王富平, 陳鵬博, 劉衛(wèi)華, 何敬魯

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 710121, 西安)

圖像角點(diǎn)特征包含了圖像重要特征和信息,廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,如農(nóng)業(yè)雜草密度[1]和小麥穗數(shù)[2]檢測(cè)、醫(yī)學(xué)血管支架輪廓分割和頸椎角點(diǎn)檢測(cè)[3]、遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)[4]、目標(biāo)識(shí)別[5]、圖像配準(zhǔn)、光場(chǎng)相機(jī)標(biāo)定[6]、場(chǎng)景檢測(cè)[7]和交通標(biāo)志分離等。目前,角點(diǎn)檢測(cè)算法主要分為基于模板的角點(diǎn)檢測(cè)[8-12]、基于邊緣輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)[13-19]和基于強(qiáng)度的角點(diǎn)檢測(cè)[20-28]共3大類(lèi)。

基于模板的角點(diǎn)檢測(cè)算法通過(guò)使用預(yù)先定義的模型擬合圖像的部分區(qū)域來(lái)檢測(cè)角點(diǎn)。Smith等提出了SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)算法,通過(guò)比較模板中每個(gè)像素點(diǎn)與模板中心像素灰度值的大小來(lái)確定角點(diǎn)[8];Rosten等在SUSAN算子基礎(chǔ)上分別利用圓環(huán)和雙圓環(huán)模板來(lái)檢測(cè)角點(diǎn),提升了角點(diǎn)檢測(cè)效率和一致性[9-10];Abramenko等使用亮度函數(shù)的代數(shù)矩進(jìn)行亞像素精度的角點(diǎn)檢測(cè)[11];Meng提出了基于圖像逐塊移動(dòng)搜索的快速X角點(diǎn)檢測(cè)算法,并使用鄰域方差和中心對(duì)稱(chēng)約束來(lái)排除異常角點(diǎn)[12]。

基于邊緣輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)算法通過(guò)提取圖像邊緣并分析輪廓形狀來(lái)檢測(cè)角點(diǎn)。Mokhtarian等提出了基于曲率尺度空間(CSS)的角點(diǎn)檢測(cè)算法[13];He等在CCS基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)曲率閾值完成角點(diǎn)檢測(cè),實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)閾值選擇[14];Awrangjeb等利用弦點(diǎn)距離累加(CPDA)技術(shù)估計(jì)曲率并檢測(cè)角點(diǎn),該算法對(duì)噪聲魯棒性好[15];Lin等用線(xiàn)性歸一化替換了CPDA中使用的極大值歸一化,彌補(bǔ)了CPDA算法的不足[16];Shui等利用各向異性高斯方向?qū)?shù)(ANDD)濾波器來(lái)提取輪廓像素的灰度變化信息,以此檢測(cè)角點(diǎn)[17];Zhang等針對(duì)離散域中局部變化和噪聲敏感的問(wèn)題,提出了單角和雙角模型的離散曲率角點(diǎn)檢測(cè)算法[18];Wang M等通過(guò)構(gòu)造多方向結(jié)構(gòu)張量,提出了一種基于多尺度Shearlet變換的角點(diǎn)檢測(cè)算法[19]。

基于強(qiáng)度的角點(diǎn)檢測(cè)算法通過(guò)圖像局部灰度強(qiáng)度變化構(gòu)建測(cè)度來(lái)進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)。經(jīng)典的Harris算法利用圖像微分相關(guān)矩陣的特征值進(jìn)行角點(diǎn)測(cè)度;Wang Z等提出了基于迭代閾值的自適應(yīng)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法[20];Lindeberg使用歸一化Laplace算子自動(dòng)選擇最優(yōu)尺度來(lái)檢測(cè)角點(diǎn)[21];Mikolajczyk等將Laplace尺度空間融入Harris檢測(cè)器,提出了尺度不變的Harris-Laplace檢測(cè)器[22];進(jìn)一步地,Laptev將其擴(kuò)展到圖像序列中,可檢測(cè)到尺度空間和時(shí)間序列上都有顯著局部變化的角點(diǎn)特征[23];Lowe提出了尺度不變特征變換(SIFT)算法,利用高斯差分空間(DOG)逼近歸一化的高斯拉普拉斯空間,并通過(guò)檢測(cè)DOG三維空間的局部極大值來(lái)定位角點(diǎn)[24];Bay提出了加速魯棒特征(SURF)檢測(cè)算法,提升了角點(diǎn)檢測(cè)效率[25];Peng等通過(guò)級(jí)聯(lián)分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)的算法對(duì)光照比較魯棒[26];Zhang等提出了基于二階廣義高斯方向?qū)?shù)的高精度角點(diǎn)檢測(cè)算法[27];Zhang等利用圖像多尺度各向異性高斯導(dǎo)數(shù)特征構(gòu)建多尺度結(jié)構(gòu)張量,并根據(jù)特征值進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)[28]。

在這些算法中,基于模板和基于邊緣輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)算法對(duì)邊緣上的局部灰度變化和噪聲比較敏感[29],容易造成漏檢錯(cuò)檢,而基于強(qiáng)度的角點(diǎn)測(cè)度容易被其他臨近特征干擾,且對(duì)混合噪聲敏感。為了克服這些不足,本文提出了基于非線(xiàn)性方向?qū)?shù)(NDD)的角點(diǎn)檢測(cè)算法。相比于傳統(tǒng)濾波器僅對(duì)單個(gè)類(lèi)型噪聲有效,本文算法引入了基于直方圖分層技術(shù)的非線(xiàn)性濾波,同時(shí)抑制了椒鹽噪聲和高斯噪聲的影響。此外,各向異性高斯濾波的方向選擇性和多尺度特性有效提升了角點(diǎn)特征的檢測(cè)準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法在多種圖像變換和混合噪聲下的角點(diǎn)檢測(cè)精度和平均重復(fù)率均優(yōu)于其他角點(diǎn)檢測(cè)算法。

1 各向異性高斯方向?qū)?shù)濾波器

傳統(tǒng)高斯微分濾波器gσ,ρ,θ(x,y)可以表示為

(1)

式中:σ是高斯尺度因子;ρ是各向異性因子;Rθ是方向?yàn)棣鹊男D(zhuǎn)矩陣。

根據(jù)式(1)可以得到θ(x,y)處的一階高斯方向?qū)?shù)濾波器

(2)

式中各向異性因子ρ影響濾波器的形狀,ρ越大,則濾波器形狀越狹長(zhǎng)。當(dāng)ρ>1時(shí),ψσ,ρ,θ(x,y)表示ANDD濾波器;當(dāng)ρ=1時(shí),ψσ,ρ,θ(x,y)退化為各向同性高斯方向?qū)?shù)(IGD)濾波器。圖1顯示了4個(gè)方向的IGD和ANDD濾波器的權(quán)值系數(shù)圖。

圖1 4個(gè)方向的IGD和ANDD濾波器權(quán)值圖Fig.1 IGD and ANDD filters’ weight maps in 4 directions

2 基于非線(xiàn)性各向異性高斯方向?qū)?shù)的角點(diǎn)測(cè)度

2.1 圖像邊緣輪廓提取

利用Canny邊緣檢測(cè)算法提取邊緣E,并沿著邊緣方向?qū)⒚總€(gè)邊緣像素的坐標(biāo)依次保存,形成邊緣像素位置鏈碼集合Q={(x,y)|(x,y)∈E}。

2.2 各向異性和各向同性高斯雙窗的快速非線(xiàn)性方向?qū)?shù)

對(duì)于集合Q中的每一個(gè)邊緣像素,分別利用各向異性和各向同性高斯導(dǎo)數(shù)濾波器,計(jì)算該邊緣處的兩種非線(xiàn)性方向?qū)?shù),用以生成最終的角點(diǎn)測(cè)度。首先,需要構(gòu)建濾波器窗口。確定ANDD濾波器的左子窗NL和右子窗NR的公式為

(3)

(4)

利用本文第3節(jié)提出的基于直方圖分層的快速非線(xiàn)性濾波技術(shù),得到沿方向θ上左右子窗口的非線(xiàn)性濾波結(jié)果φσ(x,y|L,θ)和φσ(x,y|R,θ)。進(jìn)而通過(guò)計(jì)算左右子窗的非線(xiàn)性濾波結(jié)果的差分,得到θ方向上非線(xiàn)性各向異性導(dǎo)數(shù)

φσ(x,y|θ)=

(5)

令ρ=1,由式(2)得到IGD濾波器,根據(jù)式(3)～(5)得到θ方向上非線(xiàn)性方向?qū)?shù)

ζσ(x,y|θ)=

(6)

2.3 基于非線(xiàn)性濾波的角點(diǎn)響應(yīng)

將濾波器方向θ量化為K個(gè)離散方向,通過(guò)計(jì)算每個(gè)方向上的導(dǎo)數(shù)響應(yīng),分別得到非線(xiàn)性ANDD和IGD響應(yīng)向量

[φσ(x,y|θ1),φσ(x,y|θ2),…,φσ(x,y|θK)]

(7)

[ζσ(x,y|θ1),ζσ(x,y|θ2),…,ζσ(x,y|θK)]

(8)

(9)

(a)角點(diǎn)仿真 (b)邊緣點(diǎn)e1

(c)邊緣點(diǎn)e2 (d)角點(diǎn)e3圖2 ANDD和IGD邊緣點(diǎn)及角點(diǎn)的比較Fig.2 Edge and corner point comparison between ANDD and IGD

對(duì)于角點(diǎn)處的像素,沿不同方向的灰度可能變化都較為明顯,所以角點(diǎn)沿垂直方向OD上的響應(yīng)大于理想邊緣處OD的響應(yīng)。因此,根據(jù)OC、OD方向上角點(diǎn)和理想邊緣微分的差異,通過(guò)兩者的微分比值衡量邊緣點(diǎn)是否為角點(diǎn)來(lái)建立微分比率的角點(diǎn)測(cè)度。由圖2c可以看出,由于受到了e2下方邊緣的影響,ANDD濾波器沿OD方向提取的微分信息較大,而理論上e2點(diǎn)沿OC方向上的微分接近于0。相比之下,IGD能夠較好地提取OC方向上的微分。通過(guò)IGD濾波器提取主方向OC上的微分信息,使用ANDD濾波器提取垂直方向OD上的微分信息,能夠準(zhǔn)確提取OC、OD方向上微分信息,避免了臨近邊緣對(duì)于角點(diǎn)的影響。

(10)

2.4 多尺度非線(xiàn)性方向?qū)?shù)角點(diǎn)測(cè)度

尺度選取的不當(dāng)會(huì)對(duì)非線(xiàn)性濾波產(chǎn)生較大的影響:小尺度下的角點(diǎn)測(cè)度定位性較好,但對(duì)噪聲敏感;大尺度下的角點(diǎn)測(cè)度對(duì)噪聲魯棒,但定位精度會(huì)降低。因此,為了減少尺度選擇過(guò)大或過(guò)小所帶來(lái)的影響,分別計(jì)算3個(gè)尺度下的角點(diǎn)響應(yīng),進(jìn)行幾何平均,最終得到處的角點(diǎn)測(cè)度

(11)

2.5 基于非線(xiàn)性方向?qū)?shù)的角點(diǎn)檢測(cè)算法流程

本文提出的NDD角點(diǎn)檢測(cè)算法具體步驟如下。

步驟1 對(duì)圖像利用Canny算法提取邊緣像素,并按邊緣方向保存成鏈碼集合。

步驟2 利用式(2)產(chǎn)生ANDD濾波器。

步驟4 利用基于直方圖分層的非線(xiàn)性濾波,分別計(jì)算左右子窗的各向異性非線(xiàn)性濾波,并作差得到非線(xiàn)性各向異性方向?qū)?shù)φσ(x,y|θ)。

步驟5 令各向異性因子ρ=1,得到各向同性高斯方向?qū)?shù)濾波器,根據(jù)步驟2～4計(jì)算得到非線(xiàn)性各向同性方向?qū)?shù)ζσ(x,y|θ)。

步驟9 對(duì)于每一個(gè)邊緣像素,如果它的角點(diǎn)測(cè)度是以(x,y)為中心的5×5像素窗口內(nèi)的最大值,且大于給定閾值,則它就是角點(diǎn)特征,否則將其剔除。

3 直方圖分層的快速非線(xiàn)性濾波

噪聲干擾是影響角點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確率的重要因素。基于線(xiàn)性濾波的特征提取算法可以有效抑制高斯噪聲,如Log算子、Gabor小波等。實(shí)際中圖像往往也受到脈沖噪聲型的干擾,比如椒鹽噪聲等。傳統(tǒng)基于滑窗技術(shù)的非線(xiàn)性濾波方法的時(shí)間復(fù)雜度高。為此,本文提出基于直方圖分層的快速非線(xiàn)性濾波,可有效提升非線(xiàn)性方向?qū)?shù)的角點(diǎn)檢測(cè)效率。

3.1 基于直方圖分層的圖像濾波

(12)

式中?表示卷積操作。本文提出了直方圖分層技術(shù),并以此重新定義圖像濾波。首先,生成原始圖像的直方圖分層圖,如果圖像灰度值域包含T級(jí),如灰度圖像T=256,則原始圖像可生成T個(gè)直方圖分層圖。利用脈沖函數(shù)提取屬于第i個(gè)分層圖像

φ(x,y|i)=δ(I(x,y)-i)

(13)

式中δ(·)是脈沖函數(shù)。對(duì)于原始圖像中灰度值為i的像素處,其在第i個(gè)分層圖中的值為1,其他分層中都為0。圖3a中灰度圖像對(duì)應(yīng)的直方圖分層結(jié)果為圖3b所示。在圖像直方圖分層圖基礎(chǔ)上,傳統(tǒng)線(xiàn)性卷積可以表示為

(14)

(a)積木原始圖像 (b)直方圖分層三維圖圖3 直方圖分層Fig.3 Histogram slicing

3.2 基于選擇分層的非線(xiàn)性濾波

椒鹽噪聲特性使其主要分布在分層圖的最小值和最大值附近。本文通過(guò)去除多個(gè)分層圖中最大值和最小值對(duì)應(yīng)的二值圖,可避免椒鹽噪聲像素參與圖像濾波,從而達(dá)到抑制椒鹽噪聲的目的。為此,本文對(duì)T個(gè)分層圖按照對(duì)應(yīng)像素值從小到大進(jìn)行排序,去除最初始τ層和最末尾τ層二值圖像。然后,利用T-2τ個(gè)分層圖分別計(jì)算各向異性子窗口濾波,并對(duì)分層圖濾波結(jié)果進(jìn)行累加求和,得到基于選擇分層的非線(xiàn)性濾波結(jié)果

(15)

相比于式(14),利用選擇分層的方法可以有效去除椒鹽噪聲的不利影響,并保持線(xiàn)性加權(quán)濾波對(duì)高斯噪聲的魯棒性。

3.3 非線(xiàn)性濾波性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

運(yùn)行效率是衡量算法性能的重要指標(biāo)。本文提出的基于非線(xiàn)性方向?qū)?shù)的濾波算法將局部窗口非線(xiàn)性操作轉(zhuǎn)化為分層圖像的線(xiàn)性卷積,十分高效?；趥鹘y(tǒng)滑動(dòng)窗口的算法需要對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)像素進(jìn)行中值濾波,然后對(duì)剩余像素進(jìn)行加權(quán)平均,非常耗時(shí)。本文實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境如下:Windows 10,IntelCore i7-10700處理器,16核CPU及32 GB內(nèi)存,軟件為MATLAB 2018b。實(shí)驗(yàn)中分別使用本文提出的非線(xiàn)性濾波算法和傳統(tǒng)滑窗濾波算法對(duì)積木圖像進(jìn)行濾波處理,其中濾波窗口大小為21×10像素。計(jì)算200次圖像濾波的平均單次濾波時(shí)間,傳統(tǒng)滑動(dòng)窗口濾波算法運(yùn)行時(shí)間為2.056 s,本文濾波算法運(yùn)行時(shí)間為0.172 6 s,僅為傳統(tǒng)滑窗算法的1/12。傳統(tǒng)算法對(duì)每個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)像素進(jìn)行非線(xiàn)性濾波,其中排序操作極度耗費(fèi)時(shí)間;本文將滑動(dòng)窗口中的非線(xiàn)性重復(fù)操作轉(zhuǎn)化為對(duì)直方圖分層圖的線(xiàn)性卷積,大大提升了算法運(yùn)行效率,整體性能優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

3.4 直方圖分層數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文算法通過(guò)將原始圖像分層為T(mén)層,并基于分層非線(xiàn)性濾波實(shí)現(xiàn)混合噪聲魯棒角點(diǎn)檢測(cè)。為了評(píng)估分層數(shù)T對(duì)于角點(diǎn)檢測(cè)性能的影響,本文分別設(shè)置分層數(shù)T=256,128,64,32,且剔除初始及末尾層數(shù)τ=1。對(duì)受方差(ε2)為15的高斯噪聲和密度(p)為5%的椒鹽噪聲的混合噪聲干擾的積木、樹(shù)葉和實(shí)驗(yàn)室共3幅測(cè)試圖像,計(jì)算本文算法的配準(zhǔn)角點(diǎn)和錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù),結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?分層數(shù)T越小,配準(zhǔn)角點(diǎn)數(shù)越少,錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)增多。主要

表1 混合噪聲圖像在不同分層數(shù)下的角點(diǎn)數(shù)

原因?yàn)?在進(jìn)行直方圖分層的非線(xiàn)性濾波時(shí),分層數(shù)越大越能夠有效抑制椒鹽噪聲的影響,同時(shí)對(duì)于圖像本身所包含的細(xì)節(jié)信息能夠精確保留;隨著分層數(shù)變小,雖然能夠有效抑制噪聲,但同時(shí)也會(huì)丟失部分細(xì)節(jié)信息,導(dǎo)致偽角點(diǎn)增加。因此,本文算法采用T=256。此外,本文算法的分層是基于灰度級(jí)分層,與圖像內(nèi)容無(wú)關(guān)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 有效性實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)針對(duì)積木和樹(shù)葉圖像,分別在無(wú)噪聲、p=5%椒鹽噪聲、ε2=15高斯噪聲、p=5%椒鹽與ε2=15高斯混合噪聲共4種情況下,利用CSS[14]、CPDA[15]、ANDD[17]、Gabor[31]、MDDR[30]和NDD算法檢測(cè)圖像角點(diǎn),通過(guò)統(tǒng)計(jì)配準(zhǔn)角點(diǎn)和錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)進(jìn)行性能對(duì)比。其他5種對(duì)比算法由原作者提供,并使用文章中的默認(rèn)參數(shù)。兩幅圖像的角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 積木圖像結(jié)果對(duì)比Fig.4 Corner detection result comparison of block image

圖5 樹(shù)葉圖像結(jié)果對(duì)比Fig.5 Corner detection result comparison of leaf image

從圖4和圖5可以看出,在無(wú)噪聲情況下,CPDA算法丟失了許多真實(shí)角點(diǎn),主要原因是CPDA算法中使用的3個(gè)弦長(zhǎng)(L=10,20,30)都對(duì)CPDA曲率具有平滑效果。當(dāng)相鄰角點(diǎn)之間的距離小于一定像素時(shí),多弦長(zhǎng)的平滑效果累加使得最終的CPDA測(cè)度無(wú)法區(qū)分這兩個(gè)角點(diǎn)。CSS算法中邊緣的1、2階導(dǎo)數(shù)估計(jì)精度對(duì)局部邊緣的變化十分敏感,而且高斯尺度和角點(diǎn)閾值難以選擇,導(dǎo)致算法的錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)多。ANDD和Gabor通過(guò)多方向微分濾波器提取圖像導(dǎo)數(shù)向量,增強(qiáng)了角點(diǎn)區(qū)分能力。MDDR和NDD算法能夠準(zhǔn)確的識(shí)別鄰近角點(diǎn),并且檢測(cè)出最少的偽角點(diǎn)。這是由于MDDR和NDD算法通過(guò)精確估計(jì)邊緣像素的主方向,利用空域影響范圍較小的IGD導(dǎo)數(shù)濾波器提取主方向上的導(dǎo)數(shù),避免了鄰近其他結(jié)構(gòu)的影響,降低了偽角點(diǎn)生成概率。在加入了椒鹽和高斯混合噪聲后,CSS[14]、CPDA[15]、ANDD[17]、Gabor[31]和MDDR[30]結(jié)果中均出現(xiàn)了大量由于噪聲帶來(lái)的偽角點(diǎn),主要由于這些算法均不具備對(duì)混合噪聲的魯棒性。NDD算法在含噪聲與無(wú)噪聲情況下的角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果基本一致。因此,本文算法對(duì)椒鹽噪聲、高斯噪聲及兩者的混合噪聲這3種情況都具有較好的噪聲魯棒性和角點(diǎn)檢測(cè)能力。表2～6給出了NDD算法和5種對(duì)比算法分別在無(wú)噪聲、p=5%椒鹽噪聲、ε2=15高斯噪聲、ε2=15高斯與p=1%椒鹽混合噪聲、ε2=15高斯與p=5%椒鹽混合噪聲共5種情況下的配準(zhǔn)角點(diǎn)數(shù)和錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)。表中數(shù)據(jù)為50次實(shí)驗(yàn)結(jié)果排序后的中值。

由表2可以看出:無(wú)噪聲情況下,CSS算法的錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)目較多,角點(diǎn)區(qū)分能力較差,出現(xiàn)了大量偽角點(diǎn);其次是ANDD、CPDA和Gabor算法,錯(cuò)誤點(diǎn)數(shù)較多,仍有部分偽角點(diǎn);MDDR和NDD算法在配準(zhǔn)角點(diǎn)和錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)上基本一致。由表3～6可以看

表2 無(wú)噪聲下的角點(diǎn)檢測(cè)數(shù)

表3 p=5%椒鹽噪聲下的角點(diǎn)檢測(cè)數(shù)

表4 ε2=15高斯噪聲下的角點(diǎn)檢測(cè)數(shù)

表5 ε2=15高斯與p=1%椒鹽混合噪聲下的角點(diǎn)檢測(cè)數(shù)

表6 ε2=15高斯與p=5%椒鹽混合噪聲下的角點(diǎn)檢測(cè)數(shù)

出,相比于無(wú)噪聲環(huán)境下,對(duì)比算法在有噪聲環(huán)境下的配準(zhǔn)角點(diǎn)均減少,且錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)增加。主要原因是對(duì)比算法中的個(gè)別算法只對(duì)高斯噪聲具有一定魯棒性,而對(duì)椒鹽噪聲十分敏感,導(dǎo)致檢測(cè)出大量的偽角點(diǎn)。本文NDD算法所使用的ANDD濾波器具有較強(qiáng)的高斯噪聲魯棒性,保證了高斯噪聲環(huán)境下的檢測(cè)高精度。此外,基于直方圖分層技術(shù)和選擇加權(quán)策略的非線(xiàn)性濾波使得最終角點(diǎn)測(cè)度抑制了椒鹽噪聲的不利干擾。因此,NDD算法在不同噪聲下的角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果與無(wú)噪聲環(huán)境下十分接近,算法整體性能比對(duì)比算法更優(yōu)。

4.2 重復(fù)率實(shí)驗(yàn)

(1)非一致尺度變換。對(duì)原始圖像X坐標(biāo)不變換,對(duì)Y坐標(biāo)進(jìn)行尺度縮放,其尺度因子在[0.5,2]中進(jìn)行采樣,間隔為0.1。

(2)高斯噪聲。對(duì)原始圖像添加0均值高斯噪聲,噪聲標(biāo)準(zhǔn)差在[1,15]上采樣,間隔為1。

(3)椒鹽噪聲。對(duì)原始圖像添加椒鹽噪聲,椒鹽噪聲密度在[0.005,0.05]中采樣,間隔為0.005。

(4)混合噪聲。對(duì)原始圖像添加標(biāo)準(zhǔn)差為15的高斯噪聲和椒鹽噪聲,椒鹽噪聲密度在[0.005,0.05]中采樣,間隔為0.005。

圖6 24幅測(cè)試圖像Fig.6 24 test images

實(shí)驗(yàn)中6種對(duì)比算法的平均重復(fù)率如圖7所示?？梢钥闯?非一致尺度變換下,角點(diǎn)處的邊緣輪廓夾角發(fā)生了變化,使得重復(fù)率有明顯下降。由于NDD算法在計(jì)算角點(diǎn)測(cè)度時(shí)利用了空域影響范圍較小的IGD濾波器提取主方向上的圖像導(dǎo)數(shù),其不易受到周?chē)渌喞袼赜绊?。同時(shí),NDD算法只利用了像素主方向及其垂直方向上的圖像導(dǎo)數(shù),對(duì)非一致變換不敏感,具有較高的重復(fù)率。在高斯噪聲情況下,NDD算法與其他算法較為接近。在椒鹽噪聲情況下,NDD算法表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì),重復(fù)率高于其他5種對(duì)比算法。在加入椒鹽噪聲和高斯噪聲的混合噪聲情況下,NDD算法的表現(xiàn)也優(yōu)于對(duì)比算法。這是因?yàn)镹DD算法采用了基于直方圖分層的思想,能有效抑制椒鹽噪聲對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)的干擾,同時(shí)通過(guò)對(duì)剩余像素進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán)濾波,避免了高斯噪聲的影響。NDD算法在混合噪聲方面獲得了更高平均重復(fù)率,綜合性能優(yōu)于其他對(duì)比算法。

(a)非一致尺度變換 (b)高斯噪聲干擾

(c)椒鹽噪聲干擾 (d)混合噪聲干擾圖7 仿射變換實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Affine transformation experiment results

5 結(jié) 論

在角點(diǎn)檢測(cè)中,噪聲干擾會(huì)導(dǎo)致角點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確率低,且出現(xiàn)大量漏檢錯(cuò)檢問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題,本文提出了一種基于非線(xiàn)性方向?qū)?shù)的角點(diǎn)檢測(cè)算法,能夠有效剔除噪聲對(duì)于角點(diǎn)檢測(cè)的干擾,適用于混合噪聲情況下的精確角點(diǎn)檢測(cè)。本文結(jié)論如下。

(1)針對(duì)椒鹽噪聲干擾容易產(chǎn)生偽角點(diǎn)的問(wèn)題,本文構(gòu)建了基于像素值排序的圖像分層策略,通過(guò)去除部分上層和底層二值圖的方式,避免了椒鹽型噪聲的影響。相對(duì)于傳統(tǒng)基于滑窗的非線(xiàn)性濾波,本文算法的時(shí)間效率得到提升。

(2)針對(duì)高斯噪聲對(duì)圖像角點(diǎn)檢測(cè)的不利影響,本文通過(guò)對(duì)剩余分層圖像中像素進(jìn)行基于各向異性高斯導(dǎo)數(shù)濾波器的線(xiàn)性加權(quán)濾波,在抑制高斯噪聲的同時(shí),能更精確提取不同方向上的圖像導(dǎo)數(shù)。相比傳統(tǒng)導(dǎo)數(shù)濾波器,本文算法提取方向?qū)?shù)準(zhǔn)確性較高。

(3)針對(duì)鄰近邊緣干擾和不同尺度下特征難以穩(wěn)定提取分別導(dǎo)致的偽角點(diǎn)和角點(diǎn)漏檢問(wèn)題,本文采用多尺度多方向和微分比率的策略,使得角點(diǎn)測(cè)度不易受到其他邊緣結(jié)構(gòu)的干擾,同時(shí)能實(shí)現(xiàn)多尺度角點(diǎn)特征的有效提取。為混合噪聲情況下的穩(wěn)定角點(diǎn)特征提取提供高效技術(shù)支持。