趙雙，鄧楚然，潘徽，謝瀚陽(yáng)，江疆

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東廣州610106）

在目前的電網(wǎng)用戶分類指標(biāo)中，指標(biāo)之間相似度過(guò)大，導(dǎo)致評(píng)價(jià)時(shí)存在重復(fù)指標(biāo)，因此提出用戶分類指標(biāo)管理。在對(duì)指標(biāo)進(jìn)行相似度管理時(shí)，大多使用的是聚類方法，但聚類方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶指標(biāo)中的概率變量的分析，為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)用戶分類指標(biāo)相似度管理，已有相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者對(duì)電網(wǎng)用戶分類指標(biāo)管理體系做出了研究。

文獻(xiàn)[1]提出監(jiān)管視角下的電力市場(chǎng)用戶分類指標(biāo)體系，通過(guò)考慮用戶需求響應(yīng)及負(fù)荷曲線，構(gòu)建分類指標(biāo)體系，對(duì)數(shù)據(jù)降維，濾除無(wú)關(guān)信息，完成指標(biāo)結(jié)果可視化。文獻(xiàn)[2]提出高壓企業(yè)客戶電力信用綜合評(píng)價(jià)體系。構(gòu)建用戶電力信用指標(biāo)，利用大數(shù)據(jù)聚類算法構(gòu)建電力信用評(píng)價(jià)體系，并通過(guò)電力信用等級(jí)和信用分計(jì)算，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)體系的準(zhǔn)確性。

主成分分析是一種可以通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量的一種統(tǒng)計(jì)方法。主成分分析可以直接將相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為不相關(guān)變量，而對(duì)不相關(guān)變量可以直接使用其他方法來(lái)進(jìn)行相似度分析，無(wú)需進(jìn)行變量轉(zhuǎn)換[3-5]，因此提出基于主成分分析的電網(wǎng)用戶分類指標(biāo)管理體系設(shè)計(jì)。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 量化規(guī)則構(gòu)建

在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了兩級(jí)電力用戶的分類指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)用戶分類指標(biāo)體系

圖1中共包括3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)，20 個(gè)二級(jí)指標(biāo)。電壓等級(jí)B1代表用來(lái)衡量電網(wǎng)用戶的負(fù)荷線路電壓，并根據(jù)電壓的負(fù)荷情況劃分等級(jí)。年用電量B2代表當(dāng)前電網(wǎng)用戶的用電規(guī)模，指標(biāo)采用年用電量來(lái)評(píng)判。年最大負(fù)荷B3表示電網(wǎng)用戶在當(dāng)年內(nèi)，所有用電設(shè)備使用時(shí)的最大用電負(fù)荷。而在用電情況指標(biāo)中存在量級(jí)差異性，因此文中將上述的電壓等級(jí)B1、年用電量B2、年最大負(fù)荷B3并這3 個(gè)指標(biāo)按照量化規(guī)則進(jìn)行量化[6]。年用電負(fù)荷率B4用來(lái)衡量年平均負(fù)荷以及最高負(fù)荷之間的差異度，用電波動(dòng)率B5表示該用戶對(duì)用電穩(wěn)定性的需求程度。而其中B4的量化，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)提供的數(shù)值差別，使用10 000 和年用電量B2的乘積，除以8 760 與年最大負(fù)荷B3乘積的值，即為用戶在當(dāng)年的年用電負(fù)荷率。設(shè)Li為第i個(gè)月的用電量，可將B5量化為：

式中，代表i月中的用電量均值。在得出式（1）的值后，對(duì)數(shù)據(jù)中的B5指標(biāo)取倒數(shù)，并使其指標(biāo)同樣具有數(shù)值越大越好的性質(zhì)。而用戶功率因數(shù)B6反映用戶的用電品質(zhì)，表示為：

式中，d代表當(dāng)月的平均功率因數(shù)，月平均功率因數(shù)作為調(diào)整力率電費(fèi)的數(shù)值，指標(biāo)依據(jù)為該用戶每個(gè)月的實(shí)用有功電量。式（2）中，d1和d2分別代表月平均功率因數(shù)的下限和上限。

1.2 主成分分析分類指標(biāo)

在保證不同指標(biāo)可以相同量化后，針對(duì)每個(gè)方面的候選指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，得到每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)值。以每個(gè)主成分中的方差貢獻(xiàn)率，作為主成分分析中的權(quán)重和候選指標(biāo)的載荷系數(shù)，在方差貢獻(xiàn)率絕對(duì)值處于指標(biāo)方差和之間時(shí)，對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算[7-10]。同時(shí)反映實(shí)驗(yàn)對(duì)象信息的重要水平[11]。將某一指標(biāo)設(shè)為X，指標(biāo)采用X1,X2,…,Xn來(lái)表示，若按照其中某一個(gè)指標(biāo)Xp為例，則Xp的重要水平即：

式中，p1,p2,…,pn代表Xp的載荷系數(shù)，comp.1,comp.2,…,comp.n作為主成分的方差貢獻(xiàn)率，而在數(shù)值接近零時(shí)則任務(wù)指標(biāo)的重要性較小，并在候選指標(biāo)里刪除，剩余指標(biāo)進(jìn)入下一步。而對(duì)剩余的候選指標(biāo)可以使用相關(guān)系數(shù)法對(duì)候選指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)[12-13]。文中將閾值設(shè)置為0.3，也就是說(shuō)在該指標(biāo)和其他指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)均小于0.3 時(shí)，候選指標(biāo)可以直接進(jìn)入最后的用戶分類指標(biāo)中，而剩余指標(biāo)則進(jìn)行進(jìn)一步地分析。對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)再次使用主成分分析，并分析指標(biāo)的重要程度，同時(shí)對(duì)剩余指標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，建立相關(guān)系數(shù)矩陣[14-15]。

1.3 剩余指標(biāo)曲線聚類分析

對(duì)剩余的指標(biāo)使用負(fù)載曲線聚類進(jìn)行處理，根據(jù)常用的MIA指標(biāo)對(duì)各聚類算法進(jìn)行比較，其中MIA指標(biāo)可以代表在各聚類中心與對(duì)應(yīng)聚類中的所有元素中的聚類平均值，MIA指標(biāo)計(jì)算如下：

式中，假設(shè)通過(guò)聚類分析和分類電網(wǎng)用戶類數(shù)為K，則CK代表在每個(gè)聚類中包含的單位集合，nk代表每個(gè)聚類中的單位數(shù)目，而在每個(gè)聚類中的代表線CTK代表該聚類方法的聚類中心，其中k=1,2…k。d代表剩余指標(biāo)經(jīng)過(guò)主成分分析后得出的相關(guān)系數(shù)。而其中：

式中，ntk代表在該集合中的所有元素。通過(guò)MIA指標(biāo)來(lái)對(duì)同一類的負(fù)荷曲線之間的聚類進(jìn)行表示，而其中MIA數(shù)值越小則說(shuō)明該指標(biāo)類的重要性越高。這里可以參考在主成分分析中的相關(guān)系數(shù)矩陣表得出全不相關(guān)指標(biāo)，在通過(guò)聚類后，要考慮聚類后的指標(biāo)與全不相關(guān)指標(biāo)是否相似或相關(guān)。在定義相似度時(shí)則使用曲線聚類分析，將定義相似度作為兩條曲線之間的距離s，在曲線中兩條曲線之間距離越小，則相似度越大，其中用c來(lái)代表48 個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，p總,i與p分,i則代表總負(fù)荷曲線和各類負(fù)荷曲線所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻負(fù)荷值，即：

通過(guò)公式（6）確立在聚類指標(biāo)間的相似度，而對(duì)兩個(gè)聚類指標(biāo)間相似度過(guò)高的指標(biāo)進(jìn)行修改或移除。而使用曲線聚類處理無(wú)法將指標(biāo)中概率出現(xiàn)的變量相似度進(jìn)行分析，因此需要使用Helinger 距離分類變量運(yùn)算法來(lái)對(duì)指標(biāo)之間的相似度實(shí)現(xiàn)運(yùn)算[16]。

1.4 指標(biāo)相似度管理

考慮在被聚類的指標(biāo)中的變量，而使用曲線聚類分析難以確認(rèn)分類指標(biāo)中變量的相似度，因此對(duì)已經(jīng)完成的聚類指標(biāo)中的變量間的相似度進(jìn)行計(jì)算。文中使用Helinger 距離的分類變量運(yùn)算，在概率論中，f散度是用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)以概率分布的變量E與Q之間的差異性的函數(shù)，設(shè)f(t)作為定義在t＞0區(qū)間上且f(1) =0 的凸函數(shù)，這時(shí)若指標(biāo)中的變量E與Q呈現(xiàn)概率分布式，那么E與Q之間的f散度則為：

式中，y為未知的概率出現(xiàn)的變量，而當(dāng)f(t)=1-時(shí)，得出的f散度稱為Hellinger 距離，在該情況下E與Q之間的Hellinger 距離的計(jì)算公式為：

式中，d2H(E,Q)即為得出的Hellinger 距離，而當(dāng)指標(biāo)中出現(xiàn)離散變量時(shí)，E與Q之間的Hellinger 距離公式變?yōu)椋?/p>

式中，將E與Q在可度量空間上的變量設(shè)為λ，根據(jù)式（8）和式（9）的計(jì)算即可得出兩個(gè)分類指標(biāo)中變量的相似度。根據(jù)上文的聚類分析與Hellinger 對(duì)用戶分類指標(biāo)中的相似度實(shí)現(xiàn)管理，提高用戶分類的效率[17]。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

為了驗(yàn)證該文分類指標(biāo)管理體系的可行性，使用該文用戶分類指標(biāo)管理體系以及文獻(xiàn)[1]中的分類指標(biāo)管理、文獻(xiàn)[2]分類指標(biāo)和無(wú)管理的分類指標(biāo)進(jìn)行分類。

2.1 實(shí)驗(yàn)算法

實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)對(duì)4 種分類指標(biāo)得出的用戶分類指標(biāo)之間進(jìn)行相似度計(jì)算，得出實(shí)驗(yàn)對(duì)象的優(yōu)劣性。實(shí)驗(yàn)中使用的相似度計(jì)算法為歐式距離系數(shù)，如圖2所示。

圖2 兩用戶之間的距離系數(shù)

如圖2所示，假設(shè)實(shí)驗(yàn)分類得到的兩個(gè)用戶為S1和S2，在橫坐標(biāo)中的Z1表示其中的特征屬性1，縱坐標(biāo)Z2表示特征屬性2，對(duì)特征屬性來(lái)說(shuō)，期間差異越大則距離越大。分類指標(biāo)的相似系數(shù)計(jì)算如式（10）所示：

式中，每個(gè)分類指標(biāo)樣品中存在有p個(gè)變量，而B(niǎo)ik表示在第i個(gè)分類指標(biāo)樣品中的第m個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。而B(niǎo)jk則代表在第j個(gè)樣品中的第m個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值，其中，在第i個(gè)樣品和第j個(gè)樣品之間的歐氏相似系數(shù)設(shè)為Rij。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中使用了4 種分類指標(biāo)進(jìn)行管理，并根據(jù)電網(wǎng)用戶的分類依據(jù)，使用上述算法，將所分的每?jī)蓚€(gè)指標(biāo)作為一個(gè)指標(biāo)對(duì)比分組，并將指標(biāo)對(duì)比分組使用上述算法進(jìn)行相似度分析，根據(jù)集中指標(biāo)分組最終得出的平均相似度系數(shù)來(lái)判斷指標(biāo)管理體系的優(yōu)劣性。圖3是經(jīng)所提方法、文獻(xiàn)[1]方法及文獻(xiàn)[2]方法管理后的分類指標(biāo)之間的相似度。

圖3 經(jīng)體系1管理后的指標(biāo)相似度

分析圖3可知，經(jīng)所提分類指標(biāo)管理后指標(biāo)之間的平均相似度為0.197。且每組指標(biāo)對(duì)比組之間相似度系數(shù)差距不明顯。經(jīng)文獻(xiàn)[1]方法管理后的用戶分類指標(biāo)之間的平均相似度為0.261。因體系管理后，分類指標(biāo)數(shù)不同，因此實(shí)驗(yàn)中的指標(biāo)對(duì)比組數(shù)量也不同。而僅文獻(xiàn)[1]方法管理后的指標(biāo)相似度之間差別較為明顯。在經(jīng)文獻(xiàn)[2]方法管理后的分類指標(biāo)之間的平均相似度為0.257，且每個(gè)指標(biāo)對(duì)比分組之間的相似度系數(shù)明顯。

為了進(jìn)一步判斷用戶分類指標(biāo)管理的有效性，使用無(wú)指標(biāo)管理的用戶分類法來(lái)進(jìn)行指標(biāo)分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 不使用指標(biāo)管理的指標(biāo)相似度

分析圖4可知，在不使用指標(biāo)管理情況下的指標(biāo)之間平均相似系數(shù)為0.370。其原因在于不使用指標(biāo)管理，導(dǎo)致指標(biāo)之間的相似度系數(shù)差別很大，因此存在高相似度的分類指標(biāo)。經(jīng)由實(shí)驗(yàn)證明，文中設(shè)計(jì)的基于主成分分析的電網(wǎng)用戶分類指標(biāo)管理體系可以有效地對(duì)指標(biāo)之間的相似度實(shí)現(xiàn)管理，具有可行性。

3 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)電網(wǎng)用戶的分類指標(biāo)，設(shè)計(jì)了基于主成分分析的電網(wǎng)用戶分類指標(biāo)管理體系。通過(guò)主成分分析的變量轉(zhuǎn)換，并使用Hellinger 距離分類變量運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)分類指標(biāo)的管理[18]。但在設(shè)計(jì)中因使用Hellinger 對(duì)概率出現(xiàn)的指標(biāo)變量進(jìn)行運(yùn)算，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)構(gòu)繁瑣，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，仍需進(jìn)一步地改進(jìn)。