杜進金，蔡奇鵬，蘇世灼，方舒新，林浩

(1.華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 362021 2.華僑大學 福建省隧道與城市地下空間工程技術研究中心，福建 廈門 362021)

樁基礎按施工方法主要分成預制樁和灌注樁.預制樁具有樁體質量好、施工方便等優(yōu)點，但預制樁在施工中的擠土效應，可能對周邊建筑造成不利影響[1-3]，且預制樁無法貫穿深厚密實砂層或卵石層、無法進入碎塊狀強風化或中風化以上巖層.沖孔或旋挖成孔灌注樁雖能夠進入到碎塊狀強風化或中風化以上巖層，但在施工中容易出現(xiàn)頸縮、斷樁和樁端沉渣等質量問題[4-5].

管樁水泥土根植樁是在水泥土樁初凝前，將預制管樁植入的一種新型組合樁基，施工過程中既能保證施工質量，又能有效降低對周圍環(huán)境影響.該工法樁可用于含水率高、壓縮性高、強度低的沿海軟土地區(qū)[6-7]，并且能適用于多孤石地質的樁基施工中.宋義仲等[8-9]通過現(xiàn)場實驗展開管樁水泥土根植樁承載性能的研究，研究表明根植樁的承載力高出同尺寸灌注樁40%的同時，造價降低了35%.凌光榮等[10]進行了勁性攪拌樁的現(xiàn)場實驗，研究表明勁性攪拌樁的單樁承載力是同尺寸鉆孔灌注樁的1.36～1.54倍，側摩阻力則達到了灌注樁的1.26～1.47倍.劉漢龍等[11]進行高噴插芯組合樁模型試驗，研究表明高噴插芯組合樁的承載力是同尺寸混凝土灌注樁的1.33倍，側摩阻力則達到灌注樁的1.47倍.根植樁兼具預制樁和灌注樁各自的優(yōu)點，單樁承載力高、施工工藝創(chuàng)新，有著很好的經濟效益和發(fā)展前景，因此對根植樁承載性能的研究具有重要的意義.

目前，根植樁應用主要集中于我國部分省份，如江蘇、浙江等，其他省份對該種工法樁的應用和研究還較少.針對管樁水泥土根植樁的各地規(guī)范中[12-14]，承載力計算方法各不相同，而且在承載力計算上都偏保守，如江蘇省DGJ32/TJ 151-2013《勁性復合樁技術規(guī)程》[12]中，對于短芯樁承載力計算公式，端阻力的計算面積僅取芯樁面積，使得根植樁設計時其優(yōu)勢得不到充分發(fā)揮.本文選用FLAC 3D有限差分軟件，對文獻[6]中的工程實例展開模擬分析，研究管樁水泥土根植樁豎向受荷規(guī)律，并對樁周水泥土進行受力分析.

1 數(shù)值模型建立

1.1 模型尺寸

先以文獻[6]報道的現(xiàn)場試驗結果對數(shù)值模擬方法進行驗證.該工程案例采用壓樁機在水泥土初凝前，將長為11 m、直徑為500 mm、壁寬為125 mm的單節(jié)預制管樁壓入長為14 m、直徑為800 mm的水泥粉噴樁中，共同組成管樁水泥土根植樁，如圖1所示.

圖1 根植樁結構示意圖(單位：m)

該工程地基土以粉土、粉砂、黏土為主，其中在根植樁樁長深度范圍內地基土主要有粉砂夾粉土，根植樁以下地基土主要有黏土與粉砂.為簡化計算，將土體模型簡化為14 m厚的樁周土及10 m厚樁端土(圖1).

1.2 網格劃分及邊界條件

計算三維模型的網格劃分和邊界條件，如圖2所示.根據(jù)研究問題的對稱性，計算模型取實際完整模型的1/4，模型尺寸(長×寬×高)為14 m×14 m×24 m.

(a)模型平面 (b)模型立面

從圖2可知：根植樁的網格劃分相對較密，土體的網格劃分則相對較疏.其中，管樁投影范圍內水泥土采用柱體網格單元模擬，管樁與管樁投影范圍外水泥土均采用柱形殼體單元模擬.土體采用柱形外圍漸變放射網格單元模擬，在靠近根植樁部分的網格較密；隨著土體與根植樁中心距離的增加，網格尺寸逐漸增大.

在管樁樁頂和樁端可能出現(xiàn)應力集中處進行水平網格的加密，以獲取更詳細的數(shù)據(jù)，如圖2(b)所示.在土體模型外側約束X和Y兩個方向的水平位移，在模型底面束底面土體X，Y和Z這3個方向的位移，模型頂部平面(z=0)為不受約束的自由面，如圖2所示.

1.3 材料參數(shù)及本構模型

數(shù)值模擬中，樁周土體、樁端土體和水泥土均采用滿足Mohr-Coulomb 屈服準則的理想彈塑性模型進行模擬；管樁采用各向同性彈性模型進行模擬，應力應變關系滿足廣義胡克定律.模型材料物理力學基本參數(shù)，如表1所示.表1中：γ為重度；ν為泊松比；E為彈性模量；c為粘聚力；φ為摩擦角.

表1 模型材料物理力學參數(shù)

管樁-水泥土和水泥土-土體間的接觸界面均采用FLAC 3D有限差分軟件內置的無厚度接觸面(interface)單元進行模擬，并假設接觸面單元滿足庫倫剪切強度的理想彈塑性本構模型[15].即在彈性階段接觸面單元的剪切力隨著剪切位移線性增加，而進入完全塑性階段后接觸面單元的剪切力不再增加，接觸面強度參數(shù)取為0.8倍周圍土體強度參數(shù)[15]，如表2所示.表2中：kn為法向剛度；ks為切向剛度；c為粘聚力；φ為摩擦角.

表2 接觸面力學參數(shù)

接觸面法向剛度與切向剛度取值根據(jù)文獻[15-16]的建議，取周圍最硬區(qū)域的等效剛度的1至10倍，文中取10倍.其計算式為

(1)

式(1)中:K是體積模量；G是剪切模量；Δzmin是接觸面法向方向上連接區(qū)域上最小尺寸.

1.4 數(shù)值模擬步驟

首先，將所有實體單元均模擬為土體，使其在自重應力下達到平衡狀態(tài)，生成初始地應力.其次，賦予水泥土和管樁單元相應的力學強度參數(shù)，再進行應力的平衡，并將所有方向的位移清零.最后，在管樁樁頂施加840 kN初始荷載，而后每級增加420 kN荷載，直至增加至第9級荷載4 200 kN.

2 數(shù)值模擬與計算結果分析

2.1 荷載-沉降曲線

數(shù)值模擬計算得到管樁荷載-沉降(Q-s)曲線與現(xiàn)場實測[6]的對比，如圖3所示.圖3中：Q為荷載；s為沉降.從圖3可知：計算得到和實測的Q-s曲線均呈緩變型，隨著荷載的增加，管樁的沉降及沉降速率逐漸增加，直至最后一級荷載，Q-s曲線沒有出現(xiàn)陡降的情況.在第3～6級荷載時，數(shù)值計算的沉降小于現(xiàn)場實測結果(最大相差約0.35 mm)，這可能是由于數(shù)值計算中對土層進行了一定的簡化；在第7級荷載之后，兩條Q-s曲線基本吻合，表明該數(shù)值模型及參數(shù)選取均較為合理.

圖3 數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測的Q-s曲線

進一步對比直徑為500 mm的管樁在相同地質條件下的荷載沉降曲線，如圖3所示.從圖3可知：在施加前2級荷載(Q分別為840，1 260 kN)時，管樁與根植樁的沉降量基本一致；但在第2級荷載以后(Q≥1 260 kN)，相同荷載水平下管樁的沉降量明顯大于根植樁，由此可見根植樁的承載性能明顯優(yōu)于管樁.當樁頂荷載為4 200 kN時，管樁的沉降量達到28.6 mm，是根植樁沉降量的2倍.這是因為管樁樁端未能進入良好的持力層，使管樁的端阻力未得到充分發(fā)揮，這種情況下管樁的沉降大、承載性能差.在無法進入到良好持力層的情況下，相較于管樁，根植樁能有效發(fā)揮其側摩阻力，具有承載性能的優(yōu)勢.

2.2 管樁軸力與側摩阻力

根據(jù)計算得到的樁身軸力，管樁的側摩阻力fmn計算式為

(2)

式(2)中：Pm，Pn分別為管樁樁頂以下m，nm截面處的樁身軸力；Amn為管樁樁身m～nm間的側表面積，側表面積指的是管樁外側的側表面積，在根植樁相關規(guī)范[12]及文獻[11，17]中，管樁的側摩阻力計算采用管樁外表面的側表面積.

文中在計算管樁投影范圍內水泥土的軸向力僅為管樁投影范圍外水泥土的10%～13%，故在計算管樁側摩阻力時僅取管樁的外側表面積，計算截面示意圖如圖4所示.

圖4 管樁計算截面示意圖

各級荷載下管樁軸力和側摩阻力分布圖，分別如圖5，6所示.圖5，6中：h為樁身深度；P為軸力；fmn為側摩阻力.

圖5 管樁軸力分布圖 圖6 管樁側摩阻力分布圖

從圖5可知：在同一樁身深度處，管樁的軸力隨著樁頂荷載的增加而增加；而在同一級荷載下，管樁的軸力隨著深度的增加而減小，并在樁端處降低至最小值.樁身軸力分布規(guī)律表明，在施加樁頂豎向荷載過程中，樁身側摩阻力優(yōu)先發(fā)揮，在1～10 m的范圍內，樁側水泥土對管樁側摩阻力的發(fā)揮做出了貢獻.

在第1級荷載(840 kN)作用下，管樁的樁端軸力較小，僅為85 kN，占樁頂荷載的12%；隨著樁頂荷載的增加，樁端阻力逐漸發(fā)揮；在樁頂荷載達到4 200 kN時，樁端阻力達到最大值為682 kN，占樁頂荷載的16%，表現(xiàn)出端承摩擦樁的工作特性.在同一級荷載下，樁端11 m處軸力對比樁身10 m處軸力，顯著下降；隨著樁頂荷載的增大，這一下降趨勢更加明顯；在4 200 kN樁頂荷載下，樁端11 m處的軸力僅為樁身10 m處軸力的一半，這說明荷載在管樁樁端處由管樁迅速傳遞到樁周水泥土.

從圖6可知：在同一樁身深度時，管樁的側摩阻力隨著樁頂荷載的增加而增加；在同一級荷載下，管樁的側摩阻力在樁頂附近較高，這是因為在樁頂附近管樁所受荷載最大，淺層管樁與水泥土的相對位移最大，側摩阻力發(fā)揮比較充分[7].管樁側摩阻力在1～2 m段迅速減小，在2～10 m段側摩阻力則變化不大，而在靠近樁端附近(11 m處)側摩阻力急劇增加.隨著樁頂荷載的增加，樁端附近的側摩阻力陡增的現(xiàn)象更加明顯，在4 200 kN荷載，11 m處的側摩阻力達到了427 kPa，是10 m處的2.4倍.

2.3 水泥土受力分析

各級荷載下，管樁投影范圍內、外水泥土的軸向應力分布圖，如圖7，8所示.圖7，8中：h為樁身深度；F為軸向應力.某截面處管樁投影范圍內水泥土的軸向應力為相應計算單元的軸向力之和除以計算單元的總面積，同理求得管樁投影范圍外水泥土軸向應力.其中11 m以下的水泥土仍然區(qū)分管樁投影范圍內外，并分別進行計算.

圖7 管樁投影范圍內水泥土的軸向應力分布 圖8 管樁投影范圍外水泥土的軸向應力分布

從圖7，8可知：管樁內、外水泥土的軸向應力分布規(guī)律相似.在同一樁身深度處，水泥土的軸向應力隨著樁頂荷載的增加而增加.在同一荷載下，水泥土的軸向應力則隨著深度的增加而減小，在10 m處達到最小值；隨后，水泥土的軸向應力在管樁樁端附近出現(xiàn)陡增，達到峰值后，軸向應力迅速減小.隨著樁頂荷載的增加，管樁樁端處水泥土軸向應力陡增的現(xiàn)象更加明顯.在4 200 kN荷載下10 m處的管樁投影范圍內水泥土軸向應力為267 kPa，在11 m處其值為2 323 kPa，是10 m處的8.7倍；管樁投影范圍外水泥土軸向應力為333 kPa，在11 m處其值為1 592 kPa，約為10 m處的4.8倍.

由水泥土應力突增的現(xiàn)象可見，管樁的樁端處(11 m處)，豎向荷載確實由管樁迅速傳遞到水泥土，與圖5反映的現(xiàn)象是一致的.在管樁樁端以下，水泥土軸向應力迅速減小，在14 m深度處降為與樁頂處相近的值.

在4 200 kN荷載下，對稱面上管樁樁端附近(10～12 m)水泥土塑性區(qū)分布圖，如圖9所示.由對稱性原則可見，管樁之下有圓錐狀的水泥土處于彈性壓縮狀態(tài)，而其余部分水泥土處于塑性變形狀態(tài)，這與剛性地基的剪切破壞形式類似[18].太沙基[19]認為，淺基礎底面的粗糙能夠阻止基底土體剪切位移的發(fā)生，相似地，管樁樁底與水泥土的摩阻力使樁底水泥土不產生剪切位移，形成一個“彈性區(qū)”.因此，管樁樁底以下的水泥土不發(fā)生破壞而處于彈性狀態(tài).隨著荷載的增加，管樁下水泥土發(fā)生壓縮變形，管樁四周的水泥土會發(fā)生局部的剪切破壞.

圖9 對稱面上水泥土塑性區(qū)分布

結合圖7，8，9可知：在管樁樁端附近的水泥土應力水平高、塑性變形集中，是水泥土的一個薄弱環(huán)節(jié)，更是根植樁的一個薄弱環(huán)節(jié).因此，在設計時建議提高樁端以下水泥土的強度，避免造成局部破壞而根植樁承載優(yōu)勢無法體現(xiàn).Zhou等[20]也建議實際工程中需要特別注意增強樁端擴大頭水泥土的強度.

由于管樁投影范圍內水泥土的側摩阻力小，并未出現(xiàn)塑性區(qū)，故以下主要討論管樁投影范圍外水泥土的側摩阻力和側向應變.管樁投影范圍外水泥土側摩阻力和側向應變變化，分別如圖10，11所示.圖10，11中：h為樁身深度；fmn為側摩阻力；ε為應變.

從圖10可知：在同一級荷載下，地表以下10 m范圍的水泥土的側摩阻力變化不顯著，但在靠近樁端(11 m處)側摩阻力也出現(xiàn)增大，進入樁端底部后則迅速減小.從圖11可知：管樁投影范圍外水泥土在地表以下10 m范圍內發(fā)生的側向變形程度較小，但在管樁樁端附近處(10～11 m)側向變形急劇增加，在11 m處到達峰值.

在數(shù)值模擬中可見樁端附近水泥土呈現(xiàn)膨脹的趨勢，表明在樁端附近管樁投影范圍外水泥土向外發(fā)生側向的變形，擠壓樁周土體，使得水泥土與土體間的水平應力增加，從而提高了管樁投影范圍外水泥土的側摩阻力(圖10).同時，這也使得管樁與水泥土之間的法向應力增加，提高管樁-水泥土接觸面的接觸面強度，是管樁側摩阻力在樁端附近突增的原因之一.

圖10 管樁投影范圍外水泥土的側摩阻力變化 圖11 管樁投影范圍外水泥土的側向應變變化

2.4 豎向承載力影響因素分析

2.4.1 水泥土粘聚力 根植樁的荷載-沉降(Q-s)曲線受水泥土粘聚力(c)的影響，如圖12所示.圖12中：Q為荷載；s為沉降(下同略).從圖12可知：改變水泥土粘聚力并不會改變Q-s曲線的基本形態(tài)，其發(fā)展均呈現(xiàn)漸變型變化.當荷載較小(小于3 000 kN)時，粘聚力對Q-s曲線幾乎沒有影響，這是因為當荷載較小時土體還處于彈性狀態(tài)；而當荷載較大(大于3 000 kN)時，地基土發(fā)生豎向壓縮，局部發(fā)生剪切，達到塑性狀態(tài)[6].當荷載較大時，粘聚力的增加帶來的沉降差異逐漸體現(xiàn)，隨著粘聚力的增大，樁頂沉降逐漸減小.在7 000 kN的樁頂荷載水平下，當粘聚力從50 kPa增大至100 kPa時，樁頂沉降量從50.9 mm下降為41.7 mm，沉降下降趨勢明顯；而當粘聚力從250 kPa增大至300 kPa時，樁頂沉降量僅下降1.5 mm，粘聚力大于300 kPa后，其對沉降影響微弱.

圖12 水泥土粘聚力對沉降影響

2.4.2 水泥土摩擦角 根植樁的荷載-沉降(Q-s)曲線受水泥土摩擦角(φ)的影響，如圖13所示.從圖13可知：與粘聚力的影響規(guī)律相似，但總體來看摩擦角的影響程度小.當樁頂荷載達到一定水平(大于3 360 kN)時，摩擦角的增加帶來的沉降差異逐漸體現(xiàn)；隨著摩擦角的增大，樁頂沉降逐漸減小.在7 000 kN的樁頂荷載水平下，當摩擦角從25°增大至30°時，樁頂沉降量從37.4 mm下降為35.8 mm，沉降下降趨勢不明顯；而當粘聚力從45°增大至50°時，樁頂沉降量僅下降1 mm，對承載力提高的效果微弱.

2.4.3 水泥土彈性模量 根植樁的荷載-沉降(Q-s)曲線受水泥土彈性模量(E)的影響，如圖14所示.從圖14可知：相比于圖12和圖13的粘聚力和摩擦角，水泥土彈性模量對沉降差異的影響在第4級荷載(2 100 kN)后便開始體現(xiàn).曲線在第4級荷載后便不再重合，隨著荷載的增加，根植樁樁頂沉降增加且增速加快.由圖13可知：水泥土彈性模量的增加對根植樁樁頂?shù)某两涤绊懞苄?，尤其是當水泥土彈性模量大?00 MPa后，幾條曲線幾乎重合，繼續(xù)增加水泥土彈性模量，沉降的變化非常有限.張永剛[21]認為水泥土彈性模量對沉降的影響小，但管樁-水泥土界面應該具有足夠的粘結強度避免相對滑移，工程中應使水泥土抗壓強度穩(wěn)定在1.3 MPa以上.

圖13 水泥土摩擦角對沉降影響 圖14 水泥土彈性模量對沉降影響

3 結論

采用FLAC 3D有限差分軟件對管樁水泥土根植樁豎向載荷試驗進行三維數(shù)值分析，在驗證數(shù)值模型合理的條件下，進一步對根植樁豎向受荷規(guī)律和承載力主要影響因素進行研究.文中重點考察根植樁的承載機理及管樁投影范圍外水泥土的受力特征，得到以下4個主要結論.

1)在1～10 m的范圍內，樁側水泥土對管樁側摩阻力的發(fā)揮做出了貢獻；在管樁樁端處(11 m)，荷載由管樁迅速傳遞至管樁樁端下水泥土，使得水泥土應力在此處突增.

2)在管樁樁端以上約1 m的范圍內，水泥土的側向變形突增，并在管樁樁端處達到最大值.這使得管樁-水泥土界面的法向應力增大，進一步提高管樁-水泥土界面的摩擦強度，從而引起了管樁側摩阻力在此處突增的現(xiàn)象.

3)在最后一級荷載作用下，管樁樁端以下圓錐體范圍內的水泥土處于彈性狀態(tài)，而圓錐范圍以外的水泥土則進入塑性狀態(tài).這表明，樁端以下水泥土發(fā)生局部剪切破壞，是整根根植樁的薄弱環(huán)節(jié).因此，在設計時建議提高樁端以下水泥土的強度，避免局部破壞導致根植樁承載優(yōu)勢無法體現(xiàn).

4)改變水泥土參數(shù)大小并不會明顯改變Q-s曲線的形態(tài).在一定范圍內，水泥土粘聚力的增加能有效減小根植樁樁頂沉降，且樁頂荷載水平越大影響越顯著；而水泥土摩擦角和彈性模量均對根植樁承載性能的影響不顯著.為充分發(fā)揮根植樁承載力，在根植樁樁進行設計時，宜使水泥土的粘聚力達到250 kPa、摩擦角達到40°、彈性模量達到400 MPa.