劉璐 詹飛龍 丁國良 韓曉蕾

1.上海交通大學機械與動力工程學院 上海 200240；2.松下電器研究開發(fā)（蘇州）有限公司 江蘇蘇州 215123

1 引言

隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對冰箱食品保鮮性能的要求也不斷提高，因此需要冰箱具備更精確的溫度控制性能[1]。風冷冰箱因其具有冷藏室、冷凍室和變溫室等多個箱室，可滿足不同類型食物存儲的溫度控制要求，受到越來越多消費者的青睞[2]。

要保證食物在冰箱內(nèi)長久存儲，需要維持冰箱內(nèi)各個箱室的溫度均勻性。而冰箱在使用過程中經(jīng)常處于開關(guān)門狀態(tài)，這就會對箱室內(nèi)的溫度均勻性造成破壞[3]。在冷藏室的開門過程中，外界環(huán)境中的空氣與冷藏室內(nèi)氣體直接接觸，發(fā)生熱質(zhì)交換，箱室門附近的溫度迅速升高，并且箱室內(nèi)冷量逐漸向箱室外部傳遞，造成箱室內(nèi)溫度分布劇烈波動。而在冷凍室或變溫室的開門過程中，由于制冷系統(tǒng)仍然正常向箱室內(nèi)送冷風，這就使得不僅箱室內(nèi)本身的冷量會向外傳遞，送風口射入的冷風也將攜帶大量冷量進入外界環(huán)境，導致箱室內(nèi)溫度分布不均勻性更加嚴重。因此，為了能夠提高冰箱開關(guān)門過程中各個箱室的溫度分布均勻性，有必要對各個箱室在開關(guān)門過程中的箱室內(nèi)溫度分布規(guī)律進行研究。

現(xiàn)有對于冰箱箱室內(nèi)溫度分布特性的研究主要集中在門封結(jié)構(gòu)對侵入熱量的影響，以及閉門狀態(tài)下冰箱負荷變化對箱室內(nèi)溫度分布的影響這兩個方面。針對門封結(jié)構(gòu)對于侵入熱量影響的研究，涵蓋不同門封吸合面形貌對空氣滲透量的影響[4]、不同冰箱運行工況門封滲入熱量的影響[5]，以及門封條結(jié)構(gòu)改進對冰箱總漏熱量的影響[3]等。針對閉門狀態(tài)下冰箱負荷變化對箱室內(nèi)溫度分布影響的研究，則主要包括閉門定負荷和閉門變負荷這兩種情況：例如宣萍[6]研究了閉門定負荷和閉門變負荷這兩種條件下耗電量與冰箱溫度控制效果的差異性；張耀吉[7]等分析了閉門定負荷情況下風冷冰箱冷藏室的流場和溫度場變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)送風入射角為25°時，箱內(nèi)溫度分布均勻性最好；何國庚[8]等研究了閉門變負荷情況下冰箱橫杠的絕熱材料、防露管以及送風參數(shù)等對抽屜式冰箱內(nèi)部空氣流場與溫度分布的影響規(guī)律。

綜上所述，目前還沒有關(guān)于風冷冰箱不同箱室在開關(guān)門過程中的溫度分布特性研究。受風冷冰箱各箱室結(jié)構(gòu)、風道結(jié)構(gòu)和送風射流參數(shù)的影響，各箱室內(nèi)氣體流動狀態(tài)復雜且不同。因此，為了能夠掌握風冷冰箱在開關(guān)門過程中的箱室內(nèi)溫度分布變化規(guī)律，需要分別對冷藏室、冷凍室和變溫室進行研究。

本文的目的是建立冰箱開關(guān)門過程的數(shù)值模擬方法，并分別對風冷冰箱冷藏室、冷凍室和變溫室在開關(guān)門過程中的箱室內(nèi)溫度分布特性進行仿真分析。

2 研究思路

2.1 冰箱開關(guān)門的物理過程分析

一般的風冷式冰箱包括冷藏室、變溫室和冷凍室，如圖1a）所示；這些箱室門的打開方式如圖1b）所示。冷藏室內(nèi)的上部設置有若干個隔板、下部設置有一個盒子，變溫室和冷凍室內(nèi)則通常設置有若干個盒子。

圖1 風冷式冰箱結(jié)構(gòu)圖

完整的冰箱開關(guān)門過程包括冰箱門打開過程以及冰箱門關(guān)閉過程，冰箱開關(guān)門時間包括箱門打開過程的時間、箱門維持打開狀態(tài)的時間，以及箱門關(guān)閉過程的時間。在開關(guān)門過程中，外界熱量會侵入到箱室內(nèi)而發(fā)生熱量交換。熱量交換主要來自于三個過程，分別是冷風通過送風口送入箱室內(nèi)的過程、箱室內(nèi)氣體通過回風口流出的過程以及箱室內(nèi)氣體與外界環(huán)境的熱量交換過程。

2.2 冰箱開關(guān)門時的侵入熱量計算方法

對于任意箱室，單位時間內(nèi)箱室系統(tǒng)的能量方程均可用式（1）表示：

式中，E是箱室內(nèi)單位時間的總能，單位：J；Φs是單位時間內(nèi)冰箱通過送風口交換的熱量，單位：W；Φr是單位時間內(nèi)冰箱通過回風口交換的熱量，單位：W；Φ是單位時間內(nèi)冰箱通過打開的箱門交換的熱量，也就是外界向冰箱的侵入熱量，單位：W。

Φs和Φr分別作為氣體帶進箱室的熱量和氣體帶出箱室的熱量，計算公式如式（2）和式（3）所示。

箱室內(nèi)單位時間總能E與箱室內(nèi)氣體的總質(zhì)量和平均溫度有關(guān)，如式（4）所示。

式中，m是冰箱內(nèi)氣體的總質(zhì)量，單位：kg；T是冰箱內(nèi)氣體的平均溫度，單位：℃。

將式（2）-式（4）代入方程（1）中，可以得到冰箱單位時間內(nèi)侵入熱量Φ的計算公式：

對式（5）時間積分得到時間t內(nèi)冰箱侵入熱量Q的計算公式：

式中，m1是初始時刻箱室內(nèi)氣體的總質(zhì)量，單位：kg；T1是初始時刻箱室內(nèi)氣體的平均溫度，單位：℃；m2是t時刻箱室內(nèi)氣體的總質(zhì)量，單位：kg；T2是t時刻箱室內(nèi)氣體的平均溫度，單位：℃。

為了能夠方便地求解式（6），將式（6）中的時間積分項用離散時間來代替，通過求解每一離散時刻點下的氣體質(zhì)量流量和平均溫度來計算得到總的開關(guān)門時間內(nèi)的侵入熱量。由于冰箱內(nèi)各個箱室的送風量和送風溫度通常是固定的，而回風量和回風溫度是不斷變化的，因此只需要對式（6）中的右端項進行離散化，如式（7）所示：

式中，Δt是時間迭代步長，單位：s；是第i個時間步與上一個時間步之間的回風口處的平均氣體質(zhì)量流量，單位：kg/s；Tri是第i個時間步下回風口的面積分氣體平均溫度，單位：℃；N是迭代總次數(shù)。

整個箱門開關(guān)過程時長t與迭代總次數(shù)N之間的關(guān)系如式（8）所示：

式中，t1是開門過程的時長，t2是維持開門的時長，t3是關(guān)門過程時長，單位：s。

3 模擬方法

3.1 模擬對象

本文選取某一款在用的風冷冰箱作為模擬對象。該冰箱包括三個箱室，自上而下分別是冷藏室（PC）、變溫室（SC）和冷凍室（FC），如圖2a）和2b）所示。冷藏室內(nèi)布置有3個隔板和一個抽屜，抽屜對內(nèi)部氣體流動的干擾性比隔板更強；變溫室內(nèi)等間距布置有2個尺寸相同的抽屜結(jié)構(gòu)；冷凍室內(nèi)分布有3個抽屜，位置偏上的兩個抽屜尺寸相同，最下方的抽屜高度更高，如圖2c）所示。

該模擬對象的整體風道結(jié)構(gòu)如圖2d）所示，送風口用紅色框圖標出。其中，冷藏室共5個送風口，分別標記為PC_in1、PC_in2、PC_in3、PC_in4和PC_in5；變溫室有兩個送風口，分別標記為SC_in1和SC_in2；冷凍室風道有6個送風口，分別標記為FC_in1、FC_in2、FC_in3、FC_in4、FC_in5和FC_in6。

圖2 模擬對象

3.2 開關(guān)門模擬方法

本文采用FLUENT軟件中的動網(wǎng)格模型來分別對冰箱旋轉(zhuǎn)門和抽屜門的打開及關(guān)閉過程進行模擬。網(wǎng)格類型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格重構(gòu)方法選取Smoothing和Remeshing兩種方法。為了提高重構(gòu)網(wǎng)格的質(zhì)量，設置smoothing中的spring constant factor和Laplace node relaxation為0.3。計算過程中的湍流模型選取k-εStandard模型，壓力和速度耦合方式選取SIMPLEC插值法。

冰箱開關(guān)門過程的實現(xiàn)方式是通過編寫profile程序來控制冰箱門隨時間打開、靜止或者關(guān)閉的過程。具體是采用rotation_wall transient函數(shù)，以箱門軸心為起始點，并以箱門表面作為旋轉(zhuǎn)體來進行轉(zhuǎn)動。在本算例中，設定冰箱完整的開關(guān)門過程包括開門過程2.5 s、保持開門狀態(tài)5 s、關(guān)門過程2.5 s，則在開門和關(guān)門的過程中，箱門旋轉(zhuǎn)角速度均為0.628 rad/s。

通過監(jiān)視回風口氣體質(zhì)量流量和平均溫度隨時間的變化情況，迭代步長Δt取為0.1 s，將每次迭代得到的和Tri代入公式（7）中，即可計算得到冰箱在10 s開關(guān)門過程中的總侵入熱量Q。

3.3 模擬條件

在開關(guān)門過程中，外界環(huán)境溫度為35℃。根據(jù)企業(yè)常用冰箱的實測參數(shù)，冷藏室、變溫室、冷凍室三個箱室在關(guān)門狀態(tài)下的平均溫度以及各送風口的送風參數(shù)如表1所示。

表1 箱室送風參數(shù)設置

4 模擬結(jié)果與討論

4.1 冷藏室開關(guān)門過程的模擬結(jié)果

冷藏室在開關(guān)門過程中的室內(nèi)溫度場變化模擬結(jié)果如表2所示。在0～2.5 s的箱門打開過程中，室內(nèi)平均溫度由4.0℃升高至7.57℃，升高速率為1.43℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱門維持打開狀態(tài)中，室內(nèi)平均溫度由7.57℃升高至12.94℃，升高速率為1.07℃/s；在7.5 s～10 s的箱門關(guān)閉過程中，室內(nèi)平均溫度由12.94℃升高至14.35℃，升高速率為0.56℃/s。通過式（7）計算得到整個開關(guān)門過程10 s內(nèi)冷藏室內(nèi)的侵入總熱量為2.024 kJ。

表2 冷藏室模擬結(jié)果

通過上述結(jié)果可知，冷藏室內(nèi)溫度在箱門打開過程中的溫升速率最大，在箱門關(guān)閉過程中的溫升速率最小。這是因為在初始時刻，箱門內(nèi)外的溫差大，隨著箱門的打開，外界環(huán)境與箱室內(nèi)的熱量交換速度快；隨著箱門打開到最大程度并保持靜止，箱室內(nèi)外溫差逐漸減小，使得溫度變化速率下降；而在箱門關(guān)閉過程中，箱室內(nèi)外溫差進一步降低，并且門開度以固定速度減小至冰箱門完全關(guān)閉，此時溫度變化速率最慢。

另外在整個冷藏室開關(guān)門過程中，由于冷藏室底部的氣流受到抽屜的阻隔作用，冷藏室底部的溫度升高速率普遍要比上部空間的溫度升高速率要小。

4.2 變溫室開關(guān)門過程的模擬結(jié)果

變溫室在開關(guān)門過程中的室內(nèi)溫度場變化模擬結(jié)果如表3所示。在0～2.5 s的箱門打開過程中，室內(nèi)平均溫度由-18.0℃升高至-15.86℃，升高速率為0.86℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱門維持打開狀態(tài)中，室內(nèi)平均溫度由-15.86℃升高至-12.21℃，升高速率為0.73℃/s；在7.5 s～10 s的箱門關(guān)閉過程中，室內(nèi)平均溫度由-12.21℃升高至-11.33℃，升高速率為0.35℃/s。通過式（7）計算得到整個開關(guān)門過程10 s內(nèi)冷藏室內(nèi)的侵入總熱量為1.407 kJ。

表3 變溫室模擬結(jié)果

通過上述結(jié)果可知，變溫室內(nèi)溫度在箱門打開過程中的變化趨勢與冷藏室類似，但溫升速率明顯低于冷藏室，且開關(guān)門過程中的侵入總熱量也低于冷藏室。相比于冷藏室，雖然變溫室在開關(guān)門過程中送風口持續(xù)向箱室內(nèi)送風，但由于受抽屜阻隔，變溫室溫度變化速率整體慢于冷藏室，并且侵入總熱量小于冷藏室。冷風從抽屜向外界環(huán)境傳遞的風量較少，主要在抽屜中完成循環(huán)，受冷風直吹影響，冰箱門附近溫度變化緩慢。

4.3 冷凍室開關(guān)門過程的模擬結(jié)果

冷凍室在開關(guān)門過程中的室內(nèi)溫度場變化模擬結(jié)果如表4所示。在0～2.5s的箱門打開過程中，室內(nèi)平均溫度由-20.0℃升高至-16.04℃，升高速率為1.58℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱門維持打開狀態(tài)中，室內(nèi)平均溫度由-16.04℃升高至-11.59℃，升高速率為0.89℃/s；在7.5 s～10 s的箱門關(guān)閉過程中，室內(nèi)平均溫度由-11.59℃升高至-9.70℃，升高速率為0.76℃/s。通過式（7）計算得到整個開關(guān)門過程10 s內(nèi)冷藏室內(nèi)的侵入總熱量為2.368 kJ。

表4 冷凍室模擬結(jié)果

通過上述結(jié)果可知，冷凍室內(nèi)溫度在箱門打開過程中的變化趨勢與冷藏室類似，溫升速率略高于冷藏室，且開關(guān)門過程中的侵入總熱量也略高于冷藏室。冷凍室設置有阻隔箱室內(nèi)外側(cè)氣體直接發(fā)生質(zhì)交換的抽屜結(jié)構(gòu)，使得大部分冷風滯留在抽屜，少量冷風會進入到外界環(huán)境。但由于冷凍室體積大，與外界環(huán)境直接接觸的面積大，并且在開關(guān)門過程中送風口持續(xù)向箱室內(nèi)送風，箱門內(nèi)外始終維持較大的溫差，使得冷凍室侵入總熱量大于冷藏室。

5 結(jié)論

本文開發(fā)了冰箱開關(guān)門過程的CFD模擬方法，并對某一款在用的風冷式冰箱在一個開關(guān)門周期內(nèi)的箱室內(nèi)溫度變化規(guī)律進行了分析，所得結(jié)論如下：

（1）冰箱開關(guān)門過程可分解為門打開過程、門維持打開狀態(tài)過程，以及門關(guān)閉過程，在該過程中箱室內(nèi)熱量交換來自送風口向箱室內(nèi)送入冷風、箱室內(nèi)氣體通過回風口送出庫外，以及箱室內(nèi)氣體與外界環(huán)境的熱量交換這三個方面。

（2）采用CFD動網(wǎng)格方法可以對冰箱旋轉(zhuǎn)門的開關(guān)過程進行模擬，通過采集開關(guān)門過程中每個離散時間點下的箱室內(nèi)平均溫度以及回風口氣體質(zhì)量流量，能夠計算得到一個完整開關(guān)門過程中的箱室內(nèi)侵入熱量大小。

（3）在相同的開關(guān)門條件下，冰箱各箱室在開門過程中的室內(nèi)溫升速率最大，在關(guān)門過程中的室內(nèi)溫升速率最??；且冷凍室在整個開關(guān)門過程中的總侵入熱量最大，比冷藏室和變溫室分別高17.0%和68.3%。