劉建如 喬琳 黃東 劉煜森

1.海爾智家股份有限公司 山東青島 266000；2.西安交通大學(xué)制冷與低溫工程系 陜西西安 710049

1 引言

在我國高房價(jià)的影響下，房間面積的使用方法變得值得關(guān)注，因此嵌入式冰箱成為新趨勢(shì)，市場(chǎng)增量巨大。嵌入式冰箱是指冰箱整體嵌入櫥柜中，從而達(dá)到美觀、占地面積小、一體化裝修等效果。然而冰箱與櫥柜內(nèi)表面間隙小，空氣流動(dòng)阻力大，導(dǎo)致進(jìn)入壓縮機(jī)倉并對(duì)冷凝器和壓縮機(jī)散熱的風(fēng)量減小，會(huì)導(dǎo)致冰箱壓縮機(jī)倉散熱惡化以及由此引起的冰箱工作能耗大幅上升，甚至危及其安全可靠性，也成為目前限制其發(fā)展的重要原因。

目前關(guān)于家用冰箱冷凝器散熱性能問題，國內(nèi)外已開展了一些相關(guān)研究，已有文獻(xiàn)研究大多側(cè)重自由非嵌入狀態(tài)的冰箱，包括冰箱周圍氣流組織對(duì)散熱的影響[1-3]、冷凝器結(jié)構(gòu)及材質(zhì)對(duì)散熱的影響[4-6]等。但是目前關(guān)于嵌入安裝下的冰箱冷凝器散熱問題相關(guān)研究非常之少。Devle[7]等人通過數(shù)值模擬結(jié)果表明，嵌入安裝風(fēng)冷冰箱的散熱效率低于自由狀態(tài)下的散熱效率，并且熱空氣的再循環(huán)和外界氣流的減少是造成壓縮機(jī)倉內(nèi)冷凝器性能變化的兩個(gè)主要因素。之后國內(nèi)的學(xué)者[8-9]也有研究嵌入式冰箱的散熱問題和噪音分布特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其氣流流動(dòng)不通暢是造成散熱惡化的主要原因，此外其聲壓和頻率大小都和傳統(tǒng)非嵌入式的冰箱有所區(qū)別。而對(duì)于嵌入式冰箱壓縮機(jī)倉散熱條件遠(yuǎn)比自由狀態(tài)下惡劣，空氣的流動(dòng)與傳熱過程也會(huì)表現(xiàn)出獨(dú)特的特征，但目前在公開發(fā)表的文獻(xiàn)中幾乎未有涉及。因此，本文針對(duì)某品牌風(fēng)冷冰箱，對(duì)比研究了嵌裝與自由狀態(tài)下，壓縮機(jī)倉內(nèi)外空氣流動(dòng)與傳熱特征及冷凝器散熱對(duì)冰箱性能的影響，為后續(xù)氣流組織及散熱優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 物理模型

針對(duì)自由和嵌裝兩種狀態(tài)，對(duì)冰箱分別建立壓縮機(jī)倉流動(dòng)與傳熱幾何模型，并進(jìn)行適當(dāng)簡化。自由狀態(tài)下，冰箱幾何模型主要包括后側(cè)墻壁面、地面、冰箱壁面、壓縮機(jī)倉殼體、進(jìn)出風(fēng)格柵、內(nèi)部接水盤、冷凝器、風(fēng)機(jī)以及壓縮機(jī)，冰箱背面距離墻壁20 mm，頂面距離墻壁400 mm，側(cè)面無墻壁，底部距地10 mm，如圖1a）所示。嵌裝狀態(tài)是將冰箱不做任何改動(dòng)直接嵌入櫥柜中，幾何模型中冰箱背面、側(cè)面和頂面的距柜間隙均為5 mm，如圖1b）所示。壓縮機(jī)倉的幾何模型放大圖如圖1c）所示，壓縮機(jī)倉位于冰箱底部，壓機(jī)倉后背板、左右側(cè)板以及底前側(cè)板均開設(shè)進(jìn)出風(fēng)格柵，其中壓縮機(jī)倉體寬深高尺寸為830 mm×190 mm×200 mm，進(jìn)風(fēng)面積0.0186 m3，出風(fēng)面積0.019 m3。外界空氣在風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下從進(jìn)風(fēng)格柵流入，先后與冷凝器、壓縮機(jī)進(jìn)行換熱，最后從出風(fēng)格柵流出。

圖1 自由和嵌裝冰箱幾何模型示意圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 基本假設(shè)

（1）將空氣視為不可壓縮牛頓流體；

（2）空氣符合Boussinesq假設(shè)，忽略黏性耗散項(xiàng)密度只隨溫度變化；

（3）空氣流動(dòng)使用k-ε湍流模型；

（4）忽略壓機(jī)倉體內(nèi)部及壁面之間的輻射換熱；

（5）假設(shè)流體為干空氣，忽略濕度變化。

2.2.2 控制方程

計(jì)算域內(nèi)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)需滿足質(zhì)量、動(dòng)量以及能量守恒方程，將空氣流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的求解簡化為穩(wěn)態(tài)問題，與時(shí)間項(xiàng)無關(guān)。

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

以X方向?yàn)槔?/p>

能量守恒：

k-ε方程：

其中：

式中，k為湍流動(dòng)能，單位：J；ε為湍流耗散率；ρ為密度，單位：kg·m-3；T為溫度，單位：K；η為粘性系數(shù)，單位：Pa·s，并且引入c1、c2、cμ三個(gè)系數(shù)以及σT、σk、σε三個(gè)常數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，一般分別取經(jīng)驗(yàn)值1.44、1.92、0.09、1.0、1.0、1.3。

2.2.3 邊界條件

仿真計(jì)算的邊界條件如表1所示，其中：

表1 數(shù)值仿真邊界條件設(shè)置參數(shù)

（1）風(fēng)扇邊界根據(jù)軸流風(fēng)機(jī)實(shí)際特征曲線查得；

（2）壓縮機(jī)殼頂散熱量QC的計(jì)算采用式（8）。

式中，hc為壓縮機(jī)殼頂對(duì)流換熱系數(shù)，約為35 W·m-2·K-1；A為壓縮機(jī)殼頂表面積，約為0.045 m2；ty為壓縮機(jī)殼頂溫度，約為30℃；th為環(huán)境溫度，約為43℃。由此計(jì)算得出，壓縮機(jī)殼頂散熱量約為20 W。

（3）微通道冷凝器散熱量的計(jì)算，是根據(jù)冰箱冷凍運(yùn)行階段下，制冷循環(huán)計(jì)算得出。首先冰箱制冷劑R600a在冷凝溫度44℃，過冷度2℃，蒸發(fā)溫度-27℃的冷凍運(yùn)行工況下，由制冷循環(huán)壓焓圖計(jì)算得出壓縮機(jī)COP約為1.6。

式中，Q0為冷凍蒸發(fā)器制冷量，單位：W；N為壓縮機(jī)功率，單位：W。因此根據(jù)冰箱穩(wěn)定運(yùn)行周期壓縮機(jī)停機(jī)時(shí)刻功率60 W，計(jì)算得出冷凍蒸發(fā)器制冷量為96 W。因此冷凝器熱負(fù)荷即Qk為：

由此計(jì)算得出冷凝器熱負(fù)荷為136 W，本文認(rèn)為其中壓縮機(jī)倉的微通道冷凝器承擔(dān)100 W散熱量，冰箱的接水盤副冷凝器、內(nèi)置冷凝器及防露管共同承擔(dān)36 W散熱量。

（4）散熱空氣與冰箱箱體壁面及櫥柜壁面之間的散熱量由等效換熱系數(shù)及外部溫度確定。冰箱箱體內(nèi)和環(huán)境溫度已知，等效換熱系數(shù)由各個(gè)傳熱熱阻確定，計(jì)算公式如下：

式中：hequ為等效換熱系數(shù)，單位：W·m-2·K-1；henv為外界與壁面對(duì)流換熱系數(shù)，單位：W·m-2·K-1；λwall為壁面材料導(dǎo)熱系數(shù)，單位：W·m-1·K-1；δ為壁面厚度，單位：mm。

冰箱箱體壁面等效換熱系數(shù)的確定：

櫥柜及地面等效換熱系數(shù)的確定：

（5）冰箱箱體壁面外部溫度-20℃，為冷凍運(yùn)行結(jié)束壓縮機(jī)停機(jī)時(shí)刻，冷凍室壁面溫度。

（6）進(jìn)出口開邊界P=0 Pa，其含義為散熱空氣的進(jìn)出口邊界設(shè)置為開放邊界，即空氣可自由進(jìn)出，壓力為0 Pa。

2.2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

對(duì)上述模型多次劃分網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)自由狀態(tài)下模型網(wǎng)格在400萬以上、嵌入式狀態(tài)下模型網(wǎng)格在380萬以上時(shí)，風(fēng)機(jī)風(fēng)量幾乎不再發(fā)生變化，因此可以認(rèn)為上述這兩組網(wǎng)格數(shù)可以分別滿足自由和嵌入式狀態(tài)下模型計(jì)算精度要求。

2.3 模型可靠性驗(yàn)證

根據(jù)ISO 15502標(biāo)準(zhǔn)，嵌裝前后的冰箱測(cè)試都在同一個(gè)氣候控制室中進(jìn)行。環(huán)境溫度保持在（25.0±0.5）℃和50%的相對(duì)濕度，并且冰箱為空載狀態(tài)。在進(jìn)行嵌入狀態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將冰箱嵌入安裝在木制櫥柜內(nèi)來模擬實(shí)際家庭嵌入式冰箱的安裝情況。其中安裝尺寸與數(shù)值仿真一致：冰箱后背及左右距離櫥柜壁面均為5 mm。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在測(cè)試過程中自動(dòng)連續(xù)采集和存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)記錄儀提供25個(gè)數(shù)據(jù)通道，每15 s對(duì)所有數(shù)據(jù)通道進(jìn)行連續(xù)掃描。在壓縮機(jī)倉內(nèi)放置9個(gè)溫度傳感器，以捕捉壓縮機(jī)倉內(nèi)制冷劑和空氣的溫度變化。功率計(jì)監(jiān)測(cè)冰箱的輸入功率。

其中壓縮機(jī)倉內(nèi)冷凝器中部、壓縮機(jī)頂部及風(fēng)機(jī)出口測(cè)點(diǎn)處的溫度，如圖2所示。將上述測(cè)點(diǎn)的模擬與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如表2所示，誤差均在±2.5℃以內(nèi)，考慮到冰箱實(shí)際運(yùn)行的周期性以及空氣流動(dòng)傳熱的不穩(wěn)定性，上述誤差在可接受范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

圖2 壓縮機(jī)倉內(nèi)部分測(cè)點(diǎn)位置示意圖

表2 壓縮機(jī)倉內(nèi)溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

3 結(jié)果與討論

3.1 嵌裝前后氣流組織對(duì)比

自由和嵌裝狀態(tài)下，冰箱背部及底部的速度流線對(duì)比如圖3所示?？諝庠谳S流風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下，由背部、側(cè)面及底部進(jìn)風(fēng)格柵進(jìn)入壓縮機(jī)倉，依次流經(jīng)冷凝器、風(fēng)機(jī)和壓縮機(jī)，再從背部、側(cè)面底部出風(fēng)格柵流出。但兩種狀態(tài)下，氣流主要流通路徑存在差異：自由狀態(tài)下，空氣流動(dòng)方向主要為側(cè)進(jìn)側(cè)出，背部進(jìn)出和底部進(jìn)出較少；相比而言，嵌裝狀態(tài)下，空氣流動(dòng)方向主要為底進(jìn)底出，而側(cè)面進(jìn)出和背部進(jìn)出較少。

圖3 嵌裝前后冰箱背部及底部速度流線圖

流通路徑的差異是由于兩種狀態(tài)下，氣流路徑的阻力相對(duì)大小發(fā)生變化。自由狀態(tài)下，冰箱除后背距墻20 mm外，側(cè)面和背部均為開放空間，在軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)、出風(fēng)均沿軸向的模式下，空氣由側(cè)面格柵進(jìn)出壓縮機(jī)倉的阻力最低，因此氣流以側(cè)進(jìn)側(cè)出為主。而嵌入式狀態(tài)下，冰箱側(cè)面和背面的距柜間隙僅為5 mm，而底部距地面間隙為10 mm，因此空氣由底部格柵進(jìn)出壓縮機(jī)倉的阻力最低，因此氣流以底進(jìn)底出為主。

根據(jù)數(shù)值仿真軟件的風(fēng)量統(tǒng)計(jì)得出，即平均風(fēng)速與面積的乘積。經(jīng)過風(fēng)機(jī)表面的空氣流量為總風(fēng)量，開放邊界上的空氣流量為新風(fēng)風(fēng)量，兩者數(shù)值相減即為短路風(fēng)量。分別統(tǒng)計(jì)自由和嵌裝狀態(tài)下，各風(fēng)量大小，如表3所示。一方面，與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下的總風(fēng)量比自由狀態(tài)下低28.6%，這是由于嵌入安裝使得壓縮機(jī)倉與外界的空氣流動(dòng)通道變得狹長，增大了空氣流動(dòng)阻力及風(fēng)機(jī)工作風(fēng)壓，因此總風(fēng)量減小。另一方面，自由狀態(tài)下短路風(fēng)量占比38.8%，而嵌裝狀態(tài)下高達(dá)71.0%，可見嵌裝后壓縮機(jī)倉的氣流短路現(xiàn)象非常嚴(yán)重。

表3 嵌裝前后壓縮機(jī)倉風(fēng)量結(jié)果匯總

嵌裝狀態(tài)下氣流短路路徑主要有兩條：一是從壓縮機(jī)側(cè)后背出風(fēng)格柵，沿冰箱與后背墻壁之間的縫隙，流入冷凝器側(cè)后背進(jìn)風(fēng)格柵；二是從壓縮機(jī)側(cè)底部出風(fēng)格柵，沿冰箱與地面之間的縫隙，流入冷凝器側(cè)底部進(jìn)風(fēng)格柵。這是由于壓縮機(jī)倉內(nèi)風(fēng)機(jī)提供壓升的驅(qū)動(dòng)作用，進(jìn)風(fēng)格柵口處為負(fù)壓吸風(fēng)，出風(fēng)格柵口處為正壓吹風(fēng)，而外界環(huán)境為大氣壓，故部分從壓縮機(jī)倉出風(fēng)口流出的空氣會(huì)流向壓差更大、阻力更小且路程更短的進(jìn)風(fēng)格柵，而不是外界環(huán)境。

3.2 嵌裝前后散熱性能對(duì)比

自由和嵌裝狀態(tài)下，冰箱壓縮機(jī)倉內(nèi)溫度分布分別如圖4、圖5所示，溫度匯總?cè)绫?所示。相比于自由狀態(tài)，嵌裝狀態(tài)下壓縮機(jī)倉內(nèi)溫度明顯升高，其中冷凝器表面平均溫度高出13.86℃。前已述及，嵌裝狀態(tài)下短路風(fēng)量增大30.68%，且總風(fēng)量減小28.6%。一方面，短路熱氣流從壓縮機(jī)倉出風(fēng)格柵流出，尚未排到外界又直接流回壓縮機(jī)倉，對(duì)壓縮機(jī)倉幾乎無散熱作用，甚至?xí)岣邏嚎s機(jī)倉進(jìn)風(fēng)溫度13.6℃。另一方面，冰箱在自由與嵌入式狀態(tài)下，箱內(nèi)設(shè)定溫度不變，即制冷量不變，而冷凝器散熱量為蒸發(fā)器制冷量和壓縮機(jī)頂散熱量的總和，因此可以認(rèn)為冷凝器散熱量在這兩種狀態(tài)下保持不變，嵌裝狀態(tài)下總風(fēng)量降低，導(dǎo)致冷凝器表面與進(jìn)風(fēng)空氣的換熱溫差增大。兩方面共同作用，導(dǎo)致嵌裝狀態(tài)下冷凝器溫度升高。

圖4 自由狀態(tài)模型冰箱壓縮機(jī)倉溫度分布圖

圖5 嵌裝狀態(tài)模型冰箱壓縮機(jī)倉溫度分布圖

表4 嵌裝前后壓縮機(jī)倉測(cè)點(diǎn)溫度結(jié)果匯總

相比于自由狀態(tài)，嵌裝狀態(tài)下壓縮機(jī)頂部平均溫度也高出27.6℃。除了前文述及的總風(fēng)量降低和短路風(fēng)量增大的原因之外，系統(tǒng)高、低壓側(cè)壓比升高也是重要原因。因冷凝器側(cè)溫度和壓力均增大，而蒸發(fā)器側(cè)溫度受冷凍室-18℃箱溫限制，蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑壓力變化較小。因此壓縮機(jī)壓比增大，導(dǎo)致壓縮機(jī)排氣溫度升高，并一步促進(jìn)壓縮機(jī)頂部殼體溫度的上升。嵌裝壓縮機(jī)倉內(nèi)部平均溫度比自由狀態(tài)高15.4℃，這與冷凝器和壓縮機(jī)的散熱惡化密不可分。

嵌裝前后冰箱開機(jī)率及功率結(jié)果匯總?cè)绫?所示，相比于自由狀態(tài)，嵌裝冰箱的開機(jī)率和平均功率分別上升了8.09%和8.806 W，耗電量增大了13.66%。這是由于前文述及冷凝器散熱惡化，抬高了壓縮機(jī)壓比，導(dǎo)致冰箱功率和耗電量的上升，嚴(yán)重影響了冰箱的工作性能。

表5 嵌裝前后冰箱開機(jī)率及功率結(jié)果匯總

嵌裝狀態(tài)下冷凝器散熱惡化降低了冰箱的工作性能，而散熱惡化則是由壓縮機(jī)倉與外界之間空氣流動(dòng)阻力增大、系統(tǒng)總風(fēng)量降低以及氣流短路現(xiàn)象嚴(yán)重所導(dǎo)致的。因此，后續(xù)對(duì)嵌入式冰箱壓縮機(jī)倉氣流組織進(jìn)行優(yōu)化，一方面要減小空氣流通阻力，從而增大風(fēng)機(jī)風(fēng)量，另一方面也要減少氣流短路現(xiàn)象，以增大新風(fēng)比例，這是優(yōu)化嵌入式冰箱散熱性能的關(guān)鍵所在。

3.3 兩種嵌裝優(yōu)化方案及其散熱效果

根據(jù)上文提出的兩個(gè)優(yōu)化角度，減小空氣強(qiáng)制對(duì)流的流通阻力和減弱嚴(yán)重的氣流短路現(xiàn)象，提出降阻提風(fēng)量嵌裝優(yōu)化方案1和降阻提風(fēng)量+減弱短路嵌裝優(yōu)化方案2，如圖6所示，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表6所示，并進(jìn)行流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的數(shù)值仿真，最后壓縮機(jī)倉的新風(fēng)風(fēng)量及短路風(fēng)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表7；壓縮機(jī)倉測(cè)點(diǎn)溫度結(jié)果匯總見表8。

圖6 兩種嵌裝優(yōu)化改進(jìn)壓縮機(jī)倉幾何模型示意圖

表6 四種壓縮機(jī)倉幾何模型區(qū)別

表8 壓縮機(jī)倉測(cè)點(diǎn)溫度結(jié)果匯總

項(xiàng)目 系統(tǒng)總風(fēng)量（m3/s） 新風(fēng)風(fēng)量（m3/s） 短路風(fēng)量（m3/s） 新風(fēng)比例η自由 0.019103 0.011689 0.007414 61.19%原始嵌裝 0.013649 0.003960 0.009689 29.01%降阻提風(fēng)量嵌裝 0.016051 0.005931 0.010120 36.95%降阻提風(fēng)量+弱化短路嵌裝 0.014606 0.012662 0.001944 86.69%

降阻提風(fēng)量優(yōu)化方案從減小強(qiáng)制對(duì)流的流通阻力角度考慮，通過抬高冰箱底部距地縫隙以及增大底板出風(fēng)格柵面積的措施，與原始嵌裝相比，系統(tǒng)總風(fēng)量增大了17.6%，并且新風(fēng)風(fēng)量及新風(fēng)比也有所上升，引起冷凝器表面和壓縮機(jī)頂部溫度分別降低了9.68℃和9.33℃，兩者散熱性能得到了改善。而弱化短路優(yōu)化方案在降阻提風(fēng)量優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，從減弱氣流短路角度入手，通過在冰箱底部及壓機(jī)倉背部中軸線處安裝橫梁以及堵塞冷凝器與風(fēng)機(jī)之間前支撐板處的縫隙的措施，短路風(fēng)量降低了80.8%，同時(shí)新風(fēng)風(fēng)量增大了113.5%，新風(fēng)比達(dá)到了86.69%。最后有效降低了嵌入式冰箱壓縮機(jī)倉內(nèi)溫度，其中冷凝器表面溫度甚至低于自由未嵌裝狀態(tài)。

（5）優(yōu)化嵌入式冰箱散熱性能的關(guān)鍵在于：一方面要減小空氣流通阻力，從而增大風(fēng)機(jī)風(fēng)量；另一方面也要減少氣流短路現(xiàn)象，增大新風(fēng)比例。

4 結(jié)論

（1）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下壓縮機(jī)倉內(nèi)最小阻力路徑發(fā)生變化，導(dǎo)致氣流主要流通通道存在差異：從自由狀態(tài)下主要從側(cè)面進(jìn)、出風(fēng)格柵流入、流出壓縮機(jī)倉，變?yōu)榍堆b狀態(tài)下主要從底部進(jìn)、出風(fēng)格柵流入、流出壓縮機(jī)倉。

（2）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下壓縮機(jī)倉與外界空氣流動(dòng)阻力增大，導(dǎo)致總風(fēng)量降低28.6%，而短路氣流增大32.2%；氣流短路通道主要包括兩條：一是從后背出風(fēng)格柵，沿著冰箱與后背墻壁縫隙，流入后背進(jìn)風(fēng)格柵；二是從底部出風(fēng)格柵，沿著冰箱與地面縫隙，流入底部進(jìn)風(fēng)格柵。

（3）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下總風(fēng)量的減小和短路風(fēng)量的增大，抬高了壓縮機(jī)倉進(jìn)風(fēng)溫度，使得冷凝器表面平均溫度增加13.9℃，壓縮機(jī)殼頂平均溫度升高27.6℃。

（4）與自由狀態(tài)相比，嵌裝狀態(tài)下冷凝器的散熱惡化，增大了壓縮機(jī)壓比，導(dǎo)致冰箱穩(wěn)態(tài)開機(jī)功率和日耗電量分別上升8.8056 W和13.66%，嚴(yán)重影響了冰箱的工作性能。