蔣明利 陳建兵 匡冠樺

蘇州科技大學土木工程學院，江蘇蘇州215000

鋼桁腹混凝土組合梁（圖1）是由混凝土頂板、混凝土底板、鋼桁腹桿組成的受力體系。其特點是用鋼桁腹桿代替?zhèn)鹘y(tǒng)的混凝土腹板，同時省去了上、下弦桿，解決了傳統(tǒng)混凝土箱梁腹板容易開裂的問題，并減輕了箱梁的自重；不連續(xù)的腹桿使得箱梁的通透性較好，提高了橋梁的抗風能力；鋼桁腹桿可工廠化預制，施工方便［1］。作為新興的鋼-混組合結構，鋼桁腹混凝土組合梁以其高效的傳力機制和良好的經濟效益，已被應用于國內的橋梁建設中［2］。

圖1 鋼桁腹混凝土組合梁

國內學者針對鋼桁腹混凝土組合梁的受力性能進行了相關的試驗和理論分析。杭子豪等［3］基于歐拉-伯努利理論，分析了鋼桁腹混凝土組合梁的受彎性能，提出了彎曲荷載作用下鋼桁腹混凝土組合梁任意點的撓度公式及腹桿的軸力公式；朱虎勇等［4］通過對變截面鋼桁腹混凝土組合梁的變形試驗，提出了變截面組合梁彈性階段的剛度簡化計算方法；王彤等［5］利用箱梁理論對鋼桁腹混凝土組合梁的空間受力性能進行分析，提出了桁腹式組合梁橋的彎曲、扭轉、畸變的計算公式；董峰等［6］通過對我國第一座鋼桁腹預應力混凝土組合梁橋進行動靜載試驗，對該橋的實際應力、撓度、自振頻率等進行了理論分析。

目前，對于等截面鋼桁腹混凝土組合梁未見試驗研究。本文采用試驗研究與理論分析相結合的方法，對鋼桁腹混凝土組合梁的受力性能及承載力計算方法進行研究。

1 試驗概況

1.1 試驗模型

為避免單個試驗帶來的偶然性，設計制作了兩片相同的試驗梁。試驗梁總長度為3 600 mm，計算跨徑為3 360 mm，節(jié)點間距為420 mm，斜腹桿與混凝土板的水平夾角均為60°，斜腹桿與直腹桿的夾角為30°，混凝土頂板寬1 000 mm，板厚80 mm，混凝土底板寬550 mm，厚80 mm。試件截面尺寸見圖2。

圖2 試件截面尺寸（單位：mm）

鋼桁腹桿采用Q345B級鋼管，腹桿規(guī)格均為50 mm×5 mm，腹桿節(jié)點采用焊接連接，焊接前對鋼管進行角度切割。頂?shù)装宀捎脧姸鹊燃墳镃45 的商品混凝土，混凝土頂?shù)装宀捎秒p層配筋，頂板的箍筋、頂板的兩層縱向鋼筋以及底板的箍筋均采用直徑為8 mm 的HRB400 鋼筋，底板的兩層縱向鋼筋采用直徑分別為12、16 mm 的HRB400 鋼筋。鋼桁腹桿節(jié)點處開有直徑12 mm 的孔，孔內貫穿橫向鋼筋來提高節(jié)點的抗剪能力。節(jié)點構造見圖3。

圖3 節(jié)點構造

1.2 材料性能

在澆筑試驗梁的同時制作了截面尺寸為150 mm×150 mm × 150 mm 的標準立方體試件，與試驗梁同條件養(yǎng)護。采用標準試驗方法測得混凝土立方體的平均抗壓強度為54.46 MPa。

鋼桁腹桿按照GB/T 2975—2018《鋼及鋼產品力學性能取樣位置及試樣制備》要求從母材中切取，并根據(jù)GB T228.1—2010《金屬材料拉伸試驗（第1 部分：室溫試驗方法）》的規(guī)定進行試樣拉伸。按照同樣的方法測得鋼筋的屈服強度和抗拉強度。試驗結果見表1。

表1 鋼材材性試驗結果

1.3 試驗內容及加載方案

通過DH3821 型靜態(tài)應變測試系統(tǒng)對試驗梁各個截面的豎向撓度、縱向應變、各腹桿軸向應變等進行測量，包括L/2 截面、L/4 截面、3L/8 截面、L/2 截面（L為計算跨徑）。對試驗梁的腹桿進行編號，在腹桿的中部沿軸向每隔90°布置1個應變片，在對稱側腹桿布置1個應變片，以檢查試驗過程中是否發(fā)生偏載。同時，為了避免支座沉降的影響，在兩個支座軸心線上布置兩個位移計測量支座沉降量。測點布置見圖4。

圖4 測點布置

試驗梁的加載裝置見圖5。通過調整試驗梁下方的支座螺栓，將試驗梁設置為簡支梁的約束形式。采用跨中雙點對稱加載方案，兩加載點在跨中形成840 mm 純彎段。正式加載之前先對試驗梁進行預加載，以消除試驗梁與加載裝置的間隙影響，同時檢查各測量儀器是否正常工作，持荷2 ～3 min，然后卸載。正式加載采用分級加載的方式，每級荷載為20 kN，加載至160 kN 時荷載增量改為10 kN，直至試驗梁破壞為止。為保證試驗結果的可靠性，兩片試驗梁加載方案相同。

圖5 試驗梁加載裝置

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象

試驗梁在加載的過程中，破壞形態(tài)表現(xiàn)為典型的彎曲破壞，并未出現(xiàn)節(jié)點破壞及鋼桁腹桿和混凝土板之間的剪切破壞。加載初期，因為施加荷載值較小，通過貫穿鋼筋連接在一起的混凝土頂?shù)装迮c鋼桁腹桿協(xié)同工作、共同受力，試驗梁表現(xiàn)出良好的彈性工作狀態(tài)；隨著荷載不斷增加，混凝土頂板與分配梁支座接觸部分可聽到混凝土被擠壓的聲音，鋼桁腹桿出現(xiàn)張拉繃緊的聲音；當加載至200 kN 時，在混凝土底板加載點斜下方靠近跨中的節(jié)點處，觀察到一細小裂縫；當加載至290 kN 時，在底板混凝土與鋼桁腹桿的節(jié)點處，底板的側面開始出現(xiàn)大小不一的裂縫，跨中位置裂縫較為明顯；當加載至310 kN 時，跨中底板開始出現(xiàn)長裂縫；隨著荷載不斷增加，裂縫逐漸增大，加載至410 kN 時，混凝土底板在加載點的正下方處出現(xiàn)橫向貫穿裂縫，頂板混凝土與分配梁接觸部分起皮，表明試驗梁已破壞，試驗加載結束。

兩片試驗梁的加載現(xiàn)象大致相同（圖6），試驗梁2在荷載加至210 kN 時，跨中節(jié)點處開始出現(xiàn)第1 條微小裂縫，極限承載力和試驗梁1基本相同，但在相同荷載下試驗梁1 的裂縫數(shù)量比試驗梁2 多，這是鋼桁腹和混凝土板的制作質量引起的。

圖6 試驗梁彎曲變形及破壞特征

2.2 荷載-撓度曲線

鋼桁腹混凝土組合梁跨中荷載-撓度曲線見圖7?？芍?，鋼桁腹混凝土組合梁在加載過程中經歷了彈性、塑性和破壞3 個階段。當荷載P＜300 kN 時，跨中撓度隨荷載增加呈線性發(fā)展的趨勢，表明該階段鋼桁腹混凝土組合梁的整體工作性能良好；當300 kN＜P＜410 kN 時，鋼桁腹混凝土組合梁整體剛度降低，達到塑性狀態(tài)，其撓度的增長速率增大，荷載增長速率減??；當P＞410 kN 時，鋼桁腹混凝土組合梁的剛度明顯降低，荷載-撓度曲線呈下降趨勢，此時承載力不再增加，撓度卻不斷增大，表明鋼桁腹混凝土組合梁進入破壞狀態(tài)?？傮w上鋼桁腹混凝土組合梁具有良好的延性和變形性能。

圖7 荷載-撓度曲線

2.3 豎向撓度

試驗梁1、試驗梁2 的試驗結果基本一致，對試驗梁2進行數(shù)據(jù)分析。鋼桁腹混凝土組合梁實測撓度沿梁跨徑的變化曲線見圖8?？芍?，各測點撓度隨荷載增大而增加，在彈性階段變化曲線比較均勻；當鋼桁腹混凝土組合梁底板鋼筋進入屈服狀態(tài)后，各測點撓度沿梁跨的變化曲線仍保持一致，但撓度增量比彈性階段明顯增大。

圖8 鋼桁腹混凝土組合梁實測撓度沿跨徑的變化曲線

2.4 跨中截面的縱向應變

鋼桁腹混凝土組合梁跨中截面的實測縱向應變沿截面高度的分布情況見圖9。可知：鋼桁腹混凝土組合梁在加載過程中，混凝土頂板主要承受壓應力，底板主要承受拉應力；縱向應變沿梁高近似呈線性分布，截面應變分布基本符合平截面假定。

圖9 鋼桁腹混凝土組合梁跨中截面縱向應變

2.5 腹桿軸向應變

鋼桁腹混凝土組合梁腹桿的平均荷載-應變曲線見圖10。由于結構為對稱結構，以左半跨為參考。可知，隨著荷載的不斷增加，鋼桁腹桿的軸向應變在不斷增大，其中腹桿 1#、3#、5#、7#、9#桿為壓桿，腹桿 2#、4#、6#、8#桿為拉桿，同一節(jié)點的腹桿之間存在拉壓交替的現(xiàn)象。

圖10 鋼桁腹混凝土組合梁腹桿平均荷載-應變曲線

3 有限元分析

3.1 有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS 建立與試驗梁相同的有限元分析模型（圖11），模型中混凝土頂?shù)装寰捎脤嶓w單元C3D8R 模擬，鋼桁腹桿采用S4R 殼單元模擬，鋼筋采用T3D2桁架單元模擬。

圖11 有限元模型

3.2 有限元模擬結果與分析

鋼桁腹混凝土組合梁有限元分析結果見圖12?？芍孩黉撹旄够炷两M合梁的整體變形性能良好；②頂?shù)装寤炷亮芽p出現(xiàn)的位置與試驗現(xiàn)象基本一致；③鋼桁腹混凝土組合梁承受豎向荷載時，腹桿主要承受軸力作用，荷載首先由混凝土板傳遞給鋼桁腹桿，腹桿再以拉壓交替的方式將荷載傳遞到支座；④腹桿節(jié)點處出現(xiàn)應力集中的現(xiàn)象，應力主要集中在焊接部位和穿孔部位。

圖12 有限元分析結果

4 極限承載力設計方法

4.1 鋼桁腹混凝土組合梁的破壞形式

鋼桁腹混凝土組合梁的極限承載力與破壞形式有關。根據(jù)剪跨比、荷載形式以及構造的不同，其破壞形式（圖13）主要分為兩類：剪切破壞和彎曲破壞，也可稱之為局部失效破壞和整體失效破壞。當混凝土底板的受拉鋼筋和頂板混凝土未達到屈服強度，而鋼桁腹混凝土組合梁的腹桿或節(jié)點先發(fā)生破壞稱為剪切破壞。發(fā)生剪切破壞時，受拉鋼筋與混凝土并未充分發(fā)揮作用，鋼桁腹混凝土組合梁整體變形較小，屬于脆性破壞。該種破壞形式下鋼桁腹混凝土組合梁的承載力主要由節(jié)點剛度和腹桿承載力控制，極限承載力較小。當混凝土底板的受拉鋼筋和頂板混凝土達到屈服強度時發(fā)生的破壞稱為彎曲破壞。發(fā)生彎曲破壞時材料被充分利用，混凝土頂板被壓碎，腹桿與底板的變形明顯，屬于延性破壞。該種破壞形式下鋼桁腹混凝土組合梁的承載力主要由抗彎剛度控制［7］。

圖13 鋼桁腹混凝土組合梁的破壞形式

4.2 剪切破壞形式下的承載力計算

腹桿或節(jié)點的破壞均與腹桿的軸力有關，當兩者之一發(fā)生時，即可認為鋼桁腹混凝土組合梁達到了極限狀態(tài)［8］。鋼桁腹混凝土組合梁承受豎向荷載時，彎矩主要由頂?shù)装寤炷脸袚?，而剪力主要通過鋼桁腹桿承擔。取任意鋼桁腹桿節(jié)點，通過內力平衡條件求鋼桁腹桿軸力。鋼桁腹桿軸力計算如圖14所示。

圖14 鋼桁腹桿軸力計算示意

考慮節(jié)點D的平衡得到DB桿的軸力NDB為

式中：Q1為第 1 根腹桿DB受到的剪力；φ為鋼桁腹桿的豎向夾角。

考慮節(jié)點B的平衡得到BF桿的軸力NBF為

式中：Q2為第2根腹桿BF受到的剪力。

由2.5 節(jié)可知，鋼桁腹混凝土組合梁同一節(jié)點的兩根腹桿受力規(guī)律表現(xiàn)為一壓一拉交替，以受拉為正，受壓為負，則第i腹桿的軸力Ni為

式中：Qi為第i根腹桿受到的剪力。

保證拉（壓）桿不因強度不足而破壞的條件為

式中：σmax為腹桿應力最大值；Nmax為腹桿軸力最大值；Ad為腹桿的截面面積；［σ］為材料的容許應力。

若保證鋼桁腹混凝土組合梁不發(fā)生屈曲破壞，應滿足

式中：Ncr為屈曲破壞的臨界荷載；Ed為腹桿的彈性模量；Id為腹桿的慣性矩；ld為腹桿的長度。

鋼桁腹桿的軸力差使得節(jié)點承受很大的豎向剪力，其抗剪承載力Vu計算式為

式中：Vc為混凝土的抗剪承載力；Vsv為貫穿鋼筋的抗剪承載力。

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》，節(jié)點區(qū)混凝土提供的抗剪承載力Vc為

式中：ft為混凝土抗拉強度設計值；b，h0分別為節(jié)點截面的有效寬度和有效高度。

根據(jù)GB 50017—2014《鋼結構設計規(guī)范》，單根貫穿鋼筋受剪面提供的抗剪承載力Vsv為

式中：nv為受剪面數(shù)目；d為貫穿鋼筋直徑；fv為貫穿鋼筋的抗剪強度設計值。

4.3 彎曲破壞形式下的承載力計算

計算鋼桁腹混凝土組合梁彎曲破壞形式下的承載力時作如下假定：①彈性范圍內，鋼桁腹混凝土組合梁頂板、底板在豎向荷載作用下滿足平截面假定；②忽略混凝土的抗拉能力對鋼桁腹混凝土組合梁整體抗彎承載力的影響；③忽略鋼桁腹桿的縱向彎曲剛度，即不考慮鋼桁腹桿的抗彎能力；④位于塑性中性軸以上的混凝土應力達到抗壓強度，取矩形應力圖計算，混凝土底板鋼筋達到屈服強度，應力分布為矩形［9-12］。

計算鋼桁腹混凝土組合梁極限抗彎承載力時，根據(jù)中性軸位置的不同，將鋼桁腹混凝土組合梁分為兩種類型截面，見圖15。圖中：beff為混凝土板的有效寬度；hu為混凝土頂板的厚度；h為梁高；h0為截面有效高度；fcd為混凝土抗壓強度設計值；As為底板受拉鋼筋的截面面積；fsd為底板抗拉鋼筋強度設計值；x為混凝土頂板頂面至中性軸之間的距離。

圖15 鋼桁腹混凝土組合梁抗彎承載力計算圖示

第Ⅰ類截面中x≤hu，鋼桁腹混凝土組合梁截面的中性軸位于混凝土頂板內，判斷條件為

鋼桁腹混凝土組合梁中性軸的位置為

由受壓區(qū)混凝土合力作用點力矩之和為0的平衡條件可得鋼桁腹混凝土組合梁極限抗彎承載力Mu為

由受拉區(qū)鋼筋合力作用點力矩之和為0的平衡條件可得

第Ⅱ類截面中x≥hu，鋼桁腹混凝土組合梁截面的中性軸位于混凝土頂板外，判斷條件為

對于第Ⅱ類截面，盡管截面的中性軸位于鋼桁腹桿，但在不考慮鋼桁腹桿抗彎的情況下，其極限抗彎承載力仍可參考式（11）求得，或由受拉區(qū)鋼筋合力作用點力矩之和為0的平衡條件求得

由于鋼桁腹桿在橫截面垂直方向并不連續(xù)，忽略了鋼桁腹桿的抗壓能力，所以式（14）在計算極限承載力時偏于保守，因此，推薦使用式（11）計算極限抗彎承載力。

4.4 計算結果對比

根據(jù)試驗測試結果，主梁的破壞是由于跨中截面底板受拉鋼筋屈服，使梁喪失承載力，從而使結構達到極限承載力，判斷其破壞形式為彎曲破壞。由式（10）計算出鋼桁腹混凝土組合梁中性軸的位置，判斷其為第I 類截面的梁，再由式（11）或式（12）求得鋼桁腹混凝土組合梁的極限抗彎承載力。

鋼桁腹混凝土組合梁極限抗彎承載力計算結果對比見表2?？芍?，試驗值、有限元計算值及理論值相差較小，試驗梁1、試驗梁2、有限元計算值與理論值的比值分別為1.11、1.08、1.05，有限元計算值與理論值更為接近，且試驗值與有限元計算值均大于理論值，說明本文提出的承載力計算方法安全可靠。

表2 極限抗彎承載力計算結果對比 kN·m

5 結論

1）鋼桁腹桿與混凝土頂?shù)装鍏f(xié)同工作，整體性能良好且具有較好的延性。

2）鋼桁腹混凝土組合梁在試驗過程中未出現(xiàn)腹桿屈曲破壞及節(jié)點的剪切破壞，表現(xiàn)出良好的剪切屈曲穩(wěn)定性。

3）在平截面假定的基礎上，提出了鋼桁腹混凝土組合梁的承載力計算方法，并通過與試驗值、有限元計算值對比，驗證了公式的準確性。