黃峻峰, 賀爾銘, 陳鵬翔, 李永志

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展,星載電子產(chǎn)品功率和電壓急劇增長,使得高壓電路內(nèi)部元器件、原材料之間力熱特性的離散性與三維空間布局的復(fù)雜程度大幅提升。為滿足電子設(shè)備在軌運(yùn)行期間維持功能的正常運(yùn)轉(zhuǎn),常使用灌封技術(shù)將電子設(shè)備全部或部分包裹于環(huán)氧樹脂中,利用環(huán)氧樹脂的高絕緣性能及優(yōu)秀的熱力學(xué)特性等為電子設(shè)備提供機(jī)械支撐與散熱等功能[1],而經(jīng)過灌封工藝處理的產(chǎn)品質(zhì)量則與環(huán)氧樹脂本身的力學(xué)性能直接相關(guān)。

傳統(tǒng)環(huán)氧樹脂通常存在脆性大、沖擊強(qiáng)度低、容易產(chǎn)生應(yīng)力開裂及耐熱耐濕性差等問題[2]。由于星載電子產(chǎn)品需經(jīng)歷太空中長期的高低溫循環(huán)、發(fā)射過程中的振動(dòng)及外載荷沖擊等工況,這使得星載灌封電子產(chǎn)品中環(huán)氧樹脂材料本身問題顯得尤為突出,具體體現(xiàn)為:在實(shí)際產(chǎn)品中,可能會(huì)出現(xiàn)高低溫循環(huán)下灌封塊本體開裂、灌封塊內(nèi)內(nèi)含物與環(huán)氧樹脂之間裂開等問題[3],以及熱振載荷作用下電子封裝結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞失效等問題[4]。

要解決這些問題,首先需要對(duì)環(huán)氧樹脂的力學(xué)性能加以研究:包括對(duì)環(huán)氧樹脂的力學(xué)、熱學(xué)性能進(jìn)行分析并研究其適用于各環(huán)境內(nèi)的本構(gòu)模型。此前,Justin等[5]在分析飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)中使用的Epon E 862環(huán)氧樹脂的材料力學(xué)性能時(shí)設(shè)計(jì)了1種光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)和2種小型試件。Tsiafis等[6]利用自行研制的試驗(yàn)裝置對(duì)包含鋁管的環(huán)氧樹脂進(jìn)行了拉伸應(yīng)力試驗(yàn),并對(duì)比了對(duì)應(yīng)的有限元仿真結(jié)果。Kim等[7]建立了固化過程中力學(xué)性能演化模型,系統(tǒng)地分析了固化狀態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)化溫度Tg、松弛模量和松弛譜的影響。Fard等[8]研究了環(huán)氧樹脂Epon E 863的拉伸、壓縮和彎曲力學(xué)響應(yīng),獲得了不同應(yīng)變速率下的拉伸、壓縮和彎曲試驗(yàn)結(jié)果。Imai等[9]使用動(dòng)態(tài)力學(xué)分析(DMA)與熱機(jī)械分析(TMA)2種方法研究了溫度對(duì)新型環(huán)氧層狀硅酸鹽納米復(fù)合材料力學(xué)性能和絕緣性能的影響。Ramirez等[10]使用了一個(gè)統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型,利用變階(VO)微分積分的新概念,建立了恒定壓縮速率下復(fù)合材料線黏彈性本構(gòu)關(guān)系。Park等[11]在考慮溫度、應(yīng)變速率、靜水壓力和交聯(lián)密度的影響下,建立了環(huán)氧樹脂的準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)關(guān)系,并基于宏觀結(jié)構(gòu)有限元分析對(duì)環(huán)氧樹脂的彈塑性變形進(jìn)行了多尺度模擬。Hu等[12]基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),提出了一個(gè)包含多軸應(yīng)力狀態(tài)下加載和卸載行為的不同模量的微分形式的非線性黏彈性本構(gòu)模型。Poulain等[13]利用考慮熱激活屈服、壓力敏感性、應(yīng)變軟化和分子鏈重取向的本構(gòu)關(guān)系,研究了環(huán)氧樹脂在玻璃化狀態(tài)下的有限變形響應(yīng)。Sherwood等[14]提出了考慮環(huán)境溫度、應(yīng)變率、相對(duì)密度的經(jīng)驗(yàn)型聚氨酯泡沫本構(gòu)模型。李勇等[15]根據(jù)環(huán)氧樹脂流變性能試驗(yàn)結(jié)果,提出了一種新的未固化的環(huán)氧樹脂本構(gòu)模型。

經(jīng)過研究,本文基于一種新的環(huán)氧樹脂改性方案,以該改性環(huán)氧樹脂制成的試驗(yàn)件作為研究對(duì)象,分析了其在-35℃～120℃的環(huán)境溫度下的靜態(tài)力學(xué)特性,并提出表征其力學(xué)性能的經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)模型;分析了該材料在試驗(yàn)溫度范圍內(nèi)的熱膨脹系數(shù),得到了其熱力學(xué)特性;并完成了常溫下該種材料的沖擊試驗(yàn),得到了環(huán)氧樹脂的抗沖擊性能。研究結(jié)果為后續(xù)開展星載電子產(chǎn)品灌封體有限元仿真研究提供了理論依據(jù)與數(shù)據(jù)支撐。

1 材料與試驗(yàn)方法

1.1 試件制備

環(huán)氧樹脂使用硅微粉進(jìn)行改性,將環(huán)氧樹脂、固化劑、促進(jìn)劑按一定質(zhì)量比進(jìn)行稱取,為了排除固化劑對(duì)攪拌的影響,分為兩個(gè)組分,其中A組分為:環(huán)氧樹脂、促進(jìn)劑、偶聯(lián)劑、硅微粉,充分?jǐn)嚢?0 min至均勻。B組分為:固化劑混合物。將AB組分混合液攪拌2 h以保證混合均勻,澆注入試驗(yàn)件模具中,放入烘箱中保持60℃進(jìn)行加熱固化1 h。其中澆注體試驗(yàn)件依據(jù)《GB/T 2567-2008樹脂澆鑄體性能試驗(yàn)方法》中的要求和注意事項(xiàng)制作環(huán)氧灌封材料拉伸、沖擊以及熱膨脹系數(shù)測(cè)試試樣。其中,拉伸試樣為啞鈴片狀,如圖1～2所示;沖擊試樣為無缺口長條塊,如圖3～4所示。線脹系數(shù)測(cè)試試樣為圓柱狀,如圖5～6所示。試驗(yàn)前測(cè)量所有試驗(yàn)件截面積并編號(hào)。

圖1 拉伸試樣圖 圖2 拉伸試驗(yàn)件 圖3 沖擊試樣圖圖4 沖擊試驗(yàn)件

圖5 熱膨脹試樣圖圖6 熱膨脹試驗(yàn)件

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與儀器

拉伸、壓縮試驗(yàn)使用DDL100電子萬能試驗(yàn)機(jī),溫度環(huán)境變化使用LGDW-350高低溫環(huán)境箱,沖擊試驗(yàn)使用三思系列NBJ-25塑料擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī),熱膨脹系數(shù)測(cè)試儀型號(hào)為TMA Q400;加熱固化所用的烘箱型號(hào)FX101-3,掃描電子顯微鏡型號(hào)ZEISS EVO 10。

1.3 試驗(yàn)方法

為了探究改性環(huán)氧樹脂的力學(xué)及熱學(xué)性能,設(shè)計(jì)的具體試驗(yàn)及方法如下:

1) 拉伸試驗(yàn):在-35℃～+120℃的溫度范圍中選取-35℃、-5℃、常溫(22℃)、45℃、60℃、75℃、100℃、120℃共8個(gè)溫度點(diǎn),對(duì)改性環(huán)氧樹脂材料以0.5 mm/min的拉伸速率進(jìn)行各溫度下的拉伸試驗(yàn)。試件需在各溫度下保持至少30 min。每個(gè)溫度點(diǎn)至少重復(fù)3次有效試驗(yàn),形成改性環(huán)氧樹脂材料力學(xué)特性參數(shù)與溫度的關(guān)系。

2) 沖擊試驗(yàn):在常溫下進(jìn)行改性環(huán)氧樹脂材料擺錘沖擊試驗(yàn),10組重復(fù)試驗(yàn),并計(jì)算得到該種材料的沖擊韌性。

3) 熱膨脹系數(shù)測(cè)試:將試驗(yàn)件裝入TMA試驗(yàn)機(jī)中,先降溫至-35℃作為起始溫度,之后以2℃/min的速率升溫,在-35℃～+120℃的溫度連續(xù)變化范圍內(nèi)測(cè)量試驗(yàn)件的伸縮量,最后計(jì)算改性環(huán)氧樹脂材料的熱膨脹系數(shù)曲線。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 溫度環(huán)境對(duì)拉伸試驗(yàn)結(jié)果影響

將-35℃～+120℃溫度區(qū)間8個(gè)溫度點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,可得各溫度環(huán)境下的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線,獲得各溫度下環(huán)氧樹脂的強(qiáng)度極限、楊氏模量、泊松比如表1所示。

表1 環(huán)氧樹脂拉伸試驗(yàn)結(jié)果

文獻(xiàn)[16-18]中測(cè)得E-44雙酚A型環(huán)氧樹脂常溫下拉伸強(qiáng)度分別為35.92,29.50和44.7 MPa。文獻(xiàn)[19-20]中E-51雙酚A型環(huán)氧樹脂常溫下拉伸強(qiáng)度為30.69 MPa楊氏模量為2 633 MPa。文獻(xiàn)[8]中Epon E 863在常溫低應(yīng)變率加載下拉伸強(qiáng)度為62 MPa,楊氏模量為2 969 MPa。本文改性材料常溫下的強(qiáng)度和楊氏模量明顯高于文獻(xiàn)中的結(jié)果。

環(huán)氧樹脂的力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果受環(huán)氧樹脂主體質(zhì)量、固化工藝、使用偶聯(lián)劑種類、各組分含量和配比、試驗(yàn)加載速率等多方面影響,即使主體為同一牌號(hào)的環(huán)氧樹脂,其試驗(yàn)結(jié)果也可能會(huì)有很大差別。盡管如此,本文研究的改性環(huán)氧樹脂具有比常見環(huán)氧樹脂更好的強(qiáng)度和剛度特性,對(duì)于星載電子元器件灌封結(jié)構(gòu)有更好的承力和保護(hù)作用。

使用掃描電子顯微鏡分別觀測(cè)-35℃、常溫和120℃下試件拉斷后的斷口形貌,如圖7～9所示。

圖7 -35℃下拉伸試驗(yàn)斷口形貌 圖8 常溫下拉伸試驗(yàn)斷口形貌

圖9 120℃下拉伸試驗(yàn)斷口形貌

通過SEM斷口形貌分析,如圖7a)圈內(nèi)所示,-35℃下的環(huán)氧樹脂斷口出現(xiàn)了更多的光滑鏡面區(qū),在圖7b)箭頭方向,可看出明顯分層多于常溫和高溫試件且高度梯度更大,微觀形貌中還出現(xiàn)叉狀河流花樣。低溫和常溫?cái)嗫谳^高溫有更多分層、碎屑和孔洞,孔洞和坑旁的尖角存在硅微粉填料剝離后留下的痕跡。高溫下斷口分層明顯減少,填料剝離痕跡顯著減少,宏觀斷口也相對(duì)平整,可知溫度升高后環(huán)氧樹脂與填料間結(jié)合更為緊密,表現(xiàn)出更好的韌性。隨溫度降低,材料脆性逐步增強(qiáng),與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。微觀斷口中可觀察到環(huán)氧樹脂團(tuán)聚在某一位置,可能是填料分布不均導(dǎo)致的。

2.2 沖擊試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行常溫下的沖擊試驗(yàn),得到結(jié)果如表2所示,離散系數(shù)為0.207。

表2 常溫下沖擊試驗(yàn)記錄

文獻(xiàn)[18]中E-44環(huán)氧樹脂的沖擊韌度為8.7 kJ/m2,小于本改性材料。硅微粉的添加使得環(huán)氧樹脂基體內(nèi)產(chǎn)生剪切帶及銀紋等結(jié)構(gòu),這些結(jié)構(gòu)使得改性后的環(huán)氧樹脂的強(qiáng)度和韌性得到增強(qiáng)。

使用掃描電子顯微鏡觀測(cè)沖擊試驗(yàn)件斷口,可得:沖擊試驗(yàn)斷口與拉伸試驗(yàn)斷口形貌有較大不同,在圖10圈內(nèi)標(biāo)注處,出現(xiàn)了更為明顯的裂紋和斷層。分層內(nèi)部可觀測(cè)到河流花樣,可表征出材料的脆性。斷口出現(xiàn)的斷層和裂紋說明材料在沖擊載荷下材料局部出現(xiàn)裂紋的延伸方向。

圖10 沖擊試驗(yàn)斷口形貌

2.3 熱膨脹系數(shù)測(cè)試結(jié)果

使用TMA測(cè)得的改性環(huán)氧樹脂熱膨脹系數(shù)結(jié)果如圖11所示:3組試件的伸長量-溫度圖像基本都呈現(xiàn)出一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后兩段斜率不同的形式,即該種環(huán)氧樹脂在升溫達(dá)到轉(zhuǎn)化溫度Tg前后,處于玻璃態(tài)和高彈態(tài)下時(shí)的熱膨脹系數(shù)不同。這是由于隨著溫度升高,材料自由體積分?jǐn)?shù)增大,高彈態(tài)較玻璃態(tài)而言自由體積變化更明顯。計(jì)算3個(gè)試件在2種狀態(tài)下的平均熱膨脹系數(shù),即3個(gè)試件分別在兩段圖像中的割線斜率。計(jì)算結(jié)果如表3所示:

圖11 改性環(huán)氧樹脂材料熱膨脹系數(shù)測(cè)試結(jié)果

表3 常溫下沖擊試驗(yàn)記錄

由計(jì)算結(jié)果可知,該種環(huán)氧樹脂在玻璃態(tài)下的熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)小于高彈態(tài)的熱膨脹系數(shù),后者近似為前者的3倍,因此在仿真分析時(shí)應(yīng)將材料的2種狀態(tài)分別計(jì)算。

文獻(xiàn)[21]中交聯(lián)度90%的酸酐固化體系環(huán)氧樹脂玻璃態(tài)下的熱膨脹系數(shù)為1.71/℃和2.67/℃。添加填料后填料與固化劑等發(fā)生交聯(lián)固化反應(yīng),其改性可以增加對(duì)分子間的束縛,從而限制基體本身在升溫過程中增大的自由體積,進(jìn)而降低熱膨脹系數(shù)以提高改性后環(huán)氧樹脂材料的耐熱性能。

3 材料本構(gòu)模型推導(dǎo)

環(huán)氧樹脂作為一種非晶態(tài)聚合物,沒有固定的晶體形狀和固定熔點(diǎn),具有各向同性且隨溫度升高逐漸變軟?；谙嚓P(guān)研究資料,研究者們常著眼于整個(gè)固化過程,將經(jīng)歷整個(gè)黏流態(tài)、高彈態(tài)、玻璃態(tài)的環(huán)氧樹脂歸類為黏彈性材料。但對(duì)于用作電子封裝料的環(huán)氧樹脂而言,產(chǎn)品遇到的主要問題是在低溫或在工作環(huán)境內(nèi)升降溫過程中所產(chǎn)生的,很少涉及轉(zhuǎn)化溫度以后的力學(xué)問題。因此本文主要關(guān)注環(huán)氧樹脂在玻璃態(tài)的脆性特征及隨溫度升高產(chǎn)生的一些塑性力學(xué)特征。

由于試件經(jīng)歷整個(gè)拉伸過程,其截面積發(fā)生些許縮小但無法實(shí)時(shí)觀測(cè),因此通常使用體積不變假設(shè)進(jìn)行等效換算。再根據(jù)材料連續(xù)性假設(shè)可推得真實(shí)應(yīng)力σT、真實(shí)應(yīng)變?chǔ)臫分別為

σT=σ(1+ε)

(1)

εT=ln(1+ε)

(2)

式中:σ為工程應(yīng)力;ε為工程應(yīng)變。

繪制計(jì)算所得的各溫度下真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變曲線,如圖12所示。

圖12 各溫度下真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變曲線

3.1 常溫及以下

觀察曲線可初步得知:對(duì)于在室溫及以下溫度,σT-εT曲線幾乎均呈線性,塑性變形極小,試驗(yàn)中觀察到材料在彈性段末端直接發(fā)生脆性斷裂,可以看作脆性材料,因此采用線性擬合

σT=E(T)*εT

(3)

式中:E(T)為隨溫度變化的楊氏模量,單位為MPa。

根據(jù)-35℃、-10℃、常溫3個(gè)溫度的楊氏模量進(jìn)行二次曲線擬合,可得常溫及以下的楊氏模量表示為隨溫度(攝氏度)變化的函數(shù)為

E(T)=-0.4T2-42.75T+11 850

(4)

3.2 常溫以上

溫度超過常溫時(shí)保持同樣的拉伸速率,彈性段楊氏模量顯著降低,該種環(huán)氧樹脂開始由脆變韌。盡管未出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象,但觀察σT-εT曲線可知:與黃銅H62拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線相似,升溫后該材料塑性增強(qiáng),無明顯屈服階段,彈性階段后直接進(jìn)入強(qiáng)化,且溫度越高塑性變形越大。在塑性力學(xué)中,常用冪指數(shù)強(qiáng)化公式

(5)

式中,A和n是材料的特性參數(shù),當(dāng)n=0時(shí)為理想剛塑性模型,n=1時(shí)為線彈性模型,0

一般單軸拉伸曲線也有如下模型

σT=E[1-ω(εT)]εT

(6)

式中:E為楊氏模量;ω(εT)為材料性質(zhì)決定的參數(shù)。

以(5)～(6)式為基礎(chǔ),根據(jù)各溫度下的試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)該材料這一階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系使用經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型進(jìn)行擬合

σT=φ(T)(1-ψ(T)cεT)

(7)

式中:φ(T)為表征強(qiáng)度的函數(shù)；ψ(T)為表征彈性的函數(shù)；c為修正系數(shù)。

其中φ(T)和ψ(T)均為溫度相關(guān)的函數(shù),c為常數(shù),用來將帶入應(yīng)變后的經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)模型調(diào)整到試驗(yàn)所得應(yīng)力的量級(jí),經(jīng)嘗試,修正系數(shù)c取500時(shí)計(jì)算結(jié)果量級(jí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相符。以各溫度下改性環(huán)氧樹脂拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),將本構(gòu)模型與各溫度下試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差作為目標(biāo)函數(shù),將各溫度下的φ(T)與ψ(T)作為優(yōu)化變量,設(shè)定φ(T)的上界為200、下界為0,ψ(T)的上界為1、下界為0。使用非線性二次規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化,得到優(yōu)化后各溫度下φ(T)和ψ(T)的數(shù)值如表4所示。

表4 各溫度下本構(gòu)模型的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果,擬合出φ(T)與ψ(T)關(guān)于溫度的關(guān)系。通過之前熱膨脹系數(shù)測(cè)試及拉伸試驗(yàn)結(jié)果看出,改性環(huán)氧樹脂在Tg=80℃附近發(fā)生了轉(zhuǎn)化,由玻璃態(tài)開始轉(zhuǎn)變?yōu)楦邚棏B(tài)。因此將經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)中φ(T)與ψ(T)沿80℃前后分開進(jìn)行分段擬合。

在常溫至80℃范圍內(nèi),二次曲線擬合結(jié)果為

φ(T)=-0.007 3T2-0.86T+130.7

(8)

ψ(T)=0.000 24T2-0.031T+1.64

(9)

在80℃以上,使用一次函數(shù)的擬合結(jié)果為

φ(T)=-0.29T+44.27

(10)

ψ(T)=-0.005T+1.39

(11)

綜上所述,改性環(huán)氧樹脂的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型為(12)式所示

(12)

3.3 經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型的斷裂判據(jù)

在將所得的改性環(huán)氧樹脂經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型用于后續(xù)的數(shù)值計(jì)算及有限元仿真時(shí),需要通過斷裂判據(jù)來控制計(jì)算中模型何時(shí)失效。根據(jù)試驗(yàn)過程中的現(xiàn)象及試驗(yàn)所得應(yīng)力應(yīng)變曲線總結(jié)規(guī)律,結(jié)合強(qiáng)度理論分析如下:

1) 常溫及以下:由于此階段該材料近似認(rèn)為脆性,且在拉伸試驗(yàn)中試驗(yàn)件為單向應(yīng)力狀態(tài)。因此根據(jù)第二強(qiáng)度理論,通過數(shù)據(jù)分析可得常溫及以下材料應(yīng)變平均在0.006時(shí)發(fā)生脆性斷裂。

2) 常溫至轉(zhuǎn)化溫度Tg:在常溫到玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度之前,材料在彈性段后直接進(jìn)入強(qiáng)化階段,幾乎未經(jīng)過頸縮狀態(tài)直接發(fā)生脆性斷裂。且隨著溫度的升高,強(qiáng)度極限下降,斷裂伸長率顯著增大。在此溫度區(qū)間,材料斷裂前開始出現(xiàn)塑性流動(dòng)。由于強(qiáng)化階段材料應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率極低,若采用第一強(qiáng)度理論作為斷裂判據(jù),計(jì)算過程中所取的最大拉應(yīng)力即使與實(shí)際情況相比出現(xiàn)很小的偏差,也會(huì)導(dǎo)致在計(jì)算應(yīng)變結(jié)果時(shí)產(chǎn)生較大的誤差。因此依然采用第二強(qiáng)度理論,45℃、60℃、75℃ 3個(gè)溫度點(diǎn)試驗(yàn)所得的平均斷裂應(yīng)變分別為:0.009 5、0.013 37、0.028,用多項(xiàng)式擬合并作光滑處理,即認(rèn)為在常溫至80℃范圍內(nèi)材料斷裂應(yīng)變規(guī)律滿足隨溫度變化的函數(shù)

(13)

3) 轉(zhuǎn)化溫度Tg以上:環(huán)氧樹脂進(jìn)入高彈態(tài)之后,隨著溫度繼續(xù)上升,楊氏模量急劇降低,尤其100℃之后試件出現(xiàn)嚴(yán)重的軟化現(xiàn)象。應(yīng)力應(yīng)變曲線整體呈現(xiàn)小幅震蕩上升的現(xiàn)象,其原因可能由于電子萬能試驗(yàn)機(jī)在加載軟化后的試驗(yàn)件時(shí)出現(xiàn)了小幅波動(dòng)。因此依舊采用第二強(qiáng)度理論,將應(yīng)變作為控制斷裂的判據(jù)。100℃與120℃溫度點(diǎn)試驗(yàn)所得的平均斷裂應(yīng)變分別為0.014和0.003 8。使用一次函數(shù)連接,認(rèn)為轉(zhuǎn)化溫度以上,材料斷裂應(yīng)變規(guī)律滿足隨溫度變化的函數(shù)

ε(T)=-0.000 53T+0.067

(14)

綜上所述,建立改性環(huán)氧樹脂經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型的斷裂判據(jù)為

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4 數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

在Matlab中對(duì)本文提出的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,分別令溫度T等于試驗(yàn)中所取的溫度點(diǎn),計(jì)算所得應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗(yàn)所得曲線對(duì)比如圖13所示。

圖13 各溫度試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值驗(yàn)證曲線

由圖13可知,各溫度下經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型得出的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線重合度良好,說明該本構(gòu)關(guān)系模型可以用于本文所研究的改性環(huán)氧樹脂材料的后續(xù)力熱特性有限元仿真計(jì)算中。

5 有限元仿真驗(yàn)證

根據(jù)改性環(huán)氧樹脂本構(gòu)模型,編寫Umat子程序,在Abaqus中建立拉伸試驗(yàn)件的有限元模型,如圖14所示:

圖14 環(huán)氧樹脂拉伸試驗(yàn)件有限元模型

邊界條件模擬拉伸試驗(yàn),對(duì)兩邊夾持端施加位移約束,一端固定,另一端開放拉伸方向的平動(dòng)自由度和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。使用六面體掃掠網(wǎng)格進(jìn)行劃分,共得到12 928個(gè)單元。調(diào)用Umat子程序,計(jì)算試驗(yàn)中4個(gè)溫度點(diǎn)的拉伸結(jié)果,提取計(jì)算所得應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。各溫度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)所得曲線對(duì)比如下:

圖15 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過對(duì)比可得使用該經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型所得的有限元仿真數(shù)據(jù)和試驗(yàn)結(jié)果重合度良好,表明所得的本構(gòu)模型符合該改性環(huán)氧樹脂的實(shí)際情況,可用于后續(xù)工程分析。

6 結(jié) 論

本文對(duì)某型改性環(huán)氧樹脂在-35℃～120℃的環(huán)境溫度范圍內(nèi)進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)和熱膨脹系數(shù)測(cè)試,并在常溫下進(jìn)行了沖擊試驗(yàn),探究了該材料在溫變環(huán)境下的力熱特性。根據(jù)拉伸試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)了適用于該材料的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型,并分別用數(shù)值計(jì)算、有限元仿真與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了相互驗(yàn)證。

1) 單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明,該種改性環(huán)氧樹脂在低溫為完全脆性斷裂,隨著溫度升高開始逐漸變軟變韌,轉(zhuǎn)化溫度前其剛度和強(qiáng)度優(yōu)于其他常見牌號(hào)的環(huán)氧樹脂。常溫下沖擊試驗(yàn)結(jié)果也證明改性后該材料具有更好的韌性。通過熱膨脹系數(shù)測(cè)試觀測(cè)得該種材料玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度Tg為80℃左右,轉(zhuǎn)化前后熱膨脹系數(shù)有不同,但總體熱膨脹小于類似的材料。該改性環(huán)氧樹脂由于具有更強(qiáng)的強(qiáng)度、剛度、韌性和更小的受熱變形特性,在作為星載電子元器件灌封材料時(shí)具有更好的承力和保護(hù)作用。

2) 以塑性力學(xué)中2種基本模型為基礎(chǔ),通過分段擬合,建立了該種環(huán)氧樹脂的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型及不同溫度區(qū)間的斷裂判據(jù)。在Matlab中對(duì)該本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,與試驗(yàn)結(jié)果擬合程度好。在Abaqus中使用Umat子程序編寫該本構(gòu)模型,對(duì)拉伸試驗(yàn)件進(jìn)行有限元仿真,與試驗(yàn)結(jié)果重合度良好。說明提出的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型具有很高的可靠性和準(zhǔn)確性,可以用于后續(xù)更深入的分析研究中。