吳奇松，楊 華，呂士銀，解 冀

（上?？臻g電源研究所，上海 200000）

反激電路簡單，成本低，可靠性高，可以多路輸出，體積小，重量輕，兼具輸入輸出電氣隔離效果，在輸出功率50W 以下的小功率場合，大多采用該拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)。但是其存在右半平面零點(diǎn)，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有一定的影響。峰值電流控制通過對電壓控制進(jìn)行改良，因此和電壓模式相比具有以下特點(diǎn)：較快的暫態(tài)閉環(huán)響應(yīng)，同時當(dāng)輸入電壓發(fā)生變化時輸出負(fù)載電壓的瞬態(tài)響應(yīng)也比較快；控制環(huán)較為簡單因此設(shè)計(jì)較為容易；輸入電壓的調(diào)整技術(shù)可與電壓模式控制的輸入電壓前饋控制相媲美；具有簡單自動的磁通平衡功能；具有瞬時峰值限流功能，即在固有的逐個脈沖限流功能；具有自動均流并聯(lián)功能[1]。

UC1825 是一款高性能的兼具電壓及電流型的開關(guān)電源集成控制器，主要特點(diǎn)有以下幾個方面：具有電壓或電流控制；最大開關(guān)頻率可達(dá)1MHz；傳輸延遲時間不超過50ns；最大峰值電流2A 雙推挽輸出，誤差放大器頻帶較寬；其邏輯電路為雙脈沖抑制；對于單個脈沖電流進(jìn)行限制；電路的欠壓鎖定功能可以滯后[2-3]。

本文結(jié)合峰值電流控制原理和UC1825 電氣特性，通過理論分析以及仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一款開關(guān)頻率為50kHz，42V 輸入，10V 輸出的反激式DC-DC 電路，驗(yàn)證了補(bǔ)償環(huán)路的有效性。

1 反激電路小信號模型建立

由圖1 可知，輸出電壓經(jīng)采樣后得到Uo與基準(zhǔn)電壓Vref經(jīng)過誤差放大器得到控制電壓Ue，并經(jīng)過PWM 比較器與采樣電阻Rs上的電壓Us進(jìn)行比較，經(jīng)過時鐘信號的調(diào)整對開關(guān)管進(jìn)行控制。

圖1 反激電源電路示意圖

對整個反激控制器進(jìn)行環(huán)路設(shè)計(jì)，首先要對整個電路進(jìn)行小信號建模[4]，整個電路的小信號模型框圖如圖2。

圖2 反激電路小信號模型控制框圖

其中：Gvd（s）為占空比到輸出電壓的傳遞函數(shù)；

Gid（s）為占空比到電感電流的傳遞函數(shù)；

R（s）為電流采樣電阻；

Fm（s）為調(diào)制器傳遞函數(shù)；

H（s）為電壓反饋傳遞函數(shù)；

Gc（s）為反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

對小信號模型進(jìn)行小信號分析，可以得出反激變換器CCM 模式下各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，經(jīng)計(jì)算得出：制電壓到輸出函數(shù)的伯德圖如圖3，可以看出此時整個系統(tǒng)并不穩(wěn)定。

圖3 控制電壓到輸出函數(shù)的伯德圖

2 反激電路右半平面零點(diǎn)分析

根據(jù)前文求出的Flyback 變換器CCM 模式下的傳遞函數(shù)Gvd（s），可以看出系統(tǒng)存在一個右半平面的零點(diǎn)，和傳統(tǒng)的零點(diǎn)不同，此零點(diǎn)會對電路造成的一定影響，我們需要進(jìn)行具體的分析。

零點(diǎn)是頻域范圍內(nèi)的傳遞函數(shù)等于零時產(chǎn)生的。從伯德圖中可以看到，系統(tǒng)增益在零點(diǎn)產(chǎn)生時會以20dB/dec 開始增加。絕大多數(shù)時候我們所遇到為左半平面零點(diǎn)，此時系統(tǒng)的增益以20dB/dec 的斜率增加，同時伴隨著90°的相位超前。右半平面零點(diǎn)（RHPZ）則比較特殊，和左半平面零點(diǎn)不同之處在于，它引起了90°的相位滯后。伯德圖如圖4 所示。系統(tǒng)的增益以20dB/dec 的斜率增加，相位在±10fzero的頻率范圍內(nèi)滯后了90°。

圖4 右半平面零點(diǎn)特性

當(dāng)反激變換器在CCM 模式下工作時，流過變壓器的電流無法突變，電流連續(xù)。因此提高負(fù)載端的電流，占空比D 會在反饋的調(diào)節(jié)下增大，但流過變壓器的電流是連續(xù)的，因此會降低二極管的電流，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出能量降低，濾波電容開始放電，在變換過程的初始階段輸出電壓可能會有一定的減小。整個恢復(fù)過程需要經(jīng)過幾個開關(guān)周期，因此導(dǎo)致響應(yīng)速度會變慢。

右半平面零點(diǎn)不僅會出現(xiàn)在反激電路的CCM 模式中，在Boost 和Buck-boost 電路中也會出現(xiàn)，為解決這一問題的影響，使系統(tǒng)的右半平面零點(diǎn)頻率遠(yuǎn)高于穿越的頻率是比較常用的方法，使得系統(tǒng)獲得的相位裕量足夠，以此保證穩(wěn)定性。

3 反饋環(huán)路設(shè)計(jì)

針對整個環(huán)路，因?yàn)榄h(huán)路存在一個右半平面零點(diǎn)和一個ESR 零點(diǎn)，需要補(bǔ)償以獲得足夠的相位裕量和增益裕量，常用的補(bǔ)償方法有以下幾種。

3.1 單極點(diǎn)補(bǔ)償

單極點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)會產(chǎn)生一個s=0 的極點(diǎn)，可以把控制帶寬拉低，在功率部分或者加有其他補(bǔ)償?shù)牟糠窒辔贿_(dá)到180°前使其增益降到0dB，補(bǔ)償所需元器件少，但閉環(huán)帶寬小，暫態(tài)響應(yīng)慢。

3.2 極點(diǎn)-零點(diǎn)補(bǔ)償

這是比較常用的補(bǔ)償方式，s=0 處補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)會產(chǎn)生一個極點(diǎn)，通常來說負(fù)載及其濾波電容會產(chǎn)生一個極點(diǎn)，此極點(diǎn)位于系統(tǒng)低頻處，為解決這一問題，需要補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一個位于系統(tǒng)帶寬之內(nèi)的零點(diǎn)以穩(wěn)定系統(tǒng)，同時補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的高頻極點(diǎn)抵消輸出濾波電容的ESR 零點(diǎn)。

3.3 雙極點(diǎn)-雙零點(diǎn)補(bǔ)償

此補(bǔ)償相對比較復(fù)雜，但適用于輸出帶LC 濾波的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，s=0 處補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)會產(chǎn)生一個極點(diǎn)，同時帶有兩個零點(diǎn)和兩個極點(diǎn)，這樣系統(tǒng)帶寬就會在一定頻率范圍內(nèi)保證穩(wěn)定。

要使負(fù)反饋環(huán)路穩(wěn)定，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)需要滿足以下三個條件：

（1）穿越頻率點(diǎn)的相位裕量范圍為30°-60°。

（2）幅頻曲線以-20dB 經(jīng)過穿越頻率點(diǎn)。

（3）相移為-180°時的增益裕度大于-6dB。

為了使負(fù)反饋環(huán)路穩(wěn)定，綜合分析不同補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)，選取二型補(bǔ)償作為反饋回路，反饋回路如圖5所示：

圖5 二型補(bǔ)償反饋回路

圖6 補(bǔ)償后的開環(huán)伯德圖

4 仿真結(jié)果及分析

利用計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行電路仿真，得到的仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 仿真結(jié)果圖

從輸出電壓中可以看出反激電路在30ms 左右后輸出電壓達(dá)到10V，輸出電壓達(dá)到穩(wěn)定，補(bǔ)償環(huán)路有效。