紀文煜

(無錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程與管理學(xué)院，江蘇 無錫 214081)

現(xiàn)階段，汽車安全技術(shù)研究方向已經(jīng)由被動安全防御轉(zhuǎn)向主動安全避撞.汽車傳統(tǒng)安全防御系統(tǒng)主要包括ABS(制動防抱死系統(tǒng))和ESC(車身電子穩(wěn)定控制系統(tǒng))，相關(guān)系統(tǒng)的可靠應(yīng)用條件是預(yù)設(shè)駕駛員操作正確，但是研究表明，超過90%的交通安全事件來源于駕駛員的錯誤操作，基于此，本文提出了自動緊急避撞系統(tǒng).文章基于該系統(tǒng)模型深入探討相關(guān)避撞理論，為確保駕駛安全、促進智能汽車安全技術(shù)進一步發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

1 研究背景

AEB(自動制動系統(tǒng))作為汽車對障礙物進行主動避撞的方式，其與ABS(制動防抱死系統(tǒng))和FCW(前方碰撞預(yù)警系統(tǒng))存在密切聯(lián)系.該系統(tǒng)強調(diào)以主動制動為依托，可將汽車追尾或是其他碰撞事故出現(xiàn)的幾率降至最低.現(xiàn)階段，在市場上流通的AEB(自動制動系統(tǒng))產(chǎn)品種類及數(shù)量較多，有關(guān)部門也制定了一系列用來規(guī)范相關(guān)產(chǎn)品性能的標準.在周圍有突然出現(xiàn)障礙物的特殊工況下，僅憑借自動制動系統(tǒng)無法保證車輛碰撞事故不會發(fā)生，此時，便需要進行自動轉(zhuǎn)向.由此可見，要想使避撞問題得到有效解決，自動轉(zhuǎn)向同樣發(fā)揮著無法被替代的作用[1].

與緊急制動相比，自動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究的難度更大，最應(yīng)當引起重視的部分為避撞距離模型.就汽車行駛所遇到緊急情況而言，要想盡快解除警報，關(guān)鍵是要掌握避撞系統(tǒng)介入時間，系統(tǒng)介入過早極易給正常駕駛帶來影響，而系統(tǒng)介入過晚將出現(xiàn)避撞失敗的問題.由此可見，適宜且準確的避撞時機的確定，可使避撞系統(tǒng)的作用獲得最大程度發(fā)揮.在進行相關(guān)研究時，首當其沖需要確定的便是安全距離相關(guān)模型.

智能汽車避撞方式主要有制動、轉(zhuǎn)向、制動+轉(zhuǎn)向.針對上述避撞方式所開展的研究，現(xiàn)已取得一定的成果，主要包括：其一，盤朝奉等人基于自動制動規(guī)避，對處于不同工況的運動前車進行分析和驗證；其二，Shiller等人以自行車模型為參考，根據(jù)轉(zhuǎn)向規(guī)避實驗所得結(jié)果，對縱向距離最小值加以明確，約束條件是“障礙物和本車邊界重合”；其三，Seewald等人則認為，要想使仿真實驗結(jié)果最大程度符合實際情況，約束條件應(yīng)為側(cè)向位移，即障礙物后邊界和本車質(zhì)心的橫向距離滿足安全要求[2].

通過上述的分析能夠看出，雖然多數(shù)研究均對安全距離模型進行了應(yīng)用，但并沒有做到協(xié)調(diào)統(tǒng)一，也就是說，國內(nèi)外學(xué)者基于緊急避撞系統(tǒng)所開展研究引入的模型均有較為顯著的差異性存在，但未能做到客觀且全面的分析，這也使得研究所得結(jié)論無法為日后設(shè)計及開發(fā)避撞系統(tǒng)的工作提供全過程指導(dǎo).本文在此背景基礎(chǔ)上，先對車輛外形與尺寸加以考慮，而后建立緊急避撞系統(tǒng)模型，再以運動學(xué)視角為切入點，基于避讓系統(tǒng)核心模型(安全距離模型)展開對比分析與仿真計算，以期能夠為汽車緊急避撞系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化工作的順利進行提供幫助.

2 制動控制模型

基于橫向動力學(xué)視角對汽車行駛極限狀態(tài)的定義如下：車輛轉(zhuǎn)向角對應(yīng)傳遞函數(shù)以及橫擺角速度均不在正常范圍內(nèi)，則表明汽車處于極限的行駛狀態(tài)，即線性系統(tǒng)狀態(tài).由此可見，除特殊情況外，均可用線性二自由度模型對汽車所處狀態(tài)進行判斷.結(jié)合現(xiàn)有研究及所得結(jié)論可知，橫擺角理想速度可經(jīng)由以下公式加以表達：

其中，δf代表前輪轉(zhuǎn)角，m代表汽車整體質(zhì)量，vx代表縱向車速，a代表質(zhì)心與前軸間距，b代表質(zhì)心與后軸間距，Cf代表前軸對應(yīng)側(cè)偏剛度，Cr代表后軸對應(yīng)側(cè)偏剛度.

若汽車處于均勻運行狀態(tài)，則橫擺角理想速度和前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系為線性關(guān)系.筆者出于對側(cè)向運動進行精準控制且為日后設(shè)計控制器相關(guān)工作提供便利的考慮，將質(zhì)心側(cè)偏角做如下定義：

βd=0

由于橫擺角速度與路面附著系數(shù)存在著明顯的約束關(guān)系，因此，被用來對最大值進行表達的公式應(yīng)為：

3 轉(zhuǎn)向控制模型

對轉(zhuǎn)向控制率進行有效設(shè)計的前提是建立轉(zhuǎn)向控制模型，而建立轉(zhuǎn)向控制模型所考慮的主要因素是橫擺運動以及側(cè)向運動，故建立轉(zhuǎn)向控制模型如下：

ep=e+xpsin(Δψ),Δψ=ψ-ψr

4 安全距離模型

關(guān)于智能汽車適用緊急避撞系統(tǒng)，要想使其發(fā)揮出應(yīng)有作用，不僅要考慮上文提到的制動控制模型和轉(zhuǎn)向控制模型，還要對安全距離引起重視，且安全距離模型對系統(tǒng)開發(fā)所具有的意義更為重大.本文將對該模型做詳細敘述，供相關(guān)人員參考.

4.1 建立質(zhì)點模型

4.1.1 建立模型

主動避撞系統(tǒng)所使用的控制策略，通常以制動和轉(zhuǎn)向為主，其中，低速行駛的車輛更適合采用制動方式避撞，若車輛處于高速行駛狀態(tài)，因其轉(zhuǎn)向方式避撞對縱向安全最小距離的要求較制動方式避撞更低，則應(yīng)優(yōu)先選擇轉(zhuǎn)向方式避撞.基于轉(zhuǎn)向方式避撞所制定的控制策略，通常會對兩種情況加以考慮，分別為：一是換道后車輛保持穩(wěn)定，側(cè)向速度為0；二是換道后車輛有側(cè)向速度存在[3].國內(nèi)學(xué)者在考慮多方因素后，得出以下結(jié)論：

1)就高速行駛的車輛而言，要想使制動避撞取得應(yīng)有效果，通常要有較大縱向距離提供支撐；

2)根據(jù)其他避撞方式對縱向距離所提出的要求，從大到小分別是轉(zhuǎn)向避撞方法(a)(如圖1所示)、轉(zhuǎn)向避撞方法(b)(如圖2所示)，但要注意一點，就是轉(zhuǎn)向避撞方法(b)對車輛側(cè)向位移所提出要求，通常較其他避撞方式更大.

圖1 轉(zhuǎn)向避撞方法(a)

圖2 轉(zhuǎn)向避撞方法(b)

筆者出于不同避撞方式對縱向距離最小值所提出的要求，進行定量分析考慮，通過制動結(jié)合轉(zhuǎn)向的方式，建立質(zhì)點模型，其示意圖，如圖3所示.

圖3 避撞質(zhì)點模型

圖3中地面坐標系設(shè)為XOY，車輛的坐標系設(shè)為xoy，基于地面坐標系XOY汽車運行的軌跡方程如下：

其中，m代表整車質(zhì)量，ψ代表車輛航向角，F(xiàn)x代表輪胎沿x軸向車輛質(zhì)心所施加外力，F(xiàn)y代表輪胎沿y軸向車輛質(zhì)心所施加外力.

隨后，結(jié)合牛頓第二定律以及輪胎所表現(xiàn)出的物理特性，可得到以下不等式：

ax,max≤ug

ay,max≤ug

其中，ax代表縱向加速度，ay代表側(cè)向加速度，ax,max代表縱向加速度的最大值，ay,max代表側(cè)向加速度的最大值，u代表路面附著系數(shù)，g代表重力加速度實際數(shù)值.

將狀態(tài)變量ζ=[X,Y,vx,vy]引入，并將系統(tǒng)輸入的u取值設(shè)定為u=[Fx,Fy]，便可得到如下用來對避撞狀態(tài)加以表達的方程：

4.1.2 提出約束條件

預(yù)設(shè)避撞前，車輛狀態(tài)滿足：X(0)=X0；Y(0)=Y0；vX(0)=vX0；vY(0)=vY0的條件.避撞后車輛狀態(tài)滿足：X(t)=Xt；Y(t)=Yt；vX(t)=vXt；vY(t)=vYt的條件.預(yù)設(shè)初始時刻系統(tǒng)狀態(tài)是[0,0,vx,0].要想使車輛避撞對縱向距離所提出要求達到最小，關(guān)鍵是要通過計算系統(tǒng)輸入u的方式，確定Xt的最小解.

筆者計劃采用不同方式對避撞操作進行操控.簡單來說，方法一是制動避撞，方法二是轉(zhuǎn)向避撞方法(a)，方法三是轉(zhuǎn)向避撞方法(b).在確定約束條件并輸入后，即可依托現(xiàn)有軟件完成相關(guān)計算，具體約束條件，如表1所示.

表1 現(xiàn)有避撞方式對應(yīng)系統(tǒng)輸入及約束條件

4.1.3 模型分析

在車速不同的前提下，借助仿真平臺對上述避撞方式處于高附著路面/低附著路面的優(yōu)化做求解處理.研究表明，高速行駛車輛轉(zhuǎn)向避撞對縱向距離所提出的要求，通常較制動避撞所提出的要求更低.例如，車輛以快于75 km/h的速度行駛時，采用轉(zhuǎn)向避撞(a)進行避撞，可保證車輛安全的距離較制動避撞更小，若以側(cè)向位移是3.5 m為約束條件，并采用轉(zhuǎn)向避撞(b)進行避撞，在車速超過53 km/h的前提下，可保證車輛安全的距離較制動避撞所需距離更小[4].此外，還能得出以下結(jié)論：越低的路面附著性，越快的行駛速度，越能取得明顯的制動效果.在條件完全相同的前提下，轉(zhuǎn)向避撞(a)對安全距離的要求略高于轉(zhuǎn)向避撞(b).

4.2 建立規(guī)避模型

4.2.1 規(guī)劃參考路徑

經(jīng)由質(zhì)點模型分別計算并分析上文提到轉(zhuǎn)向避撞、制動避撞及綜合避撞，確定參考路徑.這里要明確一點，車輛和質(zhì)點存在一定的差異，前者的本質(zhì)是物理模型.因此，僅憑借質(zhì)點模型對車輛安全距離進行估計，通常難以保證所得結(jié)論不存在誤差.這也表明，即便用質(zhì)點模型對避撞系統(tǒng)進行初步設(shè)計有理論支持，但要想使安全距離更精確，設(shè)計人員還要對車輛外形及尺寸加以考慮，并提前確定規(guī)避路徑.

在滿足一般性條件的前提下，根據(jù)轉(zhuǎn)向規(guī)避情況對參考路徑做出規(guī)劃.預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)向避撞前車輛狀態(tài)為勻速直線行駛，且縱向位移、側(cè)向位移、初始側(cè)速度、縱向加速度均為0，障礙物處于靜止狀態(tài).設(shè)計人員應(yīng)對側(cè)向速度/側(cè)向加速度的數(shù)值加以考慮，利用五次多項式對參考路徑進行科學(xué)規(guī)劃.

將車輛初始坐標設(shè)為(x0,y0)，終點坐標設(shè)為(xt,yt).一般來說，車輛避撞后，其縱向位移xt=b，側(cè)向位移yt=a，縱向移動距離由質(zhì)點模型進行求解：

其中，ci代表c1到c5的擬合系數(shù).

通過計算可得到如下參考路徑：

圖4所示是初始速度為80 km/h的車輛基于高附著路面，經(jīng)由避撞方式(a)/避撞方式(b)展開避撞試驗所得軌跡和曲率[5].由圖4所傳達信息可知，雖然避撞方式(b)對縱向距離的要求略低于避撞方式(a)，但也存在曲率更大的問題.

圖4 不同避撞方式的軌跡與曲線

4.2.2 規(guī)避模型分析

筆者出于減小建模和降低分析難度的考慮，預(yù)設(shè)前車和本車擁有相同的外形及尺寸，兩車的寬度、質(zhì)心與軸的距離均是2 m.另外，為避免避撞過程中車輛和前車發(fā)生刮擦，還要對約束車輛外形及尺寸的條件加以考慮，并保證約束條件滿足一般性要求.

制動避撞和轉(zhuǎn)向避撞的主要區(qū)別是：前者只需要對車輛質(zhì)心和前軸間距離加以考慮，后者的復(fù)雜程度更高，既要對上文所規(guī)劃參考的路徑加以考慮，還要與約束條件所提出的要求相符.現(xiàn)階段，基于約束條件所開展的研究，其結(jié)論主要集中在包絡(luò)圓假定和矩形安全區(qū)假定兩方面.本文所采用約束條件為：車輛質(zhì)心順利通過障礙物的后上方時，由于實際軌跡和參考路徑存在偏差的情況難以避免，因此，只需確保車輛質(zhì)心和最近障礙角點的間距較安全距離更大即可.例如，在左轉(zhuǎn)向避撞時，車輛質(zhì)心在障礙角點上方，此時，二者間距至少應(yīng)當?shù)扔?/2車輛寬度和安全距離d相加所得總長度，若d的取值是0.5，可得出下列關(guān)系式：

其中，wB代表車輛寬度.

對上述關(guān)系式進行聯(lián)立，可對A點坐標進行求解，A點x坐標就是滿足約束條件的縱向距離的最小值.

仿真1：基于高附著路面這一前提條件，車輛以80 km/h和100 km/h的速度行駛，由轉(zhuǎn)向避撞(a)對參考路徑所取得避撞效果加以分析，得出結(jié)論如下：在考慮約束條件的前提下，相較于質(zhì)點模型，兩車的安全距離最小值均有所減小.

仿真2：基于高附著路面這一前提條件，車輛以80 km/h的速度行駛，由轉(zhuǎn)向避撞(a)/轉(zhuǎn)向避撞(b)對參考路徑所取得避撞效果加以分析，得出結(jié)論如下：在考慮約束條件的前提下，轉(zhuǎn)向避撞(b)減小安全距離最小值的效果更加明顯.

仿真3：基于低附著路面這一前提條件，車輛以80 km/h和100 km/h的速度行駛，由轉(zhuǎn)向避撞(a)/轉(zhuǎn)向避撞(b)對參考路徑所取得避撞效果加以分析，得出的結(jié)論與仿真1和仿真2大致相同.

仿真4：如果以避撞方式不同為前提，初始速度不同的車輛，避撞所需縱向距離最小值往往與路面條件有直接聯(lián)系.實驗表明，在轉(zhuǎn)向聯(lián)合制動的前提下，與純轉(zhuǎn)向相比，避撞所需縱向距離最小值有所減小.而以約束條件為依據(jù)所進行實驗，相較于質(zhì)點模型，車輛做到安全避撞所需縱向距離的最小值，同樣有明顯的減小趨勢.

5 結(jié)論

通過上文的分析可得出以下結(jié)論：1)無論是質(zhì)點模型還是對車輛外形與尺寸加以考慮所建立模型，可取得最佳避撞效果的方式均為制動+轉(zhuǎn)向，這是因為該方式對縱向距離的要求較其他方式更低.2)由參考軌跡曲率可知，雖然轉(zhuǎn)向避撞(b)較避撞方式(a)對縱向距離的要求更低，但會出現(xiàn)避撞程度更為劇烈的問題.3)對車輛外形與尺寸加以考慮的模型，其實際意義更符合研究目標.4)現(xiàn)有避撞方式均可為相關(guān)系統(tǒng)的設(shè)計及開發(fā)提供參考，避撞策略的選擇依據(jù)，主要是設(shè)計人員自身傾向和約束條件，例如，障礙物速度及所處位置.