周龍華

摘要：極限平衡軟件SLOPE/W和有限元程序PLAXE是目前巖土工程中常用的兩種軟件程序。采用極限平衡法進行邊坡分析時，需要將地面劃分為若干垂直層面，并使用靜態(tài)平衡方程計算各層面的安全系數(shù)（FOS）和應(yīng)力，而有限元法則需要輸入土的性質(zhì)和單元的彈塑性參數(shù)。文章比較了有限元法和極限平衡法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用，討論了各種方法的適用性和局限性，并評估了邊坡穩(wěn)定性分析模型輸出的實用性，可為邊坡穩(wěn)定性評估提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限元法;極限平衡;邊坡穩(wěn)定性

中圖分類號：U416.1⁺4文獻標識碼：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.022

文章編號：1673-4874（2021）01-0078-03

0引言

隨著對基礎(chǔ)設(shè)施和自然資源需求的不斷擴大，對工程開挖和道路建設(shè)的要求也越來越高。在工程建設(shè)過程中，山體滑坡和地震等自然災(zāi)害是巖土工程師和地質(zhì)學(xué)家面臨的重要問題。邊坡的穩(wěn)定性是施工前、施工中、施工后各利益相關(guān)者共同關(guān)心的重要問題，如果要改變邊坡穩(wěn)定技術(shù)，安全系數(shù)（FOS）的微小差異可能導(dǎo)致施工成本的巨大差異。這一點很重要，因為目前還沒有明確的證據(jù)表明，哪種方法能產(chǎn)生最可接受的結(jié)果[1-3]。

與基礎(chǔ)設(shè)施有關(guān)的土質(zhì)邊坡失穩(wěn)是一個持續(xù)存在的問題，因為邊坡破壞危及公共安全并導(dǎo)致昂貴的修復(fù)工作。近幾十年來，人們開發(fā)了一系列功能強大的邊坡穩(wěn)定分析設(shè)計軟件包。這些程序包括邊坡穩(wěn)定分析的極限平衡法和有限元法。極限平衡法有許多局限性和不一致性，但被認為是最常用的方法。隨著技術(shù)進步，有限元程序簡化了邊坡穩(wěn)定性分析。SLOPE/W和PLAXIS是目前巖土工程師使用的兩種常用軟件程序。SLOPE/W和PLAXIS分別用于極限平衡法和有限元法，每一個程序都被用來確定邊坡的安全系數(shù)及其隨后的設(shè)計要求。根據(jù)所需的信息，分析和比較每個程序的結(jié)果將有助于確定哪個程序更準確。

本文比較了有限元法和極限平衡法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用，預(yù)測結(jié)果還研究了彈性模量E對邊坡穩(wěn)定性的影響。本研究的結(jié)果可協(xié)助實務(wù)工程師比較這些方法，并使他們能在未來的專案中使用最適用和最準確的方法。

1邊坡穩(wěn)定方法及建模工具

幾十年來，極限平衡法一直是解決巖土工程問題最常用的方法，應(yīng)用全塑性摩爾- 庫侖準則，一旦確定了適當(dāng)?shù)耐寥捞匦院瓦吰聨缀谓Y(jié)構(gòu)，就要進行穩(wěn)定性計算，以確保導(dǎo)致邊坡破壞的力明顯小于阻力。這些計算包括在極限平衡分析程序下使用靜態(tài)平衡方程計算FOS。基本假設(shè)是塊體或質(zhì)量體沿滑動面滑動而發(fā)生破壞。

采用極限平衡法進行邊坡分析，穩(wěn)定性分析涉及將滑動面穿過土體，并將內(nèi)接截面劃分為垂直切片。對于假定的滑動面，使用靜態(tài)平衡方程計算每個薄片的FOS和應(yīng)力。

有限元法是分析土質(zhì)不均勻、幾何形狀不規(guī)則、水流流態(tài)任意的邊坡穩(wěn)定性的一種可行方法。有限元方法是通過生成的網(wǎng)格將邊坡的整個質(zhì)量轉(zhuǎn)化為有限個體單元。有人認為，與極限平衡法相比，有限元法具有更大的優(yōu)點。曾亞武、田偉明等將各種極限平衡方法的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果進行了比較，并建議有限元方法更具實用性[4]。有限元法雖然具有克服極限平衡法缺陷的有效技術(shù)，但也給邊坡穩(wěn)定性分析帶來了新的難題。有限元法在邊坡穩(wěn)定性分析中的一些局限性包括：

（1）根據(jù)所選條件產(chǎn)生可變FOS結(jié)果。

（2）結(jié)果的解釋是一個問題，因為用戶必須依靠自己的直覺和經(jīng)驗來理解模型準確預(yù)測物理斜坡行為的能力。

（3）具有建模經(jīng)驗的訓(xùn)練有素的用戶最好執(zhí)行復(fù)雜分析。

（4）沒有定期測量輸入?yún)?shù)，這些數(shù)據(jù)的可獲得性通常很差。

本文比較了巖土工程界常用的兩種邊坡穩(wěn)定性分析軟件：（1）SLOPE/W;（2）PLAXIS Professional。極限平衡法采用Morgenstern-Price法，有限元法采用粘聚力摩擦角折減法，因為它們是最常用的方法，既滿足力和力矩平衡，又適用于幾乎所有的土壤剖面和邊坡幾何形狀。與PLAXIS軟件相比，SLOPE/W軟件不考慮土的彈性模量E或泊松比。

2數(shù)值分析

首先，對一個簡單的均質(zhì)邊坡進行分析，結(jié)果表明，在工程分析中，有限元法和極限平衡法在臨界滑動面位置和FOS上的差別可以忽略不計，非均質(zhì)邊坡分析中采用的巖土模型如圖1所示。在考慮的位置，軟黏土和硬殼的深度為10m。假設(shè)基巖位于軟黏土下面，軟黏土被模擬為固定邊界條件。

路堤高度設(shè)為5m，其中容重γ為21kN/m³，彈性模量E=15MPa，泊松比為0.25，粘聚力c為5kPa，摩擦角φ為30°。對于不排水分析，假定黏土下層特性為：深度為10m，不排水摩擦角（φ_u）為0°，飽和容重（γ_s）=18.7kN/m³，超固結(jié)比（OCR）為2，頂部1m抗剪強度為15kPa，然后從3線性變化為34kPa，深度為10m，其排水黏土層采用的設(shè)計參數(shù)為：有效容重=8.9kN/m³，OCR為2，有效粘聚力c為23kPa，摩擦角φ為20°。

2.1極限平衡分析

在極限平衡SLOPE/W分析中，采用SHANSEP技術(shù)確定了不排水抗剪強度參數(shù)。SHANSEP技術(shù)涉及“將樣品固結(jié)到高于原位應(yīng)力的有效應(yīng)力，并解釋測得的強度”。圖2說明了不排水和排水情況下SLOPE/W分析的臨界滑動面狀況。

2.2有限元分析

PLAXIS分析：這些分析中使用的網(wǎng)格如圖3所示。采用15節(jié)點三角形單元的精細單元網(wǎng)格進行分析。

在建立初始地基模型后的有限元模型中，提出了兩個階段：路堤施工階段（塑性分析）和安全系數(shù)計算階段（Phi-cReduction法）。圖4顯示了不排水情況下PLAXIS分析的E值特定值的典型臨界滑動面。

3結(jié)果和討論

采用Morgenstern-Price方法和Phi-cReduction法進行邊坡穩(wěn)定性分析。表1概述了根據(jù)建議方法計算的FOS值。

不排水分析：SLOPE/W產(chǎn)生的不排水黏土的FOS結(jié)果高于其PLAXIS等效值。許多研究人員也得出結(jié)論，由于程序考慮了土體中的局部應(yīng)力分布，因此使用PLAXIS能更準確地計算邊坡中的層間力。較高的層間剪切力產(chǎn)生較低的FOS，這在不排水分析的結(jié)果中表現(xiàn)得很明顯。LE方法在計算層間剪切力方面有局限性，這在應(yīng)力集中較高的地方表現(xiàn)得很明顯，即滑環(huán)失效的地方。這些差異導(dǎo)致使用LE Morgenstern-Price法預(yù)測的安全系數(shù)高于通過FE Phi-cReduction法獲得的安全系數(shù)。導(dǎo)致LE和FE結(jié)果之間FOS差異的另一個原因可以歸因于地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模過程。在LE法中，土工織物的動員力被計算為土工織物抗拔力和強度之間的最小值。然而，在有限元分析中，這種力是根據(jù)土工織物的應(yīng)變水平計算的。

排水分析：與不排水分析相比，排水分析在PLAXIS中的FOS值略大于其在SLOPE/W的對應(yīng)值。如表1所示，平均FE法排水安全系數(shù)僅比Morgenstern-Price法值高1.1%。因此，可以得出結(jié)論，在每種方法中，排水分析FOS結(jié)果幾乎相同，并且發(fā)現(xiàn)了幾乎相同的臨界滑動面形狀和位置。

可以看出，極限平衡法和有限元法都有各自的優(yōu)點和局限性。這兩種方法都應(yīng)被視為對安全系數(shù)和臨界滑動面的情況提供了預(yù)估。盡管其他研究表明，有限元法比傳統(tǒng)的極限平衡法具有更大的優(yōu)勢，但Morgenstern-Pice法的實用性和可用性受到了行業(yè)用戶的高度重視。極限平衡法的使用要簡單得多，所需的工作量較少，因此可以節(jié)省建立斜坡模型的時間。這一好處超過了FE方法的使用，因為FE方法需要更多的時間來輸入必要的參數(shù)并使用正確的程序來執(zhí)行計算。此外，巖土工程師應(yīng)了解每種方法的局限性，并相應(yīng)地評估結(jié)果。建議用戶選擇最適合其進行的邊坡穩(wěn)定分析的程序，例如，當(dāng)一個簡單的斜坡在評估中，極限平衡技術(shù)是有利的。另一方面，當(dāng)可用的輸入?yún)?shù)更先進，并且坡度需要確認時間（對于施工或固結(jié)），則認為有限元法更適合。

4結(jié)語

在本研究中，試圖找出邊坡穩(wěn)定性分析的有限元法（FE）和極限平衡法（LE）的局限性和優(yōu)勢，并基于極限平衡的程序SLOPE/W和有限元的軟件PLAXIS分別對邊坡穩(wěn)定性進行分析。結(jié)果表明，當(dāng)考慮單一均質(zhì)邊坡時，安全系數(shù)和臨界滑動面位置的差異最小，兩種方法均產(chǎn)生不可區(qū)分的結(jié)果。此外，當(dāng)分析非均質(zhì)邊坡時，有限元法和極限平衡法之間的差異是明顯的，對于本研究中確定的不排水邊坡穩(wěn)定性分析案例，PLAXIS產(chǎn)生的FOS比相應(yīng)的SLOPE/W結(jié)果低17.8%。雖然臨界滑動面的位置相似，但它們的形狀不同，這是由于采用了不同的計算方法。在考慮排水條件時，有限元法計算的安全系數(shù)接近極限平衡值，但略大于極限平衡值，兩種方法都確定了幾乎相同的臨界滑動面形狀和位置。此外，還考慮了彈性模量E的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)E的變化被納入時，它對預(yù)測的FOS結(jié)果影響不大，即使它確實影響了失效前的計算變形。因此，邊坡的幾何形態(tài)、土的容重、強度參數(shù)（c和φ）以及作用在邊坡上的力是極限平衡分析和有限元邊坡穩(wěn)定分析中最重要的因素。

參考文獻

[1]邵龍?zhí)叮坪橄?，韓國城.有限元邊坡穩(wěn)定分析方法及其應(yīng)用[J].計算力學(xué)學(xué)報，2001，18（1）：81-87.

[2]賈蒼琴，黃茂松，王貴和，非飽和非穩(wěn)定滲流作用下土坡穩(wěn)定分析的強度折減有限元方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)，2007，26（6）：1290-1296.

[3]海龍，梁冰.考慮降雨入滲條件的土體邊坡穩(wěn)定性分析[J].水資源與水工程學(xué)報，2010，21（4）：46-50.

[4]曾亞武，田偉明.邊坡穩(wěn)定性分析的有限元法與極限平衡法的結(jié)合[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（S2）：5355-5359.