魯海霞 張 偉

（1.河南科技職業(yè)大學(xué)，河南 周口 466000；2.河南科技大學(xué)，河南 洛陽 471000）

0 引言

當(dāng)前我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)迅速發(fā)展，在發(fā)展過程中出現(xiàn)了大量深基坑圍護工程，基坑圍護涉及巖土、結(jié)構(gòu)等工程，其圍護的穩(wěn)定性與施工安全密切相關(guān)，而復(fù)雜環(huán)境、建筑交錯等因素都對基坑圍護的強度和變形造成了影響，增加了圍護體系的風(fēng)險[1-2]。為了防止圍護變形，對施工過程中的基坑圍護進行監(jiān)測，設(shè)定監(jiān)測預(yù)警值，對基坑開挖時周邊圍護的過大位移進行預(yù)警；當(dāng)位移超過設(shè)定值時，及時采取應(yīng)對措施，保障基坑、地下設(shè)施以及周圍建筑的安全[3-4]。

現(xiàn)階段，圍護監(jiān)測模型的相關(guān)研究取得了較好發(fā)展，文獻[5]采用基于雙曲函數(shù)土體彈簧的圍護監(jiān)測模型，通過原位測試，獲得了圍護結(jié)構(gòu)土體的非線性彈簧參數(shù)，還可以對施工現(xiàn)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，但該模型未采集基坑被動區(qū)域的參數(shù)，模型監(jiān)測時所需要的數(shù)據(jù)量大。文獻[6]采用基于數(shù)值模擬的圍護監(jiān)測模型，計算基坑圍護結(jié)構(gòu)的斷面，測量圍護結(jié)構(gòu)頂部的坑外位移，并將其與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，但該模型忽略了基坑安全冗余度對圍護體系的影響，模型所需要的數(shù)據(jù)量也較大。文獻[7]采用基于MATLAB的圍護監(jiān)測模型，采用MATLAB中的擬合曲線，分析圍護體系的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報圍護情況，但該模型選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與擬合曲線的適應(yīng)度較差，模型更新數(shù)據(jù)量大。

針對上述問題，該文基于無人機巡檢數(shù)據(jù)，構(gòu)建了圍護結(jié)構(gòu)頂部位移監(jiān)測模型，利用無人機采集圍護結(jié)構(gòu)的航拍數(shù)據(jù)，并對采集的數(shù)據(jù)進行處理，得到模擬圍護結(jié)構(gòu)頂部真實形態(tài)的點云平面，確定圍護結(jié)構(gòu)的頂部位移，降低監(jiān)測對實測數(shù)據(jù)的需求量。

1 圍護結(jié)構(gòu)頂部位移監(jiān)測模型設(shè)計

1.1 基于無人機巡檢獲取圍護結(jié)構(gòu)航拍數(shù)據(jù)

通過無人機巡檢采集圍護結(jié)構(gòu)的航拍數(shù)據(jù)。在每個基坑邊布設(shè)1～3個觀測墩，在觀測墩頂部安裝整平鋼板作為工作基點，該基點也是無人機固定到達的巡檢點，選取低速低空飛行方案，根據(jù)預(yù)計的圖形比例尺和地面分辨率確定無人機的飛行高度，在無人機上安裝激光掃描儀和照相機，令激光掃描儀的排列陣面為矩形，采用垂直攝影和傾斜攝影2種方式[8]。無人機攝影高度S如公式（1）所示。

式中：E為像素原件尺寸；a為激光掃描儀鏡頭差距；b為影像地面分辨率[9]。

選擇最小步長節(jié)點，最小步長L如公式（2）所示。

式中：vi為第i路段的航跡航程；n為圍護邊的路段總數(shù)；I為路段距離的最小值。

將每個路段的方位角偏轉(zhuǎn)視為路徑偏轉(zhuǎn)角，計算無人機巡檢的最大路徑偏轉(zhuǎn)角K，如公式（3）所示。

式中：Pmin為無人機巡檢最小轉(zhuǎn)彎半徑；O為無人機巡檢速度；gmax為最大法向過載。

無人機巡檢路徑的目標(biāo)函數(shù)如公式（4）所示。

式中：minV為最小目標(biāo)值；G為懲罰函數(shù)；Hj為第j個監(jiān)測點與相鄰布設(shè)點之間的距離；m為圍護結(jié)構(gòu)布設(shè)的監(jiān)測點數(shù)量[10]。

根據(jù)無人機和激光掃描儀的技術(shù)參數(shù)對minV進行約束，并求解minV的最優(yōu)解。根據(jù)最優(yōu)巡檢路徑設(shè)置無人機巡檢時與飛行角度相關(guān)的參數(shù)，使用無人機巡檢航線遍歷布設(shè)的所有監(jiān)測點，獲得圍護結(jié)構(gòu)的航拍數(shù)據(jù)。至此完成對基于無人機巡檢的圍護結(jié)構(gòu)航拍數(shù)據(jù)的獲取。

1.2 增強航拍影像中圍護結(jié)構(gòu)邊緣像素

預(yù)處理航拍數(shù)據(jù)，增強影像中圍護結(jié)構(gòu)邊緣的像素。在拍攝設(shè)備中讀取圖像，預(yù)處理圍護結(jié)構(gòu)航拍數(shù)據(jù)，將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。降噪轉(zhuǎn)換后的灰度圖像，并將圖像中大噪聲點、反射強度與周圍點云具有明顯差異的孤立點云當(dāng)作無用點，對其進行手動剔除。過濾反射強度與周圍點云相近的噪聲點，計算像素點標(biāo)準(zhǔn)偏差Q，如公式（5）所示。

式中：l為像素值的臨界系數(shù)；xc為第c個像素點的像素值；C為像素點的總數(shù)量；為像素樣本值的均值[11]。

設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)偏差的閾值，當(dāng)像素點Q值大于設(shè)定閾值時，將其剔除；當(dāng)Q值小于閾值時，則對其進行保留。完成點云去噪后，劃分圍護結(jié)構(gòu)的目標(biāo)像素點、地面植被的干擾像素點，分類和過濾點云數(shù)據(jù)，遍歷并提取目標(biāo)像素的邊緣。將掃描得到的目標(biāo)質(zhì)心作為特征向量，并將包括圍護結(jié)構(gòu)的圖像加入陣列，計算每幅影像質(zhì)心的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。設(shè)過濾后的圖像為h（x，y）；其中，（x，y）為像素位置，d、e分別為x方向、y方向最大坐標(biāo)和最小坐標(biāo)的中間值，則質(zhì)心位置R如公式（6）所示。

式中：P為無人機巡檢轉(zhuǎn)彎半徑；K為點云圖像的特征值。

結(jié)合時間參數(shù)和質(zhì)心位置預(yù)測下一位置的目標(biāo)質(zhì)心，計算每幅紅外圖像中所有的質(zhì)心坐標(biāo)。其中，時間參數(shù)為影像中相鄰2幅紅外圖像的間隔，連接時間參數(shù)后得到連續(xù)軌跡，使圍護結(jié)構(gòu)目標(biāo)軌跡趨向穩(wěn)定[12]。把圖像灰度概率分布作為直方圖變換的基礎(chǔ)，將灰度概率視為基本算子，像素點變換公式如公式（7）所示。

式中：w為基礎(chǔ)算子；f、g均為基礎(chǔ)算子的映射集合；Δf、Δg分別為各集合中基礎(chǔ)算子的增量值；hf（w）、hg（w）分別為集合f、g中的基礎(chǔ)算子灰度值。

通過公式（7）將集合f中的灰度值轉(zhuǎn)換至集合g，使輸出像素點灰度值位于[g，Δg]中，并輸出直方圖。

設(shè)灰度直方圖為h（x，y），根據(jù)直方圖的分布積分函數(shù)調(diào)整映射后的灰度，得到灰度分布函數(shù)J如公式（8）所示。

式中：u為像素灰度級的級數(shù)；X、Y分別為x方向、y方向的像素點數(shù)量；rk為同一灰度級的像素點數(shù)量。

以公式（8）為基礎(chǔ)，將圍護結(jié)構(gòu)圖像灰度進行非線性變換，使像素點灰度概率與灰度級相對應(yīng)，從而增強灰度圖像中圍護結(jié)構(gòu)的輪廓像素。至此完成增強航拍影像中圍護結(jié)構(gòu)邊緣像素的任務(wù)。

1.3 構(gòu)建圍護結(jié)構(gòu)頂部位移監(jiān)測模型

沿著邊緣輪廓分割每幅圖像的圍護結(jié)構(gòu)邊緣，并對分割數(shù)據(jù)進行匹配，建立用于圍護結(jié)構(gòu)頂部位移監(jiān)測的模型。連接圍護結(jié)構(gòu)邊緣輪廓的像素點，把輪廓內(nèi)的圖像像素點劃分為多個不同的子集，令子集歸屬于連續(xù)的局部區(qū)域內(nèi)，在連續(xù)曲線上取固定距離，計算每段曲線的梯度幅值Z（x，y）和梯度方向U（x，y），如公式（9）所示。

式中：Wx、Wy分別為x方向、y方向的曲線固定距離；β為連續(xù)曲線相對x軸的夾角。

把梯度幅值Z（x，y）和梯度方向U（x，y）輸入卷積模板，多次迭代更新后，把梯度幅值和方向處于同一位置的像素點作為特征點。為每個特征點選擇一個主方向，沿著主方向配準(zhǔn)特征像素點，過程中保持特征矢量旋轉(zhuǎn)不變，尋找每個特征點的最佳旋轉(zhuǎn)空間，使特征點投影到另一幅紅外圖像的特征點。投影空間M如公式（10）所示。

式中：T為協(xié)方差矩陣；N為無人機各拍攝角度相同特征點的數(shù)量；s1、s2分別為連續(xù)曲線特征點處的最大斜率、最小斜率。

將協(xié)方差矩陣T作為投影空間中的第一主成分，在M值的范圍內(nèi)改變協(xié)方差矩陣的取值，最小化特征點的歐式距離，直至2幅紅外圖像的圍護結(jié)構(gòu)完全配準(zhǔn)，過程表達式如公式（11）所示。

式中：minF為最小歐式距離；t（x，y）、z（x，y）分別為目標(biāo)點集、參考點集的配準(zhǔn)坐標(biāo)；o為不同攝影角度的點云數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)參數(shù)；M'為投影空間中對協(xié)方差矩陣的修改增量。

通過公式（11）對多個掃描角度的點云數(shù)據(jù)進行精細配準(zhǔn)，然后將圍護結(jié)構(gòu)頂部的邊緣輪廓切割成多份，將每個小份擬合成一個平面，柵格化處理圍護結(jié)構(gòu)頂部，柵格化處理圍護結(jié)構(gòu)頂部位移圖像后將其劃分至小正方體中，使每個對應(yīng)的平面分配相等的體積，從而得到三維點云的最佳逼近平面。使用該最佳逼近平面表示圍護結(jié)構(gòu)頂部的真實空間，根據(jù)小正方體內(nèi)的像素坐標(biāo)，結(jié)合圖形比例尺確定圍護結(jié)構(gòu)頂部監(jiān)測點的三維空間數(shù)據(jù)。設(shè)置圍護結(jié)構(gòu)頂部位移的監(jiān)測周期，記錄各監(jiān)測周期下監(jiān)測點的位置坐標(biāo)，得到圍護結(jié)構(gòu)頂部的位移量。至此完成對圍護結(jié)構(gòu)頂部位移監(jiān)測模型的構(gòu)建，完成基于無人機巡檢對圍護結(jié)構(gòu)頂部位移監(jiān)測模型進行設(shè)計的工作。

2 實證研究

將該設(shè)計模型與基于雙曲函數(shù)土體彈簧的圍護監(jiān)測模型（文獻[5]）、基于數(shù)值模擬的圍護監(jiān)測模型（文獻[6]）以及基于MATLAB的圍護監(jiān)測模型（文獻[7]）進行對比實驗，比較模型監(jiān)測頂部位移時需要更新的數(shù)據(jù)量的大小。

2.1 基坑圍護工程概況

選取某基坑工程作為研究對象，該項目位于某市市中心，基坑開挖形式為放坡開挖，整體呈矩形，長度和寬度大約為179 m、96 m，占地面積約為17 184 m2，最大開挖深度為4.1 m，力學(xué)性質(zhì)較差，土質(zhì)為粉質(zhì)黏土，深度為5 m～12 m?；訃o結(jié)構(gòu)采用復(fù)合式土釘墻，預(yù)埋鋼筋的長度為20 cm，鋼筋頭磨成半球狀，鋼筋露出地面的長度為20 mm，圍護結(jié)構(gòu)冠梁頂?shù)你@孔孔深為90 mm，觀測墩尺寸大小為140 mm×140 mm×280 mm。由于地質(zhì)問題，因此造成圍護樁體下部咬合出現(xiàn)偏差，圍護結(jié)構(gòu)頂部出現(xiàn)變形，圍護結(jié)構(gòu)頂部變形標(biāo)準(zhǔn)為最大位移量小于50 mm。

2.2 建立模型

為了準(zhǔn)確分析該工程圍護結(jié)構(gòu)的頂部位移，每隔20 m沿直線設(shè)置1個監(jiān)測點，整體監(jiān)測區(qū)域為矩形，在2個長邊布置7個監(jiān)測點，2個短邊布置5個監(jiān)測點，使用直徑為10 cm的圓形紅色貼紙作為標(biāo)靶并黏貼在監(jiān)測點，具體分布位置如圖1所示。

圖1 圍護結(jié)構(gòu)監(jiān)測點布置

在基坑長邊兩側(cè)每隔32 m布設(shè)1個觀測墩，由內(nèi)導(dǎo)對工字鋼進行焊接，工字鋼總長為5 m，夯入深度為4 m，在監(jiān)測點附近安裝灌注樁，尺寸大小為20 mm×20 mm×30 mm。根據(jù)圖1所示的監(jiān)測點和工作基點，應(yīng)用Z字形的飛行方案，采用六旋翼無人機配置PLS8970型號激光掃描儀和工業(yè)照相機，設(shè)置的無人機飛行攝影參數(shù)見表1。

表1 無人機飛行攝影參數(shù)

分析處理掃描得到的點云數(shù)據(jù)，生成模擬圍護結(jié)構(gòu)頂部真實空間的三維點云，確定結(jié)構(gòu)頂部的位移量。

2.3 實驗結(jié)果分析

首先輸入模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，監(jiān)測過程中不斷更新模型監(jiān)測參數(shù)的實測數(shù)據(jù)，使其監(jiān)測水平方向的圍護結(jié)構(gòu)頂部的位移，監(jiān)測結(jié)果如圖2所示。

圖2 圍護結(jié)構(gòu)頂部水平位移監(jiān)測結(jié)果

當(dāng)4種模型在各個監(jiān)測周期中的監(jiān)測值能夠連接成線時，就可以判定監(jiān)測結(jié)果符合圍護結(jié)構(gòu)頂部實際的位移情況；因此，當(dāng)達到圖2所示的監(jiān)測值時，停止實測數(shù)據(jù)的更新。統(tǒng)計4種模型的數(shù)據(jù)更新量，實驗結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示，當(dāng)設(shè)計模型輸出圍護結(jié)構(gòu)水平位移的監(jiān)測值時，每個監(jiān)測周期的平均數(shù)據(jù)更新量為2 240 MB，基于雙曲函數(shù)土體彈簧的圍護監(jiān)測模型平均數(shù)據(jù)更新量為2 990 MB，基于數(shù)值模擬的圍護監(jiān)測模型平均數(shù)據(jù)更新量為3 910 MB，基于MATLAB的圍護監(jiān)測模型平均數(shù)據(jù)更新量為4 230 MB，設(shè)計模型數(shù)據(jù)更新量分別減少了750 MB、1 670MB以及1 990 MB。豎直方向監(jiān)測結(jié)果如圖4所示。

圖3 水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)更新量實驗對比結(jié)果

當(dāng)模型輸出監(jiān)測值達到圖4所示的數(shù)據(jù)時，無斷點且能夠表示豎直方向?qū)嶋H位移量時，停止數(shù)據(jù)量更新，此時已更新的數(shù)據(jù)量如圖5所示。

圖4 圍護結(jié)構(gòu)頂部豎直位移監(jiān)測結(jié)果

由圖5可知，當(dāng)設(shè)計模型輸出圍護結(jié)構(gòu)豎直位移的監(jiān)測值時，每個監(jiān)測周期的平均數(shù)據(jù)更新量為2 520 MB，基于雙曲函數(shù)土體彈簧的圍護監(jiān)測模型平均數(shù)據(jù)更新量為3 310 MB，基于數(shù)值模擬的圍護監(jiān)測模型平均數(shù)據(jù)更新量為3 960 MB，基于MATLAB的圍護監(jiān)測模型平均數(shù)據(jù)更新量為4 310 MB，設(shè)計模型數(shù)據(jù)更新量分別減少了790 MB、1 440 MB以及1 790 MB。綜上所述，當(dāng)該設(shè)計模型完成位移監(jiān)測時，利用無人機巡檢圖像作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并將其預(yù)處理后的結(jié)果作為圍護結(jié)構(gòu)頂部位移監(jiān)測輸入，可以使模型的更新數(shù)據(jù)量更少，減少了對實測數(shù)據(jù)的需求，降低了圍護結(jié)構(gòu)勘察的工作量。

圖5 豎直位移監(jiān)測數(shù)據(jù)更新量實驗對比結(jié)果

3 結(jié)語

該研究利用無人機對圍護結(jié)構(gòu)頂部進行巡檢，建立了一種位移監(jiān)測模型，相比于常用模型，該模型降低了對圍護結(jié)構(gòu)勘察數(shù)據(jù)量的需求；同時，以無人機巡檢生成圖像數(shù)據(jù)作為模型輸入，可以在一定程度上減少數(shù)據(jù)采集所耗費的時間，減少勘察的工作量。在今后的研究中，需要進一步討論模型的適用條件，使用更適用的監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法對圍護結(jié)構(gòu)進行有效反饋。