陳 堯 尹麗菊 咸日常 潘金鳳 王季崢 于 毅

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 山東 淄博 255000)

0 引 言

國(guó)家電網(wǎng)在2019年提出了建設(shè)“三型兩網(wǎng)”新戰(zhàn)略，其中“兩網(wǎng)”即堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)和泛在電力物聯(lián)網(wǎng)[1]，對(duì)電力設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并且排除安全隱患是其重要環(huán)節(jié)。無(wú)接觸的紅外監(jiān)測(cè)技術(shù)是保障設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要手段之一。然而紅外成像系統(tǒng)在采集紅外圖像時(shí)由于自身軟件、硬件限制，圖像質(zhì)量容易受到影響，所以加大對(duì)電力設(shè)備紅外圖像增強(qiáng)技術(shù)的研究[2]對(duì)后續(xù)的分割和故障分析都有著非常重要的意義。

傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法如直方圖均衡化增加了對(duì)比度，但會(huì)造成部分細(xì)節(jié)缺失[3]。同態(tài)濾波是一種很好的細(xì)節(jié)增強(qiáng)的方法，但會(huì)使圖像原有信息不完善[4]。小波算法擁有比較明顯的去噪效果，但對(duì)于圖像方向信息無(wú)法體現(xiàn)，細(xì)節(jié)信息不明顯[5]。為了解決小波變換只能獲得有限方向信息的缺點(diǎn)，研究人員提出了一種非下采樣輪廓波變換新算法，該方法除去了下采樣的過(guò)程，既保持了平移不變性又不失尺度選擇的靈活性和方向性[6-7]。但是沒(méi)有有效解決紅外圖像的模糊性，特別是電力設(shè)備紅外圖像，由于成像環(huán)境復(fù)雜，使圖像本身的模糊性加強(qiáng)。Pal等[8]通過(guò)把模糊算法應(yīng)用到圖像處理中來(lái)減少圖像的模糊性。隨后一些研究者提出許多改進(jìn)的Pal_King增強(qiáng)算法。Tian等[9]在改進(jìn)算法中重構(gòu)了新的隸屬函數(shù)和模糊增強(qiáng)算子，保證了圖像增強(qiáng)的整體效果，使圖像中灰度偏低的邊緣信息保留下來(lái)，有效地減少了算法時(shí)間。Liu等[10]通過(guò)修正從屬函數(shù)值，改變了回歸參數(shù)改進(jìn)增強(qiáng)算子的隸屬度函數(shù)，該方法提升了圖像的視覺(jué)效果。Zhang等[11]計(jì)算圖像的局部模糊熵以確定閾值，在此基礎(chǔ)上，定義了模糊的新隸屬函數(shù)，并通過(guò)模糊增強(qiáng)變換有效地增強(qiáng)了紅外圖像。該算法能夠使紅外圖像的對(duì)比度得到有效提升，并且更好地保留了圖像的細(xì)節(jié)。

由于原始Pal_King算法在像素值為零附近的細(xì)節(jié)信息經(jīng)過(guò)增強(qiáng)后會(huì)丟失，不能很好地解決實(shí)際工程問(wèn)題，尤其在增強(qiáng)電力設(shè)備紅外測(cè)溫圖像時(shí)，會(huì)丟失設(shè)備的邊緣信息。因此提出一種基于NSCT和改進(jìn)Pal_King算法的電力設(shè)備紅外圖像增強(qiáng)方法。采用直方圖雙向均衡化對(duì)紅外測(cè)溫圖像進(jìn)行預(yù)處理，提高圖像對(duì)比度和清晰度，在NSCT變換過(guò)程中對(duì)低高頻子帶的系數(shù)修正，濾除噪聲。最后通過(guò)提出新的隸屬函數(shù)和改進(jìn)的模糊對(duì)比度并選擇合適的非線性變換函數(shù)改進(jìn)原始Pal_King算法，對(duì)電力設(shè)備紅外圖像進(jìn)行增強(qiáng)。

1 方法設(shè)計(jì)

1.1 方法流程

基于NSCT和改進(jìn)Pal_King算法的電力設(shè)備紅外圖像增強(qiáng)的方法流程如圖1所示。

圖1 本文算法功能流程

本文算法首先利用直方圖雙向均衡化將采集的原始電力設(shè)備紅外圖像預(yù)處理，增加圖像的清晰度；然后利用NSCT變換把圖像變?yōu)榈皖l部分和高頻部分，低頻部分采用線性增強(qiáng)算法，高頻部分采用自適應(yīng)閾值將各個(gè)方向的子帶系數(shù)分類后，再對(duì)每個(gè)系數(shù)進(jìn)行單獨(dú)處理去噪；最后使用改進(jìn)的Pal_King算法對(duì)NSCT反變換后的圖像增強(qiáng)對(duì)比度以突出顯示圖像的細(xì)節(jié)。

1.2 直方圖雙向均衡化

直方圖雙向均衡處理是在直方圖的灰度密度和灰度間距兩個(gè)方向進(jìn)行處理。對(duì)于灰度密度方向的處理可以有效增加圖像的對(duì)比度，而對(duì)于間距的處理可防止灰度方向上帶來(lái)的細(xì)節(jié)缺失與過(guò)度增強(qiáng)，使圖像整體均值趨于穩(wěn)定，增加圖像的清晰度。

灰度密度均衡就是利用映射關(guān)系把圖像的灰度進(jìn)行均勻分布，拓寬其動(dòng)態(tài)范圍。因電力設(shè)備紅外圖像是一個(gè)數(shù)字離散圖像，所以灰度級(jí)取值為離散值。首先引入密度概率函數(shù)[12]：

(1)

式中:nXY為圖像中總像素?cái)?shù)；nk是灰度為rk的像素個(gè)數(shù)；L是圖像中灰度級(jí)的數(shù)量。

利用T(r)變換函數(shù)改變圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)：

(2)

式中：Mj為灰度級(jí)別為j的像素總數(shù)；M為圖像的像素總數(shù)；sk為經(jīng)過(guò)T(r)變換后的圖像灰度級(jí)別。

在密度均衡處理之后，圖像存在著過(guò)增強(qiáng)和丟失細(xì)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)，因此需要對(duì)灰度間距進(jìn)行均衡處理。

對(duì)式(1)-式(2)處理后圖像的密度灰度級(jí)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

(3)

式(3)中L0表示對(duì)密度均衡化后的所有非零灰度級(jí)的累加，相當(dāng)于把對(duì)實(shí)際有效的灰度級(jí)整合起來(lái)在域中重新等間距排列，達(dá)到保持圖像細(xì)節(jié)和清晰的效果，其相應(yīng)的變換函數(shù)為：

(4)

1.3 NSCT變換

1.3.1低頻子帶的處理

低頻域子帶基本不包含噪聲信息，而包含了圖像的細(xì)節(jié)信息，直接采用線性增強(qiáng)來(lái)修正其系數(shù)。采用新引入線性映射函數(shù)[13]：

(5)

式中:Xmax表示灰度圖像的最大值；Xmin表示灰度圖像的最小值。通過(guò)式(5)把紅外圖像的灰度值從[Xmin，Xmax]變化到了[0,255]。

1.3.2高頻子帶處理

圖像經(jīng)過(guò)NSCT變換后會(huì)分解出若干個(gè)高頻子帶，它主要包含了圖像原有的噪聲和經(jīng)過(guò)直方圖雙向均衡化后產(chǎn)生的噪聲，因此本文通過(guò)引入尺度因子利用自適應(yīng)閾值函數(shù)來(lái)去噪。采用改進(jìn)的自適應(yīng)閾值如下：

(6)

式中：M×N表示紅外圖像的像素點(diǎn)數(shù)；m表示引入的尺度因子；δ表示標(biāo)準(zhǔn)差。δ可采用中值估計(jì)法計(jì)算：

δ=median(|ωij|)/0.674 5

(7)

式中:ωij代表圖像的任意子代的全部系數(shù)；median(|ωij|)表示全部系數(shù)絕對(duì)值的中值。根據(jù)電力設(shè)備紅外圖像的特點(diǎn)將式(6)-式(7)改進(jìn)為：

(8)

δL,d=median(|ωL,d|)/0.674 5

(9)

式中：TL,d表示在L尺度上、d方向的自適應(yīng)閾值；δL,d表示噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；ωL,d表示L尺度上、d方向的所有系數(shù)。

通過(guò)改進(jìn)的閾值會(huì)產(chǎn)生各種系數(shù)，依據(jù)系數(shù)在尺度中的特性，把它分為三類即強(qiáng)邊緣系數(shù)、弱邊緣系數(shù)、噪聲系數(shù)：

(10)

式中：h是調(diào)節(jié)閾值的參數(shù)；Rmax(M)和Rmean(M)代表像素在相同尺度下全部方向子帶中系數(shù)幅度的最大值和均值。

對(duì)于強(qiáng)邊緣系數(shù)采用伽馬變換[14]進(jìn)行系數(shù)修正：

S=rγ

(11)

式中：r為伽馬變換的輸入；S為伽馬變換的輸出；γ是伽馬系數(shù)。

對(duì)于弱邊緣系數(shù)采用二階拉普拉斯算子來(lái)調(diào)整系數(shù)：

(12)

為了更適合于數(shù)字圖像處理，將該方程表示為離散形式：

▽2f=[f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+

f(x,y+1)]-4f(x,y)

(13)

在非線性反銳化掩膜算法中選擇的模板是3×3的二階拉普拉斯算子，如圖2所示。

圖2 拉普拉斯掩模模板

調(diào)整弱邊緣系數(shù)部分核心代碼如下:

[row,col]=size(f);

%用模板內(nèi)像素值組成矩陣點(diǎn)乘算子

L=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1];

g=zeros(row,col);

fori=2:row-1

forj=2:col-1

g(i,j)=sum(sum(f(i-1:i+1,j-1:j+1).*L));

end

end

對(duì)于噪聲系數(shù)采取置零的方式降低噪聲。

1.4 改進(jìn)的Pal_King算法

經(jīng)過(guò)NSCT反變換之后，可以獲得重建的圖像，本文提出了一種改進(jìn)的Pal_King算法處理重建圖像。通過(guò)提出新的隸屬函數(shù)和改進(jìn)的模糊對(duì)比度并選擇合適的非線性變換函數(shù)，提高了算法的圖像處理效果。算法過(guò)程如下：

1) 選取合適的隸屬度函數(shù)。當(dāng)經(jīng)典的Pal函數(shù)和S型函數(shù)選為隸屬函數(shù)時(shí)，會(huì)存在方程沒(méi)有從模糊域通過(guò)逆變換到空間域的解，將導(dǎo)致圖像的灰度部分丟失，這會(huì)影響圖像增強(qiáng)效果。針對(duì)這一問(wèn)題，選用Logistic函數(shù)作為隸屬函數(shù)，因函數(shù)在其定義域上連續(xù)，所以不存在逆變換沒(méi)有解的情況。Pal、S型及Logistic函數(shù)曲線圖如圖3所示。

圖3 Pal、S型及Logistic函數(shù)曲線圖

本文提出的Logistic函數(shù)公式為：

(14)

式中：L表示圖像的灰度級(jí)；k為曲線斜率其大小與對(duì)比度有關(guān)。本文算法選取k值為12，L為1，a為0.5。

相應(yīng)的隸屬度值為：

(15)

式中：Xmax、Xmin分別是空域內(nèi)的最大與最小的像素灰度值；x(i,j)是坐標(biāo)為(i,j)的像素灰度值。

2) 改進(jìn)模糊對(duì)比度。文獻(xiàn)[15]提出的模糊對(duì)比度定義為：

(16)

本文改進(jìn)的模糊對(duì)比度為：

(17)

式中：β表示微調(diào)因子，一般取[0.3,0.5]，其值可根據(jù)不同圖像做出調(diào)整。

3) 在模糊域中通過(guò)模糊增強(qiáng)算子增強(qiáng)圖像。增強(qiáng)算法中非線性函數(shù)的選取非常重要，不適當(dāng)?shù)淖儞Q函數(shù)不僅會(huì)放大噪聲，也不能突顯細(xì)節(jié)。本文由原來(lái)的多項(xiàng)式函數(shù)更改為雙曲函數(shù)：

(18)

相應(yīng)的調(diào)整之后的隸屬度值u′(i,j)為：

(19)

由于電力設(shè)備熱故障區(qū)域的亮度會(huì)明顯高于背景且會(huì)比平均灰度值要高，所以取歸一化后的隸屬度值為0.5，即代表原圖灰度值為127。對(duì)于0≤u(i,j)<0.5的區(qū)域，對(duì)其進(jìn)行抑制，對(duì)于u(i,j)≥0.5的區(qū)域增大隸屬度值，突出故障點(diǎn)細(xì)節(jié)。

圖4所示為模糊增強(qiáng)前u(i,j)和模糊增強(qiáng)后u′(i,j)與圖像灰度值的關(guān)系。橫坐標(biāo)為圖像的灰度值，縱坐標(biāo)為歸一化的隸屬度值?？梢悦黠@看出，在0≤u(i,j)<0.5的區(qū)域也就是低于平均灰度值的情況下，圖像經(jīng)過(guò)改進(jìn)的Pal_King算法后的隸屬度值u′(i,j)更低；在u(i,j)≥0.5的區(qū)域也就是高于平均灰度值的情況下，圖像經(jīng)改進(jìn)的Pal_King算法后的隸屬度值u′(i,j)更高。這樣會(huì)使圖像的背景和要突出的發(fā)熱故障點(diǎn)對(duì)比更加明顯。而且該算子保證了灰度值在一個(gè)區(qū)間內(nèi)變化，避免了過(guò)度調(diào)節(jié)，解決了因灰度值過(guò)大而容易丟失邊緣信息的問(wèn)題。

圖4 u(i,j)和u′(i,j)的變化曲線比較圖

4) 對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行逆變換。得到修正之后的隸屬度值后模糊域中的逆結(jié)果u′(i，j)被逆變換到空間域，并且像素點(diǎn)(i，j)處的逆去模糊圖像的灰度值x′(i，j)為：

(20)

改進(jìn)的Pal-King算法部分核心代碼如下：

clc;

clear;

X1=imread(′dianlishebei.jpg′);

%讀入原始圖像

X1=rgb2gray(X1);

%載體預(yù)處理

X1=imresize(X1，[512，512]);

%調(diào)整圖像

[m,n]=size(X1);

X2=double(X1);

%圖像的模糊特征提取

fori=1:m

forj=1:n

f=X2(i,j);

g(i,j)=(1+(255-f)/309)^(-2);

end

end

%在模糊域中通過(guò)模糊增強(qiáng)算子增強(qiáng)圖像

fork=1:r

fori=1:m

forj=1:n

f=g(i,j);

if(0<=f<=0.5)

T(i,j)=2*f ^2;

elseif(0.5<=f<=1)

T(i,j)=1-2*(1-f)^2;

end

g(i,j)=T(i,j);

end

end

end

%逆變換至空間域

min=(1+255/309)^(-2);

fori=1:m

forj=1:n

f=g(i,j);

if(f

f=min;

else

f=g(i,j);

end

T(i,j)=255+309*(1-f ^(-1/2));

end

end

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)本文算法對(duì)于電力設(shè)備紅外圖像的增強(qiáng)效果，本文實(shí)驗(yàn)圖像來(lái)源于國(guó)網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司35 kV八一站1號(hào)主變壓器A相出線套管和低壓側(cè)穿墻套管紅外測(cè)溫圖像，原始像素為234×181，大小為0.98 MB，格式為JPEG，噪聲類型為椒鹽噪聲和高斯噪聲。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i5 CPU 3.2 GHz，4 GB內(nèi)存，Windows 7操作系統(tǒng)的Lenovo筆記本電腦，運(yùn)行軟件是MATLAB 2016a。

在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,不同參數(shù)的選取都直接影響到圖像的視覺(jué)效果。當(dāng)γ<1時(shí)，可以降低低灰度值區(qū)域的對(duì)比度，提升高灰度區(qū)域的對(duì)比度，同時(shí)圖像的整體灰度值變??；當(dāng)γ>1時(shí)，則與γ<1的情況完全相反，從而使得圖像的整體灰度值變大。本文中因?yàn)閺?qiáng)邊緣地區(qū)包含的是更多的細(xì)節(jié)，所以本文的γ選擇小于1。曲線傾斜度k的大小和紅外圖像增強(qiáng)區(qū)域?qū)Ρ榷认嚓P(guān)，傾斜度大對(duì)比度相對(duì)較強(qiáng)，反之則弱。該參數(shù)對(duì)圖像中任意像素點(diǎn)增強(qiáng)的趨勢(shì)并無(wú)影響，故取k=12。L為曲線的最大值，取為1。a在區(qū)間[0,1]內(nèi)取值，從圖3可以看出，采用a=0.5時(shí)，當(dāng)自變量趨于無(wú)窮時(shí)，該函數(shù)變化率趨于0，使值域限定在一個(gè)有限區(qū)間內(nèi)，避免了過(guò)度增強(qiáng)或過(guò)度抑制現(xiàn)象。β為微調(diào)因子，大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：如果β取值過(guò)大,會(huì)導(dǎo)致高灰度區(qū)域擴(kuò)大,低灰度區(qū)域變小,在對(duì)比度差異較大的區(qū)域使圖像模糊；如果β太小，則會(huì)減少高灰度區(qū)域，會(huì)放大低灰度區(qū)域，并且會(huì)增強(qiáng)背景信息，從而導(dǎo)致整體圖像對(duì)比度降低。本文取β=0.4。所以本文實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為:調(diào)節(jié)閾值參數(shù)h=3,伽馬系數(shù)γ=0.5，曲線傾斜程度k=12，a=0.5,微調(diào)因子β=0.4。本文從主觀視覺(jué)和客觀指標(biāo)評(píng)價(jià)兩個(gè)方面對(duì)本文算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，與直方圖均衡化、同態(tài)濾波、文獻(xiàn)[5]方法、文獻(xiàn)[8]方法對(duì)比以驗(yàn)證本文算法的有效性。

圖5-圖6為幾種算法得到的電力設(shè)備紅外圖像灰度圖像增強(qiáng)效果，其中圖5(a)和圖6(a)是原始紅外圖像，可以看出圖像對(duì)比度不高，并且整體灰度偏低；從圖5(b)和圖6(b)可以看出經(jīng)過(guò)直方圖均衡化處理之后，圖像的灰度層次弱化，分辨率也明顯降低，一些原本就捕捉到的細(xì)節(jié)信息也變得模糊；從圖5(c)和圖6(c)可以看出經(jīng)過(guò)同態(tài)濾波處理之后，整個(gè)圖像亮度提升，但沒(méi)有明顯突出故障區(qū)域；圖5(d)和圖6(d)是經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)[5]方法處理后的圖像，圖像對(duì)比度得到增強(qiáng)，但是圖像模糊了其他關(guān)鍵信息，細(xì)節(jié)體現(xiàn)不足；圖5(e)和圖6(e)是經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)[8]方法處理后的圖像，可以看出紅外圖像的對(duì)比度得到有效提升，但是損失了圖像的細(xì)節(jié)；圖5(f)和圖6(f)是經(jīng)過(guò)本文方法處理后的圖像，從視覺(jué)上來(lái)看，整體的圖像清晰度高，細(xì)節(jié)和邊緣信息豐富。

(a) 原圖 (b) 直方圖均衡化

(c) 同態(tài)濾波 (d) 文獻(xiàn)[5]方法

(e) 文獻(xiàn)[8]方法 (f) 本文方法圖5 不同算法的增強(qiáng)結(jié)果對(duì)比一

(a) 原圖 (b) 直方圖均衡化

(c) 同態(tài)濾波 (d) 文獻(xiàn)[5]方法

(e) 文獻(xiàn)[8]方法 (f) 本文方法圖6 不同算法的增強(qiáng)結(jié)果對(duì)比二

為了進(jìn)一步分析本文算法的有效性，選取三個(gè)圖像的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是平均梯度(AG)信息熵(IE)和峰值信噪比(PSNR)。平均梯度表示圖像細(xì)微部分的對(duì)比度，評(píng)價(jià)梯度越大，圖像越清晰；信息熵表示圖像的信息量，信息熵越大，圖像的細(xì)節(jié)信息也就越豐富；峰值信噪比表示算法的抗噪性，其值越大，抗噪效果越好。其中平均梯度的定義為：

(21)

信息熵定義為：

(22)

峰值信噪比定義為：

(23)

(24)

圖5、圖6的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分別如表1和表2所示。

表1 圖5中實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

可以看出，本文方法在平均梯度指標(biāo)上除了直方圖均衡化外都高于其余三種方法，圖像更加清晰，而直方圖均衡化后由于平均梯度值發(fā)生突變，細(xì)節(jié)被過(guò)度增強(qiáng)，嚴(yán)重影響了視覺(jué)效果。本文方法PSNR值高于其余四種方法，證明本文算法提升了抗噪性。在熵方面本文方法高于其余四種方法，證明算法對(duì)信息的豐富程度最大。所以本文方法無(wú)論從主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)上講都有效提高了圖像的對(duì)比度，提高了抗噪性，細(xì)節(jié)紋理更加豐富，圖像也更加清晰。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于NSCT和改進(jìn)Pal_King算法的電力設(shè)備紅外圖像增強(qiáng)的方法。針對(duì)NSCT變換后的高頻子帶采用改進(jìn)的閾值函數(shù)處理后產(chǎn)生三類系數(shù)，然后對(duì)這三類系數(shù)采用不同方法進(jìn)行修正進(jìn)而提高圖像的去噪效果；對(duì)于NSCT反變換后的圖像，提出了一種改進(jìn)的Pal_King算法，通過(guò)提出新的隸屬函數(shù)和改進(jìn)的模糊對(duì)比度并選擇合適的非線性變換函數(shù)，提高了算法的圖像增強(qiáng)效果。在應(yīng)用中，該算法可用于便攜式、車載、機(jī)載、機(jī)器人巡查和在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)收集的紅外測(cè)溫圖像，在增強(qiáng)故障部分和抑制緩沖區(qū)方面有很好的效果，在一定程度上可為電氣設(shè)備紅外測(cè)溫圖像分割、特征提取，故障診斷算法和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)提供有力支撐，便于檢修人員進(jìn)行電氣設(shè)備的熱異常定位和故障診斷。