楊 鋒， 陳 欣， 尤東方， 黃麗紅， 魏朝暉， 趙 楊,6*

1. 南京醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系，南京 211166 2. 嘉興泰格數(shù)據(jù)管理有限公司，嘉興 314000 3. 南京醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)大數(shù)據(jù)中心，南京 210000 4. 復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院生物統(tǒng)計(jì)室，上海 200032 5. 杭州泰格醫(yī)藥科技股份有限公司，杭州 310000 6. CSCO生物統(tǒng)計(jì)學(xué)專家委員會(huì)RWE項(xiàng)目組

現(xiàn)實(shí)世界研究(real-world study, RWS)中一種常見的研究方式是回顧性隊(duì)列研究。近年來，隨著電子信息化系統(tǒng)的不斷完善及大型專病隊(duì)列的不斷建立，這類研究開展得越來越廣泛。患者按照一定的時(shí)間間隔接受診療，從而產(chǎn)生了臨床隨訪數(shù)據(jù)。例如，重癥肺炎患者在ICU住院期間，每天都會(huì)進(jìn)行若干次實(shí)驗(yàn)室檢查，總計(jì)可達(dá)十余次；腫瘤患者術(shù)后，遵醫(yī)囑定期隨訪，每次也會(huì)獲得腫瘤標(biāo)志物以及影像學(xué)檢查的結(jié)果。再以健康體檢為例，體檢者每年在相對固定的時(shí)間前往體檢中心，采血后對血常規(guī)、血生化及腫瘤標(biāo)志物等實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)進(jìn)行測量，若受試者十余年來在同一體檢中心，則可積累十余次檢驗(yàn)結(jié)果等。

除了采用生存分析分析結(jié)局事件的影響因素外，這類隨訪數(shù)據(jù)可用于建立臨床預(yù)測模型。所謂臨床預(yù)測模型，是指以年齡、性別及生物標(biāo)志物等預(yù)測因素為條件，對某個(gè)體的疾病風(fēng)險(xiǎn)或某結(jié)局事件發(fā)生的可能性進(jìn)行估計(jì)[1]。一般而言，臨床預(yù)測模型的建立需要通過變量篩選、模型建立、模型驗(yàn)證、校準(zhǔn)和模型表達(dá)等階段。例如，Hu等[2]報(bào)道了血漿微小RNA表達(dá)譜與非小細(xì)胞肺癌(non-small cell lung cancer, NSCLC)患者生存期的關(guān)系，首先將30例長生存期及30例短生存期NSCLC患者作為發(fā)現(xiàn)階段樣本，最終篩選出了4個(gè)差異表達(dá)的微小RNA。第二階段，選擇120例NSCLC受試者作為訓(xùn)練集，利用發(fā)現(xiàn)階段選出的位點(diǎn)，基于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，最終建立的危險(xiǎn)度得分模型能較好地區(qū)分長生存期和短生存期NSCLC患者。這種基于隨訪開始時(shí)的特征建立模型，對未來一段時(shí)間內(nèi)的結(jié)局事件進(jìn)行預(yù)測，稱為靜態(tài)預(yù)測。

近年來，醫(yī)學(xué)工作者越來越關(guān)心，如何充分利用疾病發(fā)生發(fā)展過程中具有預(yù)測價(jià)值的指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化，尤其是專病隊(duì)列、醫(yī)療大數(shù)據(jù)中不斷累積的隨訪數(shù)據(jù)，來對被觀察個(gè)體在未來某個(gè)時(shí)間段內(nèi)是否發(fā)生感興趣的終點(diǎn)事件進(jìn)行預(yù)測。例如，Kurtz等[3]利用腫瘤標(biāo)志物的序貫變化來預(yù)測乳腺癌預(yù)后。He等[4]利用血小板相關(guān)實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化軌跡預(yù)測重癥肺炎患者預(yù)后。同時(shí)，臨床醫(yī)生常關(guān)注給定條件下觀察對象發(fā)生某種事件的概率。例如，若某腫瘤患者術(shù)后已存活3年，他再存活5年的概率有多大？即所謂的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。

本研究將介紹如何通過界標(biāo)法和聯(lián)合建模法，利用縱向歷史數(shù)據(jù)對未來結(jié)局進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測，并以現(xiàn)實(shí)案例數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)預(yù)測患者死亡風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證研究來探討2種方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 資料與方法

1.1 案例數(shù)據(jù)來源 案例數(shù)據(jù)來源于Yan等[5]于2020年1月10日至2月18日，在某醫(yī)院收集的375例某型肺炎患者的社會(huì)人口學(xué)信息及住院期間多次實(shí)驗(yàn)室測量指標(biāo)。375例患者中，包括197例普通患者、27例重癥患者和151例危重患者，其中男性占59.7%，患者平均年齡為58.83歲。375例患者中位隨訪時(shí)間為11 d，最長隨訪時(shí)間為35 d，最終201例(53.6%)患者存活。因部分患者數(shù)據(jù)缺失，最終分析使用了358例患者的數(shù)據(jù)。本研究所用數(shù)據(jù)可從https://www.nature.com/articles/s42256-020-0180-7#MOESM3下載。

Yan等[5]采用XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)算法，利用最后一次患者實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)測量值，從數(shù)十個(gè)實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)中，篩選了乳酸脫氫酶(LDH)、淋巴細(xì)胞百分比和高敏C-反應(yīng)蛋白(hs-CRP)3個(gè)與預(yù)后密切相關(guān)的指標(biāo)，建立預(yù)測模型。因此，本研究直接采用文獻(xiàn)[5]篩選所得的3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行建模分析，分別使用界標(biāo)法和聯(lián)合建模法預(yù)測患者條件生存概率，界標(biāo)時(shí)間點(diǎn)分別為第5天、第10天和第15天。

1.2 基于界標(biāo)法的動(dòng)態(tài)預(yù)測 對于動(dòng)態(tài)預(yù)測，一種典型的方法是由van Houwelingen等[6]提出的界標(biāo)法。在使用界標(biāo)法時(shí)，需首先將整個(gè)時(shí)間尺度，按照若干個(gè)界標(biāo)時(shí)間點(diǎn)，劃分為若干個(gè)時(shí)間段。界標(biāo)點(diǎn)的選擇可以按照醫(yī)學(xué)知識來確定，例如腫瘤術(shù)后1年、3年、5年等。令i代表個(gè)體，j代表訪視，對于某個(gè)界標(biāo)時(shí)間點(diǎn)k，對此時(shí)仍處于觀察中的個(gè)體(即在上一個(gè)時(shí)間段沒有發(fā)生死亡這一結(jié)局事件，也未刪失)，利用截止到時(shí)間點(diǎn)k的縱向數(shù)據(jù)以及基線特征信息, 擬合Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型為hik(t)=hk,0(t)exp(γ1Xi+γkYik)。

模型中，納入預(yù)測因子Y位于界標(biāo)點(diǎn)k的變量值Yk，也可直接將k之前的Y以時(shí)依協(xié)變量的形式納入，X表示基線協(xié)變量?；谒ox模型，可對于在k時(shí)刻尚處于觀察中的個(gè)體i，對在界標(biāo)點(diǎn)k后一段時(shí)間內(nèi)(k,t)的條件生存率進(jìn)行估計(jì)，即πi(t|k)=P(Ti*≥t|Ti*>k,Yi(k),X)，其中，t>k。

1.3 基于聯(lián)合建模的動(dòng)態(tài)預(yù)測 聯(lián)合建模充分利用整個(gè)隨訪過程中的數(shù)據(jù)[7]，其基本特征是縱向重復(fù)測量和生存數(shù)據(jù)同時(shí)建模。聯(lián)合模型一般可分解為2個(gè)子模型，最常見的是將縱向測量值的混合效應(yīng)模型和生存結(jié)局的Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型通過共享(shared)隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行連接：

(1)Yij(t)=Y*i(t)+εij=βXij+BiWij+εij

(2)hi(t|Ki,Y*i(t))=h0(t)exp(γ1Ki+γ2Y*i(t))

以LDH為例，(1)式首先建立了一個(gè)描述了整個(gè)隨訪過程中受試者i的LDH隨時(shí)間變化，同時(shí)受其他因素影響的混合效應(yīng)模型。其中，β為固定效應(yīng)，體現(xiàn)了具有不同特征(X)的人之間在LDH上的平均差異；Bi為隨機(jī)效應(yīng)，服從于均數(shù)為0的正態(tài)分布，體現(xiàn)了因素Wij(可以是時(shí)間或者其他因素)對LDH的影響在人與人之間存在不同。另外，混合效應(yīng)模型中也包括了隨機(jī)誤差ε?；谀Ｐ?1)，可將每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的Y*重新預(yù)測出來，再以預(yù)測出的預(yù)測因子Y*及其他變量，擬合(2)式中時(shí)依Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，對某個(gè)界標(biāo)時(shí)間之后一段時(shí)間內(nèi)的死亡概率或累積生存率進(jìn)行估計(jì)。聯(lián)合建模的參數(shù)估計(jì)可采用限制性極大似然法完成(restricted maximum likelihood method, REML)。

本研究案例數(shù)據(jù)分析研究中首先利用混合效應(yīng)模型，在調(diào)整了年齡和性別影響后，擬合LDH、hs-CRP和淋巴細(xì)胞百分比3個(gè)預(yù)測因子的時(shí)間變化估計(jì)，然后將其與Cox模型聯(lián)合，利用聯(lián)合模型分別估計(jì)患者第5天、第10天和第15天后的條件生存概率。

1.4 分析步驟 統(tǒng)計(jì)分析使用R軟件完成，并需要安裝survival、survivalROC、survminer、JMbayes等幾個(gè)R軟件包。界標(biāo)法和聯(lián)合建模法的分析步驟見圖1。

圖1 2種動(dòng)態(tài)建模方法的分析步驟

1.4.1 界標(biāo)法動(dòng)態(tài)預(yù)測分析步驟 (1)首先整理數(shù)據(jù)，按照隨訪次數(shù)將某一個(gè)觀察對象的記錄轉(zhuǎn)換為若干行；(2)當(dāng)選擇界標(biāo)時(shí)間為第5天時(shí)，只需要選擇在該時(shí)間點(diǎn)仍然存活患者的第5天及以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，擬合Cox回歸，其他界標(biāo)時(shí)間對應(yīng)的分析以此類推；(3)估計(jì)時(shí)間依賴的AUC。

1.4.2 聯(lián)合建模法動(dòng)態(tài)預(yù)測分析步驟 (1)整理數(shù)據(jù)；(2)先分別建立LDH、hS-CRP和Lymphocyte與時(shí)間的混合效應(yīng)模型，并納入年齡、性別等基線因素，其中時(shí)間為隨機(jī)效應(yīng)，嵌套于個(gè)體中；(3)建立Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型；(4)使用JMBayes提供的函數(shù)，進(jìn)行聯(lián)合建模；(5)進(jìn)行模型預(yù)測。

2 結(jié) 果

2.1 案例數(shù)據(jù)特征分析 對上述某型肺炎預(yù)后數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：(1)在分析數(shù)據(jù)集包含的358例患者中，共計(jì)163例(45.53%)出現(xiàn)了死亡這一結(jié)局事件，剩余195例(54.47%)未死亡；(2)死亡患者中，中位死亡時(shí)間為6 d，而未死亡患者中，中位觀察時(shí)間為14 d；(3)患者最多進(jìn)行了13次觀察，平均觀察次數(shù)為5次。

2.2 預(yù)后動(dòng)態(tài)預(yù)測效果對比 2種方法所建立模型的受試者工作特征曲線下面積(AUC)表明，當(dāng)界標(biāo)點(diǎn)取第5天、第10天、第15天時(shí)，界標(biāo)法對某肺炎患者未來死亡風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測精度略好于聯(lián)合建模法(表1)。

表1 界標(biāo)法和聯(lián)合建模法的預(yù)測結(jié)果對比

動(dòng)態(tài)預(yù)測可對每個(gè)個(gè)體在各個(gè)界標(biāo)時(shí)間預(yù)測其未來某時(shí)間點(diǎn)發(fā)生結(jié)局事件的概率。以患者a(第5天死亡)、患者b(第10天死亡)和患者c(存活)為例，分別在患者a第1天、第5天，患者b的第1天、第5天和第9天及患者c的第1天、第6天和第10天預(yù)測其未來生存概率。橫軸表示患者隨訪時(shí)間，縱軸為患者的預(yù)測生存概率，藍(lán)色虛線和黃色點(diǎn)劃線分別為聯(lián)合建模法和界標(biāo)法的預(yù)測結(jié)果(圖2)?；颊遖的死亡風(fēng)險(xiǎn)一直較高(圖2)；患者b在存活10 d后死亡風(fēng)險(xiǎn)增加(圖2)，表現(xiàn)為生存概率的明顯下壓；而患者c的死亡風(fēng)險(xiǎn)一直較小。

3 討 論

隨著國家對臨床專病隊(duì)列投入的不斷增加及電子病歷系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，采用回顧性隊(duì)列研究形式的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生。如何基于這類縱向數(shù)據(jù)，對疾病結(jié)局進(jìn)行預(yù)測成為研究者所關(guān)注的問題。傳統(tǒng)的預(yù)測模型往往基于基線的生物學(xué)標(biāo)志物和環(huán)境因素，對未來結(jié)局發(fā)生的可能性進(jìn)行預(yù)測。近年來，研究者開始關(guān)注如何使用動(dòng)態(tài)變化的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測?；诓粩嘧兓臄?shù)據(jù)，理論上應(yīng)當(dāng)比只使用基線的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確[8]。同時(shí)，動(dòng)態(tài)預(yù)測模型可回答醫(yī)學(xué)工作者在臨床實(shí)踐中經(jīng)常提出的問題，例如，若受觀察對象已暴露于空氣污染10年，他在未來10年發(fā)生心血管疾病的風(fēng)險(xiǎn)有多高？以“dynamic risk prediction”、“dynamic risk model”或“dynamic risk assessment”為關(guān)鍵詞在Pubmed進(jìn)行搜索，自2001年以來共有25 000余篇，而2015年之后就有約15 000篇。不難想象，隨著大量基于電子病歷的現(xiàn)實(shí)世界研究和大型隊(duì)列研究的進(jìn)一步開展和數(shù)據(jù)共享機(jī)制的不斷完善，動(dòng)態(tài)預(yù)測模型也將得到越來越廣泛的應(yīng)用。

隨著個(gè)體化醫(yī)療的發(fā)展，為臨床醫(yī)生提供有效、有力的工具來動(dòng)態(tài)估計(jì)個(gè)體一定時(shí)間內(nèi)的生存概率，有助于為患者規(guī)劃特定的最佳治療時(shí)間和治療策略。本研究對界標(biāo)法和聯(lián)合建模法進(jìn)行了實(shí)證研究，這兩種動(dòng)態(tài)預(yù)測法均可較為便利地用于縱向?qū)嶒?yàn)室指標(biāo)的預(yù)測建模。兩者的主要區(qū)別在于對界標(biāo)點(diǎn)前的數(shù)據(jù)利用方式不一樣。界標(biāo)模型只將在界標(biāo)時(shí)間點(diǎn)仍然存活的研究對象以及該時(shí)間點(diǎn)之前的變量測量信息(包括該時(shí)間點(diǎn))納入分析。聯(lián)合建模法則主要是通過擬合預(yù)測因子的縱向變化軌跡，利用隨機(jī)效應(yīng)將其與生存模型連接起來。

對于界標(biāo)法，模型中既可納入預(yù)測因子位于界標(biāo)點(diǎn)的變量值，也可直接將界標(biāo)點(diǎn)之前的變量值以時(shí)依協(xié)變量的形式納入。也有學(xué)者提出，可直接將界標(biāo)時(shí)間點(diǎn)之前所測量的預(yù)測因子采用某種方式整合成一個(gè)值。整合的方式有多種，最簡單一種是選擇最接近界標(biāo)時(shí)間點(diǎn)的測量值。也可以先擬合一個(gè)在界標(biāo)點(diǎn)之前預(yù)測因子隨時(shí)間變化的模型，預(yù)測該預(yù)測因子在界標(biāo)時(shí)間點(diǎn)的取值。另外，也可借助于軌跡分析的思路[9]，將患者界標(biāo)點(diǎn)前的縱向測量結(jié)果轉(zhuǎn)換為一條軌跡，再用軌跡代替原測量結(jié)果進(jìn)行建模。

聯(lián)合建模法可以用于隊(duì)列和臨床隨訪數(shù)據(jù)中存在測量誤差的情形。以腎功能不全患者的隨訪研究為例，利用肌酐等指標(biāo)估計(jì)出的估計(jì)腎小球?yàn)V過率(eGFR)和利用同位素測量的GFR不一定恰好相等。這種測量誤差可能導(dǎo)致回歸“稀釋”偏倚，即因帶有測量誤差的自變量導(dǎo)致回歸系數(shù)向0偏倚[10]。聯(lián)合建模法利用混合效應(yīng)模型，借用其他測量信息，考慮測量誤差，對界標(biāo)點(diǎn)的暴露變量進(jìn)行預(yù)測，在一定程度上校正了這種偏倚。此外，基于聯(lián)合建模的動(dòng)態(tài)預(yù)測模型可以與機(jī)器學(xué)習(xí)方法緊密結(jié)合，獲得更為豐富的結(jié)論與精確的結(jié)果。例如，Chen等[11]基于近2 000例的新型冠狀病毒肺炎患者的預(yù)后數(shù)據(jù)，首先使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法篩選了11個(gè)生物學(xué)標(biāo)志物，利用聯(lián)合建模，在訓(xùn)練集和2個(gè)驗(yàn)證集中分別獲得了98.3%、96.5%和98.4%的AUC。此外，聯(lián)合建模法也可與軌跡分析、平滑模型等方式結(jié)合，獲得更為靈活的結(jié)果。

基于臨床隨訪數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型時(shí)，不管是界標(biāo)法還是聯(lián)合建模法，都有“變量篩選”的過程，即基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法或?qū)I(yè)知識，選擇具有預(yù)測價(jià)值的指標(biāo)進(jìn)入預(yù)測模型。有部分學(xué)者認(rèn)為，預(yù)測模型所納入的預(yù)測因子，應(yīng)當(dāng)是與結(jié)局存在因果關(guān)系的因子。但本研究認(rèn)為，尋找“因果關(guān)系”的危險(xiǎn)因素研究，與建立“預(yù)測模型”的預(yù)測研究，具有不同的“因果”含義。對于前者，應(yīng)當(dāng)盡可能排除已知和未知混雜干擾，并通過一系列敏感性分析展示結(jié)果的穩(wěn)健性。而對于后者，只要變量具有預(yù)測價(jià)值，哪怕其與結(jié)局間不是因果關(guān)系，也可以被納入預(yù)測模型[12]。例如，攜帶打火機(jī)與肺癌是否發(fā)生并沒有因果關(guān)系，但知道某人習(xí)慣性攜帶打火機(jī)，卻可以預(yù)測其發(fā)生肺癌的可能性較大。

變量篩選和模型驗(yàn)證是臨床預(yù)測建模的重要步驟。本研究案例分析中，因篇幅所限，直接使用了原案例建模使用的3個(gè)變量，也未進(jìn)行模型的驗(yàn)證工作。但在實(shí)際臨床預(yù)測建模工作中，應(yīng)當(dāng)將原樣本分成訓(xùn)練集和測試集，通過訓(xùn)練集完成變量篩選和建模工作，并將得到的模型在測試集中進(jìn)行外部驗(yàn)證；在樣本量有限時(shí)，也可考慮交叉驗(yàn)證。動(dòng)態(tài)建模中的變量選擇一般較單純基于基線變量的建模更為復(fù)雜，因?yàn)樾枰瑫r(shí)將變量的變化趨勢納入考慮，此時(shí)的解決方案包括時(shí)依Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型[13]、歷史回歸樹[14]等。在實(shí)際應(yīng)用中，研究人員可根據(jù)具體數(shù)據(jù)情況，篩選對結(jié)局有預(yù)測效能的變量，再選擇合適的方法，建立合理的模型，從而獲得準(zhǔn)確和有效的估計(jì)。

對于2種動(dòng)態(tài)預(yù)測方法，R軟件都給出了相應(yīng)的程序包。實(shí)際上，若僅使用界標(biāo)法，由于混合效應(yīng)模型和Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型是分開擬合的，故常規(guī)軟件(如SPSS、SAS等)均可使用，但聯(lián)合建模法則需一定的編程技巧方能實(shí)現(xiàn)。感興趣的讀者可以訪問作者網(wǎng)站(https://zyktz.coding.net/public/ketizudaima/Dynamic_risk_prediction/git/files)，獲得分析代碼。

綜上所述，界標(biāo)法和聯(lián)合建模法都可用于現(xiàn)實(shí)世界研究的縱向數(shù)據(jù)分析，這2種動(dòng)態(tài)預(yù)測法較傳統(tǒng)的僅基于基線變量的靜態(tài)預(yù)測法能獲得更為豐富的信息，值得推廣。

利益沖突：所有作者聲明不存在利益沖突。