魏曉燕，王 浩，郜建軍，周添紅

(1. 蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，蘭州 730070；2. 青海大學(xué) 土木工程學(xué)院，西寧 8100163. 中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 1000384. 青海省生物科技產(chǎn)業(yè)園區(qū)管委會經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)展局，西寧 810016)

監(jiān)測斷面的布設(shè)與執(zhí)行的水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)是水質(zhì)評價的基礎(chǔ)與依據(jù).目前，河流水質(zhì)監(jiān)測斷面的優(yōu)化大多為布設(shè)數(shù)量的優(yōu)化，使用的方法主要有多目標(biāo)人工蜂群法、模糊數(shù)學(xué)法、物元分析法等[1-9]，鮮有對監(jiān)測斷面執(zhí)行的地表水水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化提高的報道.

將事物按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的數(shù)學(xué)方法稱為聚類分析，它是多元統(tǒng)計“物以類聚”的一種分類方法，即用數(shù)學(xué)方法定量研究樣品之間的親疏關(guān)系，從而實現(xiàn)科學(xué)合理地分型劃類[10-11].其基本思想就是將靜態(tài)數(shù)據(jù)劃分成群組，使得類內(nèi)數(shù)據(jù)的相似性盡量地大，而類間數(shù)據(jù)的相似性盡量地小[12].因此，利用聚類分析方法，根據(jù)斷面水質(zhì)檢測結(jié)果，將監(jiān)測斷面進(jìn)行聚類分類，分類后相同類執(zhí)行相同的水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)，即可達(dá)到對監(jiān)測斷面執(zhí)行的水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化的目的.

本文通過2018年黃河蘭州段7個地表水水質(zhì)監(jiān)測斷面的水質(zhì)檢測與評價結(jié)果，采用聚類分析方法，對黃河蘭州段地表水水質(zhì)監(jiān)測斷面執(zhí)行的水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)化提高，一方面可以為黃河蘭州段水質(zhì)評價提供更為嚴(yán)格的依據(jù)，另一方面可以倒逼黃河上游地區(qū)提高水環(huán)境的治理與管理力度，既有利于蘭州市的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，又有利于黃河蘭州段水環(huán)境質(zhì)量的提高.

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

黃河蘭州段西起八盤峽，東至烏金峽，全長152 km[13]，自扶河橋斷面進(jìn)入蘭州，依次經(jīng)過新城橋、包蘭橋斷面后經(jīng)過什川橋斷面流出蘭州[14]，沿途有湟水河、莊浪河、宛川河、大通河等河水的匯入[15-16].湟水河是黃河干流的重要支流，其水質(zhì)的提升可以推動黃河蘭州段干流水質(zhì)的改善[17].因此，本文選取的水質(zhì)監(jiān)測斷面分別是黃河干流上的扶河橋斷面、新城橋斷面、包蘭橋斷面、什川橋斷面與黃河支流上的民和橋斷面、享堂斷面、湟水橋斷面.監(jiān)測斷面位置如圖1所示.

圖1 水質(zhì)監(jiān)測斷面位置Fig.1 Location of water quality monitoring section

生態(tài)環(huán)境部公布的國家地表水水質(zhì)類別參評指標(biāo)為：pH、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮與總磷.因此，本文以2018年黃河蘭州段7個水質(zhì)監(jiān)測斷面的溶解氧(DO)、化學(xué)需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)和高錳酸鹽指數(shù)(KMnO4)等5項指標(biāo)的實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)(每月上旬采樣1次，按照相關(guān)檢測標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實驗室檢測)，進(jìn)行黃河蘭州段監(jiān)測斷面執(zhí)行的地表水水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化.

當(dāng)前各監(jiān)測斷面地表水水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)按照“甘肅省人民政府關(guān)于印發(fā)甘肅省水污染防治工作方案的通知(甘政發(fā)〔2015〕103號)”附件1的要求執(zhí)行.實驗室檢測數(shù)據(jù)與監(jiān)測斷面執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)詳見表1與圖2.

2 監(jiān)測斷面水質(zhì)評價

根據(jù)2018年甘肅省水資源公報，蘭州黃河段汛期為5～9月.本文采用綜合污染指數(shù)法與內(nèi)梅羅污染指數(shù)法對2018年黃河蘭州段全年及汛期與非汛期的水質(zhì)進(jìn)行評價，并計算斷面達(dá)標(biāo)率，評價結(jié)果詳見表2.

通過表1與圖2可以發(fā)現(xiàn)：民和橋斷面的氨氮與總磷存在部分超標(biāo)情況，這與民和橋斷面所在的湟水河流域是青海省主要的農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)生產(chǎn)區(qū)域[18]以及其流域內(nèi)居民的生活習(xí)慣息息相關(guān).受民和橋斷面影響，湟水橋斷面的氨氮與總磷也相對較高，但都在該斷面執(zhí)行的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi).此外還可以發(fā)現(xiàn)，除民和橋斷面外，其余斷面水質(zhì)檢測結(jié)果基本可以達(dá)到地表水Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)及以上.

表1 黃河蘭州段2018年水質(zhì)檢測數(shù)據(jù)及各斷面水質(zhì)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Water quality monitoring data for Lanzhou section of the Yellow River in 2018 and implementation standards for each water quality monitoring cross-sections

圖2 1～12月7個斷面水質(zhì)檢測結(jié)果Fig.2 Water quality test results of 7 cross-sections from January to December

通過表2可以發(fā)現(xiàn)：各斷面的綜合污染指數(shù)均小于0.8，表示7個斷面水質(zhì)全部合格；通過內(nèi)梅羅污染指數(shù)發(fā)現(xiàn)，除民和橋斷面外，其余斷面的內(nèi)梅羅污染指數(shù)均小于1.0，表示除民和橋斷面外其余各斷面水質(zhì)情況均為良好；通過斷面達(dá)標(biāo)率的計算，發(fā)現(xiàn)除民和橋斷面外其余斷面達(dá)標(biāo)率均為100%.說明黃河蘭州段汛期與非汛期水質(zhì)情況均較好.

表2 水質(zhì)評價結(jié)果Tab.2 Water quality evaluation results

此外，王繼梅等[14]通過研究發(fā)現(xiàn)，在2012～2016年最枯月流量保證下，黃河蘭州段水質(zhì)可以保證在Ⅱ類水標(biāo)準(zhǔn)及以上.李曉燕等[19]對扶河橋，新城橋，銀灘大橋，中山橋，包蘭橋和什川橋等6個斷面進(jìn)行采樣檢測，結(jié)果表明：2018年豐水期黃河蘭州段6個主流斷面水環(huán)境質(zhì)量類別均為I類.

因此，黃河蘭州段水質(zhì)監(jiān)測斷面所執(zhí)行的地表水分類標(biāo)準(zhǔn)具有一定的提高空間.

3 模糊聚類分析方法

3.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣

設(shè)論域U={x1,x2,…,xn}為被分類的對象，本文的分類對象為7個水質(zhì)監(jiān)測斷面.每個對象又有m個指標(biāo)表示其性狀，可得到原始數(shù)據(jù)矩陣：

矩陣的一行對應(yīng)5項常規(guī)水質(zhì)指標(biāo)，即：Xi=(xi1,xi2,…,xim),(i=1,2,…,7,m=1,2,…,5).

3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了消除不同水質(zhì)指標(biāo)量綱不同的干擾，便于分析和比較，用平移極差變換的方法消除量綱的影響.

3.3 標(biāo)定

依據(jù)文獻(xiàn)[20]，建立與標(biāo)準(zhǔn)化矩陣相對應(yīng)的模糊相似矩陣，確定xi與xj的相似程度rij=R(xi,xj).

3.4 聚類

采用傳遞閉包法進(jìn)行聚類[20].對不同置信水平λ∈[0,1]，得到不同的分類結(jié)果，形成動態(tài)聚類圖.

3.5 確定最佳閾值

聚類可以對樣本分類情況有比較形象和值觀的了解，但還需要選擇某個閾值λ來確定樣本的具體分類[20]，本文采用F統(tǒng)計量確定λ最佳值.

如果F>Fα(r-1,n-r)(α=0.05)，說明類與類之間的差異是顯著的，分類比較合理，且F值越大越好[20].

4 結(jié)果與分析

4.1 原始矩陣

設(shè)論域U={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}表示7個水質(zhì)監(jiān)測斷面，依次分別是扶河橋斷面x1、湟水橋斷面x2、新城橋斷面x3、包蘭橋斷面x4、民和橋斷面x5、享堂斷面x6和什川橋斷面x7.每個斷面的水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)為5項，依次分別是溶解氧(DO)、化學(xué)需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)和高錳酸鹽指數(shù)(KMnO4).根據(jù)2018年年均水質(zhì)檢測數(shù)據(jù)建立原始數(shù)據(jù)矩陣為

4.2 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

根據(jù)平移·極差變換方法，利用Matlab可以得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

X=

4.3 模糊相似矩陣

用數(shù)量積法進(jìn)行標(biāo)定，建立模糊相似矩陣R.利用Matlab軟件可得：M=2.949 8.得到模糊相似矩陣R為

4.4 動態(tài)聚類

利用傳遞閉包法進(jìn)行聚類.用二次方法求R的傳遞閉包t(R)=R*為

在Matlab工作空間中進(jìn)行動態(tài)聚類，得到動態(tài)聚類圖，如圖3所示.

圖3 動態(tài)聚類圖Fig.3 Dynamic clustering diagram

將λ由大到小進(jìn)行聚類的結(jié)果為

取λ=1,U分為7類,即{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7}.

取λ=0.661,U分為6類,即{x1},{x2,x5},{x3},{x4},{x6},{x7}.

取λ=0.234,U分為5類,即{x1},{x2,x4,x5},{x3},{x6},{x7}.

取λ=0.218 5,U分為4類,即{x1},{x2,x4,x5,x6},{x3},{x7}.

取λ=0.214 6,U分為3類,即{x1},{x2,x4,x5,x6,x7},{x3}.

取λ=0.159 9,U分為2類,即{x1},{x2,x3,x4,x5,x6,x7}.

取λ=0.150 2,U分為1類,即{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}.

歸為一類的水質(zhì)監(jiān)測斷面執(zhí)行同一個地表水分類標(biāo)準(zhǔn)，不同類的水質(zhì)監(jiān)測斷面執(zhí)行不同的地表水分類標(biāo)準(zhǔn).

4.5 最佳閾值

根據(jù)原始數(shù)據(jù)矩陣與動態(tài)聚類圖，計算統(tǒng)計量F，取α=0.05，計算臨界值Fα和相對差值，計算結(jié)果如表3所列.

表3 F統(tǒng)計量計算結(jié)果Tab.3 F statistics calculation result

從表3中可以看出，當(dāng)分類數(shù)為2時，即置信水平λ=0.159 9時，F(xiàn)>Fα(0.05)，說明類與類之間具有明顯的差異，分類較好.分類結(jié)果如下：{扶河橋斷面}，{湟水橋斷面、新城橋斷面、包蘭橋斷面、民和橋斷面、享堂斷面、什川橋斷面}，即扶河橋斷面執(zhí)行一類地表水分類標(biāo)準(zhǔn)，其余6個斷面執(zhí)行同一類地表水分類標(biāo)準(zhǔn).

根據(jù)(甘政發(fā)〔2015〕103號)文件附件1的要求，新城橋斷面當(dāng)前執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)為地表水分類Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn).若按聚類分類結(jié)果，歸為一類的斷面均需按照地表水分類Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，這對于當(dāng)下黃河蘭州段水質(zhì)評價來說太過嚴(yán)苛，不利于蘭州市的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展.且根據(jù)附件1的要求，新城橋斷面與扶河橋斷面當(dāng)前執(zhí)行的地表水分類標(biāo)準(zhǔn)相同，均為Ⅱ類.出現(xiàn)聚類分類與實際情況不相符，其主要原因是民和橋斷面氨氮與總磷存在部分超標(biāo)情況，且當(dāng)前湟水橋斷面與民和橋斷面執(zhí)行的地表水分類標(biāo)準(zhǔn)為Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)，對新城橋的水質(zhì)情況影響較大，使得聚類出現(xiàn)稍許偏差.因此，需要提高湟水橋斷面與民和橋斷面執(zhí)行的地表水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，以使新城橋斷面的水質(zhì)得到改善.因此，將新城橋斷面與扶河橋斷面歸為一類，其他斷面歸為一類是較為合理的.

綜上所述，優(yōu)化后水質(zhì)監(jiān)測斷面的分類為：{扶河橋斷面、新城橋斷面}，{湟水橋斷面、包蘭橋斷面、民和橋斷面、享堂斷面、什川橋斷面}，即扶河橋斷面與新城橋斷面執(zhí)行地表水分類Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)，其余5個斷面執(zhí)行地表水分類Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，湟水橋斷面與民和橋斷面執(zhí)行的地表水分類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)由Ⅳ類提高至Ⅲ類，其余斷面繼續(xù)按照當(dāng)前水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行.此外，提高湟水橋斷面與民和橋斷面的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，一方面有助于倒逼黃河上游地區(qū)提高水環(huán)境質(zhì)量的治理與管理水平，另一方面可以確保黃河蘭州段的水環(huán)境質(zhì)量得到改善.

5 結(jié)論與建議

1) 黃河蘭州段2018年水環(huán)境質(zhì)量狀況較好，除民和橋斷面氨氮與總磷存在部分超標(biāo)外，其余斷面基本可以達(dá)到地表水分類標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ類及以上.

2) 通過對7個水質(zhì)檢測斷面的聚類分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)置信水平λ=0.159 9時，類與類具有明顯差異，分類較好.

3) 根據(jù)(甘政發(fā)〔2015〕103號)文件附件1的要求與聚類分類結(jié)果，優(yōu)化后扶河橋斷面與新城橋斷面歸為一類執(zhí)行地表水分類Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)，其他5個斷面歸為一類執(zhí)行地表水分類Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn).

因此，建議湟水橋斷面與民和橋斷面的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)由Ⅳ類提高至Ⅲ類.