文_石慧

（作者單位系江蘇省鹽城市亭湖小學）

深度學習是一種通過教學，讓學生應用高階思維學習知識，在學習時得到綜合能力訓練的教學理念。教師只有在教學中落實深度學習理念，才能全面提高學生的數(shù)學學習水平。

教師應引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的問題

引導學生發(fā)現(xiàn)問題，實則是對學生的抽象思維能力進行訓練。教師需給學生具象化的學習情境，讓學生看到需要解決的數(shù)學問題，然后提取材料中與數(shù)學問題有關的材料，繼而分析材料，進而解決問題。學生只有長期接受這樣的訓練，才能應用抽象化思維分析具象化情境中的數(shù)學問題。

例如，教師在開展教學前，可先引導學生直觀感受三位數(shù)乘一位數(shù)就是在一個乘法式子中，被乘數(shù)是三位數(shù)，乘數(shù)是一位數(shù)。教師借機提問：“你在生活中有沒有見過三位數(shù)乘一位數(shù)的例子呢？請舉出例子，并給出解決問題的方法?！苯處煹囊龑ё寣W生開始關注生活中的數(shù)學例子，于是學生給出了數(shù)學案例：商場中某一型號的加濕器，每臺125 元，現(xiàn)在家庭要配備3 臺加濕器，求一共要花多少錢。以上就是具象化情境中的數(shù)學問題。學生通過學習，了解需要解決的問題是“在這個情境中需要花多少錢”。結合需求，學生分析材料中的已知條件，即1 臺加濕器的單價、總共購買的加濕器臺數(shù)。理解了已知條件和未知答案的關系后，學生可列以下式子解決這一應用題：125×3=375（元）。

教師應在學習的過程中引導學生掌握科學的思維方法

教師在引導學生學習理論、培養(yǎng)學生的數(shù)學技能時，要引導學生掌握科學的思維方法，使學生深入理解理論知識，理解背后呈現(xiàn)的知識規(guī)律。在教學中，教師需要引導學生應用歸納與概括、演繹與推理、分析與綜合、類比與推理這四種邏輯思維分析問題。

以教師引導學生學習“355×7=？”“262×8=？”這兩個數(shù)學問題為例，剛開始學生不能理解三位數(shù)乘一位數(shù)的計算原理，他們很容易忘記計算的規(guī)律。教師引導學生先分析355×7 的計算流程。學生分析：355×7=5×7+50×7+300×7=35+350+2100=2485。教師引導學生應用算理來分析算式，就是培養(yǎng)學生演繹與推理思維的過程。同理，262×8=2×8+60×8+200×8=16+480+1600=2096。學生分析完這兩個式子以后，教師可引導學生應用歸納與概括的方法來理解算理體現(xiàn)在三位數(shù)乘一位數(shù)中的計算規(guī)律。當學生理解了數(shù)學計算背后的理論后，教師再引導學生應用數(shù)學語言來描述這一理論，在接受數(shù)學語言訓練、描述自己看到的數(shù)學規(guī)律時，學生能得到分析與綜合的訓練。最后教師引導學生思考：能否把這套計算方法推廣開來，比如分析出千位數(shù)乘一位數(shù)、百位數(shù)乘十位數(shù)的計算方法呢？在教師的引導下，學生開始嘗試培養(yǎng)自己的類比和推理思維。

教師應引導學生在實踐的過程中拓展學習

學生在學習時，需要具備批判性思維和創(chuàng)造性思維。批判性思維，能讓學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題，從而找到深入學習的切入點。創(chuàng)造性思維，能幫助學生突破現(xiàn)有的理論框架和以往的實踐經(jīng)驗，優(yōu)化解決問題的方法。

以教師引導學生解決以下的數(shù)學問題為例：請以最快的速度把左邊的式子和右邊的正確答案連接起來。請找出連得最快、最好的辦法。左邊的式子：（a）44×2；（b）111×5；（c）421×2；（d）234×2。右邊的答案為：（A）842（B）468（C）555（D）88。很多學生遇到這樣的問題時，會應用列豎式的方法解決問題。然而學生可以結合實際需求提出質(zhì)疑：這一題只需要找到正確的答案，不需要精密計算，現(xiàn)在能不能應用更簡潔的方法完成計算呢？當前人們提出了系統(tǒng)的質(zhì)疑訓練方法，教師需要通過在教學中開展質(zhì)疑訓練，培養(yǎng)學生的批判性思維。當學生應用批判性思維找到深入學習的切入點后，便需要根據(jù)需求，發(fā)揮自己的思維水平，在實踐中創(chuàng)造。學生可以應用正向思維、逆向思維等各種數(shù)學思想來解決問題，優(yōu)化解決問題的方法。比如一般學生觀察出（a）44×2 和（b）111×5 這兩個式子最特殊，依他們的計算經(jīng)驗，能判斷出這樣的式子，它們的個位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)的數(shù)字應當是一樣的。于是他們快速完成了這兩個式子的計算以后，再應用列豎式的方式去完成剩下兩題的計算。而學優(yōu)生則進一步提出（c）421×2 的個位數(shù)的計算結果必然是2，根據(jù)答案可知，只有（A）842 的個數(shù)數(shù)字是2，既然這一題是選擇題，那么正確答案就是它。于是學優(yōu)生應用估算法的方式迅速完成了習題。在完成這一題時，學優(yōu)生把三位數(shù)乘一位數(shù)的計算規(guī)律與估計的計算方法結合起來，取得了良好的學習成果。此時，教師引導學生交流，讓學生相互交換學習經(jīng)驗，鼓勵學生在當下學習的基礎上進一步拓展學習。

綜上所述，教師在教學中必須引導學生深度學習。學生的思維水平與學習水平有密切的關系。學生只有能應用高階思維來分析問題，才能在質(zhì)疑中找到成長的切入點，才能在創(chuàng)造中發(fā)揮理論學習水平，呈現(xiàn)思維訓練成果。