇合理的經(jīng)驗公式計算出防護(hù)范圍，進(jìn)而提出合理的防護(hù)工程措施。需要強調(diào)的是，防護(hù)范圍必須結(jié)合工程現(xiàn)場地形地貌進(jìn)行調(diào)整細(xì)化，以永臨結(jié)合為基本原則，使設(shè)計成果在保證建筑物安全的前提下，又達(dá)到經(jīng)濟(jì)實用的目的。