邵利民

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)化學(xué)系，合肥 230026

理、工、農(nóng)、醫(yī)、師范類(lèi)高校中，分析化學(xué)(定量化學(xué)分析部分)是多個(gè)專(zhuān)業(yè)都會(huì)開(kāi)設(shè)的一門(mén)基礎(chǔ)課。這些專(zhuān)業(yè)包括化學(xué)、化工、材料、環(huán)境、食品、生物、醫(yī)學(xué)、藥學(xué)、地學(xué)等，也從一個(gè)側(cè)面反映了該課程的重要性。

從課程內(nèi)容看，分析化學(xué)包括定量化學(xué)分析和儀器分析。大多數(shù)國(guó)內(nèi)高校中，這兩部分內(nèi)容分別設(shè)課，課程名多為“分析化學(xué)”和“儀器分析”，或者“分析化學(xué)I”和“分析化學(xué)II”。本文探討定量化學(xué)分析部分，仍然采用“分析化學(xué)”這一名稱(chēng)，既是遵循慣例，也是便于敘述和理解。

分析化學(xué)課程的主要內(nèi)容是化學(xué)平衡的定量解析，以及在此基礎(chǔ)上建立的滴定分析方法。課程包含較多的滴定分析內(nèi)容，然而并不意味著課程旨在介紹滴定分析技術(shù)，實(shí)因滴定分析是化學(xué)平衡定量解析知識(shí)的絕好載體。

分析化學(xué)課程具有鮮明特色，是“四大化學(xué)”之一的重要基礎(chǔ)課。大學(xué)基礎(chǔ)課不僅介紹特定知識(shí)，更重要的是幫助學(xué)生建立科學(xué)思維方式和培養(yǎng)邏輯推理能力。然而，分析化學(xué)傳統(tǒng)課程體系卻偏離了這種目標(biāo)，并隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展而日益嚴(yán)重。

1 傳統(tǒng)課程體系的特點(diǎn)和局限性

分析化學(xué)傳統(tǒng)課程體系具有悠久的歷史，而且明顯受到早期計(jì)算工具的限制。計(jì)算工具的影響甚至左右了傳統(tǒng)課程體系的問(wèn)題求解思路和策略。

傳統(tǒng)課程體系包含大量的、簡(jiǎn)單的計(jì)算公式。只要記住這些公式，使用普通工具就能夠完成運(yùn)算，這一特點(diǎn)可概括為“記憶換運(yùn)算”。公式推導(dǎo)過(guò)程中引入近似手段，以獲得簡(jiǎn)單形式，這一特點(diǎn)可概括為“近似換簡(jiǎn)化”。為了控制近似手段導(dǎo)致的誤差，引入適用條件以限制公式的適用范圍，但是也進(jìn)一步加重了記憶負(fù)擔(dān)。

通過(guò)“記憶換運(yùn)算”和“近似換簡(jiǎn)化”，傳統(tǒng)課程體系成功克服計(jì)算困難，并將誤差控制在允許范圍之內(nèi)。這在計(jì)算工具欠發(fā)達(dá)年代是一個(gè)巨大成就。但是，曾經(jīng)的計(jì)算困難在當(dāng)前發(fā)達(dá)的計(jì)算技術(shù)面前已經(jīng)不復(fù)存在。當(dāng)計(jì)算不再困難，傳統(tǒng)課程體系的優(yōu)勢(shì)就漸失支撐，缺點(diǎn)則愈發(fā)明顯，并且有三個(gè)層級(jí)的表現(xiàn)。

在第一層級(jí)，傳統(tǒng)課程體系的缺點(diǎn)影響了學(xué)與教的積極性。學(xué)生感受最直接、反映最強(qiáng)烈的是記憶負(fù)擔(dān)過(guò)重；尤其當(dāng)他們意識(shí)到計(jì)算可以方便地通過(guò)軟件完成、大量記憶付出不再必要時(shí)，學(xué)習(xí)積極性就更為受挫。對(duì)于教師，諸多公式的介紹和推導(dǎo)占用了本不富裕的課時(shí)，而這些課時(shí)的必要性難以得到有效支撐(因?yàn)橛?jì)算確實(shí)不再困難)。傳統(tǒng)體系也限制了教學(xué)研究思路。很多教研的目標(biāo)仍然是推導(dǎo)出公式，結(jié)果是：通用的公式很復(fù)雜，簡(jiǎn)單的公式不通用，陷入難以走出的困境。

在第二層級(jí)，傳統(tǒng)課程體系的缺點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程的誤解。大量的簡(jiǎn)單公式是為了解決計(jì)算困難，這是技術(shù)措施的特征；公式推導(dǎo)時(shí)引入的近似手段缺乏通用性，在某些情況下失效，這是技術(shù)措施的特征；復(fù)雜問(wèn)題因?yàn)闆](méi)公式可用而無(wú)法解決，這仍然是技術(shù)措施的特征。可見(jiàn)，傳統(tǒng)課程體系凸顯了分析化學(xué)的技術(shù)性，使學(xué)生誤認(rèn)為分析化學(xué)仍然是一種技術(shù)，而非科學(xué)。分析化學(xué)當(dāng)然是一門(mén)科學(xué)，具有完整、自洽的理論，只是大量公式割裂了化學(xué)平衡理論的內(nèi)在統(tǒng)一性，錯(cuò)誤地暗示了理論的不完善。對(duì)于實(shí)用性技術(shù)，如果不再出現(xiàn)需求，它就失去發(fā)展動(dòng)力，甚至可能被取代?？茖W(xué)則不同，不以實(shí)用為目的，自然就沒(méi)有“過(guò)時(shí)”“無(wú)用”之說(shuō)。

在第三層級(jí)，傳統(tǒng)課程體系的缺點(diǎn)不利于學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)思維。大量公式將學(xué)習(xí)重點(diǎn)集中在問(wèn)題的求解層面而非分析層面。按圖索驥式的公式套用盡管方便，卻降低了深入探索的必要性。如果探索環(huán)節(jié)得不到加強(qiáng)，那么學(xué)生主動(dòng)思考、刻意訓(xùn)練的積極性就會(huì)下降。另外，傳統(tǒng)體系極其倚重近似手段，在獲得簡(jiǎn)單算式的同時(shí)，也傳遞這樣一種理念：對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，不按照一般思路抽絲剝繭，而是通過(guò)近似處理，將之簡(jiǎn)化為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，最終得到近似結(jié)果。近似手段是一種捷徑，捷徑雖然有用，但不是解決科學(xué)問(wèn)題時(shí)的首選。低年級(jí)本科生的科學(xué)思維方式還未成熟，此時(shí)強(qiáng)調(diào)近似手段，不利于他們的發(fā)展。

傳統(tǒng)課程體系中的近似手段其實(shí)很簡(jiǎn)單——推導(dǎo)時(shí)忽略某些很小的項(xiàng)(以簡(jiǎn)化計(jì)算)，但是很難運(yùn)用，因?yàn)楹苄〉捻?xiàng)并不意味著它對(duì)最終結(jié)果的影響一定小。這種影響需要通過(guò)誤差傳遞來(lái)研究，而誤差傳遞比較繁瑣，所以人們一般通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。近似值的驗(yàn)證往往需要與準(zhǔn)確值比較；既有準(zhǔn)確值，而且得到準(zhǔn)確值目前并不困難，那么近似值便失去價(jià)值，近似手段似乎成了屠龍之技。

綜上所述，分析化學(xué)傳統(tǒng)課程體系的突出問(wèn)題不在于化學(xué)平衡知識(shí)，而是過(guò)時(shí)的解決策略和計(jì)算方法。因此，教學(xué)改革不能固守傳統(tǒng)體系、刪減課程內(nèi)容，而應(yīng)當(dāng)建立不依賴(lài)公式的新課程體系。

2 “去公式化”課程體系的理論框架

多年來(lái)，我們致力于分析化學(xué)課程改革，對(duì)化學(xué)平衡進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，最終提出“去公式化”新課程體系。新體系中，化學(xué)平衡和滴定分析的各類(lèi)計(jì)算均可以按照一個(gè)統(tǒng)一模式來(lái)完成，這就是圖1所示的理論框架。

圖1 “去公式化”課程體系的理論框架

理論框架通過(guò)I、II兩步實(shí)現(xiàn)“去公式”，因?yàn)椴煌?lèi)型的問(wèn)題都遵循相同的基本等量關(guān)系；通過(guò)II、III兩步實(shí)現(xiàn)“去近似”，因?yàn)橥茖?dǎo)過(guò)程中不再使用近似手段。

分析化學(xué)課程中各類(lèi)問(wèn)題的求解思路，都可以納入這個(gè)理論框架。例如，溶液組分濃度的“去公式化”計(jì)算、滴定終點(diǎn)誤差的“去公式化”計(jì)算、滴定曲線(xiàn)的“去公式化”繪制、準(zhǔn)確滴定判別的“去公式化”實(shí)現(xiàn)。

3 化學(xué)平衡定量解析中的等量關(guān)系

圖1中的理論框架表明，等量關(guān)系在化學(xué)平衡定量解析中扮演極其重要的角色。分析化學(xué)教材中，常見(jiàn)三種等量關(guān)系，分別是物料平衡式(material balance equation，MBE)、電荷平衡式(charge balance equation，CBE)和質(zhì)子平衡式(proton balance equation，PBE)。

這些等量關(guān)系是化學(xué)平衡定量性質(zhì)的數(shù)學(xué)描述，也是定量解析的著手點(diǎn)；作為化學(xué)平衡與數(shù)值計(jì)算的紐帶，其重要性不言而喻。如果不明確這些等量關(guān)系的獨(dú)立性，那么求解效率不僅會(huì)降低，定量解析的理論結(jié)構(gòu)也有失清晰。

CBE被證明不獨(dú)立于MBE[1]。PBE可以由MBE結(jié)合CBE推導(dǎo)出，也不是一個(gè)獨(dú)立條件[2]。CBE和PBE都不是獨(dú)立條件，所以在化學(xué)平衡定量解析中并非必須。換言之，MBE是化學(xué)平衡定量解析的獨(dú)立等量關(guān)系。

MBE足以完成酸堿、配位、氧化還原和沉淀四大平衡的定量解析，但是CBE在酸堿平衡解析中更具優(yōu)勢(shì)[1]。由此得到等量關(guān)系的使用原則：1) 首選MBE；2) 涉及酸堿平衡時(shí)使用CBE；3) 不推薦使用PBE。

絕大多數(shù)分析化學(xué)教材使用質(zhì)子平衡式PBE處理酸堿平衡，但是我們不推薦。列出等量關(guān)系是解題中間步驟，應(yīng)該直觀(guān)、簡(jiǎn)單而且不易出錯(cuò)，PBE在這些方面遜色于CBE，對(duì)初學(xué)者而言尤其如此。此外，不推薦PBE并不意味著舍棄酸堿質(zhì)子理論，因?yàn)镻BE只是酸堿質(zhì)子理論的一個(gè)推論，并非理論的一部分。PBE對(duì)酸堿質(zhì)子理論的學(xué)習(xí)也沒(méi)有輔助作用；需要先熟悉理論，然后才有可能建立PBE。

“去公式化”新體系中，物料平衡式MBE是解決各種問(wèn)題的著手點(diǎn)，是最重要的概念之一。MBE的建立規(guī)則：1) 基于化合物的分子構(gòu)成列出等式；2) 如果有化學(xué)反應(yīng)，那么“反應(yīng)剩余+反應(yīng)消耗?其他來(lái)源=總量”；3) “反應(yīng)消耗”根據(jù)化學(xué)反應(yīng)計(jì)量關(guān)系列出。建立MBE的例題可以參考文獻(xiàn)[2]。

需要指出的是，計(jì)算時(shí)不必列出所有MBE，尤其對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題；如果平衡體系比較復(fù)雜、未知量較多時(shí)，那么需要列出足夠的MBE。

4 新課程體系的優(yōu)勢(shì)

與傳統(tǒng)課程體系相比，“去公式化”新體系具有明顯優(yōu)勢(shì)。

新課程體系是有趣的。新體系的機(jī)械記憶負(fù)擔(dān)輕，因?yàn)椴辉侔罅康膫鹘y(tǒng)公式。以pH計(jì)算為例[3]，新方法包括3個(gè)步驟：1) 列出CBE；2) 將CBE整理為包含[H+]的方程；3) 求解該方程。對(duì)于第3步中的方程，目前有很多軟件可以求解，我們也開(kāi)發(fā)了針對(duì)化學(xué)平衡特點(diǎn)的求解軟件和手機(jī)APP[4]，下載地址在第5小節(jié)“新課程體系的資源”中介紹。記憶負(fù)擔(dān)的減輕可以顯著提升學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)主動(dòng)思考，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。

新課程體系是統(tǒng)一的。各種看起來(lái)不同的分析化學(xué)問(wèn)題，在新體系中都可以按照相同思路來(lái)求解，這就是圖1所示的理論框架。該框架統(tǒng)一了四大平衡的組分濃度計(jì)算，如上面提及的pH計(jì)算；統(tǒng)一了四大滴定終點(diǎn)誤差的計(jì)算[5,6]，統(tǒng)一了四大滴定曲線(xiàn)的精確繪制[7]；統(tǒng)一了準(zhǔn)確滴定判別的實(shí)施[8]。這種統(tǒng)一模式強(qiáng)化了化學(xué)平衡定量解析知識(shí)的系統(tǒng)性，進(jìn)而凸顯了分析化學(xué)的科學(xué)性——具有完整、自洽的理論。

新課程體系是精確的。這里指方法、思路的精確，因?yàn)橛?jì)算過(guò)程中沒(méi)有任何近似手段。相比之下，傳統(tǒng)體系頗為倚重近似手段，借以導(dǎo)出簡(jiǎn)單公式；公式都有適用條件，借以控制結(jié)果誤差。但是，對(duì)于無(wú)公式可用的復(fù)雜問(wèn)題，如果仍然采用傳統(tǒng)方式，那么失之毫厘的近似，可能導(dǎo)致謬以千里的結(jié)果。顯然，新體系的精確求解能夠解決這一問(wèn)題，我們因此不必?fù)?dān)心近似手段導(dǎo)致的誤差。

新課程體系是強(qiáng)大的。新體系是關(guān)于化學(xué)平衡定量解析的一般性方法。因此，簡(jiǎn)單問(wèn)題和復(fù)雜問(wèn)題的解決思路完全一致，只是最終方程的復(fù)雜程度不同，而方程的求解由軟件完成。使用新體系的解析策略，一方面，傳統(tǒng)難題變得不再困難，傳統(tǒng)解題技巧已變成更廣泛背景下的特例；另一方面，學(xué)生能夠舉一反三，面對(duì)沒(méi)見(jiàn)過(guò)的“新問(wèn)題”仍有求解思路，不至于無(wú)公式可用而束手無(wú)策?！芭e一反三”體現(xiàn)的是大學(xué)基礎(chǔ)課要著力培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)。

新課程體系是與時(shí)俱進(jìn)的。新體系涉及的方程求解和圖像繪制都采用當(dāng)前流行的數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，如Matlab和Octave。教材附錄提供程序源代碼以便參考[9]。這種方式既提高計(jì)算效率，又使本科生在低年級(jí)就能接觸到大數(shù)據(jù)時(shí)代的問(wèn)題解決策略和技術(shù)。

新課程體系是高效的。新體系的基石是圖1所示的理論框架，各種具體問(wèn)題的求解只是這個(gè)框架的應(yīng)用。教師講授這個(gè)框架和相應(yīng)例題即可，不必花費(fèi)更多課時(shí)去介紹各類(lèi)問(wèn)題的傳統(tǒng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)。這樣不僅能夠?yàn)殛P(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)分配足夠課時(shí)，還可以拓展知識(shí)的深度和廣度，如能斯特方程計(jì)算值的誤差研究[10]。

5 新課程體系的資源

新課程體系已經(jīng)具有完整的教學(xué)資源。教材《分析化學(xué)》(第2版)和教輔《分析化學(xué)題解——基于去公式化計(jì)算策略》分別于2020年和2019年出版[9,11]。完整課件可以在http://staff.ustc.edu.cn/～lshao/misc.html免費(fèi)下載。

開(kāi)發(fā)了教學(xué)輔助軟件，包括方程求解軟件、分析化學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)軟件和數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具軟件[3,11]，軟件下載頁(yè)面為http://staff.ustc.edu.cn/～lshao/misc.html。這些軟件的作用是輔助教學(xué)，學(xué)生仍然是學(xué)習(xí)主體，是解題思路的設(shè)計(jì)者和解決方案的提供者。

新課程體系MOOC已經(jīng)在“智慧樹(shù)”網(wǎng)站運(yùn)行(https://www.zhihuishu.com/)，在網(wǎng)頁(yè)上通過(guò)關(guān)鍵詞“去公式化分析化學(xué)”搜索到該課程，然后開(kāi)始學(xué)習(xí)。MOOC課程視頻發(fā)布在B站(https://www.bilibili.com)，在網(wǎng)頁(yè)上通過(guò)關(guān)鍵詞“邵利民”即可搜索到。

6 新課程體系的考試

新課程體系與傳統(tǒng)體系的知識(shí)內(nèi)容相同，因此試題也相同。換言之，傳統(tǒng)體系中長(zhǎng)期積累的試題可用于新體系。有所改變的是計(jì)算題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和區(qū)分度，因?yàn)樾麦w系采用不同的求解策略。

新體系中，計(jì)算題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是解題思路的正確性和解題步驟的完整性，不要求最終計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)橐恍?fù)雜問(wèn)題的精確求解需要軟件，而軟件使用受到考場(chǎng)限制。實(shí)際科研或者工程中，幾乎不存在無(wú)法使用軟件處理復(fù)雜問(wèn)題的情形，而脫離實(shí)際的考試沒(méi)有太大價(jià)值，所以這種評(píng)分方式是合理的。當(dāng)然，對(duì)于一些通過(guò)計(jì)算器就能完成的簡(jiǎn)單題，最終計(jì)算結(jié)果仍占一定分值。

傳統(tǒng)體系中，一些計(jì)算難題涉及復(fù)雜公式的運(yùn)用，因此有一定的區(qū)分度(其實(shí)是考查機(jī)械記憶力)。這些“難題”在新體系中的區(qū)分度下降，因?yàn)榻忸}思路與“簡(jiǎn)單題”完全相同。解決方法：1) 適當(dāng)降低傳統(tǒng)計(jì)算題的分值，或者改造題目以減少純記憶性知識(shí)的運(yùn)用；2) 設(shè)計(jì)考查學(xué)生思考和推理能力的開(kāi)放性試題。下面是我們?cè)O(shè)計(jì)的一道試題和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，供同行教師參考和指正。

考題(10分)：有研究表明，HF溶液中存在以下兩種平衡：

對(duì)于分析濃度為cmol·L?1的HF溶液，請(qǐng)給出pH計(jì)算方案。

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

平衡體系的CBE如下：

關(guān)于氟的MBE如下：

(正確列出CBE、MBE并完成相應(yīng)推導(dǎo)，每式得4分)

通過(guò)式(2)得到[H+]的表達(dá)式，將之代入式(1)后得到關(guān)于[F?]的方程，解此方程得到[F?]，將之代入式(1)或者式(2)，計(jì)算出[H+]。(寫(xiě)出求解方案的必要步驟，得2分)

該試題基于一篇科研論文[12]，屬于學(xué)生在課堂上沒(méi)有接觸過(guò)的“新問(wèn)題”。該題不僅考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)——掌握CBE、MBE和平衡常數(shù)等概念，而且考查其運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題的能力——從初始條件出發(fā)逐步推導(dǎo)出包含目標(biāo)量的方程。與套用公式求解的試題相比，這類(lèi)試題能夠更全面地反映學(xué)生的綜合能力。

傳統(tǒng)考題中有一些選擇題或者填空題就是套用公式直接計(jì)算。如果條件允許，可以將這些題改造為普通計(jì)算題，這樣學(xué)生就能夠展示求解過(guò)程，從而避免完全基于結(jié)果的評(píng)分。

新課程體系考試的重點(diǎn)在于考查學(xué)生的分析推理能力和信息綜合能力，不強(qiáng)調(diào)純記憶性知識(shí)，在全面性、客觀(guān)性和靈活性方面更具優(yōu)勢(shì)。與此同時(shí)，對(duì)教師在試題設(shè)計(jì)和閱卷方面提出更高要求。

7 新課程體系的實(shí)踐

2017年開(kāi)始，新課程體系在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)“分析化學(xué)I”課堂正式使用。該課程面向化學(xué)、材料、生物和地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)，2學(xué)分、40學(xué)時(shí)，春季和秋季兩學(xué)期開(kāi)設(shè)。修課學(xué)生每學(xué)年約有300人，是相關(guān)學(xué)院的一年級(jí)或者二年級(jí)本科生。五年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生反饋表明教學(xué)效果良好，以下摘錄部分學(xué)生反饋。

學(xué)生一：“能夠減輕很多記憶負(fù)擔(dān)，同時(shí)對(duì)于復(fù)雜體系也能從容地處理。”

學(xué)生二：“從本質(zhì)上理解知識(shí)后，發(fā)現(xiàn)同一類(lèi)題不管如何變化都可得以解決。相對(duì)于傳統(tǒng)的做法，少了許多公式的記憶，個(gè)人覺(jué)得使課程更有趣?！?/p>

學(xué)生三：“確實(shí)能讓我們少記許多公式，而且對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，也鍛煉了處理問(wèn)題的思維，能夠很好地進(jìn)行拓展和推廣以解決其他的類(lèi)似問(wèn)題?！?/p>

學(xué)生四：“更重要的一點(diǎn)，這門(mén)課培養(yǎng)了我一種思考方式：不是時(shí)刻想著如何能夠使解題過(guò)程簡(jiǎn)單，而是盡量爭(zhēng)取精確求解。”

學(xué)生五：“從思維上來(lái)說(shuō)，這種方法是極為簡(jiǎn)單的，同時(shí)又是最本質(zhì)的(直接利用體系中的守恒關(guān)系和平衡常數(shù)表達(dá)式就可以推出很復(fù)雜的結(jié)果)，我覺(jué)得這是我收獲最大的一點(diǎn)，也希望這種方法能夠更加推廣開(kāi)來(lái)，讓更多的學(xué)生受益。”

物理學(xué)院選課學(xué)生：“以CBE、MBE等基本方程為出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)用于具體化學(xué)系統(tǒng)中，求得基本變量。這種分析思路和物理學(xué)方法是異曲同工的?！?/p>

8 結(jié)語(yǔ)

分析化學(xué)傳統(tǒng)課程體系是計(jì)算工具欠發(fā)達(dá)年代的產(chǎn)物，特點(diǎn)是“記憶換運(yùn)算”和“近似換簡(jiǎn)化”。傳統(tǒng)體系是一種封閉模式，只能解決公式可以覆蓋的問(wèn)題；公式適用范圍之外的問(wèn)題便無(wú)能為力，勉強(qiáng)將公式外推，縱然得到結(jié)果，也無(wú)法判斷誤差有多大。

“去公式化”新課程體系是一種開(kāi)放模式，從普適的基本等量關(guān)系出發(fā)求解化學(xué)平衡問(wèn)題。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)五年的課堂實(shí)踐表明，新體系不僅顯著減輕了學(xué)生的機(jī)械記憶負(fù)擔(dān)，而且使他們擺脫公式限制、開(kāi)拓思路、深入研究化學(xué)平衡。

新課程體系不再包含大量導(dǎo)出公式。但是，“去公式化”不等于徹底摒棄公式。新體系仍然保留了少量方便易用的公式，如pH估算式，在精確度要求不高的場(chǎng)合可以快速算出pH近似值；再如林邦公式，在EDTA準(zhǔn)確滴定判別中的效率較高。當(dāng)然，這些問(wèn)題通過(guò)“去公式化”方法也可以完成。

新課程體系對(duì)化學(xué)平衡能夠進(jìn)行精確解析。但是，“去公式化”不等于否定傳統(tǒng)體系的價(jià)值。傳統(tǒng)體系為了克服早期計(jì)算困難，引入近似手段以得到簡(jiǎn)單算式；為了控制誤差，引入適用條件，用于解決不同類(lèi)型的問(wèn)題。這種“引入近似分類(lèi)處理”是不利條件下的有效策略，值得學(xué)習(xí)，也應(yīng)該在授課中向?qū)W生說(shuō)明。

新課程體系得益于普適計(jì)算(pervasive computing)，即功能強(qiáng)大的計(jì)算設(shè)備已經(jīng)普及(包括臺(tái)式機(jī)、筆記本電腦、平板電腦和智能手機(jī))。但是，“去公式化”不等于必須依靠計(jì)算機(jī)和軟件；思路是關(guān)鍵，硬件和軟件只是實(shí)現(xiàn)方式。