韓敏娜 謝小川 張海成 羅恒軍

(中國第二重型機械集團德陽萬航模鍛有限責(zé)任公司，四川618000)

鍛造生產(chǎn)可以大致分為三個環(huán)節(jié)：鍛前加熱、鍛造、鍛后熱處理，棒料的鍛前加熱是鍛件生產(chǎn)中一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。加熱時間太短會影響鍛件質(zhì)量、增加成形難度；加熱時間過長又會降低生產(chǎn)效率、增加能耗、致使鍛件產(chǎn)生較厚的氧化皮和脫碳層[1]。因此，對棒料加熱過程進行研究，有利于合理控制加熱時間，對鍛件實際生產(chǎn)意義重大。

在鍛造過程中，棒料從加熱爐到模具的轉(zhuǎn)移階段實際上是一個空冷過程，該過程坯料的溫降情況對坯料始鍛溫度影響大，而熱交換系數(shù)是影響空冷過程的重要因素。數(shù)值模擬中的反傳熱法是獲取熱交換系數(shù)的有效手段[2- 4]。反傳熱法是利用試驗測得的物體某點上的溫度-時間變化曲線，通過求解導(dǎo)熱微分方程獲取表面換熱系數(shù)的方法[5]。該法可以獲得與實際工況高度契合的熱交換系數(shù)，能夠較為準(zhǔn)確地模擬轉(zhuǎn)運過程坯料的溫降情況，進而提高鍛造模擬精度，還可以推廣到淬火等熱處理工序，在工程實際中具有重大應(yīng)用價值。

1 理論推算

棒料在爐內(nèi)，換熱以導(dǎo)熱、對流、輻射形式進行熱量傳遞；棒料從高溫的爐壁或火焰噴頭通過對流或輻射方式獲得熱量，棒料內(nèi)熱量主要以熱傳導(dǎo)的方式傳遞。

根據(jù)能量守恒，微元體的熱平衡式可以表示為下列形式：(導(dǎo)入微元體的總熱流量)+(微元體中內(nèi)熱源生成的熱量)=(微元體內(nèi)能的增量)+(導(dǎo)出微元體的總熱流量)，結(jié)合傅里葉定律推算出導(dǎo)熱微分方程的一般形式：

式中，物性參數(shù)熱導(dǎo)率λ、比熱容c、密度ρ都是常量，Q為單位體積內(nèi)熱源的熱量。

對于厚度為2δ的無限大平板一維非穩(wěn)態(tài)求解，周圍介質(zhì)溫度為Tf，為使邊界條件齊次化，習(xí)慣上采用以周圍介質(zhì)溫度Tf為起點基準(zhǔn)的過余溫度θ(=T-Tf)。此時適用的微分方程式及定解條件可表示為：

初始條件：t=0時，θ=θ0(初溫已知)

邊界條件：t>0時，x=0處，?θ/?x=0；x=δ處，-?θ/?x=θα/λ。

選取平板的半厚δ為長度的基準(zhǔn)量，變量x與δ之比為無量綱長度X=x/δ。推廣到方程式中其它變量θ和t，選取θ0和t0為基準(zhǔn)量可得無量綱溫度和無量綱時間為Θ=θ/θ0、t=tf/t0，無量綱微分方程可表示為：

初始條件：t=0時，Θ=1(初溫已知)

邊界條件：t>0時，X=1處，-[?Θ/?X]X=1=αδ/λΘX=1

式中，無量綱物理量組合at/δ2稱為傅里葉準(zhǔn)數(shù)，記為F0；αδ/λ稱為畢奧準(zhǔn)數(shù)，記為Bi。

壁中心過余溫度θm的解原則上具有θm/θ0=ΘX=0=f1(F0,Bi)形式，任一點x的過余溫度θ可從下列準(zhǔn)則關(guān)系式中推算出來：

θ/θm=(θ/θ0)(θ0/θm)=f2(F0,Bi)

對于理想無限大平板、無限長圓柱f2(F0，Bi)與θm/θ0的關(guān)系有諾謨圖、與θ/θm關(guān)系有圖表可查。

將?530 mm、總長2535 mm的棒料簡化為三邊尺寸為2δ1=0.53 m，2δ2=0.53 m，2δ3=2.535 m的方形鋼錠，初溫t0=20℃，推入爐溫為1150℃的加熱爐內(nèi)加熱。已知鋼錠的λ=24.02 W/(m2·℃)，熱擴散率a=0.639×10-5m2/s，邊界上的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)α=265 W/(m2·℃)?？梢郧蟮娩撳V中心溫度達到1000℃所需要的時間。

取鋼錠中心為原點，三面的法線方向為坐標(biāo)軸x、y、z，則有：

鋼錠中心的過余溫度準(zhǔn)則為：

t值未知，先按經(jīng)驗取得t值，第一次估算的中心過余溫度準(zhǔn)則不一定正確，待估算得的中心過余溫度準(zhǔn)則無限逼近于0.1327時，可得合理的加熱時間t值。多次試算后的結(jié)果如下：

取t=3 h時,

根據(jù)以上準(zhǔn)則值查諾謨圖得：θm/θ0=(θm/θ0)x(θm/θ0)y(θm/θ0)z=0.37×0.37×0.9=0.12321，此試算值與實際值0.1327最為接近，誤差為7%。因此，可以算得，棒料中心加熱到1000℃的加熱時間約為t=3 h-3 h×7%=2.79 h，即167.4 min。

2 試驗方案

試驗以?530 mm、總長2535 mm、重4.3 t大規(guī)格45號鋼棒材為研究對象，為模擬棒料在爐內(nèi)真實的加熱情況，隨爐放置相同規(guī)格棒料一支、其他負載假料若干總重為12.67 t，即爐內(nèi)共4支棒料。選取真實棒料上的2個特定位置點，通過測量其加熱、冷卻過程中的溫度變化，結(jié)合數(shù)值模擬和傳熱理論對傳熱過程展開研究。

選取的2點如圖1所示，在大規(guī)格鋼棒同一端，采用機加的方法鉆取?10 mm測溫孔A、孔B，以長度方向為x軸、徑向為y軸、鉆孔端孔中心為原點、孔軸線截面為平面，孔A、孔B的坐標(biāo)分別為(100，235)、(300，0)。將?6 mm直徑N型鎧裝電偶(測溫區(qū)間400～1200℃)插入測溫孔直達孔底，用保溫棉將間隙填滿，再用鐵絲楔緊，防止在轉(zhuǎn)運棒料過程中鎧偶發(fā)生松動。

圖1 測溫孔示意圖Figure 1 Schematic diagram of temperaturemeasuring hole

圖2 棒料連同負載假料裝爐圖Figure 2 Loading plan of bar and load dummy

加熱爐采用室式加熱氣爐：加熱溫度800～1200℃、設(shè)備精度±15℃、有效區(qū)域5000 mm×4000 mm×1500 mm，爐內(nèi)放置200 mm高墊塊若干，保證棒料加熱過程均勻性。電爐在1150℃保溫后，將坯料和負載假料裝爐，裝爐示意圖如圖2所示，右2為外接鎧偶試驗用料。鎧偶一端接測溫孔、另一端接無紙記錄儀，電爐溫度記錄儀每15 min記錄一次，坯料測溫?zé)o紙記錄儀每2 min記錄一次。棒料芯部到1135℃、保溫一段時間后，將坯料放置在料架上進行空冷，并記錄測溫孔溫度。

3 試驗結(jié)果

?530 mm×2535 mm規(guī)格45號鋼材質(zhì)技術(shù)條件按GB/T 699—2015《優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼》執(zhí)行，化學(xué)成分如表1所示。

表1 棒料化學(xué)成分(質(zhì)量分數(shù)，%)Table 1 Chemical composition of bar(mass fraction,%)

圖3是棒料在裝爐時，氣爐的溫度(加熱環(huán)境)曲線。爐門打開后，將棒料和負載假料轉(zhuǎn)運至爐內(nèi)墊塊上，記錄后關(guān)閉爐門。由圖3可知，試驗過程中，氣爐溫度曲線呈先下降、后上升的趨勢。在爐門打開階段，爐內(nèi)熱量急劇向空氣內(nèi)擴散，導(dǎo)致環(huán)境溫度呈線性下降；爐門關(guān)閉，棒料從氣爐環(huán)境內(nèi)獲得溫度，當(dāng)氣體燃燒產(chǎn)生的熱量低于棒料升溫所需的熱量時，環(huán)境溫度繼續(xù)下降，15 min時環(huán)境溫度降至最低943℃；直至平衡后，氣體燃燒產(chǎn)生的熱量高于棒料升溫所需的熱量，環(huán)境溫度逐漸升高，升溫曲線逐漸趨于平緩，120 min環(huán)境溫度達到設(shè)定值1150℃。

圖3 氣爐(環(huán)境)升溫溫度曲線Figure 3 Gas furnace (environment) temperature rise curve

圖4是坯料孔A、孔B兩點在氣爐(加熱環(huán)境)中的升溫曲線。由圖可知，加熱初期由于坯料和加熱氣氛溫差巨大，表面?zhèn)鳠釀×?，坯料溫度上升很快；加熱后期，坯料溫度逐漸逼近爐內(nèi)氣氛溫度，溫升速度逐漸減小。最終在約324 min時，坯料心部孔B達到要求值1135℃。從圖4可以看出，表面、心部之間的溫差隨著加熱的進行呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢，溫差曲線出現(xiàn)了兩個明顯的拐點，基本與表面孔A、心部孔B升溫曲線上拐點出現(xiàn)的時間一致。第一個拐點出現(xiàn)時間在加熱28 min時，此時表面與心部之間的溫差在420℃左右。此時出現(xiàn)拐點，一是隨著加熱進行，棒料表面與爐氣溫度差減小，減慢了表面溫升速度；二是由于表層金屬進入相變階段吸收了大量熱量，致使表面溫升速度減小。接下來一段時間內(nèi)，棒料溫度差在較小范圍內(nèi)浮動。第二個拐點出現(xiàn)在加熱時間125 min時，表面與心部之間的溫差在345℃左右，此時心部孔B溫升曲線出現(xiàn)了拐點，這是由于心部發(fā)生相變，吸收了大量熱量，致使溫度上升困難。加熱125 min后，表面溫度接近爐氣溫度，溫度上升非常緩慢；心部金屬相變階段完成，溫度升高較快，表面與心部溫差減小，逐漸趨于0℃。在加熱324 min時，心部溫度為1135℃，加熱過程完成。

圖4 坯料孔A、孔B升溫溫度曲線Figure 4 Temperature rise curves of blank holes A and B

圖5 孔A、孔B模擬與實際升溫曲線對比圖Figure 5 Comparison of simulated and actual heating curves of holes A and B

4 模擬仿真

圖5是孔A、孔B模擬與實際升溫曲線的對比圖。由圖5可知，坯料表面孔A模擬與試驗溫升曲線擬合較好，而內(nèi)部孔B模擬與試驗曲線有較大差距。對比理論計算和實際加熱時間，當(dāng)坯料心部升溫至1000℃時，實際需要加熱時間為185 min，理論計算的加熱時間為167.4 min，相差9.5%；對比理論計算和模擬加熱時間，模擬加熱時間為136.6 min，與理論計算時間167.4 min相差30.8 min，誤差在18.4%。誤差產(chǎn)生的原因可能是由于實際加熱過程中，爐內(nèi)同時加熱了多根棒料，導(dǎo)致棒料實際溫升速度低于模擬速度。

5 空冷過程研究

反傳熱法是根據(jù)試驗測得物體上某點的溫度-時間曲線，通過對導(dǎo)熱微分方程進行求解以獲得物體表面的綜合換熱系數(shù)。將試驗獲得的冷卻數(shù)據(jù)與模擬冷卻曲線進行擬合，并根據(jù)擬合結(jié)果修正初始值，最終獲得較為合理的表面熱交換系數(shù)-溫度曲線。

得到的預(yù)測坯料溫度曲線如圖6所示，從圖中可以看出，經(jīng)過反傳熱法優(yōu)化計算后，B點模擬曲線與實測空冷曲線擬合較好。

圖6 模擬與實測坯料內(nèi)孔點冷卻曲線Figure 6 Simulation and measurement of blank inner hole cooling curve

模擬得到的熱交換系數(shù)與溫度之間的關(guān)系曲線如圖7所示。從模擬結(jié)果來看，空冷過程中換熱系數(shù)呈現(xiàn)出快速上升、緩慢上升、快速下降、快速上升四個階段?？梢?，在冷卻過程中，對流系數(shù)是不斷變化的，要想獲得與實際接近的模擬結(jié)果，不能簡單將對流系數(shù)設(shè)置成一個常數(shù)。

圖7 模擬得到的熱交換系數(shù)與溫度之間的關(guān)系曲線Figure 7 The relation curve between heat exchange coefficient and temperature obtained by simulation

6 結(jié)論

以?530 mm規(guī)格45號大規(guī)格棒料鍛前加熱和空冷為研究對象，結(jié)合理論推算、模擬仿真和現(xiàn)場試驗，得出以下研究結(jié)果：

(1)加熱過程坯料心部升溫至1000℃時，實際加熱時間185 min，模擬加熱時間136.6 min，理論計算時間167.4 min，理論計算和實際加熱時間較為吻合，模擬偏差較大的主要原因是忽略了實際爐內(nèi)負載；

(2)空冷過程經(jīng)過反傳熱法優(yōu)化計算后，坯料內(nèi)部點模擬曲線與實測空冷曲線擬合較好。要想獲得與實際接近的模擬結(jié)果，不能簡單將對流系數(shù)設(shè)置成一個常數(shù)。