高金明，曾 丹，孫 磊，陳 力，何成龍

（1. 中國兵器工業(yè)火炸藥工程與安全技術(shù)研究院，北京 100053；2. 東南大學(xué)爆炸安全防護教育部工程研究中心，江蘇 南京 211189；3. 中北大學(xué)機電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

高能發(fā)射藥可以使身管武器發(fā)射動能增高、質(zhì)量效率和射程增大，提高彈藥威力。為滿足超遠射程或高膛壓反裝甲彈藥的發(fā)射需求，進一步提升高膛壓火炮的穿甲威力，快速批量生產(chǎn)能量高、力學(xué)性能好的新型發(fā)射藥迫在眉睫[1]，這也對新型發(fā)射藥生產(chǎn)車間的抗爆隔離設(shè)計提出了要求。

沖擊波超壓不僅是發(fā)射藥的重要性能指標，也是火炸藥、火工品生產(chǎn)車間進行抗爆隔離設(shè)計的重要安全參數(shù)[2]。由于裝藥隨載體運動爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓測試較復(fù)雜, 量測沖擊波超壓主要以靜爆實驗為主[3]。汪嗣良等[4]基于錳銅壓阻高壓量程測試系統(tǒng)，對壓裝CL-20 炸藥開展了靜爆實驗，基于信號波形在同軸電纜中的衰減推導(dǎo)出未衰減的實際爆轟波壓力。王代華等[5]選用性能優(yōu)良的ICP 壓力傳感器，基于存儲測試原理測定了某型彈的沖擊波超壓、正壓持續(xù)時間和沖量。牛余雷等[6]研究了炸藥爆轟參數(shù)與沖擊波超壓之間的關(guān)系，基于相似理論和超壓數(shù)據(jù)，計算出了炸藥的爆轟參數(shù)。段曉瑜等[7]對3 種炸藥不同距離的反射超壓進行了測試，首次發(fā)現(xiàn)冪指數(shù)擬合公式在取對數(shù)后為線性關(guān)系。王鵬等[8]開展了水下靜爆實驗，通過高速攝影研究了炸藥的爆轟性能，揭示了超壓及炸藥能量在水中的輸出規(guī)律?，F(xiàn)有的靜爆沖擊波超壓計算模型較多, 比較經(jīng)典的是基于相似律發(fā)展的Henrych 公式[9]、Baker 公式[10]和Sadovskyi 公式[11]等。聶源等[12]則基于Baker 公式[10]進行修正，得到了沿裝藥不同比例距離和方位角處的動態(tài)爆炸沖擊波超壓峰值。

除了超壓，爆炸沖量是另一項非常關(guān)鍵的戰(zhàn)技和安全指標[13-14]，同樣能夠為抗爆隔離設(shè)計提供依據(jù)。蔡林剛等[15]基于一種簡化的內(nèi)爆載荷模型計算發(fā)現(xiàn)，有效作用時間的長短與沖擊波作用時間、沖擊波和準靜態(tài)壓力峰值以及艙室的尺寸有關(guān)。牟金磊等[16]推導(dǎo)了沖擊波壓力/正壓作用時間和比沖量與板厚之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)比沖量隨正壓作用時間延長而增大；在剛性壁的情況下，比沖量為自由場的2 倍。張德志等[17]基于大量實驗數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)球形裝藥爆炸沖擊波正反射超壓峰值在比例距離0.098～0.5 m·kg-1/3范圍內(nèi)呈指數(shù)衰減。龔蘋等[18]基于地面壓力傳感器、自由場壓力傳感器和自由場波速法量測沖擊波超壓，得到了入射沖擊波超壓和反射沖擊波超壓的變化規(guī)律。

我國研制的某新型發(fā)射藥H 在批量生產(chǎn)、運輸和存儲過程中具有爆炸危險性，因為尚不明確其爆炸威力的TNT 當量數(shù)據(jù)，所以相關(guān)生產(chǎn)工房防護設(shè)計及安全距離劃分等問題至今無法解決。為此，本文中開展一系列的大當量靜爆實驗，測量得到相同環(huán)境下10 kg TNT 和兩種配比的高能發(fā)射藥的自由場爆炸沖擊波時程數(shù)據(jù)，揭示這兩種高能發(fā)射藥的爆炸沖擊波傳播規(guī)律，計算不同比例距離處發(fā)射藥超壓及比沖量TNT 當量系數(shù)，以期為相關(guān)抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全風(fēng)險評估提供基礎(chǔ)參數(shù)。

1 現(xiàn)場實驗

1.1 實驗方案

本次實驗所涉及的新型發(fā)射藥有兩種配比，分別為H1 和H2。TNT 炸藥選擇標準軍用片狀產(chǎn)品。為降低裝藥形狀和外殼約束條件對測試結(jié)果的影響，發(fā)射藥（H1、H2）及TNT 均采用圓柱狀紙筒裝藥。紙筒的外徑為246.5 mm，高度為250.0 mm，高徑比近似為1∶1。為保證發(fā)射藥和TNT 能夠完全爆轟，采用8 號工業(yè)雷管起爆，JH-2 藥柱傳爆。JH-2 傳爆藥柱為壓制藥柱，質(zhì)量為123 g，預(yù)留2 個雷管安裝孔。實驗時，先將JH-2 藥柱豎直插入TNT 或發(fā)射藥裝藥中，然后再將雷管插入JH-2 藥柱的雷管安裝孔內(nèi)（見圖1）。對發(fā)射藥H1、H2 和TNT 炸藥共進行3 組實驗，每組實驗選用一種藥劑。為了降低實驗環(huán)境對測試結(jié)果的影響，對每種藥劑均進行5 發(fā)實驗，共計15 發(fā)爆炸實驗，每發(fā)實驗所用藥量均為10 kg。其中，TNT 實驗作為對照組，發(fā)射藥H1、H2 實驗作為實驗組。

圖1 相關(guān)炸藥外形尺寸特征Fig. 1 Size characteristics of related explosives

1.2 實驗場地布置及測試系統(tǒng)

實驗在專用測試靶道進行，測試靶道如圖2所示，共有2 條同心的地面測帶。2 條測帶均為1.0 m 寬，呈10°夾角，爆心及測帶周圍30 m 范圍內(nèi)無明顯影響沖擊波傳播的障礙物。為降低TNT、發(fā)射藥裝藥形狀和地勢對沖擊波流場的影響，實驗過程中，在2 個測帶方向上與爆心相同距離處布置了壓力傳感器。每條測帶共計布置了13 個測點，與爆心距離分別為2、3、5、7、10、15、20、25、30、40、50、60 和85 m。

圖2 專用測試場Fig. 2 Special test field

為降低偶然誤差對測試結(jié)果的影響，除爆炸近區(qū)（前3 個測點）外，其余測點布置PCB 系列（113B24、113B21、113A28、113B28 型號）及Kistler 系列（603CBA00014.0 型號）兩種不同系列的壁面式高頻動態(tài)壓力傳感器（見圖3）。

圖3 測點傳感器布置Fig. 3 Layout of sensors at measuring points

測試系統(tǒng)由信號采集系統(tǒng)、信號傳輸系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、零時信號觸發(fā)系統(tǒng)以及終端數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)組成，測試系統(tǒng)示意圖如圖4 所示。

圖4 測試系統(tǒng)連接示意圖Fig. 4 Test system connection diagram

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)修正

2.1.1 氣象條件修正

為消除氣象條件對實驗測試結(jié)果的影響，對實驗數(shù)據(jù)進行氣象修正處理，保證實驗數(shù)據(jù)的一致性和可比性。將超壓峰值、爆心距離、正壓作用時間、比沖量等參數(shù)修正到標準大氣條件下的數(shù)值，具體公式如下：

式（1）～（4）中的相關(guān)物理參數(shù)如表1 所示。

表1 式（1）～（4）中的相關(guān)物理參數(shù)Table 1 Physical parameters for formulas (1) - (4)

2.1.2 異常數(shù)據(jù)剔除

為剔除在測量過程中由于突然的環(huán)境條件變化（如飛石等的沖擊、振動、電源電壓突變等）導(dǎo)致的異常測量數(shù)據(jù)，首先對氣象修正后的數(shù)據(jù)進行格拉布斯法誤差分析，具體方法如下。

設(shè)測量得到的實驗數(shù)據(jù)為X1、X2、……、Xm（m為測試組中的數(shù)據(jù)數(shù)量，X1～Xm為測量得到的超壓峰值或比沖量數(shù)據(jù)），其算術(shù)平均值Xa和標準差S分別為：

取危險率a=5.0%，查格拉布斯法A(m,a)值得到危險率a=5.0%的A值，若di/S≥A(m,a)，則數(shù)據(jù)Xi應(yīng)剔除。

2.2 TNT、H1、H2 爆炸威力分析

2.2.1 TNT 爆炸沖擊波超壓峰值

對TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值剔除誤差后的結(jié)果進行算術(shù)平均處理，得到不同爆心距離R處沖擊波超壓峰值平均值 ΔpTNT,a，如表2所示。

表2 不同爆心距離處10 kg TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值平均值Table 2 Average values of shock wave overpressure peaks induced by explosion of a 10-kg TNT charge at different distances from the explosion center

對得到的TNT 爆炸沖擊波超壓峰值平均值按爆炸相似律進行三項式擬合，得到10 kg TNT 爆 炸 沖 擊 波 超 壓 峰 值 ΔpTNT,a隨 比 例 距 離Z的變化曲線：

擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.971 08，殘差平方和為5.046 25。

將式（8）與Sadovskyi 公式及軟質(zhì)地面經(jīng)驗公式[19]進行對比分析，如圖5 所示。從圖5 可以看出，在比例距離大于1.2 m·kg-1/3的范圍內(nèi)，實測超壓峰值及擬合曲線隨比例距離的變化與以上兩種經(jīng)驗公式[19]符合較好，95%置信區(qū)間內(nèi)顯著一致，說明實驗條件、測試系統(tǒng)及TNT 超壓數(shù)據(jù)準確可靠，TNT 擬合曲線能夠作為發(fā)射藥爆炸沖擊波TNT 當量計算的基準數(shù)據(jù)。但是，在比例距離小于1.2 m·kg-1/3的范圍內(nèi)，實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)有公式[19]還是有一定的差距，這主要是由于現(xiàn)有公式[19]是基于球形裝藥建立的，而在比例距離小于1 m·kg-1/3的范圍內(nèi)炸藥形狀的影響不可忽略。這就凸顯了開展圓柱形裝藥TNT 爆炸實驗的必要性。

圖5 10 kg TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值隨比例距離的衰減（對數(shù)坐標）Fig. 5 Attenuation of shock wave overpressure peak induced by explosion of a 10-kg TNT charge with scaling distance in logarithmic coordinates

2.2.2 H1、H2 爆炸沖擊波超壓峰值

對氣象修正和誤差剔除后的發(fā)射藥（H1、H2）爆炸沖擊波超壓峰值分別進行算術(shù)平均處理，得到不同爆心距離處的超壓峰值（ ΔpH1,a，ΔpH2,a），如表3 所示。

表3 不同爆心距離處發(fā)射藥（H1、H2）爆炸沖擊波超壓峰值平均值Table 3 Average values of shock wave overpressure peaks induced by explosion of propellants (H1, H2)at different distances from the explosion center

由于H1、H2 兩種發(fā)射藥的超壓TNT 當量系數(shù)未知，其爆炸TNT 當量和比例距離無法確定，因此對超壓峰值按三項式進行數(shù)據(jù)擬合，得到TNT 和兩種新型發(fā)射藥在15 ℃、101.325 kPa標準大氣壓條件下的超壓峰值與距離R的關(guān)系分別為：擬合曲線的相關(guān)系數(shù)分別為0.971 08、0.970 07、0.966 21，殘差平方和分別為5.046 25、1.677 36、5.925 6。

圖6 給出了TNT 和H1、H2 沖擊波超壓峰值隨距離的變化曲線。從圖6 可以看出，在2～100 m 爆心距離范圍內(nèi)，H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值均大于TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值；當爆心距離小于10 m 時，H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值大于相同質(zhì)量H1 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值；當爆心距離大于10 m時，H1 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值大于H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值，且隨爆心距離的增大，H1 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值與TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值越接近。測點距H 1、H2 和TNT 爆心越近，該測點處的超壓峰值衰減越快，說明H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值衰減規(guī)律與TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值衰減規(guī)律相同，符合爆炸相似律。

圖6 10 kg TNT、H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值隨爆心距離的變化（對數(shù)坐標）Fig. 6 Changes of shock wave overpressure peaks induced by explosions of three 10-kg explosive charges (TNT, H1, H2)with the distances from the explosion centers in logarithmic coordinates, respectively

2.2.3 TNT、H1、H2 爆炸沖擊波比沖量

爆炸威力不僅與沖擊波超壓峰值有關(guān)，也與正壓作用時間有關(guān)，一般采用比沖量表征，比沖量為沖擊波超壓曲線對正壓作用時間的積分。同樣，對氣象修正和誤差剔除后的TNT、H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量分別進行算術(shù)平均，得到不同距離R處的比沖量。對比沖量按三項式進行數(shù)據(jù)擬合，得到TNT 和H1、H2 在標準環(huán)境下爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量與爆心距離的關(guān)系，分別為：

擬合曲線的相關(guān)系數(shù)分別為0.999 63、0.999 68、0.999 15，殘差平方和分別為4.836 72、6.418 52、0.062 96。圖7 給出了TNT 和H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量隨距離的變化曲線。從圖7 可以看出，在1～100 m的距離范圍內(nèi)，相同質(zhì)量的 H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量均大于TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量；當爆心距離小于6 m 時，H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量相差不大；當爆心距離大于6 m 時，H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量逐漸超過H1 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量，且隨爆心距離的增大，H1 與H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量差值逐漸穩(wěn)定。H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量的衰減規(guī)律與TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量的衰減規(guī)律相同，距離爆心越近，比沖量衰減越快。

圖7 10 kg TNT、H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的比沖量隨爆心距離的變化（對數(shù)坐標）Fig. 7 Changes of shock wave specific impulses induced by explosions of three 10-kg explosive charges (TNT, H1, H2)with the distances from the explosion centers in logarithmic coordinates, respectively

3 TNT 當量系數(shù)確定

3.1 修正的超壓TNT 當量系數(shù)計算方法

現(xiàn)有燃燒爆炸品TNT 當量實驗方法中，通過被試樣品的擬合公式計算各測點的沖擊波超壓峰值，然后將計算得到的超壓峰值代入測試得到TNT 數(shù)據(jù)擬合公式（超壓峰值-比例距離關(guān)系）中，計算TNT 爆炸產(chǎn)生相同超壓峰值時的比例距離ZTNT，并按下式計算各測點對應(yīng)比例距離處Zce的超壓TNT 當量系數(shù)：

式中：Wce為被試樣品的質(zhì)量，WTNT為TNT 的質(zhì)量。

此方法在計算被試樣品比例距離時，采用的是被試樣品的實際質(zhì)量，不是被試樣品的TNT 當量。因此，通過公式（12）計算得到的超壓TNT 當量系數(shù)偏小，在抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全距離劃分時偏危險。

考慮到上述計算方法存在的不足，對該計算方法進行修正。首先，根據(jù)被試樣品擬合公式計算不同距離處的沖擊波超壓峰值；然后，將計算結(jié)果代入TNT 擬合公式（超壓峰值-比例距離關(guān)系）中，計算TNT 爆炸產(chǎn)生相同超壓峰值時的比例距離Zi；接著，通過下式：

計算得到距離Ri處相同比例距離Zi時被試樣品的TNT 當量Wpi；最后，通過下式：

計算被試樣品在距離Ri處的超壓TNT 當量系數(shù)Epi。

3.2 超壓當量系數(shù)確定

圖8 給出了原計算方法得到的H1、H2 超壓TNT 當量系數(shù)及修正后的超壓TNT 當量系數(shù)隨比例距離的變化曲線。從圖8 可以看出，H1、H2 發(fā)射藥的超壓TNT 當量系數(shù)并非恒定值，修正前后超壓TNT當量系數(shù)隨比例距離的變化規(guī)律一致，但修正前系數(shù)值比修正后系數(shù)值小，甚至在比例距離小于3 m·kg-1/3時H1 超壓TNT 當量系數(shù)小于1，這與圖7 所示發(fā)射藥和TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波的超壓峰值關(guān)系相反。因此，原方法計算得到的超壓當量系數(shù)對于抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全距離劃分更危險，修正后的TNT 當量系數(shù)能更好地反映發(fā)射藥的爆炸威力。

圖8 10 kg H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓TNT 當量系數(shù)峰值隨比例距離的變化Fig. 8 Changes of peak TNT equivalent coefficients for overpressures of shock waves induced by explosions of two 10-kg propellants (H1, H2) with proportional distance, respectively

從修正后超壓當量系數(shù)看，H1 超壓TNT 當量系數(shù)在比例距離0～18 m·kg-1/3范圍內(nèi)遞增，由1.10 增大到1.34；在比例距離18～40 m·kg-1/3范圍內(nèi)遞減，由1.34 逐漸減小并穩(wěn)定于1.32。與H1 超壓TNT 當量系數(shù)隨比例距離的變化不同，H2 超壓TNT 當量系數(shù)隨比例距離的增大單調(diào)遞減。在比例距離0～18 m·kg-1/3范圍內(nèi)，H2 超壓TNT 當量系數(shù)衰減較快，由1.26 下降至1.07；在比例距離18～40 m·kg-1/3范圍內(nèi)，H2 超壓TNT 當量系數(shù)衰減減慢并趨于恒定值，由1.07 下降至1.05。總體來說，H1、H2 修正后的超壓TNT 當量系數(shù)大于1。

3.3 比沖量當量系數(shù)確定

與修正后超壓TNT 當量系數(shù)計算方法相同，圖9 給出了H1、H2 修正前后比沖量TNT 當量系數(shù)（EI）隨比例距離的變化曲線。從圖9 可以看出，修正前后H1、H2 的比沖量TNT 當量系數(shù)的變化規(guī)律相似，均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，但修正前系數(shù)值比修正后系數(shù)值小，尤其在爆炸近區(qū)修正后當量系數(shù)比修正前大約20%。顯然，修正后的系數(shù)值能更精確地表征發(fā)射藥的爆炸威力。從修正后比沖量TNT 當量系數(shù)看，隨著比例距離的增大，H2 比沖量TNT 當量系數(shù)下降到最小值1.13，小于同位置的H1 比沖量TNT 當量系數(shù)最小值1.22。不同的是，H2 比沖量TNT 當量系數(shù)變化較大，在比例距離0～2 m·kg-1/3范圍內(nèi)，從1.29 迅速減小為1.13；在比例距離2～40 m·kg-1/3范圍內(nèi)，從1.13 迅速增大并趨于穩(wěn)定值1.33。隨著比例距離進一步增大，H2 比沖量TNT 當量系數(shù)大于H1 的。

圖9 10 kg H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波比沖量TNT 當量系數(shù)峰值隨比例距離的變化Fig. 9 Changes of peak TNT equivalent coefficients for specific impulses of shock waves induced by explosions of two 10-kg propellants (H1, H2)with proportional distance, respectively

4 結(jié) 論

（1）實測TNT 超壓峰值擬合曲線與比例距離的關(guān)系與Sadovskyi 公式、軟質(zhì)地面經(jīng)驗公式計算的結(jié)果符合性較好，95%置信區(qū)間內(nèi)顯著一致，說明本文的實驗條件、測試系統(tǒng)及測試數(shù)據(jù)準確可靠，TNT 擬合曲線能夠作為發(fā)射藥爆炸沖擊波TNT 當量計算的基準數(shù)據(jù)。

（2）現(xiàn)有爆炸品沖擊波TNT 當量實驗方法中，對被試樣品比例距離的計算采用的是被試樣品的實際質(zhì)量，而非TNT 當量，依據(jù)該方法計算的結(jié)果進行抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全距離設(shè)定危險性偏高。本文中提出的修正的比例距離計算方法，能更準確地計算被試樣品的TNT 當量系數(shù)，進而提高抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性。

（3）H1、H2 兩種新型發(fā)射藥爆炸沖擊波衰減規(guī)律與TNT 的相似，符合爆炸相似律，相同質(zhì)量的H1、H2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓峰值和比沖量均大于TNT 的。隨著比例距離的增大，H1 的超壓TNT 當量系數(shù)先增大后減小，最大值為1.34，H2 的超壓TNT 當量系數(shù)逐漸減小，最大值為1.26。兩種新型發(fā)射藥的比沖量TNT 當量系數(shù)均隨比例距離的增大先減小后增大，H1 的比沖量TNT 當量系數(shù)最大值為1.26，H2 的比沖量TNT 當量系數(shù)最大值為1.33。