趙 磊

(國網(wǎng)安徽省電力有限公司馬鞍山供電公司，安徽 馬鞍山 243000)

為增大輸送容量、減小輸送網(wǎng)損，建設(shè)高電壓等級網(wǎng)架勢在必行。高電壓網(wǎng)架建設(shè)初期，在保證安全性的前提下為擴(kuò)大輸送容量，需要高低壓網(wǎng)架并列運(yùn)行，電磁環(huán)網(wǎng)由此產(chǎn)生[1-2]。初期的電磁環(huán)網(wǎng)是利大于弊，但隨著網(wǎng)架的發(fā)展，逐漸致使電氣距離減小，節(jié)點(diǎn)短路電流升高。同時(shí)，當(dāng)高電壓網(wǎng)架發(fā)生故障后，潮流會轉(zhuǎn)移到低電壓網(wǎng)架上，使得低電壓網(wǎng)架將面臨“難以承受之重”，導(dǎo)致連鎖故障發(fā)生?！峨娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》規(guī)定[3-4]：應(yīng)逐漸避免和消除威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的電磁環(huán)網(wǎng)。有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，電網(wǎng)穩(wěn)定事故中，電磁環(huán)網(wǎng)引起的事故約占20%，因此電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)是一個(gè)亟待解決的課題。

現(xiàn)已有較多研究電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)的文獻(xiàn)，文獻(xiàn)[5]研究了城市電網(wǎng)的發(fā)展和電磁環(huán)網(wǎng)產(chǎn)生的原因，明確了電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)點(diǎn)的選取原則，為相關(guān)研究提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[6]所研究的是多電磁環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)，應(yīng)用功率轉(zhuǎn)移比這一概念，明確了系統(tǒng)在解環(huán)、故障情況下影響潮流轉(zhuǎn)移的因素。文獻(xiàn)[7]對750 kV網(wǎng)架初期階段進(jìn)行研究，從電網(wǎng)潮流、短路電流、穩(wěn)定性等多方面分析了750/330 kV電磁環(huán)網(wǎng)形成初期，合環(huán)運(yùn)行比開環(huán)更合理。文獻(xiàn)[8]分析得出了電磁解環(huán)對系統(tǒng)潮流、短路電流、系統(tǒng)穩(wěn)定等方面造成的影響。文獻(xiàn)[9]用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)建立了模糊綜合評價(jià)模型，明確評估指標(biāo)后，對500/220 kV電磁解環(huán)方案進(jìn)行了定量、全面分析，但該方法的缺點(diǎn)是在評估過程中過于主觀。文獻(xiàn)[10]結(jié)合AHP和模糊綜合評價(jià)兩者的優(yōu)點(diǎn)，對電磁解環(huán)方案進(jìn)行評估，由于AHP主觀因素影響較大、模糊綜合評價(jià)模型缺乏系統(tǒng)性，致使評估的準(zhǔn)確性受到影響。文獻(xiàn)[11]提出了基于改進(jìn)模糊 AHP 的評估方法，但該方法會受到模糊互補(bǔ)判斷矩陣一致性校驗(yàn)問題的制約。

確定電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)的最佳方案，對于電網(wǎng)的遠(yuǎn)期規(guī)劃以及結(jié)構(gòu)調(diào)整均具有重要參考意義。由于評估問題自身的復(fù)雜性，現(xiàn)階段電磁解環(huán)合理性評估方法應(yīng)用并不理想。本文將組合權(quán)重和改進(jìn)的逼近理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, 簡稱TOPSIS)相結(jié)合后應(yīng)用于電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案的評估體系中，該評估方法具有兼顧短路電流、潮流分布、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，可較為客觀、全面、科學(xué)地評價(jià)解環(huán)方案的優(yōu)劣，有較好的實(shí)用價(jià)值。

1 解環(huán)點(diǎn)選取原則及評估指標(biāo)體系

電磁解環(huán)首要解決的問題是減小電力系統(tǒng)的短路電流；電磁解環(huán)后系統(tǒng)潮流應(yīng)趨于合理分布，系統(tǒng)中的元件未過負(fù)荷；從遠(yuǎn)期規(guī)劃角度考慮，電磁解環(huán)應(yīng)為電網(wǎng)分層分區(qū)作鋪墊且系統(tǒng)的穩(wěn)定性仍保持較高水平。

1.1 電磁解環(huán)對短路電流的影響

電磁解環(huán)出現(xiàn)斷線后，節(jié)點(diǎn)自阻抗增加，促使短路電流減小。電磁解環(huán)的首要目標(biāo)為降低節(jié)點(diǎn)的短路電流，短路電流是解環(huán)方案選取時(shí)必不可少的評價(jià)指標(biāo)。短路電流的評價(jià)指標(biāo)有多種[12]，為考慮斷線對系統(tǒng)的影響，本文選取整體短路電流水平來反映系統(tǒng)短路電流情況。

采用λSC表示系統(tǒng)整體短路電流水平，計(jì)算公式如下：

(1)

式中γ——系統(tǒng)中母線集合；ISC——節(jié)點(diǎn)處的短路電流水平；I0——開關(guān)的額定開斷電流。

1.2 電磁解環(huán)對潮流分布的影響

系統(tǒng)潮流受斷線影響將會重新進(jìn)行分布，為評估電磁解環(huán)對電網(wǎng)潮流分布的影響，引入潮流熵的概念。潮流熵的求解過程如下[13]：

線路i的負(fù)載率ui表示：

(2)

設(shè)ui可以全部落入[a,b]，用lk代表負(fù)載率在 (uk,uk+1]內(nèi)的線路數(shù)，則ui在該區(qū)間的概率可以用下式計(jì)算：

(3)

根據(jù)式(2)、式(3)，得到電網(wǎng)潮流熵表達(dá)式：

(4)

式中C——取ln10，若P(k)=0，則P(k)lnP(k)按0處理。

由式(4)分析得出，當(dāng)P(k)=1時(shí)，此時(shí)潮流熵H的數(shù)值為0，表示此時(shí)系統(tǒng)中任意線路負(fù)載率都恰好在同一區(qū)間，此時(shí)潮流分布最為平衡。相反情況，當(dāng)電網(wǎng)潮流熵?cái)?shù)值較大時(shí)，說明線路潮流分布不均勻，可能有些線路負(fù)荷較輕，有些已過載。因此，潮流熵大小可很好地反映線路潮流情況。

1.3 電磁解環(huán)對電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響

電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)的一個(gè)重要原則是解環(huán)之后，電網(wǎng)不應(yīng)降低其穩(wěn)定性。本文采用電壓穩(wěn)定性來描述系統(tǒng)解環(huán)前后電網(wǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)，選取V-Q靈敏度作為穩(wěn)定性評估的指標(biāo)[14]，并利用BPA仿真獲取評估系統(tǒng)的指標(biāo)結(jié)果。

1.4 電磁解環(huán)對經(jīng)濟(jì)性的影響

科學(xué)合理的解環(huán)方案能夠使下級電網(wǎng)穩(wěn)定地分區(qū)運(yùn)行，每一個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的總?cè)萘康靡越档?，短路電流也會隨之下降。而結(jié)構(gòu)的改變帶動潮流的重新分布，使系統(tǒng)有功損耗減小，電網(wǎng)的運(yùn)行方式更加經(jīng)濟(jì)，因此考慮采用系統(tǒng)的網(wǎng)損[15]來表征解環(huán)所帶來的經(jīng)濟(jì)效益。

2 改進(jìn)的TOPSIS分析評估模型

TOPSIS[16-18]誕生于20世紀(jì)80年代，首先根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系確定一個(gè)虛擬的最優(yōu)方案和一個(gè)虛擬的最差方案，待評估的方案通過計(jì)算得出與最優(yōu)和最差虛擬方案的歐式距離，評估過程本著最近最優(yōu)和距離最遠(yuǎn)最差的原則，從眾多待評估方案中選擇出最優(yōu)的解決方案。這種方法有效避免了主觀判斷的影響，通過客觀數(shù)據(jù)計(jì)算所得。值得注意的是，利用指標(biāo)數(shù)值間的歐式距離作為評判標(biāo)準(zhǔn)僅反映了序列間曲線的位置關(guān)系，若存在兩個(gè)評估方案貼進(jìn)度相同，則無法做出最優(yōu)解判斷。

灰色關(guān)聯(lián)分析法通過序列中各個(gè)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果，表征序列曲線的關(guān)聯(lián)性和變化的走勢。該方法可以很好地彌補(bǔ)TOPSIS效的缺點(diǎn)，因此本文考慮將兩者相結(jié)合，形成一種改進(jìn)的TOPSIS方法，從而得出一種更有效評價(jià)結(jié)果。該方法的過程如下。

(1)形成初始評估矩陣。以系統(tǒng)中解環(huán)方案m個(gè)，評價(jià)指標(biāo)n個(gè)為例進(jìn)行說明。其中，xij即為方案i(i=1,2,…m)的第j(j=1,2，…n)個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，故初始評估即為矩陣X=(xij)m×n。

(2)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化處理。對于量綱或數(shù)量級不同的指標(biāo)進(jìn)行比較是沒有任何意義的，因此需要對不同指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。同時(shí)，由于各個(gè)指標(biāo)權(quán)重不同，為了增強(qiáng)評估的可靠性，還需考慮綜合權(quán)重。根據(jù)指標(biāo)類型的差異，可利用不同的計(jì)算方法。

指標(biāo)為收益型計(jì)算方式：

(5)

指標(biāo)為成本型計(jì)算方式：

(6)

經(jīng)處理后的初始評判矩陣成為標(biāo)準(zhǔn)矩陣為U=(uij)m×n，uij[0,1]。

附加上綜合權(quán)重后即為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

R(rij)m×n=(uijωj)m×n

(7)

式中ωj——第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

(4)計(jì)算歐氏距離與關(guān)聯(lián)度。通過式(8)、式(9)計(jì)算出待評估方案與最優(yōu)、最差兩方案的歐氏距離：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中ρ——分辨系數(shù)，一般取值在0～1范圍內(nèi)，本文取值為0.5；εij——關(guān)聯(lián)系數(shù)，大小與兩個(gè)序列在j指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)度成正比，數(shù)值越大表示關(guān)聯(lián)度越高。

(12)

(13)

(14)

(15)

(6)確定相對貼近度。利用式(16)求取各個(gè)方案的相對貼近度：

(16)

Gi的數(shù)值越大，表明該解環(huán)方案越優(yōu)。

3 確定綜合權(quán)重

為了保證評估的全面性，克服主客觀因素自身的不足，本文采用組合賦權(quán)法確定評估方案中的綜合權(quán)重。主觀權(quán)重采用層次分析法，客觀權(quán)重采用熵權(quán)法。

3.1 確定主觀權(quán)重

層次分析法為較為傳統(tǒng)的主觀評價(jià)方法，根據(jù)專家打分確定指標(biāo)權(quán)重，具體步驟如下。

(1)建立判別矩陣P，P中元素aij=xi/x表示第i個(gè)指標(biāo)和第j個(gè)指標(biāo)的相對重要程度，xi和xj的選擇參照Saaty標(biāo)度。

(2)求P中與最大特征根對應(yīng)的特征向量，對其進(jìn)行歸一化處理后即可得向量W1={ω1j|1≤j≤m}。

(3)一致性檢驗(yàn)。計(jì)算一致性比率CR。

3.2 確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法計(jì)算的權(quán)重較為客觀，主要依據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理推導(dǎo)，具體步驟如下。

(1)假設(shè)有m個(gè)待評估方案，其中包括n個(gè)評價(jià)指標(biāo)。由于不同指標(biāo)單位、量綱不同，需要進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(uij)m×n。

(2)第j個(gè)評估指標(biāo)的熵為

(17)

(18)

其中，0≤Hj≤1，如果出現(xiàn)fij=0時(shí)，令fijlnfij=0。

(3)可以求出第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重：

(19)

3.3 確定綜合權(quán)重

(1)通過公式得到主觀權(quán)重w1={w1j|1≤j≤n}與客觀權(quán)重w2={w2j|1≤j≤n}，則向量集W={w1,w2}為w1，w1組成線性組合：

(20)

(2)通過博弈論思想，對式(20)中的2個(gè)組合系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，數(shù)學(xué)模型表示：

(21)

(22)

(23)

(3)最優(yōu)綜合權(quán)重向量表達(dá)式：

(24)

3.4 電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評估步驟

本文采用的基于組合權(quán)重的改進(jìn)TOPSIS評估模型，具體方案選取的評估步驟如圖1所示。

圖1 評估策略流程圖

4 算例分析

4.1 冀北某地區(qū)電網(wǎng)概況

該地區(qū)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中包括500 kV變電站4個(gè)，分別是XK、GFH、QA、YHD，220 kV變電站37個(gè)，具體接線圖如圖2所示。

圖2 地區(qū)接線圖

4.2 初步方案的確定

本文首先擬定4個(gè)初始的解環(huán)方案，以電力系統(tǒng)計(jì)算分析軟件(PSD-BPA)為仿真工具。

方案一：斷開YHZ-BFZ，YNC-LJY，LH-DH，YHZ-MJD。

方案二：斷開YHZ-BFZ，YNC-LJY，LH-DH，YNC-XK2。

方案三：斷開YHZ-BFZ，LH-DH，YNC-XK2，TCZ-JS。

方案四：斷開YNC-LJY，LH-DH，YNC-XK2，TCZ-JS。

根據(jù)電網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過PSD系統(tǒng)計(jì)算，可以得到4個(gè)方案評價(jià)指標(biāo)體系中的各個(gè)指標(biāo)數(shù)值，如表1所示。

表1 各解環(huán)方案的指標(biāo)結(jié)果

4.3 方案評估

首先對指標(biāo)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

利用層次分析法和熵權(quán)法分別得到主觀權(quán)重和客觀權(quán)重w1=(0.14, 0.43, 0.29, 0.14),w2=(0.24, 0.21, 0.26, 0.29)。

根據(jù)式(24)得到基于博弈論的組合權(quán)重為w=(0.16,0.39,0.28,0.17)。

因此，加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

根據(jù)式(16)計(jì)算得到最終的相對貼近度值為：G1=0.52，G2=0.39，G3=0.58，G4=0.49。

根據(jù)最終的評估結(jié)果可知，4個(gè)解環(huán)方案中按照優(yōu)劣順序排列為：方案3、方案1、方案4、方案2。結(jié)果表明，組合賦權(quán)法綜合考慮了主客觀性，改進(jìn)的TOPSIS評估方案將傳統(tǒng)的TOPSIS方案以及灰色關(guān)聯(lián)的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行融合，建立的評估體系可以很好地對解環(huán)方案的合理性進(jìn)行評估，從而指導(dǎo)解環(huán)工作的開展。

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了較為完整的適用于評價(jià)解環(huán)方案選取合理性的評估模型，計(jì)及系統(tǒng)短路電流、潮流分布、穩(wěn)定性、網(wǎng)損等多項(xiàng)指標(biāo)，使評估效果更具有合理性。同時(shí)，利用相對組合賦權(quán)法獲得綜合權(quán)重，結(jié)合改進(jìn)的TOPSIS使評估更加科學(xué)合理。最后，應(yīng)用PSD電力系統(tǒng)分析軟件對實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行分析，仿真結(jié)果也有效證明了該評價(jià)體系的有效合理性。