吳連慧 孫寬宏 宋新超

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所 揚(yáng)州 225001）

1 引言

隨著采用相控陣天線的多功能雷達(dá)的日益廣泛應(yīng)用［1］，雷達(dá)偵察系統(tǒng)面臨了極大的挑戰(zhàn)。復(fù)雜環(huán)境下參數(shù)交疊嚴(yán)重［2］，脈間信息關(guān)聯(lián)性弱［3］，基于單站的雷達(dá)信號(hào)分選存在正確率低虛警率高等問(wèn)題，因此需要研究基于多站的時(shí)差信息來(lái)進(jìn)行信號(hào)分選［4～5］。在多站雷達(dá)偵察系統(tǒng)中，利用脈沖到達(dá)多個(gè)接收站的時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）［6～7］進(jìn)行信號(hào)分選的方法稱為時(shí)差分選。

傳統(tǒng)的時(shí)差分選方法采用時(shí)差直方圖［8］方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［8］將時(shí)差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成擴(kuò)展直方圖的結(jié)構(gòu)，但是受直方圖噪聲影響，誤選和漏選脈沖數(shù)較多。文獻(xiàn)［9］采用多站時(shí)差與多參數(shù)信息加權(quán)聯(lián)合分選方法，但是該方法未利用多平臺(tái)的方位信息特征。文獻(xiàn)［10］擺脫了復(fù)雜體制雷達(dá)對(duì)信號(hào)分選的束縛，但是認(rèn)為T(mén)DOA相同則是同一部雷達(dá)，存在漏分選現(xiàn)象。

事實(shí)上，雷達(dá)偵察系統(tǒng)中，接收站獲得多維參數(shù)信息［11］構(gòu)成脈沖描述字（Pulse Description Word，PDW），時(shí)域信息包括到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）和脈寬（Pulse Width，PW），頻域信息包括載頻（Radio Frequency，RF），空域信息包括方位（Di?rection of Arrival，DOA），能量域信息包括幅度（Pulse Amplitude，PA）等。幅度相關(guān)性不強(qiáng)，一般不作為匹配參數(shù)。復(fù)雜體制雷達(dá)信號(hào)具有脈間信息關(guān)聯(lián)性弱的特點(diǎn)，單個(gè)接收站接收到的同一輻射源的頻域和時(shí)域參數(shù)變化差異較大［12］，但是單個(gè)接收站接收到同一個(gè)輻射源脈沖的方位信息變化緩慢；同時(shí)，多個(gè)接收站接收到同一個(gè)輻射源的同一個(gè)脈沖的載頻、脈寬參數(shù)差異較小，且到達(dá)時(shí)間差在短時(shí)間內(nèi)保持不變。針對(duì)上述特點(diǎn)，提出了一種基于多站時(shí)差和方位信息的聯(lián)合分選方法。先對(duì)多站時(shí)差分選原理進(jìn)行概述，然后針對(duì)時(shí)差分選方法的不足提出了兩點(diǎn)改進(jìn)：將脈沖配對(duì)方式更改為脈沖索引配對(duì)，提高脈沖配對(duì)效率；將時(shí)差序列搜索更改為時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合處理，剔除方位錯(cuò)誤的脈沖配對(duì)，降低直方圖噪聲的影響。

2 多站時(shí)差分選原理概述

本文重點(diǎn)研究基于兩站（主站和輔站）構(gòu)成的雷達(dá)偵察系統(tǒng)，設(shè)有M部雷達(dá)輻射源發(fā)射的脈沖被主站和輔站截獲，形成交錯(cuò)的脈沖序列。輔站將本站偵收到的脈沖列傳給主站，由主站對(duì)多站的交錯(cuò)脈沖列進(jìn)行時(shí)差分選［13］，時(shí)差分選主要包括：脈沖配對(duì)、時(shí)差直方圖統(tǒng)計(jì)和時(shí)差序列搜索。

2.1 脈沖配對(duì)與時(shí)差直方圖統(tǒng)計(jì)

脈沖配對(duì)就是將分別來(lái)自于主站和輔站的交錯(cuò)脈沖列依次配對(duì)比較，提取滿足式（1）條件的脈沖對(duì)數(shù)據(jù)，并計(jì)算脈沖對(duì)內(nèi)兩個(gè)脈沖的時(shí)差。設(shè)主站截獲的第u個(gè)脈沖為pdw1u={toa1u，rf1u，doa1u，pw1u，pa1u}，輔站截獲的第v個(gè)脈沖為pdw2v={toa2v，rf2v，doa2v，pw2v，pa2v}，其中toa為到達(dá)時(shí)間，rf為載頻，doa為方位，pw為脈寬，pa為幅度。若pdw1u與pdw2v描述的是同一個(gè)脈沖，則：

其中，Δrf為載頻容差，Δpw為脈寬容差，[-thdtdoa，thdtdoa]為時(shí)差窗。

時(shí)差直方圖統(tǒng)計(jì)指根據(jù)脈沖對(duì)數(shù)據(jù)的時(shí)差分布構(gòu)造擴(kuò)展時(shí)差直方圖h。由于同一個(gè)輻射源發(fā)射的脈沖到達(dá)兩個(gè)接收站的時(shí)間差短時(shí)間內(nèi)保持不變，因此時(shí)差直方圖的相應(yīng)位置會(huì)累積出直方峰。

2.2 時(shí)差序列搜索

時(shí)差序列搜索通過(guò)對(duì)時(shí)差直方圖進(jìn)行處理，檢測(cè)并分選出每個(gè)輻射源對(duì)應(yīng)的脈沖列。具體步驟如下。

步驟1）：設(shè)置峰值脈沖數(shù)門(mén)限Tr，初始化分類(lèi)數(shù)m=0。

步驟2）：查找時(shí)差直方圖中的峰值最大值hmax。若 hmax＞Tr，執(zhí)行步驟3）；否則結(jié)束。

步驟3）：m=m+1，尋找峰值最大值hmax對(duì)應(yīng)的時(shí)差區(qū)間編號(hào)kmax，提取編號(hào)kmax-1、kmax、kmax+1的區(qū)間對(duì)應(yīng)的脈沖對(duì)數(shù)據(jù)，形成輻射源m脈沖列，并更新擴(kuò)展時(shí)差直方圖，返回步驟2）。

2.3 時(shí)差分選方法的不足與改進(jìn)

該時(shí)差分選方法存在以下兩方面的不足：1）各站每個(gè)脈沖依次配對(duì)比較，脈沖數(shù)較多時(shí)，匹配速率減慢；2）當(dāng)輻射源的真實(shí)直方峰內(nèi)混有少量直方圖噪聲時(shí)，會(huì)導(dǎo)致先提取的輻射源脈沖數(shù)比實(shí)際的脈沖數(shù)略多，后提取的輻射源由于少量真實(shí)脈沖被當(dāng)成噪聲項(xiàng)移除了，導(dǎo)致分選出的脈沖數(shù)比實(shí)際的脈沖數(shù)略少；而序列搜索過(guò)程中脈沖序列的方位信息沒(méi)有得到利用。本文針對(duì)這兩點(diǎn)不足進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，改進(jìn)的原理圖如圖1所示。將脈沖配對(duì)方式更改為脈沖索引配對(duì)，提高脈沖配對(duì)效率；將時(shí)差序列搜索更改為時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合，剔除真實(shí)直方峰中方位錯(cuò)誤的脈沖配對(duì)，降低直方圖噪聲的影響。

圖1 基于多站時(shí)差和方位信息的聯(lián)合分選原理圖

3 脈沖索引配對(duì)

常規(guī)的脈沖配對(duì)方式是主站的脈沖與輔站每個(gè)脈沖依次配對(duì)比較，若主站脈沖數(shù)為U個(gè)，輔站脈沖數(shù)為V個(gè)，需要配對(duì)比較U×V次。圖2中主站t16與輔站間的虛線為常規(guī)的脈沖配對(duì)比較示意，當(dāng)脈沖數(shù)較多時(shí)，匹配速率減慢。為了加快脈沖搜索配對(duì)速率，本文提出了一種脈沖索引配對(duì)方法。

圖2 脈沖索引配對(duì)示意圖

3.1 索引建立

設(shè)主站截獲的脈沖描述字按到達(dá)時(shí)間先后排序依次為{pdw11，pdw12，…，pdw1u，…，pdw1U}，輔站截獲的脈沖描述字按到達(dá)時(shí)間先后排序依次為{pdw21，pdw22，…，pdw2v，…，pdw2V}，其中pdw={toa，rf，doa，pw，pa}。

記錄各站點(diǎn)到達(dá)時(shí)間的最小值和最大值，即

建立主站每個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格索引，即

建立每個(gè)網(wǎng)格到輔站的脈沖序列索引，即

其中，N為網(wǎng)格單元數(shù)量；idxen表示該網(wǎng)絡(luò)單元是否有對(duì)應(yīng)輔站脈沖，1表示該網(wǎng)格單元有對(duì)應(yīng)脈沖，0表示該網(wǎng)絡(luò)單元無(wú)對(duì)應(yīng)脈沖；idxs表示網(wǎng)格單元中輔站首個(gè)脈沖序列索引值；idxe表示網(wǎng)格單元中輔站末個(gè)脈沖序列索引值。若存在輔站第i個(gè)脈沖和第j個(gè)脈沖使得 grid2n={idxen2n，idxs2n，idxe2n}={1，i，j}，則需要滿足以下滿足條件：

3.2 索引配對(duì)

索引配對(duì)只對(duì)主站脈沖網(wǎng)格索引鄰近三個(gè)網(wǎng)格單元的輔站脈沖進(jìn)行配對(duì)比較，提取滿足一定約束條件的脈沖對(duì)數(shù)據(jù)。若 pdw1u和 pdw2v描述的是同一個(gè)脈沖，式（1）變?yōu)?/p>

4 時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合處理

為了降低直方圖噪聲的影響，本文利用單個(gè)接收站接收到同一個(gè)輻射源脈沖的方位信息變化緩慢的特點(diǎn)，提出了時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合處理。在提取時(shí)差直方圖峰值最大值對(duì)應(yīng)的脈沖配對(duì)序列后，利用方位信息剔除錯(cuò)誤脈沖配對(duì)。時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合處理具體步驟如下。

步驟1）：尋找峰值最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)差小區(qū)間編號(hào)kmax，進(jìn)行時(shí)差序列搜索，提取編號(hào)kmax-1、kmax、kmax+1的區(qū)間對(duì)應(yīng)的脈沖配對(duì)序列為{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xp，yp)，…，(xP，yP)}，P 為峰值脈沖配對(duì)數(shù)量。

步驟2）：設(shè)置方位容差為Δdoa，峰值脈沖數(shù)門(mén)限為T(mén)r，首個(gè)基準(zhǔn)脈沖配對(duì)為sp，脈沖配對(duì)滿足條件的個(gè)數(shù)為q。初始化sp=1，q=1。

步驟6）：若 p＜P，令p=p+1，取下一個(gè)脈沖與基準(zhǔn)脈沖方位比較，返回步驟4；若 p=P且q＞Tr，則提取q個(gè)脈沖對(duì)數(shù)據(jù)，形成輻射源脈沖列；若p=P，q≤Tr，sp＜P，則令sp=sp+1，q=1，返回步驟3）；否則，結(jié)束。

時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合處理示意圖如圖3所示，空心圓表示當(dāng)前時(shí)差峰值對(duì)應(yīng)的主站脈沖方位，實(shí)心圓表示當(dāng)前時(shí)差峰值對(duì)應(yīng)的輔站脈沖方位。從圖中可以看出，主站和輔站脈沖與基準(zhǔn)脈沖的方位差值同時(shí)小于Δdoa時(shí)為真實(shí)脈沖配對(duì)，使用該方法可有效剔除方位錯(cuò)誤的虛假匹配脈沖。

圖3 時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合處理示意圖

5 仿真實(shí)驗(yàn)

通過(guò)常規(guī)脈沖配對(duì)與脈沖索引配對(duì)對(duì)比測(cè)試、遞歸擴(kuò)展直方圖分選與聯(lián)合分選對(duì)比測(cè)試、復(fù)雜體制雷達(dá)的主站獨(dú)立分選與聯(lián)合分選對(duì)比測(cè)試，對(duì)算法性能進(jìn)行效果評(píng)估。

5.1 常規(guī)脈沖配對(duì)與脈沖索引配對(duì)對(duì)比測(cè)試

仿真場(chǎng)景設(shè)置1：設(shè)有兩個(gè)接收站，時(shí)差窗為[-100μs，100μs]，偵察時(shí)間為T(mén)=0.1s。偵察范圍內(nèi)每次只有一部信號(hào)，時(shí)差為-80μs，雷達(dá)參數(shù)如表1所示。隨著脈沖重復(fù)間隔（Pulse Repetition Inter?val，PRI）變化，脈沖數(shù)增加，脈沖索引配對(duì)次數(shù)的增長(zhǎng)遠(yuǎn)小于常規(guī)脈沖配對(duì)次數(shù)，有效提高了脈沖配對(duì)效率。

表1 不同脈沖數(shù)的雷達(dá)參數(shù)表

5.2 遞歸擴(kuò)展直方圖分選與聯(lián)合分選對(duì)比測(cè)試

仿真場(chǎng)景設(shè)置2：設(shè)有兩個(gè)接收站，時(shí)差窗為[-400μs，400μs]，偵察時(shí)間為T(mén)=0.1s。偵察范圍有五個(gè)輻射源E1～E5，參數(shù)如表2所示。將文獻(xiàn)［8］的遞歸擴(kuò)展直方圖分選方法與本文多站時(shí)差與方位信息聯(lián)合分選算法進(jìn)行比較。

表2 輻射源參數(shù)表

圖4（a）先提取的直方圖的真實(shí)直方峰內(nèi)混有少量直方圖噪聲，導(dǎo)致分選出的脈沖略多于實(shí)際脈沖。圖4（b）利用方位緩變的特點(diǎn)，可以抑制直方峰中的噪聲影響。有效提高分選正確率。表3為輻射源分選結(jié)果對(duì)比，本文的分選方法可以抑制方位錯(cuò)誤的脈沖誤匹配，有效降低直方圖噪聲對(duì)分選結(jié)果的影響。

圖4 遞歸擴(kuò)展直方圖分選與本文聯(lián)合分選結(jié)果對(duì)比示意圖

表3 輻射源分選結(jié)果對(duì)比

5.3 主站獨(dú)立分選與聯(lián)合分選對(duì)比測(cè)試

仿真場(chǎng)景設(shè)置3：設(shè)有三個(gè)接收站，時(shí)差窗為[-100μs，100μs]，偵察時(shí)間為T(mén)=0.1s。偵察范圍內(nèi)有4部復(fù)雜體制雷達(dá)輻射源，每部雷達(dá)載頻和重頻在范圍內(nèi)隨機(jī)組合成發(fā)射信號(hào)，參數(shù)如表4所示。

表4 復(fù)雜體制雷達(dá)輻射源參數(shù)表

圖5為主站獨(dú)立分選，由于載頻和重頻在一定范圍內(nèi)一組組隨機(jī)產(chǎn)生，脈間信息關(guān)聯(lián)性弱，因此存在多個(gè)增批。圖6為多站時(shí)差和方位信息的聯(lián)合分選方法進(jìn)行分選，針對(duì)多個(gè)復(fù)雜體制信號(hào)，可以得到正確的分選結(jié)果。將本文算法分選結(jié)果與主站獨(dú)立分選結(jié)果對(duì)比，有效降低了虛警率。

圖5 主站獨(dú)立分選結(jié)果圖

圖6 本文算法分選結(jié)果圖

6 結(jié)語(yǔ)

復(fù)雜體制雷達(dá)信號(hào)具有脈間信息關(guān)聯(lián)性弱的特點(diǎn)，單個(gè)接收站接收到的同一輻射源的頻域和時(shí)域參數(shù)變化差異較大，但是單個(gè)接收站接收到同一個(gè)輻射源脈沖的方位信息變化緩慢；同時(shí)，多個(gè)接收站接收到同一個(gè)輻射源的同一個(gè)脈沖的載頻、脈寬參數(shù)差異較小，且到達(dá)時(shí)間差在短時(shí)間內(nèi)保持不變。針對(duì)上述特點(diǎn)，提出了一種基于多站時(shí)差和方位信息的聯(lián)合分選方法。

本文先對(duì)多站時(shí)差分選原理進(jìn)行概述；然后根據(jù)主站和輔站交錯(cuò)脈沖列進(jìn)行脈沖索引配對(duì)，對(duì)脈沖配對(duì)數(shù)據(jù)的時(shí)差進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)；最后對(duì)時(shí)差直方圖進(jìn)行時(shí)差序列搜索與方位信息聯(lián)合處理，分離出每個(gè)輻射源對(duì)應(yīng)的脈沖列。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)脈沖配對(duì)相比，脈沖索引配對(duì)方法提高了脈沖配對(duì)效率；與遞歸擴(kuò)展直方圖分選方法相比，多站時(shí)差與方位信息聯(lián)合分選可剔除方位錯(cuò)誤的脈沖配對(duì)，抑制直方圖噪聲的影響，有效提高分選正確率；與復(fù)雜體制雷達(dá)的主站獨(dú)立分選相比，本文算法可降低虛警率，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。本文沒(méi)有考慮多部雷達(dá)在同一個(gè)平臺(tái)上的情況，后續(xù)將針對(duì)該情況進(jìn)一步開(kāi)展研究。