張代杰 尉珂瑞 王天慧 康紅力 趙澤旭 謝臻軒

(太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西030024)

隨著我國(guó)工業(yè)日益壯大，裝備制造業(yè)逐漸向高端化邁進(jìn)，提高大型鍛件的性能與質(zhì)量是發(fā)展高端裝備之關(guān)鍵[1-2]。很多高端裝備基礎(chǔ)件是由鋼錠經(jīng)鍛造而制成，其生產(chǎn)加工過(guò)程主要包括冶煉、澆鑄、鍛造、熱處理等工序。而鋼錠在澆鑄過(guò)程中容易存在縮孔、疏松等空洞缺陷[3- 4]。鋼錠內(nèi)部的空洞缺陷只有在后續(xù)的熱變形過(guò)程中完全消除，才能獲得高品質(zhì)的高端裝備零部件[5]。因此，探究鋼錠內(nèi)部空洞在變形過(guò)程中的閉合行為非常重要。

許多學(xué)者利用物理模擬與數(shù)值模擬方法對(duì)空洞的閉合行為進(jìn)行了大量研究。蔣智等[6]利用有限元技術(shù)及帶有人工空洞的PC試樣的鐓粗試驗(yàn)研究了空洞所在的位置對(duì)空洞閉合的影響，發(fā)現(xiàn)位于圓柱體心部的空洞比靠近圓柱體端面及側(cè)表面的空洞更容易閉合。Hibbe等[7]利用ABAQUS數(shù)值模擬軟件研究了AISI- 4137材料內(nèi)部橢球體空洞的閉合行為，確定了橢球體空洞閉合所需的等效應(yīng)變。Wang等[8]在大量數(shù)值模擬與理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，得到了應(yīng)力三軸度、羅德參數(shù)以及等效應(yīng)變對(duì)空洞閉合的影響機(jī)制，并建立了一種空洞閉合模型，同時(shí)使用AISI-1045鋼作為物理模擬材料，研究了徑向鍛造過(guò)程中材料內(nèi)部空洞的閉合行為，并對(duì)其提出的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。李殿中等[9]基于WRF鍛造工藝，提出了單向大變形壓實(shí)法，從數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩方面闡述了該工藝對(duì)于消除管板類鍛件內(nèi)部空洞的有效性與可靠性。

已有研究表明，數(shù)值模擬是研究空洞閉合的重要方法之一，它可以分析一定變形狀態(tài)下空洞演變行為與演變規(guī)律。然而隨著關(guān)于空洞閉合的研究日漸深入，有些學(xué)者發(fā)現(xiàn)材料的一些本質(zhì)屬性會(huì)通過(guò)影響塑性變形行為而影響空洞的閉合，并針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了一些研究[10-11]。盡管如此，目前關(guān)于材料屬性對(duì)空洞閉合行為的研究仍相對(duì)較少。因此，本文基于數(shù)值模擬技術(shù)，通過(guò)圓柱體單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)，系統(tǒng)地研究了材料Norton指數(shù)對(duì)空洞閉合規(guī)律的影響。

1 有限元模型

1.1 材料模型

金屬材料在高溫塑性變形時(shí)會(huì)表現(xiàn)出粘性，體現(xiàn)為材料的應(yīng)力隨應(yīng)變速率的變化而改變，呈現(xiàn)出不可壓縮非線性粘性材料的流動(dòng)特征。材料的這種特征可用下述材料模型來(lái)表示[12-14]：

(1)

(2)

1.2 幾何模型

單軸壓縮數(shù)值模擬選取含有中心球形空洞的圓柱體工件，工件內(nèi)部球形空洞的球心位于圓柱體的軸線上。由于圓柱體為回轉(zhuǎn)體，選取1/4圓柱體進(jìn)行數(shù)值模擬，圓柱體模型及上下平砧三維模型如圖1所示。圓柱體鍛件尺寸為?20 mm×20 mm，中心空洞直徑為?2 mm。

圖1 數(shù)值模擬幾何模型Figure 1 Geometric model of numerical simulation

1.3 模型參數(shù)

模擬時(shí)，由于為單軸壓縮變形，圓柱體試樣與上、下砧間的剪切摩擦因子取0；上砧沿-Z方向的速度為1 mm/s；網(wǎng)格數(shù)為12 000個(gè)，并對(duì)空洞周圍區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化。

2 結(jié)果與討論

2.1 球形空洞形狀閉合過(guò)程

單軸壓縮變形過(guò)程中，空洞隨著變形的發(fā)生其形貌也會(huì)有所變化直至閉合。圖2表示線性粘性材料(Norton指數(shù)n=1)在變形過(guò)程中，中心球形空洞在圓柱體試樣子午面上的形貌變化。從圖2可以看出，空洞在閉合過(guò)程中，其形狀由球形逐漸變?yōu)闄E球形，最后被壓成一條縫隙，直至空洞閉合。

圖2 變形過(guò)程中空洞形貌變化Figure 2 Evolution of void morphology during deformation

圖3表示變形量為30%時(shí)，Norton指數(shù)n=1及n=5的兩種材料構(gòu)成的工件子午面上的內(nèi)部空洞周圍的等效應(yīng)力σ的分布情況。從圖中可以看出，空洞的存在對(duì)周圍基體應(yīng)力狀態(tài)的影響具有區(qū)域性，空洞的應(yīng)力影響區(qū)呈現(xiàn)類似花瓣?duì)罘植?，空洞所在區(qū)域的應(yīng)力影響區(qū)半徑約為3倍的原始空洞半徑。同時(shí)，等效應(yīng)力σ的最大值在空洞長(zhǎng)軸的端點(diǎn)附近區(qū)域，最小值在空洞短軸的端點(diǎn)附近區(qū)域。而材料Norton指數(shù)的變化對(duì)應(yīng)力影響區(qū)形貌的影響不大，但對(duì)等效應(yīng)力的大小影響十分明顯。這是因?yàn)閴嚎s過(guò)程中，上砧的壓下速率為1 mm/s，工件的等效應(yīng)變速率小于1 s-1。根據(jù)式(2)可知，Norton指數(shù)n越大，材料變形所需等效應(yīng)力就越大。因此，Norton指數(shù)n=1的材料比n=5的材料變形所需等效應(yīng)力更小。

圖3 變形量為30%時(shí)空洞對(duì)基體等效應(yīng)力的影響Figure 3 The effect of voids on the equivalent stress of the matrix material when the deformation is 30%

圖4表示變形量為30%時(shí)，Norton指數(shù)n=1及n=5的兩種材料構(gòu)成的工件子午面上的內(nèi)部空洞周圍的等效應(yīng)變?chǔ)诺姆植记闆r。由圖可知，空洞的存在對(duì)周圍基體材料有影響，造成了應(yīng)變的不均勻分布。對(duì)比圖4(a)和(b)可知，材料Norton指數(shù)的變化對(duì)空洞周圍應(yīng)變分布影響不大，應(yīng)變影響區(qū)范圍與應(yīng)力影響區(qū)相同，影響區(qū)形貌也呈現(xiàn)花瓣?duì)罘植?。在整個(gè)子午面上，基體材料大部分區(qū)域的等效應(yīng)變?chǔ)偶s為0.357。從圖中還可以看出，等效應(yīng)變?chǔ)诺淖畲笾翟诳斩撮L(zhǎng)軸的端點(diǎn)附近區(qū)域，最小值在空洞短軸的端點(diǎn)附近區(qū)域，即空洞周圍基體材料在空洞的短軸附近變形很小，而在長(zhǎng)軸附近變形很大。然而值得注意的是，盡管等效應(yīng)變?chǔ)诺淖钚≈狄渤霈F(xiàn)在空洞短軸的端點(diǎn)附近區(qū)域，但是Norton指數(shù)越大，短軸的端點(diǎn)附近區(qū)域的等效應(yīng)變?chǔ)诺闹翟叫　?/p>

圖4 變形量為30%時(shí)空洞對(duì)基體等效應(yīng)變的影響Figure 4 The effect of voids on the equivalent strain of the matrix material when the deformation is 30%

2.2 材料Norton指數(shù)對(duì)空洞閉合的影響

材料Norton指數(shù)是衡量材料應(yīng)力與應(yīng)變速率關(guān)系的重要參數(shù)。當(dāng)材料Norton指數(shù)n趨于+∞時(shí)，材料為理想剛塑性材料；當(dāng)材料Norton指數(shù)n為1時(shí)，材料為線性粘性材料。材料Norton指數(shù)n對(duì)材料的變形有著重要的影響，故其對(duì)空洞的閉合過(guò)程也有所影響。根據(jù)單軸壓縮數(shù)值模擬，分析了材料Norton指數(shù)n對(duì)空洞閉合的影響規(guī)律。為了方便研究，定義空洞形狀系數(shù)為空洞短軸軸長(zhǎng)與初始直徑之比，即初始空洞形狀系數(shù)為1，而空洞閉合時(shí)，空洞形狀系數(shù)為0。

圖5表示Norton指數(shù)n不同的材料在單軸壓縮過(guò)程中，空洞形狀系數(shù)隨著變形量變化的演變規(guī)律。Norton指數(shù)n分別取1、2、5、10、100。由圖可知，當(dāng)變形量一定時(shí)，Norton指數(shù)n越大，空洞形狀系數(shù)越小?？斩赐耆]合時(shí)，即空洞形狀系數(shù)為0時(shí)，Norton指數(shù)n越大，變形量也越小?？梢?jiàn)，Norton指數(shù)n越大，空洞閉合所需變形量越小。而空洞形狀系數(shù)的改變主要與空洞短軸端點(diǎn)的流動(dòng)速度密切相關(guān)。

圖5 Norton指數(shù)對(duì)空洞閉合的影響Figure 5 Effect of Norton index on voids closure

為方便研究，定義空洞邊界上A點(diǎn)為空洞短軸的端點(diǎn)，B點(diǎn)為空洞長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，如圖6所示。圖7表示Norton指數(shù)n不同的材料在單軸壓縮過(guò)程中，A點(diǎn)的相對(duì)速度隨著變形量變化的演變規(guī)律。此相對(duì)速度是指在Z方向上，A點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)B的速度。相對(duì)速度越快，空洞閉合的越快。從圖中可以看出，A點(diǎn)的相對(duì)速度隨著變形量的增加而增大；而在變形量相同的條件下，Norton指數(shù)n越大，A點(diǎn)的相對(duì)速度越快。

圖6 空洞邊界的取點(diǎn)位置Figure 6 The location of points on the boundary of a void

圖7 相對(duì)速度分析Figure 7 Analysis of relative velocity

3 結(jié)論

基于單軸壓縮數(shù)值模擬，通過(guò)研究工件內(nèi)部空洞的演變行為，闡明了變形過(guò)程中材料Norton指數(shù)n對(duì)空洞演變情況的影響規(guī)律，并得到以下結(jié)論：

(1)空洞在閉合過(guò)程中，其形狀由球形逐漸變?yōu)闄E球形，最后被壓成一條縫隙，直至空洞閉合。

(2)空洞的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變影響區(qū)呈現(xiàn)花瓣?duì)罘植?。材料Norton指數(shù)n的變化對(duì)等效應(yīng)力、等效應(yīng)變影響區(qū)的形貌的影響不大，但對(duì)等效應(yīng)力的大小影響十分明顯。

(3)在單軸壓縮條件下，空洞短軸端點(diǎn)的相對(duì)速度隨著變形量的增加而增大；而在變形量相同的條件下，Norton指數(shù)n越大，短軸端點(diǎn)的相對(duì)速度越大。因此，Norton指數(shù)n越大的材料，空洞閉合所需變形量越小。