韋張建 耿俊豹 魏曙寰

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握復(fù)雜系統(tǒng)的潛在故障和技術(shù)狀態(tài)，是保障系統(tǒng)可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。常用的技術(shù)狀態(tài)評估方法有多種，如專家法［1］、層次分析法［2］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［3］、物元理論［4］、隱馬爾可夫模型［5］、模糊數(shù)學(xué)［6］、灰色理論［7］、D-S 證據(jù)理論［8］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］和支持向量機(jī)［10］等方法，但是在選取合適的評估方法之前，需要構(gòu)建科學(xué)的評估指標(biāo)體系以及確定合理的評估指標(biāo)權(quán)重。描述系統(tǒng)狀態(tài)可能存在多個(gè)指標(biāo)，如何選取合適的評估指標(biāo)以及確定科學(xué)的評估指標(biāo)權(quán)重，將是準(zhǔn)確地獲得復(fù)雜系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)的關(guān)鍵。

準(zhǔn)確獲得冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)將有效預(yù)防柴油機(jī)發(fā)生重大故障，因此有必要開展冷卻水系統(tǒng)技術(shù)評估的研究。本文首先建立了基于AHP群決策和聚類分析相結(jié)合的技術(shù)狀態(tài)評估方法；其次選取某型船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)為研究對象開展技術(shù)狀態(tài)評估，確定了冷卻水系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)的評估指標(biāo)及指標(biāo)權(quán)重，采用模糊綜合評判法以最大隸屬度原則評估出某時(shí)刻下冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)；最后，給出全文總結(jié)。

2 技術(shù)狀態(tài)評估方法

技術(shù)狀態(tài)評估方法主要包括以下幾個(gè)步驟。

2.1 構(gòu)建評估指標(biāo)體系

科學(xué)而簡潔的評估指標(biāo)是準(zhǔn)確評估復(fù)雜系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)的關(guān)鍵。通常情況下，評估指標(biāo)是根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性和功能特性來構(gòu)建。

2.2 評估指標(biāo)權(quán)重的確定

評估指標(biāo)重要度是不同的，如果將各評估指標(biāo)同等對待，則可能得到錯(cuò)誤的評估結(jié)論。因此，本文提出基于AHP群決策和聚類分析相結(jié)合的指標(biāo)權(quán)重確定方法，以便得到比較科學(xué)的指標(biāo)權(quán)重。該方法采用的是降低與大部分專家給出的指標(biāo)權(quán)重差異性較大的指標(biāo)權(quán)重，具體方法如下所示。

1）利用AHP方法計(jì)算出專家給出的各指標(biāo)權(quán)重向量

1.2.6 菌株溶磷和分泌IAA能力測定 采用有機(jī)磷蛋黃卵磷脂EYPC和無機(jī)磷Ca3(PO4)2固體培養(yǎng)基溶磷圈法測定菌株溶磷能力[30]，28℃培養(yǎng)7 d后測定根瘤菌菌落溶磷透明圈直徑與菌落直徑的比值(D/d)。參照文獻(xiàn)[31]的方法分析菌株分泌IAA的能力。

假設(shè)有m個(gè)指標(biāo)，通過傳統(tǒng)的AHP方法對n個(gè)專家給出的n個(gè)判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算，求出n個(gè)指標(biāo)權(quán)重向量。第j個(gè)專家給出的指標(biāo)權(quán)重向量用Vj表示，Vj=（v1j，v2j，…vij，…，vmj），vij表示第j個(gè)專家對第i個(gè)指標(biāo)給出的權(quán)重，具體的求解過程可參考文獻(xiàn)［15］，限于文章篇幅，不在此論述。

2）對專家給出的指標(biāo)權(quán)重向量分類

指標(biāo)權(quán)重向量Vi和Vj之間的相似度S（Vi，Vj）采用向量夾角余弦定義，計(jì)算模型如式（1）所示。

式中，i，j分別表示第i，j個(gè)專家，m表示有m個(gè)指標(biāo)，vhj表示第j個(gè)專家對第h個(gè)指標(biāo)給出的權(quán)重。

利用指標(biāo)權(quán)重向量之間的相似度作為聚類分析的依據(jù)對指標(biāo)權(quán)重向量進(jìn)行分類，具體分類過程可參考文獻(xiàn)［16］。

3）確定各專家給出的指標(biāo)權(quán)重向量的重要度

根據(jù)各類中指標(biāo)權(quán)重向量的數(shù)量以及指標(biāo)權(quán)重向量之間的相似度來確定專家給出的指標(biāo)權(quán)重向量的重要度。具體過程如下。

通過聚類分析，假設(shè)n個(gè)指標(biāo)權(quán)重向量被分為s個(gè)類別，整個(gè)類集合G=｛G1，G2，…Gq，…，Gs｝，其對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重向量數(shù)量分別為l1，l2，…lq，…，ls。

定義指標(biāo)權(quán)重向量類別的第q類別的權(quán)重a（Gq）為

設(shè)指標(biāo)權(quán)重向量Vi被分到類Gq中，指標(biāo)權(quán)重向量Vi的重要度λi的計(jì)算模型如式（3）所示。

其中，Vo為向量類Gq中的任意一個(gè)指標(biāo)權(quán)重向量；ki的計(jì)算模型如式（4）所示。

MS（Vi）的計(jì)算模型如（5）所示；MS（Vo）的計(jì)算模型與MS（Vi）類似。

4）評估指標(biāo)權(quán)重的確定

在確定了各指標(biāo)權(quán)重向量的重要度λi后，即可采用式（6）求出最終的指標(biāo)權(quán)重向量W。

wi表示第i指標(biāo)的權(quán)重。

2.3 模糊綜合評判

設(shè)系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)分為四個(gè)狀態(tài)等級，有m個(gè)評估指標(biāo)，采用三角模糊數(shù)來構(gòu)建各評估指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。第i個(gè)評估指標(biāo)所對應(yīng)的隸屬度可以（ai1，ai2，ai3，ai4）來表示，其中，i=1，2，…，m。m個(gè)指標(biāo)對應(yīng)的隸屬度可形成模糊關(guān)系矩陣R，如式（7）所示。

根據(jù)指標(biāo)權(quán)重向量W和模糊關(guān)系矩陣R，采用式（8）計(jì)算模型可求出模糊綜合判斷矩陣M。

根據(jù)最大隸屬度原則，隸屬度最大值所對應(yīng)的狀態(tài)等級即為設(shè)備的技術(shù)狀態(tài)等級。

3 某型船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)評估案例

3.1 評估指標(biāo)的選取

某型船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)包括預(yù)熱和冷卻兩個(gè)大功能。根據(jù)冷卻水系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)，可確定四個(gè)關(guān)鍵評估指標(biāo)，分別為冷卻水壓力P1，海水壓力P2，發(fā)動(dòng)機(jī)出口冷卻水溫度T1，預(yù)熱裝置出口的冷卻水溫度T2。

1）冷卻水壓力P1，指的是在冷卻器水泵后測得的數(shù)據(jù)，反映冷卻水泵技術(shù)狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)，其值一般在0.3MPa左右，不低于0.2MPa。

2）海水壓力P2，指的是海水泵后測得的數(shù)據(jù)，反映冷卻水系統(tǒng)中海水系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)，其值一般在0.3MPa左右，不低于0.2MPa。

3）發(fā)動(dòng)機(jī)出口冷卻水溫度T1，指的是在在發(fā)動(dòng)機(jī)出口處測得的數(shù)據(jù)，是表征冷卻水系統(tǒng)冷卻效果的關(guān)鍵指標(biāo)，其值一般在70℃左右，該指標(biāo)值不宜過大，不超過95℃。

4）預(yù)熱裝置出口的冷卻水溫度T2，指的是在預(yù)熱裝置出口處測得的數(shù)據(jù)，是表征冷卻水系統(tǒng)預(yù)熱效果的關(guān)鍵指標(biāo)，其溫度值一般在60℃左右，不低于40℃。

3.2 評估指標(biāo)權(quán)重的確定

按照AHP方法，收集到10位專家給出的各指標(biāo)權(quán)重判斷矩陣，如下所示：

A1～A10判斷矩陣的一致性比率，均小于0.1，因此可以采用傳統(tǒng)的AHP法，計(jì)算出每個(gè)專家對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重向量，如式（9）所示。

采用基于AHP群決策和聚類分析相結(jié)合的權(quán)重確定方法，計(jì)算出式（9）中各指標(biāo)權(quán)重向量的重要度，如（10）所示。

采用式（6）可得到評估指標(biāo)權(quán)重向量，如式（11）所示。

3.3 模糊綜合評判方法

設(shè)船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)等級為｛優(yōu)，良，中，差｝，根據(jù)船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)有關(guān)技術(shù)參數(shù)可建立各評估指標(biāo)對應(yīng)狀態(tài)等級閾值，如表1所示。

表1 某型柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)評估指標(biāo)對應(yīng)狀態(tài)等級閾值

某一時(shí)刻，對冷卻水系統(tǒng)的指標(biāo)進(jìn)行測值，得到數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 某型柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)評估指標(biāo)的測量值

根據(jù)三角模糊函數(shù)，計(jì)算得到各評估指標(biāo)的隸屬度向量，如表3所示。

表3 某型柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)評估指標(biāo)的隸屬度向量

則構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣R為

通過模糊綜合評判法得出最終判斷矩陣為M。

根據(jù)最大隸屬度原則可知，該型船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)可評估為“良”等級，說明冷卻水系統(tǒng)還可以正常運(yùn)行，但冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)已經(jīng)開始退化，需要在使用過程中注意各關(guān)鍵評估指標(biāo)值的變化。如果僅從表3中的海水壓力P2和預(yù)熱裝置出口的冷卻水溫度T2指標(biāo)的最大隸屬度來判定，則冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)被評估為“中”等級?？梢姡M管冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)綜合評估為“良”等級，但是冷卻水系統(tǒng)的海水系統(tǒng)和預(yù)熱裝置的技術(shù)狀態(tài)退化比較嚴(yán)重，需要重點(diǎn)關(guān)注，如果指標(biāo)進(jìn)一步變差，則需要視情進(jìn)行檢修以恢復(fù)冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)。

4 結(jié)語

準(zhǔn)確地評估船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)有助于科學(xué)管理柴油機(jī)的運(yùn)行和維修。為了準(zhǔn)確地評估冷卻水系統(tǒng)狀態(tài)，本文提出了基于AHP群決策和聚類分析相結(jié)合的技術(shù)狀態(tài)評估方法，并選取某型船舶柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)為案例應(yīng)用對象。根據(jù)冷卻水系統(tǒng)的功能特性構(gòu)建了四個(gè)評估指標(biāo)；利用AHP群決策和聚類分析相結(jié)合的方法確定各評估指標(biāo)的權(quán)重；采用模糊綜合評判法中的最大隸屬度原則評估出冷卻水系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)。案例表明本文提出的評估方法可行，工程實(shí)踐性強(qiáng)，值得參考。