李崢峰，劉陽陽

(中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，河南 鄭州 450007)

0 引言

隨著車間調(diào)度理論研究的深入和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)輸時(shí)間是車間調(diào)度實(shí)際應(yīng)用中不可忽視的部分，近年來得到了越來越多的重視和研究。文獻(xiàn)[1-4]研究了考慮運(yùn)輸時(shí)間的作業(yè)車間和柔性作業(yè)車間調(diào)度問題;DAI等[5]研究了運(yùn)輸約束的柔性作業(yè)車間的多目標(biāo)優(yōu)化問題;HUANG等[6]研究了考慮運(yùn)輸約束的柔性作業(yè)車間多目標(biāo)混合遺傳算法;LIU等[7]研究了考慮吊車運(yùn)輸?shù)哪芎牡募删G色柔性作業(yè)車間調(diào)度問題(Flexible Job-shop Scheduling Problem, FJSP);KARIMI等[8]對(duì)運(yùn)輸時(shí)間柔性作業(yè)車間調(diào)度問題進(jìn)行了研究。

近年來，自動(dòng)導(dǎo)引車(Automatic Guided Vehicle, AGV)在生產(chǎn)車間逐漸得到推廣。特別是AGV在物料搬運(yùn)、工件搬運(yùn)等方面的應(yīng)用，可以有效地減少企業(yè)的勞動(dòng)力成本，減輕工人勞動(dòng)強(qiáng)度，提高生產(chǎn)效率。AGV在生產(chǎn)車間的應(yīng)用為研究運(yùn)輸時(shí)間提供了更準(zhǔn)確信息，同時(shí)也帶來了AGV任務(wù)分配、AGV電量約束、AGV數(shù)量及成本等新的實(shí)際問題。在車間工件加工調(diào)度的同時(shí)，還增加了AGV的調(diào)度、AGV的充電的電量約束問題以及AGV數(shù)量約束問題，這些都極大地增加了問題的規(guī)模、維度以及求解難度，使得考慮AGV運(yùn)輸?shù)能囬g調(diào)度問題成為具有很大實(shí)際價(jià)值的熱點(diǎn)問題，引起了科研和生產(chǎn)管理人員的高度重視和興趣。賀長征等[9]研究了柔性作業(yè)車間多AGV和機(jī)器的集成調(diào)度問題;魏永來等[10]采用混合禁忌蝙蝠算法研究了AGV物料配送調(diào)度問題;劉二輝等[11]采用改進(jìn)花粉算法研究了共融AGV作業(yè)車間調(diào)度問題;付建林等[11]對(duì)自動(dòng)導(dǎo)引車調(diào)度優(yōu)化問題進(jìn)行了綜述;HEGER等[13-14]采用排序和路由規(guī)則研究了含AGV的柔性作業(yè)車間平均拖期問題，以及柔性作業(yè)車間的AGV動(dòng)態(tài)優(yōu)先分配規(guī)則;Xu等[15]采用分段編碼的進(jìn)化算法研究了帶AGV的柔性制造系統(tǒng)(Flexible Manufacture System, FMS)多目標(biāo)多維綠色調(diào)度方法;ZHANG等[16]考慮了AGV載重量,研究了混流裝配線AGV分配問題。

通過文獻(xiàn)分析，目前對(duì)車間調(diào)度問題中的AGV充電問題研究的還比較少。DEHNAVI等[17]通過GAMS軟件仿真研究了在作業(yè)車間中AGV充電站位置優(yōu)化問題;WANG等[18]考慮了AGV能耗和車間復(fù)雜度來研究AGV調(diào)度方法，但研究的AGV執(zhí)行一次任務(wù)后就返回，不連續(xù)執(zhí)行任務(wù)。

實(shí)際生產(chǎn)車間中,AGV充電問題是不可回避的重要問題，直接影響運(yùn)輸工件的AGV工作效率、AGV的數(shù)量，反應(yīng)了生產(chǎn)的運(yùn)行成本。作業(yè)車間是典型的車間生產(chǎn)模式，其理論研究具有重要的實(shí)踐意義。因此，本文針對(duì)AGV運(yùn)輸?shù)淖鳂I(yè)車間調(diào)度問題特點(diǎn)，綜合考慮工件調(diào)度、AGV運(yùn)輸任務(wù)調(diào)度、AGV充電約束以及AGV數(shù)量等因素，對(duì)考慮AGV充電的作業(yè)車間調(diào)度優(yōu)化問題展開研究，設(shè)計(jì)了求解算法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 問題描述與模型

1.1 問題模式

作業(yè)車間調(diào)度問題簡單描述為：n個(gè)工件在m臺(tái)機(jī)器上同時(shí)并行進(jìn)行加工，并有K臺(tái)AGV將工件在機(jī)器之間進(jìn)行工件運(yùn)輸，每個(gè)工件有d道不同的工序，d不大于m，每臺(tái)工序只能在一臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行加工。

目前，制造企業(yè)生產(chǎn)車間的AGV充電方式一般有兩種：①在充電站直接更換電池;②在充電站停留直接進(jìn)行充電。一般情形下，直接更換電池方式需要的時(shí)間較短，但電池成本更高，而直接充電方式需要AGV較長的停留時(shí)間。不論哪種方式，都需要一定的時(shí)間，本文研究將這兩種方式統(tǒng)一用充電時(shí)長來表示。

考慮AGV充電的作業(yè)車間調(diào)度問題有以下假設(shè)：

(1)AGV運(yùn)行速度固定，能耗固定，運(yùn)輸時(shí)間只與距離有關(guān)，運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間是一致的。

(2)AGV運(yùn)行負(fù)載為單負(fù)載。

(3)AGV裝卸時(shí)間包含在運(yùn)輸時(shí)間內(nèi)。

(4)AGV裝卸點(diǎn)位置在支線上，裝卸或停留等待的時(shí)候不影響AGV主線通行。

(5)AGV送達(dá)地點(diǎn)后立即卸載，即機(jī)器工件緩沖區(qū)無限大，不考慮工件擁堵。

(6)AGV完成一個(gè)運(yùn)輸任務(wù)后，若電量小于閾值，則返回充電站充電，否則待在原地;若有新的任務(wù)分配，立刻前往任務(wù)起始點(diǎn)等待。

(7)AGV閾值電量能完成一個(gè)最遠(yuǎn)距離任務(wù)并返回充電站，不存在中途沒電的情況。

(8)AGV充電過程不中斷，充滿為止。

(9)AGV運(yùn)輸任務(wù)完成過程不中斷

(10)AGV運(yùn)行路線不考慮路徑?jīng)_突。

(11)準(zhǔn)備就緒狀態(tài)，工件、設(shè)備和AGV可用時(shí)間為0，不需要額外準(zhǔn)備時(shí)間。

(12)設(shè)有工件物料區(qū)、成品區(qū)和充電站區(qū)域。

(13)所有AGV有調(diào)度中心進(jìn)行任務(wù)分配，AGV之間無通信協(xié)調(diào)。

1.2 參數(shù)符號(hào)定義

M表示設(shè)備，Ml表示第l個(gè)設(shè)備，m表示設(shè)備數(shù)量；

A表示AGV，Ak表示第k個(gè)AGV，K表示AGV數(shù)量；

J表示工件，Ji表示第i個(gè)工件，n表示工件數(shù)量;

O表示工序，Oij表示第i個(gè)工件的第j道工序，d表示工件最大工序數(shù);

A表示AGV，Ak-bat表示第k個(gè)AGV的電池實(shí)際電量;

Ak-max表示最大電量;

Ak-able表示AGV可用時(shí)刻;

Ak-threshold表示AGV電量閾值;

Ak-pos表示AGV當(dāng)前位置;

Ak-start表示AGV開始運(yùn)輸時(shí)刻;

Ak-end表示AGV運(yùn)輸完成時(shí)刻;

Ak-total表示AGV每次任務(wù)總運(yùn)行時(shí)間;

Ak-power表示AGV單位時(shí)間能耗;

Ak-chargeRate表示AGV充電速率;

Ak-charge表示充電時(shí)長;

Mij表示工件i工序j的加工設(shè)備;

Tk-pos-mij表示AGV從當(dāng)前位置到Mij的時(shí)間;

TijAk表示工件i的j工序用AGVk運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間;

Sij表示工件i工序j的加工開始時(shí)間;

Cij表示工件i工序j的完工時(shí)間;

pij表示工件i工序j的工藝加工時(shí)間。

1.3 優(yōu)化模型

優(yōu)化目標(biāo)為工件最大完工時(shí)間最小化：

f=minMax(Ci)。

(1)

考慮AGV充電的作業(yè)車間調(diào)度的約束有：

Ci=Sid+Pid;

(2)

Sij=Ci(j-1)+TijAk;

(3)

Cij=sij+pij;

(4)

Tk-start=max{Ak-able+Tk-pos-mi(j-1)，C(ij-1)};

(5)

Tk-end=Tk-start+Tk-mi(j-1)-mij;

(6)

TijAk=Tagv×(Ak-able+Tk-pos-mi(j-1)-C(ij-1))+

Tk-mi(j-1)-mij;

(7)

Ak-total=Tk-pos-mi(j-1)+Tk-mi(j-1)-mij;

(8)

Ak-bat=Ak-total×Ak-power;

(9)

Ak-charge=(Ak-max-Ak-bat)/Ak-chargerate。

(10)

式(2)表示工件最后一道工序加工結(jié)束就是完工時(shí)間;式(3)表示工件工序的開始加工時(shí)間受上一道工序加工時(shí)間和運(yùn)輸時(shí)間約束;式(4)表示工件工序完工時(shí)間受開始加工時(shí)間與加工工藝時(shí)間約束;式(5)表示AGV開始運(yùn)輸時(shí)間受AGV可用時(shí)間、AGV到上道工序加工設(shè)備的時(shí)間以及工件上道工序完工時(shí)間的約束;式(6)表示AGV運(yùn)輸完成時(shí)間;式(7)表示實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間受AGV可用時(shí)間、AGV當(dāng)前位置、運(yùn)輸任務(wù)起止位置以及上道工序完工時(shí)間約束;式(8)表示完成運(yùn)輸任務(wù)AGV總運(yùn)輸時(shí)間，即AGV從原來位置移動(dòng)到工件起始位置再把工件運(yùn)輸?shù)较乱还ば蚣庸の恢玫膶?shí)際移動(dòng)時(shí)間;式(9)表示AGV消耗電量;式(10)表示AGV充電時(shí)長約束。

2 改進(jìn)遺傳算法求解

含有多AGV的作業(yè)車間調(diào)度問題可以分解為工件在設(shè)備上的調(diào)度問題和運(yùn)輸任務(wù)AGV的分配問題兩個(gè)子問題。針對(duì)考慮充電的多AGV車間調(diào)度的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如圖1所示的改進(jìn)遺傳算法(improved Genetic Algorithm, iGA)。

(1)編碼 針對(duì)兩個(gè)子問題，采用工序和AGV兩段染色體編碼，如圖2所示?？紤]到AGV運(yùn)輸問題，由于工件需要在原料庫、設(shè)備和成品庫之間進(jìn)行運(yùn)輸，每個(gè)工件的運(yùn)輸任務(wù)比工序數(shù)多1，為了便于統(tǒng)一兩段編碼，將成品庫假設(shè)為一個(gè)虛擬設(shè)備，其加工時(shí)間為0。

工序編碼采用整數(shù)編碼，基因?yàn)楣ぜ幪?hào)，長度為總工序數(shù)+總工件數(shù)n。AGV編碼采用整數(shù)編碼，基因?yàn)锳GV編號(hào)，該段染色體長度為總工序數(shù)+總工件數(shù)n。

以圖2染色體編碼為例，工序編碼部分表示3個(gè)工件的工序編碼，編碼數(shù)字表示工件代號(hào)，數(shù)字出現(xiàn)的次序表示工序，每一個(gè)工件有3道工序，其中前兩道工序?yàn)闄C(jī)器上的實(shí)際加工工序，第3道工序?yàn)樘摂M設(shè)備M3上的虛擬工序Oi3，M3對(duì)應(yīng)的位置表示成品庫。從工序編碼可以得到運(yùn)輸任務(wù)序列，運(yùn)輸任務(wù)中的下標(biāo)表示運(yùn)輸?shù)钠鹗嘉恢煤徒K止位置，其中0表示原料庫，3表示成品庫，其他數(shù)字表示相應(yīng)設(shè)備的位置；AGV編碼即AGV代號(hào)，表示對(duì)應(yīng)相同工序編碼的運(yùn)輸任務(wù)。

如工序編碼第一個(gè)3表示工件3的第一道工序O31，相應(yīng)的加工設(shè)備為M1，其對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸任務(wù)T01表示從原料庫運(yùn)輸?shù)皆O(shè)備1，相應(yīng)的AGV編碼為1，表示運(yùn)輸任務(wù)T01分配給代號(hào)為1的AGV；工序編碼第二個(gè)3表示工件3的第二道工序O32，其加工設(shè)備為M2，對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸任務(wù)為T12,表示從設(shè)備M1運(yùn)輸?shù)皆O(shè)備M2處，相應(yīng)的AGV編碼為2，表示運(yùn)輸任務(wù)為T12分配給代號(hào)為2的AGV；工序編碼第三個(gè)3表示工件3在虛擬設(shè)備M3上的虛擬工序O33，運(yùn)輸任務(wù)T23表示從設(shè)備M2到成品庫，相應(yīng)AGV編碼為3，表示運(yùn)輸任務(wù)T23分配給代號(hào)為3的AGV。

種群初始化，對(duì)于工序編碼部分可以采用隨機(jī)初始化，AGV任務(wù)編碼按均勻分配編碼進(jìn)行初始化。

(2)交叉 父代的兩個(gè)染色體通過相互交換基因生產(chǎn)新的子代染色體。交叉方法采用POX(precedence operation crossover)方法，通過對(duì)染色體中的多個(gè)工件進(jìn)行操作，很好地保持父代個(gè)體的優(yōu)良特征[9]。工件集{J1,J2,…,Jn}采用隨機(jī)方式分為兩個(gè)工件子集Jobset1和Jobset2；再分別對(duì)兩個(gè)工件子集生成其子代C1/C2。

其過程如圖3所示，對(duì)工件子集Jobset1生成子代C1，依次按父代染色體基因位進(jìn)行順序復(fù)制。如果父代染色體P1的基因位是set1的所包含工件，則保持位置和順序不變化，復(fù)制到子代C1；然后根據(jù)C1空白位置，按順序依次復(fù)制父代染色體P2中的非set1工件的基因位到C1。同樣地，對(duì)工件子集對(duì)工件子集set2生成子代C2。

(3)變異 采用隨機(jī)互換兩點(diǎn)基因進(jìn)行變異的方法，在染色體中隨機(jī)選擇兩個(gè)基因位置，然后將這兩個(gè)基因交換位置，在實(shí)現(xiàn)變異的同時(shí)保證了編碼的合法性。

(4)局部搜索 經(jīng)過變異后的個(gè)體，按照一定概率進(jìn)行局部搜索。在個(gè)體中選擇3個(gè)不同隨機(jī)的位置，對(duì)這3個(gè)基因進(jìn)行排列產(chǎn)生另外5個(gè)候選解。

(5)選擇 選擇方法采用錦標(biāo)賽方法，其具有更小的復(fù)雜度、易并行處理等優(yōu)點(diǎn)

(6)解碼 對(duì)工序部分進(jìn)行解碼，生成工件工序的加工順序。

1)依次讀取一位染色體基因，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的工序Oij。

2)獲得該工序的加工設(shè)備序號(hào)和工藝加工時(shí)間。

3)獲得該工序的運(yùn)輸任務(wù)序列R，獲得運(yùn)輸起點(diǎn)和目的地;然后根據(jù)工序部分解碼，得到運(yùn)輸任務(wù)序列R，對(duì)AGV編碼部分進(jìn)行解碼。

4)依次讀取AGV編碼的一位染色體基因，獲得相應(yīng)AGV狀態(tài)信息。

5)根據(jù)其運(yùn)輸任務(wù)，獲得該運(yùn)輸任務(wù)的起始點(diǎn)、目的點(diǎn)和運(yùn)輸時(shí)間。

6)根據(jù)目前AGV所在的原始位置，計(jì)算AGV到運(yùn)輸任務(wù)起始點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)式(5)計(jì)算Tk-start，根據(jù)式(7)更新TijAk，計(jì)算式(8)Ak-total，根據(jù)式(9)計(jì)算AGV電量Ak-bat，更新AGV可用時(shí)間Ak-able，完成該運(yùn)輸任務(wù)，更新AGV狀態(tài)信息。

7)判斷AGV是否需要充電，如不需充電，轉(zhuǎn)驟8)；否則，回充電站充電，計(jì)算AGV回充電站的時(shí)間，更新AGV電量，更新充電開始時(shí)間，進(jìn)行充電，計(jì)算充電時(shí)長Ak-charge，更新AGV的可用時(shí)間Ak-able，更新AGV狀態(tài)信息。

8)判斷是否全面解碼結(jié)束，結(jié)束則跳轉(zhuǎn)9)；否則轉(zhuǎn)1)。

9)結(jié)束。

3 仿真測試與分析

3.1 算法有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的有效性，仿真程序采用VC6++實(shí)現(xiàn)，初始種群數(shù)量為200，交叉概率0.8，變異率為0.01，迭代200，并采取保優(yōu)策略，運(yùn)行10次取運(yùn)算結(jié)果的平均值作為參考值。

為驗(yàn)證算法的有效性，從以下兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證：①與經(jīng)典遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)對(duì)比算法的尋優(yōu)能力和收斂速度，從而驗(yàn)證算法的質(zhì)量；②與不考慮運(yùn)輸時(shí)間優(yōu)化的調(diào)度方案的完工時(shí)間對(duì)比，從而說明該問題研究的必要性及算法的效果。算法有效性驗(yàn)證采用經(jīng)典的FT06和LA01算例進(jìn)行比較，F(xiàn)T06是6×6問題，而LA01則是10×5問題，具有一定的代表性。在測試過程中，運(yùn)輸時(shí)間相對(duì)加工時(shí)間長短不同，對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響也有所不同，運(yùn)輸時(shí)間越長，優(yōu)化結(jié)果越明顯，反之優(yōu)化結(jié)果越不明顯。為了更嚴(yán)格地驗(yàn)證算法的有效性，本文選擇運(yùn)輸時(shí)間最小的情況來進(jìn)行驗(yàn)證算法有效性，即單位距離運(yùn)輸時(shí)間為1。

如表1所示，算例為驗(yàn)證算法的FT06和LA01算例；不考慮運(yùn)輸時(shí)間最優(yōu)解表示沒有運(yùn)輸時(shí)間，只有加工時(shí)間優(yōu)化的最優(yōu)完工時(shí)間；加工時(shí)間范圍表示工件所有工序的工藝加工時(shí)間區(qū)間范圍；加入運(yùn)輸時(shí)間的最優(yōu)解表示在之前最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，直接增加相應(yīng)工件的運(yùn)輸時(shí)間后得到的實(shí)際完工時(shí)間；tGA算法Cmax表示考慮運(yùn)輸時(shí)間采用經(jīng)典GA進(jìn)行優(yōu)化的完工時(shí)間結(jié)果；iGA算法Cmax表示考慮運(yùn)輸時(shí)間采用改進(jìn)GA算法進(jìn)行優(yōu)化的完工時(shí)間結(jié)果；Im%表示相對(duì)加入考慮運(yùn)輸時(shí)間的最優(yōu)解，iGA算法對(duì)完工時(shí)間的改進(jìn)程度；itGA%表示考慮運(yùn)輸時(shí)間，iGA算法相對(duì)經(jīng)典tGA優(yōu)化結(jié)果的改進(jìn)程度。從表中可以看到，是否考慮運(yùn)輸時(shí)間優(yōu)化對(duì)完工時(shí)間的影響很大，具有明顯的改進(jìn)效果。即使在最小單位的運(yùn)輸時(shí)間情況下，運(yùn)輸時(shí)間對(duì)完工時(shí)間的影響也不可忽視，因此考慮運(yùn)輸時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化是十分必要的。同時(shí)，在運(yùn)輸時(shí)間最小、優(yōu)化結(jié)果最不明顯的情況下，iGA算法相對(duì)經(jīng)典tGA算法具有一定的改進(jìn)作用。

表1 算法的有效性驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比表

為了更好地觀察本文算法的收斂性，圖4給出了FT06和LA01算例下iGA算法和經(jīng)典tGA算法的有效性比較曲線，可以發(fā)現(xiàn)不論是收斂速度還是尋優(yōu)能力，iGA算法相對(duì)經(jīng)典tGA都有所提高。

在驗(yàn)證了改進(jìn)算法iGA的有效性后，以下分析研究影響AGV充電的主要因素。通過對(duì)考慮AGV充電因素的問題分析，影響優(yōu)化目標(biāo)的因素主要有運(yùn)輸時(shí)間、AGV數(shù)量、AGV電量等幾個(gè)方面。下面選擇經(jīng)典的FT06測試用例對(duì)這幾個(gè)因素進(jìn)行仿真測試研究。

3.2 運(yùn)輸時(shí)間影響分析

簡化情況下，不考慮其他約束，在AGV速度固定不變，運(yùn)輸時(shí)間指工件在設(shè)備間移動(dòng)的時(shí)間，與設(shè)備間的距離成正比關(guān)系。設(shè)備間運(yùn)輸時(shí)間相對(duì)工件工序工藝加工時(shí)間的比例是更準(zhǔn)確地反應(yīng)運(yùn)輸時(shí)間對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響。不失一般性，假設(shè)相鄰設(shè)備距離為單位距離，選擇單位距離的運(yùn)輸時(shí)間與單個(gè)工序平均加工時(shí)間的比值來分析其影響。在算例FT06中，工序工藝加工時(shí)間范圍為1～10，平均工藝加工時(shí)間為5.7，本文測試單位距離運(yùn)輸時(shí)間在1～8之間對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響。此時(shí)，AGV數(shù)量為6，AGV電量為100，即AGV數(shù)量和電量都足夠完成所有運(yùn)輸任務(wù)。結(jié)果如表2和圖5所示，隨著單位距離運(yùn)輸時(shí)間的增加，完工時(shí)間也相應(yīng)增加，優(yōu)化效果逐漸增加。在單位距離運(yùn)輸時(shí)間達(dá)到工藝時(shí)間的80%左右，優(yōu)化效果減少，是優(yōu)化曲線的拐點(diǎn)，并且之后優(yōu)化效果快速下降。這是因?yàn)殡S著單位運(yùn)輸時(shí)間相對(duì)工藝時(shí)間比值的增加，加工時(shí)間對(duì)工件完工時(shí)間的作用在降低，而運(yùn)輸時(shí)間的作用在增加，并逐步改變著問題的性質(zhì)。此外，從仿真結(jié)果可以看出，隨著單位距離運(yùn)輸時(shí)間的增加，不考慮運(yùn)輸時(shí)間的優(yōu)化結(jié)果逐漸偏離了實(shí)際生產(chǎn)情況，這也是其結(jié)果不能應(yīng)用于實(shí)踐調(diào)度的原因。

表2 單位距離時(shí)間的仿真結(jié)果表

3.3 AGV數(shù)量影響分析

在考慮采用AGV運(yùn)輸工件的車間優(yōu)化中，AGV作為運(yùn)輸?shù)妮d體，是否能夠及時(shí)將工件送達(dá)設(shè)備，成為影響完工時(shí)間的關(guān)鍵因素。AGV數(shù)量的多少直接影響運(yùn)輸?shù)娜蝿?wù)分配，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)亦有明顯的影響。最理想情況下，每一個(gè)工件都有一個(gè)專職AGV運(yùn)輸該工件，這樣AGV就完全不會(huì)成為運(yùn)輸?shù)闹萍s。在FT06算例中，工件工序的加工時(shí)間數(shù)值在1～10之間，假設(shè)單位運(yùn)輸時(shí)間為1。為了避免AGV電量和AGV數(shù)量相互影響，假設(shè)AGV電量充足不需要充電，研究AGV數(shù)量對(duì)完工時(shí)間的影響。仿真結(jié)果如表3和圖6所示，隨著AGV數(shù)量的增加，完工時(shí)間逐漸減少。當(dāng)AGV數(shù)量為工件數(shù)量的30%，優(yōu)化效果顯著增加，是優(yōu)化效果的拐點(diǎn)，說明AGV數(shù)量小于工件數(shù)量的30%時(shí)，優(yōu)化性能會(huì)急速減少，AGV運(yùn)輸成為制約完工時(shí)間的瓶頸，嚴(yán)重影響生產(chǎn)效率。當(dāng)AGV數(shù)量大于工件數(shù)量的80%時(shí)，AGV數(shù)量對(duì)完工時(shí)間的優(yōu)化基本停滯，此時(shí)達(dá)到較優(yōu)解，再通過增加AGV數(shù)量來提高優(yōu)化效果作用不太明顯，而且還會(huì)增加經(jīng)濟(jì)成本。

表3 AGV數(shù)量的仿真結(jié)果表

3.4 AGV電量

在不考慮AGV負(fù)載輕重影響能耗的情況下，AGV固定速度，電量就代表著其可用工作時(shí)間，也代表運(yùn)輸距離。AGV的可用工作時(shí)間的長短直接影響其到充電站充電的次數(shù)，也影響工件等待AGV的時(shí)間，從而影響完工時(shí)間。在FT06仿真實(shí)驗(yàn)中，工件工序的平均加工時(shí)間為5.7，AGV數(shù)量為6，單位距離時(shí)間為1。仿真結(jié)果如表4和圖7所示，隨著AGV可用時(shí)間越長，AGV的優(yōu)化效果越好。由此可知， AGV可用時(shí)間與工序工藝時(shí)間的比值更直接體現(xiàn)其對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，當(dāng)AGV可用時(shí)間相對(duì)工序加工時(shí)間的比值在2左右，是優(yōu)化效果的拐點(diǎn)。這是因?yàn)楫?dāng)AGV可用時(shí)間太短時(shí)，AGV頻繁回到充電站充電，將導(dǎo)致運(yùn)輸效率急劇惡化;隨著AGV可用時(shí)間的增加，當(dāng)比值達(dá)到2左右，AGV可以進(jìn)行運(yùn)輸從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化，隨后優(yōu)化效果提升明顯;繼續(xù)增加，當(dāng)比值達(dá)到5時(shí)候，AGV的充電基本可以不影響工件的正常運(yùn)輸，達(dá)到最優(yōu)值。

表4 AGV電量的仿真結(jié)果表

4 結(jié)束語

本文針對(duì)考慮多AGV充電的作業(yè)車間調(diào)度問題進(jìn)行研究，建立了考慮充電的AGV運(yùn)輸工件的作業(yè)車間調(diào)度模型，設(shè)計(jì)了集成工件加工機(jī)器分配和運(yùn)輸任務(wù)AGV分配的集成遺傳編碼方式，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解，最后分析了單位運(yùn)輸時(shí)間相對(duì)長短、AGV數(shù)量、AGV電量(單次充電可用時(shí)間)對(duì)優(yōu)化作業(yè)車間工件完工時(shí)間的影響，并進(jìn)行了仿真測試和驗(yàn)證。在未來工作中，將針對(duì)運(yùn)輸時(shí)間相對(duì)時(shí)長、AGV數(shù)量、AGV電量及AGV充電站位置之間的相互影響，AGV輕載和重載對(duì)耗電量的影響，AGV路徑?jīng)_突以及相關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化展開進(jìn)一步研究，同時(shí)改進(jìn)求解算法的收斂性和尋優(yōu)能力。