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        基于TDLAS技術(shù)的CH4氣體檢測與溫度補償方法

        2021-11-11 06:08:10范新麗王偉峰魏高明
        光譜學(xué)與光譜分析 2021年11期
        關(guān)鍵詞:檢測模型

        馬 礪,范新麗,張 朔,王偉峰,魏高明

        1.西安科技大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院,陜西 西安 710054 2.西安科技大學(xué)陜西省煤火災(zāi)害防控重點實驗室,陜西 西安 710054

        引 言

        我國在煤炭資源開采正由淺部向深部開采邁進(jìn),礦井開采強度也不斷加大,各類災(zāi)害問題突出,其中瓦斯災(zāi)害作為煤礦主要災(zāi)害之一嚴(yán)重威脅礦井安全生產(chǎn),對CH4氣體的精準(zhǔn)檢測預(yù)報至關(guān)重要[1-4]。隨著半導(dǎo)體激光器產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展,可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(tunable diode laser absorption spectroscopy,TDLAS),將激光應(yīng)用在氣體分子吸收光譜測量,形成一種光學(xué)與光譜學(xué)技術(shù)。該技術(shù)屬于痕量氣體分析檢測方法,通過改變注入的電流和溫度來調(diào)控可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器的線寬和波長,進(jìn)而測量氣體分子之間難以分辨的吸收線,最終通過朗伯比爾定律計算出所測氣體濃度[5-8]。與其他氣體檢測方法相比,光學(xué)法中的TDLAS技術(shù)具備精度高、響應(yīng)時間短、靈敏度高、選擇性強和校準(zhǔn)周期長等優(yōu)點,適用于多種氣體的高靈敏度動態(tài)檢測[9-10]。

        基于TDLAS的氣體檢測結(jié)果因環(huán)境條件(溫度、壓力、干擾氣體)的影響與實際氣體濃度有所偏差[11]。為提高TDLAS技術(shù)的檢測精度,需對溫度引起的氣體濃度檢測誤差進(jìn)行硬件電路補償或軟件算法補償。因多元線性回歸公式法過于繁瑣[12],可采用模型修正方法對所測CH4氣體濃度進(jìn)行實時溫度補償,結(jié)合波長調(diào)制和諧波檢測技術(shù),建立含溫度影響因素的模型,從而降低系統(tǒng)對溫度的依賴性。有報道基于TDLAS技術(shù)輸出波長穩(wěn)定在被測氣體吸收譜線的中心波段,通過溫度補償實現(xiàn)TDLAS氣體檢測的高靈敏度;張旭[13]等基于TDLAS技術(shù)實現(xiàn)CH4濃度場的二維分布重建,并通過仿真實驗驗證可行性。

        為提高基于TDLAS的CH4氣體檢測系統(tǒng)的精度,減少溫度對CH4氣體測量產(chǎn)生的影響,采用實驗研究和理論分析相結(jié)合的方法,選取自主搭建的基于TDLAS技術(shù)的CH4氣體濃度檢測系統(tǒng),選取CH4分子在1.653 μm附近的吸收峰,對不同環(huán)境溫度下的CH4氣體檢測及其溫度補償模型進(jìn)行研究,分析溫度對CH4氣體的吸收強度和半峰寬度的影響。采用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)值和閾值,建立PSO-BP溫度補償模型消除溫度對CH4氣體檢測精度的影響,提升CH4氣體系統(tǒng)檢測精度。

        1 實驗部分

        1.1 氣體檢測原理

        TDLAS技術(shù)利用激光器的波長調(diào)諧特性,根據(jù)所測氣體的特征吸收譜線,對其進(jìn)行定性或定量分析。初始光強和探測器接收光強之間的關(guān)系可用Lambert-Beer吸收定律表示

        It=I0exp[-S(T)φ(ν)PcL]

        (1)

        式(1)中,It為待測氣體吸收后的光強,mW;I0為初始光強,mW;S(T)為溫度為T時氣體吸收譜線的強度,cm-2·atm-1;c為待測氣體濃度,mol·cm-3·atm-1;P為工作氣體壓強,atm;L為激光在待測氣體中經(jīng)過的光程,cm;φ(ν)為待測氣體吸收譜線的線型函數(shù),cm。

        采用波長調(diào)制光譜技術(shù)檢測CH4氣體濃度,通過傅里葉變換的檢測方法,提取二次諧波表征氣體濃度。通過激光器施加正弦波調(diào)制信號,調(diào)制后的激光發(fā)射頻率為

        (2)

        激光器發(fā)出光束的光強為

        (3)

        線性函數(shù)在整個頻率內(nèi)積分為1,在CH4檢測波段為1.653 μm處,且濃度較低情況下,CH4氣體吸收系數(shù)比較小,經(jīng)運算化簡后可得波長調(diào)制二次諧波信號和濃度呈正比[14]

        (4)

        式(4)中,θ=2πft。

        由式(4)可知,當(dāng)已知氣體吸收譜線、溫度、壓力、光程及激光頻率調(diào)制幅度下,可通過二次諧波曲線反演氣體濃度。

        1.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        基于TDLAS技術(shù)的CH4氣體檢測系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。本實驗系統(tǒng)主要由配氣系統(tǒng)、光源發(fā)射部分、氣體吸收池、數(shù)據(jù)接收和處理單元、可程式恒溫恒濕箱等組成。

        圖1 基于TDLAS技術(shù)的CH4檢測結(jié)構(gòu)

        其中光源發(fā)射部分主要由分布式反饋(DFB)激光器和半導(dǎo)體激光控制器兩部分組成,DFB激光器以半導(dǎo)體材料為介質(zhì),具有光譜純度高、協(xié)調(diào)范圍寬、線寬窄、功率低等多種優(yōu)點,驅(qū)動電路為雙路溫控電路,可精準(zhǔn)控制激光器輸出波長處于穩(wěn)定狀態(tài)。

        氣體吸收池為光程20 m的近紅外氣體吸收池,包括赫里克特氣室、凹面鏡、標(biāo)準(zhǔn)光纖連接器、光學(xué)檢測器、氣體入口和出口以及防震基座。通過對HITRAN數(shù)據(jù)庫進(jìn)行查詢[15],在1.653 μm波段處CH4受外界氣體影響較小,因此實驗所用波段為1.653 μm。

        數(shù)據(jù)接收和處理單元由光電探測器、鎖相放大器、微處理器、數(shù)字示波器及Lab View虛擬軟件組成。光電探測器通過輻射來改變被輻射材料的電導(dǎo)率,具有探測范圍廣、線性響應(yīng)良好等優(yōu)點。入射激光通過透鏡聚焦到探測器的光敏面上,鎖相放大器對信號進(jìn)行檢測,得到CH4氣體吸收譜線的二次諧波信號。STM32微處理器將數(shù)字鎖相放大器傳出的二次諧波信號傳至模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)模塊,光信號轉(zhuǎn)換為電壓信號,并傳輸至Lab View虛擬軟件中。Lab View虛擬軟件具有數(shù)據(jù)采集、處理和查詢功能,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)濃度的氣體譜線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,可實時顯示CH4氣體濃度數(shù)據(jù)。二次諧波信號的波長調(diào)制線型如圖2所示。

        圖2 二次諧波信號

        根據(jù)波長調(diào)制原理,二次諧波信號幅度與待測氣體濃度之間呈正相關(guān)關(guān)系。因此,可通過處理后的二次諧波信號反演得出待測CH4氣體濃度

        (5)

        式(5)中,A2f為諧波分量,K為標(biāo)定系數(shù)。

        1.3 方法

        通過可程式恒溫恒濕箱改變實驗裝置所處溫度,具體實驗方法及步驟如下:

        (1)以500 mL·min-1的流量通入濃度為99.8%氮氣10 min,清除吸收池中干擾氣體,通過電腦端LabView軟件校準(zhǔn)背景氣體氮氣,即所測背景氣體濃度示數(shù)為0。

        (2)通過標(biāo)準(zhǔn)配氣系統(tǒng)配制濃度為0.04%的CH4標(biāo)準(zhǔn)氣體,將氣體緩慢通入氣體吸收池內(nèi)15 min,可程式恒溫恒濕箱溫度設(shè)置為10 ℃,待池內(nèi)氣體從室溫達(dá)到設(shè)定溫度且數(shù)據(jù)穩(wěn)定后,記錄10 ℃下CH4氣體測量濃度。

        (3)重復(fù)上述操作,每升高一定溫度對CH4氣體進(jìn)行測量,溫度變化范圍為10~50 ℃,溫度間隔5 ℃,記錄不同溫度下CH4氣體測量濃度。

        2 結(jié)果與討論

        2.1 溫度對CH4氣體濃度測量精度的影響

        利用TDLAS技術(shù)對不同溫度下0.04%CH4氣體濃度進(jìn)行測量,實際測量氣體濃度及誤差如圖3所示。

        圖3 不同溫度下CH4濃度變化趨勢

        由圖3可知,溫度對實驗測量影響誤差較大,在10~50 ℃的溫度區(qū)間內(nèi),實際測量氣體濃度隨著環(huán)境溫度的升高而下降,但逐漸接近于真實濃度值。采用一元三次多項式對不同溫度下CH4氣體濃度進(jìn)行擬合,得到基于TDLAS技術(shù)檢測CH4氣體濃度和溫度的關(guān)系為式(6)

        y=(-1.819 53e-8)t3+(1.949 96e-6)t2+

        (-1.400 09e)t+0.046 07

        (6)

        式(6)中,t為環(huán)境溫度,℃;y為CH4氣體檢測濃度,%。

        當(dāng)CH4氣體所處環(huán)境溫度較低時(10 ℃),相對誤差為+12.13%,當(dāng)CH4氣體所處環(huán)境溫度較高時(50 ℃),相對誤差為+4.25%?;赥DLAS的CH4檢測系統(tǒng)在整個實驗溫度范圍(10~50 ℃)內(nèi),檢測結(jié)果的誤差范圍為4.25%~12.13%,與實際0.04%CH4氣體濃度相差較大,無法做到CH4氣體濃度的精準(zhǔn)檢測。分析認(rèn)為誤差的主要原因是由于CH4氣體分子不斷吸收環(huán)境中熱量,氣體分子體積增大,分子間距離增大,分子活性增強,初始射入激光通過氣體吸收池被CH4氣體吸收后的光強發(fā)生明顯變化,從而所測濃度隨溫度的升高而降低。

        2.2 溫度對CH4氣體吸收譜線的影響

        基于TDLAS的氣體檢測吸收譜線與溫度之間存在一定關(guān)系,從而產(chǎn)生檢測誤差。通過查詢HITRAN數(shù)據(jù)庫,在10~50 ℃范圍內(nèi)CH4氣體吸收譜線強度及吸收譜線寬度的部分仿真數(shù)據(jù)曲線如圖4、圖5所示。

        由圖4、圖5可知,10~50 ℃范圍中,CH4氣體的吸收譜線強度和展寬隨溫度的變化明顯。即:隨著溫度升高,CH4吸收譜線的強度和寬度呈下降趨勢,與采用TDLAS技術(shù)檢測CH4氣體濃度隨溫度變化趨勢一致。溫度影響氣體吸收譜線的強度,同時由于溫度變化造成氣體吸收池內(nèi)壓力變化使氣體吸收譜線的半寬度變化。隨著環(huán)境溫度的不斷升高,CH4氣體的吸收譜線展寬減小,吸收譜線強度逐漸減弱,從而傳感器吸收信號逐漸減弱,最終表現(xiàn)為所測濃度隨溫度升高而降低。

        圖4 CH4吸收譜線強度隨溫度變化曲線

        圖5 CH4吸收譜線半寬度隨溫度變化曲線

        在1.653 μm處溫度影響CH4氣體的主要參數(shù)為吸收線譜線強度和吸收寬度,CH4氣體吸收譜線的強度和半寬度隨溫度變化為單調(diào)遞減函數(shù),具體函數(shù)關(guān)系式如式(7)和式(8)

        I=-0.001 45t+0.329 02

        (7)

        Δν=(1.214 29e-7)t2+(-1.678 57e-5)t+0.008 97

        (8)

        其中,I為CH4氣體吸收譜線的強度,cm-2·atm-1;Δν為CH4氣體吸收譜線的半寬度,nm;t為溫度,℃。

        以20 ℃為基準(zhǔn)點,環(huán)境溫度變化對CH4氣體吸收譜線的吸收線強和半寬度影響的相對變化率如圖6所示。

        圖6 CH4譜線強度和半寬度隨溫度相對變化率

        由圖6可以看出,溫度變化對CH4氣體吸收譜線的強度和寬度變化影響存在差異,吸收譜線強度相對變化率大于譜線半寬度相對變化率,說明吸收譜線的強度更容易受溫度變化的影響。由于輻射源在檢測過程中長期處于無規(guī)則的熱運動狀態(tài),產(chǎn)生的不規(guī)則熱運動與檢測器之間形成相對位移運動,從而發(fā)生多普勒效應(yīng)。同時,由于氣體分子之間的碰撞造成線型的變化、線型位置的不確定性以及其他躍遷的存在導(dǎo)致CH4吸收譜線強度變化[16]。

        建立一元二次擬合模型y=at3+bt+c得到CH4氣體的吸收譜線強度相對變化率、半寬度相對變化率與溫度之間的關(guān)系如式(9)和式(10)

        α=0.001 62t2-0.583 79t+11.046

        (9)

        β=0.001 41t2-0.193 93t+3.302

        (10)

        其中,α為CH4氣體的吸收譜線強度相對變化率,%;β為CH4氣體的吸收譜線半寬度相對變化率,%;t為溫度,℃。

        3 基于PSO-BP模型的實驗結(jié)果修正

        3.1 粒子群優(yōu)化算法

        粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO),為一種基于群體智能的優(yōu)化算法,PSO算法避免了遺傳算法的變異(Mutation)和交叉(Crossover)操作。在一個多維空間中,由n個粒子組成種群,通過迭代尋找最優(yōu)解,將每個優(yōu)化問題的潛在解視為搜索空間的一只“鳥”,也被稱為粒子。每個被優(yōu)化函數(shù)決定每個粒子的適值,并有一個速度決定粒子飛行的方向與距離,在解空間中粒子群便追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子進(jìn)行搜索[17]。其優(yōu)化過程如下[18]:

        步驟1:對每個粒子的位置Xi=(Xi1,Xi2,…,Xin)和速度vi=(vi1,vi2,…,vin),種群規(guī)模n進(jìn)行初始化。

        步驟2:根據(jù)適應(yīng)度函數(shù),計算每個粒子的對應(yīng)的適應(yīng)度值Fit[i]。

        步驟3:對每個粒子的適應(yīng)度值Fit[i]和個體極值Pbest(i)=(Pi1,Pi2,…,Pin)進(jìn)行比較。若粒子的適應(yīng)度值Fit[i]大于個體極值Pbest(i)時,將粒子的適應(yīng)度值Fit[i]替換個體極值Pbest(i)。

        步驟4:對每個粒子的適應(yīng)度值Fit[i]和全局極值Gbest(i)=(Gi1,Gi2,…,Gin)進(jìn)行比較。若粒子的適應(yīng)度值Fit[i]大于全局極值gbest時,將粒子的適應(yīng)度值Fit[i]替換全局極值gbest。

        步驟5:通過每一次迭代,更新粒子的位置Xi和速度Vi。

        步驟6:對是否滿足結(jié)束條件進(jìn)行判定,當(dāng)誤差達(dá)到期望值或達(dá)到最大循環(huán)次數(shù),結(jié)束循環(huán),否則返回第二步。

        3.2 PSO-BP模型建模

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為采用誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò),根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和PSO算法理論,采用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),尋找最佳權(quán)值和閾值,建立參數(shù)優(yōu)化的PSO-BP溫度補償模型,從而加速BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂效率并提高學(xué)習(xí)速率[19-20]。建立CH4氣體溫度補償模型算法流程如下[21]:

        步驟1:讀取訓(xùn)練樣本和測試樣本。

        步驟2:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化。設(shè)定隱含層節(jié)點數(shù)為18、輸入層節(jié)點數(shù)設(shè)為3,輸出層節(jié)點數(shù)設(shè)為1。

        步驟3:編碼長度初始化。

        步驟4:構(gòu)建前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入用于定義R個輸入向量的最大值和最小值的一個R×2的矩陣,輸入每層神經(jīng)元個數(shù)的數(shù)組和包含每層用到的轉(zhuǎn)移函數(shù)名稱的細(xì)胞數(shù)組,最后輸入所用訓(xùn)練函數(shù)名稱。

        步驟5:PSO算法參數(shù)初始化。其中C1=1.5,C2=1.5,種群規(guī)模為10,進(jìn)化次數(shù)為300,初始粒子速度,速度限制vmax=1,vmin=-1,種群限制popmax=5,popmin=-5,把粒子初始位置設(shè)定為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初的連接閾值和權(quán)值。

        步驟6:定義適應(yīng)度評價函數(shù)。得出個體與全局最佳適應(yīng)度值。

        步驟7:迭代尋優(yōu)。更新粒子的速度和位置、種群更新以及自適應(yīng)變異,以避免PSO算法陷入局部最優(yōu)。

        步驟8:將最優(yōu)的初始閾值和權(quán)值重新賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測,設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練目標(biāo)和學(xué)習(xí)速率,繼續(xù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),最后輸入測試氣體濃度數(shù)據(jù)并輸出預(yù)測結(jié)果。

        3.3 性能指標(biāo)

        對所建立的PSO-BP溫度補償模型進(jìn)行預(yù)測評價指標(biāo)分析,即絕對平均誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)、相關(guān)系數(shù)(R2)、絕對誤差(AE)、相對誤差(RE),分別定義為式(11)—式(16)

        (11)

        (12)

        (13)

        (14)

        AE=fi-yi

        (15)

        (16)

        其中,MAE,MAPE和RMSE取值范圍為0到+∞,MAE,MAPE和RMSE值越傾向于0,表明真實值與預(yù)測值越貼近,即完美模型。R2為相關(guān)系數(shù),為評價擬合好壞的指標(biāo),數(shù)值為實測值和擬合值的相關(guān)系數(shù)的平方,R2越大,表明擬合效果越好。

        3.4 對比分析

        根據(jù)PSO-BP溫度補償模型設(shè)計,PSO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值不斷尋優(yōu),選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PSO-BP模型預(yù)測結(jié)果及誤差分析對比如圖7和圖8(a,b)所示。

        圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO-BP模型預(yù)測輸出

        由圖7可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值分散分布于實際濃度兩側(cè),一定程度上與真實值有所偏離。PSO-BP模型預(yù)測值相對集中于實際濃度兩側(cè),且隨著訓(xùn)練樣本的不斷增加,PSO-BP模型預(yù)測值與真實值基本趨于一致。

        PSO-BP模型預(yù)測值的相對誤差和絕對誤差均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值。PSO-BP模型的誤差百分比均低于0.015,其絕對誤差最小為0.05%,相對誤差最小為1.4%。隨著訓(xùn)練樣本的不斷增加,PSO-BP模型預(yù)測值的絕對誤差和相對誤差波動范圍逐漸減小,誤差趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

        采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP模型的相對誤差正態(tài)分布圖顯示溫度補償預(yù)測效果,從圖8可以看出對于TDLAS檢測CH4氣體濃度溫度補償方面,PSO-BP模型明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償后誤差較為分散,相對誤差范圍在±12%,而PSO-BP模型補償效果大部分分布在±1.0%的誤差范圍內(nèi)。PSO-BP模型相對誤差分布范圍明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),大幅度降低溫度對CH4氣體檢測的影響,同時其誤差范圍符合實際礦井生產(chǎn)要求。

        圖8 相對誤差分布直方圖

        為進(jìn)一步量化PSO-BP模型的溫度補償效果,對比分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO-BP模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù),如表1所示。

        表1 兩種算法預(yù)測評價指標(biāo)

        由表1可得,基于PSO-BP模型的氣體濃度預(yù)測指標(biāo)相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果明顯,預(yù)測指標(biāo)MAE,MAPE,RMSE和R2等預(yù)測評價指標(biāo)均有大幅度提升,MAE減少了11.07%,MAPE減少了0.02%,RMSE減少了13.27%。

        從圖9的測試結(jié)果可以看出,采用PSO-BP模型補償后傳感器的測量值與真實值誤差明顯減小,氣體濃度在較小的范圍內(nèi)波動?;谏鲜霰容^和分析,PSO-BP模型適合基于TDLAS技術(shù)CH4氣體檢測的溫度補償,系統(tǒng)測量的可靠性顯著提高。

        圖9 0.04%CH4補償前后實驗數(shù)據(jù)圖

        4 結(jié) 論

        探究了基于TDLAS檢測技術(shù)CH4氣體檢測與溫度補償方法,分析溫度對CH4氣體吸收譜線的影響,通過PSO-BP溫度補償模型對CH4氣體檢測進(jìn)行環(huán)境溫度補償,得到以下結(jié)論:

        (1)基于TDLAS的CH4氣體檢測系統(tǒng)受環(huán)境溫度變化影響較大,相對誤差范圍為4.25%~12.13%。在10~50 ℃環(huán)境溫度下,溫度越低,偏離標(biāo)準(zhǔn)氣體濃度0.04%越大?;赥DLAS的CH4氣體檢測濃度和溫度的關(guān)系可表示為y=-0.000 182x3+0.019 5x2-1.4x+460.7。

        (2)溫度升高,CH4氣體分子熱脹冷縮,分子間距離變大,激光器射入的激光被CH4氣體吸收后光強變?nèi)?,CH4氣體的吸收強度降低,光譜展寬變窄,傳感器信號變?nèi)跏顾鶞y濃度離標(biāo)準(zhǔn)濃度偏差增大,實測濃度呈下降趨勢。

        (3)建立PSO-BP溫度補償模型后系統(tǒng)的測量誤差為1.42%,進(jìn)一步提高了基于TDLAS技術(shù)的CH4氣體檢測的準(zhǔn)確性和可靠性。

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