黃詩(shī)詩(shī)，金湘亮，汪 洋，鐘澤宇

（湖南師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081）

0 引言

1971年，蔡少棠教授根據(jù)對(duì)稱(chēng)性理論提出表現(xiàn)電荷和磁通量關(guān)系的非線性無(wú)源兩端電路元件-憶阻器[1]。1976年，LEON O. CHUA和SUNG MO KANG將憶阻器概念推廣，稱(chēng)其為憶阻型非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[2]。2008年，Hewlett- packar（HP）實(shí)驗(yàn)室 Dmitri B. Strukov等人證實(shí)了憶阻器的存在，驗(yàn)證了Chua教授的推論，成功制備出實(shí)際物理器件[3]。2008年，Strukov D B.等介紹了憶阻器和憶阻系統(tǒng)在模型分析、仿真記憶行為以及基本電路和器件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[4]。2010年惠普公司提出了基于憶阻器件的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含邏輯并且實(shí)現(xiàn)布爾邏輯[5]。2012年，S.Shin等人通過(guò)適應(yīng)性地控制憶阻器的條件設(shè)置操作同時(shí)控制開(kāi)關(guān)，實(shí)現(xiàn)了基于憶阻器的異或邏輯功能[6]。2015年，Yaxiong Zhou等人提出了 CMOS/憶阻器混合非易失性異或門(mén)[7]。2018年，Dong Z等人設(shè)計(jì)了基于閾值憶阻器的邏輯電路，實(shí)現(xiàn)了 NAND，AND，OR，NOR門(mén)操作，總延遲小，效率高[8]。2017年，Teimoori M基于憶阻通用邏輯門(mén)設(shè)計(jì)了混合憶阻器-CMOS乘法器[9]。2019年，馮朝文將一種電壓閾值型壓控雙極性憶阻器模型與CMOS反相器混合設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)基本邏輯門(mén)[10]。2020年，楊輝等人提出一種能在同一電路中實(shí)現(xiàn) AND-OR-XORXNOR 4種基本邏輯操作的憶阻器-CMOS邏輯電路，提高了硬件可實(shí)現(xiàn)性[11]。雖然基于憶阻器的數(shù)字邏輯電路已有大量研究者關(guān)注，但電路本身都具有局限性。例如脈沖電壓約束條件要求很高等問(wèn)題。本文設(shè)計(jì)的異或門(mén)使用一種新型光電憶阻器設(shè)計(jì)而成，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)半加器的邏輯功能，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用元器件少，并且光電脈沖約束條件要求低，外加電壓序列簡(jiǎn)單，使用雙極電壓源即可完成。與此同時(shí)，該技術(shù)與CMOS技術(shù)完全兼容，將其應(yīng)用在數(shù)字電路中，可以實(shí)現(xiàn)更快的開(kāi)關(guān)速度以及更高的集成密度。有廣泛應(yīng)用前景。

1 加法器設(shè)計(jì)與仿真

1.1 雪崩光電二極管的憶阻特性理論分析

雪崩光電二極管（Avalanche Photo Diode）是一種光敏元件。在P-N結(jié)二極管兩端加上反向偏壓，同時(shí)外加光照條件時(shí)，P-N結(jié)吸收射入的光進(jìn)而形成光電流，此時(shí)若加大反向偏壓，空間電荷區(qū)中電場(chǎng)將會(huì)增強(qiáng)，晶體原子中的共價(jià)電子對(duì)被激發(fā)形成電子-空穴對(duì)，光電流（此時(shí)為反向電流）將成倍地激增，因此P-N結(jié)發(fā)生雪崩擊穿形成雪崩效應(yīng)。雪崩產(chǎn)生的載流子較多，光電流大，此時(shí)APD的阻值較小，稱(chēng)之為低阻態(tài)。在理想無(wú)光條件下或突然無(wú)外加偏壓時(shí)，光電二極管的雪崩無(wú)法持續(xù)，因而雪崩淬滅，內(nèi)部載流子迅速減小，但是由于等效結(jié)電容的存在，電容擁有存儲(chǔ)電荷的功能，會(huì)釋放一定的載流子，減緩淬滅的速度，該過(guò)程為雪崩光電二極管雪崩的淬滅過(guò)程，稱(chēng)之為高阻態(tài)。參考HP實(shí)驗(yàn)室Williams等人制備出如圖1所示的Pt/TiO2-x/TiO2/Pt憶阻器結(jié)構(gòu)。設(shè)憶阻器主體寬度為D，摻雜層寬度為W，當(dāng)在憶阻器兩個(gè)端口加上電壓時(shí)，流經(jīng)的電流會(huì)引起憶阻器內(nèi)部摻雜了氧原子空位的 TiO2層中有氧空位的移動(dòng)，此時(shí)，憶阻器阻值將發(fā)生改變。當(dāng)電流從左往右流動(dòng)時(shí)，有氧空位的移動(dòng)使得摻雜層寬度W變寬，憶阻器阻值逐漸變小，當(dāng)W無(wú)限接近于D時(shí)憶阻器達(dá)到最小阻值；當(dāng)電流從右往左流動(dòng)時(shí)，有氧空缺位的移動(dòng)使得摻雜層寬度W 變窄，憶阻器阻值變大，當(dāng) W 無(wú)限接近于 0時(shí)憶阻器達(dá)到最大阻值。斷開(kāi)電流時(shí)，憶阻器內(nèi)部的有氧空位不移動(dòng)，保持?jǐn)嚯娝查g的狀態(tài)不發(fā)生改變，因此憶阻器的阻值保持?jǐn)嚯姇r(shí)刻的瞬時(shí)值不變，不會(huì)回到初始狀態(tài)，該特性即TiO2憶阻器的掉電記憶特性。由此可見(jiàn)，雪崩光電二極管的高低阻態(tài)與憶阻器模型的高低阻態(tài)類(lèi)似。因此在理論分析層面，雪崩光電二極管可以用作憶阻器件在電路中使用。

圖1 Pt/TiO2-x/TiO2/Pt憶阻器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of Pt/TiO2-x/TiO2/Pt memristor

1.2 雪崩光電二極管等效電路模型（APD模型）的Multisim仿真

下圖2為雪崩光電二極管的等效電路模型，在Multisim中仿真以及測(cè)試其憶阻特性。S1和S2為光電的開(kāi)關(guān)，用來(lái)感受光脈沖，當(dāng)出現(xiàn)光脈沖時(shí)，APD感光發(fā)生雪崩，從而使APD切換到低電阻的狀態(tài)；R1為 APD導(dǎo)通時(shí)的等效電阻；R2為未觸發(fā)時(shí)的等效電阻。C2為等效結(jié)電容（理想無(wú)光條件下或突然無(wú)外加偏壓，雪崩淬滅，內(nèi)部載流子迅速減少，但是等效結(jié)電容可以存儲(chǔ)電荷，釋放一定的載流子）。在Multisim中建立APD模型的框圖。接口1（IO1）代表 APD的陽(yáng)極，圖中接口2（IO2）代表APD的陰極，圖中接口3（IO3）代表APD的光控端，仿真時(shí)輸入具有脈沖的雙極電壓源，使得APD的憶阻等效電路更為簡(jiǎn)單。立足于元件本身的需要，在仿真過(guò)程中將光強(qiáng)度轉(zhuǎn)化成與電壓有關(guān)的參數(shù)，并且設(shè)置為最佳元件參數(shù)。電壓源的電壓越大代表給與的光強(qiáng)度（光脈沖）越大；當(dāng)電壓源的電壓為0時(shí)，代表無(wú)光照射（無(wú)光脈沖），因此無(wú)法破壞二極管中載流子平衡，也就無(wú)法產(chǎn)生雪崩，進(jìn)而無(wú)法導(dǎo)通。

圖2 APD等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of APD

1.3 雪崩光電二極管憶阻特性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

用 Multisim對(duì)雪崩光電二極管進(jìn)行瞬態(tài)分析，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出進(jìn)行繪圖，發(fā)現(xiàn)該雪崩光電二極管具有夾點(diǎn)返回線的特征，即磁滯回線[12]，如圖3所示。根據(jù)憶阻器的三條簡(jiǎn)單判據(jù)：V-I特性曲線為磁滯回線；電信號(hào)掃描頻率增大時(shí)，磁滯回線波瓣面積減??；當(dāng)輸入信號(hào)頻率趨近無(wú)窮大時(shí)，磁滯回線收縮為單值函數(shù)。因此得出，雪崩光電二極管是一種新型的光電憶阻器件。

圖3 光電憶阻器的磁滯回線Fig.3 The Hysteresis loop of photomemristor

1.4 基于光電憶阻器的新型半加器設(shè)計(jì)

分析異或邏輯門(mén)的表達(dá)式，如公式（1）所示;分析半加器的邏輯表達(dá)式，如公式（2）所示；分析半加器真值表如表1所示。

表1 半加器的真值表Tab.1 The Truth table of half adder

由上述分析可得，使用與門(mén)、或門(mén)以及非門(mén)可以構(gòu)成半加器。電路設(shè)計(jì)過(guò)程中，本文使用圖4代表雪崩光電憶阻器，將其作為光電憶阻器的符號(hào)，規(guī)定左端為陽(yáng)極，右端為陰極。其憶阻特性已在1.3節(jié)中得以驗(yàn)證。如圖5，將光電憶阻器的陽(yáng)極相連得到與門(mén)；如圖 6，將光電憶阻器陰極相連得到或門(mén)。

圖4 光電憶阻器的符號(hào)Fig.4 The Symbol of photomemristor

圖5 基于光電憶阻器的“與”門(mén)Fig.5 “AND” gate based on photomemristor

圖6 基于光電憶阻器的“或”門(mén)Fig.6 “OR” gate based on photomemristor

通過(guò)Multisim仿真得到AND-OR邏輯門(mén)的波形圖如圖7所示，通過(guò)光跡線以及數(shù)據(jù)點(diǎn)的展示得出的仿真結(jié)果證明了理論分析的正確性，驗(yàn)證了電路的“與”、“或”的邏輯功能。圖7中Input A和Input B分別代表了兩個(gè)不同周期的雙極電壓源，Output C為AND邏輯門(mén)的輸出，Output D為OR邏輯門(mén)的輸出。由波形圖分析得到下表 2中“與”、“或”邏輯門(mén)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

表2 “與”、“或”門(mén)實(shí)現(xiàn)過(guò)程Tab.2 The realization process of AND-OR

圖7 基于光電憶阻器的“與”、“或”門(mén)波形圖Fig.7 The Waveform diagram of AND-OR based on photomemristor

基于上述AND-OR邏輯門(mén)的實(shí)現(xiàn)構(gòu)建出如圖8所示的半加器模型。

圖8 基于光電憶阻器的半加器等效電路模型Fig.8 The equivalent circuit model of a half adder based on a photomemristor

分析該半加器的工作過(guò)程：

（1）當(dāng)輸入電壓VA = VB = 0 V時(shí)，L1、L2不給予光脈沖。當(dāng)內(nèi)電場(chǎng)與施加的電場(chǎng)相反且不產(chǎn)生光脈沖時(shí)，由于沒(méi)有雪崩，雪崩光電二極管截止，沒(méi)有電流通過(guò)，則VF1=0；L3、L4給與光脈沖，對(duì)應(yīng)二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)，則VF2 = 0 V；此時(shí)L8無(wú)論是否給與光脈沖，L7給與光脈沖，輸出S與地相連，因此，輸出電壓VS = VC = 0 V。

（2）當(dāng)輸入VA = 0V，VB = 5 V時(shí)，L2給予光脈沖，由于發(fā)生雪崩，對(duì)應(yīng)二極管導(dǎo)通，則VF1 = 5 V；L4不給與光脈沖，對(duì)應(yīng)二極管截止，則VF2 = 0 V；此時(shí)L7不給與光脈沖，L8對(duì)應(yīng)的二極管施加正向電壓，無(wú)論是否給與光脈沖，L8對(duì)應(yīng)的二極管導(dǎo)通，因此輸出電壓 VS = 5 V，VC=0 V。

（3）當(dāng)輸入VA = 5 V，VB = 0 V時(shí)，L1對(duì)應(yīng)的二極管正向?qū)?，則 VF1= 5 V；此時(shí)不給予L3光脈沖，對(duì)應(yīng)的二極管截止，則VF2 = 0 V；此時(shí)L7不給與光脈沖，L8對(duì)應(yīng)的二極管施加正向電壓，無(wú)論是否給與光脈沖，L8對(duì)應(yīng)的二極管導(dǎo)通，因此輸出電壓VS = 5 V，VC=0 V。

（4）當(dāng)輸入VA = VB = 5 V時(shí)，L1、L2對(duì)應(yīng)的二極管正向?qū)?，則VF1 = 5 V；與門(mén)輸出VF2= 5 V。此時(shí)L7不給與光脈沖，由于正極接地，對(duì)應(yīng)二極管截止。L8給與光脈沖，對(duì)應(yīng)二極管導(dǎo)通，因此輸出電壓VS = 0 V，VC = 5 V。

1.5 新型半加器功能驗(yàn)證與仿真

由 1.4中分析的 4種情況對(duì)該電路邏輯功能進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，輸出波形與理論分析一一對(duì)應(yīng)。

通過(guò)Multisim仿真得出半加器波形如下圖9所示。表3是對(duì)XOR邏輯操作的實(shí)現(xiàn)過(guò)程的分析，與仿真結(jié)果一一對(duì)應(yīng)。

表3 “異或”門(mén)實(shí)現(xiàn)過(guò)程Tab.3 The realization process of XOR

圖9 新型加法器的波形圖Fig.9 The Waveform diagram of the new adder

2 結(jié)論

本文從理論以及仿真方面介紹了雪崩光電二極管的憶阻特性，并設(shè)計(jì)了基本數(shù)字電路邏輯門(mén)，即“與”、“或”門(mén)，進(jìn)而結(jié)合“非”門(mén)設(shè)計(jì)出基于光電憶阻器的新型半加器。根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)一步證明了該設(shè)計(jì)是可行的。該半加器是在矩形波輸入以及光脈沖的控制下實(shí)現(xiàn)的其邏輯功能的。它僅由一種光電憶阻器構(gòu)成，脈沖電壓約束條件要求不高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，因此可以實(shí)現(xiàn)更高的集成密度，為憶阻器的大規(guī)模集成提供了新的研究參考方向。同時(shí)，它可以實(shí)現(xiàn)更快的開(kāi)關(guān)速度，如果將該新型加法器模型應(yīng)用于數(shù)字邏輯電路、計(jì)算機(jī)等其他電子相關(guān)領(lǐng)域，將產(chǎn)生可觀的積極效應(yīng)。