李紅衛(wèi)，魏澤勇

（1.中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，西安 710089；2.南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院/人工智能學(xué)院，南京 211106）

隨著數(shù)字化制造模式的全面推廣應(yīng)用，飛機(jī)制造中小應(yīng)力、無(wú)余量裝配已成為常態(tài)，零部件的制造精度直接關(guān)系到飛機(jī)產(chǎn)品的質(zhì)量和壽命。如何保證每個(gè)零部件的制造精度越來(lái)越受到重視［1?2］。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于復(fù)雜零部件的檢測(cè)，大多采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，這種方法檢測(cè)精度高，但是由于采用了接觸式測(cè)頭，存在測(cè)端半徑補(bǔ)償誤差，尤其對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且體積較大的零部件，不但檢測(cè)效率更低，而且定位困難［3］，難以快速準(zhǔn)確地測(cè)量。實(shí)際中，部組件或一些超大型零件甚至因幾何尺寸超出測(cè)量機(jī)的有效工作范圍而無(wú)法使用測(cè)量機(jī)測(cè)量。隨著三維掃描技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展［4?6］，點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)越來(lái)越受到幾何測(cè)量領(lǐng)域的關(guān)注，基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的模型構(gòu)建與數(shù)字化分析模式日益成為機(jī)械零部件檢測(cè)技術(shù)的研究方向。該模式利用激光等波束的掃描，通過(guò)對(duì)發(fā)射波束和回波接收的時(shí)間差、方位角度差值的采集以及對(duì)距離、方位的計(jì)算分析，可以獲得高精度、高密度的三維掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，繼而在對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的基礎(chǔ)上，提取零部件幾何特征，以實(shí)現(xiàn)零部件實(shí)際幾何形位的定量分析及特征的逆向重構(gòu)。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征可以反映模型的外形和基本結(jié)構(gòu)［7?8］，并且包含了模型很多重要信息，因此提取模型的特征在幾何分析、曲面重建與編輯以及孔洞修補(bǔ)等方面有著廣泛的應(yīng)用。如何準(zhǔn)確、快速檢測(cè)出點(diǎn)云模型的特征點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外專家開(kāi)展了大量深入的研究。目前針對(duì)點(diǎn)云特征點(diǎn)提取的方法一般分為3 類：（1）基于點(diǎn)云法向量，曲率及投影等幾何特征的方法［9?11］；（2）基于主成分分析（Principal com?ponents analysis，PCA）的方法［12?14］；（3）基于映像和模型構(gòu)建的特征點(diǎn)提取方法［15?16］。

對(duì)于基于曲率、法向量以及投影等幾何特征的方法，Liu 和Jin［17］構(gòu)建多尺度算子，在每個(gè)點(diǎn)的多個(gè)鄰域范圍內(nèi)計(jì)算法線的差來(lái)識(shí)別位于特征區(qū)域的點(diǎn)。Kim［18］利用近似移動(dòng)最小二乘法來(lái)擬合局部平面，通過(guò)擬合的多項(xiàng)式方程及其導(dǎo)數(shù)來(lái)估計(jì)給定鄰域范圍內(nèi)的曲率，然后構(gòu)建Voronoi 圖來(lái)獲取鄰域點(diǎn)的信息，從而提取出谷脊點(diǎn)，但是這種方法不適用于只包含少量鄰域點(diǎn)的尖銳點(diǎn)處，并且算法耗時(shí)長(zhǎng)。

針對(duì)基于主成分分析的方法，Gumhold 等［19］首先構(gòu)建泰森多邊形獲取鄰域信息，再采用PCA方法，根據(jù)求解協(xié)方差矩陣的特征值之間比例關(guān)系將點(diǎn)分為面點(diǎn)、邊點(diǎn)和角點(diǎn)，進(jìn)而判斷點(diǎn)云中各點(diǎn)是否屬于特征線。上官寧和劉斌［20］通過(guò)主成分分析的方法獲得主軸方向，沿著特征點(diǎn)的生長(zhǎng)方向?qū)ふ液罄m(xù)特征點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)特征線的提取。Pauly等［21］引入多尺度分析，首先使用基于局部鄰域的協(xié)方差分析方法標(biāo)記出潛在的特征點(diǎn)，再變換鄰域半徑，從而可以多尺度地處理含有噪聲的模型。該類方法利用協(xié)方差分析點(diǎn)歸屬不同特征的概率，但是無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物突兀區(qū)域特征線的判斷。

對(duì)于基于映像和模型構(gòu)建的特征點(diǎn)提取方法，龐旭芳等［22］首先擬合曲面多項(xiàng)式，并計(jì)算點(diǎn)云每個(gè)點(diǎn)的主曲率，將主曲率絕對(duì)值較大的點(diǎn)標(biāo)記為潛在谷脊特征點(diǎn)，通過(guò)協(xié)方差分析計(jì)算谷脊特征點(diǎn)在一定鄰域范圍內(nèi)的主軸方向，再將潛在谷脊點(diǎn)投影得到平滑的谷脊線。Weber 等［23］首先在鄰域范圍內(nèi)構(gòu)建高斯圖，根據(jù)鄰域范圍內(nèi)法線變化度來(lái)進(jìn)行高斯映射聚類，依據(jù)每個(gè)點(diǎn)所屬類別的個(gè)數(shù)判別特征點(diǎn)。但是該方法對(duì)于平緩過(guò)渡的特征信息不夠敏感，無(wú)法提取強(qiáng)度漸變的特征信息。

由上述分析可知，第1 類及第3 類方法大多采用了局部曲面擬合或重建的策略，這類方法對(duì)噪聲敏感，魯棒性差并且計(jì)算復(fù)雜度較高。此外，由于模型中多尺度特征的曲率、法向量變化多樣，采用此類方法檢測(cè)是不準(zhǔn)確的或者很難區(qū)分開(kāi)非特征點(diǎn)與特征點(diǎn)。同時(shí)第2 類基于PCA 方法主要依靠協(xié)方差分析，然而協(xié)方差分析對(duì)模型微分性質(zhì)的敏感度有限，無(wú)法提取細(xì)小的特征。綜上所述，現(xiàn)有算法對(duì)于點(diǎn)云模型的輪廓線、棱線等（大尺度特征）提取效果較好，但是不能處理模型多尺度特征的情況。

為此，本文提出了基于鄰域波動(dòng)的點(diǎn)云多尺度特征提取方法。首先利用PCA 的原理計(jì)算法線，并對(duì)法線進(jìn)行L1中值法向量濾波，再根據(jù)濾波后的法線計(jì)算局部坐標(biāo)系，基于局部坐標(biāo)系計(jì)算各點(diǎn)的鄰域波動(dòng)，統(tǒng)計(jì)分析模型的波動(dòng)性分布情況，提取初始特征點(diǎn)，最后對(duì)初始特征點(diǎn)進(jìn)行收縮優(yōu)化，得到清晰完整的特征點(diǎn)。該算法較之已有算法有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）利用L1中值原理，在去除噪聲的同時(shí)，保持模型的多尺度特征；（2）針對(duì)初始特征點(diǎn)冗余問(wèn)題，提出了一種迭代收縮優(yōu)化策略，可以得到清晰完整的特征點(diǎn)；（3）算法計(jì)算復(fù)雜度小，處理效率高，對(duì)噪聲魯棒。

1 算法描述

三維模型的特征點(diǎn)是指視覺(jué)上體現(xiàn)模型形狀特性的點(diǎn)集，主要包含多尺度尖銳棱邊點(diǎn)、谷脊點(diǎn)。多尺度在于特征的曲率范圍和幾何尺寸范圍。給定的一個(gè)不含有法向信息的點(diǎn)云模型，n為點(diǎn)云中數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。本文算法旨在檢測(cè)輸入模型P的多尺度特征，提取清晰完整的特征點(diǎn)。

本文針對(duì)飛機(jī)零部件的點(diǎn)云模型提出一種多尺度特征檢測(cè)算法，首先對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行L1中值法向量濾波，得到特征明顯的法向量場(chǎng)；然后計(jì)算各點(diǎn)的鄰域波動(dòng)情況，統(tǒng)計(jì)分析整體模型的波動(dòng)性分布，提取初始特征點(diǎn)集；最后對(duì)初始特征點(diǎn)進(jìn)行收縮優(yōu)化，得到最終的清晰完整的特征點(diǎn)。

1.1 L1 中值法向量濾波

在獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的過(guò)程中，受到周圍環(huán)境因素的影響，例如物體遮擋，被測(cè)物體的細(xì)微震動(dòng)等，或人為因素的影響，例如不正確的測(cè)量方法，都會(huì)給測(cè)量獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)帶入噪聲。這些噪聲會(huì)使得點(diǎn)云模型的幾何特征變得不明顯。而法線是點(diǎn)云模型的一個(gè)重要的幾何特征，準(zhǔn)確的法線可以更精準(zhǔn)地描繪模型的特征。因此，在進(jìn)行特征提取前，本文算法首先對(duì)輸入點(diǎn)云的法向量場(chǎng)進(jìn)行濾波，使其恢復(fù)出不受噪聲干擾、特征清晰的法向量場(chǎng)。

確定點(diǎn)云每個(gè)點(diǎn)的法線問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為估計(jì)過(guò)該點(diǎn)與點(diǎn)云表面相切的平面法線問(wèn)題，因此估計(jì)點(diǎn)云每個(gè)點(diǎn)的法線問(wèn)題就變成在一定鄰域范圍內(nèi)估計(jì)最小二乘平面擬合的問(wèn)題，Hoppe 等［24］首先在表面重建中提出了這種方法——PCA 法。主成分分析法將n維特征映射到k維上，就是從原始空間中順序地找出一組相互正交的坐標(biāo)軸，最終化簡(jiǎn)為對(duì)一個(gè)協(xié)方差矩陣的特征向量和特征值的分析。給定一組點(diǎn)云數(shù)據(jù)P={p1，p2，…，pn}，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)pi，其協(xié)方差矩陣為

但由于PCA 算法的低通特性，計(jì)算出的法線在尖銳特征處過(guò)于光滑，不能保持模型的尖銳特征，從而增加了模型的特征提取難度。如圖1 所示，雙邊濾波雖然在保持邊緣尖銳特征方面有一定效果，但是對(duì)多尺度特征卻表現(xiàn)不佳，而L1中值濾波卻可以很好地保持多尺度特征。因此，本文在計(jì)算局部波動(dòng)性前，先使用L1中值對(duì)模型進(jìn)行法向量濾波。

圖1 PCA、雙邊濾波與L1中值濾波法向量對(duì)比圖Fig.1 Comparison of normal results computed by PCA, bi?lateral filtering, and L1 median filtering

為得到在特征區(qū)域有明顯區(qū)分的法向量場(chǎng)，本章算法將L1中值原理應(yīng)用于本文算法的法向量濾波任務(wù)中，通過(guò)衡量點(diǎn)pi以及其鄰點(diǎn)pj之間的法線差異，L1中值法向量濾波可表示為

式中：Ωi為點(diǎn)pi的r半徑鄰域，w(?)為高斯權(quán)重函數(shù)，θij表示點(diǎn)pi與點(diǎn)pj的法線夾角，σs表示目標(biāo)點(diǎn)pi到鄰點(diǎn)pj的距離對(duì)點(diǎn)pi的影響因子，σs越大，點(diǎn)云越光順，但保持特征的能力越差；σr表示ni與nj之間的夾角對(duì)ni的影響，σr越小，保持特征能力越好。

由于式（2）是非線性的，進(jìn)行優(yōu)化求解會(huì)比較困難，于是本文提出了一種優(yōu)化的迭代形式。將式（2）對(duì)ni進(jìn)行求導(dǎo)，并令其等于零，可得到

1.2 局部鄰域波動(dòng)估計(jì)

基于濾波后的法線，本文將對(duì)每個(gè)點(diǎn)局部波動(dòng)性Δ={δ1，δ2，…，δn}的計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。首先，將目標(biāo)點(diǎn)以及其r鄰域點(diǎn)投影到目標(biāo)點(diǎn)的法向量上，即將目標(biāo)點(diǎn)的法線作為基準(zhǔn)向量，得到目標(biāo)點(diǎn)及其鄰域點(diǎn)在其基準(zhǔn)向量上的局部坐標(biāo)值，然后將目標(biāo)點(diǎn)與其鄰點(diǎn)的局部坐標(biāo)值作差，得到兩點(diǎn)之間的差異

式中δij表示點(diǎn)pi與pj在基準(zhǔn)向量n′iT上的距離。波動(dòng)性計(jì)算如圖2 所示。

圖2 波動(dòng)性計(jì)算示意圖Fig.2 Illustration of local surface variation

其次，找出δij的最大值，即找出點(diǎn)pi與其r半徑鄰域內(nèi)所有點(diǎn)中波動(dòng)性最大的值；最后，將最大差異值作為目標(biāo)點(diǎn)的局部波動(dòng)性值，即

遍歷所有點(diǎn)，得到每個(gè)點(diǎn)的局部波動(dòng)性。

與傳統(tǒng)的提取特征方法如計(jì)算曲率、法線夾角等相比，本文選擇通過(guò)在法向量上度量各點(diǎn)的波動(dòng)性，其原因如下。

多尺度特征中的小尺度特征相比于整個(gè)模型的尺度非常小，而曲率計(jì)算的思路一般是對(duì)點(diǎn)pi與其鄰域點(diǎn)pj組成的局部點(diǎn)云做最小二乘擬合，解得系數(shù)后根據(jù)空間曲面曲線的性質(zhì)計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)的高斯曲率、平均曲率。局部鄰域中某些點(diǎn)計(jì)算出的曲率可能會(huì)比較大，這些點(diǎn)會(huì)被認(rèn)為是特征點(diǎn)。但是在整體模型的視角，一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的r鄰域相對(duì)整個(gè)模型是非常小的，這些被誤判的特征點(diǎn)的變化可能只是零件表面不光滑導(dǎo)致的，而并非是特征點(diǎn)。因此，通過(guò)計(jì)算曲率提取特征點(diǎn)的方法是不可行的。對(duì)于小尺度特征，因PCA 算法不能捕捉細(xì)小的特征，所以通過(guò)該方法計(jì)算出來(lái)的法線并不準(zhǔn)確，也就不能夠通過(guò)法線的變化準(zhǔn)確地判斷出特征點(diǎn)的位置。在得到所有點(diǎn)的局部波動(dòng)性Δ后，統(tǒng)計(jì)分析波動(dòng)性的分布區(qū)間，設(shè)定波動(dòng)性閾值ω，若δi大于ω，則認(rèn)為點(diǎn)pi為初始特征點(diǎn)；反之，則為非特征點(diǎn)。波動(dòng)性閾值的取值與點(diǎn)云數(shù)據(jù)要提取的特征尺度密切相關(guān)，對(duì)于大尺度特征可以將波動(dòng)性閾值取得大一些，這樣保證能夠很好地區(qū)分出初始特征點(diǎn)與非特征點(diǎn)；然而對(duì)于小尺度特征應(yīng)該將波動(dòng)性閾值取得小一些，確保能夠識(shí)別細(xì)微特征處的特征點(diǎn)。而波動(dòng)性閾值的取值需要綜合考慮這兩方面的因素。

1.3 初始特征點(diǎn)收縮優(yōu)化

由于通過(guò)設(shè)定閾值得到的初始特征點(diǎn)存在一定冗余數(shù)據(jù)（圖3（a）），無(wú)法精準(zhǔn)定位到特征位置，為了得到?jīng)]有冗余數(shù)據(jù)并且能夠準(zhǔn)確表達(dá)特征位置的特征點(diǎn)集，本文對(duì)初始特征點(diǎn)進(jìn)行收縮優(yōu)化，提出下列優(yōu)化函數(shù)

式中p′i為優(yōu)化后的特征點(diǎn)。式（3）第1 項(xiàng)為數(shù)據(jù)項(xiàng)，保證優(yōu)化后的點(diǎn)位置與優(yōu)化前盡可能相近，第2 項(xiàng)為法向量約束項(xiàng)，將p′i投影到由鄰點(diǎn)pi及其法線nj定義的平面上。由于初始特征點(diǎn)靠近邊緣位置，位于一個(gè)平面上的點(diǎn)的鄰域點(diǎn)內(nèi)很容易包含位于另一平面上的點(diǎn)，因此，會(huì)受到另一平面上點(diǎn)的吸附作用，逐漸移動(dòng)靠近聚集在邊緣處（圖3（b）），最終形成清晰完整的特征點(diǎn)集。

圖3 收縮優(yōu)化結(jié)果圖Fig.3 Feature points optimization

2 實(shí)驗(yàn)分析與討論

2.1 參數(shù)選擇

通過(guò)上述分析，本文的參數(shù)主要是鄰域半徑r、波動(dòng)性閾值ω、影響因子σs、σr。對(duì)于鄰域半徑r，與模型特征尺度大小成正比，對(duì)于初始鄰域半徑r的選擇以1.0%的模型包圍盒對(duì)角線長(zhǎng)度為初始值，根據(jù)具體提取效果再進(jìn)行調(diào)整。影響因子σs、σr大小對(duì)結(jié)果的影響已在1.1 節(jié)進(jìn)行敘述，這里不再贅述。σs是距離影響因子，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)通常設(shè)置為和鄰域大小r相同；σr是表征鄰域內(nèi)點(diǎn)的法線相似性，一般設(shè)置為15°。對(duì)于波動(dòng)性閾值ω，既要保證能夠去除非特征點(diǎn)，又要保證不會(huì)去除特征點(diǎn)，為了生動(dòng)地展示ω對(duì)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)中ω分別取0.005，0.008，0.012，0.015 和0.017，并統(tǒng)計(jì)了提取的特征點(diǎn)數(shù)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。從圖4 中可以看出，ω越小，提取的特征點(diǎn)越多，卻也參雜了許多非特征點(diǎn)；ω越大，提取的特征點(diǎn)越少，但過(guò)大之后，特征點(diǎn)出現(xiàn)明顯不連續(xù)，容易使特征變模糊。因此，需要根據(jù)具體模型和特征尺度大小，進(jìn)行閾值的設(shè)定。確保設(shè)定的閾值能夠識(shí)別模型中的細(xì)微特征。

圖4 不同閾值下的特征點(diǎn)提取效果及特征點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.4 Feature extraction results and feature point statistics with different thresholds

2.2 可視化結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文算法的可行性、有效性和優(yōu)越性，在Intel Core i7?8700K、3.70 GHz，RAM 16 GB 的PC 機(jī)上，VS2013 的開(kāi)發(fā)平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)本文的多尺度特征提取方法，并引入了對(duì)比試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5～7 所示。圖5 為某機(jī)械模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖5（a）為其點(diǎn)云模型，該模型輪廓特征明顯，包含各種直線與曲線特征，同時(shí)也包含尖銳與非尖銳特征，可以非常有力地驗(yàn)證本文算法的有效性。圖5（c）基于曲率的方法和圖5（d）基于法向量的方法對(duì)于變化稍小的特征不敏感，不能檢測(cè)出這種小尺度特征。同時(shí)，從圖5（e）不難看出，基于光順收縮（Smooth shrink index，SSI）的方法不僅無(wú)法提取尺度較小的特征，而且會(huì)將很多非特征點(diǎn)誤識(shí)別為特征點(diǎn)。從圖5（f）可以看出，本文算法檢測(cè)出的邊界完整度高，可以清晰地識(shí)別模型的特征與基本輪廓，圖6 中模型具有淺特征（尺寸較?。诜ㄏ蛄康姆椒m然可以檢測(cè)出一些小尺度特征點(diǎn)，但是不連續(xù)，且雜點(diǎn)較多，特征不清晰；對(duì)比而言，本文算法適用于各種尺度的特征，提取出的特征點(diǎn)清晰連續(xù)，可以較好地反映模型的結(jié)構(gòu)特征。

圖5 機(jī)械模型不同算法特征點(diǎn)提取結(jié)果Fig.5 Feature point detection results on mechanical part by different methods

圖6 帶有淺特征機(jī)械模型不同算法特征點(diǎn)提取結(jié)果Fig.6 Feature point detection results on a mechanical part with shallow features by different methods

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該算法的通用性，本文加入了真實(shí)掃描數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，圖7 是飛機(jī)蒙皮的原始點(diǎn)云模型，該模型采用HandySCAN 700 激光掃描儀獲得，掃描分辨率為0.050 mm，掃描得到的點(diǎn)未經(jīng)任何處理，含有實(shí)際噪聲，點(diǎn)數(shù)為150×104，此模型數(shù)據(jù)量較大，且蒙皮修邊線相對(duì)于模型整體而言非常小，因此非?？简?yàn)算法性能。從圖7（b）不難看出，基于法線的方法對(duì)于這種法線變化不明顯的點(diǎn)云模型特征已經(jīng)完全不起作用；而圖7（c）基于曲率的方法雖然能夠在一定程度上檢測(cè)出少量的特征點(diǎn)，但包含很多噪聲點(diǎn)。從圖7（d～e）可以看出，基于協(xié)方差分析的方法和基于光順收縮的方法無(wú)法識(shí)別點(diǎn)云模型中細(xì)微特征處的特征點(diǎn)。相比于上述方法，本文算法可以明確區(qū)分特征點(diǎn)與非特征點(diǎn)，提取出清晰準(zhǔn)確的特征點(diǎn)。

圖7 飛機(jī)蒙皮實(shí)際掃描模型不同算法特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果Fig.7 Feature point detection results on a real?scanned aircraft skin by different methods

2.3 定量結(jié)果分析

除了上文的定性可視化分析，本文還進(jìn)行了特征點(diǎn)檢測(cè)的量化分析。量化分析主要是對(duì)特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行量化的評(píng)估，包括特征點(diǎn)提取精度分析、算法效率分析和算法的抗噪性能分析。特征點(diǎn)提取精度通常定義為檢測(cè)的特征點(diǎn)到真實(shí)特征點(diǎn)的平均距離。其中真實(shí)特征點(diǎn)是通過(guò)專業(yè)軟件人工標(biāo)注的結(jié)果，精度分析結(jié)果如表1 所示。從表1可知，本文算法特征提取精度明顯高于其余算法，首先基于鄰域波動(dòng)性分析的初始特征點(diǎn)檢測(cè)方法能夠無(wú)差別地檢測(cè)點(diǎn)云模型中各種尺度的特征點(diǎn)，保證特征點(diǎn)檢測(cè)的完整性；其次本文算法有收縮優(yōu)化策略，能夠?qū)⑻崛〉某跏继卣鼽c(diǎn)收縮優(yōu)化到模型特征位置，因而特征點(diǎn)提取的精度要高于其他算法。

表1 特征點(diǎn)提取誤差分析Table 1 Error statistics of feature detectionmm

為討論算法的時(shí)間效率，本文基于圖5～7 中的3 個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)所有對(duì)比算法的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表2 所示。由于本文算法涉及多個(gè)步驟，并且收縮優(yōu)化過(guò)程存在迭代計(jì)算，算法運(yùn)行的總時(shí)間與迭代次數(shù)有密切關(guān)系，故而總時(shí)間消耗多于其他方法。

表2 不同算法運(yùn)行效率統(tǒng)計(jì)分析Table 2 Time statistics of different methodss

為測(cè)試算法的抗噪性，本文對(duì)3 個(gè)模型分別加入不同尺度的噪聲。具體的噪聲尺度是指原始模型采樣點(diǎn)相對(duì)于模型包圍盒對(duì)角線長(zhǎng)隨機(jī)偏移百分比。在實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)模型施加1%，2%，3%的噪聲。如圖8 所示，每個(gè)模型的第1 行為噪聲示意圖，第2 行是對(duì)應(yīng)的特征提取結(jié)果。從圖8 中可以看出，當(dāng)噪聲尺度逐漸變大時(shí)，經(jīng)算法處理得到的特征點(diǎn)集依舊較為理想。同時(shí)，計(jì)算了不同噪聲下本文算法結(jié)果的誤差，結(jié)果如表3 所示。具體地，隨著噪聲尺度越高，算法所提取的特征點(diǎn)精度越低。在1%和2%的噪聲尺度下，算法結(jié)果誤差相差不明顯，在3%的噪聲下，算法結(jié)果明顯變差。綜上，本文算法抗噪性強(qiáng)，在處理含有噪聲的模型時(shí)，可以提取出清晰準(zhǔn)確的特征點(diǎn)。

圖8 不同噪聲下的特征點(diǎn)提取效果Fig.8 Feature extraction results with different noise levels

表3 不同噪聲下本文算法特征檢測(cè)誤差分析Table 3 Error statistics of our method with different noise levelmm

3 結(jié)論

本文提出了一種針對(duì)飛機(jī)零部件散亂點(diǎn)云多特征的提取方法。首先，通過(guò)PCA 計(jì)算、L1中值濾波這一系列處理，提高點(diǎn)云模型質(zhì)量，突出模型特征；然后，基于濾波后的法線對(duì)各點(diǎn)的鄰域波動(dòng)性進(jìn)行計(jì)算，再通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析整個(gè)模型的波動(dòng)性分布，設(shè)置波動(dòng)性閾值，得到初始特征點(diǎn)；最后對(duì)得到的初始特征點(diǎn)進(jìn)行收縮優(yōu)化，生成清晰完整的特征點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法處理過(guò)程簡(jiǎn)單有效，且沒(méi)有過(guò)多的參數(shù)需要調(diào)整，特征點(diǎn)提取較為完整，對(duì)噪聲魯棒，對(duì)飛機(jī)零部件的數(shù)字化檢測(cè)以及特征的逆向重構(gòu)具有重要意義，便捷了零件原始掃描點(diǎn)云的處理過(guò)程，提高了點(diǎn)云處理質(zhì)量。

盡管本文方法可以處理具有不同特征的點(diǎn)云模型，但是也存在需要改進(jìn)的地方。對(duì)于比較復(fù)雜的模型，在兩個(gè)面之間距離很小的情況下，由于該算法是對(duì)半徑鄰域內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行波動(dòng)性計(jì)算的，該方法不能夠很好地區(qū)別兩個(gè)面并提取其中的特征，因此，這也將是下一步的研究重點(diǎn)。