李嬌嬌，冀坷帆，張金鳳，王玉紅，馬 瑞

（1.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300220；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

引言

浮式防波堤可分為箱板式和板阻式兩種結(jié)構(gòu)方案[1]，板阻式結(jié)構(gòu)是在箱板式結(jié)構(gòu)的下部增加阻尼結(jié)構(gòu)。根據(jù)消浪機(jī)理及彈性性能，浮筒式結(jié)構(gòu)屬于反射型的剛性浮式防波堤[2]，但當(dāng)多個浮筒進(jìn)行組合后，可以形成柔性的多浮筒式浮式防波堤結(jié)構(gòu)[3-6]。在浮筒結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，增加柔性網(wǎng)籠形成板阻式結(jié)構(gòu)后，消浪效果優(yōu)于傳統(tǒng)箱板式浮式防波堤[7]。

近年來，數(shù)學(xué)模型分析得到了越來越普遍的應(yīng)用，縮短了研究周期，成為了有效的分析手段[8]。浮式防波堤的研究內(nèi)容主要包括結(jié)構(gòu)錨鏈力和運(yùn)動特性[9]、透射系數(shù)的影響因素，包括相對寬度、相對吃水、相對波高等參數(shù)[10-11]、波高、波陡[12]、堤寬、剛性[13]等。

本文針對中等水深的長周期波提出了多種組合浮囊型浮式防波堤（圖1），其中，前兩種組合型式為箱板式，第三種組合型式是在第一種的基礎(chǔ)上改變而成的板阻式浮式防波堤，擬通過對比不同組合下的浮囊式浮式防波堤結(jié)構(gòu)透射系數(shù)，得到較優(yōu)的組合型式。

圖1 組合浮囊型浮式防波堤斷面圖

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 模型設(shè)置

數(shù)值模型入射波浪條件為：波高2.5 m、水深15 m、周期12 s。數(shù)值波浪水槽長850 m，寬0.1 m，高28 m，建立二維模型進(jìn)行波浪-防波堤相互作用數(shù)值模擬。模型中水槽網(wǎng)格劃分共分為三部分（圖2），第一部分為造波區(qū)，該區(qū)域長度取160 m，約1 倍波長，第二部分為浮式防波堤結(jié)構(gòu)區(qū)，該區(qū)域長度取80 m，第三部分為波浪消減區(qū)，為防止水槽出口的邊界對內(nèi)部波浪的影響，該區(qū)域長度取610 m，約5 倍波長。其中，防波堤結(jié)構(gòu)區(qū)需要精細(xì)模擬，因此該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格較小，其他兩個區(qū)域網(wǎng)格相對粗糙。計(jì)算網(wǎng)格最大尺寸為0.8 m，在水面處一個波高范圍內(nèi)以及浮式防波堤周圍對網(wǎng)格加密，尺寸取為0.1 m，網(wǎng)格縱橫比均控制在1.25 以下。

圖2 數(shù)值模擬模型設(shè)置示意圖

波高監(jiān)測點(diǎn)布置在防波堤坐標(biāo)為100 m 的位置處，本文中的透射系數(shù)為波浪通過浮式防波堤結(jié)構(gòu)后該坐標(biāo)點(diǎn)處的透射波高與入射波高的比值。

1.2 模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，本文進(jìn)行了不考慮結(jié)構(gòu)物影響的波浪模擬，同時采用五階Stocks 波浪理論[14]描述的入射波公式進(jìn)行對比分析，理論的波面方程表達(dá)式為：

式中：k為波數(shù)；n為波浪的階數(shù)；ω為圓頻率；ηn為波形系數(shù)。

在約80s 之后，數(shù)值模擬與理論計(jì)算得到的結(jié)果（圖3）匹配度很好，數(shù)值模擬的波浪場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 數(shù)值模擬與理論計(jì)算波形對比圖

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，本文進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證。在南京水利科學(xué)研究所院的風(fēng)、浪、流長波浪水槽中進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)，波浪水槽長175 m、寬1.2 m、高1.8 m。試驗(yàn)采用正態(tài)模型，按照Froude 數(shù)相似設(shè)計(jì)，模型幾何比尺取為1:21。

室內(nèi)試驗(yàn)中的浮式防波堤結(jié)構(gòu)分為上、下兩層，上層7 個浮囊、下層8 個浮囊。單個浮囊外徑為4.6 m，整體密度為600 kg/m3。通過鉸鏈將浮囊中心完全連接在一起，形成了一個剛性結(jié)構(gòu)，單條長度4.6 m，每延米重量91.49 kg。錨固系統(tǒng)上部采用錨鏈與浮囊連接，單條錨鏈長度16.8 m，單延米重量47.64 kg。

本文建立了與該浮式防波堤結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的二維數(shù)值模型，模型尺度與原結(jié)構(gòu)相同。浮囊之間的彈簧加在浮囊中心位置，長度為4.6 m，彈性系數(shù)設(shè)為1.0e+08 kg/s2。浮囊與地面之間的錨鏈彈性系數(shù)設(shè)為2.4e+07 kg/s2，線性密度設(shè)為2 kg/m。

經(jīng)數(shù)值模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)透射系數(shù)為0.65，而試驗(yàn)得到的結(jié)構(gòu)透射系數(shù)為0.63，說明采用二維平面模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方法是合理的。

1.3 工況設(shè)置

本文中提出的新型組合浮囊型浮式防波堤為柔性多浮筒式結(jié)構(gòu)，在橫斷面方向通過柔性鉸鏈將浮囊連接為整體，通過拖曳于海底的錨碇塊及系泊于其上的錨鏈固定并漂浮于水體中。

為了模擬出浮式防波堤的柔性特征，使浮囊之間可以上下錯動，因此，本文在數(shù)值模型計(jì)算時，將浮囊間的彈簧設(shè)置為點(diǎn)連接，位于浮囊壁上，長度僅為0.02 m。浮囊與海底的連接依然采用錨鏈進(jìn)行模擬。

按照上述柔性連接設(shè)置建立室內(nèi)試驗(yàn)斷面的數(shù)值模型，經(jīng)計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)透射系數(shù)為0.40，比試驗(yàn)得到的結(jié)構(gòu)透射系數(shù)0.63 偏小，可知柔性結(jié)構(gòu)通過浮囊間相互錯動能夠起到更好的消浪效果。

為了分析影響組合浮囊型浮式防波堤消浪特性的因素，本文建立了浮式防波堤的二維數(shù)值模型進(jìn)行模擬，模型參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置表

定義浮囊式防波堤相對吃水D/d，其中D為浮囊入水深度，即浮囊底部到靜水位的距離，d為水深。相對堤寬B/L，其中B為下層浮囊寬度，L為波長。

針對相對吃水深度D/d、相對寬度B/L這兩種影響透射特性的主要因素進(jìn)行數(shù)值模擬。將通過單變量法分別研究分析相對吃水深度和相對寬度對結(jié)構(gòu)透射系數(shù)的影響。研究工況如表2 所示。

表2 研究工況表

2 數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果分析

本文中的組合浮囊型浮式防波堤的消浪原理主要是通過浮囊對波浪的反射和浮囊之間在水中的不規(guī)律的上下錯動、左右擺動干擾水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，從而消減波能。

2.1 對比相對寬度對透射系數(shù)的影響

保持相對吃水為0.433 不變（圖4），隨著相對寬度增大，結(jié)構(gòu)方案一與結(jié)構(gòu)方案二的透射系數(shù)逐漸減小，消浪效果越好，這是因?yàn)橄鄬挾仍黾雍?，波浪在行進(jìn)過程中受擾動的范圍增大，從而能量消耗越多。

圖4 相對吃水為0.433 時透射系數(shù)受相對寬度的影響

矩形組合型式的結(jié)構(gòu)方案一中，透射系數(shù)與相對寬度呈可近似線性相關(guān)，當(dāng)相對寬度約為0.21，結(jié)構(gòu)方案一的透射系數(shù)可以達(dá)到0.5。

三角形組合型式的結(jié)構(gòu)方案二中，透射系數(shù)隨著相對寬度的增大而越來越陡，說明透射系數(shù)隨相對寬度變化越來越敏感。當(dāng)相對寬度約為0.28，結(jié)構(gòu)方案二的透射系數(shù)可以達(dá)到0.5。

在同樣的相對寬度條件下，相比結(jié)構(gòu)方案二，結(jié)構(gòu)方案一的透射系數(shù)更小，消浪效果更好，這可能是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)方案一在迎浪面形成直立壁，通過波浪反射消減波能，而結(jié)構(gòu)方案二在迎浪面形成斜坡，波浪可以進(jìn)行爬坡運(yùn)動，消能效果減弱。

2.2 對比相對吃水對透射系數(shù)的影響

保持相對寬度為0.236 不變（圖5），三種結(jié)構(gòu)方案均隨著相對吃水增大，透射系數(shù)減小，結(jié)構(gòu)消浪效果越好，這是因?yàn)楫?dāng)相對吃水增大時，結(jié)構(gòu)迎浪面的面積增大，因此能反射更多的波能。根據(jù)微幅波理論，波浪的動能大部分靠近水面，因此，當(dāng)相對吃水達(dá)到一定深度后，繼續(xù)增加吃水深度將不會影響波能消耗，因此相對吃水這一因素對結(jié)構(gòu)透射系數(shù)的影響有限。

圖5 相對寬度為0.236 時透射系數(shù)受相對吃水的影響

矩形組合型式的結(jié)構(gòu)方案一中，透射系數(shù)與相對吃水可近似呈線性相關(guān)，當(dāng)相對吃水為0.42 時，結(jié)構(gòu)方案一的透射系數(shù)可達(dá)到0.5。

三角形組合型式的結(jié)構(gòu)方案二中，隨著相對吃水增大，透射系數(shù)減小趨勢越來越緩，說明相對吃水對透射系數(shù)的影響越來越小，當(dāng)相對吃水為0.47時，結(jié)構(gòu)方案二的透射系數(shù)可達(dá)到0.5。

在同樣的相對吃水條件下，相比結(jié)構(gòu)方案二，結(jié)構(gòu)方案一的透射系數(shù)更小，消浪效果更好。這可能是因?yàn)槿切尾贾酶∧視r結(jié)構(gòu)整體高度較小，在相同的吃水條件下浮囊露出水面部分較少，靜水面以上部分對波浪的阻礙作用較小，因此消浪效果較差。

在結(jié)構(gòu)方案一的下方間隔懸吊少量浮囊形成結(jié)構(gòu)方案三的板阻式組合型式后，隨著相對吃水增大，透射系數(shù)減小趨勢逐漸趨于平緩。

取相對吃水相同為基準(zhǔn)進(jìn)行對比，從結(jié)果中可以看出結(jié)構(gòu)方案三的透射系數(shù)比結(jié)構(gòu)方案一更小，說明板阻式結(jié)構(gòu)可以在箱板式基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高消浪效果，這可能是因?yàn)橄虏扛∧业倪\(yùn)動有效干擾了水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，使得波浪能量進(jìn)一步被消減。

針對結(jié)構(gòu)方案三，本文加入一個關(guān)于結(jié)構(gòu)寬度的修正系數(shù)η，定義如式（2）所示：

其中n’為下層浮囊個數(shù)，n為上、中層浮囊單排個數(shù)，R’為下層浮囊直徑，D為上、中層浮囊結(jié)構(gòu)的入水深度。

可知，當(dāng)下層浮囊個數(shù)n’與上、中層浮囊個數(shù)n 數(shù)量一致時，結(jié)構(gòu)方案三的相對吃水可根據(jù)修正系數(shù)作如式（3）的換算，其換算結(jié)果與箱板式結(jié)構(gòu)的相對吃水定義一致。

取結(jié)構(gòu)方案三的相對吃水為ηD/d（圖6），與結(jié)構(gòu)方案一進(jìn)行對比，經(jīng)修正后兩個方案的透射系數(shù)變化規(guī)律趨于一致，但依然難以通過一個公式表達(dá)透射系數(shù)與相對吃水的關(guān)系。這可能是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)方案三的組合型式除結(jié)構(gòu)寬度的影響外，下部浮囊受到波浪作用后產(chǎn)生的橫向位移可能對結(jié)構(gòu)整體的透射系數(shù)也有很大的影響，因此還應(yīng)考慮波浪等其他因素對結(jié)構(gòu)透浪效果的影響。

圖6 相對寬度為0.236 時透射系數(shù)相對吃水的影響

3 結(jié)語

本文中提出了三種新型組合浮囊型浮式防波堤，通過不同的組合型式，該組合浮囊型浮式防波堤可以根據(jù)實(shí)際需要形成箱板式或板阻式的不同結(jié)構(gòu)。文中采用Flow-3D 軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在中等水深的長周期波條件下，建立了三種方案的數(shù)值模型進(jìn)行分析研究，并得出以下結(jié)論：透射系數(shù)與相對吃水及相對寬度均呈正相關(guān)；矩形連接布置的結(jié)構(gòu)方案一比三角形連接布置的結(jié)構(gòu)方案二消浪效果更好；板阻式結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案三比箱板式結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案一、結(jié)構(gòu)方案二消浪效果更好。同時，針對板阻式的組合結(jié)構(gòu)，文中提出了一個關(guān)于結(jié)構(gòu)寬度的修正系數(shù)，用以計(jì)算間隔布置浮囊的板阻式結(jié)構(gòu)方案的透射系數(shù)，但從結(jié)果來看，除結(jié)構(gòu)寬度外，其透射系數(shù)還應(yīng)與波浪作用等其他因素有關(guān)。