何 波 段雪葦

重慶大學(xué)

經(jīng)濟與工商管理學(xué)院

重慶 400030

1 研究背景

2020年我國快遞業(yè)務(wù)量已突破800億件，快遞行業(yè)每年產(chǎn)生紙類廢物超過900萬t，塑料廢物約180萬t，并呈現(xiàn)快速增長的趨勢[1-2]。在人們享受網(wǎng)絡(luò)購物便捷的同時，快遞包裝造成了嚴(yán)重的資源浪費和環(huán)境污染[3]。2020年底，國家發(fā)展和改革委員會、國家郵政局等8部門聯(lián)合發(fā)布的《關(guān)于加快推進(jìn)快遞包裝綠色轉(zhuǎn)型的意見》明確提出，要以技術(shù)創(chuàng)新和模式創(chuàng)新驅(qū)動快遞包裝綠色轉(zhuǎn)型，通過推廣可循環(huán)包裝產(chǎn)品，采取可循環(huán)快遞包裝新模式等，推動企業(yè)形成產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟，加強快遞包裝回收，實現(xiàn)快遞包裝綠色化、減量化和可循環(huán)。當(dāng)前，越來越多的企業(yè)推出可回收快遞包裝盒。例如，蘇寧物流針對快遞包裝綠色化的“青城計劃2.0”落地鄭州，已投放20 000多個[2]綠色循環(huán)包裝；京東物流推出可以循環(huán)使用20次以上的“青流箱”已經(jīng)在多個城市使用[2]；灰度環(huán)保公司在“生產(chǎn)供應(yīng)方-銷售方-消費者”鏈條上提供快遞循環(huán)箱。

近年來，學(xué)者們對快遞包裝回收問題進(jìn)行了大量研究。例如：錢婧雯[4]、姚雨清等[5]分析了快遞包裝回收存在回收成本高、回收意愿不足、市場回收網(wǎng)絡(luò)不健全和公眾參與率低等問題。朱磊等[6]提出共享循環(huán)包裝箱的回收有自主回收、聯(lián)合回收和委托回收3種模式。慕晶晶[7]運用聚類分析方法對快遞包裝回收中心進(jìn)行了等級劃分。韓偉偉等[8]研究了數(shù)量模糊、時間模糊、丟棄率模糊3種環(huán)境下的快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。

在包裝尺寸大小對產(chǎn)品定價的影響方面，S.Gupta等[9]研究了在消費不確定條件下，生產(chǎn)商的包裝尺寸決策以及定價決策問題。羅子燦等[10]研究了零售商回收模式下收益共享契約和包裝尺寸決策問題。S. Jain[11]研究了企業(yè)包裝尺寸對解決消費者自我控制的條件，對產(chǎn)品定價影響以及消費者和社會福利問題。O. Koenigsberg等[12]研究了企業(yè)產(chǎn)品的包裝尺寸和價格決策問題，并考慮了產(chǎn)品使用期限、消費者使用比率、包裝尺寸和產(chǎn)品可變成本之間的關(guān)系。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式選擇問題方面，公彥德等[13]對比分析了物流外包和自營兩種混合回收模式。張玉豪等[14]探索了制造商主導(dǎo)下的3種雙回收渠道模型的最優(yōu)決策問題。陳建華等[15]研究了零售商主導(dǎo)下的雙回收渠道模型的最優(yōu)決策問題。朱曉東等[16]建立了制造商、分銷商和線上回收商的博弈模型。倪明等[17]對比分析了制造商和零售商共同回收、制造商和第三方共同回收、零售商和第三方共同回收3種雙渠道回收模型。

在外部因素對回收的影響方面，汪明月等[18]的研究表明，政府的獎勵機制能提高廢舊產(chǎn)品的回收率以及制造商利潤和聲譽。歐陽戀群等[19]研究了環(huán)境稅費水平對快遞服務(wù)商回收決策的影響。何海龍等[20]研究了政府補貼、監(jiān)管力度、處罰力度及消費者滿意度對電商企業(yè)實施回收的影響。聶佳佳等[21]對比分析了政府實施碳排放約束政策和無碳排放約束下，零售商負(fù)責(zé)回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價與回收決策問題。姚鋒敏等[22]探討了在3種不同回收渠道下，考慮政府回收補貼和零售商的企業(yè)社會責(zé)任（corporate social responsibility，CSR）對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，得出有政府回收補貼下最優(yōu)決策為制造商負(fù)責(zé)回收的結(jié)論。溫小琴等[23]的研究表明，企業(yè)社會責(zé)任和較高的政府回收獎勵會促進(jìn)生產(chǎn)企業(yè)選擇自行回收的模式。

與上述文獻(xiàn)不同的是，本文考慮了電商平臺作為回收主體的情形，研究兩種回收模式：1）物流公司回收模式：物流公司作為回收主體，決定可回收包裝盒的回收率。2）電商平臺回收模式：電商平臺作為回收主體，決定可回收包裝盒的回收率。探討兩種回收模式下的最優(yōu)決策問題，并詳細(xì)分析各參數(shù)對可回收包裝盒的回收率、使用比例以及物流公司利潤和電商平臺成本的影響，以期能為包裝回收的參與者提供決策參考。

2 問題描述

考慮一個電商平臺（用E表示）和一個物流公司（用L表示）組成回收主體。物流公司生產(chǎn)并提供可回收快遞包裝盒，電商平臺既可以選擇物流公司提供的可回收包裝盒，也可選擇其他供應(yīng)商提供的普通包裝盒。假設(shè)普通包裝盒只能使用一次，不可再次回收使用；而可回收包裝盒可以回收再次使用，且可回收包裝盒只由物流公司生產(chǎn)，其他供應(yīng)商只生產(chǎn)普通包裝盒。物流公司與電商平臺均可以作為回收方，對使用過的包裝盒進(jìn)行回收，并且回收方?jīng)Q定可回收包裝盒的回收率。

在回收過程中，回收方需要支付回收成本ρ2ki，其中ρ為回收率，ki（ki>0）為回收努力成本系數(shù)，i∈{E, L} ?；厥粘杀镜谋磉_(dá)式ρ2ki表明，回收成本的增量隨著回收率的增加而增加。將普通包裝盒的價格歸一化為1，可回收包裝盒的價格p=A-γ-ρ，其中A為可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模，γ為電商平臺使用可回收包裝盒的比例?？苫厥瞻b盒的價格函數(shù)表明，價格p隨著回收率ρ的增加而下降，也隨著使用可回收包裝盒比例γ的增加而下降。

本文的常用變量及意義如表1所示。

表1 常用變量及意義Table 1 Variables and relevant meanings

3 回收模式模型分析

本節(jié)將討論物流公司、電商平臺分別作為回收方情形下的決策問題，并對均衡解進(jìn)行分析。

3.1 物流公司回收模式

物流公司負(fù)責(zé)回收包裝盒并決定包裝盒的回收率ρ，電商平臺決定使用物流公司的可回收包裝盒比例γ使得總成本最小化。

電商平臺的目標(biāo)函數(shù)為

其中第一項表示電商平臺使用物流公司的可回收包裝盒的費用，第二項表示使用普通包裝盒的費用。

物流公司的目標(biāo)函數(shù)為

其中第一項表示銷售可回收包裝盒的收益，第二項表示可回收包裝盒的凈成本，第三項表示物流公司回收包裝盒的回收費用。

采用逆向歸納法對式（1）和式（2）求解。首先，給定回收率ρ，根據(jù)式（1）對使用比例γ進(jìn)行優(yōu)化，得到γ(ρ)并將其代入式（2），得到用回收率ρ表示的利潤 ，再對其進(jìn)行求解，可得命題1。

推論1表明：可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A增加時，回收率ρ會下降，而使用可回收包裝盒的比例γ反而上升。這是由于當(dāng)包裝盒的潛在市場規(guī)模越高時，作為可回收包裝盒的銷售方物流公司有動機降低回收率而增加可回收包裝盒的銷售；電商平臺則會提高可回收包裝盒的使用比例以減少后續(xù)購買包裝盒的成本支出。

當(dāng)可回收包裝盒的成本c增加時，回收率ρ會提高，電商平臺使用可回收包裝盒的比例γ反而下降。這是由于可回收包裝盒的生產(chǎn)成本較高時，回收方為了降低成本，有動機去提高包裝盒的回收率。由于成本增加，電商平臺就會選擇普通包裝盒代替可回收包裝盒，導(dǎo)致使用可回收包裝盒的比例下降。

當(dāng)物流公司的回收努力成本系數(shù)kL增加時，回收率ρ會下降，使用可回收包裝盒的比例γ會提高。這是因為回收努力成本系數(shù)越大，說明回收包裝盒的難度越大，則回收率就會下降；而電商平臺不負(fù)責(zé)回收，故使用可回收包裝盒的比例會增加。

3.2 電商平臺回收模式

電商平臺負(fù)責(zé)回收包裝盒，并決定可回收包裝盒的回收率ρ和使用可回收包裝盒的比例γ。此時電商平臺的目標(biāo)函數(shù)為

其中第一項表示使用可回收包裝盒的費用，第二項表示使用普通包裝盒的費用，第三項表示使用可回收包裝盒可節(jié)約的成本，第四項表示電商平臺回收包裝盒的回收費用。

物流公司的目標(biāo)函數(shù)為

對式（4）和式（5）求解后，可得到命題2。

證畢。

推論2表明：當(dāng)電商平臺的回收努力成本系數(shù)kE增加時，回收率ρ會下降，這是因為電商平臺的回收努力成本系數(shù)越大，說明回收包裝盒的難度越大，那么回收率就會下降。當(dāng)可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A增加時，電商平臺使用可回收包裝盒的比例γ就會增加，這是由于電商平臺出于成本的考慮，通過使用可回收包裝盒能減少后續(xù)購買包裝盒的成本支出，故電商平臺會增加可回收包裝盒的使用比例。

4 回收模式數(shù)值分析

表2 相關(guān)參數(shù)取值Table 2 Parameter assignments

4.1 兩種回收模式下的均衡結(jié)果對比分析

將表2中的參數(shù)取值代入3.1和3.2節(jié)中所得最優(yōu)解的表達(dá)式，得到兩種回收模式下的均衡結(jié)果，如表3所示。

表3 兩種回收模式下的均衡結(jié)果Table 3 The optimal results of the two recycling modes

表3中的結(jié)果表明：物流公司作為回收主體情形下，可回收包裝盒的回收率較高，物流公司的利潤較高；電商平臺使用可回收包裝盒的比例較低，電商平臺的成本也較低。電商平臺作為回收主體情形下，可回收包裝盒的回收率較低，電商平臺使用可回收包裝盒的比例較高，電商平臺的成本較高；物流公司的利潤較低。

因此，由物流公司負(fù)責(zé)包裝盒回收時，包裝盒的回收率會顯著提高，且回收率越高，物流公司的利潤越高，從而更有利于快遞包裝綠色化轉(zhuǎn)型。

4.2 參數(shù)靈敏度分析

在其它參數(shù)不變的情況下，電商平臺的成本CE與可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A的變化關(guān)系如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模很?。?～2）時，電商平臺的成本會隨著潛在市場規(guī)模的增大而下降。當(dāng)潛在市場規(guī)模處于中間范圍（2～12）時，電商平臺的成本會隨著潛在市場規(guī)模的增大而上升，且物流公司回收模式下的成本小于電商平臺回收模式下的。當(dāng)潛在市場規(guī)模很大（12～20）時，電商平臺的成本隨著潛在市場規(guī)模的增大而上升，但物流公司回收模式下的成本大于電商平臺回收模式下的。

圖1 CE與參數(shù)A的關(guān)系Fig. 1 The relationship between CE and parameter A

在其它參數(shù)不變的情況下，物流公司的利潤πL與可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A的變化關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模相對較大（5～20）時，物流公司的利潤將隨著潛在市場規(guī)模的增大而增加；在物流公司回收模式下，物流公司的利潤大于電商平臺回收模式下的；僅在A=12時，兩種回收模式下物流公司的利潤相等。

圖2 πL與參數(shù)A的關(guān)系Fig. 2 The relationship between πL and parameter A

在其它參數(shù)不變的情況下，電商平臺的成本CE與回收努力成本系數(shù)ki的變化關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，電商平臺的成本與回收努力成本系數(shù)成正相關(guān)，并且物流公司回收模式下，電商平臺的成本更低。當(dāng)回收努力成本系數(shù)增加到一定程度時，兩種回收模式下電商平臺的成本都將趨于穩(wěn)定值。

圖3 CE與參數(shù)ki的關(guān)系Fig. 3 The relationship between CE and parameter ki

圖4 πL與參數(shù)c的關(guān)系Fig. 4 The relationship between πL and parameter c

5 結(jié)論

本文討論了物流公司與電商平臺分別作為回收主體的兩種回收模式下，可回收包裝盒回收率與電商平臺使用可回收包裝盒比例的決策問題，并通過具體數(shù)值的形式比較分析兩種回收模式下，物流公司的最優(yōu)利潤及電商平臺的最小成本。可得如下結(jié)論：

1）可回收包裝盒回收率隨著回收方的回收努力成本系數(shù)的增加而下降，電商平臺使用可回收包裝盒比例隨著可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模的增大而上升。

2）在物流公司回收模式下電商平臺使用可回收包裝盒的比例大于電商平臺回收模式下的使用比例。

3）數(shù)值比較的結(jié)果表明，在物流公司回收模式下，包裝盒的回收率較高，物流公司利潤也較高，有利于加快實現(xiàn)快遞包裝盒綠色化轉(zhuǎn)型，但這種模式下電商平臺的包裝盒使用比例較低。因此在包裝盒回收過程中，需要通過提高回收技術(shù)來降低回收難度，或者通過政府補貼的方式降低回收成本，從而提高包裝盒的回收率；同時也需要采取相應(yīng)措施激勵電商平臺提高可回收包裝盒的使用比例。

本文對可回收快遞包裝盒的回收問題進(jìn)行了探討，并得出了一些相關(guān)的結(jié)論，在后續(xù)的研究中，可對以下情形作進(jìn)一步的探討。

1）多家物流公司同時提供可回收包裝盒；

2）引入政府補貼，對包裝盒回收方以及使用包裝盒的企業(yè)給予不同的補貼，以提高可回收包裝盒使用比例；

3）由于使用普通包裝盒會造成資源浪費和環(huán)境污染，可以在回收模型中引入浪費成本和污染成本等參數(shù)。