婁明華 楊同輝 陳文偉 許俊

摘 要 以寧波天然甜櫧闊葉混交林為研究對(duì)象，選擇30個(gè)常用的樹高—胸徑經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用調(diào)整決定系數(shù)（Ra2）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、相對(duì)平均絕對(duì)誤差（RMAE）和Akaike信息準(zhǔn)則（AIC）等5個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，比較分析模型之間差異。結(jié)果表明，除M23無(wú)法求解，其余29個(gè)模型均可求解。29個(gè)模型中，M11和M24在5個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)中表現(xiàn)優(yōu)異，M11優(yōu)于M24，說(shuō)明M11為適宜的天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，其Ra2=0.910 1。

關(guān)鍵詞 甜櫧;天然闊葉混交林;樹高—胸徑模型

中圖分類號(hào)：S758.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2021.05.001

Abstract Thirty height-diameter experiential models were constructed for Natural Castanopsis eyrei broad-leaved mixed forest in Ningbo City. The differences of fitting effect were analyzed among 30 height-diameter experiential models to determinate the appropriate height-diameter models using five model evaluation indices，namely，adjusted coefficient of determination （Ra2），root mean square error （RMSE），mean absolute error （MAE），relative mean absolute error （RMAE） and Akaike information criterion （AIC）. Result shows that 29 models can be solved except for M23. The fitting effect of M11 and M24 are better among 29 models among five model evaluation indices. Additionally，M11 is better than M24. M11 is the optimization models for Natural Castanopsis eyrei broad-leaved mixed forest，Ra2=0.910 1.

Key words Castanopsis eyrei;natural broad-leaved mixed forest;height-DBH model

樹高與胸徑是林業(yè)調(diào)查中最重要的2個(gè)基本測(cè)樹因子，也是森林生長(zhǎng)和收獲模型中最基本的輸入變量[1-6]。然而，樹高數(shù)據(jù)相對(duì)來(lái)說(shuō)較胸徑更難獲取，且需耗費(fèi)更多時(shí)間，故在樣地調(diào)查中，一般只測(cè)量一定比例的樹高，并通過(guò)這些測(cè)量的樹高與胸徑數(shù)據(jù)建立樹高—胸徑關(guān)系模型，以估計(jì)未測(cè)量的林木樹高[1-3，6-10]。因此，建立適宜的樹高—胸徑關(guān)系模型至關(guān)重要[6，8，11]。

甜櫧（Castanopsis eyrei）闊葉混交林是中亞熱帶山地分布面積最廣，適應(yīng)性、穩(wěn)定性較強(qiáng)的常綠闊葉林類型之一，在中亞熱帶森林生態(tài)系統(tǒng)碳平衡中占有重要的地位[12-14]。目前，甜櫧林研究主要集中在甜櫧林群落結(jié)構(gòu)特征[15-19]、多樣性[20]、凋落物[21]、生物量[22]等方面，但在樹高—胸徑關(guān)系模型方面鮮見(jiàn)報(bào)道。

寧波市南部的寧海縣具有中亞熱帶向北亞熱帶的過(guò)渡特征，楊同輝等[15]發(fā)現(xiàn)甜櫧在寧?？h也有分布，且以混交林的形式存在?？梢?jiàn)，該地區(qū)的甜櫧混交林在生態(tài)和林學(xué)等領(lǐng)域具有重要的研究?jī)r(jià)值。因此，本文以寧?？h的天然甜櫧闊葉混交林為研究對(duì)象，建立適宜的樹高—胸徑模型，以期為中亞熱帶向北亞熱帶過(guò)渡區(qū)的天然甜櫧闊葉混交林的林木生長(zhǎng)預(yù)測(cè)、森林生態(tài)、森林經(jīng)營(yíng)等提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)來(lái)源于寧波市寧?？h2019年調(diào)查的2個(gè)天然甜櫧闊葉混交林固定樣地，樣地規(guī)格均為20 m×20 m。對(duì)樣地內(nèi)樹高≥1.5 m的林木進(jìn)行每木調(diào)查，記錄樹種，測(cè)量胸徑、樹高、枝下高、林木坐標(biāo)等特征因子。為建模需要，將一個(gè)樣地作為建模數(shù)據(jù)，另一個(gè)樣地作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表1。建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的胸徑與樹高散點(diǎn)圖見(jiàn)圖1。

1.2 建模方法

參考盧軍等[6]和Lei等[8]方法，選用以下30個(gè)常用的樹高—胸徑經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6，8]（表2）進(jìn)行模型間比較分析，從而建立適宜的天然甜櫧闊葉混交林的樹高—胸徑模型。建模統(tǒng)計(jì)分析采用R統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言[23]。

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用婁明華等[24]的5個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為調(diào)整決定系數(shù)（adjusted coefficient of determination，R2a）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、相對(duì)平均絕對(duì)誤差（relative mean absolute error，RMAE）和Akaike信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion，AIC），見(jiàn)表3。其中，R2a、RMSE、MAE、RMAE和AIC用于建模評(píng)價(jià)，RMSE、MAE和RMAE用于檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。

2 結(jié)果與分析

通過(guò)R統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言求解30個(gè)模型，除M23無(wú)法求解外，其他29個(gè)模型均能求解。29個(gè)模型的擬合效果和參數(shù)估計(jì)，分別見(jiàn)表4和表5。

建模數(shù)據(jù)的擬合效果分析：由表4可看出，R2a的平均值為0.898 8，其中M06的R2a值最大，為0.910 3，M07的R2a值最小，為0.838 5，R2a值從大到小的前10個(gè)模型排序?yàn)椋篗06>M11>M10>M19>M18>M24>M25>M21>M22>M28。RMSE的平均值為1.6912，其中M06的RMSE值最小，為1.597 1，M07的RMSE值最大，為2.142 4，RMSE值從小到大的前10個(gè)模型排序與R2a值從大到小的前10個(gè)模型排序相同，即：M06<M11<M10<M19<M18<M24< M25<M21<M22<M28。上述的前10個(gè)模型中，分析模型的MAE值，發(fā)現(xiàn)除M10外，其他9個(gè)模型的MAE值均排在前10位;分析模型的RMAE值，除M06和M19外，其他8個(gè)模型的RMAE值均排在前10位;分析模型的AIC值，發(fā)現(xiàn)10個(gè)模型的AIC值均排在前10。

檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果分析：考慮建模數(shù)據(jù)的擬合效果分析的前10個(gè)模型，分析模型的RMSE值，除M06、M18和M19外，其他7個(gè)模型的RMSE值均排在前10;分析模型的MAE值，除M06和M19外，其他8個(gè)模型的MAE值均排在前10;分析模型的RMAE值，RMAE值情況與MAE值一致，即除M06和M19外，其他8個(gè)模型的MAE值均排在前10。

參數(shù)檢驗(yàn)分析：由表5可看出，M03、M14、M21和M26參數(shù)a的P值大于0.05，說(shuō)明無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異;M25中參數(shù)b的P值為0.012 0，介于0.01與0.05之間，說(shuō)明有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異;M22、M28和M29中參數(shù)c的P值介于0.001與0.01之間，說(shuō)明有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異;其余20個(gè)模型的參數(shù)P值均小于0.000 1，說(shuō)明有極顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

綜合上述29個(gè)模型的建模數(shù)據(jù)的擬合效果分析、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果分析和參數(shù)檢驗(yàn)分析，可知M11與M24為較優(yōu)模型，見(jiàn)表6。

比較分析表6，在建模數(shù)據(jù)中，Ra2、RMSE、MAE和AIC值均為M11優(yōu)于M24，M11的RMAE值略高于M24;在檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中，RMSE和RMAE均為M11優(yōu)于M24，M11的RMAE值略高于M24。綜合建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，可知M11優(yōu)于M24，M11的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型擬合曲線見(jiàn)圖2。

3 結(jié)論與討論

為建立適宜的寧波天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，本文選用了30個(gè)常用的樹高—胸徑經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒘?9個(gè)模型（M23無(wú)法求解），利用5個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，比較分析了29個(gè)模型的建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果及其模型參數(shù)檢驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

（1）M11可作為適宜的天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，其R2a=0.910 1。

（2）將M11的參數(shù)估計(jì)值（a=20.358 6，b=0.045 1）代入表2中M11的模型表達(dá)式，可得如下公式：

H=1.3+20.358 6（1-exp（-0.045 1D））

盧軍等[6]研究長(zhǎng)白山云冷杉針闊混交林的幼樹樹高—胸徑模型，認(rèn)為M30是最適宜的模型，這與本研究結(jié)論不一致。分析原因，有以下幾種可能：①由林分類型不同導(dǎo)致的，本研究為甜櫧闊葉混交林;②研究對(duì)象的林木大小不同導(dǎo)致的，長(zhǎng)白山以樹高為1.3 m以上，胸徑為1～5 cm的林木幼樹為研究對(duì)象，本研究以樹高1.5 m以上的林木為對(duì)象，包含了胸徑1 cm以下和5 cm以上的林木;③氣候帶不同導(dǎo)致的，長(zhǎng)白山地區(qū)屬于中溫帶區(qū)，本研究區(qū)域?qū)儆谥衼啛釒虮眮啛釒У倪^(guò)渡區(qū)。鑒于分析的3個(gè)可能原因，考慮林分類型、研究對(duì)象的林木大小、氣候帶等因子研究樹高—胸徑模型，這是下一步值得研究的問(wèn)題。

由于建模樣本數(shù)據(jù)有限，本文研究對(duì)象為樹高1.5 m以上的林木，其胸徑范圍為0.4～33.2 cm，比較分析29個(gè)模型可得M11為適宜的寧波天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，與此同時(shí)，也說(shuō)明M11可能僅針對(duì)林木胸徑范圍為0.4～33.2 cm的林分預(yù)測(cè)樹高。該胸徑范圍外的林分預(yù)測(cè)效果如何，可通過(guò)擴(kuò)大建模樣本的林木胸徑范圍，重新建立模型進(jìn)行比較分析，這是下一步需要研究的問(wèn)題。

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