石 瑞，李蜀予，任海艷

(1.寧夏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.寧夏現(xiàn)代機(jī)械服務(wù)農(nóng)業(yè)創(chuàng)新電子科技實(shí)驗(yàn)室，寧夏 銀川 750021；3.伯樂(lè)氛(北京)環(huán)境技術(shù)有限公司，北京 100062)

0 引言

活塞-連桿-曲軸系(PRCS)是曲柄連桿機(jī)構(gòu)的主要組成部分，其動(dòng)力學(xué)性能直接影響內(nèi)燃機(jī)的穩(wěn)定性和工作效率。在周期性高速、重載運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于不平衡慣性力、沖擊性交變載荷、自身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等影響，圖1所示的活塞與缸套磨損、連桿變形、曲軸斷裂和疲勞失效等故障時(shí)有發(fā)生[1]。高效地潤(rùn)滑能減少運(yùn)動(dòng)副的摩擦功率損失、保持內(nèi)燃機(jī)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、確保機(jī)械系統(tǒng)更好的動(dòng)力學(xué)性能。

圖1 故障主要型式[2]

近年來(lái)，諸多學(xué)者開(kāi)展了綜合考慮以上影響因素的動(dòng)力學(xué)性能研究[3]。PRCS的性能由運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、潤(rùn)滑和摩擦等共同影響，建立考慮運(yùn)動(dòng)副間隙、摩擦和潤(rùn)滑相互作用的多體系統(tǒng)模型，能更好地理解其動(dòng)態(tài)性能[4]。分析中常將活塞-缸套系統(tǒng)看作帶間隙的移動(dòng)潤(rùn)滑副，活塞銷-連桿小頭、連桿大頭-曲柄、曲軸主軸承看成轉(zhuǎn)動(dòng)潤(rùn)滑副。下面依次分析PRCS多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法及其動(dòng)力學(xué)性能影響因素的研究現(xiàn)狀。

1 PRCS多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型

分析PRCS多體動(dòng)力學(xué)性能時(shí)，首先要進(jìn)行系統(tǒng)流體動(dòng)力潤(rùn)滑(HDL)分析。具體的做法是依據(jù)等溫廣義雷諾方程，結(jié)合潤(rùn)滑劑特性、接觸面粗糙度、物體變形、油膜厚度和潤(rùn)滑狀態(tài)等影響因素，建立HDL分析模型，獲得流體動(dòng)力作用和體間接觸作用關(guān)系。近年來(lái)的研究中，常在PRCS機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程中引入HDL影響的力和力矩，實(shí)現(xiàn)耦合分析。

與機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型相比，多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型以體為單位建立運(yùn)動(dòng)方程，并包含了體與體之間的鉸約束或特定軌跡約束的一組運(yùn)動(dòng)副約束方程[5]。在大多數(shù)多體系統(tǒng)中，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)行為的約束。根據(jù)歐拉-拉格朗日方程，建立由n個(gè)剛體和m個(gè)鉸組成的PRCS平面多體動(dòng)力學(xué)分析模型[6]：

耦合混合潤(rùn)滑模型的瞬態(tài)摩擦動(dòng)力學(xué)方程是高度非線性的常微分方程，采用Newmark法求解，并在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)通過(guò)Newton-Raphson修正迭代，但該方法忽略了多體系統(tǒng)的剛性初值問(wèn)題。采用隱式Runge-Kutta方法、多步法和Adams法等簡(jiǎn)單、方便、高精度的數(shù)值積分算法可有效解決剛化現(xiàn)象。然而由于初始條件的質(zhì)量和數(shù)值積分誤差，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的解常常會(huì)違背約束。為了控制運(yùn)動(dòng)方程的違逆，采用Baumgarte穩(wěn)定技術(shù)來(lái)反饋位置和速度約束的違約以抑制違逆。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)不同數(shù)值方法的相容性、收斂性、剛性和穩(wěn)定性問(wèn)題，成為耦合摩擦副潤(rùn)滑特性的PRCS多體動(dòng)力學(xué)性能研究的關(guān)鍵問(wèn)題，亟待未來(lái)的深入研究與探索。

2 PRCS多體系統(tǒng)潤(rùn)滑特性影響因素研究

2.1 潤(rùn)滑運(yùn)動(dòng)副的間隙影響

因配合、裝配誤差、摩擦磨損等形成的間隙，會(huì)造成內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的接觸與沖擊、振動(dòng)與噪聲等。間隙是影響油膜厚度的主要因素，間隙運(yùn)動(dòng)副的潤(rùn)滑在減少摩擦功率損失和保持運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方面至關(guān)重要，適當(dāng)?shù)拈g隙不僅能降低噪聲，還能提高承載能力。圖2顯示，隨著間隙的增加，最小油膜厚度(MOFT)有明顯的增加趨勢(shì)。

圖2 不同間隙對(duì)最小油膜厚度的影響[7]

活塞裙-缸套系統(tǒng)的油膜厚度構(gòu)成相對(duì)復(fù)雜，主要由缸套和活塞裙之間的公稱徑向間隙、活塞裙宏觀輪廓和微觀表面溝槽、活塞裙熱彈性變形、各部件的能量耗散、供油壓力和磨損情況等因素[8-9]。此外，活塞二階運(yùn)動(dòng)引起的油膜間隙變化還由活塞的瞬時(shí)姿態(tài)決定，如活塞的傾斜角度、活塞側(cè)向位移。在重載曲軸主軸承潤(rùn)滑特性分析中，主軸承的油膜厚度包括軸頸和軸承的公稱徑向間隙、油膜引起的彈性變形量、軸承軸頸表面熱變形量以及表面粗糙度產(chǎn)生的潤(rùn)滑油膜厚度。

2.2 表面變形的影響

表面變形主要包括運(yùn)動(dòng)副自身彈性變形和熱彈性變形。與HDL相比，彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑(EHDL)存在于潤(rùn)滑的反形式接觸區(qū)，潤(rùn)滑表面的彈性變形對(duì)油膜厚度的影響較大[10]。熱彈性流體動(dòng)力(TEHD)混合潤(rùn)滑是在EHDL基礎(chǔ)上考慮了熱彈性變形。熱彈性變形會(huì)改變滑動(dòng)軸承的油膜形狀、潤(rùn)滑油的壓力分布，并影響潤(rùn)滑性能，尤其是高速、重載系統(tǒng)。如圖3所示，熱變形增大了MOFT的變化范圍。除了運(yùn)動(dòng)副接觸表面的變形，適當(dāng)?shù)娜馆喞蛶缀卧O(shè)計(jì)可以減少摩擦、增加最小油膜厚度。

圖3 考慮熱變形的運(yùn)動(dòng)副最小油膜厚度[13]

軸承變形增加MOFT的同時(shí)，還會(huì)影響間隙內(nèi)的壓力場(chǎng)，但文獻(xiàn)[11]中未考慮剛體的慣性效應(yīng)和軸頸不對(duì)中。事實(shí)上，油膜慣性力會(huì)導(dǎo)致油膜壓力和溫度、流體動(dòng)力摩擦力、活塞裙的承載能力、變形和橫向位移的增加[12]。

2.3 潤(rùn)滑油特性的影響

潤(rùn)滑油的粘度對(duì)潤(rùn)滑系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)和摩擦學(xué)有很大的影響[14]。Wong V.W.[15]提出較大的潤(rùn)滑劑粘度有利于保持機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，而潤(rùn)滑劑粘度對(duì)溫度和壓力非常敏感，需考慮粘溫和粘壓等流變特性。隨著潤(rùn)滑劑溫度的升高，拍擊能量會(huì)顯著增加，摩擦損失顯著降低，拍擊可能會(huì)造成較大的振動(dòng)和噪聲。適當(dāng)提高潤(rùn)滑油溫度(如發(fā)動(dòng)機(jī)在冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行預(yù)熱)有助于提高運(yùn)動(dòng)副的摩擦學(xué)性能[16]。

較高的潤(rùn)滑粘度可以產(chǎn)生較厚的油膜、保持較大的接觸體分離，進(jìn)而減少摩擦功率損失。但這并不意味著粘度越高越好。事實(shí)上，粘度的增加會(huì)使摩擦超過(guò)最佳點(diǎn)，隨著粘度的進(jìn)一步增加，摩擦功率損失也增加了。流體潤(rùn)滑時(shí)粘度的降低又會(huì)減少摩擦。

通過(guò)分析不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)副間隙、表面變形和潤(rùn)滑油粘度對(duì)系統(tǒng)摩擦力、摩擦功耗、最小油膜厚度和最大油膜壓力等動(dòng)力性能指標(biāo)的影響并不是彼此孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。也就是說(shuō)，一個(gè)參數(shù)的改變會(huì)影響多個(gè)性能指標(biāo)的提升和下降。

除上述因素外，活塞的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)活塞-缸套的動(dòng)態(tài)特性和潤(rùn)滑也有重要影響，主要包括活塞裙座的輪廓和筒形峰值位置、活塞裙長(zhǎng)度、橢圓度和型線曲率等。以加工微溝槽為主的活塞裙表面織構(gòu)，對(duì)潤(rùn)滑和動(dòng)力學(xué)的影響主要包括槽型、密度和深度三個(gè)方面，方聰聰?shù)萚17]對(duì)此作了系統(tǒng)研究。

3 PRCS多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀

3.1 多體系統(tǒng)受力分析

在多體系統(tǒng)分析中，帶間隙的運(yùn)動(dòng)副具有運(yùn)動(dòng)約束，由代表兩連接體的一對(duì)力代替表示。相對(duì)于移動(dòng)副的理想情況，活塞裙-缸套間隙的存在消除了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，并引入了兩個(gè)額外的自由度，即活塞和缸套之間的旋轉(zhuǎn)和橫向平移。在這種情況下，作用在活塞-缸套系統(tǒng)潤(rùn)滑移動(dòng)副兩接觸面上的替代力用總法向力或側(cè)推力Fn和總摩擦力Ff表示，如圖4(b)所示。

圖4 連桿大頭含轉(zhuǎn)動(dòng)間隙副的PRCS多體系統(tǒng)受力分析[19]

FloresP.等系統(tǒng)分析了多剛體系統(tǒng)潤(rùn)滑轉(zhuǎn)動(dòng)副的受力情況。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，學(xué)者們?；诓煌难芯磕繕?biāo)而考慮系統(tǒng)不同的受力情況。如趙波等建立的系統(tǒng)廣義力包括各剛體的重力、作用在活塞頂部的燃燒氣體力和潤(rùn)滑作用產(chǎn)生的油膜支撐力、力矩和總摩擦力、摩擦力矩，但未考慮各剛體相互作用力矩、運(yùn)動(dòng)副力元、慣性力和離心力的影響。孟凡明用三維坐標(biāo)系分析計(jì)算主軸頸上的承載力時(shí)忽略了接觸壓力的作用。方聰聰則在研究中考慮了活塞的參考點(diǎn)偏離質(zhì)心而產(chǎn)生的離心力。根據(jù)不同研究任務(wù)，廣義力還應(yīng)該包括外界載荷和連接單元的非線性激振力及激振力矩、剛體加速度運(yùn)動(dòng)分量、陀螺力及力矩分量[17-20]。

考慮連桿大頭轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙作用得到的系統(tǒng)廣義力為：

Q=[-Fcx，-G1-Fcy，M1，F(xiàn)cx，F(xiàn)cy-G2，M2，F(xiàn)n，F(xiàn)f+FG+G3，Mn+Mf]T

M1、M2分別為軸承處作用于曲柄質(zhì)心和連桿質(zhì)心的力矩，F(xiàn)cx，F(xiàn)cy為經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換在全局坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙作用在軸頸上的總反力沿x、y方向的分量(如圖4所示)。為了將潤(rùn)滑力嵌入到多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中，將局部坐標(biāo)系下的潤(rùn)滑力轉(zhuǎn)化為全局坐標(biāo)系下的潤(rùn)滑力，才能作為系統(tǒng)廣義力。全局坐標(biāo)系相對(duì)于局部坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)動(dòng)潤(rùn)滑副的總反力計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。

3.2 多體系統(tǒng)受力情況試驗(yàn)分析

在試驗(yàn)分析方面，對(duì)于軸頸軸承受力情況研究成果顯著。Sander D. E.等[21]建立了圖5所示的軸頸軸承試驗(yàn)臺(tái)，用于研究在大范圍的動(dòng)態(tài)負(fù)載和軸轉(zhuǎn)速下，混合潤(rùn)滑狀態(tài)的壓電粘滯效應(yīng)和非牛頓潤(rùn)滑油對(duì)滑動(dòng)軸承摩擦功率損失的影響。

圖5 KS Gleitlager軸頸軸承試驗(yàn)臺(tái)[22]

對(duì)于PRCS受力情況的測(cè)量研究也卓有成效。Shu G.Q.等[22]用縱/彎/扭三維振動(dòng)測(cè)量?jī)x對(duì)曲軸自由端的縱振進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量。Perera M.等[23]采用雙光束激光測(cè)振儀測(cè)量飛輪邊緣的橫向速度，研究發(fā)動(dòng)機(jī)各子系統(tǒng)及活塞、曲軸摩擦動(dòng)力學(xué)所產(chǎn)生的綜合動(dòng)力學(xué)反應(yīng)，預(yù)測(cè)高輸出功率重量比和曲軸偏置。方聰聰[24]則采用無(wú)線遙感技術(shù)測(cè)量活塞總成摩擦，劉瑞超[25]用改進(jìn)無(wú)線瞬時(shí)指示平均有效壓力測(cè)量點(diǎn)火條件下活塞總成摩擦的方法，能夠獲得活塞的裝配摩擦，但目前的測(cè)量技術(shù)在信號(hào)同步、噪聲控制和系統(tǒng)可靠性方面仍存在挑戰(zhàn)。

圖6 測(cè)量系統(tǒng)總成及試驗(yàn)臺(tái)[25]

3.3 曲軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的影響

如圖7所示，不同曲軸轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能不盡相同，較高的運(yùn)行速度會(huì)對(duì)活塞和軸承系統(tǒng)產(chǎn)生較大的摩擦功率損失。運(yùn)用計(jì)算多體動(dòng)力學(xué)方法和平面多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的參數(shù)化研究方法，在同樣潤(rùn)滑條件下，均可得出隨著曲軸轉(zhuǎn)速增加，軸承油膜壓力和油膜剛度也隨之增加。在大多數(shù)情況下，MOFT也會(huì)隨速度的增加而減小，特別是在活塞上止點(diǎn)和下止點(diǎn)位置。但是，最大油膜壓力和最小油膜厚度的變化是曲軸轉(zhuǎn)速和氣缸作用力等因素共同作用的結(jié)果[26-28]。

圖7 不同曲軸轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能[19]

在測(cè)量方面，Ponti F.等[29]采用圖8所示的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將采集的曲軸轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)處理，通過(guò)提取的扭振特性，便可確定曲軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。

圖8 采集系統(tǒng)光傳感器的安裝[30]

3.4 剛-柔耦合多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

隨著內(nèi)燃機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)高速、高精度運(yùn)行的發(fā)展趨勢(shì)，把PRCS中所有部件作為剛體已無(wú)法解釋其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性態(tài)，考慮部件大范圍運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件本身變形的剛?cè)狁詈螾RCS動(dòng)力學(xué)研究勢(shì)在必行。不同的建模方法會(huì)得到不同形式的動(dòng)力學(xué)方程，其在理論上等價(jià)，但在數(shù)值性態(tài)上的優(yōu)劣不盡相同。

剛-柔耦合多體動(dòng)力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)副約束方程通常是高度非線性的，建立約束方程較困難，且求解帶非線性約束的非線性動(dòng)力學(xué)方程對(duì)數(shù)值算法的要求也更高。如果對(duì)響應(yīng)精度沒(méi)有很高要求的話，可以結(jié)合使用ADAMS等多體動(dòng)力學(xué)分析軟件。采用時(shí)域隱式直接積分的向后微分法(BDF)，再結(jié)合時(shí)間步長(zhǎng)可變的Newton-Raphson迭代法求解，能有效減少計(jì)算成本。

4 總結(jié)與展望

本文通過(guò)對(duì)PRCS多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究方法及其動(dòng)力學(xué)性能影響因素的系統(tǒng)分析，明確了耦合摩擦副潤(rùn)滑特性的動(dòng)力學(xué)研究方法、各影響因素對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響情況，探索了各影響因素之間的關(guān)聯(lián)情況，得出PRCS多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能是多因素耦合作用的結(jié)果，各因素之間彼此關(guān)聯(lián)，錯(cuò)綜復(fù)雜，在實(shí)際分析中要盡力做到各項(xiàng)性能指標(biāo)的有效權(quán)衡。

結(jié)合運(yùn)動(dòng)副的PRCS多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑耦合分析，囊括了從微觀尺度的摩擦學(xué)連接到小尺度的振動(dòng)，再到大尺度的慣性動(dòng)力學(xué)，越來(lái)越多的因素被納入具有現(xiàn)實(shí)意義的模型中，對(duì)建模和求解提出越來(lái)越大的挑戰(zhàn)。數(shù)值分析與計(jì)算是內(nèi)燃機(jī)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)中降低噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度和摩擦損失的重要手段[30-31]。因此，隨著計(jì)算模型在維度、深度和廣度的縱深發(fā)展，對(duì)數(shù)值分析與計(jì)算方法的探索研究是一個(gè)永恒的課題。從數(shù)學(xué)計(jì)算角度，做到計(jì)算精度與成本的有效權(quán)衡成為動(dòng)力學(xué)研究的最終目標(biāo)。

在以曲柄連桿機(jī)構(gòu)為核心分析PRCS多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與其運(yùn)動(dòng)副潤(rùn)滑的耦合作用時(shí)，活塞環(huán)、活塞銷、軸承銷、軸瓦等對(duì)摩擦動(dòng)力學(xué)的影響微而不可忽視。雖然活塞環(huán)和氣缸之間的摩擦力要比燃燒力小得多，但為了進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性，考慮環(huán)組的作用很有必要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于活塞環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)、轉(zhuǎn)速和負(fù)荷等因素，對(duì)潤(rùn)滑性能的影響開(kāi)展了大量研究[32-35]。因此，深入研究耦合活塞環(huán)-缸套的潤(rùn)滑-摩擦與多體動(dòng)力學(xué)分析，可進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性。

運(yùn)動(dòng)副磨損性能的研究與預(yù)測(cè)也是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，如導(dǎo)致磨損的主要因素參數(shù)[36]、模擬軸承磨損的方法和間隙增加對(duì)機(jī)械疲勞壽命的影響[37]等。除此之外，研究表面涂層或表面織構(gòu)的摩擦學(xué)，潤(rùn)滑劑非牛頓體特性，以及基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射功能對(duì)潤(rùn)滑、摩擦、磨損和發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性、可靠性、耐久性等動(dòng)力學(xué)特性影響的分析亦得到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。