王春義，丁子甲，張興友，何召慧，徐振東

（1.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250001；2.國網(wǎng)山東省電力公司濟寧供電公司，山東 濟寧 272100；3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；4.山東科技大學電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590）

0 引言

隨著大量分布式電源（Distributed Generation，DG）接入配電系統(tǒng)，傳統(tǒng)配電網(wǎng)已經(jīng)難以滿足高新能源滲透率的要求，大量新能源接入系統(tǒng)在提升可再生能源利用率以及系統(tǒng)經(jīng)濟性的同時，會對配電網(wǎng)的可靠性和穩(wěn)定性帶來很大的挑戰(zhàn)。目前配電網(wǎng)的調(diào)控手段主要通過調(diào)節(jié)開關(guān)狀態(tài)來改變網(wǎng)架拓撲，以實現(xiàn)負荷的轉(zhuǎn)供、降低網(wǎng)絡(luò)損耗［1］。近年來，電力電子技術(shù)的大力發(fā)展推動了柔性電力電子設(shè)備的不斷革新，智能軟開關(guān)（Soft Open Point，SOP）在這種背景下衍生。作為一種智能配電裝置，智能軟開關(guān)具有雙向調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流的能力［2］，既可以提升DG的滲透率，減緩網(wǎng)絡(luò)堵塞，同時可以對饋線的無功功率進行調(diào)節(jié)，以改善電壓水平，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。智能軟開關(guān)實現(xiàn)了饋線之間的柔性互聯(lián)［3］，可以實現(xiàn)實時的優(yōu)化，在空間和時間兩個維度對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)。

目前國內(nèi)外對于智能軟開關(guān)的研究已有初步成果，文獻［4］研究系統(tǒng)接入智能軟開關(guān)的成本及運行成本，同時考慮聯(lián)絡(luò)開關(guān)和智能軟開關(guān)，提出它們同時存在的時序優(yōu)化模型，并利用模擬退火法和錐規(guī)劃結(jié)合的混合算法進行優(yōu)化。文獻［5-6］考慮到不同主體的利益需求，通過對分布式電源和智能軟開關(guān)的多層協(xié)調(diào)優(yōu)化來協(xié)調(diào)DG 運營商與配電公司的利益。文獻［7］考慮系統(tǒng)的不確定性因素，提出了兩個靈活性指標，構(gòu)建了以靈活性和經(jīng)濟性綜合性能為目標的模型。文獻［8］兼顧系統(tǒng)運行經(jīng)濟性及可靠性指標，通過可靠性與經(jīng)濟性的協(xié)調(diào)規(guī)劃有效降低了配電網(wǎng)綜合成本，提升了經(jīng)濟效益。文獻［9］利用場景生成法構(gòu)建典型場景，構(gòu)建了智能軟開關(guān)選址定容的雙層規(guī)劃模型。文獻［10］為提升配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性，利用改進靈敏度分析方法對SOP 選址定容。

儲能裝置通過存儲或者釋放電能，可以在時間維度實現(xiàn)上對電能的轉(zhuǎn)移，以平衡分布式電源的波動性和間歇性，提高DG的消納水平［11］?；趦δ苎b置的這一優(yōu)點，智能儲能軟開關(guān)（Soft Open Point Integrated With ESS，ESOP）應(yīng)運而生。智能儲能軟開關(guān)通過SOP 與ESS 的高度集成，從時間和空間兩個維度調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布，從而降低網(wǎng)損、提高電壓水平。文獻［12-13］介紹了ESOP的物理結(jié)構(gòu)和數(shù)學模型，構(gòu)建了有源配電網(wǎng)中ESOP 的時序優(yōu)化模型。由于大功率電力電子裝置的投資成本比較高，因此選擇合理的規(guī)劃方案對有源配電網(wǎng)經(jīng)濟性的提升有著重大意義。

在上述背景下，為進一步提升配電網(wǎng)調(diào)節(jié)性能的靈活性與運行經(jīng)濟性，考慮DG 和負荷的時序特性，以配電網(wǎng)絡(luò)年度綜合成本最小為目標建立了有源配電網(wǎng)中ESOP 規(guī)劃模型。最后，利用IEEE33 節(jié)點算例驗證模型的有效性和可行性。

1 數(shù)學模型

1.1 智能儲能軟開關(guān)

受客觀因素限制，一般將ESOP安裝在聯(lián)絡(luò)開關(guān)或分段開關(guān)處。以背靠背電壓源型換流器為例，其物理拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，ESS 為儲能電池，SOP 為智能軟開關(guān)，儲能電池可以通過直流環(huán)節(jié)耦合到SOP，通過換流器實現(xiàn)電能的吸收或釋放。

圖1 ESOP在配電網(wǎng)中的接入位置

與SOP 相比，ESOP 的數(shù)學模型變得更加復(fù)雜，其中SOP部分的相關(guān)運行約束條件為：

由于智能儲能軟開關(guān)中SOP 裝置和ESS 裝置的高度集成與耦合，因此還要考慮儲能系統(tǒng)的運行約束，其相關(guān)約束條件為：

1.2 光伏發(fā)電模型

DG 并網(wǎng)對于降低網(wǎng)絡(luò)損耗、提高電壓質(zhì)量以及減少環(huán)境污染有著重要作用，但以風電和光伏為主的間歇性DG具有波動性和不確定性的特點，因此充分考慮其時序性模具有重要意義。

通常用Beta 分布來描述光照強度［14］，其概率密度函數(shù)為

式中：I為光照強度；Ir為最大光照強度；α、β為形狀參數(shù)。

光伏的功率可以由光照強度表示為

式中：Ppv為光伏實際出力；Ppvr為光伏出力的額定值。

1.3 風力發(fā)電模型

一般用兩參數(shù)的Weibull 分布來描述風速［15］，其概率密度函數(shù)為

式中：v為風速；c和?分別為尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

風電的實際出力可以通過風速近似地表示為

式中：Pwg為風力發(fā)電機的實際出力；Pwgr為額定功率；vin、vr、vout分別為切入風速、額定風速和切出風速。光伏和風電的典型出力時序曲線分別如圖2 和圖3所示［16］。

圖2 光伏典型出力曲線

圖3 風電典型出力曲線

1.4 負荷

一般情況下，負荷滿足正態(tài)分布［17］，其概率密度函數(shù)為

式中：PL為負荷有功功率；QL為負荷無功功率；μ為有功期望值；σ為有功標準差；φ為功率因數(shù)角。

考慮居民、工業(yè)和商業(yè)3 種負荷類型，3 種負荷類型的典型出力曲線［16］分別如圖4—圖6所示。

圖4 居民負荷四季典型出力曲線

圖5 工業(yè)負荷四季典型出力曲線

圖6 商業(yè)負荷四季典型出力曲線

2 目標函數(shù)

對年度智能儲能軟開關(guān)投資成本、運行維護成本以及系統(tǒng)損耗成本進行綜合考慮，以年度綜合成本作為目標函數(shù)，具體表達如式（18）—式（21）所示。

式中：Cinv為年度綜合費用；C1為年度投資成本；C0為運行維護成本；CL為年網(wǎng)損成本；l為貼現(xiàn)率；ρ為設(shè)備經(jīng)濟使用年限；ψct為聯(lián)絡(luò)開關(guān)集合；cDC、cE和cSOP分別為DC/DC 轉(zhuǎn)換器、儲能電池和換流器的單位容量投資成本；λE為運行維護成本系數(shù)；Ns為場景數(shù)；Ms為場景s在一年中的總時長；ψbr為所有支路集合；rij為支路ij的電阻值；Iij,t,s為場景s下t時刻支路ij的電流大小；κs,t為場景s下t時刻的電價。

3 約束條件

1）智能儲能軟開關(guān)運行約束。具體表達式見式（1）—式（11）。

2）潮流約束。系統(tǒng)要滿足潮流平衡約束，采用distflow 支路潮流法［18］，具體如式（22）—式（27）所示。

式中：φ(j)、σ(j)分別為以j為首節(jié)點和末節(jié)點的節(jié)點集合；Pij,t,s、Qij,t,s分別為場景s下t時刻支路ij的有功功率和無功功率；Pi,t,s、Qi,t,s分別為場景s下t時刻注入節(jié)點i的有功和無功功率；Ui,t,s、Uj,t,s分別為場景s下t時刻節(jié)點i、節(jié)點j的電壓；xij為支路ij的電抗值；分別為場景s下t時刻DG 注入節(jié)點i的有功功率和無功功率；分別為場景s下t時刻節(jié)點i處負荷的有功功率和無功功率。

3）分布式電源輸出功率約束為：

4）系統(tǒng)運行約束。系統(tǒng)在運行時，電壓和電流值應(yīng)保持在安全范圍內(nèi)。系統(tǒng)安全約束為：

5）智能儲能軟開關(guān)規(guī)劃約束為：

ESOP 的運行約束式（3）、式（4）以及潮流約束式（38）中存在二次項，對其進行凸松弛處理［19-20］。

4 算例分析

采用改進的IEEE33 節(jié)點算例對配電網(wǎng)中智能儲能軟開關(guān)的規(guī)劃進行分析與驗證，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖7 所示。其中節(jié)點1 為電源節(jié)點，電壓等級為12.66 kV，基準功率為1 MVA；負荷總的有功功率為3 715 kW，無功功率為2 300 kVar。負荷和DG 的時序數(shù)據(jù)來源于文獻［16］，ESOP 的經(jīng)濟性能參數(shù)取自文獻［21］。紅線表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路，將ESOP安裝在聯(lián)絡(luò)開關(guān)上。在節(jié)點10、16、17、30、33 安裝WG，額定容量為300 kVA，功率因數(shù)為1；在節(jié)點7、13、27安裝PV，額定容量為200 kVA，功率因數(shù)為1；硬件環(huán)境為AMD Ryzen3 2200U CPU，主頻2.50 GHz，內(nèi)存8.0 GB，開發(fā)環(huán)境Win10 64 位，仿真軟件為MATLAB2016b，采用YALMIP 求解器和CPLEX 算法包進行求解。

圖7 改進IEEE33節(jié)點算例

考慮到負荷的時序特性，采用分時電價的方式，根據(jù)負荷的峰谷水平設(shè)置不同的購電價格，分時電價參數(shù)如表1所示。

表1 分時電價參數(shù)

根據(jù)本文方法對智能儲能軟開關(guān)進行規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果換流器容量、DC/DC 轉(zhuǎn)換器容量以及儲能電池容量如表2所示。

表2 ESOP規(guī)劃結(jié)果

為了驗證所提出的配電網(wǎng)中合理的ESOP 規(guī)劃方案對系統(tǒng)經(jīng)濟性的提升效果，從ESOP的安裝容量和安裝位置兩個方面進行分析。

為分析ESOP 中ESS 及換流器的安裝容量對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響，在本文的規(guī)劃結(jié)果的基礎(chǔ)上，設(shè)置2 種隨機情形進行對比分析。各情形的ESOP 配置情況見表3。各項成本如表4 所示，其中情形3 取表2中的規(guī)劃結(jié)果。

表3 3種情形的ESOP配置情況

表4 3種情形的各項成本 單位：萬元

由表4 可以看出，3 種情形的年綜合成本呈現(xiàn)下降趨勢。相比于情形3，情形1 增加了換流器容量，換流器損耗增大，但是換流器增加的容量使ESOP對兩端饋線的功率調(diào)節(jié)作用增強。情形2 增加了DC/DC 轉(zhuǎn)換器容量以及儲能電池容量，儲能部分的損耗增大，由于儲能裝置具有可轉(zhuǎn)移電能、削峰填谷的作用，配置了儲能裝置的智能軟開關(guān)可以實現(xiàn)與較大容量智能軟開關(guān)相同的降損效果，因此情形2 的年損耗費用最低。儲能裝置與換流器相比，投資費用較低，因此情形2 的年綜合費用明顯低于情形1。情形1和情形2的年損耗費用降低，但接入容量增大導致投資費用和運行維護費用增加。統(tǒng)籌考慮各項成本，情形3的年度總成本最低。

與上述對比方法類似，設(shè)置另外3 種情形比較ESOP 不同安裝位置對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響。為與本文規(guī)劃方法形成對比，3 種情形的ESS 與SOP 安裝總?cè)萘肯嗟龋? 種情形的配置情況和成本分別如表5 和表6所示。

表5 3種情形的ESOP配置情況

表6 3種情形的各項成本 單位：萬元

由表6 可以看出，ESOP 安裝在不同的位置對系統(tǒng)的優(yōu)化作用不同。3 種情形的年投資和運行維護費用相等。TS4 處于饋線末端，負荷需求較大，有利于發(fā)揮SOP 對功率的調(diào)節(jié)作用以及ESS 的電能轉(zhuǎn)移作用。情形2 在TS3、TS4 處都安裝了ESOP，SOP 容量分別安裝了100 kVA，ESS 分別安裝200 kWh 和300 kWh，年損耗費用低于情形1。情形3中ESOP只安裝在TS4 處，有著最好的降損效果，因此情形3 的年度總成本最低。綜上，根據(jù)系統(tǒng)實際運行情況對ESOP 的安裝位置和安裝容量合理規(guī)劃對于提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性有著重要意義。

5 結(jié)語

智能儲能軟開關(guān)能從時間上和空間上對系統(tǒng)潮流進行優(yōu)化，實現(xiàn)功率轉(zhuǎn)移、削峰填谷的作用。本文考慮負荷和DG的時序特性，建立了年綜合成本最小為目標函數(shù)的ESOP 規(guī)劃模型，并通過IEEE33 節(jié)點算例系統(tǒng)對規(guī)劃模型進行了驗證與分析。結(jié)果表明，通過對配電網(wǎng)絡(luò)中智能儲能軟開關(guān)的安裝位置和安裝容量進行合理的規(guī)劃，能夠有效提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。