周新喜，王宗昌，陳 壘，*，張玉剛，伍 釩

(1. 中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，青島 266111；2. 中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075)

0 引言

地鐵列車(chē)因具有速度快、運(yùn)量大、準(zhǔn)點(diǎn)率高等特點(diǎn)已成為人們?nèi)粘３鲂械闹饕煌üぞ遊1]。然而，在地鐵列車(chē)實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，地鐵列車(chē)的客流量并非全天一直保持高位，早晚高峰潮汐式客流特征明顯，即在人們上下班的早晚時(shí)間段客流量較大，而在平峰時(shí)間段客流量較小，這樣的客流特征將會(huì)導(dǎo)致在高運(yùn)量時(shí)間段車(chē)內(nèi)易出現(xiàn)過(guò)熱，低運(yùn)量時(shí)間段車(chē)內(nèi)易出現(xiàn)過(guò)冷現(xiàn)象，這將嚴(yán)重影響乘客乘車(chē)的熱舒適性體驗(yàn)。

城軌列車(chē)客室熱舒適性環(huán)境的研究方法主要有數(shù)值模擬[2-3]、試驗(yàn)[4-5]、問(wèn)卷調(diào)查[6-7]等，但是問(wèn)卷調(diào)查易受主觀(guān)因素的影響，試驗(yàn)會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間與財(cái)力成本，數(shù)值模擬方法已在城軌列車(chē)客室熱舒適性環(huán)境的研究中被廣泛采用。Berlitz等認(rèn)為數(shù)值模擬方法在軌道列車(chē)空調(diào)設(shè)計(jì)的初始階段能夠節(jié)省大量的優(yōu)化時(shí)間成本，具有較強(qiáng)的參數(shù)設(shè)計(jì)及熱舒適性預(yù)測(cè)能力[8]。Yang等利用數(shù)值模擬方法對(duì)比了中國(guó)CRH2、CRH3、CRH5以及日本新干線(xiàn)四種不同類(lèi)型出風(fēng)口結(jié)構(gòu)下的客室熱舒適性以及污染物擴(kuò)散，結(jié)果表明四種不同類(lèi)型出風(fēng)口結(jié)構(gòu)下，客室內(nèi)的熱舒適性都能滿(mǎn)足要求，但是氣流和顆粒污染物的運(yùn)動(dòng)卻截然不同[9]。Tao等利用數(shù)值模擬中的多孔介質(zhì)模型和多孔階躍面模型來(lái)近似的替代地鐵列車(chē)中的孔板模型，結(jié)果表明多孔介質(zhì)模型與原始模型結(jié)果以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好[10]。Aliahmadipour等利用數(shù)值模擬方法對(duì)一列火車(chē)客室內(nèi)部環(huán)境進(jìn)行分析，并對(duì)當(dāng)前的客室結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改以更好地滿(mǎn)足乘客的熱舒適性體驗(yàn)[11]。Konstantinov等利用OpenFOAM和THESEUS-FE對(duì)德國(guó)下一代概念列車(chē)（NGT）客室內(nèi)的熱舒適性環(huán)境進(jìn)行了耦合模擬，結(jié)果表明進(jìn)風(fēng)設(shè)計(jì)和客艙的能量利用效率與客室的熱舒適性密切相關(guān)[12]。

本文將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所使用數(shù)值模擬方法的可靠性，并采用該方法對(duì)某型號(hào)地鐵列車(chē)客室內(nèi)的熱舒適性環(huán)境展開(kāi)研究，探討了客流密度對(duì)地鐵列車(chē)客室內(nèi)熱舒適性環(huán)境的影響規(guī)律，并結(jié)合地鐵列車(chē)的載重信號(hào)，提出了一種基于客流密度的地鐵列車(chē)空調(diào)夏季送風(fēng)溫度的控制模型。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算模型

本文根據(jù)某型號(hào)地鐵列車(chē)的真實(shí)模型，建立了其中間車(chē)等比例的三維計(jì)算模型，如圖1所示，車(chē)廂的長(zhǎng)、寬、高分別用L、W、H表示。計(jì)算模型由中間車(chē)、兩端連廊、風(fēng)道等構(gòu)成，未建立空調(diào)機(jī)組的實(shí)際模型，空調(diào)機(jī)組的送風(fēng)口、廢排口和回風(fēng)口分別用速度和壓力出口邊界來(lái)近似替代。圖中的紅色部分為進(jìn)風(fēng)口，橙色為回風(fēng)口，青色為廢排口，綠色為車(chē)門(mén)，紫色為座椅，藍(lán)色為車(chē)窗。車(chē)長(zhǎng)為17.34 m，車(chē)寬為2.58 m，車(chē)高為2.34 m。

圖1 地鐵列車(chē)幾何模型：(a) 三維示意圖；(b) 頂視圖；(c) 側(cè)視圖Fig. 1 Metro train model: (a) 3D schematic;(b) top view; (c) side view

同時(shí)，本文根據(jù)中國(guó)成年人人體尺寸GB0000-88標(biāo)準(zhǔn)[13]，建立單個(gè)乘客站姿及坐姿實(shí)體模型，如圖2（a）所示，這種人體模型的近似簡(jiǎn)化，已在大量論文中使用[11,14]，如圖2（b）所示。與此同時(shí)，在本文中還考慮了人體的呼吸，參考Ye等的研究[15]，用一個(gè)點(diǎn)源來(lái)近似代替人體呼吸。

圖2 人體模型：(a) 本文所使用；(b) 人體模型簡(jiǎn)化[14]Fig. 2 Model of human body: (a) present model; (b) manikin simplified model[14]

1.2 網(wǎng)格及邊界條件

本文使用正交網(wǎng)格對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于列車(chē)模型中的風(fēng)道幾何結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，為了能夠較為準(zhǔn)確地捕捉氣流在風(fēng)道中的流動(dòng)，對(duì)風(fēng)道進(jìn)行了局部加密，網(wǎng)格尺寸為10 mm，同時(shí)對(duì)風(fēng)道壁面、客室壁面以及人體表面均設(shè)置了第一層厚度為1 mm的附面層。在客室內(nèi)部流場(chǎng)的研究中，k-ε湍流模型被廣泛應(yīng)用[10,16]，且在模擬中要求y+在30～100的范圍內(nèi)。本文中所用網(wǎng)格的平均y+為34，符合其數(shù)值模擬要求。車(chē)廂體網(wǎng)格及局部放大網(wǎng)格如圖3所示，圖3（b）中的粗、中、細(xì)網(wǎng)格分別對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量為1.8×106、4.2×106、9.2×106。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格：(a) 模型整體；(b) 局部區(qū)域不同尺度網(wǎng)格Fig. 3 Computational grids: (a) the whole model; (b) a local region withdifferent mesh sizes

本文地鐵列車(chē)采用的是車(chē)頂一體式空調(diào)，由兩臺(tái)獨(dú)立的空調(diào)機(jī)組構(gòu)成。在地鐵列車(chē)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究中，空調(diào)機(jī)組送風(fēng)口邊界條件為流量入口，而廢排風(fēng)口為流量出口。每臺(tái)空調(diào)機(jī)組總送風(fēng)量為4250 m3/h，送風(fēng)溫度為20℃。其中，新風(fēng)量為1300 m3/h，廢排風(fēng)量等于新風(fēng)風(fēng)量，因該型號(hào)列車(chē)廢排口只有一個(gè)，所以廢排風(fēng)量為2600 m3/h，通過(guò)送風(fēng)口和廢排口的面積，換算得到送風(fēng)口和廢排口相應(yīng)的速度邊界為4.8281 m/s、?1.3604 m/s，負(fù)號(hào)表示流出。回風(fēng)口為壓力出口，環(huán)境溫度為35 ℃，車(chē)體傳熱系數(shù)為2.5 W/ （m2· K）。人體面部的呼吸點(diǎn)源設(shè)置成質(zhì)量流量出口，質(zhì)量流量為0.03 g/s，溫度為34℃[15]。

1.3 計(jì)算設(shè)置及數(shù)據(jù)處理

在本文中，所有的數(shù)值計(jì)算均使用STAR-CCM+13.06進(jìn)行隱式不定長(zhǎng)求解，時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s，總時(shí)間選取了該型號(hào)地鐵列車(chē)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中最長(zhǎng)的跨站運(yùn)行時(shí)間4 min。

在數(shù)值模擬中，參照EN-14750標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置。對(duì)于本文中的數(shù)據(jù)處理，參考中華人民共和國(guó)鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T1675-2001《鐵道客車(chē)空氣調(diào)節(jié)試驗(yàn)方法》相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法，客室中的溫度用所有測(cè)點(diǎn)的平均溫度來(lái)表示：

在英國(guó)，我看到了好幾座女王的宮殿，用我們中國(guó)的皇宮來(lái)做對(duì)比的話(huà)，我想白金漢宮就相當(dāng)于故宮，為主要的行政官?。粶厣潜は喈?dāng)于頤和園，為皇宮附近的行宮；而荷里路德宮則相當(dāng)于承德避暑山莊，為女王在其他城市的行宮。

1.4 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所使用的數(shù)值模擬方法的可靠性，在某城市車(chē)輛段進(jìn)行了該型號(hào)地鐵列車(chē)的內(nèi)部流場(chǎng)型式試驗(yàn)。

在本次試驗(yàn)中，參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 14750相關(guān)要求進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置。測(cè)點(diǎn)在三維空間中的位置如圖4（a）所示，測(cè)點(diǎn)Y/Z方向的位置如圖4（b）所示，測(cè)點(diǎn)X方向的位置如圖4（c）所示。為了對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行快速有效的區(qū)分識(shí)別，將每一個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了單獨(dú)的編號(hào)，如圖4（d）所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置圖：(a) 三維視圖；(b) 側(cè)視圖；(c) 俯視圖；(d) 測(cè)點(diǎn)編號(hào)Fig. 4 Measurement points arrangement: (a) 3D view; (b) side view; (c) top view; (d) point labels

地鐵列車(chē)內(nèi)部流場(chǎng)型式試驗(yàn)主要是測(cè)量客室內(nèi)的溫度以及風(fēng)速。圖5給出了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)照片以及試驗(yàn)中所使用的儀器設(shè)備，熱線(xiàn)風(fēng)速儀的探頭固定在可伸縮的支撐架上，通過(guò)調(diào)節(jié)支撐架高度，便可實(shí)現(xiàn)不同高度測(cè)點(diǎn)溫度以及風(fēng)速的測(cè)量。

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)圖Fig. 5 Photoes of experimental measurement

不同網(wǎng)格尺寸下數(shù)值模擬與實(shí)車(chē)試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比如圖6所示。根據(jù)Pang等[17]的研究，相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差分別定義如下：

圖6 不同網(wǎng)格尺寸數(shù)值模擬與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 6 Result comparison between numerical simulations with different grid sizes and real vehicle tests

式中： δj表示點(diǎn)j的溫度或風(fēng)速相對(duì)誤差；δCal表示數(shù)值模擬結(jié)果；δExp表示實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果；j表示15個(gè)測(cè)點(diǎn)；δˉ表示平均相對(duì)誤差；x表示溫度（T）或風(fēng)速（v）。

表1給出了不同網(wǎng)格尺寸數(shù)值模擬與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差，可以看出：粗網(wǎng)格無(wú)論是溫度還是風(fēng)速，與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差都較大。細(xì)網(wǎng)格與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差最小，但網(wǎng)格量巨大，所需計(jì)算資源較多。兼顧結(jié)果誤差以及計(jì)算資源，本文所有計(jì)算均基于中網(wǎng)格開(kāi)展，由于客室內(nèi)部風(fēng)速較小，其數(shù)量級(jí)為10?2，一個(gè)小的干擾都會(huì)產(chǎn)生較大的相對(duì)誤差，但風(fēng)速的平均相對(duì)誤差未超過(guò)30%，所以認(rèn)為中網(wǎng)格下風(fēng)速的誤差在可接受范圍內(nèi)[17]。

表1 數(shù)值模擬與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果平均相對(duì)誤差Table 1 Averaged relative error between the numerical simulation and the real vehicle test

2 不同客流密度下客室目標(biāo)溫度探尋

2.1 不同客流密度下乘客位置分布

地鐵列車(chē)相比于高鐵列車(chē)而言，車(chē)廂內(nèi)的座位較少，乘客分布較為離散，無(wú)法單一地由座位確定車(chē)內(nèi)乘客分布，本文主要根據(jù)王哲[18]對(duì)城軌列車(chē)車(chē)內(nèi)乘客分布預(yù)測(cè)模型的建立及應(yīng)用研究，確定了不同客流密度下乘客在車(chē)內(nèi)的位置分布，如圖7所示。

圖7 不同客流密度下乘客位置分布Fig. 7 Passenger location distribution under different passenger densities

2.2 地鐵車(chē)廂內(nèi)目標(biāo)溫度的設(shè)定

根據(jù)GB/T33193.1-2016《鐵道車(chē)輛空調(diào) 第一部分：舒適度參數(shù)》中相關(guān)規(guī)定以及戶(hù)晶榮等[19]的研究：在夏季，地鐵列車(chē)客室內(nèi)的溫度應(yīng)該控制在26 ℃，如圖8所示。26 ℃的室溫既能保證乘客擁有良好的熱舒適性體驗(yàn)，也能節(jié)約空調(diào)機(jī)組用電量，因此本文將26 ℃作為客室內(nèi)的目標(biāo)溫度。

圖8 地鐵列車(chē)車(chē)內(nèi)溫度控制范圍Fig. 8 Temperature control range in a metro train

2.3 目標(biāo)溫度的探尋方法

本文設(shè)計(jì)了一種方法來(lái)探究不同客流密度下當(dāng)空調(diào)送風(fēng)溫度為多少時(shí)車(chē)內(nèi)的平均溫度為目標(biāo)溫度26℃，該方法的技術(shù)路線(xiàn)如圖9所示，圖中的T表示送風(fēng)溫度，Tˉ 表示客室內(nèi)的平均溫度，T˙表示上一次的送風(fēng)溫度。開(kāi)始時(shí)以原始工況的20℃作為送風(fēng)溫度，然后判斷不同客流密度下客室內(nèi)部的平均溫度是否為26℃，如果是，則結(jié)束，如果不是，則將進(jìn)入循環(huán)。該循環(huán)的設(shè)計(jì)依據(jù)主要是：對(duì)于熱源一定的場(chǎng)景，送風(fēng)溫度直接決定了客室溫度，要抵消客室內(nèi)平均溫度高于或者低于26℃的量，必須通過(guò)調(diào)控送風(fēng)溫度來(lái)完成，近似認(rèn)為T(mén)˙ ?T=Tˉ?26℃，即客室內(nèi)平均溫度與26 ℃之間的偏差等于前后送風(fēng)溫度的偏差，但是在地鐵列車(chē)這樣具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模型中，氣流自上而下，再加上乘客對(duì)氣流的阻礙作用，往往并非做一次循環(huán)就能得到想要的結(jié)果，與此同時(shí)，考慮到計(jì)算資源限制，當(dāng)客室溫度與目標(biāo)溫度的相對(duì)偏差較小時(shí)，循環(huán)可結(jié)束。

圖9 不同客流密度下客室目標(biāo)溫度探尋技術(shù)路線(xiàn)Fig. 9 Technical route to explore the target temperature of a passenger compartment under different passenger densities

2.4 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)2.3小節(jié)中設(shè)計(jì)的方法，不同客流密度下客室溫度時(shí)程曲線(xiàn)如圖10所示，從圖中可以看出客室溫度的時(shí)程曲線(xiàn)存在較小范圍的波動(dòng)，為了盡可能的減少數(shù)值模擬所帶來(lái)的計(jì)算誤差，本文取最后60 s（即180～240 s）的均值作為客室內(nèi)的平均溫度。

圖10 不同客流密度下客室溫度時(shí)程曲線(xiàn)Fig. 10 Time history curves of the passenger compartment temperature under different passenger densities

表2給出了不同客流密度下客室溫度滿(mǎn)足人體熱舒適性體驗(yàn)（26℃）的空調(diào)送風(fēng)溫度。由于車(chē)輛空調(diào)主要是通過(guò)調(diào)節(jié)制冷功率來(lái)實(shí)現(xiàn)送風(fēng)溫度調(diào)控的，因此，在本文中還計(jì)算出了車(chē)輛空調(diào)送風(fēng)溫度在滿(mǎn)足乘客熱舒適性體驗(yàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的制冷功率W，制冷功率W的計(jì)算公式如下：

表2 不同客流密度下客室平均溫度與目標(biāo)溫度（26℃）的相對(duì)偏差Table 2 Relative deviation between the average temperature of a passenger compartment and the target temperature (26℃)under different passenger densities

式 中：C為 空 氣 的 比 熱 容，J/kg·℃；ρ為 空 氣 密 度，kg/m3；V為總送風(fēng)量（新風(fēng)量與回風(fēng)量之和），m3/s；ΔT為空調(diào)機(jī)組所處理空氣前后的溫差，℃。

從表2中可以看出，不同客流密度下最后一次循環(huán)客室平均溫度與目標(biāo)溫度（26℃）最大偏差為6人/m2時(shí)的2.49%，最小偏差為2人/m2時(shí)的0.24%。

根據(jù)《GB/T7928-2003 地鐵車(chē)輛通用技術(shù)條件》中車(chē)體的試驗(yàn)用垂直載荷人均體重按60 kg計(jì)算，將客流密度轉(zhuǎn)換為車(chē)載重量，該車(chē)載重量即可以通過(guò)空氣彈簧動(dòng)態(tài)反應(yīng)。圖11給出了車(chē)載重量與空調(diào)機(jī)組在不同客流密度下滿(mǎn)足乘客熱舒適性體驗(yàn)時(shí)制冷功率的多項(xiàng)式擬合，可以得到車(chē)載重量與滿(mǎn)足人體熱舒適性體驗(yàn)的空調(diào)送風(fēng)溫度所對(duì)應(yīng)的制冷功率存在如式（5）所表示的關(guān)系，其中擬合優(yōu)度R2為0.997：

圖11 車(chē)輛載重與空調(diào)機(jī)組制冷功率關(guān)系的多項(xiàng)式擬合Fig. 11 Polynomial fitting of the relationship between the vehicle load and the cooling power of the air conditioning unit

式 中：G為 制冷功率，P為車(chē)載重量。

3 溫度控制模型

3.1 地鐵車(chē)輛載重信號(hào)

圖12是位于地鐵列車(chē)轉(zhuǎn)向架上的空氣彈簧，空氣彈簧最開(kāi)始用于軌道列車(chē)中主要是緩沖減震，吸收和衰減列車(chē)在行駛過(guò)程中的沖擊。后來(lái)，有學(xué)者研究可以利用空氣彈簧進(jìn)行稱(chēng)重既反映車(chē)輛的實(shí)際載重量[20]。

圖12 空氣彈簧Fig. 12 Air spring

空氣彈簧的稱(chēng)重主要是根據(jù)其充/放氣過(guò)程中腔體內(nèi)氣壓變化的大小，再通過(guò)車(chē)輛所受縱向載荷和氣壓的關(guān)系，換算即可得到車(chē)輛的實(shí)際載重量。當(dāng)前，空氣彈簧的稱(chēng)重系統(tǒng)已被用于反映車(chē)內(nèi)客流量，如長(zhǎng)沙地鐵就利用該系統(tǒng)做到了實(shí)時(shí)反映當(dāng)前車(chē)廂的客流量。

3.2 溫度控制模型的建立

在本文中，將上面得出的車(chē)輛載重與空調(diào)機(jī)組制冷功率的擬合關(guān)系式和空氣彈簧的載重信號(hào)相結(jié)合，便得到了如圖13所示的基于客流密度的地鐵列車(chē)空調(diào)送風(fēng)溫度控制模型。空氣彈簧將客流密度轉(zhuǎn)化為載重信號(hào)反饋給車(chē)載溫度控制器，溫度控制器已內(nèi)置載重信號(hào)與制冷功率關(guān)系式，然后根據(jù)空氣彈簧所反饋的載重信號(hào)調(diào)控空調(diào)機(jī)組的制冷功率，便可以使空調(diào)的送風(fēng)溫度能更好地滿(mǎn)足乘客的熱舒適性體驗(yàn)。

圖13 基于客流密度的地鐵列車(chē)空調(diào)送風(fēng)溫度控制模型Fig. 13 Air supply temperature control model of the metro train air conditioner based on passenger density

4 結(jié)論

本文主要探究了客流密度對(duì)地鐵列車(chē)客室熱舒適性環(huán)境的影響規(guī)律，以及不同客流密度下客室溫度與空調(diào)送風(fēng)溫度之間的關(guān)系，找到了不同客流密度下能滿(mǎn)足乘客熱舒適性體驗(yàn)的空調(diào)送風(fēng)溫度，最后提出了一種基于客流密度的地鐵列車(chē)空調(diào)送風(fēng)溫度控制模型。主要有以下結(jié)論：

1）設(shè)計(jì)了一種方法來(lái)探究不同客流密度下送風(fēng)溫度為多少時(shí)車(chē)內(nèi)的平均溫度為26 ℃，結(jié)果表明該方法能夠較為準(zhǔn)確地得到不同客流密度下適合人體熱舒適性的空調(diào)送風(fēng)溫度。將客流密度轉(zhuǎn)化為車(chē)載重量，計(jì)算出車(chē)輛空調(diào)送風(fēng)溫度在滿(mǎn)足乘客熱舒適性體驗(yàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的制冷功率，最后得到車(chē)載重量與滿(mǎn)足人體熱舒適性體驗(yàn)的空調(diào)送風(fēng)溫度所對(duì)應(yīng)的制冷功率滿(mǎn)足G= ?0.002P+ 14.35（G為制冷功率；P為車(chē)載重量）。

2）分析了現(xiàn)有的地鐵列車(chē)空調(diào)溫度控制的不足之處，提出了一種基于客流密度的地鐵列車(chē)空調(diào)送風(fēng)溫度控制模型，該方法主要是將車(chē)載重量和滿(mǎn)足人體熱舒適性體驗(yàn)的空調(diào)送風(fēng)溫度所對(duì)應(yīng)的制冷功率之間滿(mǎn)足的關(guān)系式G= ?0.002P+ 14.35與地鐵列車(chē)空氣彈簧的載重信號(hào)相結(jié)合，該方法能夠做到根據(jù)客流密度動(dòng)態(tài)調(diào)整空調(diào)送風(fēng)溫度，能更好的滿(mǎn)足乘客乘車(chē)的熱舒適性體驗(yàn)，同時(shí)節(jié)約電量的消耗。