李占利，黨 琪，李洪安，劉童鑫，張 蘊

基于層次分析法的牙齒隱形正畸方案評價與優(yōu)選

李占利，黨 琪，李洪安，劉童鑫，張 蘊

(西安科技大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710600)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，牙齒正畸軟件系統(tǒng)可以自動生成若干正畸方案。針對醫(yī)患如何從中選擇最滿意方案的問題，提出基于層次分析法的牙齒隱形正畸方案綜合評價與優(yōu)選方法。結(jié)合牙齒正畸醫(yī)師常用的正畸標準與患者的基本需求，從咬合、美觀和正畸代價3個維度考慮，建立了咬合接觸情況、牙列擁擠度、牙弓對稱度、牙齒移動難度、正畸周期及費用等11個指標的牙齒隱形正畸方案優(yōu)選層次模型。利用層次分析法構(gòu)建成對比較矩陣，通過一致性檢驗，確定各指標及各方案權(quán)重，計算綜合權(quán)重并排序得出最優(yōu)方案。結(jié)合實際案例，對不同案例進行實驗，同時引入專家評分法進行實驗對比，結(jié)果表明，基于層次分析法的綜合評價可為醫(yī)患選擇牙齒隱形正畸方案提供有效參考。

牙齒正畸；層次分析法；成對比較矩陣；權(quán)重；方案優(yōu)選

現(xiàn)如今，隨著社會生活水平的提高，人們開始對健康及形象美學(xué)給予更多關(guān)注，牙齒正畸也逐漸趨于生活化。對于沒有進行及時正畸錯頜畸形牙齒的人群，其口腔清潔、咬合功能及面部美觀會受到影響。

近年來，口腔正畸這門學(xué)科不斷向計算機智能領(lǐng)域靠攏，隱形矯治技術(shù)[1]正快速科技化，相關(guān)領(lǐng)域的研究人員在隱形正畸方案這一領(lǐng)域做出了一定研究。2010年，楊峰[2]將牙齒移動方式進行拓展，同時引入碰撞檢測對牙齒可能發(fā)生的碰撞進行檢測，一定程度上提高了隱形牙齒正畸方案的治療普遍性。張筱[3]在2016年開發(fā)了具有碰撞檢測功能的隱形矯正系統(tǒng)，能夠規(guī)劃一顆牙齒運動的動態(tài)。2017年，付敬鼎[4]在牙齒自動排列方面進行了研究，通過快速搜索隨機樹的方法完成了牙齒運動路徑的規(guī)劃，能夠更好地自動化生成方案。牙齒正畸方案的自動生成研究已有所成效[5]，但對牙齒正畸方案評價及優(yōu)選的研究還不夠成熟，醫(yī)患在面對多個正畸方案進行選擇時，未能快速客觀地給出最終決策方案。

目前，對牙齒正畸治療方案進行評估研究還未建立一套系統(tǒng)完善的評估指標框架和成熟的評估方法，更多的是醫(yī)生提供方案，患者根據(jù)可承受能力進行方案選擇，缺少對牙齒正畸方案的全面性研究，而牙齒正畸方案的選擇由牙齒的正畸后效果、正畸費用、難度和周期等綜合指標衡量。因此，牙齒正畸方案的優(yōu)選本質(zhì)上是多目標決策分析問題，為全面綜合地考慮此類多準則并難以全部量化的問題，本文采用基于層次分析法的牙齒隱形正畸方案綜合評價與優(yōu)選方法。結(jié)合實例，首先根據(jù)正畸醫(yī)師臨床經(jīng)驗，通過設(shè)定評價模型中正畸因素的不同參數(shù)值，結(jié)合牙齒移動的不同路徑和治療側(cè)重點，生成多個牙齒正畸方案，然后基于常用的3個正畸評價標準，確定正畸方案的評價指標并建立優(yōu)選層次模型，最后結(jié)合患者具體情況，通過層次分析法推薦給出最佳方案。

1 牙齒正畸方案評價指標的建立

牙齒正畸是高于基礎(chǔ)治療標準的一項技術(shù)，其目的是為了減少健康隱患，提升口腔功能和面部美觀，具體方案需要根據(jù)每個人的健康基礎(chǔ)條件、治療預(yù)期、個人精力以及消費能力等綜合決定。

目前牙齒正畸醫(yī)師常用的正畸標準主要有以下3種：Andrews正常頜六要素、PAR指數(shù)、ABO-OGS指數(shù)。其中，Andrews正常頜六要素是Andrews在1972年通過研究沒有進行正畸治療的牙頜，得出可以作為正常牙頜評判的6項標準[6]，包括：磨牙關(guān)系、軸傾角(冠角)、冠轉(zhuǎn)矩(牙冠傾斜)、旋轉(zhuǎn)、鄰面接觸和Spee曲線，該標準傾向于美觀，適合原本牙齒咬合狀況較好的患者；PAR指數(shù)(Peer assessment rating)，是英國正畸標準聯(lián)盟在1987年公開頒發(fā)的一份關(guān)于牙頜特點的統(tǒng)計指數(shù)[7]，可作為正畸治療標準指數(shù)，其主要從前牙的接觸、后牙的咬合、覆蓋、覆頜及中線這5方面進行評分，該標準適合牙齒存在深覆頜、深覆蓋等病癥的患者；1929年，美國正畸專委會(American Board of Orthodontics，ABO)設(shè)立了一種相對客觀的評分體系(objective grading system，OGS)，被稱為ABO-OGS指數(shù)[8]。該指數(shù)共含有：排列、咬合接觸、咬合關(guān)系、咬合覆蓋、邊緣嵴高度、頰舌向傾斜度、鄰牙接觸關(guān)系和牙根平行度8個指標，其適合牙齒存在過度唇向傾斜或舌向傾斜情況的患者。

對于牙齒畸形患者而言，正畸的目標各不相同，不同患者牙齒畸形類型及程度都有差異，且各自需求不同，故在制定方案時，正畸的側(cè)重會有所不同。本文綜合集成上述3個正畸評價標準，同時結(jié)合正畸醫(yī)師的從醫(yī)經(jīng)驗，從咬合因素、美觀因素以及正畸代價因素3個維度進行考慮，確定出具體的評價指標[9]。

1.1 咬合因素

牙齒最重要的功能是咀嚼功能，牙齒的緊密咬合有利于進食消食，是牙齒的關(guān)鍵性價值，也是患者首要考慮的因素。本文從以下3個指標確定咬合的良好程度：

(1) 咬合接觸情況。正常咬合情況下，牙齒間應(yīng)為交錯有序，以盡可能地使咬合緊密。研究ABO-OGS標準中關(guān)于咬合的規(guī)定，需對距離進行考察，分別為：下尖牙的遠端中側(cè)與上尖牙尖端間的距離、第2下前磨牙遠端中側(cè)與第2上前磨牙側(cè)牙尖端間的距離。若在0～1 mm范圍內(nèi)時，則牙齒的咬合接觸優(yōu)良。

(2) 深覆頜。深覆頜(垂直關(guān)系)是上牙蓋住下牙的比例過大的一種牙齒畸形。正常情況下，上牙覆蓋下牙的長度應(yīng)在1～3 mm的范圍內(nèi)，超出即為深覆頜。

(3) 深覆蓋。當上下前牙的水平間隙超出3 mm時，被認為是深覆蓋，此為前后關(guān)系。

1.2 美觀因素

外貌儀表是人際社交中的第一份“交流”，能夠反映出自己的精神面貌及由內(nèi)散發(fā)的氣質(zhì)，特別在服務(wù)行業(yè)，外表的影響更為明顯。本文從以下5個指標確定牙齒的美觀程度：

(1) 牙列擁擠度。牙弓的應(yīng)有長度為口腔中一排牙齒的寬度相加值，牙弓的現(xiàn)有長度為相應(yīng)牙弓線的長度。而牙列擁擠度為兩者長度的差值。正常的牙頜牙列擁擠度應(yīng)為1～2 mm。

(2) 牙弓對稱度。牙弓對稱度[10]，即上下牙列中兩側(cè)對稱牙齒的對稱程度。一般是通過計算左右牙齒距離牙弓中軸線的差值進行判斷的。差值越小則對稱度越高，儀表呈現(xiàn)越美觀。

(3) Spee曲線深度。Spee曲線[11]是反映咬合平整度的一個指標。在口腔學(xué)中，Spee曲線深度的計算通常是計算最低牙尖端點到第2磨牙遠中頰尖與中切牙最高點之間所連直線的最遠距離。當Spee曲線深度在1～2 mm的范圍時，該曲線平滑，即咬合良好。

(4) 頰舌向傾斜度。正常的牙齒均具有一定的傾斜程度，以保證其咬合的嚴緊，過大或過小均影響其咬合的功能。頰舌朝向傾斜程度的計算方法通常是求相應(yīng)牙尖端距離咬合平面間的長度，合理的距離相差在1～3 mm 間。

(5) 牙齒排列。理想的牙齒姿態(tài)應(yīng)該是在牙弓上排列整齊的，不應(yīng)有旋轉(zhuǎn)。但牙齒排列沒有標準的計算方案，一般情況下，量化其旋轉(zhuǎn)性是通過對牙尖連線的方向向量和理想牙弓曲線切向量間夾角的計算進行的，夾角越小，則牙齒越整齊。

1.3 正畸代價因素

在保證牙齒咬合平穩(wěn)、外表姣好的前提下，患者會考慮盡可能地縮短正畸時長、減少治療消費。本文考慮到影響正畸代價的3個指標如下：

(1) 正畸周期。對于患者，每天佩戴矯治器至少22 h，多有不便，因此正畸周期越短越好。本文使用正畸牙套數(shù)量進行評判，每個療程一副牙套，牙套數(shù)量越少，則療程越短，即正畸周期越短。

(2) 正畸費用。對患者而言，正畸的治療消費越少越好。

(3) 牙齒移動難度。結(jié)合正畸醫(yī)師經(jīng)驗，通常對隱形正畸的牙齒移動有一個難易評估，即：牙齒移動<1.0 mm時，為簡單移動；牙齒需要移動1.0～2.5 mm時，為正常移動；而當牙齒需要移動2.5～3.0 mm時，被認為有點難度；若移動距離>3.0 mm，則該被認定為移動困難。

2 基于層次分析法的牙齒正畸方案優(yōu)選模型

針對牙齒正畸方案的設(shè)計，要考慮眾多因素，考慮因素的側(cè)重點不同會導(dǎo)致方案的特性不同。而在多個方案中進行評選時，需全面客觀地考慮相關(guān)因素，故所建立的優(yōu)選模型應(yīng)盡可能的全面客觀，同時保證評選過程的相對客觀。由于對隱形正畸方案的評選決策過程，所考慮因素多，且含有定性指標，滿足層次分析法[12]的特征。故本文選用層次分析法完成牙齒隱形正畸方案的評價與優(yōu)選。

運用層次分析法，能夠有效地將原復(fù)雜的定性評價過程進行合理的量化，將無序的要素按目標層、準則層以及方案層歸納為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)[13]。

2.1 牙齒正畸方案優(yōu)選的層次分析模型

確定牙齒正畸方案所需考慮的影響因素較多，且彼此之間有一定關(guān)聯(lián)，本文根據(jù)正畸方案制定的決策因素，結(jié)合多位正畸醫(yī)師的建議，以選擇最佳的牙齒正畸方案為目標，將咬合因素、美觀因素、正畸代價因素作為準則層，將細化后的咬合接觸情況、牙弓對稱度、正畸周期及費用等11個指標作為子準則層，對患者制定個正畸方案，基于此構(gòu)建牙齒正畸方案優(yōu)選的層次分析模型，如圖1所示。該模型綜合考慮了醫(yī)師所遵循的正畸標準和患者考量因素，較為全面地覆蓋到影響牙齒正畸方案的決策因素。

2.2 構(gòu)造成對比較矩陣

基于建立的方案優(yōu)選層次模型，對相較于上一層次不同的因子的每層因子間的相對重要性程度分別進行兩兩比較，建立成對比較矩陣[14]。通常按照saaty給出的9級標度來確定其相對重要性程度[15]，即將方案層中的不同影響因子相對準則層來說，分別進行兩兩比較，得出相應(yīng)的重要性程度數(shù)值，構(gòu)建成對比較矩陣。同理，得出方案層對應(yīng)的成對比較矩陣。

圖1 牙齒正畸方案優(yōu)選層次模型

對于成對比較矩陣，若元素與的重要性之比為a，則元素與的重要性之比為a=1/a，且a=1。

2.3 層次排序及其一致性檢驗

層次排序是根據(jù)成對比較矩陣權(quán)重按一定順序排列所得的指標排序。根據(jù)最大隸屬度原則，得出相對權(quán)重最大值，所對應(yīng)的方案便為方案層中最恰當?shù)倪x擇，故權(quán)向量的計算是關(guān)鍵。層次結(jié)構(gòu)中各元素權(quán)值，可以通過式(1)計算得到[16]。對于成對比較矩陣，有

其中，max為矩陣的最大特征值；為所對應(yīng)的特征向量。

為確保運用層次分析法所得評價指標的相對權(quán)重合理性，必須對成對比較矩陣進行一致性檢驗。一致性指標為

其中，為矩陣階數(shù)。

根據(jù)一致性指標計算一致性比例，即

其中，為平均一致性指標，與有關(guān)，具體取值見表1。

表1 平均一致性指標值

當<0.1時，認為構(gòu)造的成對比較矩陣能夠滿足一致性要求。否則，需對其作適當?shù)男拚?/p>

3 案例應(yīng)用與分析

3.1 患者樣例

患者1，女，26歲，在服務(wù)業(yè)工作，希望減少牙齒畸形帶來的較大負面影響。牙齒畸形說明：安氏Ⅱ類，上方牙齒的排列存在輕度地擁擠，下方牙齒的排列存在中度的擁擠，前牙的深覆頜程度為中，深覆蓋程度為中，左上切牙存在嚴重旋轉(zhuǎn)，并伴有中度唇向傾，下切牙存在輕度內(nèi)收，咬合狀況良好?；颊哐例X數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 樣例患者牙齒數(shù)據(jù)

3.2 方案概況及對比

為患者制定牙齒正畸方案流程為：

流程1.取得所需的每一項牙齒數(shù)據(jù)，設(shè)置能夠達到不同效果的3組正畸參數(shù)值；

流程2. 根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定值及其他參數(shù)默認范圍，獲取3組牙齒正畸理想位姿；

流程3. 為設(shè)定的每組牙齒理想位置獲得相應(yīng)的牙齒移動路徑集，并從中選取3條；

流程4. 生成相應(yīng)的9個牙齒正畸方案。

根據(jù)牙齒正畸方案，每組理想位姿可規(guī)劃選出3條路徑，這些路徑的正畸代價不同，但最終呈現(xiàn)效果相同，如圖3所示。故最終療效有3種，正畸方案可制定出9種，具體分析如下：

圖3 正畸最終預(yù)估效果

正畸療效一?？上笊锨醒赖倪^度旋轉(zhuǎn)，改善唇向傾；同時，改善了下切牙內(nèi)收；牙齒的深覆頜和深覆蓋有所改善；牙列擁擠得到改善。其缺陷為左側(cè)上切牙產(chǎn)生輕微唇傾；仍存在輕度深覆頜和深覆蓋。此時牙齒的理想位姿如圖4所示。本文中的正畸周期均由牙齒所戴矯正器副數(shù)進行表示，對于上下兩方牙齒分別用上方和下方表示，在療效一情況下生成的3組方案為：

(1) 方案1。

周期：上方27，下方23，共50。

移動難度：較大，其中2顆移動距離超過3 mm，3顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(2) 方案2。

周期：上方31，下方24，共55。

移動難度：低，其中5顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(3) 方案3。

周期：上方30，下方25，共55。

移動難度：正常，其中1顆移動距離超過3.0 mm，3顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

圖4 方案1～3的牙齒理想位姿

正畸效果二。消除左上切牙的過度旋轉(zhuǎn)，改善唇傾；改善下頜切牙內(nèi)收；消除深覆頜和深覆蓋。其缺陷為沒有改善牙列的擁擠程度；牙列的美觀效果不佳。此時牙齒的理想位姿如圖5所示。所生成的3組方案為：

(1) 方案4。

周期：上方22，下方20，共42。

移動難度：低，其中2顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(2) 方案5。

周期：上方18，下方19，共37。

移動難度：高，其中3顆移動距離超過3.0 mm，2顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(3) 方案6。

周期：上方20，下方21，共41。

移動難度：正常，其中4顆移動距離在 2.5～3.0 mm之間。

圖5 方案4～6的牙齒理想位姿

正畸效果三。消除了左側(cè)上切牙的過度旋轉(zhuǎn)，消除了唇傾；消除了下切牙的內(nèi)收；消除了深覆頜和深覆蓋；消除了牙列擁擠。其缺陷為正畸的周期長，費用較為昂貴。此時牙齒的理想位姿如圖6所示。所生成的3組方案為：

(1) 方案7。

周期：上方33，下方27，共60。

移動難度：低，其中沒有牙齒移動困難。

(2) 方案8。

周期：上方30，下方24，共54。

移動難度：正常，其中2顆移動距離在 2.5～3.0 mm之間。

(3) 方案9。

周期：上方34，下方24，共58。

移動難度：正常，其中3顆移動距離在 2.5～3.0 mm之間。

圖6 方案7～9的牙齒理想位姿

3.3 方案優(yōu)選

基于牙齒正畸方案優(yōu)選層次模型，建立各指標成對比較矩陣，進而得到相應(yīng)的指標權(quán)重。為確保分析結(jié)果的準確性，本文選擇由多個正畸醫(yī)師對子準則層1～11進行打分評價取平均值，得到子準則層各指標間兩兩對比的重要度判斷，構(gòu)造得到判斷矩陣為，并計算得到相應(yīng)權(quán)重w=[0.3006, 0.1576, 0.1576, 0.0775, 0.0595, 0.0644, 0.0567, 0.0647, 0.0170, 0.0170, 0.0302]，以及

此時，根據(jù)式(1)～(3)對判斷矩陣進行一致性檢驗，可得：max=11.5857，=0.0586，且由表1可得對應(yīng)的值為1.52，計算得=0.0385<0.1，故通過了一致性檢驗。

表2 方案對比

根據(jù)各方案的對比情況，建立方案層對子準則層各指標的成對比較矩陣，即相對于子準則層中的某一元素，方案1～9進行兩兩對比，得出相對于該指標各方案間的相對重要程度值。針對咬合接觸情況這一指標，構(gòu)建成對比較矩陣，即

表3 方案層對子準則層各因素的相對權(quán)重

根據(jù)最大隸屬度識別原則，基于綜合權(quán)向量結(jié)果進行排序，即得0.1873>0.1868>0.1864>0.0999> 0.0943>0.0898>0.0506=0.0506>0.0543，其中0.1873對應(yīng)方案8，故得出在9個方案中，方案8為最優(yōu)正畸方案。

同時，針對該患者的牙齒情況向5位醫(yī)師進行問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容主要是對9個方案分別從牙齒正畸層次模型所考慮的因素展開，對各因素進行打分，1～10分，分數(shù)越高則相對難度越大或代價越高。即得分與方案優(yōu)劣呈反比。對5位醫(yī)師的問卷調(diào)查反饋表進行整理歸納，并計算調(diào)查反饋表中各醫(yī)師所給出評分的均值，結(jié)果見表4。

表4 專家問卷調(diào)查后所得評分均值表

從表4可以得出，在現(xiàn)有的9個方案中，5位醫(yī)師給出的評分均值最低的方案為方案8，故專家評分法得出最適合的方案為方案8。其與本文層次分析法所選最優(yōu)方案一致，故層次分析法適用于牙齒正畸方案的優(yōu)選，且基于層次分析法的牙齒正畸方案既考慮了醫(yī)生的醫(yī)療標準，又考慮了患者的基本需求，較為全面綜合地對牙齒正畸方案進行優(yōu)選，計算簡便，結(jié)果清晰。

3.4 其他案例

基于提出的運用層次分析法的牙齒隱形正畸方案與優(yōu)選，對另一患者進行驗證。

患者2，男，19歲，其牙齒數(shù)據(jù)如圖7所示?；颊咝枨鬄樾迯?fù)咬合情況，盡量維持美觀。

診斷：安氏Ⅱ類，咬合接觸較差，上牙列不夠整齊、尖牙咬合的接觸情況較差、前牙存在輕度深覆蓋，下牙列存在擁擠情況，右尖牙旋轉(zhuǎn)嚴重。

治療計劃：改善咬合狀態(tài)；消除深覆蓋，調(diào)整上右切牙；消除牙列擁擠，確保上下牙列整齊舒適；改善右尖牙旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。

正畸最終呈現(xiàn)效果如圖8所示。

圖7 患者牙齒數(shù)據(jù)

圖8 患者牙齒正畸前后對比圖

根據(jù)方案生成步驟，同樣生成9種方案，分別如下：

(1) 方案1。

周期：上方20，下方27，共47。

移動難度：低，其中2顆移動距離在1.0～2.5 mm之間。

(2) 方案2。

周期：上方19，下方26，共45。

移動難度：較大，其中2顆移動距離超過3.0 mm，3顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(3) 方案3。

周期：上方24，下方33，共57。

移動難度：正常，其中1顆移動距離超過3.0 mm，2顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(4) 方案4。

周期：上方23，下方27，共50。

移動難度：低，其中3顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(5) 方案5。

周期：上方18，下方31，共49。

移動難度：高，其中3顆移動距離超過3.0 mm，2顆移動距離在2.5～3.0 mm之間。

(6) 方案6。

周期：上方20，下方30，共50。

移動難度：正常，其中3顆移動距離在2.5～ 3.0 mm之間。

(7) 方案7。

周期：上方24，下方36，共60。

移動難度：低，沒有牙齒移動困難。

(8) 方案8。

周期：上方21，下方30，共51。

移動難度：正常，其中2顆移動距離在2.5～ 3.0 mm之間。

(9) 方案9。

周期：上方25，下方34，共59。

移動難度：低，其中僅1顆移動距離在2.5～ 3.0 mm之間。

運用牙齒正畸方案優(yōu)選層次模型，結(jié)合患者治療需求，建立各層次因素的成對比較矩陣，對于目標層的各因素成對比較矩陣，現(xiàn)對患者2的9種方案對于準則層分別建立成對比較矩陣1,2,···,11進而得到各層次的指標權(quán)重見表5，計算綜合權(quán)重過程。

根據(jù)最大隸屬度識別原則，基于綜合權(quán)向量結(jié)果進行排序，即得出在為患者制定的9個方案中，方案5為推薦的最優(yōu)正畸方案。

針對不同患者，基于該牙齒正畸方案優(yōu)選層次模型，可以為患者在已有方案中高效準確地選擇最滿意的正畸方案。

表5 方案層對子準則層各因素的相對權(quán)重

4 結(jié) 論

對牙齒隱形正畸方案綜合評價及選擇所建立的指標體系，從咬合因素、美觀因素以及正畸代價因素3個維度選擇了包括咬合接觸情況、覆頜、覆蓋、Spee曲線深度、牙列擁擠度、牙弓對稱度、頰舌向傾斜度、牙齒排列、正畸周期、正畸費用和牙齒移動難度的11個指標，全面考慮了選擇牙齒正畸方案的影響因素，對醫(yī)患選擇牙齒正畸方案有一定實用性。

結(jié)合實際案例，針對患者具體情況，根據(jù)正畸方案生成流程，綜合考慮評價標準中的指標范圍及患者正畸的可能需求，制定出牙齒正畸預(yù)選方案。運用層次分析法計算出多個正畸方案的最終綜合權(quán)重，得出所占權(quán)重最高的方案8，即選出的最優(yōu)方案為方案8。所得結(jié)果與專家問卷調(diào)查結(jié)果相符，且可以明確得出咬合因素、美觀因素以及正畸代價因素中哪些因素所占影響力度較大。同時對另一患者的9種方案進行比選，驗證得出，對于不同患者，該方法均可對所生成方案進行比較，量化評價結(jié)果進而得出最滿意方案，故基于層次分析法對牙齒隱形正畸方案的預(yù)選方案進行綜合評價，能夠便捷有效地幫助醫(yī)患從若干方案中選擇并確定一個最滿意的方案。

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Evaluation and optimal selection of invisible orthodontic schemes based on analytic hierarchy process

LI Zhan-li, DANG Qi, LI Hong-an, LIU Tong-xin, ZHANG Yun

(College of Computer Science and Technology, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an Shaanxi 710600, China)

With the development of science and technology, the dental orthodontic software system can automatically generate several orthodontic schemes. Aiming at the problem of how to help doctors and patients choose the most satisfactory scheme, a comprehensive evaluation and selection method for the invisible orthodontic scheme based on the analytic hierarchy process was proposed. In light of the orthodontic standards commonly used by orthodontists and the basic demands of patients, this paper proposed a hierarchical model for selecting the best invisible orthodontic scheme. The model took into account such three dimensions as occlusion, aesthetics, and orthodontic costs, and encompassed eleven orthodontic indicators, such as occlusion contact, crowding degree of dentition, dental arch symmetry, tooth movement difficulty, orthodontic cycle, and cost. The analytic hierarchy process was utilized to construct a paired comparison matrix, pass the consistency test, determine the weight of each index and each program, calculate the comprehensive weight, and conduct the sorting, thusobtaining the optimal program. Based on case studies, the paper conducted experiments on different cases, and resorted to the expert scoring method for experimental comparison. The results show that the comprehensive evaluation based on the analytic hierarchy process can provide an effective reference for doctors and patients to choose an appropriate invisible orthodontic scheme.

orthodontic; analytic hierarchy process; pairwise comparison matrix; weight; optimal selection of scheme

TP 391；TB 472

10.11996/JG.j.2095-302X.2021050856

A

2095-302X(2021)05-0856-10

2020-12-15；

2021-03-02

15 December，2020；

2March，2021

陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2020JQ-758，2019JM-162)，企業(yè)-陜煤聯(lián)合基金項目(2019JLM-10)

Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province (2020JQ-758, 2019JM-162), Enterprise-Shaanxi Coal Joint Fund Project (2019JLM-10)

李占利(1964-)，男，陜西周至人，教授，博士，博士生導(dǎo)師。主要研究方向為計算機圖形圖像處理。E-mail：lizl@xust.edu.cn

LI Zhan-li (1964-), male, professor, Ph.D. His main research interests cover computer graphics, image processing. E-mail：lizl@xust.edu.cn

李洪安(1978-)，男，山東武城人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向為計算機圖形圖像處理。E-mail：an6860@126.com

LI Hong-an (1978-), male, associate professor, Ph.D. His main research interests cover computer graphics, image processing.E-mail：an6860@126.com