涂健 趙體波 雷俊卿

1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044；2.中核能源科技有限公司，北京100193；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081

我國(guó)近年來(lái)建造的高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)梁以箱梁為主，在實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)剛建成的橋梁偶爾出現(xiàn)箱梁頂板開(kāi)裂的情況。此時(shí)雖然未施加荷載，但是結(jié)構(gòu)中的拉應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度而導(dǎo)致開(kāi)裂［1-2］。研究發(fā)現(xiàn)，這種拉應(yīng)力由多種因素導(dǎo)致，如日照溫差、澆筑時(shí)間差導(dǎo)致的合龍段與相鄰懸臂段收縮不均勻等［3-6］。

本文以一座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)閷?shí)例，采用數(shù)值模擬的方法研究日照溫差與收縮差對(duì)箱梁頂板應(yīng)力的影響。

1 工程概況

一座雙線高速鐵路混凝土連續(xù)梁梁體為單箱單室變高度變截面箱梁，橋面寬12.6 m，計(jì)算跨度為（48+80+48）m，中支點(diǎn)截面中心線處梁高6.635 m，跨中9.0 m 直線段及邊跨13.25 m 直線段截面中心線處梁高3.835 m，梁底下緣按二次拋物線變化。在支座處雙向分節(jié)段懸臂澆筑并在跨中合龍，合龍段長(zhǎng)度為2.0 m，頂板厚38.5 cm。

在跨中合龍段混凝土澆筑養(yǎng)護(hù)完畢后，發(fā)現(xiàn)箱梁頂板下緣預(yù)應(yīng)力孔道下方出現(xiàn)順橋向裂縫，本文分析了幾種可能的影響因素，并建立數(shù)值模型分析其對(duì)箱梁頂板的影響范圍及大小。

2 預(yù)應(yīng)力混凝土混凝土箱梁裂縫原因分析

2.1 日照溫差

混凝土的熱傳導(dǎo)性能較差，短時(shí)間內(nèi)的升降溫使得混凝土表面和內(nèi)部之間產(chǎn)生溫差［7-8］，由此產(chǎn)生溫度變形。當(dāng)這種變形受到內(nèi)外約束阻礙時(shí)產(chǎn)生溫差應(yīng)力。這種由溫差產(chǎn)生的拉應(yīng)力并不能忽略，有可能比荷載產(chǎn)生的應(yīng)力還要大［9-12］，導(dǎo)致有的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫，給結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營(yíng)帶來(lái)危害。

2.2 混凝土澆筑齡期差導(dǎo)致的收縮差

箱梁采用懸臂對(duì)稱施工時(shí)，先從兩邊支座澆筑，再逐漸向跨中澆筑，最后合龍。然而，有時(shí)因?yàn)樘鞖獾纫恍┎豢煽匾蛩?，在開(kāi)始澆筑合龍段混凝土?xí)r，其旁邊兩節(jié)段混凝土養(yǎng)護(hù)結(jié)束了較長(zhǎng)時(shí)間，此時(shí)澆筑的合龍段混凝土與旁邊兩節(jié)段的混凝土將產(chǎn)生收縮差［13-16］，使得梁體內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模型

為提高建模效率及計(jì)算效率，在保證精度的前提下對(duì)實(shí)橋做簡(jiǎn)化處理。為模擬預(yù)應(yīng)力孔道的影響，計(jì)算時(shí)扣除預(yù)應(yīng)力孔道內(nèi)的混凝土。合龍段箱梁的橫截面、平面圖見(jiàn)圖1。

圖1 合龍段箱梁的橫截面、平面（單位：mm）

在數(shù)值模型中取合龍段以及旁邊兩個(gè)節(jié)段各1 m共4 m 范圍內(nèi)的頂板作為分析對(duì)象，定義三條路徑并提取橫橋向應(yīng)力進(jìn)行分析。路徑1—路徑3 參見(jiàn)圖1，其中路徑3方向?yàn)閺纳暇壷赶蛳戮墶?/p>

模型邊界條件見(jiàn)表1。

表1 模型邊界條件

材料彈性模量為34.5 GPa，密度為2 600 kg/m3，線脹系數(shù)為1.0 × 10-5℃-1，泊松比0.2。對(duì)于短期溫度變化情況下混凝土的彈性模量不作折減［10］。

考慮到模型中孔道有曲面邊界，采用solid186 高階單元模擬。該單元為三維20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，具有二次位移模式，可以較好地模擬曲面［17］。在合龍段及孔道位置加密網(wǎng)格。

3.2 工況設(shè)置（表2）

表2 荷載工況

3.3 日照溫差計(jì)算

日照溫差如圖2 所示。頂板上下緣溫差為T(mén)0′，日照側(cè)腹板溫差為T(mén)1，背陽(yáng)側(cè)腹板溫差為T(mén)2。

圖2 日照溫差示意

依據(jù)TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》沿板厚方向（y方向）溫度分布為

式中：為頂板沿厚度方向的溫度；a′為板厚調(diào)整系數(shù)，當(dāng)板厚大于0.26 m時(shí)a′取10 m-1。

計(jì)算得到工況1—工況3 的溫度梯度，以工況2 為例，其中按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)15 ℃取值，沿頂板板厚方向的溫度分布見(jiàn)圖3。

圖3 沿板厚方向溫度分布

當(dāng)箱梁翼緣較短時(shí)，腹板也會(huì)受到較強(qiáng)的太陽(yáng)輻射作用［18］，因此將工況 4—工況6 與工況 1—工況 3 進(jìn)行對(duì)比，分析翼緣遮擋效應(yīng)對(duì)頂板溫度應(yīng)力分布的影響。對(duì)于工況5，日照側(cè)溫差T1與背照側(cè)腹板溫差T2參考文獻(xiàn)［10］分別取10，5 ℃。工況4與工況6分別按比例取值。

3.4 梁體混凝土收縮計(jì)算

合龍段混凝土澆筑與相鄰懸臂段混凝土澆筑存在時(shí)間差，施工記錄中其為58 d，合龍段混凝土澆筑完成13 d 后養(yǎng)護(hù)結(jié)束?；炷链嬖谳^長(zhǎng)時(shí)間齡期差，這造成了合龍段與相鄰懸臂段混凝土收縮應(yīng)變不同步的問(wèn)題。相鄰懸臂段澆筑完成58 d 后，混凝土已經(jīng)完成部分收縮并且趨勢(shì)放緩，合龍段混凝土澆筑后收縮趨勢(shì)較快，在相同長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的收縮量要大于相鄰懸臂段，相鄰懸臂段混凝土收縮對(duì)合龍段的產(chǎn)生了約束作用。

混凝土的收縮較為復(fù)雜，本文采用的混凝土收縮εy(t)計(jì)算公式為［19］

式中：為標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)下混凝土收縮最終值，取3.24 ×10-4；b為與養(yǎng)護(hù)條件有關(guān)的系數(shù)，取0.01 ～ 0.03，本文依照實(shí)際養(yǎng)護(hù)條件取0.02；M1—M11為非標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)的修正系數(shù)；t為混凝土齡期。

各修正系數(shù)取值見(jiàn)表3。

表3 修正系數(shù)

相鄰懸臂段澆筑完成t1天后，收縮應(yīng)變?yōu)棣舮(t1)；合龍段混凝土澆筑完成t天后，收縮應(yīng)變?yōu)棣舮(t)，此時(shí)相鄰懸臂段混凝土在t天內(nèi)的收縮應(yīng)變?yōu)棣舮(t1+t) -εy(t1)。合龍段與相鄰懸臂段收縮應(yīng)變差Δεy為

模擬混凝土收縮效應(yīng)的常用方式有兩種：①計(jì)算出單元的初應(yīng)變，給相應(yīng)單元實(shí)常數(shù)賦值，然后求解；②采用降溫法模擬，將收縮應(yīng)變轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的溫度荷載施加在結(jié)構(gòu)上［20-21］。由于本文采用的是實(shí)體單元建模，無(wú)初應(yīng)變，因此采用降溫法模擬混凝土的收縮。合龍段混凝土當(dāng)量降溫ΔT為

式中：αC為混凝土線脹系數(shù)，取1.0 × 10-5℃-1。

將上述參數(shù)代入式（4）中，t1取58 d，t取13 d。得出合龍段混凝土與相鄰懸臂段混凝土澆筑時(shí)間間隔58 d 時(shí)，合龍段混凝土澆筑完成13 d 后由二者收縮差產(chǎn)生的當(dāng)量降溫為6.1 ℃，即梁體由于收縮差產(chǎn)生的應(yīng)力相當(dāng)于合龍段混凝土降溫6.1 ℃時(shí)梁體的應(yīng)力。當(dāng)二者澆筑時(shí)間t1間隔為15，28 d時(shí)，當(dāng)量降溫分別為2.3，3.8 ℃。因此，設(shè)置工況7—工況9 分析澆筑時(shí)間差對(duì)頂板應(yīng)力分布的影響。

4 分析討論與處置對(duì)策

4.1 日照溫差作用下頂板下緣的橫向拉應(yīng)力

以工況2 和工況5 為例，研究模型中沿順橋向-2 ～0 m頂板下緣的應(yīng)力分布。應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4。

圖4 工況2和工況5頂板下緣的應(yīng)力云圖（單位：Pa）

日照溫差下合龍段混凝土在工況1—工況6下，路徑1—路徑3的應(yīng)力分布見(jiàn)圖5。

圖5 合龍段混凝土在不同工況下頂板應(yīng)力分布

由圖5 可見(jiàn)：對(duì)于路徑1，各工況下沿路徑的應(yīng)力分布比較均勻，幾乎沒(méi)有變化；對(duì)比工況1—工況3 可見(jiàn)，隨著頂板溫差增大，頂板下緣拉應(yīng)力也越來(lái)越大，當(dāng)頂板溫差達(dá)到15 ℃時(shí)，路徑1 最大拉應(yīng)力達(dá)到了1.33 MPa；對(duì)比工況1—工況6 見(jiàn)，當(dāng)兩側(cè)翼緣較長(zhǎng)具有遮陽(yáng)效果時(shí)，路徑1 最大拉應(yīng)力明顯降低，降小了24.8%。

當(dāng)腹板與頂板同時(shí)存在溫差時(shí)，頂板的應(yīng)力沿橫向分布不對(duì)稱，這是因?yàn)橄蜿?yáng)側(cè)腹板溫差較大且應(yīng)力也偏大，背陽(yáng)側(cè)溫差較小。當(dāng)沒(méi)有翼緣的遮擋效應(yīng)時(shí)，路徑2 上的最大拉應(yīng)力較有翼緣遮陽(yáng)時(shí)增加了43.5%，最大應(yīng)力位置在路徑3與路徑2交點(diǎn)處。

頂板應(yīng)力沿路徑3從上緣到下緣逐漸由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，可以看出升溫側(cè)受壓降溫側(cè)受拉，并且中和軸位置比較固定，在距離上緣13 cm 左右，大約相當(dāng)于頂板厚度的1/3。有翼緣遮陽(yáng)時(shí)較無(wú)翼緣遮陽(yáng)時(shí)最大應(yīng)力減小了30.5%。

綜合以上分析可以看出，當(dāng)頂板溫差達(dá)到15 ℃并且沒(méi)有兩側(cè)翼緣遮陽(yáng)時(shí)，頂板下緣最大橫向拉應(yīng)力可達(dá)2.84 MPa，位于路徑3與路徑2交點(diǎn)處，即頂板下緣向陽(yáng)側(cè)孔道附近。

4.2 梁體混凝土收縮導(dǎo)致頂板下緣橫向拉應(yīng)力

以工況9 為例，模型中沿順橋向-2～0 m 頂板的應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6。

圖6 頂板應(yīng)力云圖（單位：Pa）

合龍段混凝土在工況7—工況9 下，路徑1—路徑3的應(yīng)力分布見(jiàn)圖7。

圖7 收縮差下合龍段頂板應(yīng)力分布

由圖7可見(jiàn)：后澆筑的合龍段整體受拉，先澆筑的相鄰懸臂段整體受壓；在路徑2 上頂板下緣的橫向拉應(yīng)力對(duì)稱分布，總體來(lái)說(shuō)從中心向兩側(cè)腹板方向拉應(yīng)力逐漸增大；在孔道兩側(cè)應(yīng)力有突變且外側(cè)突變應(yīng)力較內(nèi)側(cè)大；沿路徑3均為拉應(yīng)力，在孔道附近拉應(yīng)力稍有減小，總體呈逐漸增大趨勢(shì)。當(dāng)合龍段混凝土與相鄰懸臂段澆筑時(shí)間過(guò)長(zhǎng)達(dá)2 個(gè)月時(shí)，頂板下緣橫向拉應(yīng)力可達(dá)2.35 MPa，位于路徑3 與路徑2 的交點(diǎn)。可見(jiàn)，孔道兩側(cè)是應(yīng)力峰值位置，是最不利位置。

選取混凝土不同的澆筑時(shí)間差，研究澆筑時(shí)間差與頂板下緣的最大拉應(yīng)力關(guān)系，見(jiàn)圖8。

圖8 澆筑時(shí)間差與合龍段頂板下緣橫向拉應(yīng)力關(guān)系

由圖8可見(jiàn)：隨著澆筑時(shí)間差的增加，頂板下緣橫向拉應(yīng)力逐漸增大，但是增速逐漸降低，由于先澆混凝土的總收縮量趨于穩(wěn)定，因此對(duì)混凝土后澆部分的約束作用趨于穩(wěn)定?；炷翝仓r(shí)間差為15，28，58 d時(shí)，最大拉應(yīng)力分別為0.89，1.46，2.35 MPa。

4.3 合理的預(yù)防措施

C50 混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.64 MPa，若施工過(guò)程中不進(jìn)行妥善處理，合龍段頂板下緣混凝土極有可能在孔道下方開(kāi)裂。合理的預(yù)防開(kāi)裂措施原則上是盡可能地降低頂板下緣混凝土受到的拉應(yīng)力?；谏鲜龅姆治鼋Y(jié)果，提出以下的防治措施：

1）酷熱季節(jié)施工時(shí)，在混凝土澆筑完成后應(yīng)在表面鋪設(shè)防曬設(shè)施并同時(shí)對(duì)梁體表面混凝土采取保濕措施來(lái)防止過(guò)早干燥，以降低頂板上下緣的溫差以及濕度差。

2）合理把握施工進(jìn)程，減小合龍段與相鄰懸臂段混凝土的澆筑時(shí)間差。當(dāng)箱梁頂板溫差在10 ℃時(shí)（相應(yīng)由溫差導(dǎo)致的最大拉應(yīng)力為1.68 MPa），建議合龍段與相鄰懸臂段混凝土的澆筑時(shí)間差宜控制在15 d內(nèi)，即由收縮差導(dǎo)致的最大拉應(yīng)力為0.89 MPa。此時(shí)最大拉應(yīng)力為2.57 MPa，混凝土的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)依舊較高，建議進(jìn)一步做好養(yǎng)護(hù)工作，加強(qiáng)防曬保濕，降低頂板溫差以及濕度差。

3）翼緣的遮陽(yáng)效果會(huì)較大程度地減小溫差應(yīng)力。若有需要可以將箱梁設(shè)計(jì)成長(zhǎng)翼緣，以降低頂板下緣的拉應(yīng)力。

4）合理配置溫度鋼筋，以抵抗由溫度變化等導(dǎo)致的變形。

5 結(jié)論

1）混凝土的導(dǎo)熱性較差，在太陽(yáng)直接照射作用下沿厚度方向?qū)a(chǎn)生較大溫差，并且該溫差沿厚度方向?yàn)橹笖?shù)函數(shù)分布。受日照溫差作用時(shí)，頂板上緣為升溫側(cè)受到壓應(yīng)力作用，下緣為降溫側(cè)受到拉應(yīng)力作用。溫差越大頂板上下緣受到的應(yīng)力就越大。箱梁兩側(cè)的翼緣較長(zhǎng)具有遮擋作用即當(dāng)腹板的溫差可以忽略不計(jì)時(shí)，頂板下緣的橫向拉應(yīng)力有明顯降低。

2）合龍段與相鄰懸臂段混凝土澆筑時(shí)間差過(guò)長(zhǎng)時(shí)將產(chǎn)生收縮差；后澆筑的合龍段混凝土收縮速度較快，被先澆筑的相鄰懸臂段混凝土約束，受拉應(yīng)力作用。澆筑的時(shí)間差越大約束作用也越強(qiáng)，合龍段受到的拉應(yīng)力也越大。

3）對(duì)于日照溫差與混凝土收縮差產(chǎn)生的裂縫，可以采取相應(yīng)的施工措施防止裂縫的產(chǎn)生：①在梁體表面鋪設(shè)防曬設(shè)施，降低太陽(yáng)熱輻射作用，減小頂板上下緣的溫差；②當(dāng)相鄰懸臂段混凝土澆筑完成拆模后，盡快澆筑合龍段，減小澆筑時(shí)間差，以降低合龍段與相鄰懸臂段混凝土收縮差導(dǎo)致的拉應(yīng)力。