劉建如 喬琳 黃東 劉煜森

1.海爾智家股份有限公司 山東青島 266000；2.西安交通大學(xué)制冷與低溫工程系 陜西西安 710049

1 引言

在我國高房價的影響下，房間面積的使用方法變得值得關(guān)注，因此嵌入式冰箱成為新趨勢，市場增量巨大。嵌入式冰箱是指冰箱整體嵌入櫥柜中，從而達(dá)到美觀、占地面積小、一體化裝修等效果。然而冰箱與櫥柜內(nèi)表面間隙小，空氣流動阻力大，導(dǎo)致進(jìn)入壓縮機倉并對冷凝器和壓縮機散熱的風(fēng)量減小，會導(dǎo)致冰箱壓縮機倉散熱惡化以及由此引起的冰箱工作能耗大幅上升，甚至危及其安全可靠性，也成為目前限制其發(fā)展的重要原因。

目前關(guān)于家用冰箱冷凝器散熱性能問題，國內(nèi)外已開展了一些相關(guān)研究，已有文獻(xiàn)研究大多側(cè)重自由非嵌入狀態(tài)的冰箱，包括冰箱周圍氣流組織對散熱的影響[1-3]、冷凝器結(jié)構(gòu)及材質(zhì)對散熱的影響[4-6]等。但是目前關(guān)于嵌入安裝下的冰箱冷凝器散熱問題相關(guān)研究非常之少。Devle[7]等人通過數(shù)值模擬結(jié)果表明，嵌入安裝風(fēng)冷冰箱的散熱效率低于自由狀態(tài)下的散熱效率，并且熱空氣的再循環(huán)和外界氣流的減少是造成壓縮機倉內(nèi)冷凝器性能變化的兩個主要因素。之后國內(nèi)的學(xué)者[8-9]也有研究嵌入式冰箱的散熱問題和噪音分布特點，發(fā)現(xiàn)其氣流流動不通暢是造成散熱惡化的主要原因，此外其聲壓和頻率大小都和傳統(tǒng)非嵌入式的冰箱有所區(qū)別。而對于嵌入式冰箱壓縮機倉散熱條件遠(yuǎn)比自由狀態(tài)下惡劣，空氣的流動與傳熱過程也會表現(xiàn)出獨特的特征，但目前在公開發(fā)表的文獻(xiàn)中幾乎未有涉及。因此，本文針對某品牌風(fēng)冷冰箱，對比研究了嵌裝與自由狀態(tài)下，壓縮機倉內(nèi)外空氣流動與傳熱特征及冷凝器散熱對冰箱性能的影響，為后續(xù)氣流組織及散熱優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 物理模型

針對自由和嵌裝兩種狀態(tài)，對冰箱分別建立壓縮機倉流動與傳熱幾何模型，并進(jìn)行適當(dāng)簡化。自由狀態(tài)下，冰箱幾何模型主要包括后側(cè)墻壁面、地面、冰箱壁面、壓縮機倉殼體、進(jìn)出風(fēng)格柵、內(nèi)部接水盤、冷凝器、風(fēng)機以及壓縮機，冰箱背面距離墻壁20 mm，頂面距離墻壁400 mm，側(cè)面無墻壁，底部距地10 mm，如圖1a）所示。嵌裝狀態(tài)是將冰箱不做任何改動直接嵌入櫥柜中，幾何模型中冰箱背面、側(cè)面和頂面的距柜間隙均為5 mm，如圖1b）所示。壓縮機倉的幾何模型放大圖如圖1c）所示，壓縮機倉位于冰箱底部，壓機倉后背板、左右側(cè)板以及底前側(cè)板均開設(shè)進(jìn)出風(fēng)格柵，其中壓縮機倉體寬深高尺寸為830 mm×190 mm×200 mm，進(jìn)風(fēng)面積0.0186 m3，出風(fēng)面積0.019 m3。外界空氣在風(fēng)機驅(qū)動下從進(jìn)風(fēng)格柵流入，先后與冷凝器、壓縮機進(jìn)行換熱，最后從出風(fēng)格柵流出。

圖1 自由和嵌裝冰箱幾何模型示意圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 基本假設(shè)

（1）將空氣視為不可壓縮牛頓流體；

（2）空氣符合Boussinesq假設(shè)，忽略黏性耗散項密度只隨溫度變化；

（3）空氣流動使用k-ε湍流模型；

（4）忽略壓機倉體內(nèi)部及壁面之間的輻射換熱；

（5）假設(shè)流體為干空氣，忽略濕度變化。

2.2.2 控制方程

計算域內(nèi)的流場和溫度場需滿足質(zhì)量、動量以及能量守恒方程，將空氣流場及溫度場的求解簡化為穩(wěn)態(tài)問題，與時間項無關(guān)。

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

以X方向為例：

能量守恒：

k-ε方程：

其中：

式中，k為湍流動能，單位：J；ε為湍流耗散率；ρ為密度，單位：kg·m-3；T為溫度，單位：K；η為粘性系數(shù)，單位：Pa·s，并且引入c1、c2、cμ三個系數(shù)以及σT、σk、σε三個常數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，一般分別取經(jīng)驗值1.44、1.92、0.09、1.0、1.0、1.3。

2.2.3 邊界條件

仿真計算的邊界條件如表1所示，其中：

表1 數(shù)值仿真邊界條件設(shè)置參數(shù)

（1）風(fēng)扇邊界根據(jù)軸流風(fēng)機實際特征曲線查得；

（2）壓縮機殼頂散熱量QC的計算采用式（8）。

式中，hc為壓縮機殼頂對流換熱系數(shù)，約為35 W·m-2·K-1；A為壓縮機殼頂表面積，約為0.045 m2；ty為壓縮機殼頂溫度，約為30℃；th為環(huán)境溫度，約為43℃。由此計算得出，壓縮機殼頂散熱量約為20 W。

（3）微通道冷凝器散熱量的計算，是根據(jù)冰箱冷凍運行階段下，制冷循環(huán)計算得出。首先冰箱制冷劑R600a在冷凝溫度44℃，過冷度2℃，蒸發(fā)溫度-27℃的冷凍運行工況下，由制冷循環(huán)壓焓圖計算得出壓縮機COP約為1.6。

式中，Q0為冷凍蒸發(fā)器制冷量，單位：W；N為壓縮機功率，單位：W。因此根據(jù)冰箱穩(wěn)定運行周期壓縮機停機時刻功率60 W，計算得出冷凍蒸發(fā)器制冷量為96 W。因此冷凝器熱負(fù)荷即Qk為：

由此計算得出冷凝器熱負(fù)荷為136 W，本文認(rèn)為其中壓縮機倉的微通道冷凝器承擔(dān)100 W散熱量，冰箱的接水盤副冷凝器、內(nèi)置冷凝器及防露管共同承擔(dān)36 W散熱量。

（4）散熱空氣與冰箱箱體壁面及櫥柜壁面之間的散熱量由等效換熱系數(shù)及外部溫度確定。冰箱箱體內(nèi)和環(huán)境溫度已知，等效換熱系數(shù)由各個傳熱熱阻確定，計算公式如下：

式中：hequ為等效換熱系數(shù)，單位：W·m-2·K-1；henv為外界與壁面對流換熱系數(shù)，單位：W·m-2·K-1；λwall為壁面材料導(dǎo)熱系數(shù)，單位：W·m-1·K-1；δ為壁面厚度，單位：mm。

冰箱箱體壁面等效換熱系數(shù)的確定：

櫥柜及地面等效換熱系數(shù)的確定：

（5）冰箱箱體壁面外部溫度-20℃，為冷凍運行結(jié)束壓縮機停機時刻，冷凍室壁面溫度。

（6）進(jìn)出口開邊界P=0 Pa，其含義為散熱空氣的進(jìn)出口邊界設(shè)置為開放邊界，即空氣可自由進(jìn)出，壓力為0 Pa。

2.2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對上述模型多次劃分網(wǎng)格進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)自由狀態(tài)下模型網(wǎng)格在400萬以上、嵌入式狀態(tài)下模型網(wǎng)格在380萬以上時，風(fēng)機風(fēng)量幾乎不再發(fā)生變化，因此可以認(rèn)為上述這兩組網(wǎng)格數(shù)可以分別滿足自由和嵌入式狀態(tài)下模型計算精度要求。

2.3 模型可靠性驗證

根據(jù)ISO 15502標(biāo)準(zhǔn)，嵌裝前后的冰箱測試都在同一個氣候控制室中進(jìn)行。環(huán)境溫度保持在（25.0±0.5）℃和50%的相對濕度，并且冰箱為空載狀態(tài)。在進(jìn)行嵌入狀態(tài)實驗時，將冰箱嵌入安裝在木制櫥柜內(nèi)來模擬實際家庭嵌入式冰箱的安裝情況。其中安裝尺寸與數(shù)值仿真一致：冰箱后背及左右距離櫥柜壁面均為5 mm。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在測試過程中自動連續(xù)采集和存儲實驗數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)記錄儀提供25個數(shù)據(jù)通道，每15 s對所有數(shù)據(jù)通道進(jìn)行連續(xù)掃描。在壓縮機倉內(nèi)放置9個溫度傳感器，以捕捉壓縮機倉內(nèi)制冷劑和空氣的溫度變化。功率計監(jiān)測冰箱的輸入功率。

其中壓縮機倉內(nèi)冷凝器中部、壓縮機頂部及風(fēng)機出口測點處的溫度，如圖2所示。將上述測點的模擬與實驗值進(jìn)行對比，如表2所示，誤差均在±2.5℃以內(nèi)，考慮到冰箱實際運行的周期性以及空氣流動傳熱的不穩(wěn)定性，上述誤差在可接受范圍內(nèi)，從而驗證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

圖2 壓縮機倉內(nèi)部分測點位置示意圖

表2 壓縮機倉內(nèi)溫度模擬值與實驗值對比

3 結(jié)果與討論

3.1 嵌裝前后氣流組織對比

自由和嵌裝狀態(tài)下，冰箱背部及底部的速度流線對比如圖3所示?？諝庠谳S流風(fēng)機驅(qū)動下，由背部、側(cè)面及底部進(jìn)風(fēng)格柵進(jìn)入壓縮機倉，依次流經(jīng)冷凝器、風(fēng)機和壓縮機，再從背部、側(cè)面底部出風(fēng)格柵流出。但兩種狀態(tài)下，氣流主要流通路徑存在差異：自由狀態(tài)下，空氣流動方向主要為側(cè)進(jìn)側(cè)出，背部進(jìn)出和底部進(jìn)出較少；相比而言，嵌裝狀態(tài)下，空氣流動方向主要為底進(jìn)底出，而側(cè)面進(jìn)出和背部進(jìn)出較少。

圖3 嵌裝前后冰箱背部及底部速度流線圖

流通路徑的差異是由于兩種狀態(tài)下，氣流路徑的阻力相對大小發(fā)生變化。自由狀態(tài)下，冰箱除后背距墻20 mm外，側(cè)面和背部均為開放空間，在軸流風(fēng)機進(jìn)、出風(fēng)均沿軸向的模式下，空氣由側(cè)面格柵進(jìn)出壓縮機倉的阻力最低，因此氣流以側(cè)進(jìn)側(cè)出為主。而嵌入式狀態(tài)下，冰箱側(cè)面和背面的距柜間隙僅為5 mm，而底部距地面間隙為10 mm，因此空氣由底部格柵進(jìn)出壓縮機倉的阻力最低，因此氣流以底進(jìn)底出為主。

根據(jù)數(shù)值仿真軟件的風(fēng)量統(tǒng)計得出，即平均風(fēng)速與面積的乘積。經(jīng)過風(fēng)機表面的空氣流量為總風(fēng)量，開放邊界上的空氣流量為新風(fēng)風(fēng)量，兩者數(shù)值相減即為短路風(fēng)量。分別統(tǒng)計自由和嵌裝狀態(tài)下，各風(fēng)量大小，如表3所示。一方面，與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下的總風(fēng)量比自由狀態(tài)下低28.6%，這是由于嵌入安裝使得壓縮機倉與外界的空氣流動通道變得狹長，增大了空氣流動阻力及風(fēng)機工作風(fēng)壓，因此總風(fēng)量減小。另一方面，自由狀態(tài)下短路風(fēng)量占比38.8%，而嵌裝狀態(tài)下高達(dá)71.0%，可見嵌裝后壓縮機倉的氣流短路現(xiàn)象非常嚴(yán)重。

表3 嵌裝前后壓縮機倉風(fēng)量結(jié)果匯總

嵌裝狀態(tài)下氣流短路路徑主要有兩條：一是從壓縮機側(cè)后背出風(fēng)格柵，沿冰箱與后背墻壁之間的縫隙，流入冷凝器側(cè)后背進(jìn)風(fēng)格柵；二是從壓縮機側(cè)底部出風(fēng)格柵，沿冰箱與地面之間的縫隙，流入冷凝器側(cè)底部進(jìn)風(fēng)格柵。這是由于壓縮機倉內(nèi)風(fēng)機提供壓升的驅(qū)動作用，進(jìn)風(fēng)格柵口處為負(fù)壓吸風(fēng)，出風(fēng)格柵口處為正壓吹風(fēng)，而外界環(huán)境為大氣壓，故部分從壓縮機倉出風(fēng)口流出的空氣會流向壓差更大、阻力更小且路程更短的進(jìn)風(fēng)格柵，而不是外界環(huán)境。

3.2 嵌裝前后散熱性能對比

自由和嵌裝狀態(tài)下，冰箱壓縮機倉內(nèi)溫度分布分別如圖4、圖5所示，溫度匯總?cè)绫?所示。相比于自由狀態(tài)，嵌裝狀態(tài)下壓縮機倉內(nèi)溫度明顯升高，其中冷凝器表面平均溫度高出13.86℃。前已述及，嵌裝狀態(tài)下短路風(fēng)量增大30.68%，且總風(fēng)量減小28.6%。一方面，短路熱氣流從壓縮機倉出風(fēng)格柵流出，尚未排到外界又直接流回壓縮機倉，對壓縮機倉幾乎無散熱作用，甚至?xí)岣邏嚎s機倉進(jìn)風(fēng)溫度13.6℃。另一方面，冰箱在自由與嵌入式狀態(tài)下，箱內(nèi)設(shè)定溫度不變，即制冷量不變，而冷凝器散熱量為蒸發(fā)器制冷量和壓縮機頂散熱量的總和，因此可以認(rèn)為冷凝器散熱量在這兩種狀態(tài)下保持不變，嵌裝狀態(tài)下總風(fēng)量降低，導(dǎo)致冷凝器表面與進(jìn)風(fēng)空氣的換熱溫差增大。兩方面共同作用，導(dǎo)致嵌裝狀態(tài)下冷凝器溫度升高。

圖4 自由狀態(tài)模型冰箱壓縮機倉溫度分布圖

圖5 嵌裝狀態(tài)模型冰箱壓縮機倉溫度分布圖

表4 嵌裝前后壓縮機倉測點溫度結(jié)果匯總

相比于自由狀態(tài)，嵌裝狀態(tài)下壓縮機頂部平均溫度也高出27.6℃。除了前文述及的總風(fēng)量降低和短路風(fēng)量增大的原因之外，系統(tǒng)高、低壓側(cè)壓比升高也是重要原因。因冷凝器側(cè)溫度和壓力均增大，而蒸發(fā)器側(cè)溫度受冷凍室-18℃箱溫限制，蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑壓力變化較小。因此壓縮機壓比增大，導(dǎo)致壓縮機排氣溫度升高，并一步促進(jìn)壓縮機頂部殼體溫度的上升。嵌裝壓縮機倉內(nèi)部平均溫度比自由狀態(tài)高15.4℃，這與冷凝器和壓縮機的散熱惡化密不可分。

嵌裝前后冰箱開機率及功率結(jié)果匯總?cè)绫?所示，相比于自由狀態(tài)，嵌裝冰箱的開機率和平均功率分別上升了8.09%和8.806 W，耗電量增大了13.66%。這是由于前文述及冷凝器散熱惡化，抬高了壓縮機壓比，導(dǎo)致冰箱功率和耗電量的上升，嚴(yán)重影響了冰箱的工作性能。

表5 嵌裝前后冰箱開機率及功率結(jié)果匯總

嵌裝狀態(tài)下冷凝器散熱惡化降低了冰箱的工作性能，而散熱惡化則是由壓縮機倉與外界之間空氣流動阻力增大、系統(tǒng)總風(fēng)量降低以及氣流短路現(xiàn)象嚴(yán)重所導(dǎo)致的。因此，后續(xù)對嵌入式冰箱壓縮機倉氣流組織進(jìn)行優(yōu)化，一方面要減小空氣流通阻力，從而增大風(fēng)機風(fēng)量，另一方面也要減少氣流短路現(xiàn)象，以增大新風(fēng)比例，這是優(yōu)化嵌入式冰箱散熱性能的關(guān)鍵所在。

3.3 兩種嵌裝優(yōu)化方案及其散熱效果

根據(jù)上文提出的兩個優(yōu)化角度，減小空氣強制對流的流通阻力和減弱嚴(yán)重的氣流短路現(xiàn)象，提出降阻提風(fēng)量嵌裝優(yōu)化方案1和降阻提風(fēng)量+減弱短路嵌裝優(yōu)化方案2，如圖6所示，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表6所示，并進(jìn)行流場和溫度場的數(shù)值仿真，最后壓縮機倉的新風(fēng)風(fēng)量及短路風(fēng)量統(tǒng)計結(jié)果見表7；壓縮機倉測點溫度結(jié)果匯總見表8。

圖6 兩種嵌裝優(yōu)化改進(jìn)壓縮機倉幾何模型示意圖

表6 四種壓縮機倉幾何模型區(qū)別

表8 壓縮機倉測點溫度結(jié)果匯總

項目 系統(tǒng)總風(fēng)量（m3/s） 新風(fēng)風(fēng)量（m3/s） 短路風(fēng)量（m3/s） 新風(fēng)比例η自由 0.019103 0.011689 0.007414 61.19%原始嵌裝 0.013649 0.003960 0.009689 29.01%降阻提風(fēng)量嵌裝 0.016051 0.005931 0.010120 36.95%降阻提風(fēng)量+弱化短路嵌裝 0.014606 0.012662 0.001944 86.69%

降阻提風(fēng)量優(yōu)化方案從減小強制對流的流通阻力角度考慮，通過抬高冰箱底部距地縫隙以及增大底板出風(fēng)格柵面積的措施，與原始嵌裝相比，系統(tǒng)總風(fēng)量增大了17.6%，并且新風(fēng)風(fēng)量及新風(fēng)比也有所上升，引起冷凝器表面和壓縮機頂部溫度分別降低了9.68℃和9.33℃，兩者散熱性能得到了改善。而弱化短路優(yōu)化方案在降阻提風(fēng)量優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，從減弱氣流短路角度入手，通過在冰箱底部及壓機倉背部中軸線處安裝橫梁以及堵塞冷凝器與風(fēng)機之間前支撐板處的縫隙的措施，短路風(fēng)量降低了80.8%，同時新風(fēng)風(fēng)量增大了113.5%，新風(fēng)比達(dá)到了86.69%。最后有效降低了嵌入式冰箱壓縮機倉內(nèi)溫度，其中冷凝器表面溫度甚至低于自由未嵌裝狀態(tài)。

（5）優(yōu)化嵌入式冰箱散熱性能的關(guān)鍵在于：一方面要減小空氣流通阻力，從而增大風(fēng)機風(fēng)量；另一方面也要減少氣流短路現(xiàn)象，增大新風(fēng)比例。

4 結(jié)論

（1）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下壓縮機倉內(nèi)最小阻力路徑發(fā)生變化，導(dǎo)致氣流主要流通通道存在差異：從自由狀態(tài)下主要從側(cè)面進(jìn)、出風(fēng)格柵流入、流出壓縮機倉，變?yōu)榍堆b狀態(tài)下主要從底部進(jìn)、出風(fēng)格柵流入、流出壓縮機倉。

（2）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下壓縮機倉與外界空氣流動阻力增大，導(dǎo)致總風(fēng)量降低28.6%，而短路氣流增大32.2%；氣流短路通道主要包括兩條：一是從后背出風(fēng)格柵，沿著冰箱與后背墻壁縫隙，流入后背進(jìn)風(fēng)格柵；二是從底部出風(fēng)格柵，沿著冰箱與地面縫隙，流入底部進(jìn)風(fēng)格柵。

（3）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下總風(fēng)量的減小和短路風(fēng)量的增大，抬高了壓縮機倉進(jìn)風(fēng)溫度，使得冷凝器表面平均溫度增加13.9℃，壓縮機殼頂平均溫度升高27.6℃。

（4）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下冷凝器的散熱惡化，增大了壓縮機壓比，導(dǎo)致冰箱穩(wěn)態(tài)開機功率和日耗電量分別上升8.8056 W和13.66%，嚴(yán)重影響了冰箱的工作性能。