周根富 王佰偉2 陳小田

(1.江蘇省水利防汛物資儲(chǔ)備中心，江蘇 南京 210029；2.水利部海河水利委員會(huì)，天津 300170)

受降水條件和地形條件影響，三峽水庫庫區(qū)區(qū)間入流具有水量較大、流量值較高的特點(diǎn)。且由于臨近庫區(qū)，徑流直接匯入水庫，區(qū)間入流對(duì)于三峽水庫興利調(diào)度和防洪安全十分重要。因此，區(qū)間入流的模擬，既需要準(zhǔn)確性，又需要及時(shí)性。隨著3S技術(shù)的應(yīng)用，諸如匯水面積、地面坡度、各種土地利用類型的面積等降雨徑流模擬的物理參數(shù)，能夠得到比較準(zhǔn)確的計(jì)算。而地下徑流模擬中的一些參數(shù)，準(zhǔn)確性有時(shí)難以保證。另外，鑒于模擬及時(shí)性的要求，庫區(qū)區(qū)間入流的模擬時(shí)間應(yīng)得到控制，避免過參數(shù)化的問題?；谝陨锨闆r，本文選擇庫區(qū)比較典型的大寧河流域?yàn)槔剿髌浣涤陱搅鞯挠行M方式，使之以較為準(zhǔn)確的流域參數(shù)為模擬基礎(chǔ)，同時(shí)滿足準(zhǔn)確性和及時(shí)性的要求，以期為相似流域的降雨徑流模擬提供參考。

1 大寧河流域概況

大寧河是三峽的一級(jí)支流，位于長(zhǎng)江北岸，發(fā)源于大巴山南麓，于巫山縣巫峽口匯入長(zhǎng)江干流，長(zhǎng)約162km，流域面積4050km2，水資源較豐富，多年平均徑流量22.3億m3[1]。大寧河的平均坡度為10.5‰，是一條山溪性河流，在位于三峽大壩上游約125km處的巫峽西口注入長(zhǎng)江。河流地處峽谷地帶，河床陡峻，河床深切，上下游水位落差大，水流速度比較快。大寧河流域位于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)的大巴山暴雨中心，北方冷空氣南下和南方暖濕空氣北上受秦嶺、大巴山阻擋，形成濕潤(rùn)溫和的氣候，雨量充沛。由于地形和氣候原因，降雨產(chǎn)生的徑流很快匯入三峽庫區(qū)，因此大寧河流域的降雨徑流模擬需要具有較好的精度，同時(shí)計(jì)算方法需要容易操作且計(jì)算時(shí)間短。

2 降雨徑流模擬方法

2.1 模擬思路

流域降雨徑流的模擬思路可分為概念性模型和物理性模型兩個(gè)方向。概念性模型采用概化和推理的方法對(duì)流域水文現(xiàn)象進(jìn)行模擬，操作簡(jiǎn)便，輸入變量少，但缺乏較為明確的物理意義[2]。而物理性模型基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)物理方程構(gòu)建，參數(shù)具有明確的物理意義。具有物理基礎(chǔ)的流域水文模型是水文模擬發(fā)展的重要方向，但也存在過參數(shù)化、對(duì)資料要求較高、計(jì)算量大、結(jié)果難以檢驗(yàn)等缺點(diǎn)[3]。在物理性模型的參數(shù)中，地形地貌信息十分重要。研究水文模型模擬結(jié)果與降雨和地形地貌的關(guān)系，可以將研究方法應(yīng)用到條件相似的區(qū)域，為水文模型的研究提供參考[4]。

在概念性模型中，TANK模型參數(shù)的物理意義不是很明確，但概念簡(jiǎn)單、計(jì)算方便、適應(yīng)性強(qiáng)，是國(guó)內(nèi)外流域產(chǎn)匯流模擬常用的水文模型。模型將降雨徑流過程歸納為較為簡(jiǎn)單的流域出流和蓄水的關(guān)系，結(jié)構(gòu)組合靈活，可通過對(duì)多個(gè)串聯(lián)的“水箱”分別模擬地表徑流、壤中流、地下徑流等過程。而在物理性模型中，SWMM模型對(duì)地表徑流過程采用了較為簡(jiǎn)化、同時(shí)具有一定物理意義的水流運(yùn)動(dòng)方程加以描述，對(duì)地下徑流過程添加管網(wǎng)水流過程模塊，應(yīng)用較為廣泛。其匯水區(qū)性狀參數(shù)主要有面積、寬度、坡度，其中面積分為透水面積、有滯蓄庫容的不透水面積和無滯蓄庫容的不透水面積，雖然SWMM在城市雨洪模擬中應(yīng)用較多，但隨著城鄉(xiāng)建設(shè)的發(fā)展，較小流域中3種土地面積的比例可能都較大，因此本文探索將其地表產(chǎn)流過程應(yīng)用于大寧河流域。

本文結(jié)合概念性模型和物理性模型的特點(diǎn)，以TANK和SWMM模型為模擬工具，對(duì)兩者的徑流模塊進(jìn)行組合，地表產(chǎn)匯流過程用SWMM模型理念進(jìn)行模擬，壤中流和地下徑流用TANK模型理念進(jìn)行模擬，結(jié)果應(yīng)用于大寧河流域徑流模擬。其中對(duì)地形地貌參數(shù)基于DEM進(jìn)行了提取，使模擬過程具有一定物理意義。模擬過程由蒸發(fā)計(jì)算、下滲計(jì)算、地表產(chǎn)匯流模擬、壤中流和地下徑流模擬4部分組成。

2.2 蒸發(fā)計(jì)算

四川省凱江流域安縣的蒸發(fā)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式適用于北緯20°～36°[5]，本文采用該方法計(jì)算潛在蒸發(fā)，其公式為

Q=Q0[0.65-0.35(n-S)]

(1)

式中：E為土壤蒸發(fā)率，mm/d；Q為太陽總輻射，cal/cm2；T為日平均氣溫，℃；Q0為碧空無云時(shí)的總輻射，cal/(cm2·d)；n為日平均云量，以小數(shù)計(jì)，全天無云為0，全天密云時(shí)為1.0；S為日照率。

2.3 下滲計(jì)算

下滲計(jì)算采用Horton公式，Horton模型是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，其一般形式為

fp=fc+(f0-fc)e-αt

(2)

式中：fp為土壤的下滲能力，mm/min；f0為最大或初期下滲率，mm/min；fc為最小或最終下滲率，mm/min；t為時(shí)間,min；α為衰減指數(shù)。

2.4 地表產(chǎn)匯流模擬

本文應(yīng)用SWMM的理論模擬地表產(chǎn)匯流，分為地表產(chǎn)流和地表匯流過程，分述如下。

2.4.1 地表產(chǎn)流過程

如圖1所示，將流域地表劃分為透水面積S1、有滯蓄庫容的不透水面積S2和無滯蓄庫容的不透水面積S3。對(duì)于不透水面積S3上的產(chǎn)流就等于其上的降雨量，對(duì)于帶有蓄水的不透水面積S2上的產(chǎn)流等于其上的降雨量減去初損即填洼量，對(duì)于透水面積S1上的產(chǎn)流不僅要扣除填洼量，還要扣除下滲引起的初損。

圖1 流域概化圖

流域地表匯流過程采用非線性水庫模型計(jì)算，每個(gè)子匯水面積表面處理為非線性水庫。進(jìn)流量來自降水和任何指定的上游子匯水面積。幾個(gè)出流量包括入滲、蒸發(fā)和地表徑流。該“水庫”的最大蓄水能力是最大洼地蓄水。當(dāng)“水庫”中水深超過最大洼地蓄水dp時(shí)，產(chǎn)生地表徑流量。地表徑流概念示意見圖2。

圖2 流域地表匯流概念模型

2.4.2 地表匯流計(jì)算過程

地表匯流演算是通過把概化流域的3個(gè)部分近似作為非線性水庫而實(shí)現(xiàn)的，即聯(lián)立求解連續(xù)方程和曼寧公式求解[6]：

(3)

式中：V=Sh為地表集水量，m3；H為水深，m；t為時(shí)間，s；S為地表面積，m2；i為凈雨強(qiáng)度，m/s；Q為出流量，m3/s；L為流域?qū)挾?，m；n為曼寧系數(shù)；hp為地面蓄水深，mm；S0為子流域坡度。

方程采用有限差分法求解。

2.5 壤中流和地下徑流模擬

應(yīng)用TANK模型進(jìn)行壤中流和地下水產(chǎn)匯流的演算。建立兩層TANK模型，分別進(jìn)行壤中流和地下水產(chǎn)流模擬。第一層水箱的邊孔出流模擬壤中流；第二層水箱的邊孔出流模擬地下徑流。第一層水箱的入流為SWMM模型中的下滲值Fp。TANK模型中出流量Q和下滲量F1計(jì)算公式分別為

(4)

(5)

式中：Hs為水箱的飽和深度；α為水箱的出流系數(shù)；h為水箱的孔高；H為水箱的水深。

3 大寧河流域徑流模擬

具有明確物理定義的參數(shù)值，如流域面積、河流長(zhǎng)度、流域?qū)挾?、平均坡降等，可通過對(duì)DEM數(shù)據(jù)的處理和分析得到[7]。其他參數(shù)以Nash-Sutcliffe系數(shù)為目標(biāo)根據(jù)實(shí)測(cè)流量率定得到。參數(shù)確定后對(duì)大寧河1998年不同量級(jí)的兩場(chǎng)降雨徑流過程進(jìn)行模擬，選取的水文數(shù)據(jù)為巫溪水文站的數(shù)據(jù)。

3.1 第一場(chǎng)降雨徑流模擬

1998年5月7—10日，大寧河流域發(fā)生1次較小量級(jí)的降水，連續(xù)4日降水量為53.5mm。最大降雨量發(fā)生在5月9日，為23.8mm。這場(chǎng)降雨產(chǎn)生了1次單峰型徑流過程，其模擬結(jié)果見圖3。模擬的徑流變化趨勢(shì)同實(shí)測(cè)徑流變化趨勢(shì)一致。模擬的Nash-Sutcliffe系數(shù)為0.95。實(shí)測(cè)最大流量發(fā)生在5月10日，為438m3/s；模擬最大流量出現(xiàn)日期和實(shí)測(cè)最大流量出現(xiàn)日期為同一天(5月10日)，模擬最大流量為461m3/s，相對(duì)誤差為5.3%。該過程實(shí)測(cè)徑流量為1.66億m3，模擬徑流量為1.80億m3，相對(duì)誤差為8.4%。因此，對(duì)本次降水徑流過程的模擬結(jié)果較好。

圖3 5月7—19日降雨徑流過程模擬結(jié)果

3.2 第二場(chǎng)降雨徑流模擬

1998年8月4—19日，大寧河流域16日內(nèi)連續(xù)降雨312.6mm，最大日降雨量發(fā)生在8月5日，為71.8mm。由于連續(xù)降雨，大寧河流域發(fā)生1次多峰型徑流過程，最大流量高達(dá)2433m3/s，徑流量達(dá)10.95億m3。對(duì)其模擬的結(jié)果見圖4，模擬的徑流變化趨勢(shì)同實(shí)測(cè)徑流變化趨勢(shì)一致。模擬的Nash-Sutcliffe系數(shù)為0.95。實(shí)測(cè)最大流量發(fā)生在8月11日，模擬最大流量出現(xiàn)日期和實(shí)測(cè)最大流量出現(xiàn)日期為同一天，模擬最大流量為2506m3/s，相對(duì)誤差為3.0%。模擬徑流量為11.8億m3，相對(duì)誤差為7.8%。由此可見，對(duì)本次洪水過程的模擬結(jié)果較好。

4 結(jié) 語

本文將SWMM模型和TANK模型的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，用于大寧河流域降雨徑流模擬研究，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)地表水的模擬過程具有一定的物理意義。通過在大寧河流域的應(yīng)用證明，能夠取得較好的精度，可用于流域的產(chǎn)匯流模擬。地表水模擬采用SWMM模型的理念，而壤中流及地下徑流模擬采用TANK模型的理念，在地形地貌資料較易獲取的情況下，對(duì)土壤和地下相關(guān)資料要求較低，可避免受土壤厚度、導(dǎo)水率等參數(shù)不易獲取所限，因此可為地下資料缺乏流域的產(chǎn)匯流模擬提供借鑒。