卜旭旭，周通延

(甘肅省臨洮水文水資源勘測局，甘肅 臨洮 730500)

徑流量是最重要的水文要素之一, 徑流量是指在某一時(shí)段內(nèi)通過河流某一過水?dāng)嗝娴乃?，它是研究水量平衡的基本指?biāo)。研究徑流變化趨勢，為地方經(jīng)濟(jì)規(guī)劃和水資源的合理利用提供重要的理論依據(jù)。大夏河地處西北，作為黃河重要支流，發(fā)源大不勒赫卡山南北麓，流經(jīng)甘南藏族自治州和臨夏回族自治州，其不僅是該流域居民生活用水、農(nóng)業(yè)灌溉和工業(yè)建設(shè)的重要保障，而且對黃河徑流補(bǔ)給也有重要作用，因而研究其徑流量的變化，有著十分重要的意義。

1 研究區(qū)概況

大夏河[1]發(fā)源于甘南高原甘、青交界處，主要流經(jīng)夏河縣、臨夏縣、臨夏市、東鄉(xiāng)縣，最后在臨夏縣蓮花鎮(zhèn)蓮花臺村注入劉家峽水庫，是黃河上游重要的支流，全長203 km，流域面積7 152 km2。大夏河在臨夏市折橋水文站斷面多年平均流量為27.0 m3/s，大夏河流域?qū)俅箨憸貛О敫珊禋夂騾^(qū)，多年平均降水量為444 mm，且集中于7、8和9三個(gè)月，大夏河為區(qū)域內(nèi)灌溉農(nóng)業(yè)提供了重要保障。

2 數(shù)據(jù)來源

文中所用數(shù)據(jù)為折橋水文站1962-2015年觀測水文資料。折橋水文站建于1954年1月，屬于黃河水系大夏河干流把口水文站，斷面控制約占總流域面積的95.2%。自建站以來已經(jīng)累積了多年連續(xù)的水文資料，為研究大夏河徑流變化提供重要數(shù)據(jù)支撐。

3 研究方法

河流徑流量受多種因素綜合影響，如降水量、流域植被以及蒸發(fā)量等，但年際變化具有規(guī)律性，文中主要通過線性回歸法和M-K檢驗(yàn)方法，研究大夏河徑流量多年變化趨勢。

3.1 線性回歸法

線性回歸[2]是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，又稱線性回歸分析法，具體過程是利用一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析稱為線性回歸方程。通過建立回歸方程檢驗(yàn)因變量時(shí)間序列的趨勢性，這是目前趨勢性分析中最簡便的應(yīng)用最多方法，線性回歸方程表示如下：

(1)

3.2 M-K趨勢檢驗(yàn)法

M-K檢驗(yàn)法[3-4]是用于檢驗(yàn)降水、蒸發(fā)、徑流等突變特性的突變檢驗(yàn)方法， M-K法檢驗(yàn)不需要樣本遵循一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，在M-K檢驗(yàn)中對序列Xt=(x1，x2，Λ，xn)先確定所有對偶值(xi，xj，j>i)中xi與xj的大小關(guān)系。趨勢檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：

其中，sign()為符號函數(shù),具體公式如下：

(2)

s為正態(tài)分布，其中均值為0，方差Var(s)=n(n-1)(2n+5)/18,當(dāng)n>10時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下：

(3)

當(dāng)Z>0,則表明徑流量在時(shí)間序列呈增加趨勢，反之為降低趨勢，并且絕對值越大，趨勢越明顯。在雙邊趨勢檢驗(yàn)中，對于給定的置信水平α ，若∣Z∣≥Z1/2，則原假設(shè)H0是不可接受的，即在置信水平α 上，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢。Z 的絕對值在大于等于∣1.28∣、∣1.64∣、∣2.32∣時(shí)分別表示通過了90%、95%、99%置信度顯著性檢驗(yàn)。

3.3 差積曲線法

差積曲線法[5]是通過計(jì)算每年變量距離均值的值，然后按照年序列相加得到距平累積序列。其公式為：

(4)

4 徑流量變化趨勢

4.1 徑流量年際變化趨勢

通過對大夏河折橋水文站1962-2015年年徑流量資料分析得出：大夏河多年平均徑流量為8.694億 m3，最大徑流量為24.38億 m3，其出現(xiàn)年限是1966年，是多年平均徑流量的2.8倍左右，最小徑流量為3.853億 m3，出現(xiàn)于1990年，為多年平均徑流量的4成多。其中最大徑流量是最小徑流量的6倍多，大夏河徑流量年際差異較大。線性回歸圖，見圖1，大夏河多年徑流量總體呈減少趨勢，整體上減少量為每10年的減少量約為0.89億 m3。

圖1 大夏河代表站1962-2015年徑流量變化趨勢

為了進(jìn)一步分析大夏河徑流量年際變化過程，對文中選取的54年徑流量變化趨勢的M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，Z=-1.65，并且Z的絕對值大于1.64，所以可以得出大夏河徑流量變化呈現(xiàn)較為明顯的減少趨勢，并且通過了95%的顯著性檢驗(yàn)。利用M-K方法對大夏河徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)，繪制出徑流量M-K統(tǒng)計(jì)曲線圖，見圖2，從趨勢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量圖結(jié)果中可以看出大夏河徑流量年際變化明顯下降，特別是2000年以后減少較為明顯，其中，UF和UB在1986、2006、2008、2011、2013年發(fā)生相交，年徑流發(fā)生突變情況，其中1962-1984年前徑流量增降趨勢呈現(xiàn)出一種周期性變化，從1986年開始突變?yōu)槌掷m(xù)性的減少。其檢驗(yàn)結(jié)果跟線性分析結(jié)果一致。

圖2 大夏河代表站年徑流量M-K統(tǒng)計(jì)曲線

為了更好的研究大夏河徑流量年際變化過程，采用差積曲線法進(jìn)一步進(jìn)行年際變化分析，根據(jù)上述公式計(jì)算出差積值，并繪制差積曲線圖，見圖3。從圖中可以看出，1962-1984年差積曲線總體呈現(xiàn)一個(gè)增長的趨勢，其中1970-1974年有小幅度的減小，說明大夏河徑流量1962-1984年總體呈增加趨勢。1986年以后，差積曲線不斷減小，說明該時(shí)段內(nèi)大夏河徑流量不斷較小，且變化趨勢明顯，說明從1986年以后大夏河來水量低于多年平均值，切呈現(xiàn)減少趨勢。這與前面M-K趨勢檢驗(yàn)法驗(yàn)證的趨勢一致。

圖3 大夏河代表站差積曲線

4.2 徑流量年內(nèi)變化趨勢

由于一年內(nèi)不同的季節(jié)降水、溫度等因素的不同，在年內(nèi)不同的時(shí)期徑流變化也呈現(xiàn)一定的變化趨勢。通過對大夏河代表站年內(nèi)徑流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，繪制逐月徑流量直方圖，如圖4，并統(tǒng)計(jì)每月徑流量占全年徑流量比重，見表1。

圖4 大夏河代表站多年平均徑流量年內(nèi)分布圖

表1 大夏河代表站月徑流量與年徑流量的比值

從圖4和表1中可以看出，大夏河年徑流量年內(nèi)月均值變化呈現(xiàn)劇烈的季節(jié)性特征，總體變化為在年內(nèi)呈現(xiàn)拋物線變化趨勢。隨著時(shí)間的推移，各月徑流量相差比較大，具體表現(xiàn)為1-3月基本持平，4月份開始不斷上升，9月份達(dá)到最大值，隨后逐漸遞減，直到年末。從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)分析處，年內(nèi)最大徑流量在9月份，最小徑流量在2月份，其中最大值和最小值之間的比值為5.38。每年主汛期6-9月徑流量占全年徑流量得53.7%，而每年1-3月份徑流量占比不足10%。由此可見，大夏河徑流量年內(nèi)隨時(shí)間分布及其不均，徑流量主要集中在汛期。

5 結(jié)語

通過對大夏河折橋水文站54年年徑流量數(shù)據(jù)分析，得出了一下幾點(diǎn)重要結(jié)論：：(1)大夏河多年平均徑流量為8.694億 m3，徑流量年際變化較大。(2)通過線性回歸法和M-K趨檢驗(yàn)法得出年徑流量隨年際時(shí)間序列呈減少趨勢，以每10年0.89億 m3的速率減少。從M-K趨檢驗(yàn)法和差積曲線來看。1984年前徑流量增降趨勢呈現(xiàn)出一種周期性變化，從1986年開始突變?yōu)槌掷m(xù)性的減少。(3)大夏河徑流量年內(nèi)隨時(shí)間分布及其不均，徑流量主要集中在汛期。

文中分析了大夏河多年徑流量的變化趨勢，其中，大夏河徑流量年內(nèi)在時(shí)間上分布及其不均，且年內(nèi)呈拋物線變化趨勢，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用線性回歸法、M-K突變檢驗(yàn)的方法以及差積曲線法，對徑流量年際變化的主要突變年進(jìn)行了分析，整體來看大夏河徑流量呈現(xiàn)減少趨勢，在1984年增降趨勢呈現(xiàn)出一種周期性變化，從1986年開始突變?yōu)槌掷m(xù)性的減少，這種結(jié)果的原因主要來自于建國以來，該區(qū)域用水量持續(xù)性增加，使得徑流量減少趨勢明顯，1984年前，用水的強(qiáng)度還不能完全使得徑流量年際時(shí)增時(shí)降形式消失，1986年后由于用水量持續(xù)增加，使得徑流量突變?yōu)槌掷m(xù)性的減少，再無增加趨勢。