王雨虹，王淑月，王志中，任日昕

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

瓦斯?jié)舛仁呛饬棵旱V瓦斯危害程度的一個重要指標(biāo)，瓦斯?jié)舛瘸夼c瓦斯爆炸、井下人員窒息和煤與瓦斯突出等煤礦惡性事件息息相關(guān)[1－3]。井下環(huán)境復(fù)雜，瓦斯?jié)舛茸兓皇呛唵蔚撵o態(tài)過程，與其影響因素之間有著高度復(fù)雜的非線性關(guān)系。通過對煤礦瓦斯事故的調(diào)查和原因分析發(fā)現(xiàn)，沒有準(zhǔn)確掌握瓦斯?jié)舛茸兓?guī)律是瓦斯事故發(fā)生的主要原因之一[4]。因此，精確、高效地預(yù)測瓦斯?jié)舛仁穷A(yù)防瓦斯事故的重中之重。

迄今為止，很多國內(nèi)外學(xué)者對瓦斯?jié)舛阮A(yù)測做了大量的研究工作，瓦斯?jié)舛阮A(yù)測方法大體可分為統(tǒng)計(jì)學(xué)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型兩類。統(tǒng)計(jì)學(xué)模型主要包括時間序列法[5]、模糊預(yù)測法[6]、灰色模型法[7]等。這些方法是以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對于時序性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)有較好地預(yù)測精度，但無法同時兼顧瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)的非線性與時序性的關(guān)系。機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，支持向量回歸機(jī)[8](Support Vector Regression，SVR)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9－10]等方法在瓦斯?jié)舛阮A(yù)測中研究較多。這些算法提高了瓦斯?jié)舛阮A(yù)測的精度，但模型建立和訓(xùn)練過程中，需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來人為地設(shè)置參數(shù)及模型的結(jié)構(gòu)，缺乏對瓦斯?jié)舛葧r序相關(guān)性特征的考慮。

近年來，深度學(xué)習(xí)以其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，在控制領(lǐng)域[11]、語言處理[12]、生物醫(yī)學(xué)[13]等方面得到了迅速發(fā)展，眾多的深度學(xué)習(xí)算法也被應(yīng)用到了瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測中。李樹剛[14]等人采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)模型，實(shí)現(xiàn)了工作面的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測。程子均[15]等人把空間相關(guān)的先驗(yàn)信息考慮進(jìn)去，構(gòu)建了長短時記憶(Long short-term memory，LSTM)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了預(yù)測。LSTM模型通過多層非線性映射，可以較好地把握多個變量之間不可視化的非線性關(guān)系，并且可以考慮到時間序列新舊信息的關(guān)聯(lián)性，逐層學(xué)習(xí)到大量數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的抽象特征。但是，上述模型的超參數(shù)一般依據(jù)經(jīng)驗(yàn)而定，設(shè)置不準(zhǔn)確會導(dǎo)致算法擬合能力不夠強(qiáng)，難以達(dá)到預(yù)期效果。

本文提出一種改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法(improved grasshopper optimization algorithm，IGOA)優(yōu)化LSTM的多參數(shù)瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型。首先，對瓦斯多參數(shù)時間序列進(jìn)行相關(guān)性分析和小波去噪，得到輸入變量；其次，針對GOA算法易陷入局部最優(yōu)的問題，通過重構(gòu)線性縮減因子c、引入柯西－高斯混合變異和最優(yōu)鄰域擾動策略聯(lián)合改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法提高其全局尋優(yōu)能力，并用改進(jìn)的IGOA優(yōu)化LSTM的超參數(shù)，構(gòu)建IGOA-LSTM的多參數(shù)融合的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型。實(shí)例分析證實(shí)，本文所提出的預(yù)測模型有更高的準(zhǔn)確率。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 多變量時間序列的相關(guān)性分析

為了更好地滿足瓦斯?jié)舛阮A(yù)測的要求，增強(qiáng)預(yù)測模型的態(tài)勢感知能力和外推能力，本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)[16]來描述工作面瓦斯?jié)舛扰c其影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度。它的計(jì)算公式如下:

式中:n為樣本數(shù)，xi、yi分別為兩個n維向量x、y的變量值，分別為向量x、y中元素的平均值。

1.2 小波閾值降噪

小波閾值降噪[17]是一種經(jīng)典的降噪方法，小波閾值去噪一般分為以下三個步驟:

①小波分解。選擇合適的小波基和分解層數(shù)進(jìn)行分解，得到小波系數(shù)WTf(j，k)。

②閾值處理。通過合適的閾值η和閾值函數(shù)，把信號分解為細(xì)節(jié)分量與近似分量，得到估計(jì)小波系數(shù)。固定閾值η為:

式中，N為原始信號個數(shù)，σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 歸一化處理

瓦斯多參數(shù)時間序列存在不同的量綱，對原始時間序列x進(jìn)行歸一化處理:

式中，x*為標(biāo)準(zhǔn)化之后的值，xmax，xmin分別為樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

2 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM[18]是RNN的改進(jìn)模型，可以高效地分析及處理時序特征的長期依賴關(guān)系[19－21]。如圖1所示，LSTM分別由遺忘門、輸入門、輸出門、狀態(tài)單元組成。A表示上一個元胞，σ為sigmod激活函數(shù)。

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)示意圖

遺忘門:當(dāng)前時刻細(xì)胞單元的輸入特征向量Xt與上一時刻的單元狀態(tài)Ct－1、上一時刻的輸出ht－1三者共同作用于細(xì)胞狀態(tài)，并且由sigmod函數(shù)產(chǎn)生遺忘門輸出值ft，從而選擇性地遺忘記憶細(xì)胞中的信息。

輸入門:輸入層通過sigmoid函數(shù)和tanh層兩部分疊加運(yùn)算進(jìn)行值的更新，也就是細(xì)胞狀態(tài)Ct－1更新為Ct。

輸出門:把sigmoid和tanh函數(shù)的輸出值相乘得到模型的輸出ht。

式中，xt為當(dāng)前時刻的輸入信息；W*分別為相應(yīng)門的連接權(quán)重；b*分別為相應(yīng)門的偏置系數(shù)。

3 基于IGOA-LSTM的預(yù)測模型

3.1 蝗蟲優(yōu)化算法

蝗蟲優(yōu)化算法[22](GOA)是新型群智能優(yōu)化算法，該算法模擬了蝗蟲的捕食行為，蝗蟲群體分為負(fù)責(zé)全局搜索的成蟲和開發(fā)某個特定臨近區(qū)域的幼蟲，蝗蟲位置模型[23]可表示為

式中，f、l分別為吸引強(qiáng)度參數(shù)與吸引尺度參數(shù)。依據(jù)文獻(xiàn)[23]，取f＝0.5，l＝1.5。

c為線性縮減因子，參數(shù)c更新模型可表示為:

式中:cmax，cmin是參數(shù)c的最大值和最小值，Tmax是最大迭代次數(shù)，t是當(dāng)前迭代次數(shù)。本文取cmax＝2，cmin＝0。

3.2 改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法

3.2.1 重構(gòu)線性縮減因子c

由傳統(tǒng)GOA的尋優(yōu)過程可以看出，線性縮減因子c影響整個迭代過程的探索和開發(fā)能力。由式(10)可知，線性縮減因子c的值整體上是從2線性減小到0，而初期c值下降過快會使蝗蟲個體陷入局部最優(yōu)，后期下降過慢會導(dǎo)致局部探索能力不夠。因此，重新構(gòu)建新函數(shù)c(t):

原始的函數(shù)c(t)與重新構(gòu)建的函數(shù)c(t)的對比圖如圖2所示。

由圖2可知，重新構(gòu)建的函數(shù)c(t)呈現(xiàn)出非線性遞減，在算法搜索前期保持較大值且下降緩慢，可增強(qiáng)算法全局探索的能力，在算法搜索后期具有較小值且下降迅速可以實(shí)現(xiàn)對某個區(qū)域的局部開發(fā)。因此，所提出的非線性縮減因子可以更加高效地平衡全局搜索以及局部探索的能力。

圖2 線性縮減因子c的變化

3.2.2 引入柯西－高斯混合變異

由式(8)可知，蝗蟲個體在尋找最優(yōu)位置時，易陷入局部最優(yōu)，因此在位置更新公式中引入柯西－高斯混合變異。前期成蟲進(jìn)行全局尋優(yōu)時，引入柯西算子[23]加大成蟲搜索步長，以更高的概率快速找到全局最優(yōu)解，位置更新公式如下:

式中，Xnew(t＋1)是第i只蝗蟲在第t＋1代的位置，Xi(t)是第i只蝗蟲在第t代的位置，Xbest(t)是第t代最優(yōu)位置，Xk(t)是第t代的隨機(jī)位置，Cauchy是柯西算子。

后期幼蟲局部開發(fā)時引入高斯算子[24]，如圖3，加強(qiáng)局部搜索能力，提高收斂速度，位置更新公式如下:

圖3 柯西－高斯分布概率密度函數(shù)

從圖3可知，柯西分布兩端較長的尾巴可使個體具有更高的概率尋找到全局最優(yōu)，而高斯分布的中間部分較高，形成的隨機(jī)數(shù)大都集中在較低的數(shù)值，所以具有較強(qiáng)的局部開發(fā)能力。

判斷算法進(jìn)行前期成蟲全局尋優(yōu)還是后期幼蟲局部開發(fā)是由蝗蟲個體的適應(yīng)度變化率η決定的，當(dāng)η連續(xù)n代小于某一閾值τ時，則說明算法進(jìn)入后期的幼蟲開發(fā)。η公式如下:

式中，fit(x)為蝗蟲最優(yōu)個體的適應(yīng)度值。

適當(dāng)?shù)拈撝郸雍苤匾?，文獻(xiàn)[25]表明，當(dāng)τ＝0.001時，能夠有效地判斷算法是否進(jìn)入了后期。

3.2.3 引入最優(yōu)鄰域擾動策略

蝗蟲個體在更新位置時，依賴于每次迭代后的位置，未對目標(biāo)位置主動地做出擾動更新，導(dǎo)致搜尋時間緩慢，因此，引入最優(yōu)鄰域擾動策略，圍繞最優(yōu)位置進(jìn)行隨機(jī)搜索，公式如下:

式中，r1、r2為[0，1]之間均勻產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

對于主動擾動生成的新位置，不一定是優(yōu)于原位置，因此采用貪婪機(jī)制判斷是否保留新位置:

如果主動生成的位置比原位置好，則更新位置，使其成為全局最優(yōu)。反之，最優(yōu)位置保持不變。

綜上，改進(jìn)的蝗蟲算法流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的蝗蟲優(yōu)化算法流程圖

3.3 算法性能測試

為驗(yàn)證上述改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法IGOA的有效性，選取Ackely和Griewangk兩個測試函數(shù)對其進(jìn)行性能測試，并與傳統(tǒng)GOA和PSO進(jìn)行比較分析。

Ackely函數(shù)在最小值周圍也存在很多局部極小值，如圖5所示。

圖5 測試函數(shù)f1

函數(shù)表達(dá)式如下:

式中，x屬于－30到30，定義域內(nèi)最小值為0。

Griewangk函數(shù)的局部極小值呈現(xiàn)有規(guī)律的分布，如圖6所示，表達(dá)式如下:

圖6 測試函數(shù)f2

式中，x屬于－600到600，定義域內(nèi)最小值為0。

利用MATLAB2020b分別對測試函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)測試，設(shè)置最大迭代次數(shù)Tmax＝300，維數(shù)d＝3，測試結(jié)果如圖7、圖8。

圖7 GOA，IGOA，PSO對函數(shù)f1(x)的尋優(yōu)過程

圖8 GOA，IGOA，PSO對函數(shù)f2(x)的尋優(yōu)過程

由圖7、圖8可以看出，在Ackely測試函數(shù)中，三種優(yōu)化算法最終都逐漸收斂。PSO的收斂速度慢于GOA和IGOA，其中，IGOA在迭代19次時就達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)度值。在Griewangk測試函數(shù)中，IGOA陷入局部最優(yōu)的次數(shù)比GOA和PSO少很多，且是最快達(dá)到收斂，說明IGOA在全局尋優(yōu)能力和收斂速度上均優(yōu)于傳統(tǒng)GOA。

3.4 IGOA-LSTM的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型

基于IGOA-LSTM多參數(shù)瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型建立過程如圖9所示:

圖9 基于IGOA-LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

Step 1 將監(jiān)測到的瓦斯多參數(shù)時間序列進(jìn)行預(yù)處理，再對樣本數(shù)據(jù)集按8∶2的比例劃分測試集與訓(xùn)練集。

Step 2 設(shè)置最大迭代次數(shù)Tmax與種群規(guī)模N，設(shè)置LSTM的三個超參數(shù)(第一個隱藏層LSTM單元的個數(shù)m1、第二個隱藏層LSTM單元的個數(shù)m2，學(xué)習(xí)率Ir)的取值范圍，隨機(jī)初始化種群。

Step 3 構(gòu)建LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，將蝗蟲位置映射為解，蝗蟲個體的適應(yīng)度值映射為平均絕對百分比誤差。

Step 4 根據(jù)式(11)更新線性縮減因子c的值，根據(jù)式(12)～式(16)更新蝗蟲的位置，作為其最優(yōu)值記錄下來。

Step 5 判斷蝗蟲個體是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足條件，則將最優(yōu)超參數(shù)賦予LSTM，否則返回Step 3。

Step 6 根據(jù)IGOA優(yōu)化之后的最優(yōu)超參數(shù)構(gòu)建IGOA-LSTM預(yù)測模型，輸出瓦斯?jié)舛阮A(yù)測值。

3.5 模型評價標(biāo)準(zhǔn)

采用平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)作為預(yù)測性能評價指標(biāo)，公式如下:

式中，n為預(yù)測樣本點(diǎn)數(shù)，Xa和Xp分別為i時刻的瓦斯?jié)舛日鎸?shí)值和預(yù)測值。

4 實(shí)例分析

樣本數(shù)據(jù)為某煤礦2019年2月15日至17日，每隔2 min采集一次，共2 000條生產(chǎn)監(jiān)測數(shù)據(jù)，包含8個變量:工作面瓦斯?jié)舛?%(X1)、上隅角瓦斯?jié)舛?%(X2)、回風(fēng)流瓦斯?jié)舛?%(X3)、抽采濃度/%(X4)、累計(jì)抽采日流量/m3/min(X5)、工作面風(fēng)量/m3/min(X6)、溫度/℃(X7)、抽采負(fù)壓/Kpa(X8)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。編程語言為MATLAB2020b，處理器為Intel CORE i5，運(yùn)行內(nèi)存12G。

表1 瓦斯?jié)舛燃坝绊懸蛩財(cái)?shù)據(jù)(部分)

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

4.1.1 多參數(shù)時間序列的相關(guān)性分析

對瓦斯多參數(shù)時間序列進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。

表2 工作面瓦斯?jié)舛扰c其影響因素的Pearson分析結(jié)果

由相關(guān)性分析可知，可選取關(guān)聯(lián)度高的上隅角瓦斯?jié)舛?、回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛?、抽采濃度、溫度、工作面風(fēng)量5個變量作為LSTM的輸入特征，實(shí)現(xiàn)多參數(shù)融合的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測。

4.1.2 小波閾值降噪

對多參數(shù)時間序列進(jìn)行去噪處理，以瓦斯?jié)舛葹槔?，選取db4小波進(jìn)行3層分解，結(jié)果如圖10所示。從二維時頻平面可以看到非平穩(wěn)時間序列的時頻聯(lián)合特征，頻率在0.5×104Hz～3×104Hz的部分，噪聲已經(jīng)被去除了大部分。

圖10 小波降噪前后時頻圖對比圖

4.2 IGOA-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練及超參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

GOA-LSTM、IGOA-LSTM兩種網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層個數(shù)為6，隱藏層個數(shù)為2，輸出層個數(shù)為1，種群規(guī)模設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，m1、m2的搜索范圍設(shè)置為[0，100]，Ir的搜索范圍設(shè)置為[0.001，0.01]；同時利用訓(xùn)練集樣本構(gòu)建LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，設(shè)置LSTM的m1＝25，m2＝10，Ir＝0.001。尋優(yōu)過程中GOA算法與IGOA算法的蝗蟲個體適應(yīng)度變化過程如圖11所示。

圖11 適應(yīng)度變化曲線對比圖

由圖11可知，IGOA找到最優(yōu)解的過程優(yōu)于GOA，且適應(yīng)度值更小，說明IGOA比GOA具有更強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)的能力和更快的收斂速度，即具有更高的尋優(yōu)性能。

GOA算法最終尋找到的最優(yōu)LSTM的模型參數(shù)為m1＝45，m2＝75，Ir＝2.206×10－3。IGOA算法最終尋找到的最優(yōu)LSTM的模型參數(shù)為m1＝10，m2＝10，Ir＝1.813×10－3。

4.3 預(yù)測結(jié)果分析

4.3.1 小波降噪前后預(yù)測結(jié)果對比分析

為分析小波降噪對瓦斯?jié)舛阮A(yù)測精度的影響，將降噪前后的2000組數(shù)據(jù)按8∶2劃分訓(xùn)練集與測試集，分別用LSTM預(yù)測進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖12和表3所示。

表3 降噪前后預(yù)測誤差

圖12 數(shù)據(jù)降噪前后預(yù)測結(jié)果

由圖12和表3可以看出降噪后的預(yù)測值更貼近真實(shí)值，RMSE和MAPE指標(biāo)的值分別下降了26.64%、34.90%。由于瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)存在噪聲，直接預(yù)測會導(dǎo)致擬合效果較差，而小波去噪可以濾除高頻部分，從而使預(yù)測精度有所提升。

4.3.2 單一瓦斯預(yù)測與多參數(shù)瓦斯預(yù)測結(jié)果對比分析

為體現(xiàn)多參數(shù)融合瓦斯?jié)舛阮A(yù)測的優(yōu)勢，采用LSTM模型進(jìn)行單一瓦斯?jié)舛阮A(yù)測與多參數(shù)瓦斯?jié)舛阮A(yù)測的對比實(shí)驗(yàn)，設(shè)置迭代次數(shù)為50，結(jié)果如表4所示。由于多參數(shù)融合的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測結(jié)合了上隅角瓦斯?jié)舛?、抽采濃度等五個因素，測試過程所消耗的時間比單一因素瓦斯預(yù)測要多；同時觀察預(yù)測誤差值可知，多參數(shù)融合的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測精度更高，驗(yàn)證了多參數(shù)瓦斯?jié)舛阮A(yù)測方法的有效性。

表4 單一瓦斯預(yù)測與多參數(shù)瓦斯預(yù)測結(jié)果

4.3.3 不同預(yù)測模型對比分析

為驗(yàn)證本文所提模型能夠有效提高多參數(shù)瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測精度，將IGOA-LSTM模型與下列幾種模型進(jìn)行對比:BP、LSTM、PSO-LSTM、GOA-LSTM。其中，BP網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0001，動量因子設(shè)置為0.1；PSO-LSTM模型中，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，種群數(shù)量設(shè)置為20，動量因子c1、c2均設(shè)置為1.49。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13和表5所示。

表5 不同模型預(yù)測誤差對比

圖13 瓦斯?jié)舛阮A(yù)測曲線與實(shí)際曲線對比圖

從結(jié)果分析可知，IGOA-LSTM模型預(yù)測誤差均低于其他4種模型，瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測誤差MAPE僅為0.531%。其中BP模型結(jié)構(gòu)相對簡單，在面對長時間序列時表現(xiàn)不佳，預(yù)測誤差最大，MAPE指標(biāo)比本文模型高出3倍；PSO-LSTM模型和GOA-LSTM模型因?yàn)橛蠵SO和GOA算法的參數(shù)尋優(yōu)，使得MAPE指標(biāo)分別比LSTM降低了15.86%、33.18%。IGOA-LSTM模型MAPE指標(biāo)和RESE指標(biāo)的值分別為0.531%和2.48×10－3，均低于其他對比模型，說明預(yù)測精度最高，驗(yàn)證了將IGOA-LSTM模型用于提高瓦斯?jié)舛阮A(yù)測精度的有效性。

5 結(jié)論

本文結(jié)合瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)的快速發(fā)展，對于瓦斯?jié)舛阮A(yù)測精度逐漸提高的要求，提出一種基于IGOA-LSTM多參數(shù)瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型，來探究斯?jié)舛鹊淖兓?guī)律。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得到如下結(jié)論:

①瓦斯監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)處理可以降低模型的復(fù)雜程度和規(guī)模，多參數(shù)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型比單一因素的預(yù)測具有更高的預(yù)測精度。

②在傳統(tǒng)GOA算法中，通過重構(gòu)線性縮減因子c、引入柯西－高斯混合變異和最優(yōu)鄰域擾動策略，可以克服GOA算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷，亦可以提高其收斂速度。

③改進(jìn)的IGOA算法對LSTM相關(guān)超參數(shù)尋優(yōu)可以解決依靠主觀經(jīng)驗(yàn)選取而導(dǎo)致擬合能力不夠的問題，同時，IGOA-LSTM模型相比于其他模型擁有更高的預(yù)測能力，可以提高瓦斯?jié)舛阮A(yù)測的精準(zhǔn)度。

④在智慧礦山快速發(fā)展的時代下，可將預(yù)測模型采用分布式訓(xùn)練，提高該方法在大數(shù)據(jù)下的訓(xùn)練效率及數(shù)據(jù)處理能力。