丁佳楠，王振龍，呂海深，劉竹梅，陸云燕，黃一博

（1.河海大學(xué)，南京211100；2.安徽?。ㄋ炕次┧茖W(xué)研究院，安徽 蚌埠233000；3.佳木斯大學(xué)，黑龍江 佳木斯154007）

0 引 言

潛水蒸發(fā)是指淺層地下水傳輸?shù)桨鼩鈳Р⑼ㄟ^土壤蒸發(fā)和植蒸騰放進(jìn)入大氣的過程。土壤輸水能力[1-2]和大氣蒸發(fā)能力[3-4]是影響潛水蒸發(fā)的2 個(gè)主要因素，前者能力大小主要取決于潛水埋深、土壤質(zhì)地及土壤含水率等，后者能力大小主要取決于地表溫度、風(fēng)速、平均氣溫、相對濕度、日照及降雨等氣象要素，二者相互作用，相互影響。【研究意義】科學(xué)合理地認(rèn)識潛水蒸發(fā)規(guī)律[5]為研究地下水淺埋區(qū)農(nóng)作物耗水機(jī)理、灌溉制度以及土壤次生鹽堿化等提供理論基礎(chǔ)[6-8]。【研究進(jìn)展】目前眾多國內(nèi)外學(xué)者對影響潛水蒸發(fā)的主要因素做了大量研究。孟偉超等[9]通過長達(dá)10年的試驗(yàn)研究得出了最佳潛水蒸發(fā)埋深范圍為0～2.5 m，為山西省農(nóng)業(yè)灌溉提供科學(xué)依據(jù)。王振龍等[4]分析表明不同土壤有無作物生長下的潛水蒸發(fā)臨界埋深各不相同，并建議在潛水蒸發(fā)的計(jì)算模型中加入更多的氣象要素。于海龍等[10]分析表明在降雨期間埋深小于1.0 m 范圍內(nèi)對潛水蒸發(fā)影響最為明顯，并發(fā)現(xiàn)風(fēng)力是潛水蒸發(fā)量與液面蒸發(fā)量均有所增大的根本原因。劉路廣等[11]分析了氣象、作物、土壤、地下水埋深及降雨量5 大因素對潛水蒸發(fā)強(qiáng)度的影響規(guī)律，提出了新的潛水蒸發(fā)計(jì)算模型，計(jì)算精度提高了。陸小明等[12]認(rèn)為氣象要素對于淺層的潛水蒸發(fā)影響較為明顯，并且不同土質(zhì)氣象要素對潛水蒸發(fā)的影響程度不同。【切入點(diǎn)】前人研究多集中在潛水蒸發(fā)變化規(guī)律及影響因素，而在利用多氣象要素及地下水位埋深來分析探討不同土質(zhì)裸地潛水蒸發(fā)變化規(guī)律等方面的研究成果較少?！緮M解決的關(guān)鍵問題】利用五道溝實(shí)驗(yàn)區(qū)多年潛水蒸發(fā)和氣象要素實(shí)測資料，對比分析了砂姜黑土及黃潮土不同埋深下各氣象要素與裸地潛水蒸發(fā)的相關(guān)性，建立不同土質(zhì)裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素多元回歸方程，并對其與埋深的關(guān)系進(jìn)行非線性擬合。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

五道溝水文實(shí)驗(yàn)站位于安徽省蚌埠市新馬橋原種場境內(nèi)，地處117°21′E，33°09′N，屬于封閉式平原實(shí)驗(yàn)站?；幢逼皆瓕儆谖覈湫偷陌敫珊蛋霛駶櫦撅L(fēng)區(qū)，四季分明，冬季干旱少雨，夏季炎熱多雨。實(shí)驗(yàn)站內(nèi)有62 套大型地中蒸滲儀設(shè)施，分別配有2 種原狀土樣：砂姜黑土（占淮北地區(qū)所有土的54%）和黃潮土（占淮北地區(qū)所有土的33%）。蒸滲儀設(shè)備針對有無作物的不同情況設(shè)有不同固定埋深，氣象場中可測量水面蒸發(fā)、地表溫度、日照等氣象資料。

1.2 試驗(yàn)方案

本文采用五道溝水文實(shí)驗(yàn)站0.3 m2口徑的大型地中蒸滲儀，砂姜黑土控制埋深為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、2.0、3.0、5.0 m，黃潮土控制埋深為0、0.2、0.4、0.6、1.0、2.0、3.0、4.0 m 控制埋深。采用實(shí)驗(yàn)站1993—2013年實(shí)測數(shù)據(jù)，由于2000—2005年實(shí)驗(yàn)站蒸滲儀因故停測，因此剔除2000—2005年數(shù)據(jù)，利用1993—1999年及2006—2013年觀測數(shù)據(jù)研究砂姜黑土和黃潮土2 種土質(zhì)不同地下水位埋深條件下潛水蒸發(fā)量的差異。同樣采用氣象場1993—1999 及2006—2013年地表溫度（℃）、風(fēng)速（m/s）、平均氣溫（℃）、相對濕度（%）、日照時(shí)間（h）及降雨量（mm）等氣象資料分析2 種土質(zhì)裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素相關(guān)關(guān)系，并建立潛水蒸發(fā)與氣象要素的多元回歸模型。最后利用Matlab R2015a 對以潛水蒸發(fā)系數(shù)為因變量相應(yīng)埋深為自變量進(jìn)行非線性擬合，探討砂姜黑土和黃潮土兩種土質(zhì)相應(yīng)的潛水蒸發(fā)計(jì)算公式，并求得相應(yīng)的臨界埋深。

2 結(jié)果與分析

2.1 裸地潛水蒸發(fā)規(guī)律分析

2.1.1 裸地潛水蒸發(fā)季節(jié)變化趨勢分析

按照該區(qū)季節(jié)劃分標(biāo)準(zhǔn)，3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12—次年2月為冬季。由圖1（a）可知，砂姜黑土在潛水埋深小于0.6 m 時(shí)，四季潛水蒸發(fā)量從大到依次為：夏季、春季、秋季、冬季，各個(gè)季節(jié)潛水蒸發(fā)量大體隨深度的增加而驟減；在潛水埋深大于0.6 m 時(shí)，砂姜黑土各個(gè)季節(jié)潛水蒸發(fā)量值相差不大，且隨著埋深的增加其值變化不大。從圖1（b）可見，黃潮土四季潛水蒸發(fā)量從大到小依次為夏季、春季、秋季、冬季，與砂姜黑土基本一致。在潛水埋深小于1.0 m 時(shí)，各個(gè)季節(jié)潛水蒸發(fā)量大體隨著埋深的增加而減少，到埋深2.0 m 處潛水蒸發(fā)量趨于一個(gè)穩(wěn)定的低值。

圖1 不同季節(jié)潛水蒸發(fā)量隨潛水埋深變化過程線Fig.1 Variation process line of phreatic evaporation in different seasons with diving depth

2.1.2 裸地潛水蒸發(fā)年際變化趨勢分析

圖2 為砂姜黑土和黃潮土年潛水蒸發(fā)量隨潛水埋深變化過程線。由圖2 可見，砂姜黑土和黃潮土年際潛水蒸發(fā)量變化趨勢基本一致，大體都是隨著埋深的增大而減小。由圖2（a）可知，砂姜黑土年潛水蒸發(fā)量隨著埋深的增大而驟減。由圖2（b）可知，黃潮土年潛水蒸發(fā)量沒有砂姜黑土變化明顯，黃潮土年潛水蒸發(fā)量明顯大于砂姜黑土，這是因?yàn)樯敖谕凛^黃潮土土壤黏性更大，土壤孔隙更小，阻水能力越強(qiáng)，不利于水分的遷移，而黃潮土土壤黏性小孔隙大，有利于水分的輸送，透水性強(qiáng)于砂姜黑土[13-15]。

圖2 砂姜黑土及黃潮土年潛水蒸發(fā)量隨潛水埋深變化過程線Fig.2 Variation process line of annual phreatic evaporation of Shajiang black soil and Yellow Fluvo-aquic soil with diving depth

2.2 不同土質(zhì)裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素關(guān)系

2.2.1 相關(guān)性分析

砂姜黑土及黃潮土不同埋深情況下的月均潛水蒸發(fā)與月均氣象要素之間的相關(guān)性分析，即利用式（1）計(jì)算二者之間的相關(guān)系數(shù)，從而判定二者之間的相關(guān)程度。選取6 個(gè)氣象要素，分別為：地表溫度、平均氣溫、相對濕度、風(fēng)速、日照以及降雨，結(jié)果見表1 和表2。

表1 砂姜黑土裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between phreatic evaporation of Shajiang black soil and bare ground and meteorological factors

表2 黃潮土裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients between Yellow Fluvo-Aquic soil and uncovered phreatic water evaporation and meteorological elements

由表1 可知，砂姜黑土埋深小于0.4 m 時(shí)，潛水蒸發(fā)與氣象要素相關(guān)性較為顯著，與地表溫度、平均氣溫、日照及降雨呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)程度從大到小依次為地表溫度、平均氣溫、降雨、日照，與相對濕度及風(fēng)速沒有明顯的相關(guān)性。隨著埋深增加，各氣象要素與潛水蒸發(fā)的相關(guān)關(guān)系減弱。

由表2 可知，黃潮土埋深小于1.0 m 時(shí)，潛水蒸發(fā)與各氣象要素相關(guān)性較強(qiáng)，與地表溫度、平均氣溫、日照及降雨存在正相關(guān)關(guān)系，其從大到小依次為地表溫度、平均年氣溫、降雨、日照，與相對濕度存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，大于1.0 m 時(shí)其潛水蒸發(fā)與各氣象要素的相關(guān)程度減弱。

2.2.2 多元回歸分析

利用SPSS23.0 對砂姜黑土及黃潮土不同埋深情況下建立潛水蒸發(fā)與各氣象要素的多元回歸模型，由于各氣象要素之間也存在較強(qiáng)的共線性，因此采用向前篩選方法建立回歸模型，模型結(jié)果見表3。

表3 裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素回歸模型Table 3 Regression model of bare ground diving evaporation and meteorological factors

從表3 可見，各回歸模型的R2均大于0.7，表明上述模型均可用于潛水蒸發(fā)計(jì)算，可根據(jù)具體要求選擇適合的模型進(jìn)行計(jì)算。

2.2.3 回歸模型檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)上述回歸模型的合理性，分別對上述回歸模型進(jìn)行系數(shù)檢驗(yàn)以及回歸方程檢驗(yàn)，具體結(jié)果見表4。

表4 裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素回歸模型檢驗(yàn)Table 4 Regression model test of bare ground water evaporation and meteorological factors

由表4 可知，在95%置信度下，各模型的回歸系數(shù)均通過檢驗(yàn)，即t的絕對值均大于其相應(yīng)的臨界值；在95%置信度下，各回歸模型的F值均大于其臨界值，則說明上述回歸方程顯著。

為探究上述各回歸模型的適用性，采用2014—2015年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)測值與擬合值的平均相對誤差，具體結(jié)果見表5。實(shí)測值與擬合值之間的平均相對誤差為0.01%～1.78%，表明模型具有一定的適用性，即說明模型擬合可靠。

表5 潛水蒸發(fā)實(shí)測值與擬合值的平均相對誤差Table 5 Average relative error of measured value and fitted value of diving evaporation

2.3 不同土質(zhì)裸地潛水蒸發(fā)與潛水埋深關(guān)系

2.3.1 非線性函數(shù)

為探究裸地潛水蒸發(fā)與潛水埋深的關(guān)系，選取冪函數(shù)、逆函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及威布爾函數(shù)進(jìn)行非線性擬合，具體函數(shù)形式如下：

2.3.2 函數(shù)擬合結(jié)果分析

利用Matlab 軟件，采用上述5 種函數(shù)形式對砂姜黑土及黃潮土2 種土質(zhì)的季潛水蒸發(fā)與埋潛水深進(jìn)行曲線擬合，以潛水蒸發(fā)系數(shù)作為因變量，潛水埋深作為自變量（考慮到模型的數(shù)學(xué)涵義，埋深0 m 除外），各曲線擬合精度結(jié)果見表6、表7。

表6 砂姜黑土曲線擬合精度表Table 6 Curve fitting accuracy table of Shajiang black soil

表7 黃潮土曲線擬合精度表Table 7 Curve fitting accuracy table of Huangchao soil

從表6 可見，砂姜黑土四季擬合模型不同，春秋冬三季為冪函數(shù)形式，其擬合精度最高，春季冪函數(shù)R2為0.992，均方根誤差為0.026，秋季R2為0.831，均方根誤差為0.174，冬季為0.910，均方根誤差為0.102，均達(dá)到R2最大，均方根誤差最小的模型條件；夏季威布爾函數(shù)形式擬合精度最高，其R2為0.990，均方根誤差為0.030。從表7 可知，黃潮土四季均為指數(shù)函數(shù)形式擬合精度最高，其R2分別為0.977、0.962、0.941、0.936，均方根誤差分別為0.093、0.009、0.011、0.009。這與砂姜黑土存在差異。潛水蒸發(fā)系數(shù)隨埋深變化曲線擬合結(jié)果見表8、表9。

表8 砂姜黑土潛水蒸發(fā)系數(shù)隨埋深變化曲線擬合結(jié)果Table 8 Curve fitting results of phreatic evaporation coefficient of Shajiang black soil with buried depth

表9 黃潮土潛水蒸發(fā)系數(shù)隨埋深變化曲線擬合結(jié)果Table 9 Curve fitting results of phreatic evaporation coefficient of the yellow fluvo-aquic soil with depth

根據(jù)表6 和表7 可知，砂姜黑土春秋冬三季為冪函數(shù)形式，其RMSE最小R2最大，而夏季則為威布爾函數(shù)形式；黃潮土一年四季均為指數(shù)函數(shù)形式。不同土質(zhì)各季節(jié)計(jì)算式為：

式中：Ec為潛水蒸發(fā)系數(shù)；H為相應(yīng)的潛水埋深（m）。本文把季潛水蒸發(fā)量小于3 mm 視為零蒸發(fā)[4]，則對應(yīng)的埋深即為臨界埋深。根據(jù)上述各季節(jié)的計(jì)算公式，可求得潛水蒸發(fā)的臨界埋深。砂姜黑土和黃潮土各季節(jié)的臨界埋深見表10。

表10 土各季節(jié)臨界埋深Table 10 Critical buried depth of in each season m

由表10 可知，砂姜黑土各季節(jié)裸地潛水蒸發(fā)臨界埋深在1.0～1.8 m 范圍內(nèi)，而黃潮土各季節(jié)裸地潛水蒸發(fā)臨界埋深在2.3～2.9 m 范圍內(nèi)，準(zhǔn)確地掌握潛水蒸發(fā)臨界埋深，可以有效控制最佳地下水位，也可以有效防止地面積鹽和產(chǎn)生鹽堿化[16]。

3 討論

本文通過相關(guān)性分析，說明氣象要素對砂姜黑土和黃潮土裸地潛水蒸發(fā)有顯著影響，這與郝振純等[14]的研究成果相一致。在以潛水蒸發(fā)系數(shù)為因變量，潛水埋深為自變量的非線性擬合中發(fā)現(xiàn)，砂姜黑土春秋冬三季選擇冪函數(shù)，夏季選擇威布爾函數(shù)；黃潮土一年四季均選擇指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合。這與周超等[6]分析砂姜黑土裸地潛水蒸發(fā)與潛水埋深關(guān)系時(shí)存在差異，周超認(rèn)為指數(shù)函數(shù)形式的擬合優(yōu)度最高，可采用指數(shù)模型對潛水蒸發(fā)量與埋深進(jìn)行擬合。根據(jù)擬合的模型求得砂姜黑土和黃潮土各季的潛水蒸發(fā)臨界埋深，砂姜黑土臨界埋深在1.0～1.8 m 范圍內(nèi)，黃潮土臨界埋深在2.3～2.9 m 范圍內(nèi)；而王振龍等[4]認(rèn)為裸地砂姜黑土和黃潮土的潛水蒸發(fā)臨界埋深范圍分別為2.4～2.6 m 和3.8～4.2 m。

本文主要考慮了所選取的6 個(gè)氣象要素對潛水蒸發(fā)的影響，但在更多氣象要素情況下對潛水蒸發(fā)的影響還有待進(jìn)一步研究。在埋深對潛水蒸發(fā)的影響研究方面，主要提出了按季節(jié)對潛水蒸發(fā)系數(shù)及埋深進(jìn)行非線性擬合，但在年或月情況下的非線性模型及其深入的機(jī)理分析還有待進(jìn)一步研究。本文只對砂姜黑土和黃潮土裸地潛水蒸發(fā)與氣象要素及潛水埋深關(guān)系進(jìn)行了研究，但對種植作物情況下潛水蒸發(fā)與氣象要素及潛水埋深關(guān)系變化規(guī)律有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

1）砂姜黑土潛水埋深小于0.4 m 時(shí)，與潛水蒸發(fā)量成正相關(guān)關(guān)系的氣象要素按從大到小排序依次為：地表溫度、平均氣溫、降雨、日照，與相對濕度及風(fēng)速沒有明顯的相關(guān)性；黃潮土潛水埋深小于1.0 m 時(shí)，與潛水蒸發(fā)量成正相關(guān)關(guān)系的氣象要素按從大到小排序依次為：地表溫度、平均氣溫、降雨、日照，與相對濕度負(fù)相關(guān)，與風(fēng)速不存在明顯的相關(guān)性。

2）通過多元回歸分析構(gòu)建了不同潛水埋深砂姜黑土與地表溫度、相對濕度和平均氣溫的回歸模型，構(gòu)建了不同潛水埋深黃潮土與地表溫度、相對濕度、平均氣溫和風(fēng)速的回歸模型，各模型精度均達(dá)到要求（R2>0.7），均可用于潛水蒸發(fā)計(jì)算和預(yù)測，可根據(jù)不同情況選擇不同的計(jì)算模型。

3）砂姜黑土春秋冬三季均為冪函數(shù)模型（R2>0.8，均方根誤差最?。?，潛水蒸發(fā)臨界埋深分別為1.55、1.01、1.13 m，夏季為威布爾函數(shù)模型（R2=0.99），臨界埋深為1.78 m；黃潮土一年四季均為指數(shù)函數(shù)模型擬合效果最佳（R2>0.93，均方根誤差最?。?，其潛水蒸發(fā)臨界埋深范圍為2.3～2.9 m。