劉毅敏 朱振飛 胡俊 趙天然

（1.中國電波傳播研究所，青島 266107；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室，青島 266071）

引 言

2020-06-23，我國完成了舉世矚目的北斗全球組網(wǎng)，此時為什么要重提短波定位？短波通信擁有不可摧毀的傳播介質(zhì)——電離層，其具有特殊的戰(zhàn)略意義，一直與衛(wèi)星通信并存發(fā)展[1].近年來短波的組網(wǎng)應(yīng)用方式得到重視，通過多臺站資源組成廣域接入網(wǎng)絡(luò)，可保障海陸空機(jī)動用戶中遠(yuǎn)距離通信[2-3].為獲取可靠的短波通信質(zhì)量，需根據(jù)鏈路位置進(jìn)行實(shí)時選頻[4]，但目前短波機(jī)動用戶只能靠提前規(guī)劃或從其他系統(tǒng)獲取位置信息[5]，增加了系統(tǒng)使用難度.

目前基于GPS或北斗的定位技術(shù)已發(fā)展成熟，定位精度高[6]，但是考慮到短波的戰(zhàn)略定位，尋求不依賴于衛(wèi)星的定位方式才更符合短波通信發(fā)展的意義.目前已有較多文獻(xiàn)探討了對短波輻射源進(jìn)行定位的方法，文獻(xiàn)[7]和[8]分別討論了單站和雙站協(xié)同定位的誤差影響因素，文獻(xiàn)[9]對多天線協(xié)同定位方法進(jìn)行了研究.這些方法可用于短波網(wǎng)絡(luò)對機(jī)動用戶的位置識別，但少有文獻(xiàn)討論短波機(jī)動用戶的自我位置認(rèn)知問題.

本文利用國家電波觀測網(wǎng)探測信號[10]，通過多臺站信號的時延差，結(jié)合時差定位原理和傳播預(yù)測模型，對機(jī)動用戶位置進(jìn)行計算，并用一組實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性.

1 時差定位原理的逆向應(yīng)用

時差定位是通過三個或更多個測量站接收信號的到達(dá)時間對輻射源進(jìn)行定位的一種方法[11].如圖1(a)所示，在二維平面內(nèi)，輻射源信號到達(dá)兩測量站的時間差與距離差成正比，該距離差規(guī)定了一條以兩站為焦點(diǎn)的雙曲線，三站形成兩條雙曲線，其交點(diǎn)即輻射源位置.

短波天波鏈路時差定位是在時差定位原理上疊加了天波鏈路虛路徑因素，如圖1(b)所示，輻射源信號到達(dá)兩測量站的時間差與天波虛路徑距離差成正比，定位方程組為

圖1 短波時差定位原理示意圖Fig.1 HF TDOA location theory

式中：rn和dn分別為定位點(diǎn)到第n個觀測站的天波鏈路虛路徑距離和直線距離； ?rn和 ?tn分別為虛路徑距離差和信號接收時間差；c為光速；kn為天波鏈路系數(shù)，由鏈路長度和反射點(diǎn)電離層特性確定.由于位置未知，kn只能估計.因此，加入天波鏈路系數(shù)的短波時差定位模型在實(shí)際應(yīng)用時存在很多困難[12].

受到時差定位原理的啟發(fā)，在機(jī)動終端進(jìn)行自我定位時，逆向應(yīng)用該原理，即機(jī)動終端接收不同站點(diǎn)同時發(fā)送的已知信號，通過兩個站點(diǎn)信號的時延差與虛路徑差成正比，得到雙曲線的一支，三個站點(diǎn)形成兩條雙曲線，交點(diǎn)就是機(jī)動終端的位置.那么問題就轉(zhuǎn)化為利用何種已知信號，以及如何利用信號來實(shí)現(xiàn)定位.

2 國家電波觀測站網(wǎng)信號

以服務(wù)短波為目的，1943年我國在重慶建立了第一個常規(guī)電離層垂測站，經(jīng)過數(shù)十年的電離層觀測站網(wǎng)建設(shè)，目前在國內(nèi)19個城市以及南北極等六個國家和地區(qū)設(shè)有常年電波環(huán)境觀測站.

國家電波觀測站網(wǎng)每半小時發(fā)射一輪探測信號，各站發(fā)射時間間隔固定，扣除間隔后相當(dāng)于各站同時發(fā)射，這類信號正是我們尋找的已知信號.如圖2所示，設(shè)第i輪探測從時間Ti開始，第j個觀測站延遲時間?Tj開始發(fā)射，全天共進(jìn)行48輪探測.

圖2 國家電波觀測站網(wǎng)探測時序示意圖Fig.2 The national radio observation network detect process

3 機(jī)動終端位置認(rèn)知算法

算法思路：將機(jī)動終端可能處于的位置進(jìn)行傳播時延試算，預(yù)測每個位置收到不同站點(diǎn)發(fā)射信號的時延差，將各位置預(yù)測時延差與實(shí)測時延差比較，誤差最小的位置就是機(jī)動用戶最可能在的位置.算法流程由3.1～3.4節(jié)確定.

3.1 探測信號時差獲取

假設(shè)在某時段收到多個觀測站的信號，按一定策略從中選擇三個信號，設(shè)這三個信號的發(fā)射站編號分別是b1、b2、b3，信號接收時間分別是t1、t2、t3，則兩兩信號可形成三個時延差?t12、?t13、?t23，且有

式中， ?t1、?t2、?t3分別為發(fā)射站b1、b2、b3的信號傳播時延.工程應(yīng)用時，機(jī)動用戶與電波觀測站之間并無精確的時間同步，無法獲得準(zhǔn)確的?t1、?t2、?t3，時延差可用下式求?。?/p>

式中， ?Tb1、?Tb2、?Tb3為第2節(jié)所述第b1、b2、b3個觀測站延遲發(fā)射時間.

3.2 時差的網(wǎng)格化預(yù)測

根據(jù)機(jī)動用戶的活動范圍，設(shè)置一個位置區(qū)域A， 將區(qū)域A進(jìn) 行網(wǎng)格劃分，獲得M個網(wǎng)格，設(shè)每個網(wǎng)格中心位置為G1、G2、···、GM，利用ITU533建議書中5.1節(jié)公式求射線仰角[13]：

式中：D為大圓距 離；R0為地球半徑；hr為反射點(diǎn)虛高，是時間、位置和頻率的函數(shù).將第n個觀測站到第m個網(wǎng)格的位置代入式(4)計算得該鏈路射線仰角?n(m)，n=1,2,3;m=1,2,···,M，則傳播時延

式中，Dn(m)為 觀測站n到 網(wǎng)格m的 大圓距離.可預(yù)測每個網(wǎng)格收到的三站兩兩信號時延差為

3.3 位置概率函數(shù)構(gòu)建

利用每兩個站信號的預(yù)測時延差與實(shí)測時延差的誤差，構(gòu)建位置概率函數(shù)P12、P13、P23，則機(jī)動用戶處于第m個網(wǎng)格的概率P為

式中，q為調(diào)節(jié)因子，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取q=0.5.

P12、P13、P23是時延差的線性函數(shù)，根據(jù)時差定位原理，時延差與虛路徑差成正比，因此P12、P13、P23將 在某一形似雙曲線的區(qū)域內(nèi)取得較大值.P是幾個區(qū)域的交集，可以進(jìn)一步縮小定位目標(biāo)的范圍.

3.4 最大概率位置確定

在區(qū)域A內(nèi)搜索，當(dāng)網(wǎng)格越接近機(jī)動終端的實(shí)際位置，位置概率P將越大，選取P最大值的網(wǎng)格：

網(wǎng)格m?即是機(jī)動終端所在位置.

4 算法驗(yàn)證

4.1 仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證

針對某一時空場景，查看定位的可行性.仿真參數(shù)見表1.頻率為臺站-各網(wǎng)格鏈路的最大可用頻率(maximum usable frequency, MUF).

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

仿真步驟：先按式(4)～(6)計算每個網(wǎng)格的時延差?τ12(m)、?τ13(m)、?τ23(m)；再以機(jī)動用戶所在網(wǎng)格預(yù)測時差作為探測信號時差 ?t12、?t13、?t23；將以上變量帶入式(7)計算P12、P13、P23和P.針對兩種臺站布局查看定位效果.

圖3是三角布局和直線布局觀測站信號的定位效果，圖中顯示了兩兩觀測站信號時差確定的位置概率和三站綜合位置概率，底圖顯示地圖，五角星為機(jī)動用戶所在位置，位置概率從0至1用色溫表示.圖中用一條藍(lán)色等高線將位置概率高于0.9的區(qū)域包圍起來，表示機(jī)動用戶90%定位區(qū)域；提高概率門限可進(jìn)一步縮小定位區(qū)域，直至找到目標(biāo).

圖3 兩種觀測站布局的仿真定位效果Fig.3 The location simulation results of two station allocation

由圖3可以看到兩站定位概率圖中90%定位區(qū)域呈現(xiàn)近似雙曲線形狀，與時差定位原理所述特征相符.對比圖3中兩種布局的三站綜合定位90%定位區(qū)域，可以看出：當(dāng)發(fā)射站呈三角布局時，定位區(qū)域較集中，定位效果較好；而發(fā)射站呈直線布局時，定位區(qū)域較擴(kuò)散，確定目標(biāo)位置較困難.這也符合時差定位對臺站布局的要求.仿真數(shù)據(jù)表明，本文提出的位置認(rèn)知算法具有可行性.

4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用2020-04-20—29青島站接收的國家電波觀測站網(wǎng)斜測信號，對位置認(rèn)知算法進(jìn)行驗(yàn)證.

試驗(yàn)步驟：用圖4所示的短波斜測接收機(jī)(與通信系統(tǒng)共用天線)接收信號，收到某站發(fā)射信號后形成一張斜測電離圖，從電離圖中讀取F2層MUF及對應(yīng)的傳播時延，每張電離圖的信息記錄為表2中一行數(shù)據(jù).

圖4 短波斜測接收機(jī)Fig.4 HF receiver in test

表2 斜測接收試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)Tab.2 Recording data in oblique sounding test

4.2.1 實(shí)測數(shù)據(jù)處理步驟

每半小時收集一輪探測信號后，進(jìn)行一次定位計算.以04-20T0:00—0:30時段為例，計算步驟如下：

1)按策略選取三個臺站信號數(shù)據(jù)進(jìn)行計算

制定最小時延策略：選取最小時延信號，傳輸時延短，信號質(zhì)量可能優(yōu)于距離遠(yuǎn)的信號.選取數(shù)據(jù)的編號為3、6、7.

2)用式(2)計算兩兩信號時延差 ?t12、?t13、 ?t23，結(jié)果見表3.其中 ?t1、?t2、?t3取表3中最后一行相應(yīng)數(shù)據(jù).

表3 接收信號時延及兩兩信號時延差Tab.3 Delays and delay difference of any two signals

3)設(shè)置區(qū)域A：115°E～125°E，30°N～40°N，按0.5°(經(jīng)度)×0.5°(緯度)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到400個網(wǎng)格.用式(4)計算選取信號對應(yīng)觀測站到各網(wǎng)格鏈路的射線仰角，時間、頻率分別取表2中第2列和第7列，鏈路發(fā)射端經(jīng)緯度取表中第3、4列，接收端經(jīng)緯度取網(wǎng)格中心經(jīng)緯度.用式(5)計算傳播時延，用式(6)計算兩兩臺站到網(wǎng)格的傳播時延差.

4)用式(7)計算每個網(wǎng)格的位置概率函數(shù)，并用式(8)選取最大概率位置所在的網(wǎng)格.圖5是基于實(shí)測數(shù)據(jù)的一次定位結(jié)果，五角星是機(jī)動用戶真實(shí)位置，藍(lán)色圓點(diǎn)是定位位置.

圖5 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的一次定位結(jié)果Fig.5 A location results based on measured data

5)用定位位置經(jīng)緯度與表2中第5、6列接收端經(jīng)緯度求大圓距離，獲得定位誤差.本次定位誤差118 km.

4.2.2 定位誤差分析

機(jī)動用戶位置認(rèn)知的目的是短波選頻，如何設(shè)定短波定位的誤差范圍要結(jié)合電離層特性、鏈路距離和對具體應(yīng)用的影響而確定，本文不做深入討論.此處僅根據(jù)電離層參數(shù)隨經(jīng)緯度、時間的變化特性[14]，推測反射點(diǎn)誤差在100 km以內(nèi)對選頻無影響，由此暫定定位誤差在200 km內(nèi)是可接受的.

圖6(a)是定位誤差時間分布圖，位于第一列第一行的小色塊表示由第一天(04-20)第一輪(0:00—0:30)接收數(shù)據(jù)計算的定位誤差，其余色塊依此類推.色塊顏色從藍(lán)至紅表示誤差由低到高.色塊為白色時，表示該時段收到的信號不足3個，無法進(jìn)行定位.10天共計進(jìn)行了480輪接收，其中滿足定位條件(即收到3個及更多觀測站信號)的次數(shù)為464次，占比96.67%.

圖6 定位誤差匯總統(tǒng)計(2020-04-20—29)Fig.6 Summary statistics of location errors (2020-04-20—29)

圖6(b)是日平均定位誤差，將每天的48次定位誤差取平均值.除了第2天，其余每天的平均定位誤差都在160 km以下.

圖6(c)是464次定位的誤差值域分布圖，比較了定位誤差在(0，100] km、(100，200] km、···、(900，1 000] km的出現(xiàn)次數(shù).可以看出，定位誤差在200 km以內(nèi)的次數(shù)為374次，占比80.6%.

由圖7可以直觀地看到2020-04-20和21的定位效果.圖中五角星為機(jī)動用戶真實(shí)位置，綠色圓點(diǎn)為定位位置，全天48次定位，如果定位在同一網(wǎng)格的次數(shù)越多，綠色圓點(diǎn)越大，通過綠色圓點(diǎn)的分布查看全天定位效果.可以看出：04-20綠色圓點(diǎn)較為緊密地集中在五角星附近，表明定位更準(zhǔn)確；04-21的定位點(diǎn)較散且分布較廣、定位效果不佳，查看數(shù)據(jù)知道該天斜測信號接收質(zhì)量很差，有較長時段接收數(shù)據(jù)不滿足定位要求，大部分時段電離圖讀圖困難，可知接收信號質(zhì)量對定位結(jié)果有較大影響.

圖7 2020-04-20和21定位效果示例Fig.7 Location results of April 20 and 21, 2020

4.3 應(yīng)用條件討論

本文方法通過接收國家電波觀測站網(wǎng)信號進(jìn)行定位，其應(yīng)用有以下約束：

1)機(jī)動終端收到3個及以上觀測站的信號才能進(jìn)行定位，離國土太遠(yuǎn)(>2 000 km)時不易滿足定位條件；

2)機(jī)動終端需配備能接收斜測信號的短波接收機(jī)，并能對電離圖進(jìn)行判讀，獲取MUF和時延信息；

3)如需即刻定位，利用之前收到的3條鏈路信號就可進(jìn)行定位，無歷史數(shù)據(jù)時最快開機(jī)3 min可完成定位.

為提升工程實(shí)用性，在提高定位精度方面需繼續(xù)深入研究：①自動去除接收信號質(zhì)量不佳的數(shù)據(jù)參與定位；②結(jié)合臺站布局對定位的影響研究各種選站策略；③考慮歷史定位信息和超過三個觀測站信號的聯(lián)合定位策略；④根據(jù)機(jī)動用戶運(yùn)動軌跡設(shè)置試算區(qū)域和加細(xì)網(wǎng)格劃分，同時滿足計算時間和定位精度的要求.

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種隨時可利用多站信號接收進(jìn)行機(jī)動終端位置認(rèn)知的方法，該方法是時差定位原理的逆向應(yīng)用，仿真分析和實(shí)測數(shù)據(jù)都驗(yàn)證了算法的可行性，根據(jù)實(shí)踐不斷改進(jìn)算法策略，有望盡快實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用.

本文研究的機(jī)動終端位置認(rèn)知算法服務(wù)于機(jī)動用戶短波選頻，并充分考慮了在短波機(jī)動用戶側(cè)實(shí)施的可行性，只需配置一臺短波斜測接收機(jī)或改造現(xiàn)有接收機(jī)就可實(shí)現(xiàn)，無需精確時間同步，當(dāng)前策略80%的定位精度滿足選頻要求，解決了短波通信依賴其他系統(tǒng)提供保障的難題.

常態(tài)化發(fā)射的國家電波觀測站網(wǎng)，除了電離層觀測等科研任務(wù)，也一直致力于為短波通信提供直接有效的服務(wù).本文算法充分利用國家電波觀測站網(wǎng)信號，可為各軍兵種及漁業(yè)備災(zāi)等行業(yè)的短波用戶提供支持，為國家科研資源的軍民融合提供了一種思路.