刁云飛,張江風,張曉玲,孟慶端

(河南科技大學電氣工程學院,河南 洛陽 471023)

1 引 言

紅外焦平面探測器廣泛應(yīng)用于航空航天、紅外遙感、天文觀測、國防、醫(yī)療、氣象等領(lǐng)域[1]。在眾多紅外焦平面探測器中,HgCdTe焦平面探測器以其量子效率高、響應(yīng)速度快、可靠性高等優(yōu)點成為紅外焦平面探測器中的主流器件。為了抑制背景噪聲、提高信噪比,通常使探測器工作在液氮溫度(77 K)下。HgCdTe焦平面探測器組件由多層材料組成,包括碲鋅鎘(CdZnTe)襯底、HgCdTe探測器芯片、底充膠(Underfill)、Silicon-ROIC、Al2O3基板。在液氮沖擊下,由于HgCdTe 焦平面探測器中每層材料線膨脹系數(shù)的不同,將產(chǎn)生熱失配,容易在探測器芯片中引入較大的拉應(yīng)力,引起探測器芯片斷裂失效[2],從而降低HgCdTe焦平面探測器的成品率。

針對HgCdTe焦平面探測器在液氮沖擊下的結(jié)構(gòu)可靠性研究,中國科學院上海技術(shù)物理研究所李言謹?shù)热颂岢隽私档虷gCdTe探測器芯片的結(jié)構(gòu),通過引入一種線膨脹系數(shù)比寶石片低的因瓦(Invar)材料,置于寶石片下方,在液氮沖擊下,會產(chǎn)生中心區(qū)域凹陷且四角向上彎曲的形變來壓縮Silicon-ROIC,從而減小探測器芯片與Silicon-ROIC之間產(chǎn)生的熱失配應(yīng)力?；蛘咄ㄟ^改變因瓦/科伐材料尺寸來降低探測器芯片中的熱應(yīng)力[3]；華北光電技術(shù)研究所李春領(lǐng)等人采用了背減薄工藝,對探測器芯片進行減薄,從而降低探測器芯片中的熱應(yīng)力,提升了探測器的可靠性[4]。熱應(yīng)力分析是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ),所有的優(yōu)化都是在已有分析的基礎(chǔ)上,挑選出最好的結(jié)構(gòu)。在HgCdTe焦平面探測器可靠性研究中,運用有限元法分析熱應(yīng)力的研究較多,而有限元法的應(yīng)力求解要在選擇合適單元的基礎(chǔ)上細分單元,劃分網(wǎng)格時細化網(wǎng)格會增加計算工作量,操作較為繁瑣。本文運用彈性多層體系中熱應(yīng)力計算理論,只需三個未知數(shù)和三個邊界條件,就可以求出精確的封閉解。

為了解決液氮沖擊下HgCdTe焦平面探測器的熱失配而導致探測器芯片斷裂問題,本文基于HgCdTe焦平面探測器結(jié)構(gòu)模型,利用現(xiàn)有的減薄工藝制造較薄的Silicon-ROIC。同時,借助MATLAB運算工具,采用C.H.Hsueh提出的彈性多層體系中熱應(yīng)力計算理論,計算出減薄Silicon-ROIC后,在液氮沖擊下探測器芯片中受到的熱應(yīng)力分布情況。為了清晰的呈現(xiàn)出Silicon-ROIC減薄后 探測器芯片的熱應(yīng)力分布,將Silicon-ROIC由340 μm減薄至25 μm。計算結(jié)果表明,在HgCdTe焦平面探測器中,當Silicon-ROIC的厚度減薄至25 μm時,在液氮沖擊下探測器芯片中產(chǎn)生的拉應(yīng)力水平明顯降低。分析結(jié)果為HgCdTe焦平面探測器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論參考。

2 彈性多層體系中熱應(yīng)力理論計算模型

在C.H.Hsueh提出的彈性多層體系熱應(yīng)力分析模型中,厚度為ts的襯底之上生長著n層厚度分別為ti的薄膜。定義襯底與第一層薄膜的界面位于z=0處,襯底的厚度為ts,其下表面位于z=-ts處,襯底之上第一層薄膜的厚度為t1,第一層薄膜與第二層薄膜的交界面為z=h1。以此類推,第n層薄膜的厚度為tn,最上層的自由表面為z=hn,由圖1(a)可知,hi和ti的關(guān)系為:

圖1 彈性多層體系結(jié)構(gòu)彎曲示意圖Fig.1 Schematic diagram of elastic multilayer architecture

(1)

為了計算彈性多層體系中的應(yīng)力和應(yīng)變分布,我們將借用C.H.Hsueh闡述的邏輯[5-7]。彈性多層體系從薄膜生長溫度(高溫)降至室溫,(溫度變化范圍為ΔT),由于襯底和薄膜的線膨脹系數(shù)不同,將在襯底和薄膜之間產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變。假設(shè)在不添加約束時,系統(tǒng)由高溫降至室溫時,襯底和薄膜的熱應(yīng)變分別為αsΔT和αiΔT,其中襯底和薄膜的線膨脹系數(shù)分別為αs和αi,ΔT為溫度變化量,如圖1(b)所示。為了滿足彈性多層體系各層間應(yīng)變的位移兼容性條件,將對襯底和薄膜施加均勻的拉力和壓力,所施加的外力之和為零,如圖1(c)所示,此時系統(tǒng)中的均勻應(yīng)變?yōu)閏。由于在彈性多層體系中施加外力的非對稱性,導致系統(tǒng)發(fā)生彎曲,如圖1(d)所示。基于C.H.Hsueh所闡述的邏輯可知,在液氮沖擊下,系統(tǒng)中襯底與薄膜的正應(yīng)力分別為σs和σi,彈性多層體系中應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為:

(2)

(3)

其中,Es和Ei分別表示襯底和薄膜的彈性模量;νs和νi分別是襯底和薄膜的泊松比;下標s表示襯底;i表示薄膜的層數(shù),范圍從1到n。

在彈性多層體系中,系統(tǒng)中的總應(yīng)變可以分解為均勻應(yīng)變分量和彎曲應(yīng)變分量。其中,系統(tǒng)中的總應(yīng)變表示為ε;均勻應(yīng)變分量表示為c;tb表示彎曲軸的位置;r表示系統(tǒng)的曲率半徑。系統(tǒng)中的總應(yīng)變可以表述為:

(4)

系統(tǒng)中的應(yīng)變和應(yīng)力由三個未知數(shù)c,tb和r決定,這三個未知數(shù)可由三個邊界條件求解得出。當彈性多層體系不發(fā)生彎曲變形時,彈性多層體系的總應(yīng)變?yōu)榫鶆驊?yīng)變分量c,由均勻應(yīng)變分量產(chǎn)生的合力為零,則有:

(5)

當彈性多層系統(tǒng)僅發(fā)生彎曲變形時,系統(tǒng)中的彎曲應(yīng)變分量產(chǎn)生的合力為零,則:

(6)

相對于彎軸位置,彈性多層體系的彎曲力矩之和為零：

(7)

由上述邊界條件可得:

(8)

(9)

(10)

三個未知數(shù)由力學參數(shù)彈性模量E和泊松比ν、熱力學參數(shù)線膨脹系數(shù)α、降溫范圍ΔT及結(jié)構(gòu)參數(shù)t和hi決定。在HgCdTe焦平面探測器中,由于探測器芯片較薄,在室溫降至液氮溫度時,在芯片中引入很大的熱應(yīng)力,導致芯片碎裂。由彈性多層體系中的公式(3)可知,若要降低探測器芯片中產(chǎn)生的熱應(yīng)力,就要使應(yīng)變減小,而應(yīng)變由三個未知數(shù)決定,由公式(8)、(9)、(10)可知。在材料選定時,探測器芯片中的應(yīng)力應(yīng)變只與厚度有關(guān)。

3 HgCdTe 焦平面探測器熱應(yīng)力的計算

HgCdTe 焦平面探測器由五層組成,探測器芯片的襯底CdZnTe位于第一層。HgCdTe探測器芯片位于第二層,接收紅外信號并將其轉(zhuǎn)化為電信號。第三層和第四層分別是Underfill和Silicon-ROIC,探測器芯片與Silicon-ROIC之間由銦柱互連,并加入Underfill用來提高兩者之間的連接強度。第五層是Al2O3引線基板,上述倒焊結(jié)構(gòu)用低溫膠粘結(jié)在引線基板上,為倒焊結(jié)構(gòu)提供信號輸出中介的作用,并為整個探測器組件提供機械支撐。如圖2所示為HgCdTe焦平面探測器模型。

圖2 HgCdTe焦平面探測器模型Fig.2 HgCdTe focal plane arrays detector model

在HgCdTe焦平面探測器中,探測器芯片、Silicon-ROIC以及Al2O3引線基板的長度尺寸分別為12 mm、14 mm及20 mm,厚度尺寸如表1所示。在模型的熱應(yīng)力計算中,計算所用到的材料參數(shù)包括彈性模量、線膨脹系數(shù)和泊松比。材料參數(shù)及尺寸見表1。其中HgCdTe探測器芯片的力學參數(shù)是參照文獻[8],Underfill的力學參數(shù)是參照文獻[9]。CdZnTe、Silicon-ROIC和Al2O3的力學參數(shù)參照文獻[10]。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

在HgCdTe焦平面探測器中,由于Silicon-ROIC的線膨脹系數(shù)相對小,結(jié)構(gòu)尺寸相對較厚(340 μm),對Al2O3引線基板熱收縮程度產(chǎn)生較大影響,間接控制了Silicon-ROIC/Al2O3引線基板與探測器芯片之間的熱失配程度,故本文采用減薄Silicon-ROIC的方法。參考上述HgCdTe探測器模型[11],利用減薄工藝將Silicon-ROIC分別減薄至340 μm、300 μm、200 μm、100 μm以及25 μm,基于C.H.Hsueh的彈性多層體系中熱應(yīng)力計算理論,結(jié)合HgCdTe焦平面探測器典型結(jié)構(gòu),采用MATLAB仿真軟件進行編程計算。將表1的力學參數(shù)E、v和熱力學參數(shù)α,以及探測器從室溫降至液氮溫度的溫度差ΔT=-223 K,代入公式(8)、(9)、(10)中,分別計算出將Silicon-ROIC在25～340 μm時,c、tb和r-1的值,如表2所示。

表2 計算得到的c、tb和r-1的值Tab.2 The computed values of c、tb and r-1

將 Silicon-ROIC厚度在340 μm、300 μm、200 μm、100 μm及25 μm時的均勻應(yīng)變分量c、彎曲軸位置tb以及曲率r-1分別代入公式(2)～(4)中,得出HgCdTe焦平面探測器中的Silicon-ROIC由340 μm減薄至25 μm時,探測器芯片中的熱應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 HgCdTe焦平面探測器中心區(qū)域沿薄膜厚度方向的正應(yīng)力分布Fig.3 The normal stress distribution in the central region of the HgCdTefocal plane arrays detector along the direction of film thickness

計算得出,在液氮沖擊下,HgCdTe焦平面探測器組件中Silicon-ROIC的厚度由340 μm依次減小到25 μm時,探測器芯片上的拉應(yīng)力逐漸減小。為了更清晰的表達應(yīng)力分布問題,我們只繪制出Silicon-ROIC、探測器芯片兩層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布曲線圖。如圖3所示,探測器芯片處于拉應(yīng)力狀態(tài)(應(yīng)力正值為拉應(yīng)力,負值為壓應(yīng)力),探測器芯片所受到的拉應(yīng)力從59 MPa線性減小到33 MPa,下降速率為0.083 MPa/μm,在HgCdTe焦平面探測器組件中Silicon-ROIC處于壓應(yīng)力狀態(tài),Silicon-ROIC受到的壓應(yīng)力從54 MPa線性增加到80 MPa,上升速率為0.083 MPa/μm。在液氮沖擊下,Silicon-ROIC減薄后探測器芯片中的應(yīng)力水平較減薄前芯片中的應(yīng)力水平下降明顯。因此,使用薄的Silicon-ROIC能有效降低探測器芯片中的應(yīng)力,增強探測器的可靠性。

4 計算結(jié)果分析

在HgCdTe焦平面探測器組件中,隨Silicon-ROIC厚度在340 μm至25 μm以內(nèi)的變化,探測器芯片中的應(yīng)力水平下降幅度有約20 MPa。如圖3所示,主要是因為探測器芯片與Al2O3引線基板之間的線膨脹系數(shù)接近,而Silicon-ROIC位于探測器芯片與Al2O3引線基板之間,在Al2O3引線基板上倒焊的Silicon-ROIC由于線膨脹系數(shù)相對小,而結(jié)構(gòu)尺寸相對較厚(340 μm),對Al2O3引線基板熱收縮程度有較大影響,間接控制了Silicon-ROIC/Al2O3引線基板與探測器芯片之間的熱失配程度。由彈性多層體系中熱應(yīng)力計算理論可知,在液氮沖擊下,為了減小探測器芯片中的熱應(yīng)力,只能使探測器芯片的應(yīng)變減小,而探測器芯片的應(yīng)變與三個未知數(shù)c、tb以及r有關(guān),由表(2)可知,三個未知數(shù)隨著Silicon-ROIC厚度的減薄而減小,從而使探測器芯片中的熱應(yīng)力和熱應(yīng)變減小。

日本制造的256×256 HgCdTe紅外焦平面探測器采取將Silicon-ROIC減薄的方法來測試液氮沖擊下探測器芯片中的應(yīng)力分布。測試結(jié)果表明,在液氮沖擊下,將Silicon-ROIC由340 μm減薄至15～25 μm時,Silicon-ROIC/藍寶石基片的熱收縮接近探測器芯片的熱收縮程度,從而大大減小探測器芯片與Silicon-ROIC之間產(chǎn)生的熱失配應(yīng)力。本文針對HgCdTe焦平面探測器,將硅讀出電路由340 μm減薄至25 μm,計算出由室溫降至液氮溫度時,探測器芯片中的應(yīng)力分布。本文計算結(jié)果與該實驗基本一致[12]。因此,我們認為Silicon-ROIC厚度的減薄是降低HgCdTe探測器芯片中熱應(yīng)力的有效方法。

5 結(jié) 論

針對HgCdTe焦平面探測器在液氮沖擊下的熱失配問題,參考HgCdTe焦平面探測器的結(jié)構(gòu)模型[12],對Silicon-ROIC進行減薄,借助MATLAB仿真計算工具,采用C.H.Hsueh提出的彈性多層體系熱應(yīng)力計算理論,計算得出Silicon-ROIC減薄后探測器芯片中的熱應(yīng)力分布。計算結(jié)果表明,在液氮沖擊下,將Silicon-ROIC的厚度減薄至25 μm時,探測器芯片中產(chǎn)生的熱應(yīng)力隨著Silicon-ROIC厚度變薄而線性減小,顯著的改善了在液氮沖擊下產(chǎn)生的熱失配問題,從而提高器件可靠性。分析結(jié)果為探測器組件封裝結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了理論參考依據(jù)。