程 瑋

（廈門海洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海洋機(jī)電學(xué)院，福建 廈門 361100）

電容式電壓互感器是電網(wǎng)系統(tǒng)的組網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件之一，其功用主要是實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓電力傳輸?shù)姆€(wěn)定性控制和變壓器穩(wěn)定性調(diào)節(jié)等。在電容式電壓互感器運(yùn)行過(guò)程中，容易受到電壓波動(dòng)以及涌流等因素的影響，導(dǎo)致其產(chǎn)生諧振［1］。因此，需要構(gòu)建優(yōu)化的電容式電壓互感器諧振抑制控制模型。根據(jù)對(duì)電容式電壓互感器諧振的參數(shù)分析，結(jié)合線路的穩(wěn)定性控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)互感器的穩(wěn)定性控制［2］。研究電容式電壓互感器諧振抑制方法，在提高電網(wǎng)系統(tǒng)的總體穩(wěn)定性和局部部件的抗波動(dòng)性等方面具有重要意義。

目前，相關(guān)學(xué)者與專家對(duì)諧振抑制問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，并取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)［3］提出一種多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)諧振抑制方法，以諧振抑制機(jī)理為基礎(chǔ)，構(gòu)建多并網(wǎng)逆變器阻抗網(wǎng)絡(luò)，并結(jié)合導(dǎo)納重構(gòu)原理設(shè)計(jì)全局諧振抑制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)諧振抑制，但是逆變器輸出的穩(wěn)定性不佳。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于自適應(yīng)濾波的并聯(lián)逆變器諧振抑制方法。首先，分析逆變器的阻抗特性，根據(jù)分析結(jié)果建立等效阻抗模型。然后，通過(guò)自適應(yīng)濾波算法設(shè)計(jì)諧振抑制策略，即通過(guò)降低等效控制延時(shí)，對(duì)逆變器的阻抗進(jìn)行重塑，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)諧振的有效控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有一定的抗擾動(dòng)性，但是部分諧振抑制輸出結(jié)果仍然處于諧振區(qū)，輸出增益較高，仍有待改善。除此之外，文獻(xiàn)［5］提出了計(jì)及輸電線路分布電容的并網(wǎng)換流器諧振特性及抑制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較強(qiáng)的魯棒性，但是同樣存在輸出穩(wěn)定性不佳的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以電容式電壓互感器為研究對(duì)象，提出基于網(wǎng)壓預(yù)測(cè)的電容式電壓互感器諧振抑制方法。首先，構(gòu)建靜態(tài)電壓穩(wěn)定分岔點(diǎn)標(biāo)定模型，根據(jù)對(duì)電壓互感器諧振參數(shù)的逼近平衡最優(yōu)解分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)電容式電壓互感器諧振抑制的參數(shù)優(yōu)化解算。然后，根據(jù)網(wǎng)壓預(yù)測(cè)結(jié)果，提升電容式電壓互感器的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)互感器諧振的自適應(yīng)控制。

1 電容式電壓互感器諧振參數(shù)分析和抑制對(duì)象模型

1.1 電容式電壓互感器諧振參數(shù)分析

為了實(shí)現(xiàn)電容式電壓互感器諧振抑制，結(jié)合諧振參數(shù)分析方法，構(gòu)建靜態(tài)電壓穩(wěn)定分岔點(diǎn)標(biāo)定模型為

式中，b表示局部電壓穩(wěn)定指標(biāo)；ξi表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。

基于分岔點(diǎn)標(biāo)定模型結(jié)合本機(jī)振蕩特性，采用中頻放大控制方法，進(jìn)行功率參數(shù)分析。根據(jù)功率參數(shù)分析結(jié)果，可以得到電容式電壓互感器的勵(lì)磁涌流參數(shù)分布為

式中，TC(x)表示動(dòng)態(tài)約束規(guī)劃參數(shù)；LZ表示低頻功放控制系數(shù)。

勵(lì)磁涌流參數(shù)包括勵(lì)磁涌流差動(dòng)保護(hù)參數(shù)和勵(lì)磁電感參數(shù)。根據(jù)電容式電壓互感器的涌流衰減性特征分布，結(jié)合時(shí)變參數(shù)下電壓互感器的穩(wěn)態(tài)參數(shù)分析，得到勵(lì)磁涌流：

式中，h(l)表示涌流衰減系數(shù)；n表示時(shí)變參數(shù)分布特征量。

根據(jù)擬合變壓器勵(lì)磁參數(shù)分析結(jié)果，得到慣性動(dòng)態(tài)參量為

式中，w(t)表示慣性分布函數(shù)；r表示空載合閘時(shí)零序涌流數(shù)。

當(dāng)擬合變壓特征分量為零時(shí)，運(yùn)用調(diào)諧回路抑制涌流衰減，得到電壓互感器的零序涌流磁密Br。在存在諧振的情況下，ZOCP 涌流類誤動(dòng)特征量為Bsy，需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)先控制，考慮到諧振狀態(tài)下的電感漏電系數(shù)k1，依據(jù)波源至諧振點(diǎn)的分布聚類，得到諧振參數(shù)模型為

式中，M表示波源分布轉(zhuǎn)矩；K表示附加電磁損耗。

根據(jù)上述分析，采用多元參數(shù)約束方法進(jìn)行電容式電壓互感器參數(shù)融合和指標(biāo)體系分析［6］。

1.2 電容式電壓互感器諧振抑制對(duì)象模型

根據(jù)互感器諧振參數(shù)分析結(jié)果，構(gòu)建諧振抑制對(duì)象模型，首先設(shè)定一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)［7］，基于該目標(biāo)函數(shù)得到諧振狀態(tài)轉(zhuǎn)矩為

根據(jù)涌流狀態(tài)分布，得到互感器的諧振時(shí)變參數(shù)為

式中，Y(r)表示涌流狀態(tài)分布函數(shù)。

為了使電容式電壓互感器諧振最小，采用轉(zhuǎn)矩約束方法，得到變壓器空載合閘后的磁鏈向量em［8］，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

采用數(shù)據(jù)加窗的方法，構(gòu)建諧振抑制的輸出穩(wěn)態(tài)功率因數(shù)為

式中，Pcu表示電壓互感器的零序損耗；Ph表示電壓互感器的機(jī)械諧振損耗；Pb表示諧振之和。

假設(shè)P=，得到諧振抑制對(duì)象模型為

通過(guò)上述設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了電容式電壓互感器諧振控制對(duì)象模型分析。

2 電容式電壓互感器諧振抑制優(yōu)化

2.1 諧振抑制參數(shù)優(yōu)化解算

確定電容式電壓互感器的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限，根據(jù)對(duì)諧振參數(shù)的逼近平衡最優(yōu)解分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)諧振抑制的參數(shù)解算［9］。基于動(dòng)態(tài)耦合參數(shù)分析，得到諧振的剩磁條件e()n，空載合閘后磁鏈的磁矩可以表示為

式中，db/ls為諧振抑制的慣性約束參數(shù)。

先估算磁矩在磁偶極子下的反射系數(shù)k?，根據(jù)勵(lì)磁涌流參數(shù)估計(jì)［10］，得到諧振抑制的動(dòng)態(tài)規(guī)劃函數(shù)為

引入聯(lián)合轉(zhuǎn)矩特征量，表示為

根據(jù)諧振電流矢量參數(shù)，得到電容式電壓互感器的電磁耦合模值為

考慮到電磁耦合漏感系數(shù)k2，根據(jù)衰減全過(guò)程的平均時(shí)間參數(shù)分析，得到諧振抑制轉(zhuǎn)矩為E。根據(jù)諧振抑制的多目標(biāo)參數(shù)解析，構(gòu)建諧振的優(yōu)化控制目標(biāo)參數(shù)解算模型，得到電容式電壓互感器的優(yōu)化狀態(tài)參數(shù)為

根據(jù)上述分析，得到諧振抑制的優(yōu)化解算結(jié)果，進(jìn)行電容式電壓互感器諧振抑制輸出處理。

2.2 電容式電壓互感器諧振抑制輸出

構(gòu)建網(wǎng)壓預(yù)測(cè)模型，得到電容式電壓互感器的網(wǎng)壓預(yù)測(cè)參數(shù)，諧振振蕩穩(wěn)定性頻率為f2-f1，通過(guò)本機(jī)振蕩抑制，得到輸出相位參數(shù)Z-φ，諧振初始時(shí)刻的剩磁為

通過(guò)勵(lì)磁涌流衰減特征分析，得到電容式電壓互感器的電流為

式中，Vs表示網(wǎng)壓預(yù)測(cè)參數(shù)；VCE表示勵(lì)磁涌流衰減特征分布向量。

此時(shí)，輸出網(wǎng)側(cè)電壓預(yù)測(cè)結(jié)果為

式中，Rx(i)表示諧振抑制的多目標(biāo)參數(shù)函數(shù)。

在額定電流時(shí)，根據(jù)電磁耦合參數(shù)融合，結(jié)合網(wǎng)壓預(yù)測(cè)結(jié)果，得到直流磁鏈衰減：

此時(shí)，諧振抑制輸出為km，狀態(tài)特征分布頻率特性為am(i)，得到的諧振抑制輸出為

通過(guò)上述抑制算法，實(shí)現(xiàn)了電容式電壓互感器的諧振抑制，提高了諧振控制能力。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在電容式電壓互感器的諧振抑制仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)電容式電壓互感器的飽和段磁化曲線斜率為0.324，三相變壓器負(fù)載為240 kW，衰減時(shí)間常數(shù)為100 s，A 相合閘角為235 °，額定電流為120 A，通過(guò)Matlab 編寫電容式電壓互感器的諧振抑制算法，在DSP 硬件平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)諧振抑制的快速計(jì)算和指標(biāo)分析。將本文方法與文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］方法進(jìn)行對(duì)比，得到諧振抑制過(guò)程中的輸出穩(wěn)定性檢測(cè)結(jié)果，如圖1所示。

圖1 電容式電壓互感器的諧振抑制穩(wěn)定性結(jié)果

由圖1 可知，采用本文設(shè)計(jì)的抑制方法，互感器的輸出穩(wěn)定性較好，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電容式電壓互感器的諧振抑制。在此基礎(chǔ)上，得到諧振抑制輸出，如圖2所示。分析圖2得知，本文方法能有效實(shí)現(xiàn)電容式電壓互感器的諧振抑制，輸出全部為安全區(qū)。

圖2 諧振抑制輸出

對(duì)比不同方法進(jìn)行電容式電壓互感器的諧振抑制的輸出增益，得到對(duì)比結(jié)果，如圖3 所示。分析圖3 得知，采用本文方法進(jìn)行電容式電壓互感器的諧振抑制，輸出增益較高。

4 結(jié)語(yǔ)

為了解決傳統(tǒng)方法存在的諧振抑制效果不佳的問(wèn)題，本文提出基于網(wǎng)壓預(yù)測(cè)的電容式電壓互感器諧振抑制方法。構(gòu)建靜態(tài)電壓穩(wěn)定分岔點(diǎn)標(biāo)定模型與諧振動(dòng)態(tài)約束規(guī)劃模型，通過(guò)模型運(yùn)算輸出諧振抑制結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)諧振抑制。研究表明，采用本文方法進(jìn)行電容式電壓互感器諧振抑制的輸出增益較大，諧振區(qū)域能夠得到完全抑制。