錢凱凱， 王治云

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 楊浦 200093）

氣液兩相流動(dòng)及其涉及到的氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究廣泛應(yīng)用在化工、船舶、醫(yī)藥技術(shù)、石油運(yùn)輸?shù)雀鞣N工程技術(shù)領(lǐng)域[1]。氣泡兩相流的特征是氣泡分散在連續(xù)的液相中，氣泡的最大尺寸遠(yuǎn)小于容器或管道的直徑。在文獻(xiàn)中，豎直流動(dòng)比水平流動(dòng)受到更多的關(guān)注，但水平流動(dòng)往往在工業(yè)和工程應(yīng)用中很常見，比如化工生產(chǎn)中在反應(yīng)池中水平通入氣體來(lái)去除液相中的雜質(zhì)[1]，使用鼓泡器通入氣體來(lái)增大管道內(nèi)氣液的反應(yīng)面積與效率[2]。氣體通入后引起的氣泡的運(yùn)動(dòng)特性和參數(shù)會(huì)影響反應(yīng)的速率和效率以及安全。

目前研究氣泡在液相中的運(yùn)動(dòng)主要有兩類方法，實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬研究。其他的方法如理論分析、經(jīng)驗(yàn)擬合等相對(duì)較少。其中實(shí)驗(yàn)研究大多是利用光學(xué)、聲學(xué)來(lái)測(cè)量氣泡的各種參數(shù)，如Lee等[3]通過(guò)使用高速攝像機(jī)與雙針探頭來(lái)獲取氣泡的圖像和測(cè)量氣泡的大??；Ran Kong等[4]通過(guò)高速攝像和圖像處理技術(shù)來(lái)獲取氣泡的界面和局部速度；Nikitopoulos等[5]利用相位多普勒和視頻成像技術(shù)獲得了氣泡速度。數(shù)值模擬研究的方法則主要通過(guò)求解氣泡在兩相流中的運(yùn)動(dòng)方程來(lái)獲取所需的氣泡參數(shù)，如Yeoh等[6]通過(guò)MUSIG和DQMOM耦合的雙流體模型來(lái)預(yù)測(cè)水平管內(nèi)的氣泡的粒徑分布；Tsui等[7]將VOF（volume of fluid，流體體積法）和Level set進(jìn)行耦合，對(duì)靜水中上升的氣泡進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。

為研究氣泡流動(dòng)特性，學(xué)者們通常會(huì)在開放流場(chǎng)（不受邊界影響）的情況下進(jìn)行單氣泡的動(dòng)力學(xué)研究，這種方式比較基礎(chǔ)但能夠更簡(jiǎn)單與準(zhǔn)確地對(duì)氣泡形狀、速度、分布、大小等進(jìn)行分析，代表性綜述有[8-9]。氣泡的運(yùn)動(dòng)特性主要的影響因素有表面張力、慣性、黏性、密度等。本文研究的氣泡運(yùn)動(dòng)則是連續(xù)的氣體通入有著橫流的水平管道內(nèi)，研究各種因素對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)特性的影響。這種氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)十分復(fù)雜，目前相關(guān)的文獻(xiàn)研究較少且需要更多的研究。

前文提到VOF方法具有求解簡(jiǎn)便、精度較高[7]、追蹤界面銳利性好、計(jì)算成本低等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用于氣泡兩相流的模擬與分析研究中[8]。劉娟等[10]使用VOF方法模擬了離心式噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)過(guò)程；Valencia等[11]使用VOF方法研究了通氣速度等對(duì)氣泡速度和大小的影響。

本文的研究來(lái)自于化工領(lǐng)域的反應(yīng)器中，在具有流動(dòng)的液相的管內(nèi)通入氣體，通入的氣體及生成氣泡的運(yùn)動(dòng)特性會(huì)影響反應(yīng)器的反應(yīng)速率與效率以及反應(yīng)過(guò)程中的安全。本文基于VOF方法以及界面重構(gòu)法（PLIC），通過(guò)數(shù)值模擬的方法，對(duì)水平圓管內(nèi)在恒定液相速度和氣相速度下氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行追蹤。然后通過(guò)自編后處理程序獲得結(jié)果數(shù)據(jù)并處理，得到整個(gè)過(guò)程中氣泡粒徑的大小、數(shù)量與分布，分析氣泡運(yùn)動(dòng)中的粒徑和數(shù)量變化，從而為相關(guān)的氣液兩相流中氣泡運(yùn)動(dòng)特性的研究提供參考。

1 仿真模擬和計(jì)算方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

如圖1所示為計(jì)算模型示意圖，計(jì)算區(qū)域中采用液相、氣相的速度入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，其他壁面采用無(wú)滑移邊界條件。主要模型參數(shù)：長(zhǎng)1.5 m，直徑0.1 m的水平管道，中間的進(jìn)氣管長(zhǎng)0.05 m，直徑為0.005 m。氣相和液相分別從中間的進(jìn)氣管和從進(jìn)氣管的兩側(cè)進(jìn)入水平圓管。計(jì)算過(guò)程為，開始階段通入液相并充滿管道，等管道內(nèi)液相流動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后打開進(jìn)氣管，開始通入氣相。

圖1 模型示意圖

1.2 計(jì)算方法

本項(xiàng)目模擬的流動(dòng)是氣液兩相流動(dòng)，需采用多相流計(jì)算模型。VOF方法是一種前端捕捉的界面追蹤方法，由Hirt和Nichols在1981年提出，提出了相體積分?jǐn)?shù)的概念，其值是控制體積單元中流體所占體積與該控制單元體積之比（0～1）[12]。考慮到氣泡數(shù)量相對(duì)較少，為了獲得氣泡的直徑等參數(shù)，本文采用VOF這種模型，可以捕捉和追蹤氣液兩相分界面。速度與壓力的耦合求解采用的是PISO算法[13]。

1.3 控制方程

1）連續(xù)性方程

2）動(dòng)量方程

VOF模型中的表面張力模型是Brackbill[14]等提出的連續(xù)表面力模型（Continuum Surface Force，CSF）。在VOF模型中需要考慮表面張力時(shí)，需要在動(dòng)量方程中增加源項(xiàng)。該模型把表面張力定義為一種作用于相界面區(qū)域網(wǎng)格單元內(nèi)流體的體積力Fvol，并將其引入到動(dòng)量方程（2）中，如式（3）所示。

其中，p為壓強(qiáng)，ρ為流體密度，?為哈密頓算子，v為速度矢量，μ為粘性系數(shù)，F(xiàn)vol為表面張力源項(xiàng)，g為重力加速度，σij為i、j相流體表面應(yīng)力，α i、α j分別為i、j相流體體積分?jǐn)?shù)，ρ i、ρ j分別為i、j相流體密度，ki、kj分別為i、j相流體表面曲率。

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證和模型驗(yàn)證

選擇三組典型工況，重點(diǎn)考察網(wǎng)格數(shù)量對(duì)脫離氣泡平均直徑的影響，綜合對(duì)比來(lái)選擇較為合理的網(wǎng)格數(shù)量。圖2是不同工況下脫離氣泡直徑與網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系，從圖2可以看出，當(dāng)達(dá)到60萬(wàn)個(gè)時(shí)，直徑不再有較大的變化，所以選用60萬(wàn)個(gè)規(guī)模的網(wǎng)格可以獲得不錯(cuò)的準(zhǔn)確性和效率。本文采用區(qū)域結(jié)構(gòu)化劃分網(wǎng)格，生成網(wǎng)格都是四邊形網(wǎng)格，總共59.9萬(wàn)個(gè)且網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)良。

圖2 脫離氣泡直徑和網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系

關(guān)于模型的驗(yàn)證和分析，馬斗[15]重點(diǎn)考察了氣泡上升時(shí)的速度和直徑變化，與眾多的文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，符合程度比較好，目前有很多文獻(xiàn)[7,12-13,15-16]都驗(yàn)證了該模型對(duì)相關(guān)問(wèn)題求解的可行性與準(zhǔn)確性。

2 物性參數(shù)對(duì)氣泡個(gè)數(shù)及粒徑的影響

2.1 氣泡運(yùn)動(dòng)中氣泡個(gè)數(shù)和粒徑計(jì)算方法

本文采用用戶自定義方法（UDF）內(nèi)嵌入模擬軟件（fluent）中提取出所需數(shù)據(jù)。通過(guò)此方法可以提取每個(gè)氣泡的氣泡面積、幾何中心、當(dāng)量直徑等氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特性參數(shù)。其中氣泡直徑大小采用索特等效直徑，如式（4）所示。

其中，Deq為氣泡當(dāng)量直徑（索特等效直徑），A為氣泡截面面積。

在統(tǒng)計(jì)管道內(nèi)的氣泡運(yùn)動(dòng)時(shí)，本文將只占有4個(gè)以下的網(wǎng)格數(shù)目的特殊氣泡、管道內(nèi)靠近上壁面2 mm內(nèi)的氣泡和距離管道進(jìn)氣孔0.025 m內(nèi)的氣泡（即圓柱射流）剔除。本文的瞬時(shí)相分布圖，黑色部分是氣相，白色部分是液相，時(shí)間上會(huì)選取氣泡平均脫離粒徑、頻率、位置保持穩(wěn)定的時(shí)間點(diǎn)。此時(shí)相分布圖可以比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)主流區(qū)的氣泡分布特性，具有一定的代表性，更易在對(duì)比中體現(xiàn)它的一些規(guī)律。

2.2 液相密度對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響

本節(jié)模擬計(jì)算主要研究液相密度的改變對(duì)管道內(nèi)氣泡個(gè)數(shù)和氣泡直徑的影響。圖3是進(jìn)口氣液兩相速度分別為3 m/s、0.8 m/s，在1.08 s時(shí)管道內(nèi)的瞬時(shí)相分布圖。其中氣相密度為1.225 kg/m3，表面張力為0.072 N/m。從圖3中可以看出，不同的液相密度下都表現(xiàn)出相似的特征，長(zhǎng)勺狀氣泡從射流上脫離，然后幾個(gè)小氣泡迅速?gòu)臍馀萆厦撀?，大氣泡旋轉(zhuǎn)、變形、上浮到上壁面。同時(shí)隨著液相密度的增加，管道內(nèi)破碎的小氣泡數(shù)量增加。提取該時(shí)刻下氣泡從進(jìn)氣口到靠近上壁面之間的大氣泡數(shù)據(jù)即主流區(qū)直徑大于0.03 m的氣泡，如圖4所示，不同液相密度下的大氣泡個(gè)數(shù)都是3個(gè)，計(jì)算出大氣泡的平均的直徑，分別是0.036 4 m、0.036 9 m、0.036 6 m、0.038 m，考慮第三張圖含有剛脫落且將要分裂的“不穩(wěn)定雙氣泡”，脫離后的大氣泡的平均直徑基本相同，都是0.036 6 m左右，液相密度對(duì)脫離后的大氣泡的直徑影響不明顯[9]。

圖3 1.08 s時(shí)刻氣泡運(yùn)動(dòng)相分布圖

圖4 1.08 s時(shí)不同液相密度下氣泡直徑散點(diǎn)圖

從前面的相分布圖3可以看出，不同條件的管道內(nèi)總氣泡個(gè)數(shù)相差較大，圖5所示為不同液相密度在0～1.2 s時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)管道內(nèi)氣泡個(gè)數(shù)的影響。從圖3可以明顯看出，在0～1.2 s間隔內(nèi)，隨時(shí)間的增加，氣泡個(gè)數(shù)不斷增加；分別經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，氣泡個(gè)數(shù)都開始呈周期性地線性增長(zhǎng)，氣泡個(gè)數(shù)的平均增長(zhǎng)頻率基本都是0.02 hz。這一線性增長(zhǎng)的現(xiàn)象會(huì)一直持續(xù)直到在氣泡開始流出管道，接下來(lái)氣泡數(shù)量將維持在一個(gè)常數(shù)附近小范圍波動(dòng)，液相密度越小，周期性波動(dòng)大。同時(shí)也可以看到氣泡個(gè)數(shù)前期的增長(zhǎng)率都較大，分析是前期小氣泡不夠密集，不容易聚合形成更大的氣泡，這也是氣泡個(gè)數(shù)的增長(zhǎng)率接下來(lái)趨于相同的原因，所以當(dāng)氣泡密集程度上升時(shí)，氣泡個(gè)數(shù)的增長(zhǎng)率出現(xiàn)降低。而液相密度越大，氣泡個(gè)數(shù)的增長(zhǎng)越早降低，然后趨于穩(wěn)定。對(duì)氣泡最終的數(shù)量統(tǒng)計(jì)時(shí)，進(jìn)行時(shí)均化，液相密度增加2 500 kg/m3內(nèi)，每增加500 kg/m3，小氣泡的數(shù)量增加50個(gè)，總共增加了80%，基本呈線性增加。

圖5 不同液相密度下氣泡個(gè)數(shù)與時(shí)間的關(guān)系

2.3 液相粘度對(duì)氣泡的影響

本文設(shè)置了液相流體粘性力分別為μ＝0.000 5 Pa·s、μ＝0.001 Pa·s、μ＝0.005 Pa·s時(shí)的管道中氣泡運(yùn)動(dòng)情況。其中μ＝0.001 Pa·s為標(biāo)準(zhǔn)情況下，水的粘度（粘性系數(shù)）。圖6所示為在0.94 s時(shí)刻，進(jìn)口氣液兩相速度分別為4 m/s、0.8 m/s時(shí)以及進(jìn)口氣液兩相速度分別為6 m/s、1 m/s時(shí)管道內(nèi)瞬時(shí)相分布情況。

圖6 0.94 s時(shí)刻氣泡運(yùn)動(dòng)相分布圖

采用控制變量法，僅更改液相粘度，保持其他的物性參數(shù)不變，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。其中液相密度為998.2 kg/m3，氣相密度為1.225 kg/m3，表面張力為0.072 N/m。通過(guò)用戶自定義方法計(jì)算得0.94 s時(shí)管道內(nèi)所有氣泡的直徑，相對(duì)應(yīng)的氣泡個(gè)數(shù)和直徑的對(duì)比圖7。

觀察圖6和圖7并綜合比較分析，在標(biāo)準(zhǔn)情況的液相粘度下，兩個(gè)不同的速度條件下，氣泡的破碎程度都較高，大氣泡的平均粒徑相對(duì)較小，氣泡的數(shù)量最多。除此之外，從相分布圖上可以明顯看到，隨著液相粘度增加，氣泡脫離時(shí)的氣相射流的長(zhǎng)度減少，氣泡脫離周期變小，氣泡平均脫離粒徑減小，但其趨勢(shì)都越來(lái)越小。分析是液相粘度的增加會(huì)加快氣泡的脫離，氣泡的平均脫離直徑減小，但是也會(huì)抑制氣泡脫離后的破裂，所以最后液相粘性對(duì)氣泡直徑影響的綜合作用結(jié)果是比較小的[15-16]。而總體上，減小液相粘度時(shí)氣泡的直徑和數(shù)量變化更明顯；通過(guò)統(tǒng)計(jì)管道氣泡運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后的氣泡直徑、數(shù)量并時(shí)均化，減小液相粘度到標(biāo)準(zhǔn)情況一半時(shí)，大氣泡的平均直徑都增大超過(guò)了10%，氣泡數(shù)量都減少了至少20%。

圖7 0.94 s時(shí)不同液相粘度下氣泡個(gè)數(shù)和直徑的對(duì)比

2.4 表面張力對(duì)氣泡個(gè)數(shù)影響

氣泡在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到多方面的因素影響，其中氣泡表面所受到的表面張力對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中維持氣泡形狀具有十分重要的作用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者[17]經(jīng)常采用無(wú)量綱常數(shù)奧托斯數(shù)E0（Eotvos number）來(lái)描述氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中浮力和表面張力相對(duì)強(qiáng)弱的關(guān)系。E0表示氣泡所受浮力和氣泡表面張力的比值。其中氣泡粒徑大小de在多氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)法準(zhǔn)確代表管道內(nèi)多氣泡在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受浮力，本文基于奧托斯數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的近似修正，如式（6）所示。

式中，n表示為多氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的氣泡個(gè)數(shù)，E0'表示為修正后的奧斯托數(shù)。

為了更深入地了解表面張力在多氣泡運(yùn)動(dòng)中對(duì)氣泡形狀變化的影響大小，本文采用控制變量方法，將表面張力分別設(shè)置為σ＝0.0072 N/m、σ＝0.072 N/m、σ＝0.72 N/m等三個(gè)不同的數(shù)值，并進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬。圖8為2 s時(shí)，進(jìn)口氣液兩相進(jìn)口速度分別為1、0.8 m/s，以及進(jìn)口氣液兩相進(jìn)口速度分別為2、0.6 m/s時(shí)氣泡運(yùn)動(dòng)情況。其中液相密度為998.2 kg/m3，氣相密度為1.225 kg/m3，液相粘度為0.001 Pa?s。

圖8 2 s時(shí)氣泡運(yùn)動(dòng)的相分布圖

本文選擇的氣泡直徑d設(shè)置為多個(gè)氣泡的平均直徑，計(jì)算區(qū)域?yàn)檫M(jìn)氣管進(jìn)氣開始到第一個(gè)氣泡開始靠近管道上壁面截止。為了方便對(duì)比，表1為氣相自進(jìn)管道后1 s和2 s時(shí)氣液兩相流體的有關(guān)物性參數(shù)。

表1 考察表面張力影響所用物性參數(shù)

表中de1為1 s時(shí)氣泡平均粒徑；de2為2 s時(shí)氣泡平均粒徑；為1 s時(shí)的奧托斯數(shù)；為2 s時(shí)的奧托斯數(shù)。結(jié)合表1與圖8分析，表面張力的改變使氣泡脫離時(shí)的形態(tài)和大小發(fā)生改變。隨著表面張力的增加，奧托斯數(shù)變小，小氣泡的個(gè)數(shù)減少，氣泡的平均直徑增加，氣泡脫離時(shí)的射流長(zhǎng)度減小；氣泡脫離時(shí)受到的表面張力變大，氣泡的平均脫離直徑變小。當(dāng)表面張力達(dá)到0.72 N/m時(shí)，氣泡脫離由表面張力主導(dǎo)，呈橢球狀。為了獲得更大的氣泡或者減少小氣泡的數(shù)量，可以考慮加入無(wú)機(jī)鹽來(lái)增大表面張力；反之，可以添加一些表面活性劑來(lái)減小表面張力。

圖9 為不同條件下的管道中氣泡個(gè)數(shù)隨時(shí)間的變化，由圖中可以觀察到，氣泡個(gè)數(shù)隨時(shí)間的推移，當(dāng)氣泡運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，氣泡個(gè)數(shù)呈現(xiàn)出基本線性增長(zhǎng)；當(dāng)氣泡流到出口處后，分散在管道中的小氣泡伴隨著液相流出管道，氣泡個(gè)數(shù)呈現(xiàn)出低頻波動(dòng)的穩(wěn)定不變的狀態(tài)。

黨的十九大報(bào)告中，習(xí)總書記在“加快生態(tài)文明體制改革，建設(shè)美麗中國(guó)”章節(jié)中，明確提出“推進(jìn)資源全面節(jié)約和循環(huán)利用”、“加強(qiáng)固體廢棄物和垃圾處置”。黨中央國(guó)務(wù)院在《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見》中進(jìn)一步部署了推進(jìn)固體廢棄物綜合利用，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的任務(wù)。

當(dāng)表面張力相同，進(jìn)口氣相流速和進(jìn)口液相速度不同時(shí)，由圖9可以觀察到氣泡個(gè)數(shù)有差距，但其總體趨勢(shì)基本相同。如表面張力為0.072 N/m，當(dāng)進(jìn)口氣液兩相流體速度不同時(shí)，氣泡個(gè)數(shù)隨時(shí)間的變化曲線趨勢(shì)仍然相同，并且氣泡個(gè)數(shù)穩(wěn)定時(shí)的氣泡個(gè)數(shù)相差較小。而當(dāng)表面張力不同時(shí)，氣泡個(gè)數(shù)卻有很大的差距，即表面張力越小，將加劇氣泡破碎效果，產(chǎn)生管道內(nèi)氣泡個(gè)數(shù)越多的效果在水平管道內(nèi)氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，表面張力和奧斯托數(shù)呈負(fù)相關(guān)；表面張力越小，奧斯托數(shù)越大，并且氣泡越容易變形。

圖9 不同表面張力下氣泡個(gè)數(shù)對(duì)比

對(duì)表面張力和氣泡數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨著表面張力從0.007 2 N/m增長(zhǎng)到0.72 N/m的過(guò)程中，兩個(gè)工況下，氣泡數(shù)量不斷減小，大氣泡的直徑不斷增加，但都呈現(xiàn)出逐漸趨于平緩的狀態(tài)。

3 結(jié)論

本文以標(biāo)準(zhǔn)狀況下的水作為基礎(chǔ)液相介質(zhì)，選取幾個(gè)不同的氣相速度和液相速度，作為典型工況條件，分別改變液相密度、液相粘度、表面張力進(jìn)行數(shù)值模擬，來(lái)觀察、統(tǒng)計(jì)和分析單一物性參數(shù)的改變對(duì)水平管道內(nèi)氣泡破碎情況、粒徑分布、氣泡數(shù)量以及氣泡的脫離周期、直徑、數(shù)量等的影響。雖然針對(duì)水平圓管內(nèi)液相物性的影響的研究較淺，但是物性參數(shù)對(duì)氣泡的影響在一定范圍內(nèi)仍有很多共同的規(guī)律可循，本文的研究結(jié)果可為相關(guān)的研究提供參考依據(jù)。相關(guān)物性參數(shù)范圍：液相密度（998.2～2 500 kg/m3），液相粘度（0.000 5～0.05 Pa·s），表面張力（0.007 2～0.72 N/m）。

1）在氣泡運(yùn)動(dòng)中，增大液相密度到2 500 kg/m3的過(guò)程中，會(huì)加劇氣泡的破碎，氣泡數(shù)量不斷增加，且基本呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。同時(shí)這個(gè)范圍內(nèi)的液相密度的改變對(duì)大氣泡直徑的影響不明顯。

2）減小或增大液相粘度時(shí)，氣泡特性受到的影響是復(fù)雜且不明確的，液相粘度對(duì)氣泡直徑和數(shù)量的影響會(huì)存在極大值。增大液相粘度，會(huì)減小氣泡脫離的平均直徑，也會(huì)抑制氣泡脫離后的破裂，綜合作用下改變液相粘度后對(duì)氣泡的影響較小。減小液相粘度至0.000 5 Pa·s時(shí)，變化較明顯，氣泡個(gè)數(shù)減少了20%，大氣泡的直徑減小了10%；而增大至0.005 Pa·s才達(dá)到了相同程度的影響。

3）在水平管道內(nèi)氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，表面張力和奧斯托數(shù)呈負(fù)相關(guān)；表面張力越小，奧斯托數(shù)越大，并且氣泡越容易變形，并加劇氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的破碎效果；但是表面張力的增大也會(huì)減少氣泡的脫離直徑，對(duì)氣泡脫離形態(tài)產(chǎn)生影響。表面張力從0.007 2 N/m增長(zhǎng)到0.72 N/m的過(guò)程中，兩個(gè)工況下，氣泡數(shù)量不斷減小，大氣泡的直徑不斷增加，但都呈現(xiàn)出逐漸趨于平緩的狀態(tài)。當(dāng)表面張力大于0.072 N/m后，其對(duì)氣泡數(shù)量和直徑的影響趨于平緩。