張欽禮，李曉孟

（中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

礦山開采過程中，礦巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)不僅是了解礦巖體特性的重要手段，更是礦山安全管理、后續(xù)采礦方法選擇和采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化等研究工作的重要依據(jù)。

地質(zhì)力學(xué)RMR分級(jí)法是一種定量與定性相結(jié)合的多參數(shù)綜合分類法，能夠較好地反映巖體質(zhì)量，使用廣泛［1－2］。但該方法在量化各定性指標(biāo)時(shí)會(huì)先根據(jù)區(qū)間范圍進(jìn)行劃分，再根據(jù)不同區(qū)間進(jìn)行評(píng)分處理，往往會(huì)因?yàn)閯澐謪^(qū)間和評(píng)分跨度產(chǎn)生評(píng)分階梯性和質(zhì)量評(píng)級(jí)突跳的問題。

目前，大多數(shù)學(xué)者偏向于應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)解決模糊邊界問題。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于所考慮的參數(shù)眾多，尤其部分參數(shù)是多因素的，大多數(shù)模糊推理過程繁瑣復(fù)雜。這時(shí)擁有簡(jiǎn)單推理法則的Mamdani FIS模型便應(yīng)運(yùn)而生并獲得了廣泛應(yīng)用［3－5］，但該模型在采礦工程中解決模糊問題的應(yīng)用研究較少。本文以和睦山鐵礦為工程背景，基于Mamdani FIS模型解決礦巖質(zhì)量分級(jí)時(shí)RMR法的評(píng)分階梯性問題，并將分級(jí)結(jié)果與Q值法、BQ法進(jìn)行綜合比較，驗(yàn)證該模型的合理性和可應(yīng)用性，以此提高礦巖質(zhì)量分級(jí)的準(zhǔn)確性。

1 Mamdani FIS模型

Mamdani FIS模型是一種在一系列推理規(guī)則機(jī)制下實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的推理計(jì)算過程，從而解決復(fù)雜非線性問題透明辨識(shí)的模型。常用模糊推理工具為matlab平臺(tái)。其計(jì)算過程如圖1所示。

圖1 Mamdani FIS模型圖

Mamdani FIS模型由模糊生成器、模糊推理機(jī)、模糊規(guī)則庫和解模糊器4部分組成。

1）模糊生成器。選擇合適的隸屬度函數(shù)將每個(gè)輸入數(shù)據(jù)映射到合適的取值空間，比較常用的有三角形隸屬度函數(shù)、梯形隸屬度函數(shù)和高斯隸屬度函數(shù)等。本文采用通用性強(qiáng)的三角形線性隸屬函數(shù)和梯形線性隸屬函數(shù)進(jìn)行研究。其中，隸屬函數(shù)的確定原則為：兩相鄰區(qū)間邊界處的隸屬度為0.5。

2）模糊規(guī)則庫。Mamdani模糊推理普遍使用“IF-THEN”推理法則，其通式如下：

式中k為法則的數(shù)目；xi和yi為輸入變量；z為輸出變量；Ail，Bil和Ci分別為第i條推理規(guī)則下的輸入輸出隸屬分布。

3）模糊推理機(jī)。Mamdani普遍使用的是極大極小合成運(yùn)算法則，以此合成模糊關(guān)系與模糊集合。

4）解模糊器。解模糊是指將Mamdani模糊推理得到的隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)精確值的過程。轉(zhuǎn)化方法有質(zhì)心法和極值法等，由于質(zhì)心法有著普遍適用性和計(jì)算簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，本文采用質(zhì)心法去模糊化。質(zhì)心法公式為：

式中Z為z的精確輸出值；μA為集成輸出隸屬函數(shù)。

2 巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)體系的建立

2.1 巖體質(zhì)量分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)

巖體質(zhì)量受到巖石巖性、地質(zhì)構(gòu)造條件、結(jié)構(gòu)面條件、地下水作用、地應(yīng)力作用及采礦工程等因素綜合影響。以和睦山鐵礦為例，為獲得礦區(qū)巖體質(zhì)量等級(jí)，保證評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性與合理性，綜合選取6個(gè)巖體質(zhì)量影響因素，建立的巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 Mamdani模糊推理

根據(jù)Mamdani FIS模型的計(jì)算推理步驟，對(duì)巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中的各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行Mamdani模糊推理，最后獲得相應(yīng)的評(píng)分取值圖。

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊化

按照RMR法中的評(píng)分取值標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)中所考慮的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)判，然后利用模糊生成器形成指標(biāo)模糊化曲線圖，如圖3所示。

圖3 評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊化圖

其中，當(dāng)單軸抗壓強(qiáng)度模糊評(píng)判為非常小、很小、小、一般時(shí)采用三角形分布隸屬函數(shù)，為大、很大、非常大時(shí)采用梯形隸屬分布函數(shù)；當(dāng)RQD值為很差、差時(shí)采用三角形隸屬分布函數(shù)，為一般、好、很好時(shí)采用梯形隸屬分布函數(shù)；當(dāng)節(jié)理間距為很小和很大時(shí)，采用三角形分布隸屬函數(shù)，為小、一般、大時(shí)采用梯形隸屬分布函數(shù)；當(dāng)?shù)叵滤疇顟B(tài)為干燥、潮、濕時(shí)采用三角形分布隸屬函數(shù)，為淋水和涌水時(shí)采用梯形分布隸屬函數(shù)；當(dāng)節(jié)理方向的影響為很不利和很有利時(shí)，采用梯形分布隸屬函數(shù)，為有利、較好、不利時(shí)采用三角形分布隸屬函數(shù)。

另外在對(duì)結(jié)構(gòu)面性狀進(jìn)行分析時(shí)，考慮5個(gè)子因素：結(jié)構(gòu)面延續(xù)性、裂隙張開度、粗糙度、風(fēng)化程度和充填物，且每個(gè)子因素的評(píng)判又分成5個(gè)等級(jí)，如表1所示，因此形成5個(gè)子指標(biāo)模糊曲線圖如圖4所示。

圖4 子指標(biāo)模糊化曲線圖

表1 結(jié)構(gòu)面狀態(tài)分類具體說明

2.2.2 指標(biāo)評(píng)分模糊化

為解決評(píng)分值階梯性問題，除了對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理外，還需對(duì)指標(biāo)所映射的評(píng)分值進(jìn)行模糊化處理，形成如圖5所示的各指標(biāo)模糊評(píng)分圖。

圖5 指標(biāo)模糊評(píng)分圖

2.2.3 輸出評(píng)分值

根據(jù)Mamdani FIS模型中的“if-then”法則，形成評(píng)價(jià)指標(biāo)、模糊評(píng)分和模糊評(píng)判的一一映射關(guān)系。理論上，巖體質(zhì)量分級(jí)體系中將一共形成3 152條模糊規(guī)則?？紤]到和睦山鐵礦所研究礦段的裂隙張開度均未張開，呈現(xiàn)閉合狀態(tài)，且膠結(jié)充填均已完成［6］，故對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行降維處理產(chǎn)生152條模糊推理規(guī)則。利用解模糊器形成評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分圖，如圖6所示。

圖6 評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分圖

2.3 巖體質(zhì)量分級(jí)

得到所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分輸出值后，依照RMR法中巖體質(zhì)量等級(jí)計(jì)算方法和等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，將巖體質(zhì)量分為5個(gè)等級(jí)，如表2所示，依照總評(píng)分值最終得到巖體的質(zhì)量等級(jí)。

表2 巖體RMR質(zhì)量分級(jí)表

3 和睦山鐵礦礦巖體質(zhì)量分級(jí)

選取和睦山鐵礦2個(gè)中段中的10個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，得到基于RMR法的直接與模糊分級(jí)結(jié)果。為進(jìn)一步研究Mamdani FIS模型對(duì)和睦山鐵礦礦巖體RMR法分級(jí)的影響，將Q系統(tǒng)法與BQ法分級(jí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 和睦山鐵礦各測(cè)點(diǎn)礦巖質(zhì)量分級(jí)統(tǒng)計(jì)表

通過表3分析可知，Q系統(tǒng)法和BQ法直接分級(jí)與模糊分級(jí)結(jié)果一致，即應(yīng)用Q系統(tǒng)法和BQ法對(duì)和睦山鐵礦礦巖體質(zhì)量進(jìn)行分級(jí)時(shí)沒有出現(xiàn)評(píng)分階梯性問題。而基于Mamdani FIS模型的RMR法與原RMR法分級(jí)結(jié)果出現(xiàn)了偏差，且模糊推理的RMR法與Q系統(tǒng)法和BQ法的巖體質(zhì)量變化趨勢(shì)基本一致，與實(shí)際情況相符。特別在－262.5 m水平一盤區(qū)106進(jìn)路，Q系統(tǒng)法和BQ法的巖體質(zhì)量等級(jí)為Ⅴ級(jí)，與RMR法得出的結(jié)論（Ⅲ級(jí)）相差較大，而改進(jìn)后的RMR分級(jí)為Ⅳ級(jí)，屬于較差巖體，評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。結(jié)果表明，應(yīng)用RMR法對(duì)和睦山鐵礦礦巖體質(zhì)量分級(jí)時(shí)存在評(píng)分階梯性問題，且基于Mamdani FIS模型的RMR法能夠有效減小分級(jí)的階梯偏差，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理。

4 結(jié) 語

1）基于Mamdani FIS模型及RMR法建立了巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，并將該體系應(yīng)用到和睦山鐵礦的地下圍巖穩(wěn)定性分析中。研究發(fā)現(xiàn)，和睦山鐵礦采用RMR法分析時(shí)因評(píng)分階梯問題出現(xiàn)質(zhì)量評(píng)價(jià)偏差。利用Mamdani模糊推理能夠有效解決該問題，即基于Mamdani FIS模型的RMR法使得和睦山鐵礦的巖體質(zhì)量分級(jí)結(jié)果更加科學(xué)合理，與實(shí)際情況相吻合。

2）在構(gòu)建Mamdani模糊系統(tǒng)時(shí)，可根據(jù)工程實(shí)際情況適當(dāng)進(jìn)行模糊規(guī)則降維處理，提高該方法的適用性。

3）基于Mamdani FIS模型的RMR法在和睦山鐵礦中的成功應(yīng)用，證實(shí)了其在采礦工程中的可應(yīng)用性。因其分析方法簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)，亦可作為傳統(tǒng)RMR法的補(bǔ)充，為其他礦山巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)起到借鑒作用。