陳小龍 南釗 張海 陳唯實 關(guān)鍵

（1.海軍航空大學(xué)，煙臺 264001；2.中國人民解放軍 91306部隊，上海 200436；3.中國民航科學(xué)技術(shù)研究院機場研究所，北京 100028）

引 言

鳥擊是指航空器起降或飛行過程中與鳥類等相撞的事故[1]，如何能夠有效地防范鳥擊事件的發(fā)生一直是一項國際性難題，隨著航班數(shù)量的不斷增加以及自然生態(tài)的持續(xù)好轉(zhuǎn)，機場的鳥擊防范工作壓力越來越大[2].隨著以無人機等低空飛行器為代表的“低慢小”目標的快速發(fā)展，“黑飛”事件也時有發(fā)生，惡意操作無人機進行非法活動成為需要重點關(guān)注的問題，對重要區(qū)域、空中航路安全以及城市安保等方面提出了嚴峻的挑戰(zhàn)[3].現(xiàn)階段對于鳥情和無人機的監(jiān)視，通過雷達進行探測是應(yīng)用廣泛的方式手段，但對于飛鳥和無人機的探測，面臨的主要問題是檢測概率低，分類識別能力有限.有效的特性認知和分析，尋找較為明顯的特征差異，是對飛鳥和無人機目標檢測和分類的前提，也是目標精細化描述和識別的基礎(chǔ).

微多普勒是傳統(tǒng)多普勒的擴展，能夠在一定程度上反映目標所具有的與眾不同的運動特性[4-5].無人機和飛鳥均為非剛體目標，無人機旋翼的轉(zhuǎn)動和飛鳥翅膀的扇動會在主體平動產(chǎn)生的雷達回波多普勒頻移信號附近引入額外的調(diào)制邊帶，該信號成為微多普勒信號，進而產(chǎn)生微多普勒效應(yīng)[6].文獻[3]研究指出，飛鳥與旋翼無人機目標的回波多普勒譜出現(xiàn)展寬，飛鳥翅膀扇動與無人機旋翼轉(zhuǎn)動對回波產(chǎn)生調(diào)制特性，具有時變和周期性，體現(xiàn)出微動特征.因此，對飛鳥與旋翼無人機微多普勒特征的建模和精細特性認知可為后續(xù)檢測和目標分類提供有效途徑[7-8].目前該領(lǐng)域多局限于旋翼飛機，如直升機的理論建模和仿真[9-10]，對于旋翼無人機與飛鳥微動的建模和特性對比缺乏較為系統(tǒng)的分析，目標與微動特征的對應(yīng)關(guān)系以及影響因素尚不明確，實測數(shù)據(jù)的分析及實際微多普勒信號的時變特性研究也較少.文獻[11]提出了一種基于稀疏長時間積累的無人機目標檢測方法，但僅考慮了無人機主體的非勻速平動.文獻[12]給出了24 GHz的大疆S900無人機和貓頭鷹的雷達微多普勒特征對比結(jié)果，但目標類型較為單一，微動特征較為微弱，飛鳥機動導(dǎo)致的翅膀扇動不規(guī)律，使其微多普勒復(fù)雜，難以獲得清晰的高分辨微多普勒圖像.

本文以飛鳥和典型旋翼無人機微動特征為例，通過對飛鳥翅膀撲翼運動、旋翼無人機目標主體運動和旋翼轉(zhuǎn)動進行建模分析與參數(shù)化表征，對典型旋翼無人機與飛鳥目標的微動特性進行仿真分析，研究目標及雷達參數(shù)對其多普勒效應(yīng)的影響及調(diào)制關(guān)系.然后利用K波段調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulation continuous wave, FMCW)小型雷達搭建目標數(shù)據(jù)采集與探測平臺實現(xiàn)對飛鳥和典型旋翼無人機目標雷達實測數(shù)據(jù)的采集，并從目標的回波信號特征(微動時頻圖)出發(fā)，利用時頻分析技術(shù)(短時傅里葉變換)、雜波抑制技術(shù)(動目標顯示)等方法完成雷達對微動特征的有效描述和對比分析.

1 飛鳥與旋翼無人機微動建模

1.1 飛鳥微多普勒特征建模與參數(shù)化表征

飛鳥撲翼是一種典型的帶關(guān)節(jié)的非剛性物體的運動，把通過關(guān)節(jié)連接的多個段的運動看作是剛體運動進行處理.圖1為飛鳥撲翼的運動模型簡圖.

圖1 飛鳥撲翼的運動學(xué)模型圖Fig.1 Kinematics model diagram of bird flapping wings

借用人體的手臂進行形象直觀地描述飛鳥的翅膀?包括上臂、前臂及手.其中，通過肘關(guān)節(jié)連接上臂和前臂，腕關(guān)節(jié)連接前臂和手.在飛鳥撲翼的運動學(xué)模型建立中，假設(shè)翅膀有兩個相互連接的部件，即肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié).肘關(guān)節(jié)只能圍繞一個運動軸在固定平面做屈伸運動；腕關(guān)節(jié)可圍繞兩個相互垂直的運動軸分別做屈伸和環(huán)繞運動.此處涉及的翅膀撲打角度及扭轉(zhuǎn)角均用一般的正余弦函數(shù)來表示，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出飛鳥翅膀的運動模型.上臂的撲打角度為

式中：A1為 上臂撲動幅度；fflap為 撲打頻率； ψ10為上臂撲打角度的滯后.

前臂的撲打角度為

式中：A2為 前臂撲動幅度； ψ20為前臂撲打角度的滯后.

前臂的扭轉(zhuǎn)角為

式中：C2為 前臂的掃角幅度；φ20為前臂扭轉(zhuǎn)角度的滯后.

由于肘關(guān)節(jié)位置由上臂的擺動位置所確定，可得肘關(guān)節(jié)的位置P1=(x1(t),y1(t),z1(t))，其中

式中，L1為上臂長度.

同理可得，腕關(guān)節(jié)的位置P2=(x2(t),y2(t),z2(t)).

式中：d=φ2(t)/cos(ψ1(t)?ψ2(t))；L2為前臂長度.

為了便于分析，確立翼尖線速度隨時間的變化關(guān)系，進行模型簡化，在此鳥類翅膀運動模型的基礎(chǔ)上，忽略上臂對角速度的影響，將上臂與前臂當(dāng)作一個整體.利用前面所建立的前臂撲打角度和扭轉(zhuǎn)角與時間的關(guān)系，可以進一步得到角速度和翼尖的線速度.角速度表達式為：

所以，飛鳥翼尖的線速度可以表示為

式中，L1+L2為飛鳥翼展長度的一半，即半翼展.

式(12)～(13)是在一定的簡化基礎(chǔ)上得出的，可以根據(jù)速度和多普勒的關(guān)系給出微多普勒的表達式.然而，由于鳥類飛行撲翼運動過程較為復(fù)雜，涉及到多個關(guān)節(jié)的活動，關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角速度又各不相同，使得翼尖速度的推導(dǎo)需要建立關(guān)節(jié)角速度之間的定量關(guān)系，導(dǎo)致影響微動的主要因素即翅膀的翼尖線速度和多普勒的關(guān)系復(fù)雜.

1.2 無人機旋翼微多普勒特征建模與參數(shù)化表征

多旋翼無人機的回波信號表現(xiàn)為無人機目標主體的多普勒信號和旋翼部件微多普勒信號的疊加.旋翼無人機目標的微多普勒特征由運動中旋轉(zhuǎn)的旋翼產(chǎn)生，因此重點對旋轉(zhuǎn)旋翼葉片進行研究.

1.2.1 單旋翼葉片微動建模

首先建立空間固定坐標系(X,Y,Z)、物體固定坐標系(x,y,z)，兩坐標系互相平行，并將雷達及旋翼中心位置分別取在空間固定坐標系及物體固定坐標系的原點，兩者之間的距離為R0， 旋翼葉片的長度為l0.另外，將旋翼葉片看作是由無數(shù)散射點組成，在旋翼無人機目標運動過程中，散射點P以角速度 ω繞旋翼中心旋轉(zhuǎn)，旋翼相對于雷達的方位角、俯仰角分別是α、 β.如圖2所示.

圖2 雷達與四旋翼無人機的幾何關(guān)系圖Fig.2 Geometric relationship between radar and quadrotor UAV

分析當(dāng)方位角 α和 俯仰角 β均為零時的情況，此時雷達及旋翼在同一平面內(nèi)，如圖3所示.

圖3 旋翼葉片的微動模型圖Fig.3 The micromotion model of the rotor blade

假設(shè)點P的初始旋轉(zhuǎn)角為φ0，則經(jīng)過時間t旋轉(zhuǎn)角就會變?yōu)棣誸=φ0+2πft，坐標點由 (x0,y0,0)變?yōu)辄cP′(xt,yt,0).

從旋翼中心到點P的距離為一固定值l=根據(jù)余弦公式可得從散射點P′到雷達的距離為

假定遠場，有(l/R0)2→0， 即φt→0，近似可得

則散射的相位函數(shù)為

此時雷達接收到的散射點P的回波信號為

在研究旋翼葉片散射點的基礎(chǔ)上，對點P的回波信號做長度上的積分可得單個完整葉片回波：

假設(shè)每個旋翼有N個葉片且每個葉片的初始相位不同，旋翼片葉間的初始旋轉(zhuǎn)角存在以下關(guān)系：

則有第k個葉片的初始旋轉(zhuǎn)角為

所以單個旋翼總的雷達回波變?yōu)?/p>

若俯仰角 β即旋翼葉片相對于雷達的高度不為零時，該通過積分的散射點模型能夠較好地反映旋翼葉片的信息，更貼近于現(xiàn)實生活中的情況.

通過分析可得此時旋翼的接收信號為

式中，Φk(t)為相位函數(shù)，

對接收信號的相位函數(shù)時間求導(dǎo)可以得到回波信號的瞬時多普勒頻率，得到旋翼第k個葉片等效瞬時微多普勒頻率：

1.2.2 多旋翼無人機微動建模

對于多旋翼的無人機，其反映微動特性的旋翼回波可看作由四個單旋翼回波疊加形成.假設(shè)各旋翼葉片的雷達截面積(radar cross section, RCS)相同且均為1，在直升機旋翼模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建出多旋翼無人機目標回波模型：

式中：M為旋翼數(shù)；l0表示旋翼葉片長度；R0,m為雷達到第m個旋翼中心的距離；Z0,m為 第m個旋翼葉片的高度； βm為 雷達到第m個 旋翼的俯仰角；N為單個旋翼葉片數(shù)； ωm為第m個 旋翼的轉(zhuǎn)動角頻率；φ0,m為 第m個旋翼的初始旋轉(zhuǎn)角；相位函數(shù)

通過對回波信號相位函數(shù)時間求導(dǎo)，得到第m個旋翼的第k個葉片等效瞬時微多普勒頻率：

由式(27)可知，微多普勒頻率被旋轉(zhuǎn)速率以正弦函數(shù)進行調(diào)制.由于無人機旋翼轉(zhuǎn)動時，葉尖處的線速度最大，所以其對應(yīng)的多普勒頻率也最大，即最大的微多普勒頻率為

式中：v葉尖為旋翼葉尖的線速度；ω為旋翼的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；n為旋翼葉片的轉(zhuǎn)速，r/s.

通過對無人機目標葉片的數(shù)目、旋翼葉片的轉(zhuǎn)速、葉尖的速度，以及旋翼葉片的長度參數(shù)的估計可以判斷無人機的運動狀態(tài)，實現(xiàn)對多旋翼無人機特征的精細化描述.

2 微動特征影響因素分析

2.1 飛鳥微動影響因素分析

通過對飛鳥撲翼運動模型的建立，可發(fā)現(xiàn)飛鳥自身對于回波頻譜影響因素有：撲打頻率、飛行速度、翼弦長度、撲動角度的幅度等.其中，對于一般的飛鳥而言飛行速度、撲動角度等因素相差不大，但是對于不同鳥類如飛燕和雀類的撲翼運動狀態(tài)、翼展長度等卻不盡相同.

2.1.1 撲翼頻率與微多普勒的關(guān)系

假設(shè)某X波段雷達(波長λ=0.03 m)位于x=20 m、y=0 m、z=?10 m的位置，飛鳥的飛行速度為1.0 m/s，上臂和前臂長度均為0.5 m.圖4為仿真的飛鳥目標運動軌跡、雷達距離像.在雷達和飛鳥幾何分布關(guān)系中，飛鳥目標在起始位置與該雷達的直線距離為22.36 m，兩者之間的相對高度為10 m.運動過程中，飛鳥水平勻速朝向雷達飛行.隨著觀測時間增長即脈沖數(shù)逐漸積累，飛鳥與雷達距離逐漸縮短.

圖4 雷達和飛鳥幾何分布關(guān)系Fig.4 The geometric relationship between radar and flying birds

在上述參數(shù)不變的情況下，圖5分別給出了撲打頻率為1 Hz和2 Hz時的微多普勒特征.通過對比可知隨著撲打頻率的增加，飛鳥撲翼運動的微多普勒特征越明顯，即在主體運動過程中產(chǎn)生的發(fā)射信號多普勒偏移頻率附近所產(chǎn)生的邊頻越明顯，并且目標微多普勒特征的周期變化情況與飛鳥撲打頻率呈線性關(guān)系.由此，在雷達實測中可以通過微多普勒特征圖像對飛鳥撲打頻率做出估計.

圖5 不同撲打頻率下飛鳥撲翼的微多普勒特征Fig.5 Micro-Doppler characteristics of flapping wings of birds

2.1.2 翼展長度與微多普勒的關(guān)系

圖6給出了半翼展長度分別為0.25 m和1 m的飛鳥微多普勒特征，其中半翼展長度為上臂和前臂長度之和.由圖6可知：隨著翼展長度的增加，飛鳥撲翼運動的微多普勒特征越明顯；并且隨著觀測時間的增加，飛鳥與雷達之間的距離逐漸縮短，雷達對飛鳥目標觀測角度也隨之增大.由于飛鳥撲翼運動是翼弦圍繞某個關(guān)節(jié)以一定的撲翼角度上下運動，所以隨著時間的增長，飛鳥撲翼上下運動速度的徑向分量就會隨之增大，其主體移動產(chǎn)生的多普勒偏移頻率和撲翼運動產(chǎn)生的邊頻也隨之展寬，如圖6(b)所示.

圖6 不同半翼展長度下飛鳥微多普勒特征(1 m/s速度)Fig.6 Micro-Doppler characteristics of bird flapping wings with half wingspan

2.2 旋翼無人機微動影響因素分析

由式(27)可知，旋翼無人機目標的微多普勒受到載波頻率、旋翼葉片長度、雷達俯仰角、旋翼葉片初始相位、旋翼數(shù)目、旋翼葉片轉(zhuǎn)速和旋翼葉片數(shù)目的影響.其中，前三個參數(shù)僅與微多普勒頻率幅度有關(guān)，而相位和幅度則受后四個參數(shù)的影響.

2.2.1 微動參數(shù)估計

設(shè)雷達工作在C波段，λ=0.06 m，距離分辨率為0.5 m，觀測時間為0.1 s.旋翼無人機目標處于懸停狀態(tài)，有四個旋翼，每個旋翼為兩個葉片，葉片的長度l0=13.5 m，方位角 α=0° ，俯仰角 β=45°，雷達與旋翼中心間的距離為707 m，旋翼葉片的旋轉(zhuǎn)速率n=40 r/s，得到葉尖的旋轉(zhuǎn)線速度為v=2πl(wèi)0n=3391.2m/s.因此，最大多普勒頻移為fd,max=(2v/λ)cosβ=79 931.35 Hz.由于奈奎斯特采樣速率為兩倍的最大多普勒頻率，即159 862.70 Hz，為防止混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生，信號采樣速率必須大于等于奈奎斯特采樣速率，所以采用200 kHz采樣速率.

利用多旋翼散射點的積分回波模型，得到旋轉(zhuǎn)葉片的時域特征和微多普勒特征，如圖7和圖8所示.每個旋翼有兩個葉片，葉片的旋轉(zhuǎn)速率是40 r/s，所以每個葉片在0.1 s之內(nèi)就會產(chǎn)生8次閃爍，閃爍的時間間隔為0.125 s.四旋翼無人機回波的時域和對應(yīng)的時頻域閃爍的次數(shù)相同，均為8次.

圖7 旋轉(zhuǎn)葉片的時域特征Fig.7 Time domain characteristics of rotating blade

圖8 旋轉(zhuǎn)葉片的微多普勒特征Fig.8 Micro Doppler characteristics of rotating blades

2.2.2 旋翼葉片數(shù)對微多普勒的影響

圖9給出了當(dāng)旋翼無人機的葉片數(shù)為3時目標的微多普勒特征.在0.1 s之內(nèi)的每個葉片閃爍次數(shù)相同，且為24次.結(jié)合兩葉片旋翼微多普勒特征圖像及閃爍次數(shù)可得，閃爍的頻率與旋翼葉片的數(shù)目以及旋轉(zhuǎn)速率有關(guān)，具體關(guān)系為閃爍頻率f=kNn，其中n為轉(zhuǎn)速；N為旋翼葉片數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時k取1，N為奇數(shù)時k取2.由此可以根據(jù)旋翼的微多普勒特征來進一步估算出旋翼葉片的轉(zhuǎn)動速率，并且可以明顯看出圖中有三條交替變化的正弦曲線.當(dāng)旋翼葉片個數(shù)為2時，在0.1 s內(nèi)出現(xiàn)8次閃爍，可以估計出葉片的旋轉(zhuǎn)速率是40 r/s，驗證了理論分析的正確性.另外，通過分析圖8和圖9得出，無人機旋翼葉片的微多普勒頻率關(guān)于平均多普勒頻率即零頻對稱，這是由無人機四個旋翼運動特征(呈中心對稱位置的旋翼轉(zhuǎn)速相同，相鄰位置的旋翼轉(zhuǎn)速相反)決定的.

圖9 旋翼葉片數(shù)目為3的微多普勒特征Fig.9 Micro-Doppler feature with 3 rotor blades

2.2.3 旋翼葉片轉(zhuǎn)速對微多普勒的影響

根據(jù)第k個葉片的等效瞬時微多普勒頻率函數(shù)關(guān)系式可以看出，旋翼轉(zhuǎn)速會直接影響瞬時微多普勒頻率幅度的大小，并且微多普勒頻率受到旋轉(zhuǎn)速率的影響.假設(shè)旋翼的葉片數(shù)均為2，觀測時間設(shè)為0.1 s，設(shè)置不同的旋轉(zhuǎn)速率進行仿真.根據(jù)平衡條件，旋翼1和3轉(zhuǎn)速相同且均為20 r/s，旋翼2和4轉(zhuǎn)速相同且均為30 r/s，對此進行仿真得到的旋翼葉片的微多普勒特征如圖10所示.

圖10 兩組轉(zhuǎn)速不同旋翼葉片的微多普勒特征Fig.10 Micro Doppler characteristics of two groups of rotor blades with different speeds

當(dāng)改變參數(shù)使得旋翼無人機中心對稱位置的兩對旋翼轉(zhuǎn)速互不相同時，可以明顯看出閃爍現(xiàn)象不再呈單一的周期性變化.轉(zhuǎn)速為20 r/s的旋翼對應(yīng)的閃爍次數(shù)為4次，轉(zhuǎn)速為30 r/s的旋翼對應(yīng)的閃爍次數(shù)為6次.并且旋翼的轉(zhuǎn)速不同會導(dǎo)致微多普勒頻率發(fā)生變化，即轉(zhuǎn)動速率越大，多普勒頻率也會隨之變大.綜上分析可得，微多普勒頻率的大小、閃爍現(xiàn)象的周期變化及出現(xiàn)的次數(shù)都會受到旋翼葉片的轉(zhuǎn)速影響.

3 雷達微動測量實驗結(jié)果

3.1 實驗方案與配置

采用K波段FMCW雷達采集飛鳥和無人機數(shù)據(jù)，并進行特性分析.該雷達探測系統(tǒng)主要由射頻模塊、控制模塊、采集模塊以及軟件模塊四部分組成.射頻模塊實現(xiàn)FMCW信號的發(fā)射，并對接收回波信號進行混頻、濾波、放大；控制模塊負責(zé)接收上位機命令，產(chǎn)生控制信號，并進一步對回波信號濾波放大；采集模塊負責(zé)采集回波信號，并將原始回波信號傳輸?shù)缴衔粰C；軟件模塊完成上位機Windows系統(tǒng)下的驅(qū)動、信息顯示，以及雷達核心參數(shù)的設(shè)置.該K波段FMCW雷達主要技術(shù)性能指標如表1所示.

表1 K波段FMCW雷達主要技術(shù)指標Tab.1 Mainparameters of K-band FMCW radar

為盡可能減少外界環(huán)境干擾因素的影響，以及達到雷達對目標的觀測距離、角度等因素方便可控的目的，分別對大小不同的旋翼無人機進行室內(nèi)觀測實驗，實驗場景如圖11所示.

圖11 不同無人機的雷達測量場景Fig.11 UAV radar measurement scenes

3.2 實驗結(jié)果分析

3.2.1 無人機微多普勒測量

實驗所用無人機為大疆系列的“御MAVIC Air 2”無人機和“悟Inspire 2”無人機.“御MAVIC Air 2”的螺旋槳直徑為22 cm(即旋翼葉片的長度l1=11 cm)，轉(zhuǎn)速n1=1 950 r/min.經(jīng)調(diào)試，雷達的參數(shù)設(shè)置為：信號的調(diào)制帶寬B=200 MHz，采樣頻率f=500 kHz，信號的調(diào)制周期T=0.2 ms，周期數(shù)N=1 024，時間窗長為16，觀測距離d=1.2 m，觀測角度θ=?55°.“悟Inspire 2”的螺旋槳直徑為38 cm(即l2=19 cm)，轉(zhuǎn)速n2=1 500 r/min，進行實驗時雷達的相關(guān)參數(shù)設(shè)置與“御MAVIC Air 2”相同.根據(jù)式(28)可得，“御MAVIC Air 2”最大微多普勒頻率fmax,1=(4l1πn1/λ)cosβ=2 031.3 Hz，“悟Inspire 2”最大的微多普勒頻率為2 703.3 Hz.“御MAVIC Air 2”以及“悟Inspire 2”旋翼轉(zhuǎn)動時的微多普勒特征分別如圖12、13所示.

圖12 “御MAVIC Air 2”的微多普勒特征Fig.12 Micro-Doppler of MAVIC Air 2

從圖12、13可以進一步根據(jù)微多普勒特征估計得出目標旋翼的葉片數(shù)目、旋翼轉(zhuǎn)速、葉尖速度以及葉片長度信息.從時頻圖(圖12)中可以粗略估計出目標的多譜勒峰值為2 000 Hz，計算數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果相吻合.由于雷達可設(shè)置的最小調(diào)制周期為0.2 ms，導(dǎo)致采樣頻率最大為5 kHz，從而使得目標旋翼轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的多普勒超過了雷達采樣頻率的量程范圍，造成了目標多普勒信息的缺失，如圖13所示.另外通過對比圖12和圖13可知，在旋翼數(shù)目相同的情況下，無人機的旋翼葉片越長(越大)，轉(zhuǎn)速越高，目標的回波幅度就越強，微多普勒特征越明顯，對應(yīng)的多普勒頻率也越大.

圖13 “悟Inspire 2”的微多普勒特征Fig.13 Micro-Doppler of Inspire 2

3.2.2 飛鳥微多普勒測量

受季節(jié)性影響，海鷗及其他飛鳥的作息及外出覓食規(guī)律難以掌握，為解決這一問題，采用高度仿真撲翼飛行運動的模擬鳥進行實驗，實驗場景如圖14所示.

圖14 模擬鳥微動測量實驗場景Fig.14 Simulated bird micro-motion measurement experiment

實驗所用模擬鳥的骨架為塑料材質(zhì)，翅膀為布質(zhì)，半翼展長度22 cm，撲打頻率3.5 Hz.經(jīng)調(diào)試，雷達的參數(shù)設(shè)置為：信號的調(diào)制帶寬200 MHz，采樣頻率500 kHz，信號的調(diào)制周期1 ms，周期數(shù)2 048，時間窗長為32，觀測距離1.95 m，觀測角度35°.實驗時單只模擬鳥和雙模擬鳥撲翼運動的微多普勒特征分別如圖15和圖16所示.

圖15 單只模擬鳥的微多普勒特征Fig.15 Micro-Doppler characteristics of one simulated bird

圖16 雙模擬鳥的微多普勒特征Fig.16 Micro-Doppler characteristics of two simulated birds

從圖16的時頻圖中可以發(fā)現(xiàn)：雷達對飛鳥進行撲翼運動時所產(chǎn)生的微多普勒效應(yīng)可以進行有效觀測；并且根據(jù)圖中微多普勒特征的波形頻率以及多普勒峰值數(shù)據(jù)可以進一步估計得出模擬鳥的翼展長度、撲打頻率等信息.當(dāng)兩只模擬鳥并排撲翼運動時，在時頻域里的微動特征發(fā)生重疊情況.

3.2.3 觀測角度對微動測量的影響

在正常觀測的情況下，分別通過增大、減小觀測角度來進行研究分析.另一方面，為了消除斜視觀測對目標多普勒造成的回波幅度強弱不一的影響，選取垂直照射的方式對目標進行觀測.圖17分別給出了觀測角度為20°、70°、90°時旋翼目標的微多普勒特征.

圖17 不同觀測角度下旋翼目標的微多普勒特征Fig.17 Micro-Doppler characteristics of rotor target with different observation angles

通過對比分析可知，雷達對目標的探測存在最佳觀測角度，當(dāng)觀測角度發(fā)生改變時，目標微動效應(yīng)減弱.另外，當(dāng)雷達對目標進行垂直觀測(觀測角90°)時，時頻圖中的多普勒穩(wěn)定度具有明顯改善，峰值多普勒幾乎保持穩(wěn)定，且由于垂直照射，目標回波信號很強，葉片的微動特征明顯.但在垂直照射時由于葉片朝向雷達方向的徑向速度變小，從而導(dǎo)致目標的峰值多普勒頻率減小顯著.

3.2.4 時間窗長對微動測量的影響

時間窗即時頻分析的窗長度，在一定程度上可反映頻率隨時間的變化.考慮到時間窗長度的設(shè)置一般為2n倍，所以在正常觀測的情況下，分別取與之時間窗長臨近的三組數(shù)據(jù)進行研究分析.圖18給出了時間窗長為8、16、64時旋翼目標的微多普勒特征.

圖18 不同時間窗長下旋翼目標的微多普勒特征Fig.18 Micro-Doppler characteristics of rotor target with different time windows

時間窗的大小反映頻率隨時間的變化程度.窗口寬度N、取樣周期T和頻率分辨率 ?f的關(guān)系為?f=1/(NT)，可見：時間窗寬度越小，越能反映目標頻率隨時間的變化，即時間分辨率越高，多普勒分辨力會隨之下降；反之，時間分辨率越低，但多普勒分辨力會隨之提高.通過圖18對比分析可知：當(dāng)時間窗長為8時，葉片的多普勒頻率發(fā)生明顯展寬；當(dāng)時間窗長為16時，葉片的多普勒頻率仍有微弱的展寬現(xiàn)象，但得到明顯改善；當(dāng)時間窗長為64時，目標的微多普勒特征較為清晰明顯，多普勒峰值便于觀測.在實際中，應(yīng)根據(jù)旋翼目標的轉(zhuǎn)速來合理選取時頻分析的時間窗長，轉(zhuǎn)速較快時，選取短窗長；轉(zhuǎn)速較慢時，選取長窗長.

3.2.5 調(diào)制周期對微動測量的影響

在正常觀測的情況下，分別通過成倍數(shù)的增大、減小FMCW的調(diào)制周期來進行研究分析.圖19給出了調(diào)制周期為0.2 ms、0.5 ms、0.7 ms時旋翼目標的微多普勒特征.

圖19 不同調(diào)制周期下旋翼目標的微多普勒特征Fig.19 Micro-Doppler characteristics of rotor target with different modulation periods

對于FMCW體制的雷達，調(diào)制周期一方面影響發(fā)射的三角波調(diào)制信號的周期變化時間的長短進而影響觀測時間，即觀測時間=周期數(shù)×調(diào)制周期；另一方面時域范圍的選取受到奈奎斯特采樣定理的限制，由于調(diào)制周期與雷達重復(fù)頻率成反比關(guān)系，所以調(diào)制周期越長，雷達重復(fù)頻率就越小，對應(yīng)目標多普勒的時域范圍也就越??；反之，調(diào)制周期越短，雷達重復(fù)頻率就越大，對應(yīng)目標多普勒的時域范圍也就越大.當(dāng)調(diào)制周期過小時，目標的多普勒特征較為發(fā)散，不便于分析研究；當(dāng)調(diào)制周期過大時，會產(chǎn)生多普勒混疊現(xiàn)象.根據(jù)實驗所得風(fēng)扇的微多普勒特征圖像可以看出當(dāng)雷達信號調(diào)制周期為0.2 ms即與原來相比減小一半時，觀測時間也相應(yīng)地縮短為原來的二分之一，同時目標的時域范圍變?yōu)樵瓉淼膬杀叮繕说亩嗥绽仗卣靼l(fā)散較為嚴重.當(dāng)雷達信號調(diào)制周期為0.5 ms時，目標存在輕微的多普勒重疊現(xiàn)象.當(dāng)調(diào)制周期為0.7 ms時，重疊現(xiàn)象嚴重，目標多普勒特征嚴重缺失.所以，在進行雷達實測時，雷達參數(shù)的選取尤為重要.

通過比較無人機和飛鳥微動的仿真結(jié)果和實測數(shù)據(jù)結(jié)果可知，受雷達的功率、目標的大小、旋翼的個數(shù)、轉(zhuǎn)速(無人機轉(zhuǎn)速較高)、觀測的角度、雷達的參數(shù)和環(huán)境背景等多種因素的影響，回波微弱，嚴格符合正余弦調(diào)制的微動特征(仿真結(jié)果)并不明顯，但無人機和飛鳥多普勒調(diào)制效應(yīng)有較大差異，因此可以通過該特征區(qū)分無人機和飛鳥目標.

4 結(jié) 論

本文對飛鳥翅膀撲翼運動、旋翼無人機目標主體運動和旋翼轉(zhuǎn)動進行建模分析與參數(shù)化表征.并通過仿真分析和K波段 FMCW雷達實測實驗，對典型旋翼無人機目標(大疆“御MAVIC Air 2”、“悟Inspire 2”無人機)和仿真飛鳥目標進行微動特征測量，并在雷達觀測角度、時間窗長、調(diào)制周期三個方面進行微動特性影響因素分析.通過實驗分析可知：1)無人機的旋翼葉片越長(越大)，轉(zhuǎn)速越高，目標的回波幅度就越強，微多普勒特征越明顯，對應(yīng)的多普勒頻率也越大.2)葉片轉(zhuǎn)速的不同，主要影響的是目標多譜勒峰值的變化，轉(zhuǎn)速越高，目標多譜勒峰值越大.3)在觀測時間一定的情況下，葉片數(shù)目越多，目標多普勒變化的周期數(shù)目越多；當(dāng)目標葉片數(shù)過多時存在微動特征部分重疊的現(xiàn)象.4)對目標的探測存在最佳觀測角度.5)調(diào)制周期影響觀測時間長短，并與采樣頻率成反比，過小時，目標的多普勒特征較為發(fā)散；過大時，會產(chǎn)生多普勒混疊現(xiàn)象.6)時間窗的選取要靈活合適，時間窗寬度越小時間分辨率越高，但多普勒分辨力會隨之下降.下一步將開展室外微動測量實驗，深入研究復(fù)雜背景下的微動特征提取技術(shù)，為后續(xù)的飛鳥和旋翼無人機目標分類和識別奠定基礎(chǔ).