劉思宇，關(guān)多嬌

（沈陽(yáng)工程學(xué)院 能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

冷卻塔作為火電廠中不可或缺的制冷散熱設(shè)施，其冷卻效率對(duì)發(fā)電廠的發(fā)電效率影響頗深。因此，對(duì)冷卻塔熱力計(jì)算模型、數(shù)學(xué)模型、淋水填料區(qū)熱力阻力特性以及填料區(qū)結(jié)構(gòu)形式和布置方式等開展相關(guān)研究具有重要意義，具體原因如下：

1）火電廠節(jié)能優(yōu)化的核心工作主要分布在汽輪機(jī)、鍋爐及發(fā)電機(jī)上，而對(duì)冷卻塔的優(yōu)化改造是明顯不足的。

2）系統(tǒng)中循環(huán)水溫度深受冷卻效果的影響，冷卻塔出塔水溫與發(fā)電機(jī)組安全性的關(guān)系如圖1 所示［1］，冷卻塔出塔水溫與發(fā)電機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系如表1所示［2］。

圖1 冷卻塔出塔水溫與發(fā)電機(jī)組安全性的關(guān)系

表1 冷卻塔出塔水溫每降低1 ℃發(fā)電機(jī)組各參數(shù)變化情況

3）在不考慮環(huán)境自然風(fēng)時(shí)，配水區(qū)、填料區(qū)和雨區(qū)的冷卻負(fù)荷比例為1:7:2，由此可見填料區(qū)是最關(guān)鍵的傳熱傳質(zhì)區(qū)。

4）對(duì)冷卻塔的冷卻效果構(gòu)成影響的主要原因還包括冷卻塔的規(guī)模，填料區(qū)中心的空氣及冷卻塔半徑方向上的熱力分布。

1 冷卻塔熱力計(jì)算模型

1.1 假設(shè)Lewis因子為1的Merkel模型

文獻(xiàn)［3］初次推算了冷卻塔內(nèi)氣-水兩相間的傳熱傳質(zhì)過程的原始方程，其前提條件是忽略對(duì)流傳質(zhì)過程中的循環(huán)水蒸發(fā)損失量：

1）假設(shè)Lewis因子等于1；

2）假設(shè)從塔內(nèi)排出的是飽和空氣。

根據(jù)能量守恒方程，定義驅(qū)動(dòng)力為溫差和含濕量合并產(chǎn)生的焓差，并以此推進(jìn)氣-水間傳遞熱質(zhì)的過程，從而以循環(huán)水溫和空氣焓值建立了Merkel模型［4］：

1.2 空氣焓值和含濕量關(guān)于水溫變化的Poppe模型

在對(duì)冷卻塔的整體性能進(jìn)行宏觀分析時(shí)，對(duì)流傳質(zhì)時(shí)的水分蒸發(fā)損失是不容忽視的一部分。文獻(xiàn)［5］在分析過程中采用Bosnjakovic 關(guān)聯(lián)式［6］，對(duì)Lewis 因子進(jìn)行定義、整合、計(jì)算，在模型中引入常微分方程，以此組成Poppe 模型，并使用該模型對(duì)出塔空氣狀態(tài)參數(shù)（溫度和濕度）進(jìn)行了精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。在應(yīng)用Poppe 模型時(shí)，主要以區(qū)域內(nèi)空氣的飽和程度來界定采用何種控制方程，主要分為以下兩類：

1）當(dāng)填料區(qū)內(nèi)濕空氣未達(dá)到飽和值時(shí)，采用的控制方程為

2）當(dāng)填料區(qū)內(nèi)濕空氣過飽和時(shí)，采用的控制方程為

式中，wsw為飽和空氣含濕量；w為濕空氣平均含濕量；mw為水的流量；ma為空氣流量；wsa為空氣溫度對(duì)應(yīng)的飽和空氣含濕量。

1.3 基于Merkel理論的e-NTU模型

基于與Merkel 模型完全相同的兩種假設(shè)，并在分析時(shí)同樣不將對(duì)流傳質(zhì)過程中的循環(huán)水蒸發(fā)損失量納入研究范圍。文獻(xiàn)［7-8］在冷卻塔性能分析中引入換熱器理論中的換熱量與換熱面積的比值（e）和單位時(shí)間內(nèi)換熱能力參數(shù)（NTU）概念，在此基礎(chǔ)上建立了e-NTU 模型。文獻(xiàn)［9-10］假設(shè)飽和空氣焓與溫度關(guān)系可以用一次函數(shù)來表示，在e-NTU 算法的基礎(chǔ)上得到了水和空氣溫度的解析解，指出忽略蒸發(fā)所引起的水流量的減少。

2 冷卻塔數(shù)學(xué)模型

2.1 一維計(jì)算模型

濕式冷卻塔的一維模型在分析計(jì)算傳熱傳質(zhì)以及氣-水運(yùn)動(dòng)過程時(shí)只把垂直方向納入考慮范圍。文獻(xiàn)［11-12］提到了一維數(shù)值模型在早期濕式冷卻塔的相關(guān)計(jì)算中被采用，國(guó)內(nèi)相關(guān)科學(xué)研究院繪制的冷卻塔計(jì)算步驟均為一維模型。一維模型的優(yōu)點(diǎn)是研究了傳熱傳質(zhì)及氣-水在豎直方向的運(yùn)動(dòng)過程，精簡(jiǎn)了計(jì)算過程；缺點(diǎn)是這類計(jì)算模型的精確度不高。

2.2 二維計(jì)算模型

在構(gòu)建二維計(jì)算模型時(shí)，需要將塔內(nèi)的空氣流場(chǎng)假設(shè)為二維平面且軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，同時(shí)將塔內(nèi)傳熱傳質(zhì)及氣-水運(yùn)動(dòng)過程在水平和垂直方向上的運(yùn)動(dòng)軌跡作為變量，繼而分析半徑方向的變量，綜合考慮雨區(qū)及配水區(qū)的換熱量?；趀-NTU 模型，分別對(duì)NTU 和e的定義進(jìn)行了修正，并在分析冷卻性能過程中采用修正后的二維數(shù)值計(jì)算方法［13-14］。然而，在將水滴形狀的影響納入考慮范圍之后，著重分析了基于二維計(jì)算模型的空氣速度場(chǎng)、濕度場(chǎng)和壓力場(chǎng)等分布情況［15-16］。

但未對(duì)流場(chǎng)在圓周方向分布的規(guī)律進(jìn)行研究是二維計(jì)算模型的缺點(diǎn)。

2.3 三維計(jì)算模型

三維計(jì)算模型對(duì)塔內(nèi)各區(qū)域熱力與阻力特性進(jìn)行了更加細(xì)致的研究，并將環(huán)境側(cè)風(fēng)條件納入考慮范圍。文獻(xiàn)［17］采用了k-ε標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，同時(shí)忽略填料區(qū)內(nèi)的液膜流動(dòng)，并用水滴流動(dòng)等量替換，進(jìn)而構(gòu)建了自然通風(fēng)冷卻塔的三維模型。

在CFD 軟件平臺(tái)上以兩相流理論為基礎(chǔ)，建立三維數(shù)值計(jì)算模型，著重對(duì)填料區(qū)中的氣液兩相熱質(zhì)傳遞過程進(jìn)行更多的研究［18-19］。文獻(xiàn)［20-23］采用Poppe 理論的數(shù)學(xué)模型對(duì)填料區(qū)進(jìn)行模擬，并在配水區(qū)和雨區(qū)的研究中引入DPM 離散相模型，逐步構(gòu)建針對(duì)冷卻塔的三維數(shù)值計(jì)算模型。為了對(duì)塔內(nèi)空氣動(dòng)力場(chǎng)以及熱力阻力特性有更加精準(zhǔn)的分析，文獻(xiàn)［24-26］對(duì)填料放置形式、環(huán)境側(cè)風(fēng)和塔內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行了重點(diǎn)研究。

連續(xù)相運(yùn)動(dòng)控制方程［24］為

離散相控制方程［24］為

為了精簡(jiǎn)計(jì)算步驟，可以做如下假設(shè)：

1）假設(shè)TS=TW，即飽和空氣膜的溫度等于水溫，且覆蓋在填料區(qū)水膜的上層，由此可知該飽和空氣膜中的濕空氣的相對(duì)濕度為1.0，如圖2 所示；定義傳熱傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力為飽和空氣膜中的飽和含濕量fs、飽和焓值hs與外界濕空氣的含濕量fG、焓值hG存在的差值。

圖2 飽和空氣膜傳熱

2）假設(shè)此時(shí)的含濕量與焓值在等水溫條件下均處于相對(duì)恒定。

3）假設(shè)

式中，qcontact為接觸熱值；qevapor為蒸發(fā)熱值；Q為水排向大氣的總熱值。

4）假設(shè)

式中，Le為劉易斯數(shù)；Kb為傳質(zhì)系數(shù)；Ka?C為傳熱系數(shù)。

3 冷卻塔填料區(qū)熱力阻力特性

3.1 填料整體熱力性能

文獻(xiàn)［27］定義了基礎(chǔ)公式Runge-Kutta 方程，并將該方程應(yīng)用于建立濕式冷卻塔填料區(qū)的氣-水間熱質(zhì)傳遞模型中，進(jìn)而構(gòu)建逆流濕式冷卻塔中的傳熱傳質(zhì)過程的理論基礎(chǔ)并加以研究。文獻(xiàn)［28-29］為了分析仿真填料區(qū)的傳熱傳質(zhì)的具體精準(zhǔn)過程，詳細(xì)研究了Poppe 模型的適用場(chǎng)景，發(fā)現(xiàn)其適合應(yīng)用在填料區(qū)傳熱傳遞過程的計(jì)算中，因此建立了二維數(shù)值計(jì)算模型。

3.2 填料熱力阻力計(jì)算模型

在進(jìn)行濕式冷卻塔內(nèi)填料壓力損失系數(shù)的計(jì)算時(shí)，尚存在計(jì)算精度不高的缺陷。文獻(xiàn)［30-31］優(yōu)化了計(jì)算模型，調(diào)整了一部分經(jīng)驗(yàn)公式，并通過試驗(yàn)對(duì)上述工作的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1）填料區(qū)傳質(zhì)計(jì)算模型［30］

在填料區(qū)，濕空氣和循環(huán)水之間的傳質(zhì)速率為

質(zhì)量源項(xiàng)的計(jì)算式為

式中，Ka為每立方米內(nèi)的傳質(zhì)系數(shù)，Ka=KAv；Av是水和空氣之間的總接觸面積與每立方米的比值。

填料區(qū)傳質(zhì)系數(shù)Ka的關(guān)聯(lián)式為

式中，b、x、y為試驗(yàn)系數(shù)；q為淋水密度；ga為塔內(nèi)空氣質(zhì)量流速。

2）填料區(qū)傳熱計(jì)算模型［30］

由圖2可知，總傳熱量為

在接觸時(shí)的傳熱量為

在蒸發(fā)時(shí)的傳熱量為

因此，循環(huán)水的能量源項(xiàng)Swe的計(jì)算公式為

式中，Kh為每立方米對(duì)流傳熱系數(shù)，Kh=Avα。

濕空氣的能量源項(xiàng)（不受外部溫度影響）為

式中，cv為飽和水蒸氣的比熱。

3）填料區(qū)阻力計(jì)算模型［24］

空氣在填料區(qū)流動(dòng)過程中受到的阻力可轉(zhuǎn)化為壓力減小的過程：

空氣流經(jīng)填料區(qū)產(chǎn)生的壓降與填料布置高度的比值可表示為每立方米濕空氣的Z向運(yùn)動(dòng)阻力Fz：

式中，Hf為填料的布置高度。

4 填料區(qū)結(jié)構(gòu)形式與布置方式對(duì)熱力性能的影響

4.1 結(jié)構(gòu)形式

冷卻水在填料中發(fā)生的熱質(zhì)交換過程被眾多因素所約束。其中，最為主要的因素為冷卻水以何種方式流動(dòng)以及其在各區(qū)域的占比狀況。

1）點(diǎn)滴式淋水填料

點(diǎn)滴式填料如圖3 所示。冷卻水是逐層落入填料的，在這段時(shí)間內(nèi)冷卻水由較大的水珠飛濺為細(xì)小的水珠，而這些水珠會(huì)把熱量傳遞給空氣［31］。

圖3 點(diǎn)滴填料常見形式

2）薄膜式淋水填料

薄膜式填料如圖4 所示。冷卻水轉(zhuǎn)變?yōu)樗顟B(tài)存在于填料片上，并受重力作用沿其左右兩側(cè)緩緩流下。填料薄片表面均呈坑洼不平坦?fàn)睿?2］。

圖4 薄膜填料

3）點(diǎn)滴薄膜式淋水填料

點(diǎn)滴薄膜式淋水填料主要分為2 類：一類通過交叉錯(cuò)雜的方式將多層方格或六邊管狀填料累積起來；另一類將模板填料制作呈網(wǎng)格狀，主要材質(zhì)包括水泥、塑料等［32］，如圖5所示。

圖5 點(diǎn)滴薄膜填料

3種形式填料的優(yōu)缺點(diǎn)如表2所示。

表2 3種形式填料的優(yōu)缺點(diǎn)

4.2 布置方式

目前，冷卻塔性能改造的側(cè)重點(diǎn)主要在于填料布置的優(yōu)化。工業(yè)上一般將填料均勻布置在冷卻塔的填料層上，然而相關(guān)學(xué)者通過研究證明了均勻布置方式并不能使冷卻塔的冷卻效果達(dá)到最佳。文獻(xiàn)［33］指出，相較于塔心區(qū)域，填料塔壁側(cè)將循環(huán)水冷卻的能力更顯著。文獻(xiàn)［34］細(xì)致地對(duì)比了兩種填料布置方式，證實(shí)了填料總體積的大小對(duì)冷卻塔出塔水溫有著很大的影響，基本呈反比趨勢(shì)。文獻(xiàn)［35］將均勻配風(fēng)作為前提條件，指出將填料和配水進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化可使出塔水溫得到一定程度的降低。文獻(xiàn)［36］在有無(wú)自然風(fēng)的條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：無(wú)論與行進(jìn)方向有正交分量的自然風(fēng)是否存在，冷卻塔的冷卻性能均可通過填料不等高布置獲得不同程度的優(yōu)化。

然而，由于填料不等高布置存在循環(huán)水泵揚(yáng)程過大、噴濺不均勻等缺點(diǎn)，越來越多的實(shí)際應(yīng)用采用了填料不等間距布置。文獻(xiàn)［37］將填料區(qū)分為內(nèi)外兩區(qū)，布置非等片距填料，數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：外圍填料間距與濕空氣密度呈正比，與填料外圍的空氣阻力、氣-水傳熱面積呈反比，即降低間距會(huì)使空氣阻力和氣-水傳熱面積增大，使?jié)窨諝饷芏葴p小，進(jìn)而降低空氣流速，達(dá)到增加塔內(nèi)抽力的目的。

目前，針對(duì)冷卻塔填料區(qū)的非均勻布置，主要采用的方式是沿徑向?qū)⑻盍蠀^(qū)分為內(nèi)外兩區(qū)，在內(nèi)外兩區(qū)布置不同間距的填料，以達(dá)到減小塔中心區(qū)域填料通風(fēng)阻力，增強(qiáng)外圍填料換熱能力的目的。然而，對(duì)填料區(qū)其他分區(qū)數(shù)目的相關(guān)研究較為欠缺，且細(xì)化分區(qū)數(shù)目是未來填料區(qū)冷卻性能優(yōu)化研究不可忽略的一部分。因此，細(xì)化填料區(qū)分區(qū)數(shù)目對(duì)冷卻塔冷卻性能的改善具有一定的理論意義。

5 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，能源需求的快速增長(zhǎng)與生態(tài)環(huán)境的持續(xù)惡化使得節(jié)能減排的工作尤為重要。冷卻塔是一種覆蓋面非常廣的工業(yè)循環(huán)熱設(shè)備。本文根據(jù)現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外的研究情況，對(duì)冷卻塔熱力計(jì)算模型以及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了詳細(xì)地分析闡述，對(duì)冷卻塔填料區(qū)熱力阻力特性以及結(jié)構(gòu)形式和布置方式進(jìn)行了綜述，并指出在填料區(qū)熱力性能領(lǐng)域尚未解決的問題和布置方式的研究方向，對(duì)從事冷卻塔性能改造研究具有一定的意義。