軟土地層并行曲線隧道施工順序?qū)扔兴淼赖挠绊?/h1>
2021-11-13 08:44:56張俊偉諸葛緒松劉文獻林星濤陳湘生
建筑科學與工程學報 2021年6期 關(guān)鍵詞：施工
鄧 碧，張俊偉，諸葛緒松，劉文獻，林星濤，5，6，蘇 棟，5，6，陳湘生，5，6
(1. 深圳大學 土木與交通工程學院，廣東 深圳 518060； 2. 中鐵十五局集團有限公司，上海 200070；3. 珠海大橫琴城市新中心發(fā)展有限公司，廣東 珠海 519030； 4. 珠海市規(guī)劃設(shè)計研究院，廣東 珠海 519000;5. 深圳大學 濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點實驗室，廣東 深圳 518060；6. 深圳大學 深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點實驗室，廣東 深圳 518060)
0 引 言
為了節(jié)約成本和減小地鐵隧道對周圍建筑物的影響，位于繁華城區(qū)下方的地鐵隧道施工往往采用平行近接的形式[1]。平行近接隧道由于先后施工的原因，在間距較小情況下，兩隧道間的土體間易受到多次擾動，導(dǎo)致后施工的隧道對已建隧道產(chǎn)生較大影響，從而威脅其結(jié)構(gòu)安全。因此開展雙線隧道施工順序影響研究是十分必要的。
針對平行直線隧道施工對周圍環(huán)境的影響，國內(nèi)外學者已進行了較為系統(tǒng)的研究，不僅在既有隧道影響[1-2]、地層影響[3-6]等方面取得了豐碩的研究成果，而且對平行隧道施工引起地層沉降的機理進行了深入分析[7]。然而在實際盾構(gòu)隧道工程中，線路周邊環(huán)境復(fù)雜，為了減小盾構(gòu)施工擾動造成的影響，常選用曲線盾構(gòu)方案。部分學者[8-12]通過理論方法對曲線隧道進行了研究：陳劍等[9]基于空間向量分析理論，提出適用于一般三維曲線隧道施工幾何參數(shù)的理論算法；孫捷城等[10]基于Mindlin解，推導(dǎo)得到曲線盾構(gòu)施工引起的開挖面附近地表變形計算公式；鄧皇適等[11]在前人[8-10]研究的基礎(chǔ)上，建立了曲線隧道的地層損失模型，并推導(dǎo)得到了曲線盾構(gòu)隧道開挖引發(fā)地表沉降的計算公式，通過理論方法研究了不同曲率半徑、刀盤直徑和盾殼長度對地表沉降的影響。但理論方法計算假設(shè)眾多，且多考慮彈性，有一定局限性。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值分析軟件的發(fā)展，數(shù)值計算方法能真實、有效、經(jīng)濟地模擬各種工程及其施工過程，因此得到了廣泛應(yīng)用。陳強[13]針對實際盾構(gòu)隧道施工中的難題，采用數(shù)值模擬、文獻調(diào)研等方法，提出了針對小曲線半徑隧道的設(shè)計思路和施工方案；張明聚等[14]通過數(shù)值模擬分析了小半徑曲線段盾構(gòu)掘進開挖面穩(wěn)定情況，并提出了長距離小半徑曲線段盾構(gòu)掘進以及姿態(tài)控制措施；梁晗[15]和Zhang等[16]運用數(shù)值分析方法，對小曲率曲線隧道開挖引發(fā)的地表沉降規(guī)律和盾構(gòu)管片的受力和變形規(guī)律進行了研究。然而，現(xiàn)有研究通常著重于分析曲線隧道施工引起的地層沉降和新建隧道管片本身的變形，很少考慮平行曲線隧道施工順序和曲率半徑對既有隧道的影響。
本文以橫琴杧洲隧道工程為依托，采用數(shù)值模擬方法研究并行曲線隧道曲率半徑和施工順序?qū)扔兴淼牢灰坪蛢?nèi)力產(chǎn)生的影響。
1 三維有限元建模
1.1 數(shù)值模型
本文以橫琴杧洲隧道工程為例進行計算。橫琴杧洲隧道工程位于橫琴一體化區(qū)域，采用單層雙管盾構(gòu)隧道方案，泥水盾構(gòu)施工。盾構(gòu)隧道外徑為14.5 m，內(nèi)徑為13.3 m，管片寬度為2 m，平均埋深為10 m。本項目左右盾構(gòu)線間距為0.7D(D為隧道外徑)。場地土層主要由沖填土、淤泥層與粉質(zhì)黏土層組成，兩隧道位于淤泥層中，地下水位于地表以下約1.5 m。
本文采用PLAXIS 3D有限元軟件進行建模，計算模型中隧道埋深取10 m。為了消除邊界效應(yīng)的影響，選取5倍洞徑作為邊界，即土體高度取70 m，橫向土層和縱向土層均選取250 m區(qū)域，如圖1所示。模型邊界條件為：模型四周為水平約束，模型底面為三向約束，頂面為自由面。土體采用實體單元模擬，襯砌采用板單元模擬。
圖1 三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional Finite Element Model
1.2 計算參數(shù)選取
表1 HSS模型計算參數(shù)Table 1 Calculation Parameters of HSS Model
隧道襯砌采用C60混凝土，其彈性模量為36.5 GPa，泊松比為0.167。考慮隧道襯砌環(huán)向和縱向接縫對剛度的削弱作用，環(huán)向襯砌的有效模量取襯砌彈性模量的0.7倍[19]，在不考慮螺栓預(yù)緊力的情況下，縱向有效模量取襯砌彈性模量的0.1倍[20]，即隧道襯砌的環(huán)向和縱向彈性模量實際取值為25.55 GPa和3.65 GPa。
1.3 盾構(gòu)機掘進模擬
首先對既有隧道進行開挖，通過凍結(jié)既有隧道區(qū)域的土體和激活該區(qū)域的襯砌來模擬既有隧道開挖。既有隧道開挖完成后，將位移清零，再模擬新建隧道開挖過程。通過凍結(jié)已開挖的土體，激活相應(yīng)區(qū)域的襯砌和當前開挖面的支護壓力來模擬盾構(gòu)機的開挖。由于泥水盾構(gòu)的支護壓力大于外界水土壓力，取開挖面的支護壓力為2.5P(隧道軸線處的初始水平應(yīng)力P=249.90 kPa)，壓力作用在隧道軸線處，沿深度方向線性增加，梯度均為14.7 kPa·m-1。
2 計算結(jié)果分析
為了研究并行曲線隧道施工時，曲率半徑和施工順序?qū)扔兴淼赖挠绊?，采用PLAXIS 3D有限元軟件，建立2種不同半徑的盾構(gòu)隧道模型，曲率半徑r分別為500 m和800 m。每個模型分別在2種不同施工順序下進行計算：外側(cè)隧道先開挖，內(nèi)側(cè)隧道盾構(gòu)施工對外側(cè)隧道的影響；內(nèi)側(cè)隧道先開挖，外側(cè)隧道盾構(gòu)施工對內(nèi)側(cè)隧道的影響。通過研究不同曲率半徑和不同施工順序作用下的既有隧道受力變形規(guī)律，為并行曲線隧道的施工提供參考。
本文共討論4個工況：曲率半徑為500 m時，外側(cè)隧道先開挖(工況1)和內(nèi)側(cè)隧道先開挖(工況2)；曲率半徑為800 m時，外側(cè)隧道先開挖(工況3)和內(nèi)側(cè)隧道先開挖(工況4)。為了減少邊界效應(yīng)的影響，研究新建隧道開挖一半時對既有隧道的影響，取既有隧道的3個截面作為觀測面，如圖2所示。
圖2 新建隧道與既有隧道位置關(guān)系Fig.2 Location Relationship Between New Tunnel and Existing Tunnel
2.1 隧道結(jié)構(gòu)位移
圖3為不同施工順序下既有隧道的結(jié)構(gòu)位移云圖。由圖3可知，既有隧道靠近新建隧道一側(cè)的位移變化最為明顯。既有隧道最大位移在盾構(gòu)開挖面前方約10 m(0.7D)位置處，如圖4所示。在工況1，2，3，4中，對應(yīng)既有隧道的最大位移分別為12.42，11.84，14.25，13.83 mm，遠小于隧道設(shè)計驗算要求的0.3%D(43.5 mm)，未超過隧道設(shè)計變形指標。由上述分析可知，當隧道曲率半徑為800 m和500 m時，外側(cè)隧道開挖引起的既有隧道位移略小于內(nèi)側(cè)隧道開挖。施工順序?qū)扔兴淼澜Y(jié)構(gòu)位移的影響較小。隨著曲率半徑(r=500～800 m)的增加，既有隧道位移增大了約15%(分別從工況1的12.42 mm增加到工況3的14.25 mm，從工況2的11.84 mm增加到工況4的13.83 mm)，這表明曲率半徑對既有隧道位移影響相對較大。既有隧道的位移主要在盾構(gòu)開挖面前方2.5D、后方1D范圍內(nèi)產(chǎn)生，建議平行隧道施工時特別關(guān)注此范圍內(nèi)既有隧道的響應(yīng)，必要時針對該區(qū)域進行局部加固處理，以確保地鐵運營安全。
圖3 既有隧道空間結(jié)構(gòu)位移云圖Fig.3 Displacement Nephogram of Spatial Structure of Existing Tunnel
圖4 既有隧道位移Fig.4 Displacement of Existing Tunnel
2.2 隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力
2.2.1 曲率半徑為500 m時既有隧道彎矩分布
圖5為工況1，2的既有隧道彎矩分布云圖。圖6為工況1，2的6個剖面的彎矩分布圖，規(guī)定外側(cè)受拉內(nèi)側(cè)受壓為正，反之則為負。工況1，2的6個橫剖面位置如圖2所示，各剖面間距為10 m。為便于對結(jié)果進行描述，選定沿掘進方向觀察，隧道右拱腰為0°，頂部為90°，左拱腰為180°，底部為270°。
圖5 既有隧道彎矩云圖Fig.5 Bending Moment Nephograms of Existing Tunnel
圖6 既有隧道剖面彎矩Fig.6 Bending Moments of Existing Tunnel Section
由圖5(a)和圖6(a)可知，在工況1中，3個剖面最大彎矩和最小彎矩分別為31.7 kN·m·m-1和-40.34 kN·m·m-1，其分別位于剖面1的313°和30°位置。剖面1、剖面2的彎矩變化趨勢相似，剖面右側(cè)(350°到70°)和左側(cè)(170°到270°)產(chǎn)生了較大的負彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的正彎矩。剖面3與前兩者相反，剖面右側(cè)和左側(cè)產(chǎn)生了較大的正彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的負彎矩。
由圖5(b)和圖6(b)可知，在工況2中，3個剖面最大彎矩和最小彎矩分別為31.53 kN·m·m-1和-33 kN·m·m-1，其分別位于剖面4的150°和220°位置。剖面4的彎矩變化趨勢為：剖面右側(cè)(270°到15°)和左側(cè)(110°到190°)產(chǎn)生了較大的正彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的負彎矩。剖面5產(chǎn)生的彎矩相對較小。剖面6與剖面4相反，剖面右側(cè)和左側(cè)產(chǎn)生了較大的負彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的正彎矩。由此可知，離盾構(gòu)開挖面最近的既有隧道剖面產(chǎn)生的彎矩最大，且最大和最小彎矩位置均出現(xiàn)在緊鄰新建隧道一側(cè)。由于工況2中既有隧道的彎矩(絕對值)更小，因此內(nèi)側(cè)隧道先開挖更安全。
2.2.2 曲率半徑為500 m時既有隧道軸力分布
圖7為工況1，2的既有隧道軸力分布云圖，圖8為既有隧道頂部、底部和拱腰4個位置處沿縱向的軸力分布，規(guī)定受拉為正，受壓為負。
圖7 既有隧道軸力云圖Fig.7 Axial Force Nephograms of Existing Tunnel
圖8 既有隧道軸力Fig.8 Axial Forces of Existing Tunnel
由圖7，8可知，在工況1中，受盾構(gòu)開挖影響，在盾構(gòu)開挖面前方2D、后方0.5D范圍內(nèi)，既有隧道頂部和左側(cè)拱腰處軸力(絕對值)減?。辉诙軜?gòu)開挖面后方0.35D～1.15D范圍內(nèi)，既有隧道右側(cè)拱腰出現(xiàn)拉力最大值42.02 kN·m-1，在盾構(gòu)開挖面前方2D范圍內(nèi)，軸力(絕對值)增大；既有隧道底部受到影響較小。在工況2中，受盾構(gòu)開挖影響，在盾構(gòu)開挖面前方2D范圍內(nèi)，既有隧道左側(cè)拱腰軸力增大；在盾構(gòu)開挖面后方1.25D范圍內(nèi)，既有隧道右側(cè)拱腰出現(xiàn)拉力最大值73.8 kN·m-1；既有隧道頂部和底部受到影響較小。隧道抗拉能力較弱，建議并行曲線隧道施工時，特別關(guān)注既有外側(cè)隧道右側(cè)盾構(gòu)開挖面后方0.35D～1.15D范圍和既有內(nèi)側(cè)隧道右側(cè)盾構(gòu)開挖面后方1.25D范圍的受拉區(qū)域。
2.2.3 曲率半徑為800 m時既有隧道內(nèi)力分布
圖9為工況3，4彎矩與軸力分布云圖。由圖9可知，在2個工況中，離盾構(gòu)開挖面最近的既有隧道剖面產(chǎn)生的彎矩最大，且最大和最小彎矩均出現(xiàn)在靠近新隧道一側(cè)。在盾構(gòu)開挖面前方一定距離內(nèi)既有隧道產(chǎn)生的軸力最大。施工順序?qū)扔兴淼榔拭鎯?nèi)力影響較小，這是因為此工況中隧道直徑為14.5 m，曲率半徑為800 m，近似于直線隧道。曲率半徑為800 m時可不考慮施工順序的影響。本文中4個工況下既有隧道的彎矩和軸力都遠小于原設(shè)計彎矩(212 kN·m·m-1)和設(shè)計軸力(3 473.92 kN·m-1)，不會導(dǎo)致隧道的破壞。
圖9 既有隧道內(nèi)力云圖Fig.9 Internal Force Nephograms of Existing Tunnel
3 結(jié) 語
(1)既有隧道的位移主要在盾構(gòu)開挖面前方2.5D、后方1D范圍內(nèi)產(chǎn)生，既有隧道最大位移在盾構(gòu)開挖面前方約10 m(0.7D)的位置處。建議平行隧道施工時特別關(guān)注此范圍內(nèi)既有隧道的響應(yīng)，必要時針對該區(qū)域進行局部加固處理，以確保地鐵運營安全。施工順序?qū)扔兴淼牢灰朴绊戄^小，曲率半徑對既有隧道位移影響較大，隨著曲率半徑(r=500～800 m)的增加，既有隧道位移增加約15%。
(2)曲率半徑為500 m時，施工順序?qū)扔兴淼缽澗刈兓厔萦绊戄^小，離盾構(gòu)開挖面最近的既有隧道剖面產(chǎn)生的彎矩最大，且最大和最小彎矩均出現(xiàn)在靠近新隧道一側(cè)。內(nèi)側(cè)隧道先開挖時，既有隧道的彎矩(絕對值)更小，內(nèi)側(cè)隧道先開挖更安全。施工順序?qū)扔兴淼垒S力變化趨勢影響較大，既有隧道左側(cè)和右側(cè)受到盾構(gòu)掘進影響較明顯。外側(cè)隧道先開挖時，既有隧道左側(cè)軸力絕對值減小，右側(cè)盾構(gòu)開挖面后側(cè)出現(xiàn)拉力，前側(cè)軸力絕對值增大；內(nèi)側(cè)隧道先開挖時，既有隧道左側(cè)軸力絕對值增大，右側(cè)盾構(gòu)開挖面前側(cè)出現(xiàn)拉力。
(3)曲線隧道半徑為800 m時，雙線隧道近似于平行隧道，施工順序?qū)扔兴淼纼?nèi)力影響較小，可不考慮施工順序的影響。
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針對平行直線隧道施工對周圍環(huán)境的影響，國內(nèi)外學者已進行了較為系統(tǒng)的研究，不僅在既有隧道影響[1-2]、地層影響[3-6]等方面取得了豐碩的研究成果，而且對平行隧道施工引起地層沉降的機理進行了深入分析[7]。然而在實際盾構(gòu)隧道工程中，線路周邊環(huán)境復(fù)雜，為了減小盾構(gòu)施工擾動造成的影響，常選用曲線盾構(gòu)方案。部分學者[8-12]通過理論方法對曲線隧道進行了研究：陳劍等[9]基于空間向量分析理論，提出適用于一般三維曲線隧道施工幾何參數(shù)的理論算法；孫捷城等[10]基于Mindlin解，推導(dǎo)得到曲線盾構(gòu)施工引起的開挖面附近地表變形計算公式；鄧皇適等[11]在前人[8-10]研究的基礎(chǔ)上，建立了曲線隧道的地層損失模型，并推導(dǎo)得到了曲線盾構(gòu)隧道開挖引發(fā)地表沉降的計算公式，通過理論方法研究了不同曲率半徑、刀盤直徑和盾殼長度對地表沉降的影響。但理論方法計算假設(shè)眾多，且多考慮彈性，有一定局限性。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值分析軟件的發(fā)展，數(shù)值計算方法能真實、有效、經(jīng)濟地模擬各種工程及其施工過程，因此得到了廣泛應(yīng)用。陳強[13]針對實際盾構(gòu)隧道施工中的難題，采用數(shù)值模擬、文獻調(diào)研等方法，提出了針對小曲線半徑隧道的設(shè)計思路和施工方案；張明聚等[14]通過數(shù)值模擬分析了小半徑曲線段盾構(gòu)掘進開挖面穩(wěn)定情況，并提出了長距離小半徑曲線段盾構(gòu)掘進以及姿態(tài)控制措施；梁晗[15]和Zhang等[16]運用數(shù)值分析方法，對小曲率曲線隧道開挖引發(fā)的地表沉降規(guī)律和盾構(gòu)管片的受力和變形規(guī)律進行了研究。然而，現(xiàn)有研究通常著重于分析曲線隧道施工引起的地層沉降和新建隧道管片本身的變形，很少考慮平行曲線隧道施工順序和曲率半徑對既有隧道的影響。
本文以橫琴杧洲隧道工程為依托，采用數(shù)值模擬方法研究并行曲線隧道曲率半徑和施工順序?qū)扔兴淼牢灰坪蛢?nèi)力產(chǎn)生的影響。
1 三維有限元建模
1.1 數(shù)值模型
本文以橫琴杧洲隧道工程為例進行計算。橫琴杧洲隧道工程位于橫琴一體化區(qū)域，采用單層雙管盾構(gòu)隧道方案，泥水盾構(gòu)施工。盾構(gòu)隧道外徑為14.5 m，內(nèi)徑為13.3 m，管片寬度為2 m，平均埋深為10 m。本項目左右盾構(gòu)線間距為0.7D(D為隧道外徑)。場地土層主要由沖填土、淤泥層與粉質(zhì)黏土層組成，兩隧道位于淤泥層中，地下水位于地表以下約1.5 m。
本文采用PLAXIS 3D有限元軟件進行建模，計算模型中隧道埋深取10 m。為了消除邊界效應(yīng)的影響，選取5倍洞徑作為邊界，即土體高度取70 m，橫向土層和縱向土層均選取250 m區(qū)域，如圖1所示。模型邊界條件為：模型四周為水平約束，模型底面為三向約束，頂面為自由面。土體采用實體單元模擬，襯砌采用板單元模擬。
圖1 三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional Finite Element Model
1.2 計算參數(shù)選取
表1 HSS模型計算參數(shù)Table 1 Calculation Parameters of HSS Model
隧道襯砌采用C60混凝土，其彈性模量為36.5 GPa，泊松比為0.167。考慮隧道襯砌環(huán)向和縱向接縫對剛度的削弱作用，環(huán)向襯砌的有效模量取襯砌彈性模量的0.7倍[19]，在不考慮螺栓預(yù)緊力的情況下，縱向有效模量取襯砌彈性模量的0.1倍[20]，即隧道襯砌的環(huán)向和縱向彈性模量實際取值為25.55 GPa和3.65 GPa。
1.3 盾構(gòu)機掘進模擬
首先對既有隧道進行開挖，通過凍結(jié)既有隧道區(qū)域的土體和激活該區(qū)域的襯砌來模擬既有隧道開挖。既有隧道開挖完成后，將位移清零，再模擬新建隧道開挖過程。通過凍結(jié)已開挖的土體，激活相應(yīng)區(qū)域的襯砌和當前開挖面的支護壓力來模擬盾構(gòu)機的開挖。由于泥水盾構(gòu)的支護壓力大于外界水土壓力，取開挖面的支護壓力為2.5P(隧道軸線處的初始水平應(yīng)力P=249.90 kPa)，壓力作用在隧道軸線處，沿深度方向線性增加，梯度均為14.7 kPa·m-1。
2 計算結(jié)果分析
為了研究并行曲線隧道施工時，曲率半徑和施工順序?qū)扔兴淼赖挠绊?，采用PLAXIS 3D有限元軟件，建立2種不同半徑的盾構(gòu)隧道模型，曲率半徑r分別為500 m和800 m。每個模型分別在2種不同施工順序下進行計算：外側(cè)隧道先開挖，內(nèi)側(cè)隧道盾構(gòu)施工對外側(cè)隧道的影響；內(nèi)側(cè)隧道先開挖，外側(cè)隧道盾構(gòu)施工對內(nèi)側(cè)隧道的影響。通過研究不同曲率半徑和不同施工順序作用下的既有隧道受力變形規(guī)律，為并行曲線隧道的施工提供參考。
本文共討論4個工況：曲率半徑為500 m時，外側(cè)隧道先開挖(工況1)和內(nèi)側(cè)隧道先開挖(工況2)；曲率半徑為800 m時，外側(cè)隧道先開挖(工況3)和內(nèi)側(cè)隧道先開挖(工況4)。為了減少邊界效應(yīng)的影響，研究新建隧道開挖一半時對既有隧道的影響，取既有隧道的3個截面作為觀測面，如圖2所示。
圖2 新建隧道與既有隧道位置關(guān)系Fig.2 Location Relationship Between New Tunnel and Existing Tunnel
2.1 隧道結(jié)構(gòu)位移
圖3為不同施工順序下既有隧道的結(jié)構(gòu)位移云圖。由圖3可知，既有隧道靠近新建隧道一側(cè)的位移變化最為明顯。既有隧道最大位移在盾構(gòu)開挖面前方約10 m(0.7D)位置處，如圖4所示。在工況1，2，3，4中，對應(yīng)既有隧道的最大位移分別為12.42，11.84，14.25，13.83 mm，遠小于隧道設(shè)計驗算要求的0.3%D(43.5 mm)，未超過隧道設(shè)計變形指標。由上述分析可知，當隧道曲率半徑為800 m和500 m時，外側(cè)隧道開挖引起的既有隧道位移略小于內(nèi)側(cè)隧道開挖。施工順序?qū)扔兴淼澜Y(jié)構(gòu)位移的影響較小。隨著曲率半徑(r=500～800 m)的增加，既有隧道位移增大了約15%(分別從工況1的12.42 mm增加到工況3的14.25 mm，從工況2的11.84 mm增加到工況4的13.83 mm)，這表明曲率半徑對既有隧道位移影響相對較大。既有隧道的位移主要在盾構(gòu)開挖面前方2.5D、后方1D范圍內(nèi)產(chǎn)生，建議平行隧道施工時特別關(guān)注此范圍內(nèi)既有隧道的響應(yīng)，必要時針對該區(qū)域進行局部加固處理，以確保地鐵運營安全。
圖3 既有隧道空間結(jié)構(gòu)位移云圖Fig.3 Displacement Nephogram of Spatial Structure of Existing Tunnel
圖4 既有隧道位移Fig.4 Displacement of Existing Tunnel
2.2 隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力
2.2.1 曲率半徑為500 m時既有隧道彎矩分布
圖5為工況1，2的既有隧道彎矩分布云圖。圖6為工況1，2的6個剖面的彎矩分布圖，規(guī)定外側(cè)受拉內(nèi)側(cè)受壓為正，反之則為負。工況1，2的6個橫剖面位置如圖2所示，各剖面間距為10 m。為便于對結(jié)果進行描述，選定沿掘進方向觀察，隧道右拱腰為0°，頂部為90°，左拱腰為180°，底部為270°。
圖5 既有隧道彎矩云圖Fig.5 Bending Moment Nephograms of Existing Tunnel
圖6 既有隧道剖面彎矩Fig.6 Bending Moments of Existing Tunnel Section
由圖5(a)和圖6(a)可知，在工況1中，3個剖面最大彎矩和最小彎矩分別為31.7 kN·m·m-1和-40.34 kN·m·m-1，其分別位于剖面1的313°和30°位置。剖面1、剖面2的彎矩變化趨勢相似，剖面右側(cè)(350°到70°)和左側(cè)(170°到270°)產(chǎn)生了較大的負彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的正彎矩。剖面3與前兩者相反，剖面右側(cè)和左側(cè)產(chǎn)生了較大的正彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的負彎矩。
由圖5(b)和圖6(b)可知，在工況2中，3個剖面最大彎矩和最小彎矩分別為31.53 kN·m·m-1和-33 kN·m·m-1，其分別位于剖面4的150°和220°位置。剖面4的彎矩變化趨勢為：剖面右側(cè)(270°到15°)和左側(cè)(110°到190°)產(chǎn)生了較大的正彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的負彎矩。剖面5產(chǎn)生的彎矩相對較小。剖面6與剖面4相反，剖面右側(cè)和左側(cè)產(chǎn)生了較大的負彎矩，頂部和底部產(chǎn)生了較大的正彎矩。由此可知，離盾構(gòu)開挖面最近的既有隧道剖面產(chǎn)生的彎矩最大，且最大和最小彎矩位置均出現(xiàn)在緊鄰新建隧道一側(cè)。由于工況2中既有隧道的彎矩(絕對值)更小，因此內(nèi)側(cè)隧道先開挖更安全。
2.2.2 曲率半徑為500 m時既有隧道軸力分布
圖7為工況1，2的既有隧道軸力分布云圖，圖8為既有隧道頂部、底部和拱腰4個位置處沿縱向的軸力分布，規(guī)定受拉為正，受壓為負。
圖7 既有隧道軸力云圖Fig.7 Axial Force Nephograms of Existing Tunnel
圖8 既有隧道軸力Fig.8 Axial Forces of Existing Tunnel
由圖7，8可知，在工況1中，受盾構(gòu)開挖影響，在盾構(gòu)開挖面前方2D、后方0.5D范圍內(nèi)，既有隧道頂部和左側(cè)拱腰處軸力(絕對值)減?。辉诙軜?gòu)開挖面后方0.35D～1.15D范圍內(nèi)，既有隧道右側(cè)拱腰出現(xiàn)拉力最大值42.02 kN·m-1，在盾構(gòu)開挖面前方2D范圍內(nèi)，軸力(絕對值)增大；既有隧道底部受到影響較小。在工況2中，受盾構(gòu)開挖影響，在盾構(gòu)開挖面前方2D范圍內(nèi)，既有隧道左側(cè)拱腰軸力增大；在盾構(gòu)開挖面后方1.25D范圍內(nèi)，既有隧道右側(cè)拱腰出現(xiàn)拉力最大值73.8 kN·m-1；既有隧道頂部和底部受到影響較小。隧道抗拉能力較弱，建議并行曲線隧道施工時，特別關(guān)注既有外側(cè)隧道右側(cè)盾構(gòu)開挖面后方0.35D～1.15D范圍和既有內(nèi)側(cè)隧道右側(cè)盾構(gòu)開挖面后方1.25D范圍的受拉區(qū)域。
2.2.3 曲率半徑為800 m時既有隧道內(nèi)力分布
圖9為工況3，4彎矩與軸力分布云圖。由圖9可知，在2個工況中，離盾構(gòu)開挖面最近的既有隧道剖面產(chǎn)生的彎矩最大，且最大和最小彎矩均出現(xiàn)在靠近新隧道一側(cè)。在盾構(gòu)開挖面前方一定距離內(nèi)既有隧道產(chǎn)生的軸力最大。施工順序?qū)扔兴淼榔拭鎯?nèi)力影響較小，這是因為此工況中隧道直徑為14.5 m，曲率半徑為800 m，近似于直線隧道。曲率半徑為800 m時可不考慮施工順序的影響。本文中4個工況下既有隧道的彎矩和軸力都遠小于原設(shè)計彎矩(212 kN·m·m-1)和設(shè)計軸力(3 473.92 kN·m-1)，不會導(dǎo)致隧道的破壞。
圖9 既有隧道內(nèi)力云圖Fig.9 Internal Force Nephograms of Existing Tunnel
3 結(jié) 語
(1)既有隧道的位移主要在盾構(gòu)開挖面前方2.5D、后方1D范圍內(nèi)產(chǎn)生，既有隧道最大位移在盾構(gòu)開挖面前方約10 m(0.7D)的位置處。建議平行隧道施工時特別關(guān)注此范圍內(nèi)既有隧道的響應(yīng)，必要時針對該區(qū)域進行局部加固處理，以確保地鐵運營安全。施工順序?qū)扔兴淼牢灰朴绊戄^小，曲率半徑對既有隧道位移影響較大，隨著曲率半徑(r=500～800 m)的增加，既有隧道位移增加約15%。
(2)曲率半徑為500 m時，施工順序?qū)扔兴淼缽澗刈兓厔萦绊戄^小，離盾構(gòu)開挖面最近的既有隧道剖面產(chǎn)生的彎矩最大，且最大和最小彎矩均出現(xiàn)在靠近新隧道一側(cè)。內(nèi)側(cè)隧道先開挖時，既有隧道的彎矩(絕對值)更小，內(nèi)側(cè)隧道先開挖更安全。施工順序?qū)扔兴淼垒S力變化趨勢影響較大，既有隧道左側(cè)和右側(cè)受到盾構(gòu)掘進影響較明顯。外側(cè)隧道先開挖時，既有隧道左側(cè)軸力絕對值減小，右側(cè)盾構(gòu)開挖面后側(cè)出現(xiàn)拉力，前側(cè)軸力絕對值增大；內(nèi)側(cè)隧道先開挖時，既有隧道左側(cè)軸力絕對值增大，右側(cè)盾構(gòu)開挖面前側(cè)出現(xiàn)拉力。
(3)曲線隧道半徑為800 m時，雙線隧道近似于平行隧道，施工順序?qū)扔兴淼纼?nèi)力影響較小，可不考慮施工順序的影響。
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