吳利廣 李廣 景立新

(1.中國汽車技術研究中心有限公司；2.中汽研汽車檢驗中心（天津）有限公司)

平順性是汽車性能的重要性能之一，如何降低車輛行駛時由路面及發(fā)動機傳遞到乘客的振動，成為汽車行業(yè)普遍關注的問題。橡膠襯套作為緩沖元件，發(fā)揮著減振降噪和彌補制造公差的作用，在汽車的平順性、操縱穩(wěn)定性及高頻的NVH特性上有著很大影響[1]。文獻[2-5]通過建立數(shù)學模型對橡膠襯套的動態(tài)力學特性進行研究。通過Adams/Ride模塊建立包含前懸架下擺臂后橡膠動態(tài)力學特性模型并進行參數(shù)識別，將包含動態(tài)力學特性的橡膠襯套導入到整車模型中，進行平順性仿真，研究橡膠襯套動剛度對于平順性的影響。

1 橡膠襯套動態(tài)力學特性分析

橡膠襯套的動態(tài)力學特性指橡膠襯套的力-位移或應力-應變隨溫度、時間、預載、幅值及頻率等變化所產(chǎn)生的對應關系的變化。本文主要對橡膠襯套的力與位移關系隨幅值、頻率變化進行分析，橡膠襯套與頻率相關的特性稱為粘彈性，與幅值相關的特性稱為彈塑性。目前，學者對于橡膠襯套動態(tài)特性的研究，均將其影響因素單獨進行分析，認為影響因素不是相互關聯(lián)的[6]。

橡膠襯套的動態(tài)力學特性表現(xiàn)有遲滯特性，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，隨著橡膠襯套動態(tài)力學試驗振幅增加，橡膠襯套的遲滯效應明顯增加。學者研究其原因為：橡膠襯套在產(chǎn)生較大變形時，會表現(xiàn)出摩擦阻尼的特點，簡稱摩擦遲滯特性[7]。Adams軟件中采用的模型為Bouc-Wen模型。Bouc-Wen模型是基于Bouc模型修改提出的，通過使用1階微分方程描述非線性光滑遲滯模型。

橡膠襯套的粘彈性指通過應力松弛函數(shù)和蠕變函數(shù)進行與時間相關的依賴性的描述，通過儲能模量、損耗模量及損耗因子進行頻率相關性描述。儲能模量與損耗模量的矢量和為動剛度。儲能模量指在橡膠襯套承受交變載荷變形時，由于材料的超彈性而儲存的能量；損耗模量指由于橡膠襯套存在阻尼特性，能量以熱能方式散失；損耗因子是損耗模量與儲能模量的比值，損耗因子的值越大，滯后越大，材料阻尼特性越強。

橡膠襯套的粘彈性模型由1個或多個彈性元件、阻尼元件進行串聯(lián)、并聯(lián)等不同方式組合構成。彈性元件描述橡膠襯套的彈性部分，彈簧元件與阻尼元件組合來描述橡膠襯套的粘性部分。Adams軟件中采用的模型為自帶模型，如圖1所示。

圖1 Adams中橡膠襯套頻率相關性模型

模型由一個Kelvin-Voigt模型串聯(lián)一個阻尼元件，與之并聯(lián)一個彈性元件組成。模型的應變與剛度系度為K1的彈簧元件應變相等，模型的應力等于剛度系數(shù)為K1的彈簧元件與阻尼系數(shù)為C1的阻尼元件應力之和。模型的輸入為力，輸出為位移；力與位移的關系為：

式中：K1、K2——模型剛度系數(shù)；

F1—模型線性力；

F2—模型非線性力；

X—模型加載位移；

Z—阻尼元件位移

C1、C2——模型阻尼系數(shù)；

Flin——橡膠襯套受力。

2 橡膠襯套動態(tài)力學特性建模與驗證

2.1 橡膠襯套動態(tài)力學特性參數(shù)識別

通過ADAMS/Ride模塊建立橡膠襯套模型，并進行參數(shù)辨識。辨識前需要橡膠襯套靜態(tài)、動態(tài)剛度試驗數(shù)據(jù)，最少需要3組幅值且每個幅值對應的頻率不少于4組的動剛度試驗數(shù)據(jù)。不同幅值對應的頻率大小順序必須相等。

采用IPIT識別SUV車型中前懸架后下擺臂橡膠襯套試驗數(shù)據(jù)，如圖2所示。圖中Beta、Gamma、A、N分別為橡膠襯套幅值相關性中摩擦模型Bouc-Wen模型的識別參數(shù)；Num和Den是進行橡膠襯套頻率相關性識別參數(shù)；Linear Preload和Linear Offset為試驗預載；Alpha為Bouc-Wen模型線剛度；K為線性剛度；由于版本原因，Adams2013版不采用Zeta、Omega識別參數(shù)。

在Error Control、Solver Control、Strategy Control中，可以更改參數(shù)識別的算法（包括最小二乘法以及軟件自帶算法）、迭代次數(shù)、收斂容差、周期、損耗角與動剛度比例及傳感器設置等等。參數(shù)識別對話框中X、Y、Z、AX、AY、AZ表示襯套剛度的6個方向，IPIT一次只能識別1個方向的參數(shù)。

將IPIT中的參數(shù)更改完成后，進行參數(shù)識別。識別結果如圖2所示（以前懸架下擺臂后襯套X方向為例）。

圖2 前懸架下擺臂后橡膠襯套X方向IPIT參數(shù)識別前后對比界面

2.2 橡膠襯套動態(tài)力學特性驗證

通過Adams/Car軟件中Template、Subsystem、Assembly模塊建立橡膠襯套的裝配體模型，將建立的橡膠襯套模型進行頻率仿真試驗：迭代次數(shù)：10；步數(shù)：256；頻率范圍:1~100 Hz；幅值：0.2 mm。仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3 幅值0.2 mm時仿真與試驗動剛度對比

圖4 幅值0.2 mm時仿真與試驗損耗角對比

由圖可知，當幅值相同時，隨著頻率增大，橡膠襯套的剛度和損耗角越來越大，阻尼越來越小。通過參數(shù)辨識，得下擺臂后橡膠襯套X向的動剛度參數(shù)，在80 Hz以下能夠較好地擬合橡膠襯套的試驗曲線，滿足平順性分析需要，驗證了X向參數(shù)的可行性。通過相同的方式，得到其他方向的參數(shù)，如表1所示，并驗證了各個方向參數(shù)的準確度，為將橡膠襯套動剛度加載到整車模型中分析提供了依據(jù)。

表1 下擺臂后橡膠襯套各個方向擬合參數(shù)

3 橡膠襯套動態(tài)力學特性對平順性影響研究

3.1 建模及驗證

在Adams/Car中建立整車多體動力學模型，如圖5所示，通過Replace替代原模型中橡膠襯套進行平順性仿真。仿真車型SUV在隨機路面上分別以40~80 km/h的車速勻速行駛，采樣頻率為200 Hz。仿真車速采用40~80 km/h，可以保證時間頻率在0.33~28.3 Hz范圍以內(nèi)，保證能夠覆蓋車身的固有頻率范圍1~2 Hz以及車輪的固有頻率范圍10~15 Hz。

圖5 多體動力學模型

測量點及加權加速度計算參照《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》，分別測量座椅靠背、座椅支撐面、腳支撐面3個位置，在隨機路面以不同速度勻速行駛時的3個方向的加速度。由于本文整車多體動力學模型中沒有建立座椅模型，考慮腳支撐面處的3個方向的加速度值及加權加速度均方根值進行分析。

隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處各方向加速度曲線如圖6~圖8所示，可知：以40 km/h行駛工況下為例，包含橡膠襯套動態(tài)力學特性的模型在勻速行駛時，由于橡膠襯套剛度隨著頻率的增大而增大，懸架剛度增大，橡膠阻尼提供的減振效果小于剛度的變化，從而使其腳支撐面處的縱向、側向、垂向的加速度值比不包含橡膠襯套動態(tài)力學特性的模型大，且更加接近于試驗值。試驗車型SUV衰減沒有問題，但是可能在過凹凸不平路面時，上下振動感容易受到影響。

圖6 隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處縱向加速度曲線

圖7 隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處側向加速度曲線

圖8 隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處垂向加速度曲線

對比腳支撐面處X、Y、Z的3個方向處加速度值，垂向、縱向的加速度大小對于車輛平順性的影響較大，而橡膠襯套動態(tài)力學特性對于縱向的變化最為明顯。

分別對車速為40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h及80 km/h工況下，腳支撐面處的3個方向的加速度進行加權計算，分析加權加速度均方根值與車速的關系。包括：不包含橡膠襯套動態(tài)力學特性的整車多體動力學模型、包含橡膠襯套動態(tài)力學特性的整車多體動力學模型、試驗車型SUV試驗值，結果如表2、圖9所示。

表2 腳支撐面處加權加速度

圖9 腳支撐面處總加權加速度均方根值與車速的關系曲線

當路面不平度系數(shù)確定時，隨著車速增加，時間頻率功率譜密度增大。腳支撐面處縱向、側向、垂向的單項加權加速度均方根值隨著車速的增加，呈增大趨勢，腳支撐面處總的加權加速度均方根值隨車速增加呈增大趨勢，且包含橡膠襯套動態(tài)力學特性模型的仿真值與試驗數(shù)據(jù)更加接近。車型在車速60~80 km/h時腳底板支撐處可能會感覺有抖動，傳遞給腳部細微的帶有堅硬感的振動。

3.2 橡膠襯套動剛度對于平順性影響分析

以前懸架下擺臂后橡膠襯套為研究對象，研究橡膠襯套剛度變化對于車輛平順性的影響。通過改變識別參數(shù)，使橡膠襯套的動剛度值分別增大30%與減小30%，如表3、圖10所示。研究橡膠襯套剛度變化對于駕駛員腳支撐面處縱向、側向、垂向加速度的影響，以試驗車型SUV多體動力學模型為基礎，40 km/h勻速行駛過隨機路面工況為例，進行分析。

圖10 前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度變化曲線

表3 前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度變化的識別參數(shù)

40 km/h勻速行駛腳支撐面處各向加速度對比曲線如圖11~圖13所示，可知：當試驗車型SUV多體動力學模型以40 km/h勻速行駛通過隨機路面時，隨著前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度增大30%，駕駛員腳支撐面處縱向、側向、垂向加速度增大；隨著前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度減小30%，駕駛員腳支撐面處縱向、側向、垂向加速度減小。其中駕駛員腳支撐面處縱向、側向受橡膠襯套動剛度變化影響，加速度變化比較明顯，垂向加速度變化較小，說明前懸架下擺臂后橡膠襯套對于車輛縱向及側向的振動影響較大，對于垂向的振動影響較小。

圖11 40 km/h勻速行駛腳支撐面處縱向加速度對比曲線

圖12 40 km/h勻速行駛腳支撐面處側向加速度對比曲線

圖13 40 km/h勻速行駛腳支撐面處垂向加速度對比曲線

4 結論

通過Adams/Car軟件建立了試驗車型SUV的整車多體動力學模型，并通過Adams/Ride模塊建立了包含動態(tài)力學特性的橡膠襯套模型，導入到整車多體動力學模型中進行平順性仿真，仿真獲取了駕駛員位置腳底板支撐面處縱向、側向、垂向處的加速度以及加權加速度均方根值，與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，包含橡膠襯套動態(tài)特性的整車模型所得到的結果與試驗結果更加接近。

通過改變橡膠襯套的識別參數(shù)，改變前懸架下擺臂后橡膠襯套的動剛度大小，使動剛度分別增大、減小30%，進而進行平順性仿真。仿真結果表明，前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度對于車輛縱向振動影響較大。