萬宇飛，陳建玲，李立婉，朱 睿，王文光，劉英雷

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300459；2.中油工程項(xiàng)目管理公司天津設(shè)計(jì)院，天津300450）

壓力容器火災(zāi)工況指當(dāng)壓力容器外部由于氣液泄漏蔓延而發(fā)生池火災(zāi)時(shí)，熱量源源不斷的被容器吸收，內(nèi)部烴類物質(zhì)持續(xù)升溫氣化或膨脹，引起容器內(nèi)部壓力不斷升高，直至超壓的動(dòng)態(tài)過程。對(duì)于壓力容器內(nèi)含有液烴時(shí)，超壓主要源于液烴氣化[1-2]；對(duì)于純氣相壓力容器，超壓主要由氣體升溫膨脹引起[3]。因此，一般需要對(duì)壓力容器設(shè)置可靠的防護(hù)措施。API RP 14C 中規(guī)定，壓力容器應(yīng)設(shè)置兩級(jí)保護(hù)裝置。其中，一級(jí)保護(hù)由壓力高高關(guān)斷（PAHH）傳感器提供，及時(shí)關(guān)斷容器入口物流；二級(jí)保護(hù)由安全閥（PSV）提供，及時(shí)泄放超壓部分氣體。根據(jù)API STD 520 與API STD 521 中規(guī)定，在壓力容器火災(zāi)工況下安全閥選型時(shí)，其聚集壓力應(yīng)限制在壓力容器的最大允許工作壓力的121%，且泄放閥的設(shè)定壓力不大于最大允許工作壓力[4]。

小型儲(chǔ)氣罐由于體積小，存儲(chǔ)的氣體數(shù)量有限，火災(zāi)工況下罐體溫度和罐內(nèi)氣體溫度隨時(shí)間不斷升高。若罐體溫度超過593.3 ℃，會(huì)引起儲(chǔ)氣罐坍塌[5]；若罐內(nèi)流體溫度升高引起罐內(nèi)壓力超過設(shè)計(jì)壓力，會(huì)引起儲(chǔ)氣罐的結(jié)構(gòu)破壞。因此，需要詳細(xì)計(jì)算火災(zāi)工況下罐體溫度和罐內(nèi)壓力的變化，以評(píng)估設(shè)置安全閥的必要性及安全閥選型。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以國內(nèi)某長距離輸氣管線氣液聯(lián)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)中的小型壓力儲(chǔ)氣罐為例進(jìn)行分析。儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體取自于主干管線內(nèi)天然氣，通過調(diào)壓器（減壓閥）減壓后進(jìn)入執(zhí)行機(jī)構(gòu)，為啟閉閥門提供動(dòng)力。主干線最大工作壓力10.0 MPa，設(shè)計(jì)壓力12.0 MPa。儲(chǔ)氣罐最大操作壓力10.2 MPa，設(shè)計(jì)壓力12.0 MPa。目前該干線和儲(chǔ)氣罐的操作壓力為8.0 MPa，操作溫度25 ℃。該小型儲(chǔ)氣罐直徑為0.365 m，長度為0.765 m，體積約 0.073 2 m3，表面積 0.9 m2，罐材為SA-106 Gr.B（力學(xué)性能與國內(nèi)20#鋼相似），坍塌溫度按593.3 ℃考慮。天然氣組成如表1 所示。

表1 天然氣組分Table 1 Composition of natural gas

API STD 521 中明確給出了對(duì)于盛有多相流體的壓力容器，在外部火災(zāi)工況下的熱流量計(jì)算公式，它與罐內(nèi)濕周、保溫情況等有關(guān)[6]。但未給出類似于儲(chǔ)氣罐這種單一氣相壓力容器在火災(zāi)工況下熱流量的計(jì)算式，僅給出一個(gè)熱流密度輸入范圍（50～150 kW/m2）。這里的模擬計(jì)算分別選取熱流密度50 kW/m2和70 kW/m2兩種工況予以分析，同時(shí)假設(shè)整個(gè)過程中熱流量恒定不變。

2 模擬分析

利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Ansys Fluent 建立同比例的三維模型，模擬計(jì)算在不同工況下罐體溫度和罐內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化和分布情況。

2.1 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值模擬是通過求解流體控制流動(dòng)的微分方程進(jìn)行計(jì)算的，從而獲得流體的流場(chǎng)分布情況。密閉系火災(zāi)工況滿足N-S方程組所描述的流體力學(xué)基本方程組[7]。在湍流描述中，由N-S方程組進(jìn)行雷諾近似，由k-ε封閉方程組構(gòu)成可壓縮黏性流體的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型[8]。

基于能量、動(dòng)量、守恒定律和組分輸運(yùn)方程，可以用一個(gè)通用的形式表達(dá)[9]：

其中，t為時(shí)間，φ為通用變量，ρ為氣體密度，Γ為系數(shù)，S為源項(xiàng)為速度矢量沿x、y、z方向分量。

湍流流動(dòng)流型使用k-ε湍流模型，該模型計(jì)算量適中，且有較高精度，常用于工程計(jì)算[10-11]。

k-ε模型主要求解以下兩個(gè)方程：

其中，k為湍流動(dòng)能，ε為湍流耗散率，Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，YM代表脈動(dòng)擴(kuò)散對(duì)總耗散率的作用，C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk和σε為湍流普朗特?cái)?shù)，μ為黏性系數(shù)，μt為湍流黏度，Sk和Sε分別為源項(xiàng)。

另外，模型設(shè)置中考慮重力作用和浮動(dòng)操作壓力對(duì)氣體膨脹的影響[12]。

2.2 幾何模型與求解方法

利用ANSYS ICEM 軟件建立三維密閉系統(tǒng)儲(chǔ)氣罐幾何模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。經(jīng)試算，網(wǎng)格數(shù)分別為 50 萬、65 萬、80 萬時(shí)，平均溫度值分別為604.52、607.13、607.13 ℃。儲(chǔ)氣罐內(nèi)平均溫度在網(wǎng)格數(shù)為65 萬與網(wǎng)格數(shù)為50 萬時(shí)差異較大，而與網(wǎng)格數(shù)為80 萬時(shí)一致，即說明網(wǎng)格數(shù)為65 萬可以達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)解。儲(chǔ)罐安裝高度（儲(chǔ)罐中心點(diǎn)距離地面高度）為1.7 m，發(fā)生火災(zāi)時(shí)，整個(gè)儲(chǔ)罐完全被火焰包圍，即上端面、圓柱壁面和下端面均有熱量輸入，熱流密度分別設(shè)置50 kW/m2和70 kW/m2兩種工況。采用混合初始化方法，給定（Patch）罐內(nèi)氣體溫度和壓力初值，分別為25 ℃和8.0 MPa。采用基于壓力的壓力-速度耦合求解算法(coupled)，該求解器適用于大多數(shù)單相流動(dòng)，比壓力基分離式求解器效果更好，但占用內(nèi)存更多[13]。單元中心處結(jié)果變量的梯度采用Green-Gauss Cell-Based 方法得到。壓力插值格式采用PRESTO!，用QUICK 格式進(jìn)行對(duì)流項(xiàng)插值。利用Patch 對(duì)系統(tǒng)內(nèi)壓力和溫度進(jìn)行區(qū)域初始化[14]。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 達(dá)到儲(chǔ)氣罐設(shè)計(jì)壓力 初始條件下，罐內(nèi)壓力8.0 MPa，溫度25 ℃，隨著不同熱流密度的輸入，罐內(nèi)壓力不斷升高，直至達(dá)到12.0 MPa，罐內(nèi)壓力和溫度分布如圖1 所示。

圖1 罐內(nèi)壓力12.0 MPa 時(shí)壓力與溫度分布Fig.1 Pressure and temperature distribution in vessel after different time of fire when the pressure in vessel reaching 12.0 MPa

由圖1 可知，在熱流密度50 kW/m2時(shí)，系統(tǒng)壓力達(dá)到12.0 MPa 僅需20 s，此時(shí)罐體最高溫度約為447.0 ℃。在熱流密度70 kW/m2時(shí)，系統(tǒng)壓力達(dá)到12.0 MPa 僅需14 s，此時(shí)罐體最高溫度約為486.0 ℃。即，在儲(chǔ)氣罐外部發(fā)生火災(zāi)時(shí)，罐體溫度和罐內(nèi)壓力急劇升高，在很短的時(shí)間內(nèi)就能夠達(dá)到儲(chǔ)氣罐的設(shè)計(jì)壓力12.0 MPa，此時(shí)的罐體溫度未超過罐體的坍塌溫度593.3 ℃。

2.3.2 達(dá)到儲(chǔ)氣罐坍塌溫度 當(dāng)鋼制儲(chǔ)氣罐溫度達(dá)到593.3 ℃時(shí)，儲(chǔ)罐會(huì)出現(xiàn)坍塌，即儲(chǔ)氣罐出現(xiàn)失效，氣體可能會(huì)發(fā)生爆炸或者燃燒，可能引起更大的事故，因此需要評(píng)估當(dāng)達(dá)到坍塌溫度時(shí)罐內(nèi)壓力大小。同樣，初始條件下，罐內(nèi)壓力8.0 MPa，溫度25 ℃，隨著不同熱流密度的輸入，罐內(nèi)溫度不斷升高，直至達(dá)到鋼制儲(chǔ)氣罐坍塌溫度，罐內(nèi)壓力和溫度分布如圖2 所示。

由圖2 可知，在熱流密度50 kW/m2時(shí)，罐體溫度達(dá)到593.3 ℃僅需30 s，此時(shí)罐內(nèi)壓力約為14.0 MPa。在熱流密度70 kW/m2時(shí)，罐體溫度達(dá)到593.3 ℃僅需20 s，此時(shí)罐內(nèi)壓力約為13.6 MPa。即，在儲(chǔ)氣罐外部發(fā)生火災(zāi)時(shí)，罐體溫度和罐內(nèi)壓力急劇升高，在很短的時(shí)間內(nèi)就能夠達(dá)到鋼制儲(chǔ)氣罐坍塌溫度593.3 ℃，此時(shí)的罐內(nèi)壓力超過儲(chǔ)氣罐的設(shè)計(jì)壓力12.0 MPa。

圖2 罐體溫度593.3 ℃時(shí)壓力與溫度分布Fig.2 Pressure and temperature distribution in vessel after different time of fire when the temperature of vessel reaching 593.3 ℃

綜上所述，在兩種熱流密度下，當(dāng)儲(chǔ)氣罐外部發(fā)生火災(zāi)時(shí)，罐體溫度和罐內(nèi)壓力急劇升高，在很短的時(shí)間內(nèi)就能夠達(dá)到鋼制儲(chǔ)氣罐坍塌溫度和罐體設(shè)計(jì)壓力，但達(dá)到鋼制儲(chǔ)罐坍塌溫度的時(shí)間滯后于達(dá)到儲(chǔ)氣罐設(shè)計(jì)壓力的時(shí)間。若該儲(chǔ)罐設(shè)置安全閥，當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到安全閥設(shè)定壓力（一般不大于儲(chǔ)氣罐的設(shè)定壓力）時(shí)，通過安全閥和相應(yīng)的泄放裝置安全泄放一部分氣體，即使儲(chǔ)罐發(fā)生坍塌，也有助于降低事故發(fā)生的危害程度。

3 安全閥最小口徑及選型

安全閥作為壓力容器、管道等承壓設(shè)備的最后一道保護(hù)裝置，在當(dāng)容器或管道內(nèi)壓達(dá)到設(shè)定壓力（最大允許工作壓力）時(shí)，可自動(dòng)開啟，及時(shí)排出聚集的流體，保證設(shè)施安全。這種方式屬于一種被動(dòng)保護(hù)方式。安全閥計(jì)算工況的合理分析，對(duì)泄放量的計(jì)算、安全閥尺寸的選型和緊急工況下容器的保護(hù)至關(guān)重要。安全閥的計(jì)算選型要綜合考慮堵塞、火災(zāi)等工況[15]。

由于主干管線的最大操作壓力和設(shè)計(jì)壓力均不超過儲(chǔ)氣罐的最大操作壓力和設(shè)計(jì)壓力，即堵塞工況下不會(huì)出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。因此，該儲(chǔ)氣罐的安全閥設(shè)計(jì)計(jì)算主要取決于火災(zāi)工況。

火災(zāi)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，需要隨時(shí)追蹤和捕捉外部發(fā)生火災(zāi)時(shí)，熱流量隨時(shí)間輸入后罐內(nèi)壓力的變化，得到發(fā)生火災(zāi)后罐內(nèi)流體溫度與壓力隨時(shí)間的響應(yīng)情況。另外，安全閥的起跳和關(guān)閉又是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，若系統(tǒng)內(nèi)壓力超過安全閥設(shè)定壓力時(shí)，安全閥根據(jù)超壓幅度開啟相應(yīng)的開度，泄放流體，當(dāng)壓力降低后又自動(dòng)關(guān)閉，直到下次超壓開啟。在這個(gè)過程中得到最大泄放量，進(jìn)而選擇合適的安全閥型號(hào)。目前，安全閥最小口徑的計(jì)算主要采用穩(wěn)態(tài)的計(jì)算方式，即公式法，但這種方法不能精確計(jì)算和捕捉泄放過程。

采用Aspen Hysys 軟件建立同比例計(jì)算模型。首先在穩(wěn)態(tài)環(huán)境中搭建工藝流程并收斂。然后輸入各設(shè)備的表征參數(shù)，如儲(chǔ)氣罐的直徑、長度，閥門的Cv 值，安全閥的設(shè)定壓力、最大泄放壓力等。添加進(jìn)口流量、分離器壓力和液位的PID 控制回路；利用Strip Charts 工具記錄儲(chǔ)氣罐壓力、流量、輸入的熱量和安全閥開度、泄放流量、泄放壓力等關(guān)鍵參數(shù)；利用Event Scheduler 工具，建立火災(zāi)工況事故的控制邏輯；最后轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)模擬環(huán)境，運(yùn)行、觀測(cè)各變量的變化情況。建立的動(dòng)態(tài)模型如圖3 所示。

圖3 動(dòng)態(tài)模擬模型Fig.3 Dynamic model of PSV

分別以不同口徑安全閥計(jì)算火災(zāi)熱量持續(xù)輸入條件下，安全閥的泄放情況，結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，當(dāng)安全閥口徑為0.02 cm2時(shí)，最大瞬時(shí)泄放量為62.5 kg/h，儲(chǔ)氣罐壓力為14.60 MPa，超過設(shè)計(jì)壓力的121%，即14.52 MPa；當(dāng)安全閥口徑為0.03 cm2時(shí)，最大瞬時(shí)泄放量為86.7 kg/h，儲(chǔ)氣罐的壓力為13.35 MPa，未超過14.52 MPa，即口徑為0.03 cm2時(shí)在火災(zāi)工況下安全閥及時(shí)泄放一定氣體，儲(chǔ)氣罐不會(huì)超壓。因此，確定的安全閥最小口徑為0.03 cm2。根據(jù)API STD 521，建議安全閥的工作效率介于30%～95%，若按非規(guī)格產(chǎn)品考慮，建議安全閥的口徑不低于0.05 cm2。

圖4 不同口徑安全閥下儲(chǔ)氣罐壓力和泄放流量Fig.4 Pressure of gas tank and discharge flow of different PSV

4 結(jié) 論

利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件模擬在不同工況下發(fā)生火災(zāi)后罐內(nèi)溫度和壓力隨溫度的變化和分布情況，利用全動(dòng)態(tài)工藝流程模擬軟件模擬火災(zāi)工況下所需的最小安全閥口徑和安全閥選型，得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)儲(chǔ)氣罐外部發(fā)生火災(zāi)時(shí)，罐體溫度和罐內(nèi)壓力急劇升高，在很短的時(shí)間內(nèi)就能夠達(dá)到鋼制儲(chǔ)氣罐坍塌溫度和儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)壓力。

（2）達(dá)到鋼制儲(chǔ)罐坍塌溫度的時(shí)間滯后于達(dá)到儲(chǔ)氣罐設(shè)計(jì)壓力的時(shí)間。

（3）建議設(shè)置安全閥，安全有效地泄放氣體，即使儲(chǔ)罐發(fā)生坍塌，也有助于降低事故的風(fēng)險(xiǎn)程度。

（4）確定的安全閥最小口徑為0.03 cm2，若按非規(guī)格產(chǎn)品考慮，建議安全閥的口徑不低于0.05 cm2。